人教新课标A版高中必修5数学2.3等差数列的前n项和同步检测(I)卷

1 第二章 数列2.5 等比数列的前n项和

第1课时 等比数列前n项和的示解

A级 基础巩固

一、选择题

1．设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}前7项的和为( )

A．63 B．64 C．127 D．128

2．已知等比数列{an}中，an＝2×3n－1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为( )

A．3n－1 B．3(3n－1)

C.9n－14 D.3（9n－1）4

3．一座七层的塔，每层所点的灯的盏数都等于上面一层的2倍，一共点381盏灯，则底层所点灯的盏数是( )

A．190 B．191 C．192 D．193

4．已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－43，则{an}的前10项和等于( )

A．－6(1－3－10) B.19(1－3－10)

C．3(1－3－10) D．3(1＋3－10)

5．已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，则log13(a5＋a7＋a9)的值是( )

A．－15 B．－5 C．5 D.15

二、填空题

6．在等比数列{an}中，a1＋a2＝30，a3＋a4＝60，则a7＋a8＝________．

7．设数列{an}是首项为1，公比为－2的等比数列，则a1＋|a2|＋a3＋|a4|＝________．

8．(2016·浙江卷)设数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，则a1＝________，S5＝________．

2 三、解答题

9．已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求数列an2n－1的前n项和．

10．数列{an}满足a1＝1，nan＋1＝(n＋1)an＋n(n＋1)，n∈N*.

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1 / 27 高中数学（人教版）必修五第二章数列综合测试卷

本试卷满分150分，其中选择题共75分，填空题共25分，解答题共50分。

试卷难度：0.63

一．选择题（共15小题，满分75分，每小题5分）

1．（5分）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为（ ）

A．1B．2C．4D．8

2．（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）

A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏

3．（5分）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（ ）

A．440B．330C．220D．110

4．（5分）已知数列{an}、{bn}、{cn}，以下两个命题：

①若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是递增数列，则{an}、{bn}、{cn}都是递增数列；

②若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是等差数列，则{an}、{bn}、{cn}都是等差数列；

下列判断正确的是（ ）

A．①②都是真命题B．①②都是假命题

C．①是真命题，②是假命题D．①是假命题，②是真命题

5．（5分）一给定函数y=f（x）的图象在下列图中，并且对任意a1∈（0，1），由关系式an+1=f（an）得到的数列{an}满足an+1＞an，n∈N*，则该函数的图象是（ ） ………………………………………………最新资料推荐………………………………………

2018-2019学年高中数学 第二章 数列训练卷（一）新人教A版必修5

1 / 131 2018-2019学年高中数学

第二章 数列训练卷（一）新人教A版必修5

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2018-2019学年高中数学 第二章 数列训练卷（一）新人教A版必修5

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注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在数列na中，12=a，1=221nnaa＋＋,则101a的值为( ）

A．49 B．50 C．51 D．52

2．已知等差数列na中,7916aa，41a，则12a的值是（ )

A．15 B．30 C．31 D．64

3．等比数列na中，29a，5243a，则na的前4项和为( ）

§2.3 等差数列的前n项和(一)

课时目标

1．掌握等差数列前n项和公式及其性质．

2．掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn之间的关系．

1．把a1＋a2＋…＋an叫数列{an}的前n项和，记做Sn.例如a1＋a2＋…＋a16可以记作S16；a1＋a2＋a3＋…＋an－1＝Sn－1 (n≥2)．

2．若{an}是等差数列，则Sn可以用首项a1和末项an表示为Sn＝na1＋an2；若首项为a1，公差为d，则Sn可以表示为Sn＝na1＋12n(n－1)d.

3．等差数列前n项和的性质

(1)若数列{an}是公差为d的等差数列，则数列Snn也是等差数列，且公差为d2.

(2)Sm，S2m，S3m分别为{an}的前m项，前2m项，前3m项的和，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m也成等差数列．

(3)设两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，则anbn＝S2n－1T2n－1.

一、选择题

1．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2＝3，a6＝11，则S7等于( )

A．13

B．35

C．49 D．63

答案 C

解析 S7＝7a1＋a72＝7a2＋a62＝49.

2．等差数列{an}中，S10＝4S5，则a1d等于( )

A.12 B．2

C.14 D．4

答案 A

解析 由题意得：

10a1＋12×10×9d＝4(5a1＋12×5×4d)，

∴10a1＋45d＝20a1＋40d，

∴10a1＝5d，∴a1d＝12.

3．已知等差数列{an}中，a23＋a28＋2a3a8＝9，且an<0，则S10为( )

A．－9 B．－11 C．－13 D．－15