对基于克隆选择和小种群粒子群算法的混杂算法的实证研究【精品文档】(完整版)

混合粒子群算法：基于杂交的算法1. 算法原理借鉴遗传算法中杂交的概念，在每次迭代中，根据杂交率选取指定数量的粒子放入杂交池内，池内的粒子随机两两杂交，产生同样数目的子代粒子（child ），并用子代粒子代替亲代粒子（parent ）。

子代位置由父代位置进行交叉得到：12().()(1).()child x p parent x p parent x =+-或12()(1).().()child x p parent x p parent x =-+其中，P 是0到1之间的随机数。

子代的速度由下式计算：12112()()()()()()parant v parant v child v parant v parant v parant v +=+ 或 12212()()()()()()parant v parant v child v parant v parant v parant v +=+ 2. 算法步骤基于自然选择的粒子群算法的基本步骤如下：（1） 随机初始化种群中各微粒的位置和速度；（2） 评价每个微粒的适应度，将当前各微子的位置和适应值存储在各微子的pbest 中，将所有的pbest 中适应最优个体的位置和适应值存储在gbest 中；（3） 更新每个微粒的速度和位置；（4） 对每个微粒，将其适应值与其经历过的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置；（5） 比较当前所有pbest 和gbest 的值，更新gbest ；（6） 根据杂交概率选取指定数量的粒子放入杂交池中，池中的粒子随机两两杂交产生同样数目的子代粒子，子代的位置和速度计算公式如下：12().()(1).()child x p parent x p parent x =+-12112()()()()()()parant v parant v child v parant v parant v parant v +=+。

群粒子算法群粒子算法是基于自然界中鸟群、鱼群等群体运动行为的一种优化算法。

它是由美国加州大学伯克利分校的Eberhart和Kennedy教授于1995年开发的，用于优化复杂的非线性问题。

它的基本思想是通过模拟群体中单个个体的行为，来求解复杂的优化问题。

群粒子算法的基本概念是“粒子”，每个粒子代表一个可能的解决方案。

这些“粒子”将通过“飞行”来寻找最优解。

每个粒子从当前位置出发，运动到新的位置，并评估新位置的性能。

它会记住当前最好的位置，并在搜索过程中继续寻找更好的位置，最终找到全局最优解。

在群粒子算法中，每个粒子既有自己的“个性”，又受到群体的“共性”限制。

粒子的个性指的是它的运动能力，而群体的共性则是指粒子们相互作用和交流的过程。

这种相互作用和交流的过程也是调整和改善搜索方向的关键。

群粒子算法可以看作是一种随机优化方法，即通过大量随机操作来寻找最优解。

在每次迭代中，每个粒子将运动到新的位置，并记录下来当前最优的位置。

然后，使用群体中所有粒子的位置信息来调整每个粒子的移动方向。

这种方法可以防止粒子陷入局部极值而找不到全局最优解。

1. 群体行为：在群粒子算法中，粒子之间相互作用和相互影响。

这种群体行为可以提高搜索的效率和准确性。

2. 自适应性：群粒子算法非常适应处理复杂的多目标问题。

它可以通过调整参数来自适应地改进搜索策略。

3. 收敛性：群粒子算法在迭代次数越多的情况下，可以更好地逼近最优解。

这种收敛性可以通过适当调整算法参数来调整。

4. 并行性：群粒子算法是一种并行化计算方法，可以利用多核处理器并行处理不同的粒子移动过程。

总的来说，群粒子算法是一种非常优秀的优化算法，可以应用于各种领域的优化问题。

它的搜索效率和准确性都非常高，是解决复杂问题的优秀选择。

基于粒子群算法的组合优化问题求解研究组合优化问题是一类常见的优化问题，它涉及的决策变量是离散的，一般用组合进行描述。

在组合优化问题中，最常见的目标是寻找一组值使得某个目标函数取得最优值。

组合优化问题广泛应用于计算机科学、运筹学、数学等领域。

在实际应用中需要求解的组合优化问题往往是复杂的，传统的求解方法已经无法满足求解需求。

因此，需要寻找一种更有效的求解方法。

粒子群算法是一种基于群体智能的优化算法，是一种模拟鸟群或鱼群行为的优化算法。

粒子群算法以粒子的运动状态模拟优化过程，通过优化群体的位置来满足最优解的搜索。

粒子群算法的思想源于小鸟群体行为的观察，小鸟群体行为表现出智能的组织和协作。

与其它优化算法不同的是，粒子群算法采用的是群体智能的方法，通过模拟粒子之间的交互来实现搜索优化。

在组合优化问题的求解中，粒子群算法具有显著的优势，可以很好的克服传统算法在解决组合优化问题上存在的复杂度高、收敛速度慢等问题。

在使用粒子群算法求解组合优化问题时，需要对问题进行适当地描述和抽象。

首先，需要确定优化问题的目标函数和约束条件。

其次，将决策变量进行编码，保证其在求解过程中能够满足最优解的搜索要求。

最后，确定问题的搜索空间和搜索策略，将搜索过程划分为多个阶段，再进行适当的参数调整，以保证算法的稳定性和优化性能。

对于一些具有复杂约束条件的组合优化问题，需要提出特殊的求解策略。

例如，在某个约束条件不成立的情况下，需要对优化问题进行重新编码、搜索等操作，以解决由于约束条件的限制而导致的优化问题无法求解的情况。

此外，在算法实现时还需要注意一些与具体组合优化问题相关的细节问题，如如何确定个体的适应性、如何控制群体的规模等。

总之，基于粒子群算法的组合优化问题求解研究在计算机科学、运筹学、数学等领域中具有很高的价值和应用前景。

在未来的研究中，还需进一步深入研究算法优化性能、适应性和可扩展性等问题，为组合优化问题的求解提供更多有效的解决方案。

摘要背包问题属于NP难问题，解决背包问题是解决组合优化所面临的问题之一，在现实中有着广泛的应用背景，而粒子群算法作为群智能算法而言，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。

本文在对背包问题进行研究分析的基础上，采用基本粒子群算法、带惯性权重和带收缩因子的改进型粒子群算法来分别解决两个三十维和十维的0/1背包问题，通过多次试验，最终得出了所给的背包问题的最优解，与已知问题最优解一致。

关键词：粒子群优化算法，智能算法，背包问题，最优化AbstractKnapsack problem is NP-hard problem to solve the knapsack problem solving combinatorial optimization problems faced by one of the wide range of applications in the real background, while the particle swarm algorithm as a swarm intelligence algorithm, by following the current search for the optimal.The value to find the global optimum. Based on the analysis of the knapsack problem, using the particle swarm algorithm with inertia weight and with a shrinkage factor improved particle swarm optimization to solve the two thirty-dimensional and eleven-dimensional 0/1 knapsack problem, through a multi-trials, and ultimately obtained the optimal solution to the knapsack problem with known optimal solution consistent.Keywords: Particle swarm optimization algorithm, the intelligent algorithm, knapsack problem, optimization,目录1 绪论 (1)1.1组合优化问题 (1)1.2背包问题 (1)1.3对背包问题的研究 (2)1.4本文的结构 (4)2 优化算法和背包问题 (5)2.1粒子群算法 (6)2.2背包问题 (7)2.3本章小结 (9)3 基本粒子群算法在背包问题中的应用 (10)3.1基本粒子群算法 (10)3.2基于基本粒子群算法的背包问题 (11)3.3本章小结 (21)4 基于改进型粒子群算法的背包问题 (22)4.1引入惯性权重与收缩因子的改进型粒子群算法 (22)4.2基于改进型粒子群算法的背包问题 (24)4.3本章小结 (28)5 总结与展望 (29)5.1本文总结 (29)5.2展望 (29)参考文献 (30)致谢 .......................................错误！未定义书签。

§6.4 粒子群优化算法人们提出了群搜索概念，利用它们来解决现实中所遇到的优化问题，并取得了良好的效果.粒子群优化算法就是群体智能中的一种算法.粒子群算法是一种演化计算技术，是一种基于迭代的优化工具，系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值，将鸟群运动模型中栖息地类比为所求问题空间中可能解的位置，利用个体间的传递，导致整个群体向可能解的方向移动，逐步发现较好解.6.4.1 基本粒子群算法粒子群算法，其核心思想是对生物社会性行为的模拟.最初粒子群算法是用来模拟鸟群捕食的过程，假设一群鸟在捕食，其中的一只发现了食物，则其他一些鸟会跟随这只鸟飞向食物处，而另一些会去寻找更好的食物源.在捕食的整个过程中，鸟会利用自身的经验和群体的信息来寻找食物.粒子群算法从鸟群的这种行为得到启示，并将其用于优化问题的求解.若把在某个区域范围内寻找某个函数最优值的问题看作鸟群觅食行为，区域中的每个点看作一只鸟，现把它叫粒子（particle).每个粒子都有自己的位置和速度，还有一个由目标函数决定的适应度值.但每次迭代也并不是完全随机的，如果找到了新的更好的解，将会以此为依据来寻找下一个解.图6.21给出了粒子运动的思路图.图6.21粒子运动的路线图下面给出粒子群算法的数学描述.假设搜索空间是D维的，群中的第i个粒子能用如下D维矢量所表示：12(,,,)i i i iD X x x x '=(6.43)每个粒子代表一个潜在的解，这个解有D 个维度.每个粒子对应着D 维搜索空间上的一个点.粒子群优化算法的目的是按照预定目标函数找到使得目标函数达到极值的最优点.第i 个粒子的速度或位置的变化能用如下的D 维向量表示：12(,,,)i i i iD V v v v '= (6.44)为了更准确地模拟鸟群，在粒子群优化中引入了两个重要的参量.一个是第i 个粒子曾经发现过的自身历史最优点(Personal best ，pbest)，可以表示为：12(,,,)i i i iD P p p p '= (6.45)另一个是整个种群所找到的最优点(Global best ，gbest)，可以表示为：12(,,,)g g g gD P p p p '= (6.46)PSO 初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解.在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”(i P 和g P )来更新自己.在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置：1122(1)()()(()())()(()())id id id id gd id v t wv t c r t p t x t c r t p t x t +=+-+-，(速度更新公式)(6.46)(1)()(1)id id id x t x t v t +=++(位置更新公式) (6.47)其中w 称之为惯性因子，在一般情况下，取1w =，1,2,,t G = 代表迭代序号，G 是预先给出的最大迭代数；1,2,,d D = , 1,2,,i N = ，N 是群的大小；1c 和2c 是正的常数，分别称为自身认知因子和社会认知因子，用来调整i P 和g P 的影响强度.1r 和2r 是区间[0，1]内的随机数.由(6.46)和(6.47)构成的粒子群优化称为原始型粒子群优化.从社会学的角度来看，公式(6.47)的第一部分称为记忆项，表示上次优化中的速度的影响；公式第二部分称为自身认知项，可以认为是当前位置与粒子自身最优位置之间的偏差，表示粒子的下一次运动中来源于自己经验的部分；公式的第三部分称为社会认知项，是一个从当前位置指向种群最佳位置的矢量，反映了群内粒子的协作和知识共享.可见，粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动.随着迭代进化的不断进行，粒子群逐渐聚集到最优点处，图6.22 给出了某个优化过程中粒子逐渐聚集的示意图.图6.22 粒子群在优化过程聚集示意图 综上所述，我们得到如下基本粒子群算法流程：(1) 设定参数，初始化粒子群，包括随机位置和速度；(2) 评价每个粒子的适应度；(3) 对每个粒子，将其当前适应值与其曾经访问过的最好位置pbest 作比较，如果当前值更好，则用当前位置更新pbest ；(4) 对每个粒子，将其当前适应值与种群最佳位置gbest 作比较，如果当前值更好，则用当前位置更新gbest ；(5) 根据速度和位置更新公式更新粒子；(6)若未满足结束条件则转第二步；否则停止迭代.迭代终止条件根据具体问题一般选为迭代至最大迭代次数或粒子群搜索到的最优位置满足预定的精度阈值.6.4.2 粒子群算法的轨迹分析1998年，Ozcan 在文献[13]中首先对粒子在一维空间的轨迹进行了讨论，并在1999年将粒子运动的轨迹分析推广到多维空间的情形，2002年，文献[14]从矩阵代数的观点讨论了粒子的轨迹问题，本节采用[15]中的差分方程思想分别讨论单个粒子在一维以及二维空间的轨迹问题。

粒子群算法摘要：粒子群优化算法是由James Kennedy和 Russell Eberbart 设计的一种仿生优化计算方法。

PSO算法的基本设计思想来源于两个方面分别是人工生命和进化计算，设计者通过研究动物群体以及人类行为模式的计算机模拟，然后不断的试错、修改而逐渐的到算法的原型。

PSO算法的运行机理不是依靠个体的自然进化规律，而是对生物群体的社会行为进行模拟。

它最早源于对鸟群觅食行为的研究。

在生物群体中存在着个体与个体、个体与群体间的相互作用、相互影响的行为，这种相互作用和影响是通过信息共享机制体现的。

PSO算法就是对这种社会行为的模拟即利用信息共享机制，使得个体间可以相互借鉴经验，从而促进整个群体朝着更好的方向发展。

关键词：粒子群优化算法；社会行为；鸟群觅食；信息共享1 粒子群算法设计思想粒子群算法的思想来源于对鸟捕食行为的模仿，虽让鸟群在捕食过程中会发生改变飞行方向、聚集等一系列不可预测的行为但整体还是呈现一种有序性，研究证明是因为鸟群中存在一种信息共享机制。

可以设想一群鸟在随机搜索食物，刚开始每只鸟均不知道食物在哪里，所以均无特定的目标进行飞行，但是它们知道哪只鸟距离食物最近，还有自己曾经离食物最近的位置，每只鸟开始通过试图通过这两个位置来确定自己往哪个方向飞行。

因此可以将鸟群觅食行为看做一个特定问题寻找解的过程。

如果我们把一个优化问题看做是空中觅食的鸟群，那么粒子群中每个优化问题的可行解就是搜索空间中的一只鸟，称为“粒子”，“食物”就是优化问题的最优解。

个体找到食物就相当于优化问题找到最优解。

当然这里的鸟群（粒子）是经过人工处理的，它们均有记忆功能，没有质量和体积，不占空间，每个粒子均有速度和位置两个属性，同时每个粒子都有一个由优化问题决定的适应度来评价粒子的“好坏”程度，显然，每个粒子的行为就是总追随者当前的最优粒子在解空间中搜索。

2 粒子群优化算法2.1 标准粒子群优化算法首先提出两个概念，（1）探索：是值粒子在一定程度上离开原先的搜索轨迹，向新的方向进行搜索，体现了向未知区域开拓的能力，可以理解为全局搜索。

毕业设计(论文)题目：基于粒子群算法的TSP问题研究院（系）理学院专业信息与计算科学班级姓名xxx学号xxx导师xxx2014年6月毕业设计(论文)题目：基于粒子群算法的TSP问题研究院（系）理学院专业信息与计算科学班级101001姓名xxx学号*********导师xxx2014年6月西安工业大学毕业设计（论文）任务书院（系）理学院专业信息与计算科学班101001 姓名xxx 学号1010011061.毕业设计（论文）题目：基于粒子群算法的TSP问题研究2.题目背景和意义：粒子群算法，也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），缩写为PSO，是近年来发展起来的一种新的进化算法（Evolutionary Algorithm - EA）。

1995年由Eberhart 博士和kennedy 博士提出。

PSO 算法属于进化算法的一种，和遗传算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解。

但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉”(Crossover) 和“变异”(Mutation) 操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。

旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）是数学领域中著名的优化问题之一，很多现实问题可归结为TSP问题。

粒子群优化算法原理简单，从算法提出的伊始，就被广泛应用于求解各类优化问题。

因此用粒子群算法求解典型的优化问题—TSP问题，具有很高的理论与现实意义。

3.设计(论文)的主要内容（理工科含技术指标）：1）了解粒子群算法的由来，熟练掌握粒子群算法的原理；2）了解TSP问题的本质，知道现实中都有哪些问题可以转化为TSP问题，知道此问题在现实生活中的广泛存在性；3）用粒子群算法求解TSP问题，要求程序实现（可以用数学软件如matlab之类的来实现），并作出理论分析。

4.设计的基本要求及进度安排（含起始时间、设计地点）：第1 周- 第2 周对相关资料进行整理并提交开题报告第2 周- 第8 周深入了解相关内容和理论第9周- 第10 周完成中期报告和外文翻译第11周-第16周对相关内容进行整理，完成毕业设计论文初稿第17周-第18周修改论文，准备答辩5.毕业设计（论文）的工作量要求①实验（时数）*或实习（天数）：②图纸（幅面和张数）*：③其他要求：指导教师签名：年月日学生签名：年月日系（教研室）主任审批：年月日基于粒子群算法的TSP问题研究摘要1995年，肯尼迪（Kennedy）与埃伯哈特（Eberhart）两位学者提出了粒子群算法。

基于粒子群算法的数据挖掘与分析研究随着大数据时代的到来，数据挖掘与分析技术越来越受到人们的关注。

而其中的一种技术——粒子群算法，也开始逐渐被应用于数据挖掘与分析领域。

本文将聚焦于基于粒子群算法的数据挖掘与分析研究，从算法原理、应用场景、优缺点以及未来研究方向等方面进行探讨。

一、算法原理粒子群算法是一种基于群体智能的优化算法，它的工作原理类似于鸟雀飞行或鱼群游动的模式。

它通过在一个解空间中不断演化优化，找到最佳的解决方案。

其基本思想是将候选解的集合视为粒子群，在不断地搜索空间中调整各个粒子的位置和速度，使其逐渐向更优的方向移动，最终找到最优解。

二、应用场景基于粒子群算法的数据挖掘与分析可以应用于许多领域，如金融、医疗、电子商务等。

其中，最常见的应用场景包括：1.预测分析粒子群算法可以用于预测未来的趋势和结果。

通过将历史数据输入算法，可以预测未来的股票价格、销售额等数据，并对未来的经济趋势做出预测。

2.聚类分析粒子群算法可以用于数据的聚类分析。

通过将数据集中的样本看做粒子，并在解空间中进行演化优化，可以将相似的数据点归为一类。

3.参数优化粒子群算法可以帮助我们寻找复杂模型中的最优解。

比如，在神经网络中通过粒子群算法优化权重和偏差，以提高模型的准确性。

三、优缺点粒子群算法作为一种优化算法，其优点与缺点如下：1.优点a.全局搜索能力强与传统的搜索算法相比，粒子群算法具有更强的全局搜索能力。

在解空间中不断演化优化，可以逐渐找到最优解。

b.易于实现和调优粒子群算法的实现和调优相对较为简单，适合不同领域的专业人员使用。

2.缺点a.易陷入局部最优解由于粒子群算法采用的是群体智能的思想，容易陷入局部最优解，从而无法得到全局最优解。

b.对参数设置比较敏感粒子群算法的性能很大程度上依赖于参数的设置。

如果参数设置不当，可能会导致算法无法收敛或收敛速度较慢。

四、未来研究方向粒子群算法在数据挖掘与分析领域还有许多未知的应用场景和待解决的问题。

基于粒子群算法的优化问题研究一、算法优化问题概述现今许多实际问题，例如数据挖掘、图像识别、生物信息学分析以及通信网络优化等，都可以用输入数据及设计参数来表达，并且目的是使结果最优化，得到预期的解决方案。

优化方法的发展受到很多学科的关注，其中深度学习、遗传算法被广泛应用。

而本文重点讨论粒子群算法的呈现，提供其运行原理、步骤以及其优点，同时介绍其在具体应用方面的进展。

二、粒子群算法介绍1. 算法思路粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种群体智能算法，是通过观察群体中部分成员最优的生存策略，从而实现优化问题的解决。

粒子群算法由美国计算机科学家Eberhart和Kennedy于1995年提出，通过模拟“鸟群”和“鱼群”的聚集行为，结合随机搜索方法，以求得问题的最佳解。

2. 算法步骤算法的基本流程包括初始化、位置更新和性能评价三个阶段。

其中，初始化阶段输入必需的算法参数及初始化群体。

在位置更新阶段中，每个个体根据自身经验和全局最优值，实现搜索个体最佳解。

为了寻找全局最优解，探索空间的方法是通过吸引力和惯性将个体迁移至可能的全局最优解，直到迭代结束。

最后，在性能评价阶段中，计算每个粒子的目标函数值并更新其位置和速度，同时寻找更优解。

3. 算法优点粒子群算法具有以下优点：（1）能够有效地搜索和优化多维，复杂问题。

（2）具有快速求解速度。

（3）算法的函数一般是基于经验的，算法存在大量的优化方法。

（4）算法参数不多，简单易实现。

三、应用领域1. 维度优化许多学科都需要寻找最佳化解决方案，在这些领域，粒子群算法应用广泛。

例如：组合优化，信号处理以及传感器布置。

2. 非线性问题优化而在机器学习中，PSO也被用来求解非线性问题优化。

其中最为经典的是在神经网络模型优化的领域，而神经网络数据量极大，模型复杂，粒子群算法能够快速地从解空间中搜索到最优化解。

四、粒子群算法的改进虽然粒子群算法在许多应用领域都有着相当的精度，但它也存在缺陷。