第二十一章一元二次方程
21．1 一元二次方程
教师详答
1．A [解析] ①中含两个未知数，根据一元二次方程的定义，知其不是一元二次方程；②不是整式方程，故不是一元二次方程；③符合条件，是一元二次方程；④中最高次项的次数是3，故不是一元二次方程；⑤x2－6x＝(x＋1)(x－1)，化简后－6x＋1＝0，不是一元二次方程．所以其中是一元二次方程的共有1个．
2．[全品导学号：82642000]D [解析] 当a－2≠0，即a≠2时，方程为一元二次方程．故选D.
3．解：(1)移项，可得一元二次方程的一般形式为4x2＋5x－81＝0.
其中二次项系数为4，一次项系数为5，常数项为－81.
(2)移项，可得一元二次方程的一般形式为2x2－4x＋5＝0.
其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.
(3)去括号，可得一元二次方程的一般形式为4x2＋12x＝0.
其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.
(4)去括号，可得一元二次方程的一般形式为x2－25＝0.
其中二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为－25.
4．D [解析] 根据一元二次方程的解的概念，将A，B，C，D选项中未知数的值分别代入原方程左右两边，可以发现选项D中未知数的值可以使方程左右两边的值相等，故选项D正确．5．A [解析] 把x＝2代入方程x2－2mx＋4＝0，得4－4m＋4＝0，
解得m＝2.故选A.
6．[全品导学号：82642001]C [解析] 剩余空地是一个矩形，它的两条邻边长分别为(x－1)m和(x－2)m，根据矩形面积等于长乘宽可列出方程(x－1)(x－2)＝18.
7.1
2
x(x－1)＝30
1
2
x2－
1
2
x－30＝0或x2－x－60＝0
8．[全品导学号：82642002]C [解析] 根据一元二次方程的定义可知，|m－1|＝2，m－1＝±2，解得m＝3或－1，而当m＝3时，m－3＝0，不符合题意，舍去．故m ＝－1.
9．－3 [解析] 由2x－4＝0，解得x＝2.把x＝2代入方程x2＋mx＋2＝0，得4＋2m＋2＝0，解得m＝－3.
10．x2－25x＋100＝0 [解析] 设AB＝x米，根据题意，得x(100－4x)＝400，整理，得x2－25x＋100＝0.
11．[全品导学号：82642003]解：把x＝m代入方程x2＋x－1＝0，得m2＋m－1＝0，即m2＋m＝1，
则原式＝m2＋2m＋1＋m2－1＝2(m2＋m)＝2.
12．[全品导学号：82642004]解：(1)若方程为一元一次方程，则(k＋3)(k－1)＝0且k－1≠0，∴k＝－3.即当k＝－3时，原方程是一元一次方程．
(2)若方程为一元二次方程，则(k＋3)(k－1)≠0，∴k≠－3且k≠1.即当k≠－3且k≠1时，原方程是一元二次方程．
第二十一章一元二次方程
21.2 解一元二次方程
21．2.1 配方法第1课时用直接开平方法解一元二次方程
教师详答
1．(1)两个不相等(2)两个相等(3)无实数根
2．16x2＝49 x2＝
49
16
x＝±
7
4
3．解：(1)x1＝
5
3
，x2＝－
5
3
.
(2)移项，得x2＝144. 直接开平方，得x＝±12，即x1＝12，x2＝－12.
4．4(x－2)2＝25 (x－2)2＝
25
4
x－2＝±
5
2
9
2
－
1
2
5．[全品导学号：82642005]B [解析] (x＋1)2－m＝0，(x＋1)2＝m.∵关于x的一元二次方程(x＋1)2－m＝0有两个实数根，∴m≥0.故选B.
6．x＋6＝－4
7．[全品导学号：82642006]
解：(1)∵(x－3)2－9＝0，∴(x－3)2＝9，∴x－3＝±3，∴x1＝6，x2＝0.
(2)∵(2t－1)2＝16，∴2t－1＝±4，即2t－1＝4或2t－1＝－4，解得t1＝
5
2
，t2＝－
3
2
.
8．[全品导学号：82642007]4 [解析] ∵ax2＝b(ab>0)，∴x2＝
b
a
(ab＞0)，∴x＝±
b
a
，∴方程的两个根互为相反数，∴m＋1＋2m－4＝0，解得m＝1，
∴关于x的一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是2，－2，
∴
b
a
＝2，∴
b
a
＝4.故答案为4.
9．[全品导学号：82642008]3 [解析] 由(x2＋y2－1)2＝4，直接开平方，得x2＋y2－1＝±2，解得x2＋y2＝3或x2＋y2＝－1.
∵x2≥0，y2≥0，∴x2＋y2≥0，∴x2＋y2＝3.
10．[全品导学号：82642009]解：(1)3(x＋1)2＝
1
3
，
方程左右两边同除以3，得(x＋1)2＝
1
9
，直接开平方，得x＋1＝±
1
3
，解得x1＝－
2
3
，x2＝－
4
3
.
(2)4(x＋3)2＝25(x－2)2，直接开平方，得2(x＋3)＝±5(x－2)，解得：x1＝
16
3
，x2＝
4
7
.
11．[全品导学号：82642010]解：∵a⊕b＝a2－b2，
∴x⊕(3⊕4)＝x⊕(32－42)＝x⊕(－7)＝x2－(－7)2.
∵x⊕(3⊕4)＝15，∴x2－(－7)2＝15，∴x2＝64，∴x＝±8.
第二十一章一元二次方程
21.2 解一元二次方程
21．2.1 配方法 第2课时 用配方法解一元二次方程
教师详答
1．x 2
＋10x ＝－16 x 2
＋10x －16 (x ＋5)2
＝9 x ＋5＝±3 x 1＝－8，x 2＝－2 2．B
3．A [解析] 移项，得x 2＋2x ＝4. 配方，得x 2＋2x ＋1＝4＋1， 即(x ＋1)2
＝5， 则m ＝1，n ＝5.故选A. 4．(1)100 10 (2)8
[解析] (2)∵(x －3)2＝x 2
－6x ＋9＝1，∴a ＝8.
5．[全品导学号：82642011]解：(1)移项，得x 2－6x ＝4.配方，得(x －3)2
＝13. 直接开平方，得x －3＝±13. ∴x 1＝3＋13，x 2＝3－13.
(2)移项，得x 2＋2x ＝99. 配方，得x 2＋2x ＋1＝99＋1， 即(x ＋1)2
＝100. 直接开平方，得x ＋1＝±10， ∴x 1＝9，x 2＝－11.
(3)配方，得(x －2)2
＝5. 直接开平方，得x －2＝± 5. ∴x 1＝2＋5，x 2＝2－ 5.
6．C [解析] 移项，得2x 2－x ＝6.二次项系数化为1，得x 2－12x ＝3.配方，得x 2
－12x ＋? ??
?
?142＝3＋? ????142，即? ??
??x －142＝3116.观察上面的步骤可知，开始出现错误的步骤是③.故选C.
7．C [解析] x 2－2x ＝－12，x 2－2x ＋1＝－12＋1，所以(x －1)2＝12
，即2(x －1)2
＝1.
8．[全品导学号：82642012]B [解析] ∵4x 2－(m －2)x ＋1＝(2x)2－(m －2)x ＋12
，∴－(m －2)x ＝±232x 31，∴m －2＝4或m －2＝－4，解得m ＝6或m ＝－2.
9．解：(1)二次项系数化为1，
得x 2
＋12x －12
＝0.
移项、配方，得x
2＋12x ＋? ????142＝12＋? ??
??142，
即? ????x ＋142＝916
，∴x ＋14＝±34.
解得x 1＝1
2
，x 2＝－1.
(2)二次项系数化为1，
得x 2
－4x ＋92
＝0.
移项、配方，得x 2
－4x ＋4＝－92
＋4，
即(x －2)2
＝－12
.
∴原方程无实数根．
(3)二次项系数化为1，得t 2－2t ＝14. 配方，得t 2
－2t ＋1＝14
＋1，
即(t －1)2
＝54. ∴t －1＝±52. 解得t 1＝1＋52，t 2＝1－52
.
10．[全品导学号：82642013]B
11．B [解析] 在二次项系数为1的一元二次方程中，配方的方法：在方程两边同时加上
一次项系数一半的平方．故方程x 2
＋6x ＝－3配方时，方程两边应同时加上? ??
??622，即加上9.故选
B.
12．x 1＝x 2＝－5 [解析] 设x ＋2＝y ，则原方程变形为y 2
＋6y ＋9＝0，
∴(y ＋3)2
＝0，∴y 1＝y 2＝－3，∴x ＋2＝－3，∴x 1＝x 2＝－5.
13．[全品导学号：82642014]10或－4 [解析] x 2＋2(m －3)x ＋49＝(x ±7)2
，由恒等式中对应项相同可得2(m －3)＝±14，即m ＝10或m ＝－4.
14．[全品导学号：82642015]1 [解析] 由(x ＋m)2＝3，得x 2＋2mx ＋m 2
－3＝0，∴2m ＝4，m 2
－3＝n ，
∴m ＝2，n ＝1，∴(m －n)2017
＝1.
15．解：(1)移项并配方，得(1＋x)2
＋2(1＋x)＋1＝4＋1，
即(x ＋2)2
＝5，∴x 1＝5－2，x 2＝－5－2.
(2)移项并配方，得x 2－2 3x ＋(3)2
＝0，
即(x －3)2
＝0. ∴x 1＝x 2＝ 3.
16．[全品导学号：82642016]解：∵x 2－8x ＋17＝(x －4)2
＋1＞0，∴不论x 取何值，这个代数式的值恒大于零．
当(x －4)2
＝0时，此代数式的值最小，即当x ＝4时，这个代数式的值最小，最小值是1.
17．[全品导学号：826420017]解：(1)由a 2＋b 2＋c 2
－6a －8b －10c ＋50＝0，
得(a －3)2＋(b －4)2＋(c －5)2
＝0.
∵(a －3)2≥0，(b －4)2≥0，(c －5)2
≥0， ∴a －3＝0，b －4＝0，c －5＝0， ∴a ＝3，b ＝4，c ＝5.
(2)∵32＋42＝52，即a 2＋b 2＝c 2
，
∴△ABC 是以c 为斜边的直角三角形．
第二十一章 一元二次方程
21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法
教师详答
1．[全品导学号：82642018]B 2.B 3．16－4m <4 ＝4 >4
4．a ＞－18
[解析] ∵关于x 的方程2x 2
＋x －a ＝0有两个不相等的实数根，
∴Δ＝12
－4323(－a)＝1＋8a ＞0，解得a ＞－18.
5．解：(1)∵a ＝1，b ＝－3，c ＝－7， ∴b 2
－4ac ＝9－4313(－7)＝37＞0， ∴此方程有两个不相等的实数根．
(2)∵a ＝9，b ＝6，c ＝1， ∴b 2
－4ac ＝36－36＝0， ∴此方程有两个相等的实数根．
(3)∵a ＝2，b ＝－5，c ＝4， ∴b 2
－4ac ＝25－43234＝－7＜0， ∴此方程没有实数根．
6．3x 2
－5x －2＝0 3 －5 －2 49 5±49233 5±76 x 1＝2，x 2＝－13
7．C [解析] 原方程可化为5x 2
－6x ＋8＝0，∴a ＝5，b ＝－6，c ＝8. 8．B
9．41 7＋414 7－41
4
10．[全品导学号：82642019]
解：(1)∵a ＝1，b ＝1，c ＝－2， ∴b 2
－4ac ＝1－4313(－2)＝9>0，
∴x ＝－b ±b 2
－4ac 2a ＝－1±92＝－1±32
， ∴x 1＝1，x 2＝－2.
(2)∵a ＝1，b ＝－4，c ＝2， ∴b 2－4ac ＝(－4)2
－43132＝8，
∴x ＝4±8
2
， ∴x 1＝2＋2，x 2＝2－ 2.
(3)原方程可化为4x 2
－4x －3＝0.
∵a ＝4，b ＝－4，c ＝－3， ∴b 2－4ac ＝(－4)2
－4343(－3)＝64>0，
∴x ＝4±64234＝4±88， ∴x 1＝32，x 2＝－12
.
11．[全品导学号：82642020]B
[解析] ∵(a －c)2＝a 2＋c 2－2ac ＞a 2＋c 2
，
∴ac ＜0.在关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0中， b 2
－4ac ≥－4ac ＞0，
∴关于x 的方程ax 2
＋bx ＋c ＝0有两个不相等的实数根． 12．[全品导学号：82642021]B
[解析] ∵关于x 的一元二次方程(k －1)x 2
＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根， ∴?
????k －1≠0，b 2－4ac ＞0，即?????k －1≠0，42－4（k －1）＞0，解得k ＜5且k ≠1. 13．6＋ 5 [解析] 由方程x 2－12x ＋31＝0得a ＝1，b ＝－12，c ＝31，b 2－4ac ＝(－12)
2
－431331＝20，所以x ＝12±20
2＝6±5，所以x 1＝6＋5，x 2＝6－ 5.当x ＝6－5时，2x
＝12－2 5＜20－12＋2 5，不能构成三角形，舍去，故方程x 2
－12x ＋31＝0的根为6＋ 5.
14．解：(1)∵a ＝1，b ＝4，c ＝－1， ∴b 2
－4ac ＝16－4313(－1)＝20＞0，
∴x ＝－4±20231， ∴x 1＝－2＋5，x 2＝－2－ 5.
(2)方程整理，得x 2
－2 5x ＋10＝0，
∵Δ＝(－2 5)2
－431310＝－20<0， ∴此方程无实数根．
(3)方程整理，得x 2
＋4x －2＝0.
∵a ＝1，b ＝4，c ＝－2， ∴b 2
－4ac ＝16＋8＝24，
∴x ＝－4±24231
， ∴x 1＝－2＋6，x 2＝－2－ 6.
(4)原方程可化为x 2
－9x ＋2＝0.
∵a ＝1，b ＝－9，c ＝2， ∴b 2－4ac ＝(－9)2
－43132＝73>0，
∴x ＝9±732， ∴x 1＝9＋732，x 2＝9－732
.
15．解：(1)当m ＝3时，原方程变为x 2
＋2x ＋3＝0，
∴b 2－4ac ＝22
－433＝－8＜0， ∴该方程无实数根．
(2)当m ＝－3时，原方程变为x 2＋2x －3＝0， ∴b 2－4ac ＝22
－43(－3)＝16＞0，
∴x ＝－b ±b 2
－4ac 2a ＝－2±162
， ∴x 1＝1，x 2＝－3.
16．[全品导学号：82642022]
解：(1)Δ＝4(k －1)2－4(k 2－1)＝4k 2－8k ＋4－4k 2
＋4＝－8k ＋8. ∵原方程有两个不相等的实数根，∴－8k ＋8＞0，解得 k ＜1， 即实数k 的取值范围是 k ＜1.
(2)可能是．假设0是该方程的一个根，则将x ＝0代入该方程，得02 ＋2(k －1)30＋k 2
－1＝0，
解得k ＝－1或k ＝1(舍去)， 即当k ＝－1时，0是该方程的一个根．
此时，原方程变为 x 2
－4x ＝0， 解得x 1＝0，x 2＝4， ∴该方程的另一个根是4.
17．[全品导学号：82642023]解：(1)证明：∵Δ＝[－(2k ＋1)]2－4(k 2
＋k)＝1>0， ∴该方程有两个不相等的实数根．
(2)∵△ABC 的两边AB ，AC 的长是这个方程的两个实数根，由(1)知，AB ≠AC ，△ABC 的第三边BC 的长为5，且△ABC 是等腰三角形，∴必然有AB ＝5或AC ＝5，即x ＝5是原方程的一个解．
将x ＝5代入方程x 2－(2k ＋1)x ＋k 2＋k ＝0，得25－5(2k ＋1)＋k 2
＋k ＝0， 解得k ＝4或k ＝5.
当k ＝4时，原方程为x 2
－9x ＋20＝0，x 1＝5，x 2＝4，以5，5，4为边长能构成等腰三角形；
当k ＝5时，原方程为x 2
－11x ＋30＝0，x 1＝5，x 2＝6，以5，5，6为边长能构成等腰三角形．
∴k 的值为4或5.
第二十一章 一元二次方程
21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法
教师详答
1．2x x －3 0 3
2．D [解析] ∵(x －2)(x ＋3)＝0，∴x －2＝0或x ＋3＝0，即x 1＝2，x 2＝－3.故选D. 3．[全品导学号：82642024]A
4．C [解析] x 2
－2x ＝0，x(x －2)＝0，解得x 1＝0，x 2＝2.
5．2 [解析] ∵3(x －1)(x －m)＝0，∴x －1＝0或x －m ＝0，∴x 1＝1，x 2＝m. ∵关于x 的一元二次方程3(x －1)(x －m)＝0的两个根分别是1和2，∴m ＝2. 6．0
7．x 1＝－2，x 2＝3 [解析] 移项、提取公因式(x ＋2)，得(x ＋2)(x －3)＝0， ∴x 1＝－2，x 2＝3.
8．[全品导学号：82642025]解：(1)移项，得x(x －2)－x ＝0. 提公因式，得x(x －2－1)＝0. 解得x 1＝0，x 2＝3.
(2)(x －3)2
＋4x(x －3)＝0， (x －3)(x －3＋4x)＝0， (x －3)(5x －3)＝0， ∴x －3＝0或5x －3＝0，
∴x 1＝3，x 2＝3
5
.
(3)提公因式，得(x －2)(x ＋1)＝0， ∴x －2＝0或x ＋1＝0， ∴x 1＝2，x 2＝－1.
(4)(2x －1)2
－5＝0，
(2x －1＋5)(2x －1－5)＝0，
∴2x －1＋5＝0或2x －1－5＝0，
∴x 1＝1－52，x 2＝1＋52
.
(5)移项，得16(x －1)2
－225＝0，
即[4(x －1)]2－152
＝0，
∴[4(x －1)＋15][4(x －1)－15]＝0， ∴4x ＋11＝0或4x －19＝0，
∴x 1＝－114，x 2＝19
4
.
9．D
10．[全品导学号：82642026]B [解析] 解x 2
－6x ＋8＝0，得x 1＝4，x 2＝2，
由三角形的三边关系可得：该等腰三角形的腰长是4，底边长是2，所以该三角形的周长是4＋4＋2＝10.
11．解：(1)(x ＋1)2
＝2.25，x ＋1＝±1.5， ∴x 1＝0.5，x 2＝－2.5.
(2)x 2＋2x ＝288，(x ＋1)2
＝289，x ＋1＝±17，∴x 1＝16，x 2＝－18.
(3)3x 2
－5x ＝0，x(3x －5)＝0，x ＝0或3x －5＝0，
∴x 1＝0，x 2＝5 3
3
.
(4)∵a ＝4，b ＝3，c ＝－2，b 2－4ac ＝32
－4343(－2)＝41>0，
∴x ＝－3±41234＝－3±418
，
∴x 1＝－3＋418，x 2＝－3－41
8
.
12．D [解析] 设2x ＋5＝y ，则原方程可化为y 2
－4y ＋3＝0，∴y 1＝1，y 2＝3. 当y ＝1时，即2x ＋5＝1，解得x ＝－2； 当y ＝3时，即2x ＋5＝3，解得x ＝－1， 所以原方程的解为x 1＝－2，x 2＝－1.
13．[全品导学号：82642027]B [解析] 由方程的两根分别为3，－4，知原方程可分解出
x ＋4＝0和x －3＝0这两个一次方程，∴二次三项式x 2
＋px ＋q 可分解为(x －3)(x ＋4)．故选B.
14．x 1＝－1，x 2＝2
15．[全品导学号：82642028]解：(1)原方程变形为(2x －1)2－(x －3)2
＝0. 因式分解，得
[(2x －1)＋(x －3)][(2x －1)－(x －3)]＝0， ∴3x －4＝0或x ＋2＝0，
∴x 1＝4
3
，x 2＝－2.
(2)(x ＋2)2
－8(x ＋2)＋16＝0，
(x ＋2－4)2＝0，(x －2)2
＝0， ∴x 1＝x 2＝2.
(3)3y(y －2)＝4y －8，
3y(y －2)－4(y －2)＝0，(y －2)(3y －4)＝0，
解得y 1＝2，y 2＝4
3
.
16．[全品导学号：82642029]解：(1)∵原方程有两个不相等的实数根，
∴Δ＝(2m ＋1)2－4(m 2
－1)＝4m ＋5＞0，
解得m ＞－5
4
.
(2)答案不唯一，如选择m ＝1，则原方程为x 2
＋3x ＝0，即x(x ＋3)＝0， ∴x 1＝0，x 2＝－3.(m 取其他符合题意的值也可以)
17．[全品导学号：82642030]解：当x －3≥0，即x ≥3时，方程变形得x 2
－x ＝0，即x(x －1)＝0，
解得x 1＝0(不合题意，舍去)，x 2＝1(不含题意，舍去)；
当x －3＜0，即x ＜3时，方程变形得x 2
＋x －6＝0，即(x ＋3)(x －2)＝0， 解得x 1＝－3，x 2＝2.
综上所述，原方程的解为x ＝－3或x ＝2.
专题训练(一) 一元二次方程的解法
教师详答
1．D [解析] 先将常数项移到方程的右边，再把方程两边都加上一次项系数一半的平方，
即x 2－6x ＝4，x 2
－6x ＋9＝4＋9，()x －32
＝4＋9.故选D.
2．B [解析] 整理方程，得x 2－2x ＝8.配方，得x 2－2x ＋1＝8＋1，即(x －1)2
＝9，∴x －1＝±3，∴x 1＝4，x 2＝－2.故选B.
3．x 1＝－2，x 2＝4 [解析] 移项，得(x ＋2)(x －3)－(x ＋2)＝0.提取公因式，得(x ＋2)(x －4)＝0.∴x ＋2＝0或x －4＝0.解得x 1＝－2，x 2＝4.
4．解：(1)方程变形，得x 2
－6x －7＝0， 分解因式，得(x －7)(x ＋1)＝0， 解得x 1＝7，x 2＝－1.
(2)这里a ＝2，b ＝－6，c ＝－1，
∵Δ＝36＋8＝44，∴x ＝6±2 114， 即x 1＝3＋112，x 2＝3－11
2
.
(3)方程变形，得(3x －5)(x ＋2)＝0， 解得x 1＝5
3
，x 2＝－2.
5．A [解析] 令x 2＋y 2
＝a ，
则原方程可化为a 2
－5a －6＝0. 解得a 1＝6，a 2＝－1. ∵x 2≥0，y 2≥0， ∴x 2＋y 2≥0，∴x 2＋y 2
＝6. 故选A.
6．y 2－y －2＝0 [解析] (x 2－5)2－x 2＋3＝0 变形为(x 2－5)2－(x 2
－5)－2＝0.
令x 2－5＝y ， 则原方程变为y 2
－y －2＝0.
7．解：(1)令y ＝x －2， 则原方程可化为y 2
－3y ＋2＝0.
∵a ＝1，b ＝－3，c ＝2， ∴b 2－4ac ＝(－3)2
－43132＝1＞0，
∴y ＝－b ±b 2
－4ac 2a ＝3±1231＝3±12
， ∴y 1＝2，y 2＝1.
当y ＝2时，x －2＝2，x ＝4； 当y ＝1时，x －2＝1，x ＝3. 即x 1＝4，x 2＝3. (2)令2y －1＝x ，
则原方程可化为6＋5x ＝x 2，即x 2
－5x －6＝0.
∵a ＝1，b ＝－5，c ＝－6， ∴b 2－4ac ＝(－5)2
－4313(－6)＝49＞0，
∴x ＝－b ±b 2
－4ac 2a ＝5±49231＝5±72
， ∴x 1＝6，x 2＝－1.
当x ＝6时，2y －1＝6，y ＝72； 当x ＝－1时，2y －1＝－1，y ＝0. 即y 1＝7
2
，y 2＝0.
8．[全品导学号：82642031]解：设x 2＝y ，则原方程可化为y 2
－y －6＝0， 解得y 1＝3，y 2＝－2.
(1)当y ＝3时，x 2
＝3， 解得x ＝3或x ＝－3；
(2)当y ＝－2时，x 2
＝－2，此方程无实数根．
综合(1)(2)，可得原方程的解为x 1＝3，x 2＝－ 3.
专题训练(二) 一元二次方程根的判别式的作用
教师详答
1．D
2．A [解析] ∵y ＝ k －1x ＋1是关于x 的一次函数， ∴k －1≠0，∴k －1＞0，解得k ＞1.
又∵一元二次方程kx 2
＋2x ＋1＝0根的判别式Δ＝4－4k ，
∴Δ＜0， ∴一元二次方程kx 2
＋2x ＋1＝0无实数根． 故选A.
3．解：∵2☆a 的值小于0， ∴22
a ＋a ＝5a ＜0，解得a ＜0.
在关于x 的方程2x 2－bx ＋a ＝0中， Δ＝(－b)2
－8a ≥－8a ＞0，
∴关于x 的方程2x 2
－bx ＋a ＝0有两个不相等的实数根．
4．[全品导学号：82642032]解：(1)证明：Δ＝(2k ＋1)2
－434(k －12
)
＝4k 2＋4k ＋1－16k ＋8＝4k 2－12k ＋9＝(2k －3)2
.
∵(2k －3)2
≥0，即Δ≥0， ∴无论k 取何值，这个方程总有实数根．
(2)当b ＝c 时，Δ＝(2k －3)2＝0，解得k ＝32
，方程化为x 2
－4x ＋4＝0，解得b ＝c ＝2，而
2＋2＝4，故舍去；
当a ＝b ＝4或a ＝c ＝4时，把x ＝4代入方程，得16－4(2k ＋1)＋4(k －12)＝0，解得k ＝5
2
，
方程化为x 2
－6x ＋8＝0，解得x 1＝4，x 2＝2，即a ＝b ＝4，c ＝2或a ＝c ＝4，b ＝2，所以△ABC 的周长为4＋4＋2＝10.
5．D 6.C
7．B [解析] ∵关于x 的一元二次方程x 2
－2x ＋kb ＋1＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＝4－4(kb ＋1)＞0， 解得kb ＜0.
A 项，k ＞0，b ＞0，即kb ＞0，故A 不正确；
B 项，k ＞0，b ＜0，即kb ＜0，故B 正确；
C 项，k ＜0，b ＜0，即kb ＞0，故C 不正确；
D 项，k ＞0，b ＝0，即kb ＝0，故D 不正确． 故选B.
8．解：(1)根据题意，将x ＝1代入方程x 2
＋mx ＋m －2＝0，
得1＋m ＋m －2＝0，解得m ＝1
2
.
(2)∵Δ＝m 2－4313(m －2)＝m 2－4m ＋8＝(m －2)2
＋4＞0， ∴不论m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．
9．解：(1)证明：∵关于x 的一元二次方程 x 2
－(2m ＋1)x ＋m(m ＋1)＝0，
∴Δ＝(2m ＋1)2
－4m(m ＋1)＝1>0， ∴方程总有两个不相等的实数根． (2)∵x ＝0是此方程的一个根，∴把x ＝0代入方程中得到m(m ＋1)＝0， ∴m ＝0或m ＝－1.
∵(2m －1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m －5＝4m 2－4m ＋1＋9－m 2＋7m －5＝3m 2
＋3m ＋5.
把m ＝0代入3m 2＋3m ＋5，得3m 2
＋3m ＋5＝5；
把m ＝－1代入3m 2＋3m ＋5，得3m 2
＋3m ＋5＝331－3＋5＝5.
第二十一章 一元二次方程
21.2 解一元二次方程
21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系
教师详答
1．D 2.D
3．解：设方程的两根分别为x 1，x 2.
(1)∵Δ＝32
－4＝5>0，∴x 1＋x 2＝－3，x 1x 2＝1.
(2)∵Δ＝(－2)2
－4333(－1)＝16>0， ∴x 1＋x 2＝23，x 1x 2＝－13
.
(3)∵Δ＝02
－43(－2)33＝24>0， ∴x 1＋x 2＝0，x 1x 2＝－32
.
(4)∵Δ＝52
－43230＝25>0， ∴x 1＋x 2＝－52
，x 1x 2＝0.
4．D [解析] ∵x 1，x 2是一元二次方程3x 2
＝6－2x 的两根，∴x 1＋x 2＝－b a ＝－23，x 1x 2＝c a
＝
－2， ∴x 1－x 1x 2＋x 2＝－23－(－2)＝4
3
.
5．A [解析] ∵一元二次方程x 2
－3x －1＝0的两个根分别是x 1，x 2，∴x 1＋x 2＝3，x 1x 2＝
－1， ∴x 12x 2＋x 1x 22
＝x 1x 2(x 1＋x 2)＝－133＝－3.故选A.
6．解：(1)x 1＋x 2＝3. (2)x 1x 2＝－1.
(3)x 12＋x 22＝(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝32
－23(－1)＝11. (4)1x 1＋1x 2＝x 1＋x 2x 1x 2＝3－1
＝－3.
7．C
8．B [解析] 设方程的两根为x 1，x 2，由根与系数的关系，得x 1＋x 2＝2m －1，x 1x 2＝3m ， 则2m －1＝3m ，解得m ＝－1.
9．4 3 [解析] ∵x 1，x 2是关于x 的方程x 2
－4x ＋m ＝0的两个根，根据根与系数的关系，得x 1＋x 2＝4，x 1x 2＝m.∵x 1＋x 2－x 1x 2＝4－m ＝1，∴m ＝3.
10．解：(1)∵关于x 的一元二次方程x 2
＋3x ＋m －1＝0的两个实数根分别为x 1，x 2，
∴Δ≥0，即32
－4(m －1)≥0，解得m ≤134
.
(2)由根与系数的关系，得x 1＋x 2＝－3，x 1x 2＝m －1.
∵2(x 1＋x 2)＋x 1x 2＋10＝0， ∴23(－3)＋m －1＋10＝0， 解得m ＝－3.
11．[全品导学号：82642033]D [解析] ∵x 1＋x 2＝4，x 1x 2＝－m 2
，
∴m 2(1x 1＋1x 2)＝m 2
2x 1＋x 2x 1x 2＝m 224－m
2＝－4.
12．[全品导学号：82642034]A [解析] 由题意知a ，b 是方程x 2
－6x ＋4＝0的两个根，∴
a ＋
b ＝6，ab ＝4，∴a 2＋b 2＝(a ＋b)2
－2ab ＝36－8＝28.故选A.
13．C [解析] ∵x 1＋x 2＝－k ，x 1x 2＝4k 2
－3，x 1＋x 2＝x 1x 2，
∴－k ＝4k 2
－3, 解得k 1＝34
，k 2＝－1.
当k ＝－1时，原方程可化为x 2
－x ＋1＝0， 此时方程无实数根，∴k ＝34
.
14．m>12 [解析] 由一元二次方程的根与系数的关系，得－2m ＋1＜0，解得m>12
.
15．3 [解析] ∵一元二次方程x 2
－3x －1＝0的两根分别是x 1，x 2，
∴x 12－3x 1－1＝0，x 22－3x 2－1＝0，x 1＋x 2＝3，∴x 22－3x 2＝1，∴x 1＋x 2(x 22
－3x 2)＝x 1＋x 2＝3.
16．[全品导学号：82642035]解：(1)根据题意，得Δ＝(－6)2
－4(2m ＋1)≥0，解得m ≤4. (2)根据题意，得x 1＋x 2＝6，x 1x 2＝2m ＋1， 而2x 1x 2＋x 1＋x 2≥20， 所以2(2m ＋1)＋6≥20， 解得m ≥3，而m ≤4， 所以m 的取值范围为3≤m ≤4.
17．解：(1)∵关于x 的方程kx 2
＋(k ＋2)x ＋k 4
＝0有两个不相等的实数根，
∴Δ＝(k ＋2)2
－4k 2k 4
＞0，∴k ＞－1. 又∵k ≠0， ∴k 的取值范围是k ＞－1且k ≠0.
(2)不存在符合条件的实数k.
理由：设关于x 的一元二次方程kx 2
＋(k ＋2)x ＋k 4
＝0的两根分别为x 1，x 2.由根与系数的关
系，得 x 1＋x 2＝－k ＋2k ，x 1x 2＝14. 令1x 1＋1x 2＝0，则x 1＋x 2x 1x 2＝－4（k ＋2）
k
＝0， ∴k ＝－2.
由(1)知，当k ＝－2时，Δ＜0，原方程无实数根， ∴不存在符合条件的实数k.
18．[全品导学号：82642036]解：(1)∵当Δ＝[4(m －1)]2－434m 2
＝－32m ＋16≥0时，方
程有两个实数根，即m ≤12， ∴当m ≤1
2
时，方程有两个实数根．
(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x 1＋x 2＝－4（m －1）4＝1－m ，x 1x 2＝m
2
4
.
∵x 12＋x 22＝17， ∴(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝17， ∴(1－m)2
－m 22
＝17，
解得m 1＝8，m 2＝－4. ∵当m ≤1
2
时，方程有两个实数根，∴m ＝－4.
(3)由(1)知当m ≤12时，方程有两个实数根，由(2)知x 1x 2＝m
2
4
，
若x 1和x 2能同号，则m 24＞0， ∴m ≤1
2
且当m ≠0时，x 1和x 2能同号，
即x 1和x 2能同号，此时m 的取值范围是m ≤1
2
且m ≠0.
19．[全品导学号：82642037]2009[解析] ∵m ，n 是方程x 2
＋2017x ＋7＝0的两个根，∴m
＋n ＝－2017，mn ＝7，m 2＋2017m ＋7＝0，n 2
＋2017n ＋7＝0，
∴(m 2＋2016m ＋6)(n 2＋2018n ＋8)＝(m 2＋2017m ＋7－m －1)(n 2
＋2017n ＋7＋n ＋1)＝－(m ＋1)(n ＋1)＝－(mn ＋m ＋n ＋1)＝－(7－2017＋1)＝2009.
20．[全品导学号：82642038]解：(1)方程变形为(x ＋3)(x ＋2)＝0，∴x 1＝－3，x 2＝－2. (2)方程变形为(x －5)(x －2)＝0， ∴x 1＝5，x 2＝2. (3)方程变形为(x ＋4)(x －1)＝0， ∴x 1＝－4，x 2＝1.
周滚动练习(一)
教师详答
1．D [解析] A 项是分式方程，故A 项错误；B 项是二元二次方程，故B 项错误；C 项，当a ＝0时，方程是一元一次方程，故C 项错误；D 项是一元二次方程．故选D.
2．D
3．D [解析] 移项，得x 2－6x ＝10.配方，得x 2－6x ＋9＝10＋9，即(x －3)2
＝19.故选D.
4．B [解析] ∵方程的两根互为相反数，∴－b
a
＝0，∴b ＝0.
5．D [解析] Δ＝a 2－43(－1)＝a 2＋4.∵a 2是非负数，即a 2≥0，∴a 2＋4≥4.∵a 2
＋4>0，∴方程有两个不相等的实数根．
6．B [解析] 根据题意，得c ＝－a －b ，原方程化为ax 2
＋bx －a －b ＝0，
即a(x ＋1)(x －1)＋b(x －1)＝0，∴(x －1)(ax ＋a ＋b)＝0，∴x ＝1是原方程的一个根．
7．x 1＝0，x 2＝2 [解析] 由x 2
－2x ＝0， 得x(x －2)＝0， 解得x 1＝0，x 2＝2.
8．64 [解析] 因为x 2＋16x ＋k 是完全平方式，所以x 2＋16x ＋k ＝(x ＋8)2
， 解得k ＝64.
9．(x ＋2)(x －6) [解析] ∵关于x 的一元二次方程x 2
＋bx ＋c ＝0的两根分别为－2，6，
利用因式分解法可得，关于x 的一元二次方程为(x ＋2)(x －6)＝0，则代数式x 2
＋bx ＋c 因式分解的结果为(x ＋2)(x －6)．
10．24 [解析] 方法一：∵x 2
－14x ＋48＝0，∴(x －6)(x －8)＝0，∴x 1＝6，x 2＝8，∴菱
形的面积为1
2
3638＝24.故答案为24.
方法二：如果直接运用根与系数的关系，可以得到菱形的两条对角线的积是48，因此其面积就是24.
11．－2或－9
4
[解析] ∵(x 1－2)(x 1－x 2)＝0，∴x 1－2＝0或x 1－x 2＝0，解得x 1＝2或x 1
＝x 2.当x ＝2时，原方程可变为22＋(2k ＋1)32＋k 2
－2＝0，解得k ＝－2；当x 1＝x 2时，此时一
元二次方程有两个相等的实数根，∴Δ＝b 2－4ac ＝0，即(2k ＋1)2－4(k 2
－2)＝0，解得k ＝－94
.
故答案为－2或－9
4
.
12．x ＝±6 [解析] 由题意，得(42－32)☆x ＝13，∴7☆x ＝13， ∴72－x 2
＝13， 解得x ＝±6.
13．解：(1)x 2－4x ＝1，x 2－4x ＋4＝4＋1， ∴(x －2)2
＝5，∴x －2＝±5， ∴x 1＝5＋2，x 2＝－5＋2.
(2)移项、化二次项系数为1，得x 2
－72x ＝－52
.
配方，得x 2
－72x ＋? ????742＝－52＋? ????742， 即? ????x －742＝916
， ∴x －74＝±34，∴x 1＝52，x 2＝
1.
(3)[3(x －1)]2－[2(2－3x)]2
＝0.
因式分解，得[3(x －1)＋2(2－3x)][3(x －1)－2(2－3x)]＝0.
整理，得(1－3x)(9x －7)＝0， ∴1－3x ＝0或9x －7＝0， ∴x 1＝13，x 2＝7
9
.
(4)方程变形为(2y ＋1＋2)(2y ＋1＋1)＝0，
即(2y ＋3)(2y ＋2)＝0， ∴2y ＋3＝0或2y ＋2＝0， ∴y 1＝－3
2
，y 2＝－1.
14．解：(1)把x ＝1代入方程，得1＋4－2m ＋3－6m ＝0， ∴m ＝1.故方程为x 2
＋2x －3＝0. 设方程的另一个根是x 2， 则12x 2＝－3， ∴x 2＝－3. 故m ＝1，方程的另一根为－3.
(2)∵在关于x 的方程x 2
＋2(2－m)x ＋3－6m ＝0中，
Δ＝4(2－m)2－4(3－6m)＝4(m ＋1)2
≥0， ∴无论m 取任何实数，此方程总有实数根．
15．解：由一元二次方程根与系数的关系，得x 1＋x 2＝62，x 1x 2＝－1
2
，则有
(1)x 12＋x 22＝(x 1＋x 2)2
－2x 1x 2＝? ??
??622－23? ????－12＝52. (2)(x 1－x 2)2＝(x 1＋x 2)2
－4x 1x 2＝? ??
??622－43? ????－12＝72.
(3)?
????x 1＋1x 2? ????x 2＋1x 1＝x 1x 2＋2＋1x 1x 2＝－12＋2＋1－12
＝－12＋2－2＝－12. 16．解：(1)Δ＝b 2
－4ac ＝4－4(2k －4)＝20－8k.
∵方程有两个不相等的实数根， ∴20－8k>0，∴k<5
2
.
(2)∵k 为正整数， ∴0 2 且k 为整数， 即k 的值为1或2. ∵x 1，2＝－1±5－2k ，且方程的根为整数， ∴5－2k 为完全平方数． 当k ＝1时，5－2k ＝3，不是完全平方数； 当k ＝2时，5－2k ＝1，是完全平方数． ∴k ＝2. 17．[全品导学号：82642039]解：(1)△ABC 是直角三角形．理由： ∵关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根， ∴(2b)2 －4(a ＋c)(a －c)＝0， ∴4b 2－4a 2＋4c 2＝0， ∴a 2＝b 2＋c 2 ， ∴△ABC 是直角三角形． (2)若△ABC 是等边三角形，则a ＝b ＝c. ∵(a ＋c)x 2＋2bx ＋(a －c)＝0， ∴2ax 2 ＋2ax ＝0， ∴x 1＝0，x 2＝－1. 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时 用一元二次方程解决传播问题与数字等问题 教师详答 1．[全品导学号：82642040]B [解析] 根据题意，得x ＋1＋x(x ＋1)＝49，即(x ＋1)2 ＝49. 故选B. 2．B [解析] 设每个支干长出x 个小分支，根据题意，得1＋x ＋x 2x ＝13，整理，得x 2 ＋x －12＝0，解得x 1＝3，x 2＝－4(舍去)． 故每个支干长出3个小分支． 3．解：(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x 个有益菌．根据题意，得 60x 2 ＝24000. 解得x 1＝20，x 2＝－20(不合题意，舍去)． 答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出20个有益菌． (2)603203 ＝480000(个)． 答：按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有480000个有益菌． 4．[全品导学号：82642041]C [解析] 设较小的奇数为x ，则另一个奇数为x ＋2.根据题意，得x(x ＋2)＝63，解得x ＝7或x ＝－9，则另一个奇数为9或－7，∴这两个数的和为±16.故选C. 5．144 [解析] 设最小数为x ，则最大数为x ＋16.根据题意，得x(x ＋16)＝192， 解得x 1＝8，x 2＝－24(不合题意，舍去)． 故第一行的三个数为8，9，10，下面一行的数为15，16，17，再下面一行的三个数为22，23，24，所以这9个数的和为8＋9＋10＋15＋16＋17＋22＋23＋24＝144. 6．解：设这个两位数的个位数字为x ，则十位数字为x －3.由题意，得 x 2 ＝10(x －3)＋x. 解得x 1＝6，x 2＝5. 当x ＝6时，x －3＝3； 当x ＝5时，x －3＝2. 答：这个两位数是36或25. 7．(1)(x －1) 1 2 x(x －1) (2)1 2 x(x －1)＝28 (3)x 1＝8，x 2＝－7 (4)x ＝－7 (5)8 8．[全品导学号：82642042]D [解析] 设这次聚会的人数是x. 根据题意，得1 2 x(x －1)＝28， 解得x 1＝8，x 2＝－7(舍去)．故选D. 9．解：设这个小组共有x 人． 根据题意，得x(x －1)＝72. 解得x 1＝9，x 2＝－8(不合题意，舍去)． 答：这个小组共有9人． 10．B [解析] 飞机场可以看作是点，航线可以看作过点画的线段．设共有n 个机场，则n （n －1） 2 ＝10.解得n ＝5或n ＝－4(舍去)．故选B. 11．D 12．[全品导学号：82642043]10 [解析] 由题意，得n ＋n 2 ＋1＝111， 解得n 1＝－11(舍去)，n 2＝10. 13．解：设这三连续的正奇数分别为2n －1.2n ＋3.(n 为正整数) 根据题意，得(2n ＋3)(2n －1)－6(2n ＋1)＝3， 解这个方程，得n 1＝3，n 2＝－1(舍去)． 当n ＝3时，2n －1＝5，2n ＋1＝7，2n ＋3＝9. 即这三个数分别为5，7，9. 14．[全品导学号：82642044]解：(1)163(1＋30%)＝20.8(元)． 答：此商品每件售价最高可定为20.8元． (2)根据题意，得(x －16)(170－5x)＝280. 整理，得x 2 －50x ＋600＝0. 解得x 1＝20，x 2＝30. ∵此商品每件售价最高不得高于20.8元， ∴x ＝30不合题意，应舍去． 答：每件商品的售价应定为20元． 15．解：设这个剧场每行x 个座位．根据题意，得 x(x ＋16)＝1161，解这个方程，得x 1＝27，x 2＝－43(舍去)． 答：这个剧场每行有27个座位． 16．[全品导学号：82642045]解：(1)(n －3) (2)设这个凸多边形是n 边形，由题意，得 n （n －3） 2 ＝14. 解得n 1＝7，n 2＝－4(不合题意，舍去)． 答：这个凸多边形是七边形． (3)不存在．理由：假设存在n 边形有21条对角线．由题意，得n （n －3） 2＝21. 解得n ＝3±177 2 . 因为多边形的边数为正整数，而3±177 2 不是正整数，故不合题意． 所以不存在有21条对角线的凸多边形． 第二十一章 一元二次方程 21.4 实际问题与一元二次方程 第2课时 用一元二次方程解决增降率问题与销售问题 教师详答 1．B [解析] 设每次降价的百分率为x ，由题意得560(1－x)2 ＝315.故选B. 2．[全品导学号：82642046]解：设两次提价的百分率均为x. 根据题意，得100(1＋x)2 ＝144， 解得x 1＝0.2，x 2＝－2.2. 经检验，x ＝－2.2不符合题意，舍去， ∴x ＝0.2＝20%. 答：两次提价的百分率均为20%. 3．解：设该市2014年到2016年烟花爆竹年销售量的平均下降率为x.依题意，得 20(1－x)2 ＝9.8， 解这个方程，得x 1＝0.3，x 2＝1.7. 由于x ＝1.7不符合题意，故x ＝0.3＝30%. 答：该市2014年到2016年烟花爆竹年销售量的平均下降率为30%. 4．2 [解析] 设每件应降价x 元．根据题意，得(32－x)(20＋5x)＝900. 解得x ＝2或x ＝26. ∵要求降价幅度不超过10元，∴x ＝26不符合题意，应舍去． 故每件服装应降价2元． 5．[全品导学号：82642047]0.3或0.2 [解析] 设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元． 根据题意，得[(3－2)－x](200＋40x 0.1 )－24＝200.原式可化为50x 2 －25x ＋3＝0， 解这个方程，得x 1＝0.2，x 2＝0.3.故应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元或0.2元． 6．解：设当每个粽子的定价为x 元时，超市每天销售该品牌粽子的利润为800元． 根据题意，得(x －3)(500－103x －4 0.1 )＝800， 解得x 1＝7，x 2＝5. ∵售价不能超过进价的200%，∴x ≤33200%，即x ≤6，∴x ＝5. 答：当每个粽子的定价为5元时，超市每天销售该品牌粽子的利润为800元． 7．B 8．32或28 [解析] 设该款鼠标垫每个涨价x 元，根据题意，得涨价时，9600＝(30－20＋x)(1000－100x)， 整理，得x 2 ＝4，解得x 1＝2，x 2＝－2(不合题意，舍去)，故该款鼠标垫每个售价为32元； 降价时，9600＝(30－20－x)(1000＋100x)，整理，得x 2 ＝4，解得x 1＝－2，x 2＝2(不合题意，舍去)，故该款鼠标垫每个售价为28元． 综上所述，当鼠标垫的售价为32元/个或28元/个时，该星期利润为9600元． 9．6 [解析] 设该产品的质量档次为x ，则每件利润为6＋2(x －1)，一天的产量为95－5(x －1)． 由题意，得[6＋2(x －1)][95－5(x －1)]＝1120，整理，得(x ＋2)(20－x)＝112， 解得x 1＝6，x 2＝12(不合题意，舍去)． 故该产品的质量档次为6. 10．解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x. 依题意，得4003(1－x)2 ＝324， 解得x ＝0.1或x ＝1.9(舍去)． 答：该种商品每次降价的百分率为10%. (2)设第一次降价后售出该种商品m 件，则第二次降价后售出该种商品(100－m)件， 第一次降价后的单件利润为4003(1－10%)－300＝60(元/件)； 第二次降价后的单件利润为324－300＝24(元/件)． 依题意，得60m ＋243(100－m)＝36m ＋2400≥3210， 解得m ≥22.5.∴m ≥23. 答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元，第一次降价后至少要售出该种商品23件． 11．[全品导学号：82642048]解：(1)80－x 200＋10x 800－200－(200＋10x) (2)依据题意，得803200＋(80－x)(200＋10x)＋40[800－200－(200＋10x)]－503800＝9000. 整理，得x 2 －20x ＋100＝0.解得x 1＝x 2＝10. 当x ＝10时，80－x ＝70>50. 答：第二个月的单价应是70元/件． 12．[全品导学号：82642049]解：(1)设平均每次下调的百分率是x.根据题意列方程，得 5000(1－x)2 ＝4050， 解得x 1＝0.1，x 2＝1.9(不合题意，舍去)． 答：平均每次下调的百分率为10%. (2)方案①的房款是4050310030.98＝396900(元)； 方案②的房款是40503100－1.5310031232＝401400(元)． ∵396900元＜401400元，∴方案①更优惠． 13．[全品导学号：82642050]解：(1)26.8 (2)设需要售出x 部汽车．由题意可知，每部汽车的销售利润为28－[27－0.1(x －1)]＝(0.1x ＋0.9)万元． 当0 整理，得x 2 ＋14x －120＝0. 解得x 1＝－20(不合题意，舍去)，x 2＝6； 当x ＞10时，根据题意，得x(0.1x ＋0.9)＋x ＝12， 整理，得x 2 ＋19x －120＝0. 解得x 1＝－24(不合题意，舍去)，x 2＝5(不合题意，舍去)． 答：需要售出6部汽车． 第二十一章 一元二次方程 21.5 实际问题与一元二次方程 第3课时 用一元二次方程解决几何图形等问题 教师详答 1．A [解析] ∵游泳池的长为x m ，∴宽可表示为(x －10)m ，根据矩形的面积公式，得x(x －10)＝375.故选A. 2．A [解析] 设原来这块正方形木板的边长是x m ．根据题意，得x(x －2)＝48，解得x 1 ＝8，x 2＝－6(不合题意，舍去)，∴原来这块正方形木板的边长是8 m ．故选A. 3．24 4．[全品导学号：82642051]2 m 2 [解析] 设大正方形的边长为x m ，则小正方形的边长为(x －1)m. 根据题意，得x(2x －1)＝15，解得x 1＝3，x 2＝－5 2 (不合题意，舍去)． 小正方形的边长为x －1＝3－1＝2(m)，裁剪后剩下的阴影部分的面积＝15－22－32＝2(m 2 )． 故裁剪后剩下的阴影部分的面积2 m 2 . 5．解：设AB 为x m ，则BC 为(50－2x)m. 根据题意，得x(50－2x)＝300， 2x 2 －50x ＋300＝0， 解得x 1＝10，x 2＝15. 当x ＝10时，50－2x ＝30＞25(不合题意，舍去)； 当x ＝15时，50－2x ＝20＜25(符合题意)． 答：当所砌墙的宽为15 m ，长为20 m 时，可使矩形花园的面积为300 m 2 . 6．[全品导学号：82642052]A 7．0.25 [解析] 设花色地毯的宽为x m ，那么地毯的面积＝(1.5＋2x)(1＋2x)． 因为镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍，所以(1.5＋2x)(1＋2x)＝231.531， 即8x 2 ＋10x －3＝0. 解得x ＝0.25或x ＝－1.5(舍去)． 8．解：设花边的宽度为x m ．依题意，得 (2－2x)(1.4－2x)＝1.6， 解得x 1＝1.5(舍去)，x 2＝0.2. 答：花边的宽度为0.2 m. 9．解：设甬路的宽度为x 米．根据题意，得(40－2x)(26－x)＝14436， 解得x 1＝2，x 2＝44(不合题意，舍去)． 答：甬路的宽度为2米． 10．C 11．B [解析] 由题意，得桌布的面积为(160310032 ) cm 2 ，桌布的长为(160＋2x) cm ，宽为100＋2x (cm)， 则(160＋2x)(100＋2x)＝231603100. 12．解：(1)设配色条纹的宽度为x 米．依题意，得 2x 35＋2x 34－4x 2 ＝1780 3534， 解得x 1＝174(不符合题意，舍去)，x 2＝1 4 . 答：配色条纹的宽度为1 4米． (2)配色条纹造价：17 8035343200＝850(元)， 其余部分造价：(1－17 80 )35343100＝1575(元)， ∴总造价为850＋1575＝2425(元)． 答：地毯的总造价是2425元． 13．[全品导学号：82642053]解：(1)根据小亮的设计方案列方程，得 (52－x)(48－x)＝2300. 解这个方程，得x 1＝2，x 2＝98(不合题意，舍去)． (2)过点A 作AI ⊥CD ，过点H 作HJ J ，如图所示． ∵AB ∥CD ，∠1＝60°， ∴∠ADI ＝60°. ∵BC ∥AD ， ∴四边形ADCB 是平行四边形， ∴BC ＝AD. 由(1)得x ＝2，∴BC ＝HE ＝2 m ＝AD. 在Rt △ADI 中，利用勾股定理可得AI ＝ 3 m. 同理可得HJ ＝ 3 m. 52348－5232－4832＋(3)2＝2299(m 2 )． 答：小颖的设计方案中四块绿地的总面积为2299 m 2 . 14．[全品导学号：82642054]解：(1)设x s 后，△PBQ 的面积为4 cm 2 ，此时，AP ＝x cm ，BP ＝(5－x)cm ，BQ ＝2x cm. 由S △PBQ ＝12BP 2BQ ，得12 (5－x)22x ＝4， 整理，得x 2 －5x ＋4＝0， 解得x 1＝1，x 2＝4.当x ＝4时，2x ＝8>7， 说明此时点Q 越过点C ，不符合要求，舍去． 答：1 s 后，△PBQ 的面积为4 cm 2 . (2)仿照(1)，由BP 2＋BQ 2＝PQ 2 ，得 (5－x)2＋(2x)2＝52 ， 整理，得x 2 －2x ＝0， 解得x 1＝0(不合题意，舍去)，x 2＝2. 答：2 s 后，PQ 的长度为5 cm. (3)不能．理由：仿照(1)，得1 2 (5－x)22x ＝7， 整理，得x 2 －5x ＋7＝0，容易判断此方程无解． ∴△PBQ 的面积不能为7 cm 2 . 小结 教师详答 1．C 2．解：把x ＝0代入(k ＋4)x 2＋3x ＋k 2＋3k －4＝0，得k 2 ＋3k －4＝0，解得k 1＝1，k 2＝－4. ∵k ＋4≠0，∴k ≠－4，∴k ＝1. 3．A [解析] 公式法：∵a ＝1，b ＝－2，c ＝－3，b 2－4ac ＝(－2)2 －4313(－3)＝16＞0， ∴方程有两个不相等的实数根， 试题WORD 的启用（一）Word2000 ）1、下面说法中不正确的是（C 、工具栏主要包括常用工具栏和格式工具栏 A 、标尺分为水平标尺和垂直标尺 B 、状态栏可以显示文本的输入方式 C 、滚动条是白色的条子 D ）为底色”是以（C 2、“标题栏、黑色 A 、白色 B 、蓝色 C D、灰色（C）3、选择下面的哪一项可以打开word 2000 Microsoft Outlook A、 Microsoft Powerpoint B、Microsoft Word C、Microsoft Frontpage D、B）、4word 2000是哪个公司的产品（IBM A、Microsoft B、Adobe C、SONY D、C）5、下面说法中不正确的是（、状态栏位于文档的底部，可以显示页号、节号、页数、光标所在的列号等内容A B、滚动条是位于文档窗口右侧和底边的灰色条 、菜单栏中有8个下拉菜单 C D、标题栏可以显示软件名称和文档名称 A）、视图方式按钮位于（ 6 A、水平滚动条的左边 B、水平滚动条的右边 C、垂直滚动条的上面 、垂直滚动条的下面 D ）7、Word 2000中的标题栏的右边有几个控制按钮（C 4 C、3 D、A、1 B、2 A 8、标尺分为水平标尺和垂直标尺（） B、错A、对选项开始“”菜单的（B）下有Microsoft Word 9、在D、运行、设置 B A、文档、程序 C ） C 10、鼠标指针指向某个工具栏上的一个按钮时，显示按钮名称的黄色矩形是（、帮助信息 C、菜单A、标记 B 、工具提示信息 D 1 （二）新建文档 、新建文档的快捷键是（B）1 D、Ctrl+s 、Ctrl+N C、Shift+N A、Alt+N B 对话框中的选项卡（AC）2、下列哪些选项是“新建”、文档C、报告D A、常用B、Web页）3、下面哪些选项不是新建对话框中常用选项卡的选项（C D、电子邮件正文页C、公文向导A、空白文档B、WEB ）图标4、新建文档时，单击新建对话框的常用选项卡中的（B 、电子邮件正文C、公文向导 D A、WEB页B、空白文档 ）5、新建命令位于菜单栏的哪个菜单下（A 、插入D、格式A、文件B、编辑C 6、下列关于新建一个空白文档的操作正确的是（A）A、从文件菜单中选择新建命令，单击新建对话框常用选项中的空白文档，然后按确定B、从文件菜单中选择新建命令，单击新建对话框常用选项中的电子邮件然后按确定、从文件菜单中选择新建命令，单击新建对话框常用选项中的WEB页然后按确定 C D、以上说法都不对、下列哪些选项是新建对话框中常用选项卡中的选项（ABC）7 、公文向导、电子邮件正文 D B、WEB 页CA、空白文档 、下面关于新建文档的说法中不正确的是（C）8 A、新建文档可以直接点击文件菜单 Word 2000练习题 1在 Word 中可以输入、编辑文字，可以制作表格，它的中文名称是 ____________ B A 、Windows 下附件里的"写字板” C 、Windows 下附件里的"记事本” 2、在“资源管理器”窗中双击一个扩展名为 A 、在屏幕上显示该文件的内容 C 、打开“写字板”程序窗口，编辑该文件 B 、文字处理软件 D 、电子表格软件 ? DOC 的文件，将 D _______ 。 B 、在打印机上打印该文件的内容 D 、打开“ Word ”程序窗口，编辑该文件 3、用鼠标左键单击 Word 窗口右上角标有一个短横线的按钮，将 D ________ 。 A 、关闭正在编辑的文档，但是 Word 窗口仍然存在 B 、Word 停止运行，窗口关闭。 5、 要编辑、处理一个 Word 文档，首先必须 C ________ 。 A 、显示它的内容 B 、把它存储到磁盘上 C 、在 Word 里打开它 D 、在Word 里选取它 6、 关于文档的保存，以下的说法中，正确的一条是 C _________ 。 A 、 对新创建的文档只能执行“另存为”命令，不能执行“保存”命令 B 、 对原有的文档不能执行“另存为”命令，只能执行“保存”命令 C 、 对新创建的文档能执行“保存”、“另存为”命令，但都按照“另存为”去实现 D 、 对原有的文档能执行“保存”、“另存为”命令，但都按照“保存”去实现 7、 文本编辑区内有一个粗的下划线，它表示 _________ 。 A 、插入点，可在该处输入字符 B 、文章结尾符 C 、字符选取标志 D 、鼠标光标 8、 在中文 Windows 环境下，文字处理软件 Word 制作过程中，切换两种编辑状态(插入与改写)的命令 是按键 _______ D _______ 。 A 、Delete ( Del ) B 、Ctrl — N C 、Ctrl — S D 、In sert (I ns ) 9、 在中文 Windows 环境下，文字处理软件 Word 工作过程中，删除插入点光标以左的字符，按 键 D ____________ 。 A 、En ter B 、In sert (Ins ) C 、Delete (Del ) D 、Backspace (J ) 10、 在中文 Windows 环境下，文字处理软件 Word 操作过程中，要把一段已被选取的(在屏幕上以反白显 示)文 字移动到同一篇文章的其他位置上，应当 D _________ 。 A 、 把鼠标光标放到该段文字上单击，再移动到目的位置上，按下 Alt 键和鼠标左键单击 B 、 把鼠标光标放到该段文字上单击，再移动到目的位置上，按下 Ctrl 键和鼠标左键单击 C 、 把鼠标光标放到该段文字上，按下 Ctrl 键和鼠标左键，并拖动到目的位置上再放开左键和 Ctrl D 、 把鼠标光标放到该段文字上，按下鼠标左键，并拖动到目的位置上再放开左键 11、 _____________________________________________________ 在“窗口”菜单下部列出一些文档名称，它们是 C ______________________________________________ 。 A 、最近在 Word 里打开、处理过的文档 B 、Word 本次启动后打开、处理过的文档 C 、目前在 Word 中正被打开的文档 D 、目前在 Word 中已被关闭的文档 C 、Word 窗口最大化，继续运行 D 、Word 窗口最小化，但并未结束运行 4、在文档编辑区中显示被编辑文档，能看到正文的格式(如：字形、字体、段落划分等) ，并以虚线代表 分页，这样的显示方式是 A ________ A 普通方式 B 、大纲方式 C 、页面方式 D 、主控文档方式 泰州公需科目Word试题及答案3 一、单选题 1. 在W0rd 2003窗口中，“文件”菜单中“关闭“命令的意思是( )， A．关闭Word 2003窗口连同其中的文档窗口，返回到windows中 B、关闭文档窗口，返回到windows中 C、关闭Word 2003窗口连同其中的文档窗口，退回到DOS状态下 D、关闭文档窗口，但仍在word 2003窗口中 2. Word 2003窗口中，利用( )可方便地调整段落的缩进、页面上下左右的边距、表格的列宽。 A、标尺 B、格式工具栏 C、常用工具栏D．表格工具栏 3. Word 2003文档中，选择一一块矩形文本区域，需利用( )键。 A、Shift B、A1t C、Ctrl D、Enter 4. Word 2003中，现有前后两个段落且段落格式也不同，当删除前一个段落结尾结束标记时( )。{段落结尾结束标记即为回车符.在段的结尾处. } A、两个段落合并为一段，原先格式不变 B、仍为两段，且格式不变 C、两个段落合并为一段，并采用前两个段落中的前一段落格式 D、两个段落合并为一段，并采用前两个段落中的后一段落格式 5. 要快速选中一行文本或一个段落，首先将鼠标移到文档左侧的( )中，当鼠标指针变成向右倾斜的箭头形状时单击鼠标可以选中一行，双击鼠标可选中一个段落。 A．选定栏B．工具栏c．符号栏D．标题栏 6. 要一次性保存或关闭多个文档，按下( )键后打开【文件】菜单，单击【全部保存或单击【全部关闭】命令。P68 A、Shift B．Ctrl C．Alt D．Ctrl +Alt 7. 要绘制圆形、正方形，其最关键的步骤是，在绘制时需要按住( )键不放，再拖动鼠标即可。 A、Shift B、Ctrl C、Alt D、Enter 8. 在Word中．如果菜单的某个命令选项后面有省略号……，当选择该命令选项后，会出现（） A、一个子菜单B．一个对话框c．一个空白窗口D．一个工具栏 9.关于word文档窗口的说法，正确的是( )。 A、只能打开一个文档窗口 B、可以同时打开多个文档窗口，被打开的窗口都是活动的 C、可以同时打开多个文档窗口，只有一个是活动窗口 D．可以同时打开多个文档窗口，只有一个窗口是可见文档窗口 Word2003操作练习题【 例3-11 】：将以下素材按要求排版。 (1)、将标题字体设置为“华文行楷”，字形设置为“常规”，字号设置为“小初”、选定“效果”为“空心字”且居中显示。 (2)、将“陶渊明”的字体设置为“隶书”、字号设置为“小三”，文字右对齐加双曲线边框，线型宽度应用系统默认值显示。 (3)将正文行距设置为25磅。 【 素材 】： 归去宋辞 ——陶渊明 归去来兮!田园将芜胡不归?既自以心为形役，奚惆怅而独悲?悟已往之不谏，知来者之可追；实迷途其未远，觉今是而昨非。舟摇摇以轻殇，风飘飘而吹衣。问征夫以前路，恨晨光之熹微。乃瞻衡宇，栽欣载奔。童仆欢迎，稚子候门。三径就荒，松菊犹存。携幼入室，有酒盈樽。引壶觞以自酌，眇庭柯以怡颜。倚南窗以寄傲，审容膝之易安。园日涉以成趣，门虽设而常关。策扶老以流憩，时翘首而遐观。云无心以出岫，鸟倦飞而知还。暑翳翳以将入，抚孤松而盘桓。 【答案与解析】具体操作步骤如下： (1)选定“归去来辞”，单击“格式”菜单中的“字体”命令，打开“字体”对话框。将“中文字体”下拉框设置为“华文行楷”，“字形”选择框设置为常规，“字号”选择框设置为“小初”，选定“效果”框中的“空心字”复选框,并保存. (2)单击“确定”按钮，然后单击“格式”工具栏上的“居中”按钮，将文字居中显示。 (3)选定“陶渊明”，单击“格式”菜单中的“字体”命令，打开“字体”对话框，将“中文字体”设置为“隶书”，“字号”设置为“小三”,并保存。 (4)单击“确定”按钮，然后单击格式”工具栏上的“右对齐”按钮，将文字右对齐显示。 (5)再次选定“陶渊明”，单击“格式”菜单中的“边框和底纹”命令，打开“边框和底纹”对话框。在“设置”中选定“方框”；在“线型”下选择双曲线；在“应用范围”框中选择“文字”，单击“确定”按钮,并保存。 (6)选定正文，单击“格式”菜单中的“段落”命令，打开“段落”对话框。单击“行距”框右端的下拉按钮，打开下拉列表，选择“固定值”，然后将后面的“设置值”设置为25磅,并保存。 、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。 2017年七下数学期中复习专题-实数 一、基础知识 1．如果一个正数x 的平方等于a ，即x ＞0，x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a 的___________，a 的算术平方根记作_______，读作“根号a ”，a 叫做______________．规定：0的算术平方根是______． 2．如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的______或________．这就是说，如果x 2 ＝a ，那么x 叫做a 的________．求一个数a 的平方根的运算，叫做_________． 3．如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的_______或________．这就是说，如果x 3 ＝a ，那么x 叫做a 的________．求一个数的立方根的运算，叫做___________． 4. ____________________________ 叫做无理数. 5. ___________________________统称实数. 6.一个正实数的绝对值是 ，一个负实数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 . 7.一个数的平方等于它本身，这个数是 ； 一个数的平方根等于它本身，这个数是 ； 一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。 8.一个数的立方方等于它本身，这个数是 ； 一个数的立方根等于它本身，这个数是 。 7．下列说法正确的是（ ） A ．－5是25的平方根 B ．25的平方根是－5 C ．125的立方根是±5 D ．±5是(－5)2的算数平方根 8．下列说法正确的是（ ） A ．－5是25的平方根 B ．25的平方根是－5 C ．125的立方根是±5 D ．±5是(－5)2的算数平方根 9.估算 11的值在( ) A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．5和6之间 D ． 3和4之间 10．已知700.153≈，不用计算器可直接求值的式子是（ ） A ．350 B ．3500 C ．35.0 D ．3005.0 11．比较大小：43_______7，3； 21-5 0.5 ；33 2 3 12. =3-2 ；2-1= ； 13．求一个正数的立方根，有些数可以直接求得，如38＝2，有些数则不能直接求得，如39，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表： 已知316.2≈1.293，36.21≈2.785，3216≈6运用你发现的规律求321600000＝ Word2010 题库及答案 选择题 1.WORD 是一种（B ）。 A．操作系统 B．文字处理软件 C．多媒体制作软件 D．网络浏览器 2.Word 2010 文档扩展名的默认类型是（A）。 A．DOCX B．DOC C．DOTX D．DAT 3.Word 2010 软件处理的主要对象是（B）。 A．表格 B．文档 C．图片 D．数据 4.Word 2010 窗口界面的组成部分中，除常见的组成元素外，还新增加的元素 是（B）。 A．标题栏 B．快速访问工具栏 C．状态栏 D．滚动条 5.按快捷键 A．打开 B．保存 C．新建 D．打印 7.在Word 2010 中“打开”文档的作用是（C）。 A．将指定的文档从内存中读入、并显示出来 B．为指定的文档打开一个空白窗口 C．将指定的文档从外存中读入、并显示出来 D．显示并打印指定文档的内容 8.Word 2010 有记录最近使用过的文档功能。如果用户处于保护隐私的要求需 要将文档使用记录删除，可以在打开的“文件”面板中单击“选项”按钮中的( D )进行操作。 A．常规 B．保存 C．显示 D．高级 9.在WORD 中页眉和页脚的默任作用范围是( B )： A.全文 B.节 C.页 D.段 10.关闭当前文件的快捷键是（B）。 A．Ctrl+F6 B．Ctrl+F4 C．Alt+F6 D．Alt+F4 1.（ B ）标记包含前面段落格式信息。 A．行结束 B．段落结束 C．分页符 D．分节符 12.在Word2000 中，当建立一个新文档时，默认的文档格式为（ C ）。 W o r d操作练习题(解 析和答案) Word操作练习题 操作题例题与解析 【例1 】：将以下素材按要求排版。 (1)、将标题字体设置为“黑体”，字形设置为“常规”，字号设置为“小初”、选定“效果”为“空心字”且居中显示。 (2)、将“陶渊明”的字体设置为“楷体”、字号设置为“小三”，文字右对齐加双曲线边框，线型宽度应用系统默认值显示。 (3)将正文行距设置为25磅。 【素材】： 归去宋辞 ——陶渊明 归去来兮!田园将芜胡不归?既自以心为形役，奚惆怅而独悲?悟已往之不谏，知来者之可追；实迷途其未远，觉今是而昨非。舟摇摇以轻殇，风飘飘而吹衣。问征夫以前路，恨晨光之熹微。乃瞻衡宇，栽欣载奔。童仆欢迎，稚子候门。三径就荒，松菊犹存。携幼入室，有酒盈樽。引壶觞以自酌，眇庭柯以怡颜。倚南窗以寄傲，审容膝之易安。园日涉以成趣，门虽设而常关。策扶老以流憩，时翘首而遐观。云无心以出岫，鸟倦飞而知还。暑翳翳以将入，抚孤松而盘桓。 【解析】具体操作步骤如下： (1)选定“归去来辞”，单击“格式”菜单中的“字体”命令，打开“字体”对话框。将“中文字体”下拉框设置为“黑体”，“字形”选择框设置为常规，“字号”选择框设置为“小初”，选定“效果”框中的“空心字”复选框。 (2)单击“确定”按钮，然后单击“格式”工具栏上的“居中”按钮，将文字居中显示。 (3)选定“陶渊明”，单击“格式”菜单中的“字体”命令，打开“字体”对话框，将“中文字体”设置为“楷体”，“字号”设置为“小三”。 (4)单击“确定”按钮，然后单击格式”工具栏上的“右对齐”按钮，将文字右对齐显示。 (5)再次选定“陶渊明”，单击“格式”菜单中的“边框和底纹”命令，打开“边框和底纹”对话框。在“设置”中选定“方框”；在“线型”下选择双曲线，单击“确定”按钮。 (6)选定正文，单击“格式”菜单中的“段落”命令，打开“段落”对话框。单击“行距”框右端的下拉按钮，打开下拉列表，选择“固定值”，然后将后面的“设置值”设置为25磅。 【答案】 ——陶渊明 归去来兮!田园将芜胡不归?既自以心为形役，奚惆怅而独悲?悟已往之不谏，知来者之可追；实迷途其未远，觉今是而昨非。舟摇摇以轻殇，风飘飘而吹衣。问征夫以前路，恨晨光之熹微。乃瞻衡宇，栽欣载奔。童仆欢迎，稚子候门。三径就荒，松菊犹存。携幼入室，有酒盈樽。引壶觞以自酌，眇庭柯以怡颜。倚南窗以寄傲，审容膝之易安。园日涉以成趣，门虽设而常关。策扶老以流憩，时翘首而遐观。云无心以出岫，鸟倦飞而知还。暑翳翳以将入，抚孤松而盘桓。 【例2 】将以下素材按要求排版。 (1)设置第一段首字下沉，下沉行数为2行。 一、选择题 1.WORD 是一种（）。 A．操作系统 B．文字处理软件 C．多媒体制作软件 D．网络浏览器 2.Word 2010 文档扩展名的默认类 型是（）。 A．DOCX B．DOC C．DOTX D．DAT 3.Word 2010软件处理的主要对象是 （）。 A．表格 B．文档 C．图片 D．数据 4.Word 2010 窗口界面的组成部分 中，除常见的组成元素外，还新增 加的元素是（）。 A．标题栏 B．快速访问工具栏 C．状态栏 D．滚动条5.按快捷键 B．保存 C．显示 D．高级 9.在WORD中页眉和页脚的默任作用 范围是( )： A. 全文 B. 节 C. 页 D. 段 10.关闭当前文件的快捷键是（）。 A．Ctrl+F6 B．Ctrl+F4 C．Alt+F6 D．Alt+F4 11.（）标记包含前面段落格式信 息。 A．行结束 B．段落结束 C．分页符 D．分节符 12.在Word2000中，当建立一个新文 档时，默认的文档格式为 （）。 A．居中 B．左对齐 C．两端对齐 D．右对齐 13.Word 2010 的视图模式中新增加 的模式是（）。 A．普通视图 B．页面视图 C．大纲视图 D．阅读版式视图 14.在Word的编辑状态，单击"还原" 按钮的操作是指：（）。 A. 将指定的文档打开 B. 为指定的文档打开一个空白窗 口 C. 使当前窗口缩小 D. 使当前窗口扩大 15.在Word 2010的编辑状态，执行编 辑菜单中“复制”命令后（）。 A．被选择的内容将复制到插入点 处 B．被选择的内容将复制到剪贴板 C．被选择的内容出现在复制内容 Word 操作练习题 操作题例题与解析 【 例1 】：将以下素材按要求排版。 (1)、将标题字体设置为“黑体”，字形设置为“常规”，字号设置为“小初”、选定“效果”为“空心字”且居中显示。 (2)、将“陶渊明”的字体设置为“楷体”、字号设置为“小三”，文字右对齐加双曲线边框，线型宽度应用系统默认值显示。 (3)将正文行距设置为25磅。 【 素材 】： 归去宋辞 ——陶渊明 归去来兮!田园将芜胡不归?既自以心为形役，奚惆怅而独悲?悟已往之不谏，知来者之可追；实迷途其未远，觉今是而昨非。舟摇摇以轻殇，风飘飘而吹衣。问征夫以前路，恨晨光之熹微。乃瞻衡宇，栽欣载奔。童仆欢迎，稚子候门。三径就荒，松菊犹存。携幼入室，有酒盈樽。引壶觞以自酌，眇庭柯以怡颜。倚南窗以寄傲，审容膝之易安。园日涉以成趣，门虽设而常关。策扶老以流憩，时翘首而遐观。云无心以出岫，鸟倦飞而知还。暑翳翳以将入，抚孤松而盘桓。 【解析】具体操作步骤如下： (1)选定“归去来辞”，单击“格式”菜单中的“字体”命令，打开“字体”对话框。将“中文字体”下拉框设置为“黑体”，“字形”选择框设置为常规，“字号”选择框设置为“小初”，选定“效果”框中的“空心字”复选框。 (2)单击“确定”按钮，然后单击“格式”工具栏上的“居中”按钮，将文字居中显示。 (3)选定“陶渊明”，单击“格式”菜单中的“字体”命令，打开“字体”对话框，将“中文字体”设置为“楷体”，“字号”设置为“小三”。 (4)单击“确定”按钮，然后单击格式”工具栏上的“右对齐”按钮，将文字右对齐显示。 (5)再次选定“陶渊明”，单击“格式”菜单中的“边框和底纹”命令，打开“边框和底纹”对话框。在“设置”中选定“方框”；在“线型”下选择双曲线，单击“确定”按钮。 (6)选定正文，单击“格式”菜单中的“段落”命令，打开“段落”对话框。单击“行距”框右端的下拉按钮，打开下拉列表，选择“固定值”，然后将后面的“设置值”设置为25磅。 【答案】 ——陶渊明 归去来兮!田园将芜胡不归?既自以心为形役，奚惆怅而独悲?悟已往之不谏，知来者之可追；实迷途其未远，觉今是而昨非。舟摇摇以轻殇，风飘飘而吹衣。问征夫以前路，恨晨光之熹微。乃瞻衡宇，栽欣载奔。童仆欢迎，稚子候门。三 Word练习题 一、单选题 1．选定整个文档可以用快捷键___A___。 A）Ctrl+A B）Shift+A C）Alt+A D）Ctrl+Shift+A 2．在Word的编辑状态，当前编辑的文档是C盘中的d1.doc文档，要将该文档拷贝到软盘，应当使用___A___。 A）“文件/另存为”菜单命令 B）“文件/保存”菜单命令 C）“文件/新建”菜单命令 D）“插入/文件”菜单命令 3．在Word的编辑状态，执行“编辑/粘贴”菜单命令后__D____。 A）被选择的内容移到插入点处 B）被选择的内容移到剪贴板处 C）剪贴板中的内容移到插入点处 D）剪贴板中的内容复制到插入点处 4．利用__B____功能可以对文档进行快速格式复制。 A）自动换行B）格式刷 C）自动更正D）自动图文集 5．在Word的编辑状态，文档窗口显示出水平标尺，则当前的视图方式___C___。 A）一定是普通视图方式 B）一定是页面视图方式 C）一定是普通视图方式或页面视图方式 D）一定是大纲视图方式 6．在Word的__C____视图方式下，可以显示分页效果。 A）普通B）大纲 C）页面D）Web版式视图 7．在Word的编辑状态，设置了标尺，可以同时显示水平标尺和垂直标尺的视图方式是___B___。 A）普通方式B）页面方式 C）大纲方式D）全屏显示方式 8．在Word主窗口中， D 。 A）可以在一个窗口里编辑多个文档 B）能打开多个窗口，但它们只能编辑同一个文档 C）能打开多个窗口编辑多个文档，但不能有两个窗口编辑同一个文档 D）可以多个窗口编辑多个文档，也可以多个窗口编辑同一个文档9．用Word编辑文件时，利用“插入”菜单中的命令可以__B____。 A）用一个文本块覆盖磁盘文件 Word 2003练习题及答案 一、单选题 1.通过以下哪种方法可以修改保存文档的默认文件夹？ A 在“选项”下，单击“保存”选项卡。 B 在“自定义”下，单击“选项”选项卡。 C 在“选项”下，单击“文件位置”选项卡。 D 在“自定义”下，单击“文件位置”选项卡。 2.有关格式刷，下列说法错误的是： A 首先双击格式刷，然后在段落中多次单击 B 首先将光标插入点定位在目标段落中，再双击格式刷 C 首先将光标插入点定位在源段落中，或选中源段落，再双击格式刷 D 取消格式刷工作状态，不能用Esc键 3.在Word文档中，关于设置字号，说法正确的是： A 最大字号为“初号” B 可在工具栏的“字号”框中直接输入自定义大小的字号，例如200 C 最大字号为“72”号 D 最大字号可任意指定，无限制 4.在Word中输入“叁万贰千捌佰肆拾柒”，最便捷的方法是： A 利用“插入”→“数字”的方法，再选择“壹，贰，叁…”数字类型 B 利用查找替换 C 插入特殊符号 D 插入符号 5.以下哪一项功能可以帮助您查找不熟悉单词的近义替换词？ A 同义词库。 B 自动编写摘要 C 拼写和语法。 D 自动更正。 6.在Word 2003中，通过以下哪一项功能可以将不同人员的编辑内容合并到一个文档中： A 自动编写摘要。 B 插入引用。 C 比较并合并文档 D 插入文件。 7.通过以下哪种方法可以最便捷地统计文档的行数和段落数？ A 使用“字数统计”功能。 B 启用行号功能。 C 查看“文档结构图”中的统计信息。 D 通过“文件”菜单中的“页面设置”看每页的行数。 8.下面说法中不正确的是： A 工具栏主要包括常用工具栏和格式工具栏 B 标尺分为水平标尺和垂直标尺 C 状态栏可以显示正在使用何种中文输入法 D 滚动条可以隐藏。 9.通常情况下，“标题栏”是以何种颜色为底色 A 黑色 B 白色 C 蓝色 D 灰色 10.下面说法中不正确的是 A 状态栏位于文档的底部，可以显示页号、节号、页数、光标所在的列号等内容 B 滚动条是位于文档窗口右侧和底边的灰色条 C 通常情况下，菜单栏中有8个菜单 D 标题栏可以显示软件名称和文档名称 11.新建文档的快捷键是 A Alt+N B Ctrl+N C Shift+N D Ctrl+s 12.在Word2003文档中，对图片设置下列哪种环绕方式后，可以形成水印效果。 A 四周型环绕 B 紧密型环绕 C 衬于文字下方 D 衬于文字上方 13.在Word2003中，“页面设置”命令在下列哪一菜单中。 A 格式 B 文件 C 视图 D 插入 14.在word2003中，使用______可以设置已选段落的边框和底纹 A “格式”菜单中的“段落”命令 B “格式”菜单中的“字体”命令 C “格式”菜单中的“边框和底纹”命令 D “视图”菜单中的“边框和底纹”命令 《计算机操作基础》word练习题答案 班别学号姓名 一、判断题： 1、(√)用“插入”菜单中的“符号”命令可以插入符号和其他特殊字符。 2、(√)WORD中的工具栏可由用户根据需要显示或隐藏。 3、(√)对文本及图片都可以进行剪切、复制、粘贴操作。 4、(√)用“格式”菜单中的“字体”命令可以设置字体颜色、字间距。 5、(√)在WORD中，可同时打开多个WORD文档。 6、(×)格式工具对表格内容不起作用。 7、(×)在WORD中，一个表格的大小不能超过一页。 8、(√)剪贴板上的内容可粘贴到文本中多处，甚至可粘贴到其他应用程序。 9、(√)在WORD中制表时，当输入的文字长度超过单元格宽度时，表格会自动扩展列宽。 10、(√)WORD具有将表格中的数据制作成图表的功能。 11、(√)WORD表格可以按指定某列数据进行排序。 12、(√)WORD中可以利用“合并单元格”、“拆分单元格”制作不规则的表格，也可以利用 “绘制表格”和“擦除”工具。 13、(×)在WORD中只能用绘图方法画出表格的斜线。 14、(√)改变表格行高时，只能改变一整行的高度，不能单独改变某个单元格的高度。 15、(×)WORD中的所有功能都可通过工具栏上的工具按钮来实现。 16、(×)用剪贴板只能移动文本而不能复制文本。 17、(×)要改变字符的颜色只能通过字体对话框来设置。 18、(×)利用鼠标拖动选择快时，表示进行复制。 19、(√)单击“保存”命令就是保存当前正在编辑的文档，如果是第一次保存，则会弹出“另存为”对话框。 20、(√)分栏中的“间距”是指两栏之间的间隔。 21、(×)已设置了“密码”的文件，如果忘记了口令，可以删除该口令。 22、(×)WORD97不一定需要在WINDOWS环境下工作，它可以独立运行。 23、(×)如果WORD97文档窗口中不出现标尺，可通过“视图—工具栏”命令显示标尺。 24、(×)WORD是一个系统软件。 25、(√)标尺的作用是控制文本内容在页面中的位置。 26、(√)在WORD文档中，如果要选定几个图形对象，可单击“绘图”工具栏上的“选择对象”按钮，然后拖动鼠标框住要选定的对象即可。 27、(√)如果想要在Windows95桌面设置一个WORD应用程序的图标，应首先用鼠标右键单击Windows95桌面的任意位置。 28、(×)普通视图模式下，显示的效果和打印出来的效果基本一致。 29、(√)删除分页符时，只需将光标移到分页符上，按DEL键即可。 30、(√)表格虚框不能打印出来，所以“隐藏虚框”命令不影响打印效果。 31、(×)WORD中的表格是一个图形对象，可以任意移动位置、放大或缩小。 32、(√)文本块的复制和粘贴必须经过剪贴板。 一、选择题 D．滚动条 1.WORD 是一种（）。 A.操作系统 B．文字处理软件 C．多媒体制作软件 D．网络浏览器 2.Word 2010 文档扩展名的默认类 型是（）。 A．DOCX B．DOC C．DOTX D．DAT 3.Word 2010 软件处理的主要对象 是（）。 A.表格 B．文档 C．图片 D．数据 4.Word 2010 窗口界面的组成部分 中，除常见的组成元素外，还新 增加的元素是（）。 A.标题栏 B．快速访问工具栏 C．状态栏 5.按快捷键 A.常规 B．保存 C．显示 D．高级 9.在WORD 中页眉和页脚的默任作用 范围是( )： A.全文 B.节 C.页 D.段 10.关闭当前文件的快捷键是（）。 A.Ctrl+F6 B．Ctrl+F4 C．Alt+F6 D．Alt+F4 11.（）标记包含前面段落格式信 息。 A.行结束 B．段落结束 C．分页符 D．分节符 12.在Word2000 中，当建立一个新 文档时，默认的文档格式为（ ）。 A．居中 B．左对齐 C．两端对齐 D．右对齐 13.Word 2010 的视图模式中新增加 的模式是（）。 A.普通视图 B．页面视图 C．大纲视图 D．阅读版式视图 14.在Word 的编辑状态，单击"还原" 按钮的操作是指：（）。 A.将指定的文档打开 B.为指定的文档打开一个空白窗 口 C.使当前窗口缩小 D.使当前窗口扩大 15.在Word 2010 的编辑状态，执行 编辑菜单中“复制”命令后（）。 A.被选择的内容将复制到插入点 处 Word2010 一、单选题（每题2分，共40分） 1、Word2010具有的功能是（D） A.表格处理 B.绘制图形 C.自动更正 D.以上三项都是 2、下面关于Word标题栏的叙述中，错误的是（B） A.双击标题栏，可最大化或还原Word窗口 B.拖曳标题栏，可将最大化窗口拖到新位置 C.拖曳标题栏，可将非最大化窗口拖到新位置 D.以上三项都不是 3、Word2010中的文本替换功能所在的选项卡是（B） A."文件" B."开始" C."插入" D."页面布局" 4、Word2010文档中，每个段落都有自己的段落标记，段落标记的位置在（B） A.段落的首部 B.段落的结尾处 C.段落的中间位置 D.段落中，但用户找不到的位置 5、Word2010文档的默认扩展名为（C） A.txt B.doc C.docx D.jpg 6、在Word2010的编辑状态，可以显示页面四角的视图方式是（C） A.草稿视图方式 B.大纲视图方式 C.页面视图方式 D.阅读版式视图方式 7、在Word2010的编辑状态，当前正编辑一个新建文档"文档1"，当执行"文件"选项卡中的"保存"命令后（B） A."文档1"被存盘 B.弹出"另存为"对话框，供进一步操作 C.自动以"文档1"为名存盘 D.不能以"文档1"存盘 8、在Word2010中，欲删除刚输入的汉字“李”字，错误的操作是（D） A.选择"快速访问工具栏"中的"撤消"命令 B.按Ctrl+Z键 C.按Backspace键 D.按Delete键 9、在Word2010编辑状态中，使插入点快速移动到文档尾的操作是（B） A.Home B.Ctrl+End C.Alt+End D.Ctrl+ Home 10、在Word2010，如果无意中误删除了某段文字内容，则可以使用"快速访问工具栏"上的（A）按钮返回到删除前的状态。 A.B.C.D. 11、在Word2010文档中插入数学公式，在"插入"选项卡中应选的命令按钮是（D） A.符号 B.图片 C.形状 D.公式 Word 2010练习题1：（Word简介和界面） 1. Word 2010默认的文档格式为docx 。 2. Word的版本由2003升级为2007、2010时，操作界面方面大量采用了选项卡加功能区的方式来代替旧的菜单模式。 3. 启动Word 2010的常用方法：①使用桌面上的快捷图标；②使用“开始”菜单→“所有程序”→“Microsoft Office”→“Microsoft Word 2010”命令；③打开任意Word文档时启动Word 2010程序。 4. 关闭Word 2010程序窗口常用的方法：①使用“文件”选项卡下的“退出”命令；②使用标题栏右端的“关闭”按钮；③单击标题栏左端的控制图标，选择出现的控制菜单中的“关闭”命令；④双击标题栏左端的控制图标；⑤使用快捷键Alt+F4 。 5. 在Word 2010程序窗口中包含标题栏、快速访问工具栏、选项卡、__功能区、文档编辑区、滚动条、状态栏和标尺等。 6. Word 2010窗口中默认有“文件”、“开始”、“插入”、“页面布局”、“引用”、“邮件”、“审阅”、“视图”等选项卡。 7. 每个选项卡中包含有不同的操作命令组，称为功能区。 8. Word 2010的标尺默认是隐藏的，可以通过单击垂直滚动条上方的“标尺”按钮或者选中“视图”选项卡“显示”功能区中的“标尺”复选框来显示。 9. 状态栏位于Word窗口底部，显示当前正在编辑的Word文档的有关信息。在状态栏右侧有视图切换按钮和“显示比例”调整区。 Word 2010练习题2：（视图方式、显示比例） 1. Word 2010窗口某些功能区的右下角带有↘标记的按钮，称为扩展按钮。单击该按钮，将会弹出一个对话框或任务窗格。 2. 单击Word 2010窗口状态栏的页面区域，会弹出“查找和替换”对话框，用于定位文档；单击“字数”区域，会弹出“字数统计”对话框。 3. Word 2010提供了页面视图、Web版式视图、阅读版式视图、__大纲视图、草稿视图等多种视图方式。 4. 页面视图可以直接看到文档的外观、图形、文字、页眉页脚、脚注尾注等，还可以显示出水平标尺和垂直标尺，可以对页眉页脚进行编辑。 5. Web版式视图以网页的形式来显示文档中的内容。 6. 大纲视图用于显示、修改或创建文档的大纲。 7. 草稿视图类似于Word 2003中的普通视图，该视图的页面布局最简单，不显示页边距、页眉页脚、背景、图形图像。 8. 导航窗格可以用于浏览文档中的标题，还可以浏览文档中的页面，以及浏览当前的搜索结果。打开导航窗格的常用方法：①使用“视图”选项卡“显示”功能区中的“导航窗格”复选框；②单击“开始”选项卡“编辑”功能区的“查找”按钮。 9. 设置文档显示比例的常用方法：①单击“视图”选项卡“显示比例”功能区中的“显示比例”按钮，或单击状态栏右侧的显示比例数值区，在弹出的“显示比例”对话框中设置；②使用状态栏右端的显示比例滑动条设置；③按住Ctrl 键的同时滚动鼠标滚轮可以调整显示比例，滚轮每滚动一格，显示比例增大或减小10% 。 10. Word 2010中显示比例的设置范围为10% ~500% 。 Word2010模拟试卷 一、填空题（每空2分，共20分） 1.通常Word文档的默认扩展名是___________。 2.字体的特殊效果可以在___________对话框中设置。 3.在Word中，删除、复制、粘贴文本之前，应先___________。 4.在Word中，文本的对齐方式有五种，它们是___________对齐、___________ 对齐、___________对齐、___________对齐及___________对齐。 5.文本框有___________和___________两种方式。 二、单项选择题（每空3分，共60分） 1.新建一篇文档的快捷键是（），保存文档的快捷键是（）。 A、Ctrl+O B、Ctrl +N C、Ctrl+S D、Ctrl+A 2.在Word中，可以用来很直观地改变段落缩进、调整左右边界和改变表格列 宽的是（）. A、工具栏 B、标尺 C、状态栏 D、滚动条 3.在Word的编辑状态，使用格式工具栏中的字号按钮可以设定文字的大小，下列四个字号中字符最大的是（）。 A、三号 B、小三 C 、四号 D、小四 4 .在Word中如需弹出快捷菜单，应将鼠标指向某一对象，再（）。 A、单击鼠标左键 B、双击鼠标左键 C、单击鼠标右键 D、双击鼠标右键 5.在文档中插入特殊符号，则应选择( )。 A、“插入”、“分隔符” B、“视图”、“粘贴” C、“工具”、“自定义” D、“插入”、“符号” 6.在Word的编辑状态，要想为当前文档中的文字设定行间距，应当单击“开始”选项卡→（），设置字间距，应当单击菜单“开始”选项卡→（）。 A、“字体”命令 B、“段落”命令 C、“分栏”命令 D、“样式”命令 7.Word在正常启动之后会自动打开一个名为( )的文档。 A、1.DOC B、1.TXT C、DOC1.DOC D、文档1 8.在Word的编辑状态，要想为当前文档中的文字设定上标、下标效果，应当单击菜单“开始”选项卡→（）。 A、“字体”组中的相应命令 B、“段落”组中的相应命令 C、“编辑”组中的相应命令 D、“样式”组中的相应命令 9.“页眉”和“页脚”命令在( )功能区中。 A、“页面布局” B、“视图” C、“插入” D、“引用” 10.在Word的编辑状态，使插入点快速移到文档尾部的快捷键是（）。 A、Caps Lock键 B、Shift+ Home键 C、Ctrl+ End键 D、Home键 11.在文档中，打开“查找”对话框的快捷键是( )。 A、Ctrl+ G B、Ctrl+ H C、Ctrl+ A D、Ctrl+ F 12.给选中的字符设置斜体效果的快捷键是( )。 A、Ctrl+ B B、Ctrl+ I C、Ctrl+ U D、Ctrl+ D 13.如果要查看或删除分节符，最好的方法是在 ( )视图中进行。 A、大纲 B、页面 C、Web版式 D、普通 14.对已建立的页眉和页脚，要打开它可以双击（）。 A、文本区 B、页眉和页脚区WORD试题含答案
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的功能是（）。 A．删除文字 B．粘贴文字 C．保存文件 D．复制文字 6.在Word2010中，快速工具栏上标 有“软磁盘”图形按钮的作用是 （）文档。 A．打开 B．保存 C．新建 D．打印 7.在Word 2010中“打开”文档的作用是（）。 A．将指定的文档从内存中读入、 并显示出来 B．为指定的文档打开一个空白窗 口 C．将指定的文档从外存中读入、 并显示出来 D．显示并打印指定文档的内容 8.Word 2010 有记录最近使用过的 文档功能。如果用户处于保护隐私 的要求需要将文档使用记录删除， 可以在打开的“文件”面板中单击 “选项”按钮中的( )进行操 作。 A．常规Word操作练习题(解析和标准答案)
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的功能是（ ）。 A．删除 文字 B．粘贴 文字 C．保存 文件 D．复制 文字 6.在Word2010 中，快速工具 栏上标有“软磁盘”图形按 钮的作用是（）文档。 A.打 开 B． 保 存 C． 新 建 D． 打 印 7.在Word 2010 中“打开”文档的作用是（）。 A.将指定的文档从内存中读入、 并显示出来 B.为指定的文档打开一个空白窗 口 C.将指定的文档从外存中读入、 并显示出来 D.显示并打印指定文档的内容 8.Word 2010 有记录最近使用过的 文档功能。如果用户处于保护隐 私的要求需要将文档使用记录删 除，可以在打开的“文件”面板中 单击“选项”按钮中的( )进行 操作。WORD2010考试题及答案解析
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