北师大版八年级数学上册期末试卷及答案【完整版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣2020的倒数是（ ）
A．﹣2020 B．﹣12020
C．2020 D．12020
2．关于x的分式方程2322xmmxx的解为正实数，则实数m的取值范围是（ ）
A．6m且2m B．6m且2m C．6m且2m D．6m且2m
3．函数2yx的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．1 B．2 C．8 D．11
5．二次函数2yaxbxc的图象如图所示，对称轴是直线1x．下列结论：①0abc；②30ac；③220acb；④abmamb(m为实数)．其中结论正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．计算22baa 的结果为（ ）
A．b B．b C． ab D．ba
7．已知=2{=1xy是二元一次方程组+=8{ =1mxnynxmy的解，则2mn的算术平方根为（ ）
2 / 6 A．±2 B．2
C．2
D．4
8．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（ ）
A．1 B．2 C 3 D．23 3
9．如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（ ）
A．310 B．103 C．9
D．92
10．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．因式分解：2()4()aabab＝________.
2．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．
3．因式分解：a2-9=_____________．
4．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °.
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5．如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若215APDScm，225BQCScm，则阴影部分的面积为__________2cm．
6．如图△ABC中，分别延长边AB、BC、CA，使得BD=AB，CE=2BC，AF=3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：2142242xxxx=1．
2．先化简，后求值：（a+5）（a﹣5）﹣a（a﹣2），其中a=12+2．
3．已知5a2的立方根是3，3ab1的算术平方根是4，c是13的整数部分．
（1）求a，b，c的值；（2）求3abc的平方根．
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4．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．
5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．
6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．
①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？
②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、B
4、C
5、C
6、A
7、C
8、D
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、22abaa
2、13
3、（a+3）（a﹣3）
4、55.
5、40
6、18
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=1
2、224
3、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.
4、（1）证明略；（2）证明略；（3）10．
5、略.
6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．
