人教版数学八年级上册《轴对称》单元测试题
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八年级数学轴对称单元测试题
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，把正确答案的代号填在下面对应题号表格内）
1. 下列平面图形中，不是 轴对称图形的是 ．．
A. B C. D.
2. 下列说法正确的是
A. 任何一个图形都有对称轴B.两个全等三角形一定关于某条直线对称
C. 点 A，点 B 在直线 m两旁，且 AB与直线 m交于点 O，若 AO＝ BO，则点 A 与点 B 关于直线 m对称
D. 若△ ABC与△ DEF成轴对称，则△ ABC≌△ DEF
3. 在平面直角坐标系中，点 A（－ 3，－ 2）关于 y 轴的对称点的坐标是 A
A. （－ 2， 3） B. （ 3，－ 2） C. （ 2，－ 3） D. （－ 3，－ 2） 4. 如右图 , △ ABC中 ,AB=AC,D 是 BC的中点 , 则下列结论中不正确 的是 ．．．
A. ∠B=∠C B. AD 平分∠ BAC C. AB=2BD D. AD ⊥ BC
5. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 B D C
A. 过顶点的直线 B.顶角平分线所在的直线 C.底边上的中线D. 底边上的高
6. 等腰三角形的一个角是 80°, 则它的底角是
A. 50 ° B. 80 ° C. 20 °或 80° D. 50 °或 80°
7. 如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上, 那么这个三角形是
A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形
8. 如右图 , 屋架设计图的一部分 , 点 D 是斜梁 AB的中点 , 立柱 BC、DE垂直于横梁 AC,AB=8m,∠ A=30°，则 BC
和 DE的长分别等于 B
D
A.2m， 2m B. 4m ， 2m
A EC C.2m， 4m D. 4m ， 4m
9. 已知∠ AOB=30° , 点 P 在∠ AOB内部 ,P 1 与 P 关于 OB对称 ,P 2 与 P 关于 OA对称 , 则 P1 ,O,P2 三点构成的三角
形是 A
A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形
10. 如右图 , 五角星的五个角都是顶角为 36°的等腰三角形 , 则∠ AMB的度数为
A. 144 ° B.120 ° C. 108 ° D. 100 °
B
M
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
11．等边三角形有 ________条对称轴 , 正方形有 ________条对称轴 , 圆有 ________条对称轴 ,
12．点 (-5,3) 关于 x 轴对称的点坐标为 __________，关于 y 轴对称的点坐标为 __________，关于原点对称
的点坐标为 _____________。
13．已知等腰三角形两边的长分别是 9cm 和 4cm，则它的周长为 ___________。 A
14．如图 , △ ABC中 ,DE 是 AC的垂直平分线 , 如果 AE=3cm,△ABD的周长为 14cm, E
则△ ABC的周长为
____________. B D C
15．一辆摩托车的车牌在水中的倒影为 ，则该摩托车的车牌是 _＿＿ _____． 14 题
1
16．在△ ABC中 ,AB＝AC，∠ A=40°， AB 的垂直平分线交 AC于点 D，则∠ DBC=＿＿＿＿＿。 A
17．如图 , 在△ ABC中, 点 D 是 AC边上一点，并且∠ A=36° , ∠ DBC=36°，∠ C=72° ,
D
则图中等腰三角形共有 _____________个。
B 17题C
18．已知点 P（ 1，a）与 Q（ b，2）关于 x 轴成轴对称，又有点 Q（ b， 2）与点 M（m，n）关于 y 轴成轴对
称，则 m－ n 的值为 _______________。
三、尺规作图（ 6 分）
19．作图题（保留作图痕迹，不写作法）
⑴ 如图，作出线段 AB的垂直平分线。
A B
M
⑵ 如图，把这个图形补成关于直线 MN对称的图形 .
N
四、（共 40 分）
20．如图所示，在平面直角坐标系中，A（－ 1，5），B（－ 1，0），C（－ 4，3）. y
⑴在图形中作出△ ABC关于 y 轴的对称图形△ A B C 。 A 6
1 1 1 5
⑵写出点 A1， B1 ，C1 的坐标。 C 4
3
⑶求出△ ABC的面积。 (6 分) 2
1
B x –6–5–4–3–2–1O 1 2 3 4 5 6
–1
–2
–3
20 题
21．如图， AD∥BC，BD平分∠ ABC。求证： AB＝ AD。 (5 分) A D
B C
21 题
22．在等边三角形 ABC的三边上，分别取点 D、 E、 F，使 AD＝BE＝CF。 A
求证：△ DEF是等边三角形。 (6 分) D
F
B E C
22题
2
23．如图 , 如图，在△ ABC中， AB＝AC，∠ A＝ 120°， AB的垂直平分线交 BC于 M，交 AB于 E， AC的垂直
平分线交 BC于 N，交 AC于 F。求证： BM＝ MN＝ NC。 (6 分 ) C
N
M F
B E A
23 题
24．如图，点 D、E 在△ ABC的边 BC上， AB＝AC，AD＝AE。求证： BD＝ CE。 (5 分) A
B D E C
24 题
25．上午 8 时，一条船从海岛 A 出发，以 25 海里 / 时的速度向正北航行， 11 时到达海岛 B 处。从 A、 B 望
灯塔 C，测得∠ NAC＝40°，∠ NBC＝80°。求海岛 B 到灯塔 C 的距离。 (6 分) N
C 80°
B
40°
A
25 题
26．如图， △ABC为任意三角形， 以边 AB、AC为边分别向外作等边三角形 ABD和等边三角形 ACE，连接 CD、
BE， CD、BE相交于点 P。求证：⑴ CD＝ BE。 ⑵∠ BPC＝ 120°。 (6 分) E
D A
P
B C
26 题
3
