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水泵运行工作点的调节方法引言水泵是工业生产和生活中常用的设备之一，用于将液体从低压区域输送到高压区域。
水泵的运行工作点的调节是确保水泵正常运行的重要步骤。
本文将介绍水泵工作点的基本概念，以及调节水泵工作点的方法。
什么是水泵的工作点水泵的工作点是指水泵在给定工况下的流量和扬程组合。
流量表示单位时间内通过水泵的液体体积，而扬程则表示液体在水泵中被提升的高度。
水泵的工作点受到供水系统的要求和水泵本身性能的制约。
水泵工作点的确定水泵工作点的确定需要考虑供水系统的需求以及水泵本身的特性。
以下是确定水泵工作点的基本步骤：步骤1：了解供水系统需求首先，需要明确供水系统的需求，包括所需流量和所需扬程。
根据供水系统的特点和要求，确定水泵的设计工况。
步骤2：查找水泵性能曲线水泵性能曲线显示了水泵在不同流量和扬程条件下的性能数据。
通过查找水泵的性能曲线，可以找到水泵在给定流量和扬程下的工作点。
步骤3：确定水泵工作点根据水泵性能曲线和供水系统的需求，确定水泵的工作点。
工作点应位于水泵性能曲线的合理范围内，以确保水泵的正常运行。
水泵工作点的调节方法1. 调节叶轮直径调节水泵叶轮直径是一种有效的方式来改变水泵的工作点。
增大叶轮直径可以提高水泵的扬程，而减小叶轮直径则可以降低水泵的扬程。
通过调节叶轮直径，可以使水泵的工作点适应不同的工况需求。
2. 改变进口阀门的开度改变进口阀门的开度可以改变流经水泵的流量。
增大进口阀门的开度可以增大流量，而减小进口阀门的开度则可以减小流量。
通过调节进口阀门的开度，可以使水泵的工作点适应流量变化的需求。
3. 并联或串联多台水泵在某些情况下，需要提高水泵的流量或扬程。
可以通过并联或串联多台水泵来实现。
并联多台水泵可以增大流量，而串联多台水泵可以增大扬程。
通过调整水泵的数量和组合方式，可以实现水泵工作点的调节。
4. 调节电机转速水泵的工作点还可以通过调节电机转速来实现。
增加电机转速可以增大水泵的流量和扬程，而减小电机转速则可以降低水泵的流量和扬程。
水泵工况点的确定方法爷爷家有个小果园，为了给果树浇水，他买了个水泵。
有一天，我跟着爷爷一起去摆弄这个水泵。
爷爷说要确定水泵的工况点，这可把我给整懵了。
啥是工况点呀？爷爷嘿嘿一笑，说：“这工况点啊，就像是水泵的最佳工作状态。
咱得找到那个点，才能让水泵好好干活，不浪费力气。
”爷爷先看了看水泵的说明书，嘴里嘟囔着：“这玩意儿可得弄明白喽。
” 然后他带着我来到果园的水池边。
爷爷指着水池说：“这水池的水位就很重要，水位高的时候和水位低的时候，水泵的工作状态可不一样。
” 接着，爷爷把水泵放进水池里，接上水管。
他打开水泵，看着水哗哗地流出来。
爷爷眯着眼睛，观察着水流的大小和压力。
“嘿，这水流有点小啊。
” 爷爷说着，开始调整水泵的阀门。
他一会儿开大一点，一会儿关小一点，就像在调试一个精密的仪器。
我在旁边好奇地看着，心里想：这确定工况点还挺麻烦呢。
爷爷又看了看水管的长度和直径，说：“这水管也有讲究呢。
太长了或者太细了，都会影响水泵的工作。
” 爷爷还跟我讲了他以前用过的那些老水泵，说那时候确定工况点可没这么容易，都是靠经验慢慢摸索。
经过一番折腾，爷爷终于找到了一个比较合适的工况点。
水流畅快地流出来，浇在果树上。
爷爷满意地笑了：“这下好了，果树能喝饱水了。
”通过这次在爷爷家的经历，我算是明白了，确定水泵工况点可不是一件简单的事情。
要考虑水池水位、水管长度和直径等各种因素，还得靠经验慢慢调整。
就像我们做事情一样，得找到那个最合适的点，才能把事情做好。
嘿嘿，这就是我对水泵工况点的一点小体会啦！希望对大家也有点帮助。
第五章叶片泵的运行工况与调节水泵出水池进水池抽水装置示意图工作点：水泵和抽水装置的稳定运行点H(扬程）0Q (流量)水泵特性曲线第节水泵运行工况的确定第一节提供能量出水池进水池Hr H＝H (扬程）工作点= 平衡点=Hr H??水泵特性曲线Q (流量)出水池2P1进水池1h p p 12−V V22−=w Hs ρgg 212+++Hr净扬程水头损失=0≈02SQh w =2SQH H st r +=HrHstQQ ~H r（装置需要扬程曲线）HrHHsQQ ~H rQQ ~H（装置需要扬程曲线）（水泵特性曲线）（1）Graphic solution method (图解法）Duty point （工作点）H (扬程）Hr =H H HrH Q HsQ (流量)（2）Numerical solution method (数解法）2SQ Hs Hr +=Q ~ Hr ：H2=Q ~ H ：QQ 210Qa Q a a H ++QHrH =ⅡⅠⅡⅠTwo pumps in series Two pumps in parallel (两泵串联）（两泵并联）QQQ+=2122DC11QSQSHHCDACstr++=Q1Q22222QSQSHHCDBCstr++=A B两泵并联1）并联点前的管路损失可以忽略时如果并联点前的管路AC、BC很短，局部阻力损失也很小，即并联点前管路的阻力损失占整个管路阻力损失的比重非常小，以至可以忽略不计2211QS Q S H H CD AC st r ++=2222QS Q S H H CD BC st r ++=1）并联点前的管路损失可以忽略时如果并联点前的管路AC、BC很短，局部阻力损失也很小，即并联点前管路的阻力损失占整个管路阻力损失的比重非常小，以至可以忽略不计2=1QS H H CD st r +22QS H H CD st r +=21r r H H =1）并联点前的管路损失可以忽略时Q Q Q =+2121H H ==21r r H HQ ~H r1）并联点前的管路损失可以忽略时+~HH (扬程)Q 1+ Q 2 H 扬程相等Q 2~HQ 1~H 21H H =Hst Q (流量）2）并联点前的管路损失不能忽略时①相同性能的水泵并联且并联点前的管路布置对称（即管路的长短、大小、材质以及管路附件均相同）；（即管路的长短大小材质以及管路附件均相同）；②不同性能的水泵并联且并联点前的管路布置不对称2）并联点前的管路损失不能忽略时①相同性能的水泵并联且并联点前的管路布置对称（即管路的长短大小材质以及管路附件均相同）（即管路的长短、大小、材质以及管路附件均相同）；=Q 流量相等（Q 1Q 2）H =H 扬程相等（12）2211QS Q S H H CD AC st r ++=2222Q S Q S H H CD BC st r ++=扬程相等（H 1=H 2）Q 22)2(Q S S H H CD AC st r ++=2S H AC +)4(Q S H CD st r +=2）并联点前的管路损失不能忽略时相同性能的水泵并联且并联点前的管路布置对称（即管路的长短、大小、材质以及管路附件均相同）；2）并联点前的管路损失不能忽略时②不同性能的水泵并联且并联点前的管路布置不对称流量不相等（Q1≠Q2）扬程不相等（H 1≠H2）不能用等扬程下流量横加2）并联点前的管路损失不能忽略时②不同性能的水泵并联且并联点前的管路布置不对称流量不相等（Q1≠Q2）扬程不相等（H 1≠H2）想象处理：把水泵吸水管的进口A、B看成是泵的进口，把泵的出口延伸到并联点C，也就是将并联点前的管路阻力损失点C也就是将并联点前的管路阻力损失当成泵内的水力损失2）并联点前的管路损失不能忽略时②不同性能的水泵并联且并联点前的管路布置不对称想象处理：把水泵吸水管的进口A、B看成是泵的进口，把泵的出口延伸到并联点C，也就是将并联点前的管路阻力损失当成泵内的水力损失扬程相等（H1=H2）流量可叠加2）并联点前的管路损失不能忽略时②不同性能的水泵并联且并联点前的管路布置不对称想象处理：把水泵吸水管的进口A、B看成是泵的进口，把泵的出口延伸到并联点C，也就是将并联点前的管路阻力管损失当成泵内的水力损失2）并联点前的管路损失不能忽略时②不同性能的水泵并联且并联点前的管路布置不对称 需要扬程曲线22111Q S H Q S H H CD st AC r r +=−=′22=−=′222Q S H Q S H H CD st BC r r +并联运行工作点数解法2121101Q a Q a a H ++=泵1的Q ~H曲线方程2222102Q b Q b b H ++=泵2的Q~H曲线方程22111Q S Q S H H CD AC st r ++=水流过ACD的需要扬程联立22222Q S Q S H H CD BC st r ++=水流过BCD的需要扬程求解11r H H =22r H H =QQ Q =+21并联运行工作点讨论1) 并联运行时各台水泵的流量小于水泵各自单独运行时的流量，也表明水泵并联运行时的总流量小于每台泵各自单独工作时的流量之和.作时的流量之和并联运行工作点讨论2)当两台大小不同的泵并联时，小泵输出的流量很小，且随装置需要扬程曲线的变陡（即管路阻力损失变大）输出流量进一步减小。
改善水泵运行工况的方法及水泵特性曲线调节法的应用摘要：当水泵运行工况点处于低效区时通过改变管路特性曲线和水泵特性曲线的方法调节工况点，可达到提高水泵运行效率和经济性的目的。
在不适宜更换新泵和叶轮切削的情况下，采用减少叶轮数目法对水泵进行改造，可达到改善水泵运行工况和提高水泵运行效率的作用。
关键词：多级离心式清水泵泵;改变管路特性曲线法;改变水泵特性曲线法;改造应用1 前言水泵工况点的参数值反映了水泵的实际工作状况。
为了保证水泵的正常工作，工况点必须满足稳定工作条件，经济工作条件和不发生汽蚀条件;否则，就必须对工况点进行合理调节。
调节水泵的工况点，其实质就是改变水泵特性曲线，或者改变管路特性曲线，或者同时改变这两种曲线。
2 水泵工况点的调节方法矿山排水工作中，有时需要对水泵的工况点进行调节，调节的目的有两个：一是使水泵在运转过程中，其工况点始终满足正常工作条件;二是使水泵的流量和扬程满足实际工作的需要。
因工况点是由水泵特性曲线和管路特性曲线交点所确定，因此调节工况点的途径也有两条：一是改变管路特性曲线调节法;二是改变水泵本身特性曲线调节法。
2.1 改变管路特性曲线调节法（1）闸门节流法在排水管路上一般都装有调节闸阀。
适当关闭该闸阀的开启度，可增加局部阻力，使管路的阻力系数增大，从而达到调节流量的目的。
这种调节方法的优点是工作简便;缺点是调节时额外消耗的功率较大，因而是一种不经济的调节方法。
矿山排水原则上应不采用这种调节方法。
但在某些特殊情况下，如工况点超出工业利用区最大流量以外而使电动机过载时，为了在更换电机前既能继续排水，又能减小负载，可以使用该方法作为临时调节措施。
（2）管路并联调节法矿山排水管路一般至少设置两趟，一趟工作，一趟备用。
在正常涌水期，也可将备用管路投入运行，即工作管路和备用管路并联工作，这样来增大管子的过水断面，降低管路阻力，从而改变水泵的工况点。
因合成特性曲线的阻力损失减小，在水泵实际扬程不变的情况下，管路效率增大，从而使克服管路阻力的无益功耗减少。
第三章 叶片泵工况点确定及其调节本章重点：通过本章的学习，要求学员熟练掌握两台同型号泵并联和串联运行工况点的确定、一台泵向高低不同的出水建筑物供水工况点的确定、高位出水建筑物和水泵联合向低位出水建筑物供水工况点的确定、水泵工况点调节的方法及其选择、变速调节和变径调节的原理、调节后的转速和车削量计算。
掌握扬程性能曲线的转绘、功率性能曲线的转绘、效率性能曲线的转绘、并联运行中调速泵台数的选定。
了解水泵非常情况下工况点的确定等。
第一节 单泵运行时工况点确定前面我们讨论了叶片泵的性能曲线，它反映了水泵本身潜在的工作能力。
但抽水装置在实际运行时，究竟是处于性能曲线上哪一点工作，不是完全由水泵本身所决定的，而是由水泵和抽水装置共同决定的。
若确定水泵的实际工况点（或工作点），还需要研究抽水装置。
一、管路特性曲线 （一）水头损失曲线由《流体力学》中得知，流体在管路中流动存在着水头损失w h ，它包括沿程水头损失f h 和局部水头损失j h 。
j f w h h h +=，v l f h 2λ=，28Cg =λ，nR C 61=，4d R =，24d Qv π=联立各式即得式（3—1—1）：()()()()()⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫=+=+==⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑∑∑∑∑22224223/162083.029.10Q S Q S S h h h Q S Q d h QS Q d L n h j f j f w j j f f ζ （3—1—1） 式中：n ——管道糙率；L ——管道长度（m ）；d ——管道直径（mm ）；S ——管道总的阻力参数（52m /s ）；f S 、j S ——管道沿程、局部阻力参数（52m /s ）； ζ——局部阻力系数，可查阅《水力计算手册》、《流体力学》或《水力学》等。
对于给水管道，沿程水头损失的计算，可采用带有比阻（A ）公式的计算：()2KALQ h f ∑= （3—1—2）图3—1—1 管路损失特性曲线和抽水装置特性曲线 （a ）管路损失特性曲线 （b ）抽水装置特性曲线式中：A ——比阻（52m /s ），3/16229.10dn A =；K ——修正系数，对于钢管21K K K =，对于铸铁管值3K K =。
变量叶片泵调整方法
调整叶片泵的方法包括以下几点：
1. 调整叶片角度：根据具体的工况，调整叶片角度以改变泵的流量和扬程。
通常可以通过调整叶片泵的叶片角度或转子直径来实现。
2. 调整叶轮间隙：叶片泵的叶轮间隙不宜过大或过小，过大会造成漏流增加，过小则会增加泵的阻力。
通过调整叶轮与泵壳之间的间隙来改变流量和扬程。
3. 调整进出口阀门开度：调整进出口阀门的开度可以改变泵的进出口压力，从而达到调整流量和扬程的目的。
4. 更换流道板或调整导叶角度：有些叶片泵的流道板或导叶角度可调，通过调整流道板或导叶角度可以改变泵的流量和扬程。
5. 调整驱动电机转速：通过调整驱动电机的转速可以改变泵的流量和扬程。
通常可以通过变频器或调整传动装置来实现。
需要注意的是，在进行叶片泵的调整时应根据具体的工况和要求进行调整，并注意保持稳定的运行状态，以确保泵的正常工作和性能。
第三章 叶片泵工况点确定及其调节本章重点：通过本章的学习，要求学员熟练掌握两台同型号泵并联和串联运行工况点的确定、一台泵向高低不同的出水建筑物供水工况点的确定、高位出水建筑物和水泵联合向低位出水建筑物供水工况点的确定、水泵工况点调节的方法及其选择、变速调节和变径调节的原理、调节后的转速和车削量计算。
掌握扬程性能曲线的转绘、功率性能曲线的转绘、效率性能曲线的转绘、并联运行中调速泵台数的选定。
了解水泵非常情况下工况点的确定等。
第一节 单泵运行时工况点确定前面我们讨论了叶片泵的性能曲线，它反映了水泵本身潜在的工作能力。
但抽水装置在实际运行时，究竟是处于性能曲线上哪一点工作，不是完全由水泵本身所决定的，而是由水泵和抽水装置共同决定的。
若确定水泵的实际工况点（或工作点），还需要研究抽水装置。
一、管路特性曲线 （一）水头损失曲线由《流体力学》中得知，流体在管路中流动存在着水头损失w h ，它包括沿程水头损失f h 和局部水头损失j h 。
j f w h h h +=，gv d l f h 22λ=，28C g=λ，nR C 61=，4d R =，24d Qv π=联立各式即得式（3—1—1）：()()()()()⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫=+=+==⎪⎭⎫⎝⎛==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑∑∑∑∑22224223/162083.029.10Q S Q S S h h h Q S Q d h QS Q d L n h j f j f w j j f f ζ （3—1—1） 式中：n ——管道糙率；L ——管道长度（m ）； d ——管道直径（mm ）； S ——管道总的阻力参数（52m /s ）； f S 、j S ——管道沿程、局部阻力参数（52m /s ）；ζ——局部阻力系数，可查阅《水力计算手册》、《流体力学》或《水力学》等。
对于给水管道，沿程水头损失的计算，可采用带有比阻（A ）公式的计算：()2KALQ h f ∑= （3—1—2）图3—1—1 管路损失特性曲线和抽水装置特性曲线 （a ）管路损失特性曲线 （b ）抽水装置特性曲线式中：A ——比阻（52m /s ），3/16229.10dn A =；K ——修正系数，对于钢管21K K K =，对于铸铁管值3K K =。
可查阅渠道水力计算表。
由式（3—1—2）可知，水头损失与流量的平方成正比，它是一条通过坐标原点的二次抛物线，称为管路损失曲线或水头损失曲线，以Q —w h 表示，如图3—1—1（a ）所示。
(二)管路特性曲线在式（2—1—4）g v v h H H w ST22122-++=()gv v h w b u 2Z Z 2122-++-=中，其流速水头差gv v 22122-一般均可以忽略不计，可并改写成以下形式： 2SQ H h H H ST w ST r +=+= （3—1—3）式中: r H ——需要扬程（m ）。
曲线的形状、位置取决于抽水装置、液体性质和流动阻力。
为了确定水泵装置的工况点，将上述管路损失曲线与静扬程联系起来考虑，即按公式（3—1—3）绘制出的曲线，称为管路特性曲线（或称为抽水装置特性曲线，也称为管路系统特性曲线），如图3—1—1（b ）所示。
该曲线上任意点表示水泵输送流量为Q ，提升净扬程为ST H 时，管路中损失的能量为w h =2SQ ，流量不同时，管路中损失的能量值不同，抽水装置所需的扬程也不相同。
二、单泵运行时工况点的确定叶片泵扬程性能曲线Q ～H 随着流量的增大而下降，抽水装置特性曲线Q ～v H 随着流量的增大而上升。
将Q ～H 曲线和Q ～v H 曲线画在同一个Q 、H 坐标内，则两条曲线的交点A （A Q ，A H ），即为水泵的工况点，如图（3—1—2）所示。
A 点表明，水泵所能提供的扬程H 与抽水装置所需要的扬程H r 相等。
A 点是流量扬程的供需平衡点，即矛盾的统一。
从图3—1—2可以看出，若水泵在B 点工作，则水泵供给的扬程大于需要的扬程，即B H >rB H ，供需失去平衡，多余的能量就会使管道中的流速增大，从而使流量增加，一直增至A Q 为止；相反，如果水泵在C 点工作，则rc c H H <。
由于能量不足，管中流速降低，流量随着减少，直减至A Q 为止。
图3—1—3 叶片泵工作点的确定例图图3—1—2 叶片泵工作点的确定第二节 正常运行时水泵工况点确定已经知道：水泵的工况点是水泵的扬程性能曲线和抽水装置特性曲线的交点，水泵的扬程性能曲线可以从机械产品目录、设计手册或水泵的性能图（包括实验性能曲线、通用性能曲线）等直接查得，也可根据水泵的性能表，利用水泵扬程方程，求得扬程式性能曲线的系数，从而绘制出水泵的扬程性能曲线。
而抽水装置特性曲线是根据抽水装置的管道材料及其布置、设计上下水位，求出其抽水装置阻力参数，假设一个个流量，计算对应的抽水装置所需要的扬程，从而绘制出抽水装置特性曲线。
水泵的联合运行包括正常运行、调节泵与非调节的联合运行以及非常工况下的运行三类。
正常运行包括相同和不同型号水泵的并联、相同和不同型号水泵的串联、相同型号水泵的串并联转换运行、一台水泵向高低不同的出水构筑物供水、高位构筑物与水泵联合向低位构筑物供水、多台水泵向高低不同的出水构筑物供水等7种情况。
调节泵与非调节的联合运行包括变径调节水泵的工况点、变径调节水泵和非调节泵的联合运行、变速调节水泵的工况点、变速调节水泵和非调节泵的联合运行、变角调节水泵的工况点、变角调节水泵和非调节泵的联合运行等6种情况。
非常工况下的运行包括串联和并联，它们又都包括全部失去动力和部分失去动力等4种情况。
一、并联时工况点的确定在泵站中，为了适应流量的变化，往往装有多台水泵。
在这种情况下，如果出水管路较长，进行技术经济比较后，可采用几台(一般2～4台)水泵合用一条出水管。
几台水泵向一条公共出水管供水，称为水泵的并联运行。
图3—2—1～图3—2—3中绘出了两台水泵的并联装置，其中F 点称为并联点，从水泵出水接管末端(水泵出口)、到并联点的管段称为压力支管，并联点以后的管段称为压力并管，而水泵之前的管道称为吸水管。
1． 不同型号泵的并联不同型号水泵并联的工况点，就是把单泵的扬程性能曲线横向叠加，总的扬程性能曲线与抽水装置特性曲线的交点A （图3—2—1给出了两台不同型号并联工况点确定示意图），过该点作水平线与各泵的扬程性能曲线的交点，就是各泵的工况点。
H H H Q Q Q C B A C B A ⎭⎬⎫+=+= (3—2—1)多台水泵在进口有共同的单位总能量1E ，在出口(即M 点)也有共同的M E ，根据水泵扬程的定义，在并联点F 具有共同的压力 F P ，也就意味着各个水泵具有共同的扬程。
因为它们的提水高度相同，而压力并管的水头损失也相同，故它们的吸水管及压力支管的损失扬程之和也相等：()()()()⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+==+==+=+2222222111...........................................................mmb mi jjb ji b i b i Q S S Q S S Q S S Q S S （3—2—2） 式中：第一个下标——水泵的序号；图3—2—2 同型号泵的并联第二个下标i 、b ——吸水管、压力支管；m ——并联水泵的台数。
由（3—2—2）式可得：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=++⎪⎪⎭⎫⎝⎛=++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=++2112121112212211...........................................................Qm Q S S S S Q Q S S S S Q Q S S S S mb mi i j jbji b i b i bi （3—2—3） 根据管路系统的布置和管道的材料，可以计算出各个管道的阻力参数S j1、S j2，按式（3—2—3）便可计算出各个吸水管及压力支管的流量比，再根据H r =H ST +SQ 2，便可绘制出抽水装置特性曲线，找出它与单泵的扬程性能曲线的交点就是多台水泵并联时，该泵的工况点()A A H Q A 111，，通过该点做水平线，与其它泵的扬程性能曲线的交点，就是各个水泵的工况点()A A H Q A 111，、()A A H Q A 222，、…… ()mA mA m H Q A ，。
图略。
⎪⎭⎪⎬⎫=======∑=A iA A A mA mj jH H H H H Q Q ......211 （3—2—4） 为了便于流量的调节，大部分泵站要求用大泵和小泵相互配合，一般是两大一小，或一大一小，或它们的倍数。
2.同型号泵的并联⑴ 基本方法:把单泵的扬程性能曲线横向放大到m 倍，它与抽水装置特性曲线的交点),(A A H Q A ，就是m 台同型号水泵并联的工况点，过该点作水平线，与水泵的扬程性能曲线的交点，就是m 台水泵并联的单泵工况点，过该点作水平线，与水泵的扬程性能曲线的交点),(111A A H Q A ，就是m 台水泵的并联的单泵工况点（图3—2—2为两台同型号水泵并联时工况点确定示意图），其关系式为：⎪⎭⎪⎬⎫===∑=m 、j H H Q Q j mj j......211 （3—2—5）⑵ 简化法:不难推出:()()2121212222mQ S Q S Q S Q S Q S Q S SQ h p b i p p b b i i w ++=++=∑=，即:hw()21212SQ Q S m S S p b i =++= （3—2—6）图3—2—1 不同型号泵的并联p b i S m S S S 2++= （3—2—7）吸水管的阻力参数： 43352083.029.10i i i ii ji fi i d d L n S S S ζ∑+=+=。
（52m /s ） （3—2—8）压力支管的阻力参数： 433..52083.029.10bb b b b jb fb b d d L n S S S ζ∑+=+= （52m /s ） （3—2—9）压力并管的阻力参数： 433..52083.029.10pppp p jp fp p d d L n S S S ζ∑+=+= （52m /s ） （3—2—10）式中:n 、L 、ζ——管道的糙率、长度（m ）、局部阻力系数；下标p ——压力并管。
根据（3—2—6）～（3—2—10），便可绘制出管路系统特性曲线，找出它与水泵的扬程性能曲线的交点就是m 台同型号泵并联时，单泵的工况点()111A A H Q A ，，图（3—2—3）给出两、三、四台同型号泵并联运行和单泵运行四种情况下，单泵工况点确定的简化法示意图，由图可知：⎭⎬⎫==11mQ Q H H A A （3—2—11）这样，我们就可以无需像以前那样，把单泵的扬程性能曲线放大m 倍了，而直接应用单泵的扬程性能曲线就可以了。
