大学物理静电场复习题

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1

一．选择题（每题3分）

1．如图所示，各图中所有电荷均与原点等距，且电量相等。设无穷远为零电势，则各图中电势和场强均为零的是（）

+q +q

+q +q

+q -q –q -q –q -q +q +q

-q -q +q +q

（A）图1 （B）图2 （C）图3 （D）图4

2．一均匀带电球面，若球内电场强度处处为零， 则球面上带电量为σds的面元在球面内产生的电场强度是（）

（A）处处为零 （B）不一定为零 （C）一定不为零 （D）是常数

3．在一个点电荷+Q的电场中，一个检验电荷+q，从A点分别移到B，C，D点，B，C，D点在+Q为圆心的圆周上，如图所示，则电场力做功是（）

（A） 从A到B电场力做功最大。

（B） 从A到C电场力做功最大。

（C） 从A到D电场力做功最大。 B

（D） 电场力做功一样大。

D C

4．空心导体球壳，外半径为R2，内半径为R1，中心有点电荷q，球壳上总电荷q，以无穷远处为电势零点，则导体壳的电势为（）

（A）0114qR（B）0214qR （C）01124qR （D）02124qR

5．等腰三角形三个顶点上分别放置+q，-q和2q三个点电荷，顶角平分线上一点P与三个顶点的距离分别为d1 ,d1和d，如图所示，把电荷Q从无穷远处移到P点最少需要做功（）

2q

d

P

-q d1 d1 +q

（A）0114qQd （B）01124qQd （C）0124qQd （D）0112()4qQqQdd

6、如图所示，一点电荷q位于一边长为a的立方体的 qA

顶点A，则通过立方体B表面的电通量各为（）B

（A）06q （B）012q （C）024q （D）0q A

Q ……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………

2 7、两金属球A和B的半径之比为1∶4，都带等量的同号电荷Q．若将两球接触一下再移回原处，则A球所带的电量变为（）

(A)Q32 (B)Q51(C) Q31(D)Q52

8、下列说法中，正确的是（）

（A）电场强度不变的空间，电势必为零；（B）电势不变的空间，电场强度必为零；

（C）电场强度为零的地方，电势必为零；（D）电势为零的地方，电场强度必为零。

9、真空中两平行带电平板相距为d，面积为S，且有2d<

为＋q和－q，则两板间的作用力大小为（）

（A）2024dqF；（B）SqF02；（C）SqF022；（D）SqF022。

10、一平行板电容器充电后保持与电源连接，若改变两极板间的距离，则下述

物理量中哪个保持不变？（）

（A）电容器的电容； （B）两极板间的电场强度；

（C）电容器储存的能量；（D）两极板间的电势差。

二．填空题（每题3分）

1． 静电场中有一立方形均匀导体，边长为a。已知立 方导体中心O处的电势为U0，则立方体顶点A的电势为 。

2． 如图所示，一点电荷q位于一边长为a的立方体内的中心，

通过立方体各表面的电通量各为 。 q

A

3． 一空气平行板电容器，两极板间距为d，电容为C0，若在两平行板中间平行地插入一块厚度为d/3的金属板，则其电容值变为 。

d/3

d

4．一平行板电容器C0充电Q后切断电源，若使两极板间的距离增大到原来的两倍，则外力做的功为 。

5．在边长为a的正六角形的六个顶点和中心都放有电荷，如图所示。若以无穷远处为零电势能点，则电荷Q的电势能为 ，电荷的受力大小为 。

+q +q +σ 1 2

-q Q -q

+q -q

5题图 6题图

6．如图所示，一无限大均匀带电平面的电荷面密度为+σ，现在其附近平行地放置一无限大平面导体板，则导体板两表面 1，2上的感应电荷面密度分别为σ1= ，σ2 Q

A

O ……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………

3 = 。

7．半径为R，带电 Q（Q> 0）的圆环有一缺口d（d<<2πR）， d

则圆环圆心O处的电场强度大小为E= ，方向

。

8、一空气平行板电容器，两极板间距为d，电容为C0，若在两平行板中间平行地插入一块厚度为d/3的电介质板，介质的相对介电常数r，则其电容值变为 。

9、两个点电荷分别带电q和q2，相距l，试问将第三个点电荷Q放在离点电荷q的距离为

x = 处，它所受合力为零?

10、真空中一半径为R的的均匀带电球面,总电量为q (q＜0).今在球面面上挖去非常小的一块面积S (连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则挖去S后球心处的电场强度大小为E= ，方向 。

11. 有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点2/a处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 。

12、两个相距很远的导体，半径分别为cm0.61r，cm0.122r，都带有q =C1038的电量，如果用一导线将两球连接起来，则最终每个球上的电量为1q= ； 2q= 。

13、有一外半径为1R，内半径2R的金属球壳，在壳内有一半径为3R的金属球，球壳和内球均带电量q，则球心处的电场强度EO = 。

14、一电量为q的点电荷位于导体球壳中心，壳的内外半径分别为1R、2R．则球壳上的电场强度E= ；电势U= 。

15、在边长为a的正六角形的六个顶点都放有电荷，如图 qq

所示，则正六角形中心O处的电场强度为E= 。

q·Oq

qq

16、设均匀电场的电场强度E与半径为R的圆平面

的法线平行，则通过曲面S1的电通量为； RS1S2

通过曲面S2的电通量为。 E

17、如图所示的球形电容器的电容C= 。

R O

QARBRQ ……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………

4

18、等势面是由电势相等的点组成的曲面。等势面应满足两个条件：（1）；（2）。

19、静电场中金属导体的静电平衡条件是（1）；（2）；（3）。

20、两块带有异号电荷的金属板A和B，相距mm0.5，两板面积都是2cm150，电量分别为C1066.28，则AB两板间的电势差UAB = 。

三、简答题（每题3分）

1、无限长均匀带电直线的电势零点能取在无穷远吗？ 为什么？

2、一平行板电容器，两导体板不平行，今使两板分别带有q和q的电荷，有人将两板的电场线画成如图所示，你认为这种画法正确吗？你认为电场线应如何分布.

3、在一个原来不带电的外半径为1R，内半径2R的金属球壳A内，有一半径为3R，带有电荷为Q的带电导体金属球B，则比较空腔导体A的电势AU和导体B的电势BU时，可得什么结论？

4、有人说电场中某一点的电场强度方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向，这种说法正确吗？为什么？

5．真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能是否相等？为什么？

6．如果一高斯面所包围的体积内的电量的代数和∑q=0，则可肯定高斯面上各点的电场强度均为零，这种说法正确吗？为什么？如果上述说法不正确，你的正确结论是什么？。

四、计算题（每题10分）

1．一均匀带电球体的半径为R，带电量为Q，试用高斯定理

求球内、外及球面上的电场强度；然后画出rE~关系曲线。 Q

·R

E

0 R r

2. 一球体内均匀分布着电荷体密度为的正电荷，若保持电荷分布不变,在该球体中挖去半径为r的一个小球体，球心为O，两球心间距离dOO，如图所示. 求:

(1) 在球形空腔内，球心O处的电场强度0E.

(2) 在球体内P点处的电场强度E.设O、O、P三点在同一直径上，且dOP.

3. 一圆柱形电容器，外柱的直径为cm4，内柱的直径为cm2，若其间充满各向同性的均匀……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………

5 电介质，该介质的击穿电场强度大小为kV/cm2000E．试求：该电容器可能承受的最高电压．

4. 图示为一个均匀带电的球壳，其电荷体密度为，球壳内表面半径为1R，外表面半径为2R．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．

5、有一外半径为1R，内半径2R的金属球壳，在壳内有一半径为3R的金属球，球壳和内球均带电量q，求球心的电势．

6、一电量为q的点电荷位于导体球壳中心，壳的内外半径分别为1R、2R．求球壳内外和球壳上场强和电势的分布.

7、. 计算均匀带电球体的静电能，设球体半径为R,带电量为Q.

8、设在半径为R的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为

Rrρkrρ 0Rr0

k为一常量.试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E与r的函数关系.

9、两个同心球面的半径分别为R1和R2，各自带有电荷Q1和Q2.求：各区域电势分布.

10、两个很长的共轴圆柱面(R1＝3.0×10－2m，R2＝0.10m)，带有等量异号的电荷，两者的电势差为450Ｖ.求：(1)圆柱面单位长度上带有多少电荷？(2)r＝0.05m处的电场强度.

参考答案

一． 选择题

1C 2C 3D 4D 5C 6C 7 D 8B 9D 10D

二．填空题

1.U0 2.06q3.032C 4.202QC 5. 0 , 202qQa 6．2 ，2 7. 2024QdRdR ,从圆心指向缺口