德国小学数学教育及其对我国的启示

国外小学数学教育改革对我们的几点启示国外小学数学教育改革对我们的几点启发当前，我国小学数学教学改革正在全国范畴广泛开展起来，各种改革实验连续显现，有些已取得初步成果。

这无疑将对提高小学数学教材和教学的质量起一定的促进作用。

我们要认真总结我们自己的成功的实践体会，加以进展。

同时，也要注意借鉴国外的改革体会，使我们的小学数学教学质量更快地提高。

各国在社会、经济、文化等方面尽管有着不同的背景，但在小学数学教育方面有着专门多共同点，面临着一些共同性的问题需要解决。

有些问题在国际会议上还进行了共同的探讨和研究。

了解这些，对我们的改革会有一定的助益。

因此，研究国外的数学教育理论和实践体会要注意分析，结合我国的实际情形，吸取其中有益的东西，探寻其中有益的启发，幸免照搬。

从国外小学数学教育进展的趋势看，有以下几点值得注意。

一强调数学为所有的人这是1984年第五届国际数学教育会议上讨论的一个重要问题。

代表们认为，数学教育现代化运动以来，设计的数学教学仿佛是为了培养以后的数学家，致使许多儿童在学习中感受困难。

因此，他们指出，数学教育应当改变方向，使数学为所有的人，成为大多数学生的有用的工具。

这是九十年代应当考虑的一个要紧问题。

解决那个问题，不可能有一个简单的答案，因为各国的社会、文化条件不同，学校制度不同。

然而，代表们都认为，要研究什么样的课程更适合大多数的需要，要找出能使大多数学生把握数学的有效方法。

这一点对我们有专门大启发。

我国正在逐步实行九年义务教育，小学教育已差不多上达到普及。

义务教育不仅要求所有适龄的儿童都要入学，而且要提高全民族的素养，要给所有正常的儿童打好初步的数学基础。

关于这一点，有些教师认识到了，在教学中也有所注意。

然而也有的教师还不够明确。

例如，有些教师关于优等生比较重视，而对差生往往重视不够，结果使一些本来能够达到数学教学差不多要求的学生落伍了。

另外，也有的老师把数学教学的重点放在提高升学率方面，补充一些超过大纲、课本范畴的内容或难题，而不是着重研究如何使数学成为所有学生的有用工具。

非连续性教育及其对我国教育实践的启示【摘要】因为人的发展具有非连续性，教育也就有责任引导和促进人的非连续性发展。

引导和促进人的非连续性发展的教育我们把它称为非连续性教育。

非连续性教育思想有助于我们对整个教育想象实质的认识，也启迪我们注意教育实践中的一些问题尤其是在危机意识、师生关系、教育氛围的创设方面有借鉴意义。

【关键词】非连续性教育；教育实践；启示非连续性教育思想萌发于文化教育学流派，德国学者，尤其是存在主义教育哲学家博尔诺夫对此进行过深入、系统的思考，并提出了诸如觉醒、危机、教训、呼吁、碰撞、冒险、挫折等一系列非连续性教育范畴，并最终形成体系。

他论述了非连续性教育的必要性，并且提出了非连续性教育的方式及其应用。

1关于非连续性教育的概述长期以来，人们一直认为，人的发展，特别是人的精神的发展是连续的，是由一个可识别的时期走向另一个可识别的时期的连续的成长过程。

直到本世纪德国著名的文化教育学家斯普朗格在教育领域中导入“觉醒”概念以后，人们才幡然醒悟：人的生成过程不仅具有连续性，而且具有非连续性。

传统的教育是以人的连续性发展的假设为前提的。

在这种连续性发展观的影响下，人们习惯于把教育视为单纯连续的过程，仅仅重视教育连续性的一面。

具体来说，就是仅仅重视利用系统的教育内容，按照人的连续性发展的一般规律对学生施与系统的、连贯的影响，使之逐步地由一个阶段过渡到另一个阶段。

这是必要的，但是却远远不够。

因为既然人的发展具有非连续性，那么教育就有责任引导和促进人的非连续性发展。

引导和促进人的非连续性发展的教育，我们把它称为非连续性教育。

非连续性教育是指：并不追求教育的设计连续性，它对学生施与的是一种非连贯、非系统的影响，其结果是促进学生发生非连续性的发展。

例如前苏联教育家马卡连柯的“爆炸法”，即用迅速强烈的影响和心理上突然袭击的方式改变人的不良习惯的教育方法，就是一种典型的非连续性教育方法。

2非连续性教育思想对我国教育实践的启示黑格尔曾经说过“这两个规定，如果单独来看，没有一个是真的，只有二者的统一才是真的”。

德国“双元制”职业教育及其对我国高等职业教育的启示作者：庞迎波来源：《广西教育·C版》2012年第11期【摘要】分析德国“双元制”职业教育的内涵与特点，提出我国应借鉴德国“双元制”职业教育的经验，应认识到政府是影响高等职业教育发展的关键因素，应提高企业对高等职业教育的参与程度，并加强“双师型”师资队伍建设。

【关键词】德国“双元制” 高等职业教育启示【中图分类号】G【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2012）11C-0017-02德国“双元制”职业教育模式是当前国际上公认的较成熟高效的一种职业技术人才培养模式，它被包括中国在内的许多国家竞相仿效。

然而，在学习和移植其经验的过程中，这些国家都不同程度地遇到了困难。

因此，分析德国“双元制”职业教育的特点及其在德国获得巨大成功的原因，对我们更全面地理解其所蕴涵的教育理念，进而有效地借鉴经验、发展我国高等职业教育，具有重要的意义。

一、德国“双元制”职业教育的内涵与特点（一）德国“双元制”高等职业教育的内涵在德国，高等专科学校和职业学院共同构成高等职业教育体系的主体，以“双元制”模式为德国培养了大量的技术骨干。

“双元制”职业教育的内涵是指接受高等职业教育的年轻人一方面要在职业教育企业或跨企业的培训机构里学习相应职业的实践性知识、培养从业能力；另一方面要在公立职业学校接受普通文化教育和职业专业理论教育。

简单地说，就是学员具有学校学生和企业学徒的双重身份，在学校和企业间实行工学交替的职业教育制度。

（二）“双元制”高等职业教育的特点1.在培养目标上注重职业能力。

德国高等职业教育的培养目标十分明确，那就是培养高等职业技术人才，这并不需要学生掌握系统、高深的理论知识，而是对学生进行必要的基础理论教育和充分的职业训练，使其成为某一领域具有独立从事职业活动能力的职业人才。

“双元制”模式培养出来的人才在理论程度方面要求不是很高，但应长于实践与职业应用技能。

德国职业教育的特色及其对我国职业教育的启示作者：高育奇来源：《教育与职业·理论版》2007年第14期［摘要］二战之后德国经济得到了迅猛发展，这与德国先进的职业教育模式是密不可分的。

文章介绍了德国职业教育的概况，通过对德国职业教育特色的分析，指出德国职业教育的成功经验值得我国借鉴和学习，对我国职业教育的发展有着很好的启示作用。

［关键词］德国职业教育双元制［作者简介］高育奇（1966- ），男，天津人，天津商学院高职学院教学部部长，助理研究员，工商管理硕士（MBA），研究方向为教学管理。

（天津300134）［中图分类号］G719［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2007）21-0058-02一、德国职业教育的概况德国的教育体系十分完备，大体上可分为基础教育、职业教育、高等教育和进修教育四大类，而且各类教育体系的通道相互贯通。

职业教育在整个教育体系中，占有重要地位，是学生升学就业的主要渠道。

德国的人才培养从3岁幼儿园教育开始，6岁进入小学，小学是四年制义务教育，小学毕业后可升往高小或初中，进行第一次分流，但都是接受基础教育。

在基础教育结束后，学生可以从普通学校转入职业学校。

如果是小学毕业后升入高小的，高小读5年毕业后的就业机会并不大，如想就业，仍然需要接受职业教育。

初中读6年毕业后，可有多种渠道进入职业学校，接受为期2～3年的商业、技术和手工职业的职前培训，之后便可成为商业工业和手工业的中层职员，就业机会较大，并且以后还会有进修发展和个人开业或执业的机会。

如果初中毕业后有进高等院校学习的意愿，也可通过两年左右的文化学习获得高等教育学习资格。

初中毕业后的第二次分流，是根据不同职业的要求和学生及家长的意愿而定的。

较高层次的职业教育（包括企业及其他各类职业教育机构的培训），必须以接受过较低层次的职前教育（培训）为基础，并应有一定的职业实践经验。

经过职业教育（培训）的人员，既可利用已经学到的知识和技能，长期从事相应的职业，也可接受更高层次的职业教育，方法多种多样，既可以利用夜校进行培训学习，也可以是有了一定职业技能基础后的继续教育培训性质的脱产或半脱产培训学习，时间可因人而异灵活安排。

Comments on the Studies of the Assessment of Mathematics Education in Primary and Secondary Schools in Foreign Countries and Its Enlightenment 作者： 张华[1]
作者机构： [1]人民教育出版社,北京100081
出版物刊名： 课程．教材．教法
页码： 83-87页
主题词： NAEP;TIMSS;PISA数学教育评价
摘要：数学是基础教育中最为重要的学科之一，世界各国政府和教育部门对数学教育评价都十分重视。

美国国家评价管理委员会、国际教育成就评价协会、国际经济合作与发展组织等近
年来分别开发了NAEP、TIMSS以及PISA等多个评价项目，对中小学数学教育质量进行系统测查。

相关研究中恰当的目标设置、明确的评价范畴以及科学、严格的研究设计等多个方面对我
国的数学教育质量评价研究均具有重要的启示和借鉴意义。

实施素养导向：德国基础教育数学课程大纲的分析与启示作者：***来源：《辽宁教育·教研版》2020年第06期摘要：課程标准（大纲）是具体学科对国家教育理念、知识观、学习观、教学评价、课程文化的综合体现，是基于学科教育实践过程的经验积累和新认识的具体设计。

对于基础教育阶段的数学课程标准（大纲）而言，它要服从于国家教育培养目标的总体要求，其内容要反映社会的需要、数学学科的特点，要符合学生的认知规律。

基于国际视野，分析德国基础教育数学课程大纲，比较中德两国的数学课程基本理念、内容以及目标，可以为我国数学课程的改革和发展带来启示。

关键词：数学课程标准;大纲;分析;启示课程标准（大纲）是具体学科对国家教育理念、知识观、学习观、教学评价、课程文化的综合体现，是基于学科教育实践过程的经验积累和新认识的具体设计。

对于基础教育阶段的数学课程标准（大纲）而言，它要服从于国家教育培养目标的总体要求，其内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。

德国是联邦制国家，教育的治理权分散在各个州。

各州都自己编制数学课程大纲，以其作为教材编写者、研究人员和一线教师开展数学教育的指导性文件，确保数学教育取得成效。

本文以2016～2017学年开始使用的德国首都柏林和勃兰登堡州的《柏林1～10年级数学课程大纲》为例，比较中德两国的数学课程基本理念、内容以及目标，以之为我国数学课程的改革和发展带来启示。

一、德国数学课程大纲的基本理念《柏林1～10年级数学课程大纲》将1～10年级的学习内容划分成A～H共8个阶段，其中1～2年级需要达到B，3～4年级需要达到C，5～6年级需要达到 D ，而7～10年级跨度较大，每上升一个年级都需要达到一个新的阶段。

我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》则是将共计九年的学习内容划分成三个学段。

（一）课程结构划分注重阶段与整体相结合从课程结构而言，除了课程类型和课时比例安排存在差异外，两个国家的数学课程标准（大纲）都表现出整体性、综合性、均衡性等特点，都涉及了阶段性和整体性之间的关系，淡化了传统意义上的小学与初中的区分，突出学生的生理和心理的阶段性特征、相应年龄与年级之间的对应与划分。

小学计算内容所承载的数学教育价值分析——德国数学教材中计算的多模式表征带来的启发刘加霞【摘要】学校教育中的任何活动、任何内容都承载着一定的教育价值,数学学科也不例外。

数学教育能承载哪些价值呢？我们提出从工具性价值、发展性价值以及文化性价值三方面分析。

比如,计算的工具性价值就是解决实际问题,四则计算分别解决现实中不同类型的问题。

例如,加法、减法解决的是＂合并、求和＂＂已知整体和部分求另一部分＂＂谁比谁多（少）＂的问题。

【期刊名称】《小学教学：数学版》【年(卷),期】2015(000)010【总页数】3页(P49-51)【关键词】价值分析;计算内容;学校教育;工具性价值;幻方;集合思想;计算能力;探索发现;乘除法;函数思想【作者】刘加霞【作者单位】北京教育学院初等教育系【正文语种】中文【中图分类】G633.6学校教育中的任何活动、任何内容都承载着一定的教育价值，数学学科也不例外。

数学教育能承载哪些价值呢？我们提出从工具性价值、发展性价值以及文化性价值三方面分析。

比如，计算的工具性价值就是解决实际问题，四则计算分别解决现实中不同类型的问题。

例如，加法、减法解决的是“合并、求和”“已知整体和部分求另一部分”“谁比谁多（少）”的问题。

计算教学的另一重要内容是“理解算理、掌握算法”，重视算法的多样化、快速正确地计算出结果。

例如，计算“56-30”可以有以下不同的方法：为了提高计算的速度和正确率，需要做一些相关的练习。

例如，没有问题情境的纯数学式子练习题：上述这些活动的价值主要属于工具性价值的层面，计算是否还承载着其他价值呢？我们可以从进一步分析教学中所设计的数学活动来获得。

通过正确计算解决日常生活中的现实问题，这是计算所承载的最基本价值——工具性价值，因此正确计算以及能够选择合适的计算方法解决实际问题是我国数学教材中的基本内容。

除上述基本教学内容外，不同版本教材中还有以如下形式呈现的练习题或者思考题：显然上述这五种形式的练习题不仅呈现方式多样、有趣好玩，也训练学生计算的速度与正确率，它们还承载其他数学教育价值，例如，初步渗透集合思想，两个集合元素之间的“一一对应”关系，初步渗透函数思想。

中德两国小学数学教材比较研究以下是关于中德两国小学数学教材比较研究，希望内容对您有帮助，感谢您得阅读。

【１９９０年，笔者曾在德国巴伐利亚州进修。

在进修期间完成了《中德两国小学数学教材比较研究》一文。

１９９１年，该文发表在德国杂志《教育世界》第９期上。

德国巴伐利亚州的小学学制四年，为了具有可比性，因此只是对两国１—４年级的数学教材进行了比较。

选取的教材是：德国巴伐利亚州一套现行小学数学教材《想与算》和我国的四省市《数学》教材。

本文在德文原文的基础上，结合近几年的学习体会进行了充实和修改。

】教材在教学中具有十分重要的作用，这是显然的事实。

在从一纲一本到一纲多本、多纲多本变迁的今在，我们不但十分有必要研究国内各套教材的优缺点，而且还有必要研究国外教材与我们的差异，以便取长补短。

本文试图对中德两国小学数学教材的编排体系和特点从宏观和微观两个角度作一比较。

一、教材编排体系的宏观比较所谓宏观比较，是指对教材选取的总体教学内容、教材结构和编写特点加以比较。

一套数学教材选取的教学内容及·其编排顺序，体现了编者对学生的要求和对学生认知能力的研究水平。

（两国１—４年级的教学内容和教材编排顺序表附在下页）附：中德两国１—４年级的教学内容和教材编排顺序表阅读了两国的教材可以看到：１．德国教材的内容少，我国教材的知识点多。

德国小学四年数学教学内容相当于我国三年的内容。

编者在选取小学数学的教学内容时，主要考虑所取内容的必要性和学生的可接受性，同时也考虑整个义务教育阶段（中小学）数学教学的体系。

德国教材在小学四年中安排的内容少，说明他们对学生所学“知识点”上的要求比较低。

由于教学内容比较少，所以在每节课中所教学的知识点也少，这样对知识的发生过程就有可能得到较充分的强调，这是它的优点。

但对于一部分智力相对比较好的学生来说，他们在同样的时间内可以学习更多的内容，而由于教材内容少，因而会产生浪费时间的现象。

我国教材的知识点多，对于智力较好的学生来说，可以学到更多的内容，而对于学习有困难的学生来说，常常会觉得要求过高。