北京四中九年级(上)月考数学试卷(10月份)

2019北京四中初三（上）十月月考数 学（考试时间：120分钟，试卷满分：100分）班级： 学号： 姓名：一、选择题（本题共16分,每小题2分)1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.2. 抛物线()21232y x =--的顶点坐标是（ ） A. ()2,3B. ()2,3-C. ()2,3-D. ()2,3--3. 若将抛物线y ＝5x 2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ）A. B.C.D.4. 二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，根据图象可得a ，b ，c 与0的大小关系是（ ）A. , ,B. , ,C. , ,D. , ,5. 如图, 在△ABC 中, ∠B =40°, 将△ABC 绕点A 逆时针旋转, 得到△ADE ， 点D 恰好落在BC 的延长线上，则旋转角的度数为（ ）A. 70°B. 80°C. 90°D.100°6. 以原点为中心，把点P （1，3）顺时针旋转90°，得到的点P ′的坐标为（ ）A.B.C. D.7. 已知二次函数y =ax 2+bx +c 的y 与x 的部分对应值如下表：下列结论：①该函数图象是抛物线，且开口向下；②该函数图象关于直线x =1对称；③当x ＜1时，函数值y 随x 的增大而增大；④方程ax 2+bx +c =0有一个根大于3． 其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 抛物线2y ax bx c =++经过点（－2，0），且对称轴为直线，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论： ①； ②；③若, 则 时的函数值小于时的函数值; ④点不在此抛物线上． 其中正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 请写出一个开口向下, 且与y 轴的交点坐标为(0, 1)的抛物线的表达式: . 10. 已知抛物线的对称轴是x =n , 若该抛物线过A (－2, 5), B (4, 5) 两点, 则n 的值为 . 11. 点A (-3, y 1), B (2, y 2) 在抛物线y =x 2-5x 上, 则y 1______y 2．（填“＞”，“＜”或“=”）12. 如图, 直线1y kx n =+ (k ≠0)与抛物22y ax bx c =++(a ≠0)分别交于A(－1,0)，B(2, －3) 两点，则关于x 的方程2=kx n ax bx c +++的解为 . 13. 如果函数24y x x m =+-的图象与x 轴有公共点，那么m 的取值范围是_______.14. 如图，在△ABC 中，∠CAB =70°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则∠BAB ′的度数是______________.15. 如图，若被击打的小球飞行高度h （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）之间具有的关系为h =20t -5t 2，则小球从飞出到落地所用的时间为______s ．1x =0ac >1640a b c ++=0m n >>1x m =+1x n =-(,0)2ca-（第14题图） （第15题图）16. 如图, 已知△ABC 中, ∠C =90°， AC =BC = 将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB ′C ′的位置,连接BB ′，则BB ′的长为 ，连接C ′B, 则C ′B 的长为 . 二、解答题（本题共68分）17. (5分) 已知抛物线的顶点为(－1，2)，且经过点(0，4)，求抛物线的解析式.18. (8分) 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示．(1) 对称轴方程为____________；(2) 当x 时，y 随x 的增大而减小； (3) 求函数解析式.19. (5分) 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC 是格点三角形 (顶点在网格线的交点上).(1) 先作△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 1C 1, 再把△A 1B 1C 1向上平移4个单位长度得到△A 2B 2C 2，请在图中画出△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2；(2) 可以看出△A 2B 2C 2与△ABC 关于某点成中心对称, 直接写出对称中心的坐标 ．－2320. (5分) 如图, 等腰Rt △ABC 中， BA =BC ，∠ABC =90°， 点D 在AC 上, 将△ABD 绕点B 沿顺时针方向旋转90°后， 得到△CBE .(1) ∠DCE 的度数为_____________; (2) 若AB =4， CD =3AD ， 求DE 的长．21. (6分) 已知二次函数()233y kx k x =-++图象的对称轴为：直线2x =．(1) 求该二次函数的表达式；(2) 画出该函数的图象，并结合图象直接写出： ①当y ＜0时，自变量x 的取值范围；②当0≤ x ＜3时，y 的取值范围是多少？22. (5分) 如图，已知△ABC 中，AB =AC ，把△ABC 绕A 点沿顺时针方向旋转得到△ADE ，连接BD ，CE 交于点F ．(1) 求证：△AEC ≌△ADB ；(2) 若AB =2， ∠BAC =45°， 当四边形ADFC 是平行四边形时，求BF 的长．23. (6分) 秋风送爽，学校组织同学们去颐和园秋游，昆明湖西堤六桥中的玉带桥最是令人喜爱，如图所示，玉带桥的桥拱是抛物线形．水面宽度AB =10m, 桥拱最高点C 到水面的距离为6m ． (1) 建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；(2) 现有一艘游船高度是4.5m ，宽度是4m ，为了保证安全，船顶距离桥拱顶部至少0.5m ，通过计算说明这艘游船能否安全通过玉带桥．24. (5分)如图, 直线l :2y x m =-+与x 轴交于点A (2-, 0), 抛物线:与x 轴的一个交点为B (点B 在点A 的左侧). 过点B 作BD 垂直x 轴交直线l 于点D . (1) 求m 的值和点B 的坐标；(2) 将△ABD 绕点A 顺时针旋转90°，点B ，D 的对应点分别为点E ，F ． ①点F 的坐标为____________；②将抛物线沿x ．轴．向右平移使它经过点F ，此时得到的抛物线记为，直接写出抛物线的表达式．25. (10分) 抛物线223y x x =-++的顶点为D ， 它与x 轴交于A ，B 两点 (点A 在点B 的左侧)， 与y 轴交于点C ．(1) 求顶点D 的坐标； (2) 求直线BC 的解析式； (3) 求△BCD 的面积；(4) 当点P 在直线BC 上方的抛物线上运动时，△PBC 的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值，并且写出此时点P 的坐标；若不存在；请说明理由.26. (6分) 已知抛物线G ： (k 为常数).(1) 当3k =时， 用配方法求抛物线G 的顶点坐标； (2) 若记抛物线G 的顶点坐标为(,)P x y . ① 分别用含k 的代数式表示x ，y ，② 请在①的基础上继续用含x 的代数式表示y ，③ 由①②可得, 顶点P 的位置会随着k 的取值变化而变化， 但点P 总落在 的图象上．A ．一次函数B ．反比例函数C ．二次函数1C 243y x x =++1C 2C 2C(3)小明想进一步对(2)中的问题进行如下改编：将 (2) 中的抛物线G改为抛物线H:(k为常数), 其中N为含k的代数式, 从而使这个新抛物线H满足:无论k取何值,它的顶点总落在某个一次函数的图象上. 请按照小明的改编思路,写出一个符合以上要求的新抛物线H的函数表达式: (用含k的代数式表示), 它的顶点=+(a,b为常数,a≠0)中, a= ,b= .所在的一次函数图象的表达式y ax b27. (7分) 在正方形ABCD中, 点P是直线BC上的一点, 连接AP, 将线段PA绕点P顺时针旋转90°, 得到线段PE, 连接CE.(1) 如图1, 点P在线段CB的延长线上.①请根据题意补全图形；②用等式表示BP和CE的数量关系，并证明.(2) 若点P在射线BC上，直接写出CE，CP，CD三条线段的数量关系为图1 备用图。

北京市九年级上学期数学10月月考试卷B卷一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019七下·昭平期中) 方程x2+2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A . 1，2，3B . 1，2，﹣3C . 1，﹣2，3D . ﹣1，﹣2，32. （2分）关于x的方程(m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值是（）A . 任意实数B . m≠1C . m≠-1D . m>-13. （2分）用配方法解方程x2﹣8=2x时，方程可变形为（）A . （x﹣4）2=9B . （x﹣1）2=9C . （x+1）2=9D . （x﹣2）2=94. （2分）抛物线y=3（x+1）2﹣4的顶点坐标是（）A . （1，4）B . （1，﹣4）C . （﹣1，4）D . （﹣1，﹣4）5. （2分） (2018九上·福州期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x 的部分对应值如表：x...-10123...y (105212)则当y≥5时，x的取值范围是（）A . x≤0B . 0≤x≤4C . x≥4D . x≤0或x≥ 46. （2分）二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A . y=x2B . y=(x-2)2C . y=x2+2D . y=(x+2)27. （2分）(2019·本溪模拟) 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＜﹣2B . k＜2C . k＞2D . k＜2且k≠18. （2分） (2017九上·钦南开学考) 在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（b＞0）与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0,N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四个结论中，错误的是…….（）A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；B . 如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；C . 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是10. （2分） (2018九上·荆州期末) 抛物线（是常数）的顶点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限11. （2分）(2019·恩施) 抛物线的对称轴是直线，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：① 且；② ；③ ；④ ；⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，则 .其中正确的个数有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2017九上·孝南期中) 抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标为________.13. （1分） (2019九上·台州开学考) 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是________.14. （1分） (2018九上·商南月考) 已知方程 x2+2x-1=0 的两根分别为 x1 ， x2 ，则 x1+x2=________.15. （1分） (2019九上·温州月考) 如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0≤x≤2）记为C1 ,它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180°得到C2 ，交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180°得到C3 ，交x轴于点A2 . .....如此进行下去，直至得到C2018 ，若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为________.16. （1分） (2019八上·新昌期中) 如图,要为一段高为5米,长为13米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要________米长.17. （1分） (2019八上·丹江口期末) 在等边三角形ABC中，D是BC的中点，点E，P分别是线段AC，AD上的一个动点，已知AB=2，AD= ，则PC+PE最小值是________.三、解答题 (共8题；共85分)18. （10分） (2019九上·镇原期末) 选择适当方法解下列方程（1） (3x﹣1)2＝(x﹣1)2（2） 3x(x﹣1)＝2﹣2x19. （10分） (2019九上·衢州期中) 已知二次函数的表达式为y=-3（x-3）2+2.（1）写出该函数的顶点坐标；（2）判断点（1，-12）是否在这个函数的图象上。

2024-2025学年九年级数学上学期第三次月考卷（北京版）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：北京版九年级上册第18章15%、第19章32%、第18章20%、第21章34%。

5．难度系数：0.8。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，这是一张海上日出照片，如果把太阳看作一个圆，把海平面看作一条直线，那么这个圆与这条直线的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．不确定【答案】C 【详解】解：由图可知：这个圆与这条直线的位置关系是相交，故选：C ．2．若2x =5y ，则下列正确的是（ ）A ．25x y =B ．52x y =C ．53x y =D ．35x y =【答案】B【详解】解：∵25x y =，3．将抛物线22y x =-向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（ ）A ．()221y x =-+B ．()2212y x =-++C ．()2212y x =--+D ．()2211y x =--+【答案】D 【详解】解：Q 抛物线22y x =-向右平移1个单位长度，\平移后的解析式为()221y x =--，\再向上平移1个单位长度，\平移后的解析式为()2211y x =--+．故选：D ．4．如图，AB 是O e 的直径，CD 是O e 的弦，连接AC 、AD ，若65ACD Ð=°，则BAD Ð的度数为（ ）度．A ．15B ．25C ．35D ．45【答案】B 【详解】解：连接BC ，∵AB 是直径，∴90ACB Ð=°，∴90ACD BCD Ð+Ð=°，∵65ACD Ð=°，∴25BCD Ð=°，∴25BAD BCD Ð=Ð=°，故选：B ．5．已知点()()()3,1,5,A a B b C c -，，在反比例函数k y x =（0k <）的的图像上，下列结论正确的是（ ）A ．a b c<<B ．a c b <<C ．b c a<<D ．c b a <<6．小致利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，如图，小致在D 处测得顶端P 的仰角∠PDC =a ，D 到旗杆的距离CD =5米，测角仪BD 的高度为1米，则旗杆PA 的高度表示为（ ）．A ．5tan a ＋1B ．5sin a ＋1C ．5cos a ＋1D ．5tan a＋1【答案】A 【详解】根据题意可知：四边形ABDC 是矩形，∴∠PCD =90°，AC =BD =1，在Rt △PCD 中，PC =CD tanα=5tanα，∴PA =PC +AC =5tanα+1．故选：A ．7．如图，在等腰ABC V 中，,AB AC BD AC =^于点35D cosA =,，则sin CBD Ð的值（ ）A ．12B ．2C D8．如图，点E 在DBC 边DB 上，点A 在DBC 内部，∠DAE =∠BAC =90°，AD =AE ，AB =AC ，给出下列结论，其中正确的是（ ）①BD =CE ；②∠DCB ﹣∠ABD =45°；③BD ⊥CE ；④BE 2=2（AD 2+AB 2）．A ．①③B ．②③C ．②④D ．①④【答案】A 【详解】解：∵∠DAE =∠BAC =90°，∴∠DAB =∠EAC ．∵AD =AE ，AB =AC ，∴△DAB ≌△EAC （SAS ），∴BD =CE ，∠ABD =∠ECA ，故①正确；∵∠DCB ﹣∠DCA =∠ACB =45°，显然ABD ACD йÐ，故②错误；∵∠ABD =∠ECA∴90EBC ECB ABD ABC BCA ECA ABC BCA Ð+Ð=Ð+Ð+Ð-Ð=Ð+Ð=°∴90BEC Ð=°∴BD CE ^，故③正确；222222222222222)2()(BE BC EC AB CD DE AB CD AD AD AB CD =-=--=+--+=即22222()BE AD AB CD +=-，故④错误，故选A.第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

2019-2020北京四中初三（上）十月月考数 学（考试时间：120分钟，试卷满分：100分）班级： 学号： 姓名：一、选择题（本题共16分,每小题2分)1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.2. 抛物线()21232y x =--的顶点坐标是（ ） A. ()2,3 B. ()2,3-C. ()2,3-D. ()2,3--3. 若将抛物线y ＝5x 2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ）A. y =5(x −2)2+1B. y =5(x +2)2+1C. y =5(x −2)2−1D. y =5(x +2)2−14. 二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，根据图象可得a ，b ，c 与0的大小关系是（ ）A. a >0, b <0, c <0B. a >0, b >0, c >0C. a <0, b <0, c <0D. a <0, b >0, c <05. 如图, 在△ABC 中, ∠B =40°, 将△ABC 绕点A 逆时针旋转, 得到△ADE ， 点D 恰好落在BC 的延长线上，则旋转角的度数为（ ）A. 70°B. 80°C. 90°D.100°6. 以原点为中心，把点P （1，3）顺时针旋转90°，得到的点P ′的坐标为（ ）A. (3,−1)B. (−3,1)C. (1,−3)D. (−1,−3)7. 已知二次函数y =ax 2+bx +c 的y 与x 的部分对应值如下表：x －1 0 1 2 y－2121下列结论：①该函数图象是抛物线，且开口向下；②该函数图象关于直线x =1对称；③当x ＜1时，函数值y 随x 的增大而增大；④方程ax 2+bx +c =0有一个根大于3． 其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 抛物线2y ax bx c =++经过点（－2，0），且对称轴为直线，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论： ①； ②；③若, 则 时的函数值小于时的函数值; ④点不在此抛物线上． 其中正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 请写出一个开口向下, 且与y 轴的交点坐标为(0, 1)的抛物线的表达式: . 10. 已知抛物线的对称轴是x =n , 若该抛物线过A (－2, 5), B (4, 5) 两点, 则n 的值为 . 11. 点A (-3, y 1), B (2, y 2) 在抛物线y =x 2-5x 上, 则y 1______y 2．（填“＞”，“＜”或“=”）12. 如图, 直线1y kx n =+ (k ≠0)与抛物22y ax bx c =++(a ≠0)分别交于A(－1,0)，B(2, －3) 两点，则关于x 的方程2=kx n ax bx c +++的解为 . 13. 如果函数24y x x m =+-的图象与x 轴有公共点，那么m 的取值范围是_______.14. 如图，在△ABC 中，∠CAB =70°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则∠BAB ′的度数是______________.15. 如图，若被击打的小球飞行高度h （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）之间具有的关系为h =20t -5t 2，则小球从飞出到落地所用的时间为______s ．1x =0ac >1640a b c ++=0m n >>1x m =+1x n =-(,0)2ca-（第14题图） （第15题图）16. 如图, 已知△ABC 中, ∠C =90°， AC =BC =√2, 将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB ′C ′的位置,连接BB ′，则BB ′的长为 ，连接C ′B, 则C ′B 的长为 . 二、解答题（本题共68分）17. (5分) 已知抛物线的顶点为(－1，2)，且经过点(0，4)，求抛物线的解析式.18. (8分) 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示．(1) 对称轴方程为____________；(2) 当x 时，y 随x 的增大而减小； (3) 求函数解析式.19. (5分) 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC 是格点三角形 (顶点在网格线的交点上).(1) 先作△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 1C 1, 再把△A 1B 1C 1向上平移4个单位长度得到△A 2B 2C 2，请在图中画出△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2；(2) 可以看出△A 2B 2C 2与△ABC 关于某点成中心对称, 直接写出对称中心的坐标 ．－23xy–1–2–3–412345–1–2–3–412345O20. (5分) 如图, 等腰Rt △ABC 中， BA =BC ，∠ABC =90°， 点D 在AC 上, 将△ABD 绕点B 沿顺时针方向旋转90°后， 得到△CBE .(1) ∠DCE 的度数为_____________; (2) 若AB =4， CD =3AD ， 求DE 的长．21. (6分) 已知二次函数()233y kx k x =-++图象的对称轴为：直线2x =．(1) 求该二次函数的表达式；(2) 画出该函数的图象，并结合图象直接写出： ①当y ＜0时，自变量x 的取值范围；②当0≤ x ＜3时，y 的取值范围是多少？22. (5分) 如图，已知△ABC 中，AB =AC ，把△ABC 绕A 点沿顺时针方向旋转得到△ADE ，连接BD ，CE 交于点F ． (1) 求证：△AEC ≌△ADB ；(2) 若AB =2， ∠BAC =45°， 当四边形ADFC 是平行四边形时，求BF 的长．23. (6分) 秋风送爽，学校组织同学们去颐和园秋游，昆明湖西堤六桥中的玉带桥最是令人喜爱，如图所示，玉带桥的桥拱是抛物线形．水面宽度AB =10m, 桥拱最高点C 到水面的距离为6m ． (1) 建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；(2) 现有一艘游船高度是4.5m ，宽度是4m ，为了保证安全，船顶距离桥拱顶部至少0.5m ，通过计算说明这艘游船能否安全通过玉带桥．24. (5分)如图, 直线l :2y x m =-+与x 轴交于点A (2-, 0), 抛物线:与x 轴的一个交点为B (点B 在点A 的左侧). 过点B 作BD 垂直x 轴交直线l 于点D . (1) 求m 的值和点B 的坐标；(2) 将△ABD 绕点A 顺时针旋转90°，点B ，D 的对应点分别为点E ，F ． ①点F 的坐标为____________；②将抛物线沿x ．轴．向右平移使它经过点F ，此时得到的抛物线记为，直接写出抛物线的表达式．25. (10分) 抛物线223y x x =-++的顶点为D ， 它与x 轴交于A ，B 两点 (点A 在点B 的左侧)， 与y 轴交于点C ．(1) 求顶点D 的坐标； (2) 求直线BC 的解析式； (3) 求△BCD 的面积；(4) 当点P 在直线BC 上方的抛物线上运动时，△PBC 的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值，并且写出此时点P 的坐标；若不存在；请说明理由.26. (6分) 已知抛物线G ：y =x 2−2kx +2k −1 (k 为常数).(1) 当3k =时， 用配方法求抛物线G 的顶点坐标； (2) 若记抛物线G 的顶点坐标为(,)P x y . ① 分别用含k 的代数式表示x ，y ，② 请在①的基础上继续用含x 的代数式表示y ，③ 由①②可得, 顶点P 的位置会随着k 的取值变化而变化， 但点P 总落在 的图象上．A ．一次函数B ．反比例函数C ．二次函数1C 243y x x =++1C 2C 2C(3)小明想进一步对(2)中的问题进行如下改编：将 (2) 中的抛物线G改为抛物线H: y=x2−2kx+N (k为常数), 其中N为含k的代数式, 从而使这个新抛物线H满足:无论k取何值,它的顶点总落在某个一次函数的图象上. 请按照小明的改编思路,写出一个符合以上要求的新抛物线H的函数表达式: (用含k的代数式表示), 它的顶点=+(a,b为常数,a≠0)中, a= ,b= .所在的一次函数图象的表达式y ax b27. (7分) 在正方形ABCD中, 点P是直线BC上的一点, 连接AP, 将线段PA绕点P顺时针旋转90°, 得到线段PE, 连接CE.(1) 如图1, 点P在线段CB的延长线上.①请根据题意补全图形；②用等式表示BP和CE的数量关系，并证明.(2) 若点P在射线BC上，直接写出CE，CP，CD三条线段的数量关系为图1 备用图。