八年级下册《分式的基本性质》课件ppt

分式除法的规则
分式除法的规则是：将除法转化为乘法，即将被除数与倒数相乘。
分式除法的示例介绍
例如：1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 2/3，将被除数乘以倒数得到新分式。
分式加法的规则
分式加法的规则是：相同分母的分式直接相加，分母保持不变。
分式加法的示例介绍
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6，将相同分母的分式的分子相加得到新的 分子，分母保持不变。
分式的绝对值性质
分式的绝对值等于分子的绝对值除以分母的绝对值，即 |a/b| = |a| / |b|。
分式的整除性质
分式的整除性质表明，如果一个分式可以整除另一个分式，则其分子可以整除分子，其分母可以整除分母。
分式的乘方运算原理
分式的乘方运算原理是，将分式的分子和分母分别进行指数运算。
《分式及其基本性质》 PPT课件
本课件介绍了分式的基本概念和性质，包括如何化简分式、最简分式的求法、 分式的四则运算规则以及分式的基本性质和乘方关系，其中包含了分子和分母，如 3/4。
分式的组成部分是什么？
分式由分子和分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。
分式减法的规则
分式减法的规则是：相同分母的分式直接相减，分母保持不变。
分式减法的示例介绍
例如：5/6 - 1/3 = 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2，将相同分母的分式的分子相减得到新的分子，分母保持不变。
分式的基本性质介绍
分式的基本性质包括分式的乘法逆元、加法逆元，以及分式的可加性、减法 性和分配律。
可通过因式分解、提取公因式、求最大公约数等方法来化简分式。
最简分式的概念
最简分式是分子与分母互质的分式，即分子和分母没有公因数。

第10章 分式
10.2 分式的基本性质
1 课时讲解 分式的基本性质
分式的约分 分式的通分
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 分式的基本性质
知1－讲
1. 分式的基本性质
分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的整
式，分式的值不变 .
即AB
=
AB××CC，AB
=
A÷C B÷C
解题秘方：(1)中的分子、分母都是单项式，可以直 接约分；
解：－562a12ab31b0d5c =－77aa22bb55··83ba5cd =－83ba5cd；
(2)(xx－－yy)3；
解：(xx－－yy)3
=
(x－y)·1 (x－y)(x－y)2
=
1 (x－y)2
；
知2－练
知2－练
(3)a225－－5aa2. 解题秘方：(3) 中的分子、分母都是多项式，先将分子、 分母分解因式，再进行约分 .
知识点 2 分式的约分
知2－讲
1. 约分 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和 分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分 .
知2－讲
2. 找公因式的方法 (1)当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母
系数的最大公因数，再找相同字母的最低次幂，它们的 积就是公因式；
(2)当分子、分母都是多项式时，先把多项式分解 因式，再按(1)中的方法找公因式 .
解：a225－－5aa2
=
a(a－5) (5+a)(5－a)
=
a(a－5) －(5+a)(a－5)
=－5+aa.
特别提醒
知2－练
约分时需要注意的问题：

而与分式的分子是否为 0 无关 .
感悟新知
知2－练
例2 x 满足什么条件时下列分式有意义？
(1)
2 x＋1 5 x－3
;(2)
x
2 －1
;(3)
x＋1 x2＋3
；(4)
x－2
x－2 x＋4
.
解题秘方：分母的值不等于0 时，分式有意义.
感悟新知
知2－练
(1)
2 x＋1 5 x－3
;
解：当5x－3 ≠ 0，即x ≠
4 m
，－2
x
2， 3 5＋y
，2 5
，x
2＋y 6
2
，p2 p
，1 4
3
x－y
பைடு நூலகம்
,
2
x
x 3＋3
，3a＋b
2
， a－b a＋b＋c
.
知1－练
感悟新知
知1－练
解题秘方：利用分式的三要素判断即可，关键是分
母中是否含有字母.
解：分式有 4 ， 3 ，p2 ， a－b ； m 5＋y p a＋b＋c
整式有－2x2，2，x2＋y2 ，1 3x－y，3a＋b .
第十六章 分式
16.1 分式及其基本性质
学习目标
1 课时讲解
分式的概念 分式有意义和无意义的条件 分式的值为 0 的条件 分式的基本性质 分式的约分 分式的通分
感悟新知
知识点 1 分式的概念
知1－讲
1. 定义：形如AB (A， B是整式，且B中含有字母， B≠ 0)
的式子，叫做分式 . 其中 A 叫做分式的分子， B 叫做
;
－3n (2) ;
8m
－3n － 3n ; 8m 8m

约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去分子、分母 的公因式；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解 因式，然后约去分子﹑分母的公因式。
约分的根据是分式的基本性质
练习2：
1、将下列各式进行约分：
a2bc (1) ;
ab
5xy (2) 20x2 y ;
(3)4a2b 6ab2 ;
(4)
aa ba
b b
;
(5)
x y
x y3
;
(6) 4m3n2 ; 2m2n
(7) 12x2 y3 ; 9x3y2
(8)
a x
x a
2 3
.
2、将下列各式进行约分：
x2 y xy2
3x2 x
(1)
;
2xy
(2) x x2 ;
x2 1 (3) x2 x ;
x2 2xy y2
2
mn m
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以)同 一个不等于零的整式,分式的值不变。
式子表达：
A A• M A A M M是不等于零的整式 B B•M B BM
讨论：为什么所乘的整式不能为零呢?
1、化简分式： 8ab2c 12a2b
解： 8ab2c
12a2b
4 a b( 2 b c )约去的是分子、 4 a b( 3 a ) 分母的公因式
x2 4 。 2)(x 3)
问题4： 3 与 1 是否相等？它的根据是什么呢？ 62
分数的基本性质
分数的分子与分母都乘以或除以
同一个不等于零的数，分数的值不变。
问题5：你认为分式
a
与
1 相等吗?
2a 2