交集与并集课件(2)

1

课题 全集、补集、交集、并集 编号 2

教学目标 1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．

2．理解集合在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．

3．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．

教学方法 讲练结合

教学重、难点 同上 方法提炼

教

学

过

程 教材回顾:

1．(1)交集的定义：由所有属于集合A 属于B的元素构成的集合，称为A与B的 ，记作A∩B，即A∩B＝

(2)交集的性质：

2．(1)并集的定义：由所有属于集合A 属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的 ，记作A∪B，即A∪B＝

(2)并集的性质：

3．(1)补集的定义：设AS，由S中 A的所有元素组成的集合，称为S的子集A的补集，记作cSA，即

(2)补集的性质：：cS(∁SA)＝ ；(cSA)∩A＝ ；(cSA)∪A＝

基础自测:

1．(2010·东台中学高三诊断)设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2}，B＝{1,3}，则

CU(A∪B)＝________.

2．已知M＝{x|x≤1}，N＝{x|x＞a}，若M∩N≠，则a的取值范围是_______．

3．已知集合A＝{x||x－1|≥a}，B＝{x|－6

4．集合P＝{1,2，m2－3m－1}，Q＝{－1,3}，若P∩Q＝{3}，则实数m的值为________．

5．(2010·栟茶中学学情分析)设A、B是非空集合，定义A×B＝

《集合的交集与并集》教学设计

教学基本信息

学科 数学 学段 职业中专 年级

课题 集合的交集与并集

相关领域 集合

教

材 书名：《数学（基础模块）上册》

出版社：高等教育出版社 出版时间：2009年5月

学生数 授课时间

1、

教学

内容

在前面小节学习的基础上，我们将进一步学习集合的运算，“运算”一词，在过去只是用于数或者式，这里集合运算的意义是，由两个已知集合，按照某种指定的法则，构造出一个新的集合。因此，本节课的主要内容是交集与并集的概念，以及它们的求法。

2、

教材

地位

与作

用

本节通过实例，使学生掌握集合之间的两种运算——交和并。集合作为一种数学语言，是一种重要的工具，有了集合的语言，可以更清晰的表达我们的思想。所以，集合是整个数学的基础，贯穿整个代数部分的学习。

3、

教学

目标 知识目标：理解交集与并集的概念，掌握有关集合的术语和符号。能用数轴和文氏图表示集合之间的关系，掌握两个集合的交集、并集的求法。

能力目标：通过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力。

德育目标：通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。

4、

教学重

点难点 教学重点：集合交集与并集的概念，以及它们的求法。

教学难点：引导学生通过观察、比较、分析概括出交集与并集的概念。关键点：数形结合的应用。

5、

学情

分析 学生学习基础薄弱，个体存在明显差异，但求知欲很强烈，思维活跃，因此授课时，要从实际例子中理解教学内容，从而掌握所学知识。

6、

教法

学法 根据教学内容和学生的认知、能力水平，本节课主要采取教师启发式教学法和学生探究式教学法。

7、

教学

用具

多媒体课件、教案、任务指导书

8、

授课

类型

新授课

9、教学过程

教学内容 师生互动 设计意图

（一）复习导入（约4分钟）

§1.3 交集、并集

学习目标：1.理解交集与并集的概念

2.理解区间的表示法

3.掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确地表示一些简单的集合。

学习重点：交集与并集的概念及运用

学习难点：交集与并集概念的理解、符号之间的区别与联系

学习过程：

阅读课本P.11至P.12，完成以下问题

1．观察下面五个图.

请回答各图表示的含义.

图⑴给出了两个集合A、B.

图⑵阴影部分是集合A、B的_____部分.

图⑶阴影部分是由集合______组成.

图⑷集合A是集合B的__子集.

图⑸集合B是集合A的__子集.

2.交集的定义是什么？上述图形哪个表示交集？

符号表示为：ABI{ }。

交集有哪些性质？

AA ，A ，BA ；A（ACU）= ，

及__________________________________________________________________.

3．ABIA、ABI成立的条件分别是什么？

4．并集的定义是什么？上述图形哪个表示并集？

符号表示为：ABU{ }。

并集有哪些性质？ABUA成立的条件是什么？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸A BA BA BABBA

5．仿照例1计算：设A={ 2，5，6，8}, B={3，5，7，8}，求ABI、A∪B.

6．仿照例3计算：设A={ x | x >-2}, B={ x | x <3}，求ABI、A∪B.

7．完成课本练习P.13 1、3。

8．完成课本练习P.13 5。

9．区间的定义：

[,]{|abx }，

,{|abx }，

高一暑假

1 交集与并集（二）

【知识要点】

1.重要的等价关系：BABBAABA

2.利用文氏图进行集合的运算

3.容斥原理：card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B).

4.区间的概念

【典型例题】

例1.22|20,|6(2)50AxxpxqBxxpxq，1AB=2若求AB

例2.A＝{x｜a≤x≤a＋3}，B＝{x｜x＜－1或x＞5}

①若A∩B＝，求a的取值范围.

②若A∩B＝A， 求a的取值范围.

例3.已知250,UxxxN,1,6UCMN,2,3UMCN

0,4UCMN，求M和N

高一暑假

2 例4.某班级共有48人，其中爱好体育的25名，爱好文艺的24名，体育和文艺都爱好的9名，试求体育和文艺都不爱好的有几名?

例5．已知集合kxkxBxxA21,52．若ABA，求k的取值范围．

例6. 2222190560,280AxxaxaBxxxCxxx，

且AB，AC，求实数a的值.

例7.已知集合22320,B20Axxxxxmx，且BBA.求实数m的取值范围.

高一暑假

3 例8．全集UR，2120,AxxpxXN， 250,BxxxqXN且2UCAB.4UACB.求pq的值.

【课堂练习】

1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(uA)∪(uB)=（ ）