雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式

“雷达原理”作业报告西安电子科技大学2011年11月摘要简单介绍了脉冲压缩技术的原理和类型，并对线性调频脉冲压缩进行了详细的分析推导。

引言雷达是通过对回波信号进行接收再作一些检测处理来识别复杂回波中的有用信息的。

其中，波形设计有着相当重要的作用，它直接影响到雷达发射机形式的选择"信号处理方式"雷达的作用距离及抗干扰"抗截获等很多重要问题。

现代雷达中广泛采用了脉冲压缩技术。

脉冲压缩雷达常用的信号有线性调频信号和二相编码信号。

脉冲压缩雷达具有高的辐射能量和高的距离分辨力，这种雷达具有很强的抗噪声干扰和欺骗干扰的性能。

对线性调频信号有效的干扰方式是移频干扰(对二相编码信号较有效的干扰方式是距离拖引干扰。

1脉冲压缩简介雷达的基本功能是利用目标对电磁波的散射而发现目标，并测定目标的空间位置。

雷达分辨力是雷达的主要性能参数之一。

所谓雷达分辨力是指在各种目标环境下区分两个或两个以上的邻近目标的能力。

一般说来目标距离不同、方位角不同、高度不同以及速度不同等因素都可用来分辨目标，而与信号波形紧密联系的则是距离分辨力和速度(径向)分辨力。

两个目标在同一角度但处在不同距离上，其最小可区分的距离称为距离分辨力，如图1．1所示，雷达的距离分辨力取决于信号带宽。

对于给定的雷达系统，可达到的距离分辨力为B c r 2=δ式中，c 为光速，B=f ∆可为发射波形带宽。

图1．1脉冲压缩雷达原理示意图雷达的速度分辨力可用速度分辨常数表征，信号在时域上的持续宽度越大，在频域上的分辨能力就越好，即速度分辨力越好。

对于简单的脉冲雷达，B=f ∆=1／τ，此处，τ为发射脉冲宽度。

因此，对于简单的脉冲雷达系统，将有τδ2c r =在普通脉冲雷达中，由于雷达信号的时宽带宽积为一常数(约为1)，因此不能兼顾距离分辨力和速度分辨力两项指标。

雷达对目标进行连续观测的空域叫做雷达的探测范围，也是雷达的重要性能参数，它决定于雷达的最小可测距离和最大作用距离，仰角和方位角的探测范围。

脉冲压缩原理脉冲压缩技术是一种将脉冲信号在时间域内进行压缩的技术，它在雷达、通信、医学成像等领域有着重要的应用。

脉冲压缩技术的原理是利用信号处理方法将宽脉冲信号转化为窄脉冲信号，从而提高系统的分辨率和抗干扰能力。

本文将对脉冲压缩技术的原理进行介绍，以帮助读者更好地理解这一重要技术。

脉冲压缩技术的原理可以用简单的数学公式来描述。

在雷达系统中，脉冲信号的宽度与系统的分辨能力有直接关系，宽脉冲信号的分辨能力较差，而窄脉冲信号的分辨能力较好。

因此，通过信号处理方法将宽脉冲信号转化为窄脉冲信号，就可以提高雷达系统的分辨能力。

脉冲压缩技术的实现方法主要有匹配滤波器、码型压缩和频率合成等。

匹配滤波器是实现脉冲压缩的一种常用方法。

匹配滤波器的原理是利用脉冲信号的自相关性，通过与输入信号进行卷积运算，得到窄脉冲信号。

匹配滤波器的设计需要根据输入信号的特性进行优化，以达到最佳的压缩效果。

码型压缩是利用编码技术实现脉冲压缩的方法，通过在发射端对脉冲信号进行编码，然后在接收端进行解码，从而得到窄脉冲信号。

频率合成是利用多个频率合成信号的相位差来实现脉冲压缩的方法，通过对不同频率的信号进行合成，得到窄脉冲信号。

脉冲压缩技术的原理虽然简单，但在实际应用中有着许多挑战。

首先，脉冲压缩技术需要高精度的时钟和频率控制，以保证信号的准确性和稳定性。

其次，脉冲压缩技术对信号处理算法和硬件设计有较高的要求，需要克服多径效应、杂波干扰等问题。

最后，脉冲压缩技术在实际应用中需要考虑成本和功耗的问题，需要在性能和资源之间进行平衡。

总之，脉冲压缩技术是一种重要的信号处理技术，它通过将脉冲信号在时间域内进行压缩，从而提高系统的分辨率和抗干扰能力。

脉冲压缩技术的实现方法有匹配滤波器、码型压缩和频率合成等，每种方法都有其特点和适用范围。

在实际应用中，脉冲压缩技术需要克服诸多挑战，但其在雷达、通信、医学成像等领域的重要性不言而喻。

希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解脉冲压缩技术的原理和应用。

第二章脉冲压缩2.1 概述表2.1 窄脉冲高距离分辨力雷达的能力窄脉冲具有宽频谱带宽。

如果对宽脉冲进行频率或相位调制，那么它就可以具有和窄脉冲相同的带宽。

假设调制后的脉冲带宽增加了B，由接收机的匹配滤波器压缩后，带宽将等于1/B，这个过程叫脉冲压缩。

脉冲压缩雷达不需要高能量窄脉冲所需要的高峰值功率，就可同时实现宽脉冲的能量和窄脉冲的分辨力。

脉冲压缩比定义为宽脉冲宽度T 与压缩后脉冲宽度τ的之比，即/T τ。

带宽B 与压缩后的脉冲宽度τ的关系为1/B τ≈。

这使得脉冲压缩比近似为BT 。

即压缩比等于信号的时宽-带宽积。

在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽 积表征。

这种体制最显著的特点是：⑴ 它的发射信号采用载频按一定规律变化的宽脉冲，使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积1B τ≥,这两个信号参数基本上是独立的，因而可以分别加以选择来满足战术要求。

在发射机峰值功率受限的条件下，它提高了发射机的平均功率av P 增加了信号能量，因此扩大了探测距离。

⑵ 在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号（一般认为也是接收机输入端的回波信号）变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。

这一处理过程称之为“脉冲压缩”。

⑶ 有利于提高系统的抗干扰能力。

对有源噪声干扰来说，由于信号带宽很大，迫使干扰机发射宽带噪声，从而降低了干扰的功率谱密度。

当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点，这主要有：⑴ 最小作用距离受脉冲宽度τ限制。

⑵ 收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。

⑶存在距离旁瓣。

一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB~35dB 以上，但将有1dB~3dB的信噪比损失。

⑷存在一定的距离和速度测定模糊。

总之，脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制。

根据上面讨论，我们可以归纳出实现脉冲压缩的条件如下：⑴发射脉冲必须具有非线性的相位谱，或者说，必须使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积远大于1.⑵接收机中必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“相位共轭匹配”，即相位色散绝对值相同而符号相反，以消除输入回波信号的相位色散。

脉冲压缩的基本原理
脉冲压缩技术是雷达信号处理中最常用的技术之一。

雷达信号的特点是，信号带宽很宽，而且信号波形极其复杂，如果直接进行宽带信号处理，会给计算机处理带来巨大的困难。

为了降低处理的复杂度，实现宽带信号的处理，我们可以采用脉冲压缩技术。

脉冲压缩的基本原理是：
首先我们在一个宽度很窄、长度较长的脉冲上加上一个很短的脉冲。

这个短脉冲是为了掩盖原来周期很长、长度很短的脉冲。

然后将这个短脉冲再次进行积分，得到一个周期较长、长度较短的新脉冲。

两个新脉冲之间产生了一定间隔。

新脉冲和原脉冲叠加在一起以后，就得到了一个宽度较宽、长度较短的新信号。

但是，由于两个新信号之间也是存在一定间隔的，因此这两个新信号可以在时域上叠加起来，得到一个时间维度上窄、宽度较宽的信号。

这个窄、宽的信号和原来周期很长、长度较短的信号相比，就得到了一个带宽较宽、长度较短的新带宽。

这个原理听起来好像很简单，但是要实现却很困难。

因为要同时满足两个条件：
（1）窄、宽；
— 1 —
（2）长度要短。

— 2 —。

雷达分辨率分辨力是指雷达对两个相邻目标的分辨能力。

分为四个方面：距离向、横向（方位向）、纵向和多普勒频移[1]，对进场转台目标成像主要考虑距离向和方位向的分辨力。

距离向分辨力定义为两个目标处于同一方位角但不在同一距离时，雷达能够区分它们的能力。

通常表示为：当较近的目标回波脉冲的后沿与较远目标回波的前沿刚好重合时，作为可分辨的极限。

此时两个目标的距离就是距离分辨力，从上图看，距离分辨力ΔR 为：2c R τ∆= C 为电磁波的传播速度（8310/m s ⨯），τ为处理后的信号在显示屏上的脉冲宽度（s ）。

由于c 为常数，距离分辨力由脉冲宽度决定。

宽度越小，分辨力越好。

搞分辨力要求窄脉冲宽度，雷达波形设计中的一对矛盾是：我们希望同时得到宽发射脉冲和大发射带宽。

前者有理由目标检测，而后者有利于距离分辨。

这个矛盾可以通过对发射信号进行调制，然后再接收端压缩信号来调节。

发射信号为宽脉冲，而在接受端经过压缩成为窄脉冲。

许多信号都具有这种特性，其中最为常用的就是线性调频（LFM ）信号。

线性调频脉冲（LFM ）信号的数学表达式为： 201()()cos(2())2t S t rect j f t T πα=+ 写成复数形式即为2012()2()()j f t t S t rect e Tπα+= 式中，α为调频率，T 为脉冲宽度，()t rect T为矩形窗函数，定义为： 1...2()0 (2)T t t rect T T t ⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩ LFM 信号如图所示，图中B=αT 为发射信号的频率变化范围，它近似于信号的带宽。

根据模糊函数理论，雷达的距离分辨力与发射信号的复自相关函数有关。

自相关函数的主瓣宽度越窄，距离分辨率越好。

S （t ）的复自相关函数为：*sin()()()()T C S t S t dt T T πατττπατ∞-∞=+≈⎰ ()C τ具有sinc 函数的形式，如图。

主瓣宽度（半功率主瓣宽度）可以从图上得到（近似为第一零点距离的一半），也可以通过求解函数第一次过零点的值近似推出：011T Bτα≈= 距离分辨率为：022r c c Bτρ≈= 显然，信号带宽越大，自相关函数的主瓣宽度就越窄，雷达的距离分辨率就越高，分辨相邻目标的能力越强。

脉冲压缩技术在雷达信号处理中的应用雷达简介雷达是Radar（RAdio Detection And Ranging）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。

发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。

它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。

利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。

现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。

通过前段的学习，我们学习了雷达的简史，发射机，接收机，显示器等。

对其工作原理有了大致了解。

在第二章中我们学习了雷达的常用信号形式，有简单脉冲，脉冲压缩，连续被等等。

当雷达发射一个脉冲后一段时间，接收机会接收到回波，其探测距离为R=CTr/2。

Tr为发射脉冲周期，当两个回波脉冲相接处时将会出现分辩模糊，其距离分辨率为 Ct/2，t为脉冲宽度。

我们发现，t越大则雷达探测距离也越大，此时需要t越大越好。

然而t越大将造成雷达分辨能力的降低，产生矛盾。

为了解决这个问题，引入脉冲压缩技术。

脉冲压缩技术1.问题引出雷达不仅要对目标位置，速度信息提取，同时要对目标进行分析和识别，这要求雷达发射的信号具有大的带宽。

脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率，这种体制采用宽脉冲以提高发射的功率，增加雷达的探测距离，接收时采用脉冲压缩技术获得窄脉冲，以提高分辨率。

很好的解决了雷达作用距离和分辨率之间的矛盾。

2.脉冲压缩技术原理随着雷达应用的不断扩大，对雷达的作用距离，分辨精度等的要求相应提高。

增大雷达作用距离可以提高其脉宽或峰值功率，但由于发射管的限制，增大功率往往不容易，于是可以用增大脉冲宽度的方法。

对于恒定载频单脉冲信号，脉宽的增大意味着带宽的减小，B=1/T。