截一个几何体 ppt课件2

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小结
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20
几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成
三角形
四边形
五边形
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六边形 21
说一说下图中的截面分别是什么？
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比一比 谁的正确率高 分别指出图中几何体截面形状的标号.
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3、根据图示，说出截面的形状．
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试试你的逆向思维
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我们可以看到截面的形状是六边形
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归纳结果
五边形
六边形
能否得到一个七边形
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由前面的知识知道，“面与 面相交得到线”，用平面去截 几何体，所得到的截面就是这 个平面与几何体每个面相交所 围成的图形。正方体只有六个 面，截面最多有六条边，即截 面的边数最多的是六边形。
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归纳结果
三角形
等腰三角形
等边三角形
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我们可以看到截面的形状是正方形
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我们可以看到截面的形状是长方形
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我们可以看到截面的形状是梯形
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归纳结果
正方形 四边形
长方形
梯形
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我们可以看到截面的形状是五边形
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已知用平面去截圆柱、圆锥、正方体、 球、三棱柱、长方体所得截面的形状 请你想像这些形状的截面可能是截哪个 （哪些）几何体 圆柱、 球
正方形 长方形
正方体、 长方体、 棱柱
正方体、 长方体、 棱柱、 圆柱

课题：截一个几何体
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的 仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病 人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体． CT（computed tomography)是一种医学影像 诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检 测器测定 透射后的放射 量．通 过计算机 进行 处理，重 建人体 断层图像， 并作出诊断.CT 的发明 是医学史 上具有划时代 意义的 一 件大事， 它的 设计、发 明者和 N．Housfield 理论研究 者因此 获得 CT机原型 1979 年诺贝尔（Nobel）医学奖．
作 业
用你的眼睛寻找并描述“截面”在生活中
运用的实例；
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的 仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病 人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体． CT（computed tomography)是一种医学影像 诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检 测器测定 透射后的放射 量．通 过计算机 进行 处理，重 建人体 断层图像， 并作出诊断.CT 的发明 是医学史 上具有划时代 意义的 一 件大事， 它的 设计、发 明者和 N．Housfield 理论研究 者因此 获得 CT机原型 1979 年诺贝尔（Nobel）医学奖．
结
1、截面的定义：用一个平面去截一 个几何体，截出的面叫截面 ； 2、正方体的截面可以是三角形、四 边形、五边形、六边形. 3、通过截面形状来猜想原几何体。
问题3
从金字塔中都能截得什么图形呢？
开放题
1.如图所示是一个长方体，从 中都能截得哪些几何图形？ 2.用一个平面去截一个几何体， 如果截面是三角形，你能想象 原来的几何体可能是什么吗？
得到的截面 是什么形状 呢?

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返回Biblioteka 四边形五边形六边形
七边形？
由前面的知识知道，“面与面 相交得到线”，用平面去截几 何 体，所得到的截面就是这个平 面与几何体每个面相交所围 成的图形。正方体只有六个 面，截面最多有六条边，即 截面的边数最多的是六边形。
实践：
用平面去截一个几何体，如果截面的 形状是圆，你能想象出原来的几何体 可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、圆台、球体等。）
欢 迎 指 导
宝 剑 锋 从 磨 砺 出
梅 花 香 自 苦 寒 来
知识回顾
• 一、图中的几何体 是由几个面构成的？ 它有几个顶点？它 有几条棱？
• 二、如果我们用一个平
面去 截一个几何体，在 切截过程中 会有什么变化 呢？
截一截： 用一个平面去截一个正方体， 截面(section)会是什么形状？
截一截
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正方形 长方形 梯形
正方体的截面形状归纳 形状
特殊情形
三角形 四边形 五边形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
六边形
2.2 圆柱的截面
长方形
圆 形
椭 圆 形
拱形
圆柱的截பைடு நூலகம்形状归纳
长方 形
圆椭 形圆
形
拱形
2.3 圆锥的截面
2.4 球的截面
截面是圆
三、截面在生活中的意义
如考古领域的树轮定年、医学上的“虚拟人”、雷达 在地质勘探中的运用等。这一部分的知识除了高中 还要继续再学习外，也是工程与机械制图中的基础 知识。
树轮定年
现实生活中截面应用的 例子还有很多，如地质 剖面、CT等。
CT技术以射线作为无形的刀，按照医 生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行 的截面，通过截面图像的解读，医生可以比 较精确地得出病灶大小和位置。
CT已经成为各大中医院必备的检查设 备。 CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔 医学奖。
§1.3截一个几何体
一、几何体截面的定义
截面
用一个平面去截一个几何体， 截出的面叫做截面
二、常见几何体的截面
（1）正方体截面可能有 哪些形状？
2.1 正方体的截面
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
截面：长方形
我们可以看到截面的形状是正方形

不规则图形
圆锥被平面所截
思考题:
答:可能为 圆 三角形
平面
圆锥体被一平面所截,截面可能有哪些图形? 不规则图形
布置作业
书上P14 习题1.5
截一个几何体
正方体被一平面所截
思考题:
答:可能为 长方形 正方形
平面
正方体被一平面所截,截面可能有哪些图形? 三角形 梯形
圆柱被一平面所截
思考题:
答:可能为 长方形 正方形
平面
圆柱被一平面所截,截面可能有哪些图形? 圆 不规则图形
棱体被一平面所截
思考题:
答:可能为 长方形
平面
棱体被一平面所截,截面可能有哪些图形? 正方形 三角形 梯形

在计算机图形学中的应用
3D模型制作
在3D模型制作中，截取正方体可以作为构 建复杂模型的基础单位。通过组合和变形截 取的正方体，可以创造出各种形状和纹理的 3D模型。
游戏开发
在游戏开发中，截取正方体可以用于创建游 戏场景和角色。利用不同大小和形状的截面，
可以创造出具有不同视觉效果的场景和角色 模型。
在数学建模中的应用
几何学研究
在几何学中，正方体是一种重要的三维几何 图形。通过截取正方体，可以研究三维空间 中的几何性质和关系，例如空间中的角度、 距离和体积等。
数学建模
在数学建模中，截取正方体可以作为解决问 题的工具或案例。例如，在解决优化问题时， 可以将问题转化为截取正方体的问题，从而 利用数学方法找到最优解。
总结词
当平面与正方体的相对的四个角相交， 并且与连接这四个角的棱平行时，截面 形状为六边形。
VS
详细描述
当平面与正方体的相对的四个角相交，并 且与连接这四个角的棱平行时，截面形状 为六边形。这是因为正方体的相对四个角 可以被视为一个菱形，当平面与这个菱形 的相对两边和上底或下底相交时，截面形 状为六边形。
当平面与正方体的相对的三个角相交，并且与连接这三个角的棱平行时，截面形状为五 边形。
详细描述
当平面与正方体的相对的三个角相交，并且与连接这三个角的棱平行时，截面形状为五 边形。这是因为正方体的相对三个角可以被视为一个梯形，当平面与这个梯形的相对两
边和上底或下底相交时，截面形状为五边形。
截面为六边形
04
截取正方体的实际应用
在建筑学中的应用
建筑设计
通过截取正方体，建筑师可以创造出 具有独特空间感和美感的建筑作品。 例如，利用不同角度和深度的截面， 可以设计出具有不同功能和视觉效果 的房间、走廊和楼梯等。

C。球、长方体 D。圆柱、圆锥、球
5、用平面截正方体得到五边形，需要经 过正方体的几个面？（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6、从任意方向截几何体， 是圆． 的截面一定
7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得 截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
练 习 题
1、用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是 （ ） A.正方体 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥 2、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、 三角形，那么这个几何体可能是（） A.圆 B.正方体 C.棱柱 D.圆锥 3、一个正方体的截面不可能是( ) A.三角形 B.梯形 C.五边形 D.七边形 4、用一个平面截正方体,不能截出( ) A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.正方形
猜一猜：
1、用平面去截一个几何体， 如果截面的形状是圆，你能想象出 原来的几何体可能是什么吗？
（圆柱、圆锥、球体等。）
2、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是三角形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）
练一练
1、下面截面的形状分别是什么？
（ 1）
（ 2）
1、用一个平面去截一个正方体，截面不可能 是（ ）边形。 A、四 B、五 C、六 D、七 2.用一个平面去截一个圆锥，截面可能是 ①三角形②圆③四边形中的（ ） A、① ② B、② ③ C、 ① ③ D、①② ③
3.一个平面截圆柱，则截面形状不可能（ ）
A。圆 B。正方形 C。长方形
D。梯形
4.用平面去截一个几何体，如果截面是圆， 则原几何体可能是（） A。正方体、球 Ｂ.圆锥、棱柱
截面
我们可以看到截面的形状是等腰三角形 截面