2020年七年级数学下册 6.1 平方根教案3 (新版)新人教版 .doc

2、本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式 x 2 =a 和已有算 术 平方根概念为基础，并使学生 明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方 与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规 律也就不难掌握了． 2、有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样 才能使学生在本质上掌握其求法．
2
121 196
（4） 56 ， 56 建议：要让学生明白各式所表示的意义；根据 平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方 根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有 区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而 它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方

2
被开方数不是完全平 方数时，可用计算器 求出它的近似值
2020 年七年级数学下册 6.1 平方根教案 3 （新版）新人教版
教学目标
1、 掌握平方根的概念， 明确平方根和算术平方根之间的联系和区别； 2、 能用符号正确地表示一个数的平方根， 理解开平方运算和乘方运 算之间的互逆关系 ； 3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力． 平方根和算术平方根的联系与区别 平方根的概念和求数的平方根。 教学过程（师生活动） 设计理念 如果一个数的平 方等于 9，这个数是多少？ 这个思考题是引 学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两 入平方根概念的切入 个，它们是 3 和－3.受前面知识的影响学生可能不 点，要让学生有充分 易想到－3 这个数，这时可提醒学生，这里的这个 的时间进行思考和体 验． 2 数可以是负数．注意 3 9 中括号的作用． 在等式中求出 x 4 的值， 为填表做准备． 2 又如： x ，则 x 等于多少呢？ 通过填表中的 x 25 使学生完成课本 165 页的填表练习． 的值，进一步加深时 给出平方根的概念： 如果一个数的平方等于 a， “两个互为相反数的 平方等于同一个数” 2 那么这个数就叫做 a 的平方根．即：如果 x =a，那 的印象，为平方根的 么 x 叫做 a 的平方根． 引入做准备． 求一个数的平方根的运算，叫做开平方． 教学中可以引导 例如： 3 的平方等于 9，9 的平方根是 3 ， 学生通过查阅资料等 所以平方与开平方互为逆运算． 方式，了解平方根产 观察：课本 165 页中的图 10.1-2. 生发展的过程． （通常 图 10.1-2 中的两个图描述了平方与开平方互 称为平方根．在研究 为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质． 有关 n 次方根的问题 让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据 时，为使各次方根的 这个关系说出 1,4,9 的平方根． 说法协调起见，常采 注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概 用二次方根的说法． 念，先不引入 平方根的符号，给出的数是完全平方 3 表示＋3 和一 3 数． 两个数．这种写法学 生不太习惯，在以后 的教学中宜不断提 到。 例 1： （课本 165 页的例 4） 。求下列各数的平方根。 通过此例使学生明 9 白平方根可以从平方 （1） 100 （2） （3） 0.25 运算中求 得，并能规 16 范地表述一个数的平
通过讨论，使学生对 有理数的平方根有一 个全面的认识．也是 平方根概念的进一步 深化．
x 1 又该怎样理解呢？这里的 x 又
可取什么样的数呢？ 例 2 下列各数有平方根？如果有，求出它的 熟练应用平方根的概 平方根，如果没有，说明理由。 念，计算有关算式的 2 2 －64、0， 4 ， 10 值，是本课的主要内 如果有要用平方根的符号来表示。 容。 例 3：课本第 166 页的例 5，求下列各式的值。 应用 （1） 144 ， （2）－ 0.81 ， （3）
的取值范围和取值个数得出． 根据上面讨论得出的结 果填课本 166 页的表． 注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不 太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开 平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结 果惟一的情况有所不同，另 体验分类思想， 一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平 巩固平方根概念． 方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理 数的加、减、乘、除、乘方五种 运算中 一般不会遇 到(0 作除数的情况除外） ．教学时，可以通过较多 实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化 这两点． 加深对符号意义 的理解和对平方根概 引入符号： 正数 a 的算术平方根可用 a 表示； 念的灵活应用． 正数 a 的负的平方根可用- a 表示．例如…… 思考： a 表示什么意思，这里的 x 可 取什么 样的数呢？ 而对于 测试学生对平方根概 念的掌握情况．
教学难点 知识重点
思考归纳 导入概念
建议教师要规范书写格式。
方根．这个例题也为 后面探讨平方根的特 征做好准备．
按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列 问题： 正数的平方根有什么特点？ 0 的平方根是多 少？负数有平方根吗？ 建议：可引导学生通过观察 x 2 =a 中的 a 和 x
讨论归纳 深化概念
根是它 的算术平方根的相反数， 根据它的算术平方 根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用 算术平方根来研究平方根． 思考：－ 15 的课本第 167 页的练习 小结： 1、 什么叫做一个数的平方根？ 2、 正数、0、负数的平方根有什么规律？ 3、 怎样求出一个数的平方根？数 a 的平方怎样表 示？ 小结与作业 教科书第 167 页习题 10.1 第 3、4、7、8、11、12 题。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）