第三章函数及其图象第一节函数及其图象河北8年中考命题规律)年份题号考查点考查内容分值总分201316 函数图象的判断以梯形边上的动点为背景，判断符合时间与面积关系的函数图象3 3201111 函数图象的判断以矩形截取圆柱为背景，判断符合矩形长与宽的函数图象3 320109 函数图象的判断以轮船往返于甲乙两地为背景，判断行驶时间与路程关系的函数图象2 2命题规律纵观河北8年中考，只有三年考查了函数及其图象的内容，并且以选择题的题型出现，其中与实际问题结合的函数图象考查了1次，分值2分；与几何图形结合的图象考查了2次，其中与动点结合考查1次，与一般的几何图形结合考查了1次，分值3分．命题预测预计2017年河北中考，本课时的重点考查对象为函数图象的判断，可能会与其他知识结合，特别是与几何图形相结合的图象，题型以选择题为主.河北8年中考真题及模拟)与实际问题结合的函数图象(1次)1．(2010河北9题2分)一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h.轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t(h)，航行的路程为s(m)，则s与t的函数图象大致是(C),A),B),C),D)与几何图形结合的函数图象(2次)2．(2011河北11题3分)如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是(A),A) ,B),C ) ,D )3．(2013河北16题3分)如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DE ⊥AB ，CF ⊥AB ，且AE ＝EF ＝FB ＝5，DE ＝12，动点P 从点A 出发，沿折线AD —DC —CB 以每秒1个单位长的速度运动到点B 停止．设运动时间为t s ，y ＝S △EPF ，则y 与t 的函数图象大致是( A ),A ) ,B ) ,C ) ,D )4．(2016河北石家庄四十三中二模)小丽从家开车出发前去观看某比赛活动，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为s.下面能反映s 与t 的函数关系的大致图象是( B ),A ) ,B ) ,C ) ,D )5．(2016沧州八中一模)某栏目的一名记者乘汽车赴360 km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(km )与时间x(h )之间的关系如图所示，则下列结论正确的是( C )A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100 km /hB ．乡村公路总长为90 kmC ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km /hD ．该记者在出发后4.5 h 到达采访地6．(2016石家庄二十八中一模)在平面直角坐标系中点P(－a 2－1，2)，在( B ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．(2015石家庄二模)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5 cm ，BC ＝3 cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1 cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止．若设y ＝PC 2，运动时间为t s ，则能反映y 与t 之间函数关系的图象大致是( A ),A ) ,B ),C ) ,D )8．(2016河北石家庄二十八中一模)点P(2，3)关于x 轴的对称点的坐标为__(2，－3)__．9．(2016承德一模)函数y ＝21－x ＋1x中，自变量x 的取值范围是__x<1且x ≠0__．10．(2016保定十七中二模)小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y(m )与时间t(min )的函数图象，则小明回家的速度是__80__m /min .11．(2016保定十七中二模)在△ABC 中，点P 从B 点开始出发向C 点运动，在运动过程中，设线段AP 的长为y ，线段BP 的长为x[如图(1)]，y 关于x 的函数图象如图(2)所示．Q(1，3)是函数图象上的最低点．请仔细观察图(1)，图(2)，解答下列问题：(1)请直接写出AB 边的长和BC 边上的高AH 的长； (2)求∠B 的度数；(3)若△ABP 为钝角三角形，求x 的取值范围．解：(1)由图(1)及Q(1，3)是函数图象的最低点，知AH ＝3，BH ＝1，∴AB ＝AH 2＋BH 2＝2；(2)当点P 运动到点H 时，此时BH ＝1，AH ＝3，在Rt △ABH 中，AH ＝3，BH ＝1，tan B ＝3，故∠B ＝60°；(3)①当∠APB 为钝角时，此时可得0<x<1；②如图：过点A 作AP ⊥AB ，则BP ＝ABcos B＝4， 由题意，知BC ＝6.即当4<x ≤6时，∠BAP 为钝角．综上，可得0<x<1或4<x ≤6时，△ABP 为钝角三角形．,中考考点清单)平面直角坐标系及点的坐标1．有序实数对：坐标平面上任意一点都可以用唯一一对有序实数来表示；反过来，任意一对有序实数都可以表示坐标平面上唯一一个点．【方法技巧】一般地，点P(a ，b)到x 轴的距离为|b|；到y 轴的距离为|a|；到原点的距离为a 2＋b 2.2．平面直角坐标系中点的坐标特征各象限点的坐标的符号特征第一象限(＋，＋)；第二象限①__(－，＋)__；第三象限(－，－)；第四象限②__(＋，－)__坐标轴上点的坐标特征 x 轴上的点的纵坐标为③__0__，y 轴上的点的横坐标为0，原点的坐标为(0，0)各象限角平分线上点的坐标特征第一、三象限角平分线上的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的横、纵坐标④__互为相反数__ 对称点的坐标特征点P(a ，b)关于x 轴对称的点的坐标为(a ，－b)；点P(a ，b)关于y 轴对称的点的坐标为⑤__(－a ，b)__；点P(a ，b)关于原点对称的点的坐标为P′(－a ，－b) 平移点的坐标特征将点P(x ，y)向右或向左平移a 个单位，得到对应点的坐标P′是(x ＋a ，y)或(x －a ，y)；将点P(x ，y)向上或向下平移b 个单位，得到对应点的坐标P′是(x ，y ＋b)或(x ，y －b)；将点P(x ，y)向右或向左平移a 个单位，再向上或向下平移b 个单位，得到对应点P′是⑥__(x ＋a ，y ＋b)或(x －a ，y －b)__，简记为：左减右加，上加下减函数的相关概念3．变量：在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量． 4．常量：在一个变化过程中，数值保持不变的量叫做常量．5．函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y.如果给定x 的一个值，就能相应地确定y 的一个值，那么，我们就说y 是x 的函数．其中，x 叫做自变量．函数自变量的取值范围6.解析式 取值范围 整式型 取全体实数 分式型，如y ＝ax分母不为0，即x ≠0 根式型，如y ＝x 被开方数大于等于0，即x ≥0分式＋根式型，如y ＝ax同时满足两个条件：①被开方数大于等于0即x ≥0；②分母不为0，即x ≠0函数的表示方法及其图象(河北中考10，11，13年考查了本考点)函数图象的判断近8年共考查3次，题型都为选择题，出题背景有：(1)与实际问题结合；(2)与几何图形结合；(3)与几何图形中的动点问题结合，设问方式均为“判断函数图象大致是”．7．表示方法：数值表、图象、解析式是函数关系的三种不同表达形式，它们分别表现出具体、形象直观和便于抽象应用的特点．8．图象的画法：知道函数的解析式，一般用描点法按下列步骤画出函数的图象．(1)取值．根据函数的解析式，取自变量的一些值，得出函数的对应值，按这些对应值列表；(2)画点．根据自变量和函数的数值表，在直角坐标系中描点；(3)连线．用平滑的曲线将这些点连接起来，即得函数的图象．9．已知函数解析式，判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法：若点P(x，y)的坐标适合函数解析式，则点P(x，y)在其图象上；若点P(x，y)的坐标不适合函数解析式，则点P(x，y)不在其图象上．【方法技巧】判断符合题意的函数图象的方法(1)与实际问题结合：判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下几点：①找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找相对应点；②找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；③判断图象趋势：判断出函数的增减性；④看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.(2)与几何图形(含动点)结合：以几何图形为背景判断函数图象的题目，一般的解题思路为设时间为t，找因变量与t之间存在的函数关系，用含t的式子表示，再找相对应的函数图象，要注意的是是否需要分类讨论自变量的取值范围．(3)分析函数图象判断结论正误分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时也要注意：①分段函数要分段讨论；②转折点：判断函数图象的倾斜方向或增减性发生变化的关键点；③平行线：函数值随自变量的增大而保持不变．再结合题干推导出实际问题的运动过程，从而判断结论的正误．中考重难点突破)平面直角坐标系中点的坐标特征【例1】(2016白银中考)已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】由坐标轴上点的坐标特征确定m的取值范围，再判断点M的坐标符号，从而判断点M在第几象限．【学生解答】A1．(2016重庆中考)在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(－3，2)，则点P所在的象限是(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限函数自变量的取值范围【例2】(2016内江中考)在函数y＝x－3x－4中，自变量x的取值范围是()A．x>3 B．x≥3C ．x>4D ．x ≥3且x ≠4 【学生解答】D2．(2016保定二模)函数y ＝x ＋1＋2x中，自变量x 的取值范围是__x ≥－1且x ≠0__．函数图象的判断【例3】(2016营口中考)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，点E 是BC 边上靠近点B 的三等分点，动点P 从点A 出发，沿路径A →D →C →E 运动，则△APE 的面积y 与点P 经过的路径长x 之间的函数关系用图象表示大致是( ),A ) ,B ) ,C ) ,D )【解析】∵在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，∴CD ＝AB ＝2，BC ＝AD ＝3，∵点E 是BC 边上靠近点B 的三等分点，∴CE ＝23×3＝2.①点P 在AD 上时，△APE 的面积y ＝12x ·2＝x(0≤x ≤3)；②点P 在CD 上时，S △APE ＝S四边形AECD －S △ADP －S △CEP ＝12×(2＋3)×2－12×3×(x －3)－12×2×(3＋2－x)＝5－32x ＋92－5＋x ＝－12x ＋92，所以y ＝－12x ＋92(3＜x ≤5)；③点P 在CE 上时，S △APE ＝12×(3＋2＋2－x)×2＝－x ＋7，所以y ＝－x ＋7(5＜x ≤7)，纵观各选项，只有A 选项图形符合． 【学生解答】A【方法指导】根据动点P 的运动路径A →D →C →E 可得，在计算△APE 的面积时应该分为3种情况，①当P 在AD 上时；②当P 在DC 上时；③当P 在CE 上时，分别计算出即可．要注意转折点有x ＝3时和x ＝5时．3．(2016白银中考)如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，BC ＝4，点P 是△ABC 边上一动点，沿B →A →C 的路径移动，过点P 作PD ⊥BC 于点D ，设BD ＝x ，△BDP 的面积为y ，则下列能大致反映y 与x 函数关系的图象是( B ),A ) ,B ),C ),D ),中考备考方略)1．(2016襄阳中考)如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T 随时间t 变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( C )A ．凌晨4 h 气温最低为－3℃B ．14 h 气温最高为8℃C ．从0 h 至14 h ，气温随时间增长而上升D ．从14 h 至24 h ，气温随时间增长而下降2．(2016石家庄四十二中模拟)在平面直角坐标系中，点P(－3，2)关于直线y ＝x 对称点的坐标是( C ) A ．(－3，－2) B ．(3，2) C ．(2，－3) D ．(3，－2)3．(2016福州中考)平面直角坐标系中，已知▱ABCD 的三个顶点坐标分别是A(m ，n)，B(2，－1)，C(－m ，－n)，则点D 的坐标是( A )A ．(－2，1)B ．(－2，－1)C ．(－1，－2)D ．(－1，2)4．(2016烟台中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A ，B ，E 在x 轴上，若正方形BEFG 的边长为6，则C 点坐标为( A )A ．(3，2)B ．(3，1)C ．(2，2)D ．(4，2)5．(2016济宁中考)匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线)．这个容器的形状是下图中哪一个( C ),A ) ,B ),C ) ,D ) 6．(2016齐齐哈尔中考)在函数y ＝3x ＋1x －2中，自变量x 的取值范围是__x ≥－13且x ≠2__．7．(2016莆田中考)甲车从A 地驶往B 地，同时乙车从B 地驶往A 地，两车相向而行，匀速行驶．甲车距B 地的距离y(km )与行驶时间x(h )的函数关系如图所示，乙车的速度是60 km /h .(1)求甲车的速度；(2)当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a(km /h )，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38 min 到达终点，求a 的值．解：(1)V 甲＝280－1202＝80(km /h )．(2)相遇时间为28080＋60＝2(h )．依题意得60×280＋3860＝80×2a，解得a ＝75.经检验：a ＝75是原分式方程的解．8．(2016自贡中考)小刚以400 m /min 的速度匀速骑车5 min ，在原地休息了6 min ，然后以500 m /min 的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是( C ),A ) ,B ),C ) ,D )9．(2016龙东中考)如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平方向从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t ，正方形与三角形不重合部分的面积为S(阴影部分)，则S 与t 的大致图象为( A ),A ) ,B ),C ) ,D )10．(2016重庆中考)为了增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800 m 耐力测试中，小静和小茜在校园内200 m 的环形跑道上同时起跑，同时到达终点，所跑的路程s(m )与所用的时间t(s )之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第__120__s .11．(2016绍兴中考)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y(m )和所经过的时间x(min )之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题．(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多长时间？ (2)小敏几点几分返回到家？解：(1)小敏去超市途中的速度是3 000÷10＝300(m /min )；在超市逗留的时间为40－10＝30(min )； (2)返回家途中的速度为(3 000－2 000)÷(45－40)＝200(m /min )， ∴回家所用时间为3 000÷200＝15(min )． ∴小敏从出发到回家共用40＋15＝55(min )． ∴小敏8点55分返回到家．12．(2016南宁中考)在一条笔直的公路上有A ，B 两地，甲骑自行车从A 地到B 地，乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回，下图是甲、乙两人离B 地的距离y(km )与行驶时间x(h )之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1)写出A ，B 两地之间的距离．(2)求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．(3)若两人之间保持的距离不超过3 km 时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围．解：(1)x ＝0时，甲距离B 地30 km ，∴A ，B 两地的距离为30 km . (2)由图，可知甲的速度为30÷2＝15(km /h )，乙的速度为30÷1＝30(km /h )，30÷(15＋30)＝23(h )，23×30＝20(km )，∴点M 的坐标为⎝⎛⎭⎫23，20，表示23h 后两人相遇，此时两人距离B 地20 km . (3)设x h 时，甲、乙两人相距3 km ，①若是相遇前，则15x ＋30x ＝30－3，解得x ＝35；②若是相遇后，则15x ＋30x ＝30＋3，解得x ＝1115；③若是到达B 地前，则15x －30(x －1)＝3，解得x ＝95，所以当35≤x ≤115或95≤x ≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．。
第十一讲二次函数及其应用第1课时二次函数1．(2017随州中考）对于二次函数y＝x2－2mx－3,下列结论错误的是( C)A．它的图象与x轴有两个交点B．方程x2－2mx＝3的两根之积为－3C．它的图象的对称轴在y轴的右侧D．x＜m时，y随x的增大而减小2．在下列二次函数中，其图象对称轴为x＝－2的是( A）A．y＝(x＋2)2B．y＝2x2－2C．y＝－2x2－2 D．y＝2(x－2)23．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图,点C在y轴的正半轴上，且OA＝OC，则( A）A．ac＋1＝b B．ab＋1＝cC．bc＋1＝a D．以上都不是,（第3题图））,（第4题图)）4．（2017齐齐哈尔中考)如图,抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－2,与x 轴的一个交点在(－3,0）和(－4，0)之间，其部分图象如图所示,则下列结论：①4a－b＝0;②c＜0；③－3a＋c＞0;④4a－2b＞at2＋bt(t为实数);⑤点错误!，错误!，错误!是该抛物线上的点,则y1＜y2＜y3,正确的个数有( B）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（2017安顺中考）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，给出下列四个结论：①4ac－b2＜0；②3b＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m（am＋b）＋b＜a（m≠1)，其中结论正确的个数是（C）A．1 B．2 C．3 D．4，(第5题图)）,(第6题图)) 6．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象，则下列说法:①a＞0;②2a＋b＝0;③a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为( C）A．1 B．2 C．3 D．47．若抛物线y＝（x－m）2＋（m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为（B) A．m＞1 B．m＞0C．m＞－1 D．－1＜m＜08．（2017扬州中考)如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2），B（1，0)，C(2,1),若二次函数y＝x2＋bx＋1的图象与阴影部分（含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是（C)A．b≤－2 B．b＜－2C．b≥－2 D．b＞－29．(2017枣庄中考）已知函数y＝ax2－2ax－1（a是常数，a≠0)，下列结论正确的是（D)A．当a＝1时，函数图象经过点(－1，1)B．当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大10．(2017鄂州中考)如图抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象交x轴于A（－2,0)和点B,交y 轴负半轴于点C,且OB ＝OC. 下列结论:①2b－c＝2；②a＝错误!;③ac＝b－1；④错误!＞0.其中正确的个数有（C)A．1个B．2个C．3个D．4个11．（2017陕西中考)已知抛物线y＝x2－2mx－4(m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为( C)A．(1，－5) B．（3，－13)C．(2，－8）D．(4，－20）12．抛物线y＝x2＋2x＋3的顶点坐标是__(－1，2）__．13．二次函数y＝3x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上,点B，C在二次函数y＝错误!x2的图象上,四边形OBAC为菱形，且∠OBA＝120°,则菱形OBAC的面积为__2错误!__．，(第13题图）) ,（第14题图)) 14．(2017乌鲁木齐中考）如图,抛物线y＝ax2＋bx＋c过点（－1，0），且对称轴为直线x＝1，有下列结论：①abc＜0；②10a＋3b＋c＞0；③抛物线经过点（4，y1)与点(－3，y2)，则y1＞y2；④无论a，b,c取何值，抛物线都经过同一个点错误!；⑤am2＋bm＋a≥0，其中所有正确的结论是__②④⑤__．15．(2017鹤岗中考）如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于点A,B两点，与y 轴交于C点，点B的坐标为(3,0），抛物线与直线y＝－错误!x＋3交于C，D两点．连结BD，AD.（1)求m的值；(2）抛物线上有一点P,满足S△ABP＝4S△ABD,求点P的坐标．解：（1)∵抛物线y＝－x2＋mx＋3过(3，0），∴0＝－9＋3m＋3,∴m＝2；(2）由错误!得错误!错误!∴D错误!.∵S△ABP＝4S△ABD，∴错误!AB×|y P|＝4×错误!AB×错误!，∴｜y P|＝9,y P＝±9，当y＝9时，－x2＋2x＋3＝9,无实数解，当y＝－9时，－x2＋2x＋3＝－9，x1＝1＋13，x2＝1－错误!,∴P(1＋错误!，－9)或(1－错误!,－9)．16．（2017随州中考)在平面直角坐标系中，我们定义直线y＝ax－a为抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b,c为常数，a≠0)的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上,另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形"．备用图已知抛物线y＝－错误!x2－错误!x＋2错误!与其“梦想直线”交于A，B两点(点A在点B 的左侧)，与x轴负半轴交于点C.(1）填空：该抛物线的“梦想直线”的表达式为________,点A的坐标为________,点B 的坐标为________；（2)如图，点M为线段CB上一动点,将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；(3)当点E在抛物线的对称轴上运动时,在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A,C，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E,F的坐标；若不存在，请说明理由．解:（1）y＝－错误!x＋错误!；（－2，2错误!）；（1,0）；（2)如答图①，过A作AD⊥y轴于点D。
第三章函数第一节函数及其图象【考点1】平面直角坐标系及点的坐标1. 在平面内两条且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系。
2. 建立了平面直角坐标系的平面称为坐标平面。
3.坐标平面内每一个点P都对应着一个坐标x和一个坐标y，我们称一对有序实数P(x，y)，即点P的坐标。
4. 平面直角坐标系中点的特征【考点2】函数的有关概念及其表达式1. 变量：某一变化的过程中可以取不同数值的量叫做变量。
2. 常量：某一变化的过程中保持相同数值的量叫做常量。
3. 函数：在某一变化的过程中有两个量x和y，如果对于x的每一个值，y都有的值与它对应，那么称y是x的函数，其中x是，y是因变量。
4. 函数的表示方法有：、、。
在解决一些与函数有关的问题时，有时可以同时用两种或两种以上的方法来表示函数。
5. 画函数图象的一般步骤：列表、、。
【考点3】函数自变量的取值范围与函数值【中考试题精编】 1. 在函数中3-x =y ，自变量x 的取值范围是 ( )A. x ≠3B. x ＞3C. x ＜3D. x ≥32. 王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料，如图是王芳离家的距离与时间的函数关系图象，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ）A. B. C. D.3. 函数1-x 2=y 中，自变量的取值范围是 。
4. 在函数x x y +-=31中，自变量x 的取值范围是 .5. 根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果是 。
第二节 一次函数【考点1】一次函数的概念如果y=kx+b (k,b 为常数，且 )，那么y 叫做x 的一次函数。
当b=0时，也就是y=kx(k ≠0)，这时称y 是x 的正比例函数。
【考点2】一次函数的图象和性质 的增大而减小【考点3】一次函数与一次方程和一次不等式的关系一次函数y=kx+b (k,b 为常数，k ≠0) （1）当y=0时，一元一次方程kx+b=0(2) 当y ＞0或y ＜0时，一元一次不等式kx+b ＞0或kx+b ＜0【提示】当一次函数中的一个变量的值确定时，可用一元一次方程确定另一个变量的值；当 已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可用一元一次不等式（组）确定另一个变量的取值。
