大学物理第10章静电场练习题
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⼤学物理第10章静电场练习题
第10章 静电场练习题
班级______________学号____________姓名________________
⼀、选择题1. 电场强度E = F /q 0 这⼀定义的适⽤范围是 （ ）
(A) 点电荷产⽣的电场 （B ）静电场
（C ）匀强电场 （D ）任何电场。2. 如图1所⽰.有⼀电场强度E 平⾏于x 轴正向的均匀电场， 则通
过图中⼀半径为R 的半球⾯的电场强度通量为 （ ）A 、 πR 2E .
B 、 πR 2E /2 .
C 、2πR 2E .
D 、 0 . 3. 如图2所⽰,两个同⼼的均匀带电球⾯,内球⾯半径为R 1,带电量Q 1,外球⾯半径为R 2，
带电量为Q 2.设⽆穷远处为电势零点,则在两个球⾯之间,距中⼼为r 处的P 点的电势为： （ ） (A) r Q Q 0214πε+. (B) 20210144R Q R Q πεπε+. (C) 2020144R Q r Q πεπε+. (D) r Q R Q 0210144πεπε+. 4. 关于⾼斯定理，以下说法正确的是 （ ）
(A) ⾼斯定理是普遍适⽤的,但⽤它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性;
(B) ⾼斯定理对⾮对称性的电场是不正确的;
(C) ⾼斯定理⼀定可以⽤于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度;
(D) ⾼斯定理⼀定不可以⽤于计算⾮对称性电荷分布的电场的电场强度.
5. ⼀“⽆限⼤”均匀带电平⾯A ，其附近放⼀与它平⾏的有⼀定厚度
的“⽆限⼤”平⾯导体板B ，如图3所⽰.已知A 上的电荷⾯密度为σ，
则在导体板B 的两个表⾯1和2上的感应电荷⾯密度为： （ ）
(A) σ1 = -σ , σ2 = +σ. (B) σ1 = -σ/2 , σ2 = +σ/2.
(C) σ1 = -σ , σ2 = 0. (D) σ1 = -σ/2 , σ2 = -σ /2.6. 如图4, 两个完全相同的电容器C 1和C 2，串联后与电源连接. 现
将⼀各同性均匀电介质板插⼊C 1中，则: （ ）(A) 电容器组总电容减⼩.
(B) C 1上的电量⼤于C 2上的电量.
(C) C 1上的电压⾼于C 2上的电压.
(D) 电容器组贮存的总能量增⼤.
7. 在⼀个带有正电荷的均匀带电球⾯外，放置⼀个电偶极⼦，其电矩P 的⽅向如图所⽰，当释放后该电偶极⼦的运动主要
是： （ ） （A ）沿逆时针⽅向旋转，直⾄电矩P 沿径向指向球⾯
⽽停⽌。 （B ）沿顺时针⽅向旋转，直⾄电矩P 沿径向朝外⽽停
⽌。
图1
图2A +
σ 图3
图4
（C ）沿顺时针⽅向旋转⾄电矩P 沿径向朝外，同时沿电⼒线远离球⾯移动。 （D ）沿顺时针⽅向旋转⾄电矩P 沿径向朝外，同时逆电⼒线⽅向，向着球移动。8. 半径r 的均匀带电球⾯1，带电量q ，其外有⼀同⼼的半径为R 的均匀带电球⾯2，带
电量为Q ，则此两球⾯之间的电势差21U U -为： （ ）
（A ）)11(40R r q-πε （B ）)11(40r R Q -πε （C ）)(410R Q r q -πε （D ）r q 04πε 9. 关于⾼斯定理，下列说法哪⼀个是正确的 （ ）
（A ）⾼斯⾯内不包围⾃由电荷，则⾯上各点电位移⽮量D 为零。
（B ）⾼斯⾯上处处D 为零，则⾯内必不存在⾃由电荷。
（C ）⾼斯⾯的D 通量仅与⾯内⾃由电荷有关。
（D ）以上说法都不正确。10. ⼀个平⾏板电容器, 充电后与电源断开, 当⽤绝缘⼿柄将电容器两极板的距离拉⼤, 则
两极板间的电势差12U 、电场强度的⼤⼩E 、电场能量W 将发⽣如下变化： （ ）(A) 12U 减⼩，E 减⼩，W 减⼩；(B) 12U 增⼤，E 增⼤，W 增⼤；
(C) 12U 增⼤，E 不变，W 增⼤；
(D) 12U 减⼩，E 不变，W 不变.
⼆、填空题1. 边长为a 的正⽅体中⼼放置⼀个点电荷Q ，通过该正⽅体的电通量为 ，通过
该正⽅体⼀个侧⾯的电通量为 。2. ⽆限⼤均匀带电平⾯（⾯电荷密度为σ）的电场分布为E= 。
3. 均匀带电球⾯，球⾯半径为R ，总带电量为q ，则球⼼O 处的电场E 0= ，球⾯
外距球⼼r 处⼀点的电场E φ= 。4. 半径为R 、均匀带电Q 的球⾯，若取⽆穷远处为零电势点，则球⼼处的电势
V 0= ；球⾯外离球⼼r 处的电势V r = 。
5. 线电荷密度为λ的⽆限长直导线，则距直导线为r 处电场⼤⼩E= 。
6. 地球表⾯附近的电场强度为1E ，⽅向指向地球中⼼，则地球带的总电量Q = ；在
离地⾯h )(R h <<，场强降为2E ，⽅向指向地⼼，则h 以下⼤⽓层内的平均电荷密度 ρ= （体积视为h R 24π）7. ⼀均匀静电场，电场强度1)600400(-?+=m V j i E ，则点a （3，2）和点b （1，0）之间
的电势差U ab = 。（y x ,以⽶计）8. 在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即?=?0l d E ，这表明静电场中的
电⼒线 。9. 若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为 ，若电势
随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 .10. 在静电场中，⼀质⼦（带电量C e 19
106.1-?=）沿四分之⼀的圆弧轨道从A 点移到B
点，电场⼒作功J 15100.8-?，则当质⼦沿四分之三的圆弧轨道从B 点回到A 点时，电场⼒作功为 ；设A 点电势为零，则B 点电势为 。11. ⼀“⽆限⼤”空⽓平⾏板电容器，极板A 和B 的⾯积都是S ，两极板间距离为d ，联接
电源后A 板电势U U A =，B 板电势0=B U ，现将⼀带电量为q 的⾯积也是S ⽽厚度可以忽略不计的导体⽚C 平⾏地插在两板中间位置，则导体⽚C 的电势C U 。12. 两个电容器1和2，串联以后接上电源充电，在电源保持联接的情况下，若把电介质充
⼊电容器2中，则电容器1上的电势差 ；电容器1极板上的电量 （填增⼤，减少，不变）。13. 两个同⼼导体球，内球带电1Q ，外球带电2Q ，外球内表⾯电量为 ；外球外
表⾯电量为 ；内球电势为 ；若将外球接地，则内表⾯电量为 ；外球电势为 ；内球电势为 。若外球不接地，内球接地，则内球电量为 ；内球电势为 。（内球半径1R ，外球内、外半径为2R 、3R ）。
三、计算题
电荷均匀分布在半径为R 的球形空间内，电荷体密度为ρ。试求球内、球外及球⾯上的电场强度。10.27 在氢原⼦中，正常状态下电⼦到质⼦的距离为5.29E-11m,已知氢原⼦核和电⼦的带电量各为+e 和-e （e=1.6E-19C ）。把原⼦中的电⼦从正常状态下离核的距离拉开到⽆穷远处，所需的能量叫做氢原⼦的电离能。求此电离能是多少电⼦伏特。
