江苏数学九年级知识点

九年级上册数学苏教版知识点最新归纳

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九年级上册数学苏教版知识点最新归纳

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。下面是小编为大家整理的有关九年级上册数学苏教版知识点归纳，希望对你们有帮助!

九年级上册数学苏教版知识点归纳1

1、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

(1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即：﹝另有两种写法﹞

(2)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.

(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。

注意：│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有"││"出现，其关键一步是去掉"││"符号。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

(1)直接开平方法：

用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.

直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

(2)配方法

通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

2)系数化1：将二次项系数化为1

3)移项：将常数项移到等号右侧

4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式

6)开方：左右同时开平方

7)求解：整理即可得到原方程的根

江苏初中数学知识点总结书

一、数与代数

1. 有理数

- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

- 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。

- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。

2. 整数

- 整数的性质：奇数与偶数、质数与合数。

- 整数的运算：加法、减法、乘法、除法、整除、取余、因数与倍数。

3. 分数与小数

- 分数的基本性质：分数的通分与约分。

- 小数与分数的互化：小数化为分数的方法，分数化为小数的方法。

- 四则运算：分数与小数的加、减、乘、除运算。

4. 代数表达式

- 代数式的概念：用字母表示数的表达式。

- 单项式与多项式：单项式的定义、多项式的定义及其运算。

- 代数式的简化：合并同类项、分配律的应用。

5. 一元一次方程

- 方程的概念：含有未知数的等式。

- 解方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。

- 实际问题的建模：根据实际情况建立一元一次方程。

6. 二元一次方程组 - 方程组的概念：含有两个未知数的一元一次方程的集合。

- 解方程组的方法：代入法、消元法。

- 线性方程组的应用：解决实际问题中的线性关系。

7. 不等式与不等式组

- 不等式的概念：表示不等关系的式子。

- 不等式的解法：移项、合并同类项、交叉相乘。

- 不等式组的解集：求解多个不等式的公共解集。

二、几何

1. 平面图形

- 点、线、面的基本性质。

- 角的概念：邻角、对角、同位角等。

- 三角形的性质：边的关系、角的平分线、高线、中线。

2. 圆的基本性质

- 圆的定义：平面上所有与定点等距离的点的集合。

- 圆的要素：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。

- 圆的定理：垂径定理、切线定理、圆周角定理。

3. 面积与体积

苏教版九年级数学下册重要知识点

立志成才，必须努力读书，专心致志，持之以恒地读书。下面小编为您推荐苏教版九年级下册重要知识点。

【知识点一】

1.样本平均数：

⑴ ；

⑵若 ， ，…， ，则 （a—常数， ， ，…， 接近较整的常数a）；

⑶加权平均数： ；

⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。

2.样本方差：

⑴ ；

⑵若 ， ，…， ，则 （a—接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数）；若 、 、…、 较“小”较“整”，则 ；

⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。

3.样本标准差：

【知识点二】

★重点★

相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。

☆ 内容提要☆

一、 直线、相交线、平行线

1.线段、射线、直线三者的区别与联系

从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。 2.线段的中点及表示

3.直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）

4.两点间的距离（三个距离：点-点；点-线；线-线）

5.角（平角、周角、直角、锐角、钝角）

6.互为余角、互为补角及表示方法

7.角的平分线及其表示

8.垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）

9.对顶角及性质

10.平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）

11.常用定理：

①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；

②同垂直于一条直线的两条直线平行。

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重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

圆的有关概念及圆的确定—知识讲解

【学习目标】

1．知识目标：理解圆的描述概念和圆的集合概念；理解半径、直径、弧、弦、弦心距、圆心角、同心圆、等圆、等弧的概念；经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系；了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念.

2．能力目标：能应用圆半径、直径、弧、弦、弦心距的关系，进行计算或证明；会过不在同一直线上的三点作圆.

3．情感目标：在确定点和圆的三种位置关系的过程中体会用数量关系来确定位置关系的方法，逐步学会用变化的观点及思想去解决问题，养成学生之间发现问题、探讨问题、解决问题的习惯.

【要点梳理】

要点一、圆的定义

1. 圆的描述概念

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径. 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

要点诠释：

①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可；

②圆是一条封闭曲线.

2.圆的集合概念

圆心为O，半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的集合.

平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点.

圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合.

要点诠释：

①定点为圆心，定长为半径；

②圆指的是圆周，而不是圆面；

③强调“在一个平面内”是非常必要的，事实上，在空间中，到定点的距离等于定长的点的集合是球面，一个闭合的曲面.

要点二、点与圆的位置关系

点和圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外. 精品文档 用心整理