全国奥数一等奖得主：17个公式，我初中数学没下过148分！

7年级上册数学奥数题一、有理数运算相关奥数题1. 题目计算：公式解析：先计算括号内的式子：公式；公式；公式；公式；公式。

则原式可转化为公式。

可以发现前一项的分母和后一项的分子可以约掉，最后只剩下第一项的分子公式和最后一项的分母公式，所以结果为公式。

2. 题目计算：公式解析：我们根据公式的幂次规律来计算。

当公式为奇数时，公式；当公式为偶数时，公式。

原式中从公式到公式共有公式项。

可以将相邻的两项看作一组，即公式，公式，以此类推。

因为公式是奇数，所以最后剩下一项公式，所以结果为公式。

二、整式相关奥数题1. 题目已知公式，公式，且公式的值与公式无关，求公式的值。

解析：首先计算公式：因为公式，公式。

所以公式展开式子得：公式合并同类项得：公式即公式，提取公因式公式得公式。

因为公式的值与公式无关，所以公式的系数公式。

解方程公式，公式，解得公式。

2. 题目若公式，公式，求公式和公式的值。

解析：（1）求公式的值：因为公式。

已知公式，公式。

所以公式。

（2）求公式的值：因为公式。

已知公式，公式。

所以公式。

三、一元一次方程相关奥数题1. 题目解方程：公式解析：先从最外层开始去括号：两边同时乘以公式得：公式。

移项得：公式。

再两边同时乘以公式得：公式。

移项得：公式。

两边同时乘以公式得：公式。

解得公式。

2. 题目已知关于公式的方程公式的解为正整数，求公式的整数值。

解析：首先将方程公式变形为公式。

解得公式。

因为方程的解公式为正整数，所以公式是公式的正因数。

公式的正因数有公式、公式、公式。

当公式时，公式；当公式时，公式；当公式时，公式。

数学初中偷分公式
初中数学中，有一些公式或技巧可以帮助学生在考试中快速解题，从而提高分数。

这些公式或技巧通常被称为“偷分公式”。

以下是一些初中数学中常用的偷分公式：
1. 勾股定理：勾股定理是一个基本的几何定理，它指出在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。

这个公式在解决与直角三角形相关的问题时非常有用。

2. 平方差公式：平方差公式是：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，它可以帮助学生在解决代数问题时简化计算。

3. 完全平方公式：完全平方公式是：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，它用于展开完全平方的三项式。

4. 配方法：配方法是一种常用的代数技巧，用于将一个多项式转化为完全平方的形式。

通过将一个多项式加上或减去一个常数，使其成为完全平方，可以简化计算。

5. 特殊角的三角函数值：特殊角的三角函数值是三角函数的基础知识，对于解决与特殊角相关的三角函数问题非常有用。

6. 代数恒等式：代数恒等式是一些常用的代数公式，如(a-b)^3=a^3-b^3、(a+b)^3=a^3+b^3等。

这些恒等式可以用于简化代数表达式。

7. 几何图形的面积和周长公式：掌握常见的几何图形的面积和周长公式是解决相关问题的关键。

例如，平行四边形、三角形、圆形、长方形等的面积和周长公式。

请注意，虽然这些公式和技巧可以帮助学生快速解题并提高分数，但它们不能替代对数学基础知识的理解和掌握。

因此，建议学生在学习过程中打好基础，多练习题目，以真正掌握数学知识和技能。

初一、初二数学常用定理及公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角一）运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。

希望杯全国一等奖获奖的秘决“希望杯”竞赛是全国性的数学邀请赛，第十七届“希望杯”一等奖者——高同学、朱同学两位学生，目前就读于人大附中数学实验班。

很多学生都很想知道这些获得一等奖的学生是如何进行复习备考的？他们又有什么特殊的学习方法？为此我们采访了这两位同学。

秘诀一：历年希望杯试题，必做一遍记者：你们会把历年的真题都拿来做吗？你做这些试题对自己的学习有什么帮助？希望杯一等奖高同学说：在备考第十七届希望杯的时候，把历年的希望杯试题都找来做做。

也许身边有的同学认为去年的希望杯试题是考过的，今年怎样还会考？但是我要告诉大家做历年试题的主要目的不是为了考到原题，而是为了了解希望杯试题的难度、深度、考题风格、考试范围等。

这样才可以有方向的备考、复习。

学习希望杯让我的数学成绩提高了很多。

希望杯一等奖朱同学说：历年的真题我都会事先找出来看看，比如在第十七届“希望杯”之前，在老师的指导下，做完了前十六届的真题，很快就掌握并熟悉考试题型，把握了考卷的难度，很好的掌握解题方法和技巧。

这样对我来说是一个很大的提高。

希望杯获一等奖对于我们来说非常重要，它是提前签约的一个参考。

秘诀二：经典模拟试题也要做一做记者：你们为什么会选择做一些模拟题？做模拟题有用吗？希望杯一等奖高同学说：很多的预测试题都是老师根据历年的真题改编，创新而来的，因此会有一些值得借鉴的地方。

很多时候，我会去买一些参考书看看，主要目的就是打开思路，了解希望杯的基本题型及解题方法和技巧。

希望杯一等奖朱同学说：现在书店里有很多预测试题、模拟试题之类的图书，我会选择部分模拟试题做做，但是不会做很多，每种类型的题目做几道就可以了。

学习要靠点滴积累，试题做得多了，当遇到难题的时候，就可以有更多解题思路，想出更多更好的解题方法。

秘诀三：大考前三天不做题只看错题记者：为什么考前三天你们不会再去做题呢？希望杯一等奖高同学说：我认为考前做题是没有任何作用的。

成绩是靠平时的积累。

奥数公式大全范文1.平方差公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^22.四平方和公式：a^4+b^4+c^4+d^4=(a^2+b^2+c^2+d^2)^2-2(a^2b^2+a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2+c^2d^2)3.二次方程根公式：对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，其根可以通过公式计算：x = (-b +/- √(b^2-4ac)) / (2a)4.三角形面积公式：对于已知三角形的底和高，可以使用以下公式计算面积：面积=1/2*底*高5.等差数列求和公式：对于公差为d的等差数列a1, a2, a3, ..., an，可以使用以下公式计算前n项和：S = (n/2)*(a1+an)6.等比数列求和公式：对于公比为r的等比数列a1, a2, a3, ..., an，可以使用以下公式计算前n项和：S=a1*(1-r^n)/(1-r)7.三角函数和角公式：sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinBcos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinBsin^2(A) + cos^2(A) = 18.数学归纳法：数学归纳法是数学证明的一种方法，通过证明当n=k时命题成立，再证明当n=k+1时命题成立，从而得出当n≥k时命题成立的结论。

9.点到直线的距离公式：对于直线Ax+By+C=0和点(x0,y0)，其距离可以通过以下公式计算：距离=，Ax0+By0+C，/√(A^2+B^2)10.二项式定理：对于任意实数a和b以及自然数n，二项式定理表示：(a+b)^n=C(n,0)*a^n+C(n,1)*a^(n-1)*b+C(n,2)*a^(n-2)*b^2+...+C(n,n-1)*a*b^(n-1)+C(n,n)*b^n其中C(n,k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数。

小升初奥数公式大全1.整数乘法公式-a×b=b×a(交换律)-a×(b×c)=(a×b)×c(结合律)-a×(b+c)=a×b+a×c(分配律)-a×(b-c)=a×b-a×c(分配律)2.整数除法公式-a÷b=c(a=b×c)(整除定义)-a÷b=c余r(a=b×c+r)(带余除法)3.分数运算公式-分数加法公式:- a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)- a/b + a/c = (ac + bc)/(bc)-分数减法公式:- a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)- a/b - a/c = (ac - bc)/(bc)-分数乘法公式:- a/b × c/d = (ac)/(bd)- a/b × a/c = (a²)/(bc)-分数除法公式:- (a/b) ÷ (c/d) = (ad)/(bc) -(a/b)÷(a/c)=(c)/(b)4.小数运算公式-小数加法公式:-a+b=c-小数减法公式:-a-b=c-小数乘法公式:-a×b=c-小数除法公式:-a÷b=c5.幂的运算公式-a^n×a^m=a^(n+m)(乘幂法则) -(a^n)^m=a^(n×m)(乘幂法则) -a^n÷a^m=a^(n-m)(除幂法则) -(a×b)^n=a^n×b^n(乘方法则) 6.根号运算公式-√(a×b)=√a×√b(乘法法则)-√(a÷b)=√a÷√b(除法法则) -√(a^n)=a^(n/2)(次方法则) -√(a+b)≠√a+√b(开方法则) 7.三角函数公式-正弦定理:- a/sinA = b/sinB = c/sinC -余弦定理:- c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC -正切定理:- tanA = sinA/cosA-直角三角形的勾股定理:-c^2=a^2+b^2- sinA = a/c- cosA = b/c- tanA = a/b8.计算几何公式-长方形的面积公式:-A=l×w-正方形的面积公式:-A=a^2-三角形的面积公式:-A=1/2×b×h- A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) (Heron公式)-圆的面积公式:-A=πr^2-C=2πr以上是小升初奥数公式的一些常见例子，希望对你的学习有所帮助。

奥数问题越来越受到家长和学生关注。

事实上，在大家眼里繁琐的奥数问题，也有一套简单易记的解题公式。

1、和差问题的公式.(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数2、和倍问题的公式.和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)3、差倍问题的公式差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)4、植树问题的公式(1)非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:a、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)b、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数c、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)(2)封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题的公式(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数5、相遇问题的公式相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6、追及问题的公式追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷28、浓度问题的公式溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题的公式利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)。

奥数常用公式大全在奥数学习中，熟悉和掌握常用公式是至关重要的。

本文将为大家整理一份奥数常用公式大全，帮助大家更好地应对各种奥数题目。

1. 圆的常用公式- 圆的周长公式：C=2πr- 圆的面积公式：A=πr²- 弧长公式：S=θr（θ为圆心角的弧度值）2. 三角形的常用公式- 三角形的周长公式：C=a+b+c（a、b、c为三边的长度）- 海伦公式（用于计算三角形面积）：A=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]（s为半周长，s=(a+b+c)/2）- 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC（a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度）- 余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC- 正切定理：tan(A/2)=r/(s-a)（r为内切圆半径）3. 直角三角形的常用公式- 勾股定理：c²=a²+b²（a、b为直角边长，c为斜边长）- 30°-60°-90°三角形边长比：1:√3:2- 45°-45°-90°三角形边长比：1:1:√24. 平方差公式- (a+b)²=a²+2ab+b²- (a-b)²=a²-2ab+b²- a²-b²=(a+b)(a-b)5. 等差数列的通项公式和前n项和公式- 通项公式：an=a₁+(n-1)d（an为第n项，a₁为首项，d为公差）- 前n项和公式：Sn=(a₁+an)n/26. 等比数列的通项公式和前n项和公式- 通项公式：an=a₁*q^(n-1)（an为第n项，a₁为首项，q为公比）- 前n项和公式（当|q|<1时）：Sn=a₁*(1-q^n)/(1-q)7. 可整除规则- 2的倍数：个位为0、2、4、6、8- 3的倍数：各位数字之和能够整除3- 4的倍数：末两位能够整除4- 5的倍数：个位为0或5- 9的倍数：各位数字之和能够整除98. 排列组合公式- 排列公式：An＝n!/(n-r)!（从n个元素中取r个元素的排列数）- 组合公式：Cn＝n!/[r!(n-r)!]（从n个元素中取r个元素的组合数）以上是奥数常用公式的大全。

奥数公式大全范文奥数（奥林匹克数学）是一种数学竞赛，其题目种类丰富，涉及的知识也很广泛。

因此，奥数公式也是非常多样的。

本文将为您介绍一些常用的奥数公式，涉及初等数论、代数、几何、概率统计等多个方面。

尽管不能穷尽所有公式，但读者可以通过本文初步了解奥数的一些基础知识和方法。

一、初等数论公式：1. 质数素数定理：当x趋向无穷大时，小于x的素数个数约为x/ln(x)。

2.质因数分解定理：任何大于1的整数都可以唯一地被分解为若干个质数的乘积。

3. 费马定理：若p为素数，a为正整数且a与p互质，则a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。

4.欧拉函数的性质：若p为素数，则φ(p)=p-15. 小费马定理：若a为正整数且与m互质，则a^φ(m) ≡ 1 (mod m)，其中φ(m)为小于等于m且与m互质的数的个数。

二、代数公式：1. 二次方程求根公式：对于ax^2 + bx + c = 0，其根的一般解为x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

2.二项式展开公式：对于(a+b)^n，其展开后的各项系数由二项式系数C(n,k)决定，C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)。

3.勾股定理：对于直角三角形，设边长分别为a、b、c（c为斜边），则a^2+b^2=c^24.平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

5.四平方和定理：任何一个正整数均可表示为不超过四个完全平方数的和。

6. 二次剩余的性质：若p为奇素数且p ≡ 1 (mod 4)，则对于a^2≡ b (mod p)，方程有两个解。

三、几何公式：1.正多边形内角和公式：正n边形的内角和为(n-2)×180°。

2.勾股定理及其逆定理。

3.圆的面积和周长公式：圆的面积为πr^2，周长（或圆周长）为2πr。

4. 正多边形的面积公式：正n边形的面积为n × a^2 × cot(π/n) / 4，其中a为边长。

34个奥数公式技巧让孩子轻松搞定奥数是一门需要大量练习和掌握公式的学科，但是对于很多孩子来说，公式的记忆和应用是一件非常困难的事情。

为了帮助孩子轻松搞定奥数公式，我们整理了34个奥数公式技巧，希望能够对孩子的学习有所帮助。

1. 两数之和公式：a+b=(a/2+b/2)×22. 两数之差公式：a-b=(a/2-b/2)×23. 平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²4. 立方公式：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³5. 两数积公式：(a+b)×(a-b)=a²-b²6. 两数平方差公式：a²-b²=(a+b)×(a-b)7. 两数立方和公式：a³+b³=(a+b)×(a²-ab+b²)8. 两数立方差公式：a³-b³=(a-b)×(a²+ab+b²)9. 三角形面积公式：S=1/2×底×高10. 直角三角形斜边公式：c²=a²+b²11. 三角形余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC12. 三角形正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC13. 三角形余弦定理求角度：cosA=(b²+c²-a²)/2bc14. 三角形正弦定理求角度：sinA=a/b×sinB15. 三角形周长公式：a+b+c16. 等差数列求和公式：Sn=n/2×(a1+an)17. 等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d18. 等比数列求和公式：Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)19. 等比数列通项公式：an=a1qⁿ⁻¹20. 二次方程求根公式：x=(-b±√(b²-4ac))/2a21. 一元二次不等式求解：ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<022. 三元一次方程组求解：ax+by+cz=d,ex+fy+gz=h,ix+jy+kz=l23. 二元一次方程组求解：ax+by=c,dx+ey=f24. 一元一次方程求解：ax+b=c25. 一元一次不等式求解：ax+b>c或ax+b<c26. 一元二次方程求解：ax²+bx+c=027. 一元二次不等式求解：ax²+bx+c>0或ax²+bx+c<028. 一元三次方程求解：ax³+bx²+cx+d=029. 一元三次不等式求解：ax³+bx²+cx+d>0或ax³+bx²+cx+d<030. 一元四次方程求解：ax⁴+bx³+cx²+dx+e=031. 一元四次不等式求解：ax⁴+bx³+cx²+dx+e>0或ax⁴+bx³+cx²+dx+e<032. 一元五次方程求解：ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=033. 一元五次不等式求解：ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f>0或ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f<034. 一元六次方程求解：ax⁶+bx⁵+cx⁴+dx³+ex²+fx+g=0以上34个奥数公式技巧，是孩子们在学习奥数时必须要掌握的。

奥数计算公式大全代数公式：1. 平方差公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$2. 平方和公式：$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$3.公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$4. 一次三项式相乘规则：$(ax+by)(cx+dy)=acx^2+(ad+bc)xy+bdy^2$5. 比例公式：$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, 则 $ad=bc$6. 二次公式求根公式：对于 $ax^2+bx+c=0$，二次公式按如下公式求根：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$7. 因式分解公式：$ax^2+bx+c$ 可以因式分解为 $(px+q)(rx+s)$的形式，其中 $pr=a$，$qs=c$，$ps+qr=b$几何公式：1. 两点之间的距离公式：对于坐标平面上的两点 $A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，两点之间的距离为 $\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$2.线段分割公式：对于线段$AB$上的一点$C$，$AC:CB=(x-x_a):(x_b-x)$，其中$A(x_a,y_a)$，$B(x_b,y_b)$3.矩形的周长公式：矩形的周长为$2(a+b)$，其中$a$和$b$分别为矩形的长和宽4. 矩形的面积公式：矩形的面积为 $ab$，其中 $a$ 和 $b$ 分别为矩形的长和宽5.三角形的周长公式：三角形的周长为$a+b+c$，其中$a$，$b$和$c$分别为三角形的三条边的长度6. 三角形的面积公式：对于已知三角形的三边长 $a$，$b$ 和 $c$，可以使用海伦公式求解面积：$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$，其中$s=\frac{a+b+c}{2}$7.直角三角形勾股定理：对于直角三角形，较长的边称为斜边，较短的两条边称为直角边。

根据勾股定理，斜边的平方等于直角边的平方和：$c^2=a^2+b^2$概率公式：1. 事件发生的概率：事件 $A$ 的概率为 $P(A)=\frac{事件A发生的次数}{总的实验次数}$2. 互斥事件的概率：对于互斥事件 $A$ 和 $B$，它们不会同时发生，因此它们的概率可以直接相加：$P(A\cup B) = P(A) + P(B)$3.独立事件的概率：对于独立事件$A$和$B$4. 条件概率：对于事件 $A$ 和 $B$，当已知条件 $B$ 发生时，事件 $A$ 发生的概率为 $P(A，B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$5. 全概率公式：对于事件 $A$ 和互斥事件 $B_i$，全概率公式可以表示为 $P(A) = \sum_{i}P(A，B_i)\cdot P(B_i)$6. 贝叶斯公式：根据条件概率和全概率公式，可以得到贝叶斯公式：$P(B_i，A) = \frac{P(A，B_i)\cdot P(B_i)}{P(A)}$。

小学生小学奥数公式大全小学奥数公式和差问题的公式和＋差÷2＝大数和－差÷2＝小数和倍问题的公式和÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或者和－小数＝大数差倍问题的公式差÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或小数＋差＝大数植树问题的公式1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数－1株距＝全长÷株数－1⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数＋1株距＝全长÷株数＋12 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题的公式盈＋亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数大盈－小盈÷两次分配量之差＝参加分配的份数大亏－小亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题的公式追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝顺流速度＋逆流速度÷2水流速度＝顺流速度－逆流速度÷2浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝售出价÷成本－1×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%折扣＜1利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×1－20%1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长 S面积 a边长周长=长+宽×2C=2a+b面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高1表面积长×宽+长×高+宽×高×2 S=2ab+ah+bh2体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=上底+下底×高÷2s=a+b× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径1周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r2面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长1侧面积=底面周长×高2表面积=侧面积+底面积×23体积=底面积×高4体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式和＋差÷2＝大数和－差÷2＝小数和倍问题和÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或者和－小数＝大数差倍问题差÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或小数＋差＝大数植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数－1株距＝全长÷株数－1⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数＋1株距＝全长÷株数＋12 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题盈＋亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数大盈－小盈÷两次分配量之差＝参加分配的份数大亏－小亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝顺流速度＋逆流速度÷2水流速度＝顺流速度－逆流速度÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝售出价÷成本－1×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%折扣＜1利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×1－20%常用数据①1×9＋2=1112×9＋3=111123×9＋4=11111234×9＋5=1111112345×9＋6=111111123456×9＋7=11111111234567××②9×9＋7=8898×9＋6=888987×9＋5=88889876×9＋4=8888898765×9＋3=888888987654×9＋2=88888889876543×③19＋9×9=100118＋98×9=10001117＋987×9=1000011116＋9876×9=100000111115＋98765×9=10000001111114＋987654××××1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=123432111111×111111×1111111××××142857×2=285714 142857×3=428571 142857×4=571428142857×5=714285 142857×6=857142 142857×7=999999×加法中的速算1加法交换律2加法结合律3互补数如果两个数的和是整十、整百、整千…那么这样的两个数叫做互为补数;减法中的速算1一个数减去几个数的和,可以用这个数依次减去和里面的各个加数;2一个数减去两个数的差,可以用这个数先减去差里的被减数,再加上减数；或用这个数加上差里的减数,再减去被减数;3一个数里连续减去几个数,可以交换减数的位置,差不变;加减法混合运算的性质：1交换的性质：在加减法混合运算式题中,带着数字前面的运算符号,交换加减数的位置顺序进行计算,其结果不变;2结合的性质：在加减混合运算式题中,可以把加数、减数用括号结合起来,当加号后面添括号时,原来的运算符号不变；当减号后面添括号时,则原来的减数变加数,加数变减数;在加减混合运算中,根据运算定律和运算性质可以归纳为：括号前面是加号,去掉括号不变号；加号后面添括号,括号里面不变号；括号前面是减号,去掉括号要变号；减号后面添括号,括号里面要变号;注：号是指数字前面的运算符号;如果我们能够灵活运用运算定律和运算性质计算,会使计算做得又对又快;乘法中速算乘法中的速算,要运用以下定律：1乘法交换律2乘法结合律3乘法分配律4乘法性质①两个数的差与一个数相乘,可以用被减数和减数分别与这个数相乘,再把所得的积相减;②一个数与两个数的商相乘,可用这个数先与商里的被除数相乘,再除以商里的除数；或用这个数先除以商里的除数,再与商里的被除数相乘;5积的变化规律6特殊数字的乘积5×2=10 25×4=100 125×8=1000625×16=10000 37×3=111 75×4=300375×8=3000除法中的速算除法中的速算,要根据以下各种性质：1两个数或几个数的积除以一个数,可以先用积里的任何一个因数除以这个数,所得的商再与其他因数相乘;2一个数除以两个数的积,可以用这个数依次除以积里的各个因数;3一个数除以两个数的商,可以用这个数除以商里的被除数,再乘以商里的除数；或者用这个数乘以商里的除数,再除以商里的被除数;4两个或几个数的和除以一个数,可以把和里的各个数分别除以这个数,再把它们的商相加;5两个数的差除以一个数,可以用被减数、减数分别除以这个数,再把所得的商进行相减;6商不变的性质：如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变;7乘除法混合运算的交换性质：在乘除混合运算中,带着数字前面的运算符号交换乘数、除数的位置,结果不变;在乘法、除法和乘除法混合运算中,根据运算的定律和运算性质,可以归纳为：括号前面是乘号,去掉括号不变号；乘号后面添括号,括号里面不变号；括号前面是除号,去掉括号要变号；除号后面添括号,括号里面要变号；注：号是指数字前面的运算符号;等差数列求和数列是指按一定规律顺序排列成一列数;如果一个数列中从第二个数开始,每一个数减去前一个数所得的差都是相等的话,我们就把这样的一列数叫做等差数列;等差数列中的每一个数都叫做项,第一个数叫第一项,通常也叫“首项”,第二个数叫第二项,第三个数叫第三项……最后一项叫做“末项”;等差数列中相邻两项的差叫做“公差”;等差数列中项的个数叫做“项数”;和倍问题己知几个数的和及这几个数之间的倍数关系,求这几个数的应用题叫和倍问题;解答和倍问题,一般是先确定较小的数为标准数或称一倍数,再根据其他几个数与较小数的倍数关系,确定总和相当于标准数的多少倍,然后用除法求出标准数,再求出其他各数;为了帮助我们理解题意弄清数量关系,从而找到解题的途径,最好采用画线段图的方法;和倍应用题的解法可以牢记以下几个公式：和÷倍数＋1=1倍数较小数1倍数×倍数=几倍的数较大的数或和－小数=大数差倍问题己知两个数的差及它们之间的倍数关系,求这两个数的应用题叫差倍问题;解答差倍问题,一般以较小数作为标准数一倍数,再根据大小两数之间的倍数关系,确定差是标准数的多少倍,然后用除法先求出较小数,再求出较大数;解答这类问题,先画线段图,帮助分析数量关系;差÷倍数－1=1倍数较小的数1倍数×倍数几倍的数较大的数或较小数＋差=较大的数和差问题和差问题是根据大小两个数的和与两个数的差求大小两个数各是多少的应用题;解答这种应用题,首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式;可以选择大数作为标准数;以小数作为标准数,从和里减去两数的差,恰好是小数是2倍,除以2就可以求出小数；若以大数作为标准数,把小数加上两个数的差,正好是两个数,除以2就可以求出大数;解答和差问题的基本公式是：和－差÷2=较小数和＋差÷2=较大数和－小数=大数或：大数－差=小数和－大数=小数或：小数＋差=大数九、年龄问题己知两个人或几个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系；或己知某些人年龄之间的数量关系,求他们的年龄等,这种题称为年龄问题;年龄问题的特点是：1两人的年龄之差是不变的,称为定差;2两个人的年龄同时都增加同样的数量;3两个年龄之间的倍数关系,随着年龄的增长,也在发生变化;年龄问题的解题方法是：几年后=大小年龄之差÷倍数差－小年龄几年前=小年龄－大小年龄差÷倍数差平均数求平均数必须知道总数和份数,可以写成公式：平均数=总数÷份数总数=平均数×份数份数=总数÷平均数相遇问题走路、行车等匀速运动中的速度、时间和路程三者关系的应用题叫行程问题;行程问题根据题目的内容、性质所需要解答案的问题,又分为相遇问题、追及问题、火车过桥问题等;解答各类行程问题的基础,要掌握速度、时间和路程三种量之间的关系：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间相遇问题的特点是两个运动物体或人,同时或不同时从两地相向而行,或同时同地相背而行,要解答相遇问题,掌握以下数量关系：速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间速度÷相遇时间=速度和速度和－速度甲=速度乙追及问题运动的物体或人同向而不同时出发,后出发的速度快,经过一段时间追上先出发的,这样的问题叫做追及问题,解答追及问题的基本条件是“追及路程”和“速度差”;追及问题的基本数量关系是：追及时间=追及路程÷速度差追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间行船问题船在江河里航行,前进的速度与水流动的速度有关系;船在流水中行程问题,叫做行船问题也叫流水问题;船顺流而下的速度和逆流而上的速度与船速、水速的关系是：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速由于顺水速度是船速与水速的和,逆水速度是船速与水速的差,因此行船问题就是和差问题,所以解答行船问题有时需要驼用和差问题的数量关系;船速=顺水速度＋逆水速度÷2水速=顺水速度－逆水速度÷2因为行船问题也是行程问题,所以在行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系;顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间过桥问题过桥问题的一船的数量关系是：路程=桥长＋车长车速=桥长＋车长÷通过时间通过时间=桥长＋车长÷车速车长=车速×通过时间－桥长桥长=车速×通过时间－车长植树问题在首尾不相接的路线上植树,段数与棵数关系可分为三类：1两端都种树段数=棵数－12一端种一端不种段数=棵数3两端都不种段数=棵数＋1在首尾相接的路线上种树如圆、正方形、闭合曲线等段数=棵数还原问题还原问题又叫逆推问题;己知一个数的结果,再经过逆运算反求原数,叫做还原问题;解决这类题要从结果出发,逐步向前一步一步推理,每一步运算都是原来运算的逆运算即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘;方阵问题很多的人或物按一定条件排成正方形简称方阵,再根据己知条件求总人数,这类题叫方阵问题;在解决方阵问题时,要搞清方阵中一些量如层数,最外层人数,最里层人数,总人数之间的关系;要开动脑筋,可用多种方法来解题;方阵问题的基本特点是：1方阵不管在哪一层,每边的人数都相同,每向里面一层,每边上的人数减少2,每一层就少8;2每层人数=每边人数－1×43每边人数=每层人数÷4＋14实心方阵人数=每边人数×每边人数幻方与数阵幻方的特点：一个幻方每行、每列、每条对角线上的几个数的和都相等;这相相等的和叫“幻和”;数阵有三种基本类型：1封闭型,2辐射型3综合型解数阵问题一般思路是从和相等入手,确定重处长使用的中心数,是解答解数阵类型题的解题关键;有时,数阵问题的答案不是唯一的;奇数与偶数加法：偶数＋偶数=偶数奇数＋奇数=偶数偶数＋奇数=奇数减法：偶数－偶数=偶数奇数－奇数=偶数偶数－奇数=奇数乘法：偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数盈亏问题解盈亏问题通常是比较法和对应法结合使用;公式是：人数=两次分配结果差÷两次分配数差牛吃草问题牛吃草问题涉及三种数量：A.原有的草;B.新长出的草;C.牛吃掉的草;牛吃草问题解法一般分为三步：一、求新生的草量；二、求原有草量；三、求出最终的问题;还原问题解题关键：在从后往前推算的过程中,每一步都是做同原来相反的运算,原来加的,运算时用减；原来减的,运算时用加；原来乘的,运算时用除；原来除的,运算时用乘;假设问题假设法是解答应用题时经常用到的一种方法;所谓“假设法”就是依据题目中的己知条件或结论作出某种设想,然后按照己知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾,再适当调整,从而找到正确答案;余数问题一个带余数除法算式包含4个数：被除数÷除数=商……余数;它们的关系也可表示为：被除数=除数×商＋余数,或被除数－余数÷除数=商;一笔画和多笔画1凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成；画时可以任一偶点为起点,最后能以这个点为终点画完此图;2凡是只有两个奇点其余均为偶点的连通图,一定可以一笔画完；画时必须以一个奇点为起点,另一个奇点为终点;乘法原理如果完成一件事需要个步骤,在第一个步骤中有种不同方法,在第二个步骤中有种不同方法,…在第个步骤中有种不同的方法,那么完成这件事共有种不同的方法;加法原理如果完成一件事有几类方法,在第一类方法中有种不同的选择,在第二类方法中有种不同选择…在第类方法中有种不同的选择,那么完成这件事共有种不同的方法;排列一般地说,从个不同的元素中任取出个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列;一般地,从个不同的元素中任取出个元素,排成一列的问题,可以看成是从个不同元素中取出个,排在个不同的位置上的问题,每个排列共需要步,每一步又有若干种不同的方法,排列数可以这样计算：组合一般地说,从从个不同的元素中任取出个元素组成一组,叫做从个不同元素中取出个元素中一个组合,所有组合的个数,用符号表示;因此我们可以得到组合公式：抽屈原则抽屉原则：把n+1或更多个苹果放到n个抽屉里,那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果;我们把这个结论称为抽屉原则一;由此我们可以得到抽屉原则二;把m×n+1个或更多个苹果放进n个抽屉里,必须一个抽屉里有m+1个或更多的苹果;说明：应用抽屉原则解题,要从最坏的情况去思考;列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤是：1、根据据题意设某一个示知数为；2、依题意找出题中相等的数量关系；3、根据相等的数量关系列出方程；4、解方程；5、检验并写出答案;整除的特征7整除;分解因式把一个合数写成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数;一个自然数的约数的个数,恰为质因数的指数加1后的乘积;一个数的完全平方数,各个质因数的个数,恰好是平方前这个数各个质因数个数的2倍;一个完全平方数各个质因数的个数都是偶数;最大公约数与最小公倍数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数;几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数;求两个数的最大公约数一般有三种方法：1分解质因数法2短除法3辗转相除法求几个数的最小公倍数的方法也有三种：1分解质因数法2短除法3分数的比较分母相同的分数比较大小,分子大的分数比较大;分子相同的分数比较大小,分母大的分数反而小;分子和分母都不相同的分数比较大小,可以把它们转化成分母相同的分数比较大小；也可以把它们转化成分子相同的分数比较大小;用“第三个数”——比较大小用“第三个数”——1比较大小一个真分数的分子和分母都加上同一个自然数,所得的新分数比原分数大;一个真分数的分子、分母都减去同一个自然数这个自然数小于真分数的分子,所得的新分数比原分数小;一个假分数的分子、分母都减去同个自然数这个自然数小于假分数分母,所得的新分数比原分数大;一个假分数的分子、分母都加上同一个自然数,所得的新分数比原分数小;对折后剪的次数×2＋1=得到的段数;最大最小1、解答最大最小的问题,可以进行枚举比较;在有限的情况下,通过计算,将所有情况的结果列举出来,然后比较出最大值或最小值;2、运用规律;1两个数的和一定,则它们的差越接近,乘积越大；当它们相等差为0时,乘积最大;3、考虑极端情况;如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等;比较大小估算最常用的技巧是“放大缩小”,即先对某个数或算式进行适当的“放大”或“缩小”,确定它的取值范围,再根据其他条件得出结果,调整放缩幅度的方法有两条：一是分组分段,并尽可能使每组所对应的标准相同；另一种方法是按近似数乘除法计算法则,比要求的精确度多保留一位,进行计算;钟表问题1解答钟表问题,我们首先想办法把有些能转化成相遇或追及问题的转化为相遇或追及问题来解答;2解答钟表上的时间快慢问题,关键是抓住单位时间内的误差,然后根据某一时间段内含多少个单位时间,就可以求出这一时间段内的误差;圆的计算1解答较复杂的分数应用题,一定要找准单位“1”,如果单位“1”的量是变化的,就要从题目中找出不变的量,把不变的量看作单位“1”,将己知条件进行转化,找出所求数量相当于单位“1”的几分之几,再列式解答;2还可以借助线段图来帮助理解题意,列式解答;3对较复杂的分数应用题,还可以列方程来解答;利润问题1商品定价高了,就可能卖不掉,那么就要降低利润甚至亏本减价出售,减价也叫打折扣,减价20﹪,就是按定价的1-20﹪=80﹪出售,通常也叫做打八折出售;2利润问题和商品出售问题与我们平时的生活实际的联系是十分密切的,解答利润问题你必须理解以下的关系式;1利润=卖价－成本2利润的百分数=卖价－成本÷成本×100﹪3卖价=成本×1＋利润率4成本=卖价÷1＋利润率工程问题1在解答工程问题时,常把“一项工程”看作单位“1”,根据工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系进行解题;2解题时,要善于运用常见的数学思想方法—如假设法、转化法、代换法;数进制1将任意一个P进制的数改写成十进制的数,只要写成 ,计算其相应的结果;2将任意一个十进制数化为P进制数都可以用P去除这个数,记下余数,直至商为0,然后将余数自下而上依次排列;3二进制的妙用,在日常生活中经常会碰到,应灵活运用;比和比例1、解答按比便分配的应用题,关键是根据题目的己知条件,找出部分量与总量之间的关系;把己知数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做;即按以下公式2、对通过增减数量来改变原来的比例关系的题目,解答时要抓住不变的量来解题;。

奥数34个必背公式以下是34个必背的奥数公式，按照不同的类别列出：1. 平面几何1）勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

a² + b² = c²2）正弦定理：外角余弦定理，指三角形的外角的余弦等于它所对的两边之积与第三边之积的比值。

sinA/a = sinB/b = sinC/c3）余弦定理：指三角形任意一边的平方等于其它两边平方和的二倍减去这两边的夹角的余弦乘以这两边之积。

a² = b² + c² - 2bc*cosA4）内角和定理：指任意一个n边形的内角和等于(n-2)×180°。

S = (n-2) × 180°5）等角定理：等角的角所对的弧相等。

∠ARC = ∠BRC6）等边定理：等边的对角线相等。

AC = BD2. 空间几何1）勾股定理：指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

a² + b² = c²2）勾股定理的推广：指一个任意形状的三角形的任意两边的平方和大于第三边的平方。

a² + b² > c²3）立体图形体积公式：(1) 圆锥体体积公式：V = 1/3 × πr²h(2) 球体体积公式：V = 4/3 × πr³(3) 圆柱体体积公式：V = πr²h(4) 立方体体积公式：V = a³4）正方体表面积公式：S = 6a²5）棱柱表面积公式：S = 2ab + ah + bh6）棱锥表面积公式：S = πr² + πrL7）圆柱表面积公式：S = 2πr² + 2πrh8）圆锥表面积公式：S = πr² + πrL3. 代数1）二次方程根的公式：x = (-b ± √b²-4ac) / 2a2）组合公式：C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)3）排列公式：A(n,m) = n! / (n-m)!4）立方差公式：(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³5）求一元二次方程的解：ax² + bx + c = 0∆ = b² - 4ac， x1=(-b+√∆)/2a， x2=(-b-√∆)/2a6）求一元二次方程a*x² + bx + c = 0的判别式：Δ = b²－4ac，在三种情况下，一元二次方程a*x² + bx + c = 0的解不同。

数学的：1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S∕-?84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

高考数学140分以上的学霸：我没有学过奥数！奥数并非人人都能学在“全民奥数”的时代，不少家长在教育问题上喜欢跟风，孩子上小学二、三年级的时候就送去奥数班，一方面是为了锻炼孩子的思维能力，而更重要的原因是为了将来在小升初、中考的时候占优势。

但有个问题我思考了很久，小学就开始学奥数，孩子的思维能力跟得上吗？学了奥数的人与没学过奥数的人，他们在初中、高中时候的表现会更突出吗？第一位是来自江苏的梁同学，他整个高中期间，数学每次都140分以上，但其实“开窍”晚，是从传统意义上的差生一步步追赶上来的。

因为家里穷，小学没有参加过奥数班，直到初中有幸分到实验班，从此数学成绩才慢慢追赶上来。

“我一直认为基础要打好，特别难的题只占一小部分，能解出常规练习册上面的习题就能举一反三。

奥数不用钻研太多，费时费力还不出成绩。

”第二位是北京育英学校的学霸小徐，她从小学到高中，没有学过奥数，高考数学148分。

虽然没学奥数，但是她对奥数有所了解，会去了解奥数究竟跟课本知识有什么差别。

“初、高中数学学科知识，很大程度上是与奥数有区别的，也就是说，如果想通过正常考试渠道升高中、升大学，奥数派不上用场，数学考试的内容基本与奥数不搭界。

”当然，仅仅两位学霸的看法并不能代表绝大多数，但至少可以说明一个问题，奥数更多的是一种对思维和能力的训练，但“全民奥数”却把它推到了应试教育这条路上，甚至跟升学挂钩，不少地区小升初，有奥数特长的孩子就有优先进入重点中学的权利。

一位曾经教过奥数的高中数学老师表示，现在的小学奥数已经偏离了防线，原本重点应该是放在对思维能力的培养上，如今为了应试，讲的内容都是解题“套路”，让孩子去背这些套路，以取得高分，因此，即使在小学学了奥数，对思维能力的提高也没有什么帮助！另外，现在不少打着“奥数”培训的名义，让孩子超前学习高年级的内容，对孩子百害而无一益。

这位老师表示，奥数本来就不是人人都适合学习的科目，但为了利益，不少机构把奥数包装成了人人都能学内容。

奥数公式_精品文档奥数，全名“奥林匹克数学”，是指数学的奥林匹克竞赛，是一种培养学生逻辑思维、分析问题、推理证明等能力的数学竞赛。

在奥数竞赛过程中，掌握一些常用的公式是非常重要的。

下面就为大家介绍一些奥数常用的公式。

1.勾股定理：勾股定理是指直角三角形斜边的平方等于其两个直角边的平方和。

即a²+b²=c²。

这个定理是解决与直角三角形相关问题时非常有用的公式。

2.二项式定理：二项式定理是指(a+b)ⁿ的展开式可以表示为n次多项式。

其中，展开式的每一项的系数可以通过二项式系数计算得到。

3.等差数列求和公式：等差数列是指数列中的每一项与前一项之差为常数d的数列。

等差数列的前n项和可以通过等差数列求和公式来计算，公式为Sn=(a1+an)n/2 4.等比数列求和公式：等比数列是指数列中的每一项与前一项的比值为常数q的数列。

等比数列的前n项和可以通过等比数列求和公式来计算，公式为Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)。

5.平方和公式：平方和公式是指n个连续自然数的平方和可以通过以下公式来计算：1²+2²+3²+⋯+n²=n(n+1)(2n+1)/66.立方和公式：立方和公式是指n个连续自然数的立方和可以通过以下公式来计算：1³+2³+3³+⋯+n³=(n(n+1)/2)²。

7.牛顿插值公式：牛顿插值公式是一种用于拟合函数和估计未知数值的方法。

该公式可以通过已知的n个离散点来计算任意x处的函数值。

公式为f(x) = f(x0) + Δf(x0,x1)(x-x0) + Δ²f(x0,x1,x2)(x-x0)(x-x1) + ⋯ +Δⁿf(x0,x1,⋯,xn)(x-x0)(x-x1)⋯(x-xn-1)。

8.三角函数和反三角函数公式：奥数中经常会用到正弦、余弦和正切等三角函数及其反函数的公式。

一、基本公式典型练习1：计算9＋99＋999＋9999＋999992：计算199999＋19999＋1999＋199＋193：计算（2+4+6+…+996+998+1000）－－（1+3+5+…+995+997+999）4：计算9999×2222＋3333×33345：56×3+56×27+56×96-56×57+566：计算98766×98768－98765×98769A级练习1. 用简便方法计算（1）678354322+++++()（2）283147171653（3）38437184--()（4）29041327173-+（5）653197⨯--（6）12517125（7）23599⨯（8）()-÷130052013（9）672118218579⨯⨯+⨯+⨯（10）2222229999992. 计算：（1）399999399993999399393+++++（2）201918174321…-+-++-+-（3）10099989796959493929190898810 ++---+++---++++…+---+++-987654321（4）8888125⨯3. 计算÷34534515015计算下列各题并写出简算过程：1．5.467＋3.814＋7.533＋4.1862．6.25×1.25×6.43．3.997＋19.96＋1.9998＋199.74．0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.97＋0.99 计算下列各题并写出简算过程：1．23.75×3.987＋6.013×92.07＋6.832×39.872．199.9×19.98－199.8×19.973．89.1＋90.3＋88.6＋92.1＋88.9＋90.84．4.83×0.59＋0.41×1.59－0.324×5.95．37.5×21.5×0.112＋35.5×12.5×0.1126．.20042005×20052004－20042004×20052005例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。

奥数需要掌握的十大公式奥数是指奥林匹克数学竞赛，是一个注重逻辑思维和数学运算能力的竞赛项目。

在奥数竞赛中，学生们需要熟练掌握各种数学公式，以解决复杂的数学问题。

在这篇文章中，我将介绍奥数竞赛中需要掌握的十大公式，并附上相关的例题来帮助读者更好地理解和应用这些公式。

公式一：二项式定理二项式定理是奥数竞赛中非常重要的公式之一，它可以用来展开任意一个二次多项式的幂。

二项式定理的数学表达式为：(a + b)ⁿ = C(n, 0)aⁿb⁰ + C(n, 1)aⁿ⁻¹b¹ + C(n, 2)aⁿ⁻²b² + ... + C(n, n-1)abⁿ⁻¹ + C(n, n)a⁰bⁿ其中，C(n, k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数。

例题一：展开(a + b)⁵，并计算其结果。

解析：根据二项式定理，展开(a + b)⁵可得：(a + b)⁵ = C(5, 0)a⁵b⁰ + C(5, 1)a⁴b¹ + C(5, 2)a³b² + C(5, 3)a²b³ + C(5,4)ab⁴ + C(5, 5)a⁰b⁵计算出每一项的系数并整理可得展开结果：(a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵公式二：勾股定理勾股定理是一条关于直角三角形的定理，它可以用于求解直角三角形的任意边长、角度和面积。

根据勾股定理，直角三角形中两条较短的边的平方和等于斜边的平方。

数学表达式为：a² + b² = c²其中，a和b为直角三角形的两条较短的边，c为斜边的长度。

例题二：已知直角三角形的两条直角边分别为4cm和5cm，求斜边的长度。

解析：根据勾股定理，可得：4² + 5² = c²16 + 25 = c²41 = c²c ≈ 6.4因此，直角三角形的斜边长度为约6.4cm。