优选尺寸链分析实例讲解

尺寸链介绍2010年5月目录尺寸链概述 尺寸链计算案例分析内容提要尺寸链计算软件介绍 尺寸链计算软件演示交流尺寸链概述本部分主要介绍尺寸链中的基本概念、名 词定义、基本方法、原理、目的以及相关 的理论基础等。

尺寸链计算目的• • • • • 验证设计是否能达到质量要求 提高产品合格率 预防生产过程中的重复工作和延工现象 降低产品的返修率 实现产品的无修锉、大批量生产降低成本、缩短周期、提高质量尺寸链计算与研发成本关系尺寸链基本概念在零件的加工或机器的装配中决定各个几何要素(点、线、 面)间相互位置的尺寸通常都是彼此相联系的、按一定顺 序排列的、一个封闭的尺寸系统，这个尺寸系统就称为尺 寸链尺寸链主要特征封闭性：尺寸链必须是一组相关尺寸按 顺序首尾相接而形成的封闭轮廓，其中应 包含一个间接保证的尺寸和若干个与之有 关的直接获得的尺寸 关联性：尺寸链内间接保证的尺寸的大 小和变化范围(即精度)，是受该链内直接 获得的尺寸大小和变化范围所制约的，彼 此间具有特定的函数关系尺寸链的组成单元——环构成尺寸链的每一个尺寸都称为“环”，一条尺寸链中必包含两种环。

封闭环：尺寸链中最终被间接保证的那个尺寸称为封闭环，它是在加工或装配之后形成的。

组成环：除封闭以外尺寸链中其它所有的环皆称为组成环。

组成环按其对封闭环的影响性质又可划分为增环和减环。

尺寸链的组成单元——闭环对于单个零件的加工而言，封闭环通常是零件设计图上未标注的尺寸即最不重要的尺寸。

对于若干零部件的装配而言，封闭环通常是对有关要素间的联系所提出的技术要求，如位置精度、距离精度、间隙过盈等。

注意，不要错误的认为需要求的环就是闭环。

尺寸工程、尺寸链计算、公差分析关系尺寸工程尺寸链计算数据检测统计分析…公差分析公差分析公差分配公差分配（（设计设计））公差分配公差分配（（设计设计））尺寸链的分类——各环尺寸所处的空间位置线性尺寸链：尺寸链各环位于同一平面内，且互相平行平面尺寸链：尺寸链各环位于同一平面内，但其中有些环彼此不平行(存在一定的夹角关系)。

尺寸链分析报告工艺过程：1、橡胶圈由分离机构从直振中拉出到固定位置。

2、视觉拍照，找橡胶套中心位置。

3、机器人理线工位辅助理线，配合机器人夹具将探头sensor 线理直好插入橡胶圈。

已知条件：1、橡胶套的内圆公差中心半径公差(理论中心与实际安装中心的差值)mmA 15.015.010+-=2、探头的外圆半径公差(理论中心与实际安装中心的差值)mmA 05.005.020+-=3、机器手抓取重复放置精度(理论中心与实际安装中心的差值)mmA 05.0030+=4、相机本身引导误差mm A 05.0040+=5、人工示教的容差mmA 2.01.050++=问题描述：已知安装探头sensor 时机器探头中心与硅胶套中心的偏差，即半径差值0.5mm ，即（探头能够安装进去橡胶套的最大偏差值0.5mm 能够安装成功）求：安装探头sensor 时机器探头中心与硅胶套中心的偏差，即半径差值0A 求解：根据题意，增环：1A ，2A ，3A ，4A ，5A ，减环：无封闭环：0A 方法：尺寸链计算步骤及方法（统计法）1.尺寸链的分析建立如图：2.计算封闭环的基本尺寸：封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸和减去所有减环的基本尺寸和。

0=A 3.计算封闭环的公差：批量生产条件下，组成环与封闭环的实际偏差均服从正态分布，且实际尺寸分布范围与公差带宽度一致。

此时，封闭环的公差平方值等于所有组成环公差平方值之和。

4.0,16.01.005.005.01.03.0,02222220252423222120==++++=++++=T T T T T T T T 公差：公差：公差：4.计算封闭环的中间偏差。

封闭环中间偏差等于所有增环中间偏差之和减去所有减环中间偏差之和。

注：中间偏差等于上下偏差代数和再除以2.2.0,15.0025.0025.000,00543210=∆++++=∆∆+∆+∆+∆+∆=∆中间偏差：中间偏差：中间偏差：5.计算封闭环的极限偏差。

尺寸链计算（带实例）尺寸链的计算一、尺寸链的基本术语：1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。

如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。

2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。

如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。

长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。

3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。

如上图中A0。

封闭环的下角标“0”表示。

4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。

如上图中A1、A2、A3、A4、A5。

组成环的下角标用阿拉伯数字表示。

5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。

如上图中的A3。

6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。

如上图中的A1、A2、A4、A5。

7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环为补偿环。

如下图中的L2。

二、尺寸链的形成为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。

1.长度尺寸链与角度尺寸链①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图32.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。

工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。

装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。

3.基本尺寸链与派生尺寸链①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链，如图7中尺寸链β。

一、尺寸链及尺寸链计算公式1、尺寸链的定义在工件加工和机器装配过程中，由相互联系的尺寸,按一定顺序排列成的封闭尺寸组，称为尺寸链。

尺寸链示例2、工艺尺寸链的组成环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。

工艺尺寸链由一系列的环组成。

环又分为：（1）封闭环（终结环）：在加工过程中间接获得的尺寸，称为封闭环。

在图b所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b所示尺寸链的封闭环。

（2）组成环：在加工过程中直接获得的尺寸，称为组成环。

尺寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。

1）增环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环随之增大或减小的组成环，称为增环。

表示增环字母上面用--> 表示。

2）减环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环反而随之减小或增大的组成环，称为减环。

表示减环字母上面用<-- 表示。

3）怎样确定增减环：用箭头方法确定，即凡是箭头方向与封闭环箭头方向相反的组成环为增环，相同的组成环为减环。

在图b所示尺寸链中，A1是增环，A2是减环。

4）传递系数ξi：表示组成环对封闭环影响大小的系数。

即组成环在封闭环上引起的变动量对组成环本身变动量之比。

对直线尺寸链而言，增环的ξi＝1，减环的ξi＝－1。

3.尺寸链的分类4.尺寸链的计算尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种类型。

已知组成环求封闭环的计算方式称作正计算；已知封闭环求各组成环称作反计算；已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环，称为中间计算。

尺寸链计算有极值法与统计法（或概率法）两种。

用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

5.极值法解尺寸链的计算公式（4）封闭环的中间偏差（5）封闭环公差（6）组成环中间偏差Δi＝(ES i＋EI i)/2（7）封闭环极限尺寸（8）封闭环极限偏差6.竖式计算法口诀：封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对调且变号。

尺寸链计算方法及案例详解尺寸链计算方法是指根据产品的尺寸要求和特定的工艺流程，通过一系列的计算和分析来确定产品各个部件的尺寸和配合关系的方法。

尺寸链计算方法主要应用于机械设计、工程制图、零部件加工等领域，是确保产品尺寸精度和装配质量的重要手段。

首先，尺寸链计算方法需要明确产品设计的功能要求和工艺要求，包括产品的使用环境、受力情况、材料特性等。

然后，根据这些要求，确定产品各个部件之间的配合关系和尺寸范围。

接着，通过计算和分析，确定各个部件的尺寸，并建立尺寸链，保证各个部件在装配时能够满足设计要求。

在实际应用中，尺寸链计算方法通常涉及到几个方面的内容，包括尺寸配合计算、公差分配、尺寸链分析等。

在尺寸配合计算中，需要根据配合要求和公差要求，确定配合尺寸的上限和下限。

公差分配则是根据产品功能和装配要求，合理地分配公差，确保产品的性能和装配质量。

尺寸链分析则是通过建立尺寸链图，分析各个部件之间的尺寸关系，找出影响产品尺寸精度的关键因素，从而指导产品设计和加工。

举个简单的案例来说明尺寸链计算方法的应用。

比如，某机械零件的装配要求是要求两个轴承孔的中心距离在一定范围内，并且轴承孔的直径要求在一定的公差范围内。

在这种情况下，就需要通过尺寸链计算方法来确定轴承孔的尺寸和配合关系。

首先根据轴承的尺寸和公差要求，确定轴承孔的上限和下限尺寸。

然后根据轴承孔的位置和受力情况，确定轴承孔中心距离的范围。

最后通过尺寸链计算方法，确定轴承孔的尺寸和配合关系，以保证产品的装配质量和性能。

总之，尺寸链计算方法是一种重要的工程技术方法，通过合理的计算和分析，能够确保产品的尺寸精度和装配质量，对于提高产品的质量和竞争力具有重要意义。

应用案例分析4——发动机变速器装配（结构图）发动机主视图发动机左视图应用案例分析4——发动机变速器装配（结构图）变速器问题问题：：变速器和发动机装配后，计算传动轴轴心的误差？分析分析：：需要分析X 、Y 两个方向的误差应用案例分析4——Y方向尺寸链图变速器定位孔1尺寸链图变速器定位孔1装配后尺寸链图变速器定位孔2尺寸链图变速器定位孔2装配后尺寸链图变速器定位孔1、2角度关系尺寸链图变速器定位孔1、2装配后的角度尺寸链图应用案例分析4——Y方向尺寸链图发动机上定位孔1、2的Y方向尺寸链图变速器传动轴轴心装配后，对发动机主轴在Y方向的尺寸链图变速器传动轴轴心相对变速器主轴的尺寸链图变速器传动轴轴心装配后相对变速器主轴的尺寸链图变速器传动轴轴心相对支架轴心Y方向的尺寸链图应用案例分析4——计算过程已知条件自动生成的方程应用案例分析4——计算结果求解结果生成的计算报告应用案例分析5——发动机装配（结构图）：问题：问题发现进气管、增压器通过连接管安装时非常困难，该怎么改进？应用案例分析5——分析X方向误差Y、Z方向误差导致进气管与增压器中心线垂直方向的偏差应用案例分析5——Y-Z方向尺寸链图应用案例分析5——计算过程已知条件自动生成的方程应用案例分析5——计算结果及建议1、当修改当修改ββ（传递系数传递系数--80.670080.6700））的公差在的公差在±±6060分时分时分时，，N 的公差为的公差为：：±2.131082.13108，，如果修改如果修改ββ的公差在的公差在±±3030分时分时分时，，N 的公差为的公差为：：±1.747781.74778。

为了满足装配要求满足装配要求，，建议修改建议修改ββ的公差的公差。

2、当修改当修改αα（传递系数传递系数--3.69003.6900））的公差在的公差在±±6060分时分时分时，，N 的公差为的公差为：：±3.236683.23668，，如果修改如果修改αα的公差在的公差在±±3030分时分时分时，，N 的公差为的公差为：：±3.23623.2362。