北师大版八年级(上)期末数学试卷(含答案)
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O
东 北
图1 A
30° 2km
O x
A y
O x
B y
O
x
C y
O x
D y
3 4 1 2
图2 B C B
C 北师大版八年级（上）期末数学试卷及答案
一选择题。（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，将符合题目要求的选项前面字母填入题后括号内。
1、下列式子正确的是（ ）
A. 1)1(33 B. 525 C. 9)9(2 D. 2)2(2
2、二元一次方程12yx有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解是（ ）
A. 11yx B. 21yx C. 31yx D. 32yx
3、如图1，相对灯塔O而言，小岛A的位置是（ ）
A. 北偏东60 ° B. 距灯塔2km处
C. 北偏东30°且距灯塔2km处 D. 北偏东60°且距灯塔2km处
4、下列说法正确的是（ ）
A. 数据0，5，－７，－5，7的中位数和平均数都是0；
B. 数据0，1，2，5，a的中位数是2；
C. 一组数据的众数和中位数不可能相等；
D. 数据－１，０，１，２，３的方差是4。
５、已知正比例函数kxy的函数值xy随的增大而减小，则一次函数kkxy的图象大致是（ ）
6、如图2在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠D=25°，则∠A等于（ ）
A. 25° B. 50° C. 65° D. 75°
7、小强每天从家到学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路- 2 - D 程s (m)与他行走的时间t (min)之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）
8、如图3，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则
∠ABC的度数为（ ）
A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°
二、填空题（每小题3分，共21分）
9、64的算术平方根是___________。
10、写出图象过点（1，－3）的正比例函数的表达式_____________。
11、比较大小：2______15（填“<”、“>”、或“=”）。
12、如图4，∠1=∠2，∠BAD=80°，则∠B=______度。
13、如图5，若直线3:32:21xylxyl与相交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组332yxyx的解是__________。
14、如图6将三角形纸片（△ABC）沿DE折叠，若∠1+∠2=80°，则∠A=_____度。
15、如图7折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=________cm。
三、解答题（本大题共8题，共75分）
16、计算（本题7分，第1小题3分，第2小题4分） - 3 - B D C A E
F （1）32712 （2）)35(2232640
17、解方程组（本题8分）
②yx①yx63323
18、（本题9分）如图，将一副三角尺按如图所示放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数。
19、（本题10分）某学校要成立一支由6名团员组成的礼仪队，八年级两个班各选6名团员，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位团员的身高统计如图，部分统计量如表。 - 4 - 1 2 3 4 5 6 1.75
1.70 1.76
1.71 1.70
1.68 1.72 1.70 1.70
1.65 1.64 1.75 1.80
1.70
1.60 1.75
1.65 甲
乙
队员编号
（单位：米） 身高（米） （1）求甲队队员身高的中位数；
（2）求乙队队员身高的平均数；
（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由。
20、（本题10分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A坐标为（－2，4），点B坐标为（－４，２）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则写出点C的坐标，写出△ABC的周长（结果保留根号）；
（3）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；并写出点A1、B1 、C1的坐标。
21、（本题10分）白龟山水库是平顶山的大水缸，为了做好环境保护，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B队每天整治8米，共用时20 平均数 标准差 中位数
甲队 1.72 0.038
乙队 0.025 1.70
A
B - 5 - A D C M
B
N 天。
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：
甲：)(812)(yxyx
乙：)(812)(yxyx
根据甲、乙两名同学所列的方程组，在括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组；
（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米。（写出一种完整的解答过程）
22、（本题9分）如图，MN为我国领海海线，即MN以左为我国领海，以右为公海，我国反走私艇A发现正东方向有一走私艇C以每小时13海里的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意，并告知：A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里，测得反走私艇B与C相距12海里，若走私艇C的速度不变，最快进入我国领海需要多少时间？
23、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘- 6 - 米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是________________________________；
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）
甲槽 乙槽
图1 y（厘米）
19
14
12
2
O 4 6 B C
D
A E
x（分钟） 图2 - 7 - 参考答案
一、1. A 2. B 3. D 4. A 5. D 6.B 7. D 8. C
二、9. 8; 10. y=－3x； 11.＜； 12.100； 13.
12yx ；14. 40； 15. 3.
三、16 .解（1）：原式=94……2分
=2-3=-1……3分
（2）：原式＝=6210262102………2分
= 0 ………4分
17．解：由①－②得 －3y = 9 ∴y =－3 …………4分
把y =－3代入②得：3x-3 =－6 ∴ x =－1…………7分
∴ 原方程组的解为31yx …………8分
18.解：由题意可知∠C=300, ∠E=450, ∠ADE=∠BAC=900.
∵ AE∥BC, ∴∠EDC=∠E=450, …………4分
∴ ∠AFD=∠EDC+∠C=450+300=750…………9分
19. 解：(1)甲队队员身高从小到大排列为：1.65、1.70、1.71、1.75、1.75、1.76
甲队队员身高的中位数是1.73…………3分
（2）乙队队员身高分别是：1.70、1.68、1.72、1.70、1.64、1.70
乙队队员身高的平均数1.69…………6分
（3）乙队被录取。…………7分
因为S甲＝0.038、S乙＝0.025，甲队的标准差大于乙队的标准差，而标准差越大数据的波动越大，所以乙队的身高数据波动小，即比较整齐。…10分
20.解：（1）如图(直角坐标系完整且正确给满分)………2分
（2）ΔABC如图所示，点C（-1，1）；
三角形ABC的周长是10222.…………6分
（3）Δ A1 B1 C1如图所示；
