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人教版七年级数学下册教学设计6.1 第2课时《平方根》一. 教材分析本节课的教学内容是《平方根》，这是人教版七年级数学下册第六章第一节的一部分。
在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识，对数的运算也有一定的了解。
本节课主要让学生掌握平方根的定义、性质和求法，以及了解平方根在实际问题中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但部分学生在实数方面的理解还不够深入。
在导入新课环节，教师需要通过生活中的实例激发学生的学习兴趣，让学生感受到平方根在实际生活中的重要性。
在教学过程中，要注意引导学生主动探索、发现和总结平方根的性质，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平方根的定义、性质和求法，能够运用平方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生探究数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平方根的定义、性质和求法。
2.难点：平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探索平方根的性质。
2.情境教学：结合生活实例，让学生感受平方根在实际问题中的应用。
3.小组合作：引导学生进行合作交流，共同探讨平方根的问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方根的相关知识点。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用平方根解决。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如测量土地面积、计算物体高度等，引导学生思考这些实际问题与平方根的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾实数的相关知识，然后给出平方根的定义，并通过PPT展示平方根的性质。
同时，教师可以通过讲解、举例等方式，让学生了解平方根的求法。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关平方根的问题，让学生独立解答。
课题6.1平方根(第1课时)【教学目标】1．通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念；2．会求非负数的算术平方根并会用符号表示．【教学重点】算术平方根的概念和求法【教学难点】算术平方根的求法19 / 2119 / 221919/ 24)课时(第2课题6.1平方根; 了解无限不循环小数的特点；会用算术平方根的知识解决实际问题【教学目标】1.2的大小，培养学生的估算意识，了解两个方向无限逼近的数2. 通过探究学思想.【教学重点】认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。
【教学难点】认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。
19 / 2519 / 2619 / 2719/ 283课时）课题6.1平方根（第 1.了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根；【教学目标】 2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根了解开方和乘方互为逆运算，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系.【教学重点】.【教学难点】平方根与算术平方根的区别和联系集体智慧【活动方案】个性调整活动一思考归纳，引入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少？学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3。
受前面知识的影响学生可能不易想到－3这个数，这时可提醒学生，2这里的这个数可以是负数。
注意（－3）＝9中括号的作用。
42，则x等于多少呢？又如：x＝25使学生完成课本165页的填表练习。
填表：42x49 36 1 16 25x给出平方根的概念：如果一个数的平方等于ａ，那么这个数就2叫做ａ的平方根．即：如果x ＝a，那么x叫做ａ的平方根。
求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算。
观察：课本45页中的图6．1－2。
图6．1－2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质。
让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1，4，9的平方根。
人教版七年级数学下册教学设计6.1 第3课时《算术平方根和平方根》一. 教材分析本节课的教学内容是算术平方根和平方根。
这是人教版七年级数学下册第六章第一节的一部分，主要介绍了平方根和算术平方根的概念、性质和运算。
这一部分内容是学生学习平方根和算术平方根的基础，对于后续学习二次根式、勾股定理等知识具有重要意义。
教材通过例题和练习题，帮助学生掌握平方根和算术平方根的求法，提高学生的运算能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念，为本节课的学习奠定了基础。
然而，对于算术平方根的概念和求法，部分学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际需求进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解平方根和算术平方根的概念，掌握它们的性质和运算方法。
2.能够运用平方根和算术平方根解决实际问题，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.平方根和算术平方根的概念及其区别。
2.平方根和算术平方根的求法。
3.运用平方根和算术平方根解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平方根和算术平方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.小组讨论法：让学生在小组内讨论平方根和算术平方根的性质和运算方法，培养学生的团队合作精神。
3.案例教学法：通过例题和练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
4.启发式教学法：引导学生思考问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方根和算术平方根的概念、性质和运算方法。
2.练习题：准备一些有关平方根和算术平方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如正方形的面积公式，引入平方根的概念。
引导学生思考：什么是平方根？如何求一个数的平方根？2.呈现（10分钟）介绍平方根的性质和运算方法，引导学生总结平方根的定义和求法。
人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》（教学设计）一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级下册数学教材第六章第一节的内容。
本节课主要介绍了算术平方根的概念、性质及其求法。
通过学习本节课，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够应用算术平方根解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、整数、分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但部分学生对平方根的概念可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解。
此外，学生可能对算术平方根的求法存在一定的困惑，需要通过教师的引导和同学的讨论来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，能够熟练运用算术平方根解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念及其求法。
2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的探究能力。
2.合作学习：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。
3.实例教学：通过具体的例子，让学生更好地理解算术平方根的概念和求法。
4.练习巩固：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教材：人教版七年级下册数学教材。
2.课件：制作课件，包括算术平方根的定义、性质、求法及应用等内容。
3.练习题：准备一些有关算术平方根的练习题，用于课堂练习和巩固。
4.板书：准备黑板，用于书写重要概念和步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的平方根知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“请大家回忆一下，平方根的概念是什么？我们已经学习了哪些求平方根的方法？”2.呈现（10分钟）教师展示课件，介绍算术平方根的定义、性质和求法。
6.1.1 平方根教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
．重点、难点重点: 算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根.难点: 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根教学过程一、复习旧知在括号里填上适当的正数：222 =100 ;） =144 ; (3) （）2 =4/9 ; （）（））（1 （222 =49/81）（ =0.64; (5)（） =49 (6) ）(4) （你发现了什么？情景导入二、21、元旦前,学校将举行美术作品比赛.小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？2、试着完成下表：1个问题你能指出它们的共同特点吗？上面2.求这个正数的问题都是已知一个正数的平方,设计意图：这两个问题很好直接回答，既复习了关于乘方的知识，又为今天要学习的知识作了铺垫，而且通过实例让学生从生活中去发现、探究、认识算术平方根。
探究新知通过观察，引导学生得出算术平方根的概念。
aa2ax 叫做x 即,算术平方根的概念：一般地,如果一个正数的平方等于那么这个正数，a ,a的算术平方根记作：a叫做被开方数. 的算术平方根，读作“根号a”，0.0的算术数平方根是规定：设计意图：口头回答，让学生熟悉算术平方根的概念，体会算术平方根的意义。
1 求下列各数的算术平方根：例0.0001 ）49/64 （3100 （1）（2）: 归纳这个结论对所有正数都成立。
可以看出，被开方数越大，对应的算术平方根也越大.从例12 下列各式是否有意义，为什么？例．(3) ；(4)；(1)；(2) 归纳：负数没有算术平方根。
a ≥0时，有意义，当意义。
时，当a<02例3、已知a，b满足等式归纳：非负数相加等于0时，即每个加数都应该等于0.设计意图：在学生掌握了算术平方根的概念和意义之后，教师讲解常考题型，小组展开讨论，巩固训练。
人教版七年级数学下册教案6.1 第3课时《算术平方根和平方根》一. 教材分析《算术平方根和平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容。
本节课主要介绍了平方根和算术平方根的概念，以及它们的性质和运算。
通过学习本节课，学生能够理解平方根和算术平方根的概念，掌握它们的性质和运算，并为后续学习二次根式打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘方，对数的认识，以及一些基本的代数运算。
但是，对于平方根和算术平方根的概念和性质可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际操作，帮助学生理解和掌握这些概念和性质。
三. 教学目标1.理解平方根和算术平方根的概念。
2.掌握平方根和算术平方根的性质和运算。
3.能够运用平方根和算术平方根解决实际问题。
四. 教学重难点1.平方根和算术平方根的概念。
2.平方根和算术平方根的性质和运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体例子和实际操作，引导学生主动探索、积极思考，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学道具（如平方根和算术平方根的模型）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或数学故事，引出平方根和算术平方根的概念。
例如，讲解勾股定理时，提到直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，从而引出平方根和算术平方根的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示平方根和算术平方根的定义，以及它们的性质和运算。
让学生观察和思考，引导他们发现其中的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，运用平方根和算术平方根的性质和运算，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目难度可以适当调整，以保证大部分学生能够成功。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生运用平方根和算术平方根解决更复杂的问题，如二次方程的求解、实际生活中的测量等。
人教版七年级下册：6.1 平方根第1课时算术平方根教学设计一、教学背景分析本节课是七年级数学教材下册的第一课时，主要内容为算术平方根。
学生在前几章已经学习了平方和平方根的概念，本节课将进一步扩展学生对平方根的认识。
通过这节课的学习，学生将能够理解算术平方根的概念和计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标•掌握算术平方根的概念和计算方法；•了解平方根的性质。
2. 能力目标•能够正确计算给定数的算术平方根；•能够应用所学知识解决相关问题。
3. 情感目标•培养学生对数学的兴趣和好奇心；•提高学生解决问题的能力和自信心。
三、教学重点和难点1. 教学重点•算术平方根的概念和计算方法。
2. 教学难点•理解平方根的性质，并能够运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程设计1. 导入与引入通过提问的方式，复习平方和平方根的概念，并与学生探讨平方根与平方的关系。
示例问题：•什么是平方？什么是平方根？•如何表示一个数的平方？如何表示一个数的平方根？•平方根与平方有什么关系？2. 概念讲解通过示例和图表的方式，向学生介绍算术平方根的概念，并讲解算术平方根的计算方法。
示例：•什么是算术平方根？•如何计算一个数的算术平方根？3. 计算练习设计一些简单的计算练习题，让学生通过计算来巩固所学的算术平方根的计算方法。
示例题目：1.计算下列数的算术平方根：a)4b)9c)162.根据给定的算术平方根，求出对应的数：a)√9 = ?b)√16 = ?c)√25 = ?4. 拓展应用设计一些拓展应用题，让学生能够运用所学知识解决实际问题。
示例题目：1.在一个正方形花坛中，一棵树的根部到花坛的边缘的距离为3米。
试问这棵树离花坛的中心有多远？2.小明和小华分别种植了一块土地，小明种植的土地面积是小华种植的土地面积的4倍。
如果小明种植的土地面积是36平方米，那么小华种植的土地面积是多少？5. 总结与展望让学生总结本节课所学的知识点，并展望下节课的内容。
人教版七年级下册6.1平方根教学设计课程概述本次课程是人教版七年级下册数学课的一节，讲解了平方根及其运算。
本课程旨在通过多种实例让学生理解平方根及其运算的基本概念，并通过实例加深对平方根的认识。
教学目标1.了解平方根的概念及运算方法。
2.掌握平方根的方法与技巧。
3.了解平方根在生活中的应用。
教学重点与难点•教学重点：平方根的概念及运算方法，根号化简。
•教学难点：求平方根的实际应用问题。
教学内容1.平方根的概念及简单实例2.平方根的运算方法及技巧3.根号化简4.平方根在生活中的应用教学步骤步骤一：导入新知1.通过实际生活中的问题：如一个正方形的面积为100平方米，求它的边长等多个实例来引出平方根的概念。
2.让学生回忆一下什么是平方，如何求一个数的平方，根据这些来引出平方根的概念。
3.引导学生回忆一下平方根的符号，什么样的数才有平方根，平方根是两个整数之间的值还是一个无线不循环小数。
步骤二：平方根的运算方法及技巧1.分配课堂练习题，让学生互相讨论如何思考和解决。
2.引导学生进行平方根的运算，如何在数轴上分割等。
步骤三：根号化简1.引导学生学习如何进行根号化简。
2.通过数学算式让学生理解根号化简的重要性。
步骤四：平方根在生活中的应用1.引导学生学习生活中平方根的应用，如勾股定理等。
2.让学生思考：平方根还有哪些应用場景，如生活家里的装修等。
步骤五：总结提高1.让学生通过课堂练习巩固课程内容。
2.引导学生进行课程总结和提高。
教学评估1.课中观察学生问题解决能力。
2.课后通过作业和测试对学生掌握程度进行评估。
授课建议1.教师在制定教学计划前需要充分了解学生对平方根的理解程度，针对学生的实际情况设计课程。
2.教师在布置课后作业时，可以增加一些生活中的例子，加深学生对平方根应用的理解。
3.教师要鼓励学生，引导学生通过不同方式解决同样的问题，让学生自己总结解决问题的方法。
《算术平方根》教学目标知识技能1．了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示2．会用计算器求算术平方根3．了解无限不循环小数的特点数学思考1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维2．通过探究的大小，培养学生估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想解决问题1．通过拼大正方形的活动，体现解决问题方法的多样性，发展形象思维2．在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果情感态度1．通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系2．通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情二、教学重点、难点重点：算术平方根的概念，感受无理数难点：探究的大小的过程三、教学过程创设情景，引入算术平方根 25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：面积191636边长1346上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做“被开方数” .规定：0的算术平方根是0 .活动2 通过一些简单例题，进一步了解算术平方根1.你能求出下列各数的算术平方根吗？2.请同学们同桌之间合作,一位同学说一个正数,另一位同学说出这个正数的算术平方根.3. 16的算术平方根等于________4、2的算术平方根等于_________活动3 动动脑，动动手，探究的大小你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？回答下列问题（1）你所得的新正方形的面积是多少？（2）新正方形的边长是多少？（二）巩固练习：分别求下列各数的算术平方根：100，16，0.49，25（三）小结与提高：面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米算术平方根的性质（四）作业布置（略）。
