2018年秋八年级数学上册16微专题勾股定理中的古代问题习题课件冀教版

1、请各组拿出准备好的四个全等的直角三 角形（设直角三角形的两条直角边分别为a， b，斜边c）；
2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形 吗？拼一拼试试看
3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正方形？
4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？
c a
冀教版数学八年级上册1《7勾.3《 股勾 定股 理定》P理PT》优秀课课件件
冀教版数学八年级上册17.3《勾股定 理》 课件
4米 3米
冀教版数学八年级上册17.3《勾股定 理》 课件
1、本节课我们学到了什么？ 通过学习,我们知道了著名的勾股定
理，掌握了从特殊到一般的探索方法， 还学会到了拼图证明的方法。
2、学了本节课后我们有什么感想或疑惑？ 我们发现有些数学结论就存在于平常的生活中，需
1 1 11 = ab+ ba+ c2= (2ab+c2)
2 2 22
比较上面二式得 c2=a2+b2
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D
b c
aC
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2：图中已知数据表示面积，求表示面积的 未知数S1 、 S2的值.
9 16
144 169
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B
A
C
图2（1）
图2（2）
2.图2（1）是用大小相同的两种颜色的正方形瓷
砖铺成的地面。
（1）图2（1）中用白色框标出的三个正方形，他
们的面积之间具有怎样的等量关系？

A
也可叙述为： 直角三角形两直角边的
平方和等于斜边的平方.
股（b）
弦（c）
C
B
勾（a）
10
验证 定理
11
1 2
A
B O
C A
C
B
12
重要性
几何
勾股定理
代数
13
结论变形：
c a2 b2
14
课堂检测：
1、已知Rt▲ABC中，直角边a=5,b=12,斜边为c=? 2、已知Rt▲ABC中，直角边a=3m,b=4m,斜边为 c=?
3
一起探究：
31 2
4
实验
5
请你猜想：
1、正方形的示出 来吗？
6
探究可知：
在直角三角形中，两条直角边的平方 和等于斜边的平方.
7
推导证明：
A aC
赵爽弦图
H
c b
F b-a G
B
E 设未知量
找等量关系
D
8
代数证法
总统法
9
勾股定理：
15
课堂检测：
3、已知Rt▲ABC中，a=2,b=5,c=? ①当a和b均为直角边时 ②当a为直角边，b为斜边时
16
课堂小结
17
毕达哥拉斯树
18
19
常见的勾股数大礼包
3
4
5
5
12
13
7
24
25
8
15
17
9
40
41
12
35
37
20
课后作业
P152 练习 1 A 组 1,3 B组 1
21
17.3 勾股定理（第1课时）

（1）∵ 如图，AD平分∠BAC（已知）
× ∴ BD = CD ，
A
D C
( 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等)
理由： 没有垂直，不能确定BD,CD是点D到角两边的距离.
知识讲解
★ 练一练
(2)∵ 如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知）.
× ∴ BD = CD ,
(角内任意一条线上的点到这个角的两边的距离相等 )
A
c
b
B aC
AC AC，
BC
BC，
AB AB，
A
c
b
∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)，
B
C
a
∴∠C= ∠C′=90° ， 即△ABC是直角三角形.
知识讲解
勾股定理的逆定理 A
如果三角形的三边长a 、b 、c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
cb
特别说明：
BaC
勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三边长， 且满足两条较小边的平方和等于最长边的平方，即可判断此三角形为直角 三角形 ，最长边所对应的角为直角.
O
∠DOP= ∠EOP，
OP= OP，
∴ △PDO ≌ △PEO(AAS).
∴ PD=PE.
A
D C
P
E
B
知识讲解
试一试：请你用语言描述你所得到的结论
角平分线的性质定理
A D
角的平分线上的点到角的
两边的距离相等.
O
用途：证明两条垂线段相等.
C P E
B
知识讲解
★ 练一练
判断下列的写法是否正确？
B
1.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且

▪
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
▪
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
▪
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
▪
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
S3 c
b S2
解：∵ s 1
1 π（ 2
a
）2
π
a2,
28
a S1
s2
1 π（ 2
s3
1 π（ 2
b
）2
π
b2,
28
c
）2
π
c2,
28
又∵ s1s2π 8a2π 8b2π 8(a2b2)
a2b2 c2
∵
s1s2 s3
课堂小结 勾股定理
（1）本节课你学到了什么新知识? （2）勾股定理只能用在什么形中？ 它可以用来解决什么问题？ （3）请说出勾股定理得表达式？
▪
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
▪
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。