第三章 资金时间价值和风险报酬
- 格式：doc
- 大小：195.50 KB
- 文档页数：9
1
第三章 资金时间价值和风险报酬
一、资金的时间价值
（一）资金时间价值的概念
所谓资金的时间价值，就是资金的拥有者因放弃对资金的使用而根据其时间的长短所获得的报酬。
为了更加正确地理解资金时间价值的概念，有必要明确如下几点：
第一，资金时间价值产生的前提条件，是资金的所有权与使用权相分离。
第二，资金时间价值的真正来源，是劳动者创造的新价值。
马克思说：“作资本的货币的流动本身就是目的，因为只是在这个不断更新的运动中才有价值的增值。”“如果把它从流动中取出来，那它就凝固为贮藏货币，即使藏到世界末日，也不会增加分毫”（《马克思恩格斯全集》）。
第三，决定资金时间价值大小的基本因素，以其相对数来看，应是在不考虑通货膨胀和风险因素的条件下的社会平均资金利润年或投资报酬率。
第四，资金时间价值不仅包括货币的时间价值，而且还包括固定资金及其他资金时间价值。
弄清了资金时间价值的概念之后，便不难看出，资金时间价值与如下两个概念之间的关系：
第一，资金时间价值与货币的时间价值。
第二，资金的时间价值与资金周转价值。
资金的时间价值原理，提示了资金铎增殖性这一规律性，因此在实际工作中有着十分重要的作用。
（二）资金时间价值的计算
“终值”是指一定量资金按照规定利率折算的未来价值，即本利之和。“现金”，是指一定量资金按照规定利率折算的现在价值，即本金。终值与现值的差额，就是资金的时间价值。因此，对资金时间价值的计算，就转化为对终值和现值的计算。其计算方式通常有如下三种：
1．单利
单利是一种本生利而利不生利的计息方法。其计算公式如下：
I=P×i×n
式中：I代表利息；P代表现值；i代表利年；n代表计息期数。 2 （1）单利终值的计算
S（终值）=P+I=P+P×i×n=P×(1+i×n)
(2)单利现值的计算
2．复利
复利是一种本生利，利也生利的计息方法。其计算公式如下：
I=P[（1+i）n-1]
(1)复利终值的计算
S=P·（1+i）n
式中，（1+i）n叫复利终值系数，可查“1元的复利终值系表”。
（2）复利现值的计算
式中，（1+i）-n叫复利现值系数，可查“1元的复利现值系数表”。
3．年金
年金是指间隔时间相同，且收入或支出金额相等的款项。按其收付的时点和次数的不同，年金一般可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金四种。但是，无论哪种年金，都是建立在复利基础之上的。
（1）普通年金
普通年金，亦称后付年金，它是指每期期末收付等额款项的年金。
① 普通年金终值的计算①
S=A（1+i）0+A(1+i)1+„„+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 (1) NISP11nniSiSP)1()1(1A（1+i）0 A（1+i）1
A（1+i）n-2
n-10-1` 3 等式两边同剩的（1+i），得：
S（1+i）=A(1+i)+A(1+i)2„„+A(1+i)n-1+A(1+i)n (2)
(2)式一（1）式，并化简后得：
式中，A为每期末收付的金额（即年金 ）；为普通年金终值系数，可查“1元的年金终值系数表”。
（2）普通年金现值的计算
P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+„„+A(1+i)n-1+A(1+i)-n (1)
等式两边同乘以（1+i），得：
P（1+i）=A(1+i)0+A(1+i)-1+A(1+i)-3+„„+A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1) (2)
（2）式一（1）式，并化简后，得：
式中，iin)1(1为普通年金现值系数，可以查“1元的年金现值系数表”。
*年偿债基金的计算。
（2）预付年金
预付年金亦称首期年金、即付年金或先付年金，它是指在每期初收付等额款项的年金。可见，预付年金与普通年金的区别在于收付款的时点不同。因此，预付年金终值和现值的计算，是普通年金终值和现金的基础年终值的。
①预付年金终值的计算
预付年金终值与普通年金终值的关系，可用下图所示： iiASn1)1(iiAPn)1(1iin1)1(n期预付年金终值
· · · · · · · · ·
A A 0 1 2 n－1 n
A A 3
A
A(1+i)-3
A(1+i)-n A(1+i)-1
A(1+i)-2
P A(1+i)n-1 4
由上图可见，几期预付年金比几期普通年金多计算一期利息，所以预付年金终值的计算公式是：
]11)1([)1()1(11iIAiiiASnn
式中，]11)1([1ini为预付年金终值系数。
②预付年金现值的计算
预付年金现值的普通年金现值的关系，可用下图所示：
n期预付年金现值
n期普通年金现值
由上图可见，n期普通年金现值比预付年金现值多现一期，所以预付年金现值的计算公式如下：
)]1()1(1[)1()1(1iiiAiiiAPnn A A A A 0 1 2 n-1
n
A A A 0 1 2 n-1
n A 0 1 2 n－1 n
A A A A
n期普通年金终值 0 1 2 n－1 n
A A A A 5 式中，]1)1(1[)1(iin为预付年金现值系数。
（3）递延年金
递延年金，是第一次收付的款项发生在第二期或第二期以后的年金。如下图所示：
①递延年金终值的计算
②递延年金现值的计算
第一种方法：mniiiAP)1(1)1(1
第二种方法：])1(1)1(1[)1(1)1(1)()(iiiiAimiAiaiAPmnmnm
（4）永续年金
永续年金是指无限期收付的年金。
①永续年金终值的计算处
②永续年金现值的计算
P＝A·i1
（三）资金时间价值计算中的几个特殊问题
1．简单年利率与有效年利率
简单利利率是在一年内复利一次时的年利率。
有效年利率是指在年内复利两次或两次以上时，经过调整之后的年利率。
简单年利与有效年利率的关系是： 0 2 3 m m+1 m+n-1 m+n 0 1 n-1 n
A A A A 6
1)1()1()1(mmmmiPIrpmiPPSImiPS
式中，r代表有效年利率；i代表简单年利率；m代表一年内复利次数。
举例说明，假说某公司将1000元现金存入银行，存款期为5年，年利率为8%。试计算：①每年复利一次的利率；②每季度复利一次的利息。
每年复利一次的利息为：
I＝1000×（1＋8％）5－1000
＝469（元）
每季度复利一次的利息为：
I＝1000×（1＋4%8）20－1000
＝486（元）
由上述计算结果可见，每季度复利一次的利息要比按简单利率计算的利息多17元（486－469）。这表明有效年利率大于简单利率8％。有效年利率为：
r＝（1＋4%8）4－1
＝1.0824－1＝8.24％
2．年金和不等额收付款混合情况下终值和现值的计算。
举例，假设某公司有系列付出款项，如下表所示，年利率为9％。试计算这一系列出款项的终值和现值。
年份： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
付出款项（元）：1000 1000 1000 1000 2000 2000 2000 2000 2000
2000
)(2.23956%)91(3000%)91(%915%)91(20006%)91(%914%)91(1000元S)(10016%)91(130004%)91(1%95%)91(12000%94%)91(11000元P
3．连续复利
连续复利是指在一个计息周期或1年内复利的次数趋近于无穷大。
（1）连续复利终值的计算
S＝P（1＋m21）nm（m→∞）
＝Pein 7 （2）连续复利现值的计算
P＝Sine1
二 风险报酬
一、风险概念和种类
风险是指在一定条件下和一定时间内，某一事件产生的实际结果与预期结果之间的差异程度。就企业而言，风险可能给企业带来超出预期的收益，也可能给企业带来超出预期的损失。一般来说，企业对意外损失的关切，比对意外收益要强烈得多。因此，人们研究风险时，侧重于减少损失，主要从不利的方面来考察风险，经常把风险看成是不利事件发生的可能性。
风险与不确定性是有区别的。风险是指事前可以知道所可能的后果，以及每种后果的概率。不确定性是指事前不知道所有可能的后果，或者虽然知道可能出现的后果，但不知道它们出现的概率。但是，在实际工作中，为了加强对不确定性的管理，通常也给不确定性规定一些主观概率，以便进行定量分析。
风险从个别投资主体的角度看，可分为如下两类：
（1）市场风险，即指那些影响所有公司的因素引起的风险。、
（2）公司特有风险，即指那些发生于个别公司的特有事件造成的风险。
从公司本身来看，风险可分为如下两类：
（1）经营风险，即指公司生产经营活动中的不确定性因素引起的风险。
（2）财务风险，即指公司因举债而承担的风险。
（二）风险报酬的概念和计算
风险报酬是指投资者因冒风险投资而获得的超过资金时间价值的额外报酬。
风险报酬可以用风险报酬额这一绝对数表示，也可以用风险报酬率这一相对数表示。
风险报酬的计算，可以结合如下实例，来说明其步骤：
例，假设某公司有一投资项目，现有A、B两个方案可供选择。这两个方案在未来二种经济状况下的预期报酬率及其概率分布如表所示：
经济状况 发生概率 A方案预期报酬率 B方案预期报酬率
繁 荣
一 般
衰 退
合 计 0.2
0.6
0.2
1.0 40％
20％
0％
70％
20％
－30％
第一步，确定概率分布
