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第5章水平测试卷本试卷分第1卷(选择题)和第2卷(非选择题)两局部，总分为100分，考试时间90分钟。
第1卷(选择题，共48分)一、选择题(此题共12小题，每一小题4分，共48分。
在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分)1．如下列图，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，P点受三个共点力F1、F2、F3的作用，假设F2的大小，如此这三个力的合力为( )A．F2B．2F2 C．3F2D．4F2答案 C解析由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形，如下列图，如此F1、F3的合力为PC代表的有向线段，由于PC→＝2PO→，即PC代表的力等于2F2，故三个力的合力为3F2，C正确。
2．如下列图，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1，沿－y方向，大小未知的力F2，与＋x方向夹角为θ，如下说法正确的答案是( )A．力F3只能在第二象限B．力F3只能在第三象限C．力F3与F2的夹角越小，如此F3与F2的合力越小D．F3的最小值为F1cosθ答案 D解析三个力平衡时，合力为零，任意两个力的合力与第三个力必大小相等、方向相反，所以力F3可能在第二象限或第三象限，故A、B错误；根据平衡条件可知F3与F2的合力与F1大小相等、方向相反，F1大小不变，所以力F3与F2夹角越小时，F3与F2的合力不变，故C错误；由几何知识知，当F2⊥F3时，F3有最小值，且最小值为F1sin(90°－θ)＝F1cosθ，故D 正确。
3.如下列图，物体A、B和C叠放在水平桌面上，水平力F B＝5 N、F C＝10 N，分别作用于物体B、C上，A、B和C仍保持静止。
以F f1、F f2、F f3分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小，如此( )A．F f1＝5 N，F f2＝0，F f3＝5 NB．F f1＝5 N，F f2＝5 N，F f3＝0C．F f1＝0，F f2＝5 N，F f3＝5 ND．F f1＝0，F f2＝10 N，F f3＝5 N答案 C解析A与B之间无相对运动趋势，故F f1＝0。
高中物理 第5章 力与平衡 1单元测试 鲁科版必修1一．选择题1．如图所示，水平横杆BC 的B 端固定，C 端有一定滑轮，跨在定滑轮上的绳子一端悬一质量为m 的物体，另一端固定于A 点，当物体静止时，∠ACB=30°，不计定滑轮上的摩擦和绳子的质量，这时定滑轮作用于绳子的力等于（ D ）A.零B.(3/2)mgC.3D.mg2．物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行（如图）。
两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时（ C ）A.A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向上B.A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下C.A 、B 之间的摩擦力为零D.A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性3．如图所示，一木板B 放在水平地面上，木板A 放在B 的上面，A 的右端通过轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上，用F 向左拉动B ，使它以速度V 运动，这时弹簧秤示数为T ，下列说法中正确的是（ D ）A.木板B 受到的滑动摩擦力的大小等于TB.地面受到的滑动摩擦力的大小等于TC.若木板以2V 的速度运动，木块A 受到的摩擦力的大小等于2TD.若2F 的力作用在木板上，木块A 受到的摩擦力的大小等于T4．在图中，AO 、BO 、CO 是三条完全相同的细绳，并将钢梁水平吊起。
若钢梁足够重时，绳AO 先断，则（ C ）A.θ=120°B.θ>120°C.θ<120°D.不论θ为何值，AO 总是先断5．如图所示，均匀直棒AB 的A 端在水平力F 作用下，处于静止状态，则地面对直棒的作用力方向是（ C ）A 、偏向直棒的左侧，如力F 1B 、沿棒的方向，如力F 2C 、偏向直棒的右侧，如力F 3D 、垂直水平面，如力F 46．如图所示，A 、B 两物体用跨过定滑轮的轻绳相连，A 在Q 处静止。
现将A 物体移到另一位置P 时，仍静止，A 物体由Q 移到P 后，增大的力是（ ABC ）A 、绳子对A 拉力的水平分力B 、地面对A 的弹力C 、地面对A 的摩擦力D 、绳子对滑轮的作用力7．如图所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC 边水平，AC 边竖直，∠ABC=β，AB及AC 两边上分别套有细线系着的铜环，当它们静止时，细线跟AB 所成的θ的大小为（细线长度小于BC ）（D ）A B C T F BAθ A O F 1 F 2F 3 F 4 F 5 A B B A P QA 、θ=βB 、θ>π/2 C、θ<β D 、β<θ<π8．质量均为m 的A 和B 两球，用两要长度均为L 的轻绳悬挂，两球间夹一劲度系数为K 的轻弹簧，平衡后两线之间的夹角为60°，如图所示，则弹簧被压缩的长度是（ C ） A 、k mg 3 B 、kmg23 C 、k mg 33 D 、kmg332 9．有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小球Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，（如图）现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ B ）A 、N 不变，T 变大B 、N 不变，T 变小C 、N 变大，T 变大D 、N 变大，T 变小10．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=600.两小球的质量比为m 2/m 1为（A ）A.33B.32C.23D.22O QPAm 1O m α二、非选择11．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图）。
《力与平衡》检测试题(时间:90分钟 满分:100分)【二维选题表】一、选择题(第1～6题为单项选择题,第7～12题为多项选择题,每小题4分,共48分) 1.关于两个大小不变的共点力与其合力的关系,下列说法正确的是( A ) A.合力随两力间夹角的减小而增大 B.合力随两力间夹角的增大而增大 C.合力一定大于分力中的最大者 D.合力不可能小于分力中的最小者 解析: 力是矢量,有大小、有方向,因此求两个力的合力遵循平行四边形定则.两个大小不变的力的合成,利用平行四边形定则,如图,则①合力随两力间夹角的减小而增大,随夹角的增大而减小;②合力可能大于最大分力,也可能小于最小分力;③合力最大值为两分力大小之和,最小值为两分力大小之差,故选项A 正确,B,C,D 错误.2. 在图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上,两秋千的绳子是一样的.下面的叙述正确的是 ( B )A.甲中绳子容易断B.乙中绳子容易断C.甲、乙中绳子一样容易断D.不确定解析:小孩的重力和两根绳子拉力的合力等值反向,合力一定,两分力夹角越大,分力越大,所以夹角越大,绳子拉力越大.则乙中绳子容易断.故B 正确,A,C,D 错误.3. 帆船航行时,遇到侧风需要调整帆面至合适的位置,保证船能有足够的动力前进.如图所示是帆船航行时的俯视图,风向与船航行方向垂直,关于帆面的a,b,c,d四个位置,可能正确的是( B )A.aB.bC.cD.d解析:对c而言,帆面与风向平行,风力不起作用;对a而言,风力垂直于帆面,无法分解出沿航行方向的力;对d而言,风力沿航行方向的分力对船来说是阻力;只有b情况下,风力沿航行方向的分力提供船航行的动力,故A,C,D错误,B正确.4. 如图所示,一轻绳的两端分别固定在不等高的A,B两点,现用另一轻绳将一物体系于O点,设轻绳AO,BO相互垂直,α>β,且两绳中的拉力分别为F A,F B,物体受到的重力为G,下列表述正确的是( B )A.F A一定大于GB.F A一定大于F BC.F A一定小于F BD.F A与F B大小之和一定等于G解析: 以结点O为研究对象,分析受力,作出受力示意图如图,根据平衡条件得知,拉力F A和F B的合力与重力G大小相等、方向相反.由题知,α>β,两个绳子垂直,根据几何知识得到:G=F>F A>F B.故A,C错误,B正确;根据图中几何关系知,三角形两边之和大于第三边,则F A与F B之和一定大于G.故D错误.5. 一铁架台放于水平地面上,其上有一轻质细绳悬挂一小球,开始时细绳竖直,现将水平力F作用于小球上,使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置,铁架台始终保持静止,则在这一过程中( C )A.铁架台对地面的压力逐渐增大B.铁架台对地面的压力逐渐减小C.细线拉力逐渐增大D.铁架台所受地面的摩擦力方向向右,大小不变解析: 以整体为研究对象,根据平衡条件得:地面对铁架台的支持力F N=(M+m)g,F N保持不变,则铁架台对地面的压力不变,故A,B错误.对小球受力分析,受绳的拉力、重力、水平力F,根据平衡条件,有: F=mgtan θ,θ逐渐增大,则F逐渐增大,以整体为研究对象,根据平衡条件得:地面对铁架台的摩擦力F f=F,则F f逐渐增大,方向向右.细线的拉力T=,θ增大,T增大,故C正确,D错误.6. 如图所示的装置中,增加B的重力,A仍然保持静止状态,则下列说法正确的是( A )A.悬挂滑轮的轴对滑轮的作用力一定增大B.绳子对A的拉力不变C.地面对A物体的摩擦力可能减小D.A物体对地面的压力增大解析:绳子对A,B两物体的拉力大小相等,增加B的重力,A,B仍静止,绳子的拉力增大,所以悬挂滑轮的轴对滑轮的作用力一定增大,选项A正确,B错误;物体A始终静止,绳子对A的拉力增大,拉力在水平、竖直两方向的分力增大,由共点力的平衡可知,地面对A物体的摩擦力增大,地面对物体A的支持力变小,选项C,D错误.7. (2017·南京高一检测)如图所示,重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么( B )A.F1就是物体对斜面的压力B.物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为Gcos αC.F2就是物体受到的静摩擦力D.物体共受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用解析:重力G是物体受的力,其两个分力F1和F2作用在物体上,选项A错误;F2是重力的分力,不是物体受到的静摩擦力,选项C错误;F1,F2不能与物体的重力G同时作为物体受到的力,D错误;F1的作用使物体对斜面产生挤压,因此物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力F1=Gcos α,方向与F1方向相同,选项B正确.8. 如图所示,用两根细线把A,B两小球悬挂在天花板上的同一点O,并用第三根细线连接A,B两小球,然后用某个力F作用在小球A上,使三根细线处于直线状态,且OB细线恰好沿竖直方向,两小球处于静止状态,则该力可能为图中的( BC )A.F1B.F2C.F3D.F4解析:首先对B球受力分析,合力为零,故B球受重力和OB绳子向上的拉力,由于B球保持静止,受力平衡,故AB绳子的拉力为零;再对A球受力分析,受重力,OA绳子的拉力和一个题中需要求解的力,根据三力平衡条件,可以知道,任意两个力的合力必定与第三个力等值、反向、共线,由于重力和OA绳子的拉力的合力必定在AO方向和竖直方向之间,故只有F2与F3符合,故选项B,C正确.9. 两个共面共点力,F1=6 N,F2=3 N,F1的方向保持不变,当两个力之间的夹角θ在0°～180°变化时,关于两个力的合力,下列说法正确的是( AB )A.两个力的合力的最小值为3 NB.两个力的合力可能为8 NC.当两个力之间的夹角为90°时,合力为3 ND.两个力的合力方向与F1方向之间的夹角的最大值为60°解析:根据力的合成,则两个力的合力的最小值为3 N,最大值为9 N,因此合力可能为8 N,故选项A,B正确;当两个力之间的夹角为90°时,根据力的合成法则,结合勾股定理,解得,合力大小为F==3 N,故选项C错误;运用三角形定则作出两个力F1和F2的合力F,如图,根据几何知识得,当F2与合力F垂直时,θ最大,设θ的最大值为θm,则有sin θm==,则θm=30°,所以θ不可能为60°,故选项D错误.10.如图所示,A,B,C三个物块重均为100 N,小球P重40 N,作用在物块B的水平力F=20 N,整个系统静止,则( BD )A.A和B之间的摩擦力是20 NB.B和C之间的摩擦力是20 NC.物块C受4个力作用D.C与桌面间摩擦力为20 N解析:结点受P的拉力及两绳子的拉力;由几何关系可知,绳子对C的拉力F1=G P=40 N;对A,B,C三个物块整体受力分析,整体受重力、支持力、两拉力;根据平衡条件,在水平方向:F+f=F1,得f=20 N,方向向左,故C与桌面间的摩擦力为20 N,所以D正确;对A用隔离法受力分析,根据平衡条件知水平方向不受外力,即AB之间没有摩擦力;所以A错误;对B用隔离法进行受力分析,根据平衡条件B受C对它的摩擦力f=F=20 N,根据牛顿第三定律:B对C的摩擦力也等于20 N.所以B正确.对C用隔离法受力分析,受重力、桌面的支持力、B对它的压力、B对它的摩擦力、绳子拉力,桌面对它的摩擦力共6个力的作用,所以C错误.11. 如图所示,将两相同的木块a,b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳系于墙壁.开始时a,b均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力F fa≠0,b所受摩擦力F fb=0.现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间( AD )A.F fa大小不变B.F fa方向改变C.F fb仍然为零D.F fb方向向右解析:初始状态,a在水平方向上受绳子拉力、弹簧的弹力还有摩擦力处于平衡,b受弹簧的弹力和绳子的拉力处于平衡.右侧细绳剪断的瞬间,弹簧的弹力不变,a仍然受三个力作用,摩擦力的大小和方向不变,而b受到向左的弹力,将受到向右的摩擦力.故A,D正确,B,C错误.12. 如图所示,物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态.当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中,斜面对物体的作用力可能( AD )A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大解析: 因为初始状态拉力F的大小未知,所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知,故在F逐渐增大的过程中,斜面对物体的作用力的变化存在多种可能.斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力.因为物体始终保持静止状态,所以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力F的合力是平衡力.因此,判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G和拉力F的合力的变化.物体的重力G和拉力F的合力的变化如图所示,由图可知,F合可能先减小后增大,也可能逐渐增大.选项A,D正确.二、非选择题(共52分)13. (5分)在“探究求合力的方法”的实验中,实验装置如图所示,关于实验时应注意的事项,其中正确的是(选填字母符号).A.拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行B.与橡皮条相连的细绳越短,实验效果越好C.拉力F1和F2夹角越大越好D.弹簧测力计的拉力要适当大一些解析:在拉弹簧测力计时必须要求弹簧测力计与木板平面平行,否则会影响力的大小,故A正确;与橡皮条相连的细绳要适当长些,这样在确定力的方向时误差较小,选项B错误;为了减小实验的误差,两分力的夹角不能太大,也不能太小,故C错误;弹簧测力计的拉力要适当大一些,这样在确定力的大小时误差较小,选项D正确.答案:AD(5分)14.(12分)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则.实验步骤:①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向.②如图(甲)所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧秤示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1,O2,记录弹簧秤的示数F,测量并记录O1,O2间的距离(即橡皮筋的长度l).每次将弹簧秤示数改变0.50 N,测出所对应的l,部分数据如下表所示:③找出②中F=2.50 N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O,O′,橡皮筋的拉力记为F O O′.④在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图(乙)所示.用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端,使秤钩的下端达到O点,将两笔尖的位置标记为A,B,橡皮筋OA段的拉力记为F OA,OB段的拉力记为F OB.完成下列作图和填空:(1)利用表中数据在图(丙)中画出F-l图线,根据图线求得l0= cm.(2)测得OA=6.00 cm,OB=7.60 cm,则F OA的大小为N.(3)根据给出的标度,在图(丁)中作出F OA和F OB的合力F′的图示.(4)通过比较F′与的大小和方向,即可得出实验结论.解析:(1)根据表格数据描点,作出F-l图线,图线的横截距即表示橡皮筋原长,因此l0=10.0 cm.(2)橡皮筋总长l=OA+OB=13.60 cm,根据F-l图线,可读出弹簧长度l=13.6 cm时橡皮筋的拉力为1.80 N.(3)根据平行四边形定则作图,对角线表示合力F′.(4)若F′与F O O′在误差范围内大小相等、方向相同,就表明力的平行四边形定则是正确的.答案:(1)如图(甲)所示(2分) 10.0(9.8,9.9,10.1均正确)(1分)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3分)(3)如图(乙)所示(3分)(4)F O O′(3分)15. (5分)如图所示,一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间,已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角,且θ=60°,所有接触点和面均不计摩擦.试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2.解析: 小球所受的重力产生两个作用效果:压紧墙壁和A点,作出重力及它的两个分力F1′和F2′构成的平行四边形如图所示.球对墙面的压力F1=F1′=G·tan 60°=100 N,方向垂直墙壁向右.(2分)球对A点的压力F2=F2′==200 N,方向沿O→A方向.(3分)答案:100 N 方向垂直墙壁向右200 N 方向沿O→A方向16. (10分)如图所示,质量为m B=14 kg 的木板B放在水平地面上,质量为m A=10 kg的木箱A放在木板B上,一根轻绳一端拴在木箱上,另一端拴在地面的木桩上,绳绷紧时与水平面的夹角θ=37°,已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5,木板B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4,重力加速度g取10 m/s2,现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).试求:(1)绳上张力T的大小;(2)拉力F的大小.解析: (1)隔离木箱A,对A进行受力分析,如图(甲)所示,由平衡条件得f=Tcos θ (1分)Tsin θ+m A g=N1 (1分)f=μ1N1 (1分)联立解得T==100 N. (2分)(2)木板B受力如图(乙)所示,对木板B,由平衡条件得F=μ1N1+μ2N2 (1分)m B g+N1=N2 (1分)解得F=200 N. (3分)答案:(1)100 N (2)200 N17. (10分)如图所示,质量M=1 kg的木块套在水平固定杆上,并用轻绳与质量m=0.5 kg的小球相连,今用跟水平方向成60°角的力F=5 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动,运动中木块与小球的相对位置保持不变,g=10 m/s2.在运动过程中,求:(1)轻绳与水平方向的夹角θ;(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ解析:(1)小球处于平衡状态,其合力为零.以小球为研究对象,如图(甲)所示,由平衡条件得水平方向:Fcos 60°-Tcos θ=0 (1分)竖直方向:Fsin 60°-Tsin θ-mg=0 (1分)解得θ=30°. (2分)(2)以木块与小球整体为研究对象,如图(乙)所示,由平衡条件得水平方向:Fcos 60°-μF N=0 (2分)竖直方向:Fsin 60°+F N-(m+M)g=0 (2分)得μ=. (2分)答案:(1)30°(2)18. (10分)如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tan θ,若物体恰好不下滑,则推力F为多大?若物体恰好不上滑,则推力F为多大?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解析:因为μ<tan θ,F=0时,物体不能静止在斜面上.当物体恰好不下滑时,受力如图(甲)所示,有mgsin θ=Fcos θ+f,f=μN,N=mgcos θ+Fsin θ解得F= mg; (5分)当物体恰好不上滑时,受力如图(乙)所示,有mgsin θ+f=Fcos θf=μN,N=mgcos θ+Fsin θ解得F= mg. (5分)答案: mg mg。
第1节 力的合成【二维选题表】基础训练1.(多选)关于共点力,下列说法中正确的是( BCD )A.作用在一个物体上的两个力,如果大小相等,方向相反,这两个力是共点力B.作用在一个物体上的两个力,如果是一对平衡力,则这两个力是共点力C.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点在同一点上,则这几个力是共点力D.作用在一个物体上的几个力,如果它们的力的作用线相交于同一点,则这几个力是共点力 解析:几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于同一点,这几个力叫做共点力,所以选项C,D 正确;一对平衡力一定作用在同一条直线上,它们一定是共点力,故选项B 正确;对于选项A 中所描述的两个力,它们有可能是一上一下,互相平行但不共点,所以选项A 错误.2.如图(甲)所示,在半球形的碗中放一木杆,碗的A,B 两点对杆的支持力分别为F 1和F 2;如图(乙)所示,杆的一端用铰链O 固定在墙上,另一端A 处用竖直向上的力F 将杆拉住.下列说法中不正确的是( A )A.图(甲)中F 1与F 2没有作用在同一点,不是共点力B.图(甲)中F 1与F 2的作用线的延长线交于一点,这两个力是共点力C.图(乙)中力F 与杆的重力G 没有作用于一点,且作用线的延长线不可能相交,不是共点力D.图(乙)中若F 垂直于杆向上,则F 与G 也是共点力解析:根据共点力的定义可知,图(甲)中F 1与F 2不平行,作用线的延长线一定交于一点,故F 1,F 2是共点力,选项A 错误,B 正确;图(乙)中F 竖直向上,与G 平行,则不是共点力;若F 垂直于杆向上,则作用线的延长线必与G 相交,此时F 与G 就是共点力,选项C,D 正确.3.(多选)关于合力与分力的说法,正确的是( ABD )A.一个合力与它的两个分力是等效力B.一个合力与它的两个分力作用点相同C.一个合力与它的两个分力是同性质的力D.一个合力可能大于它的任意一个分力解析:作用线或作用线的延长线交于一点的几个力称为共点力,合力与它的分力的作用点必然相同,合力与分力本来就是从效果相等来定义的,不涉及力的性质,各分力可以是不同性质的力,由平行四边形定则可知合力的取值范围为|F1-F2|≤F合≤F1+F2,综上所述,选项A,B,D正确.4.(多选)关于几个力及其合力,下列说法正确的是( ACD )A.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B.合力与原来那几个力同时作用在物体上C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用D.求几个力的合力时遵循平行四边形定则解析:合力与分力是等效替代的关系,即合力的作用效果与几个分力的共同作用效果相同,合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果,但不能认为合力与分力同时作用在物体上,A,C正确,B错误;力是矢量,所以求合力时遵循力的平行四边形定则,D正确.5.(2016·浙江乐青高一检测)如图所示的4个图中,能正确表达两个共点力F1,F2与其合力F 的关系的是( D )解析:根据力的平行四边形定则,两邻边作为两个力的大小,则平行四边形的对角线,即为两个力的合力大小与方向,故选项D正确,A,B,C错误.6.如图所示,一物体同时受到两个力的作用,已知F1=30 N,F2=40 N,两个力的夹角为90°,则两个力的合力大小为( C )A.100 NB.70 NC.50 ND.35 N解析:由几何关系可知,由于两分力F1,F2夹角为90°,所以F合== N=50 N.选项C正确.7.(2017·河北省沧州市高一月考)如图所示,F1,F2,F3恰好构成封闭的直角三角形,这三个力的合力最大的是( C )解析:由矢量合成的法则可知,A中的合力的大小为2F3,B中的合力的大小为0,C中的合力的大小为2F2,D中的合力的大小为2F3;因为F2是直角三角形的斜边,所以F2最大,所以合力最大的是C选项.8.(2016·莆田高一期末)有两个力,它们的合力为0,现把其中一个向东的6 N的力改为向南(大小不变),则它们的合力为( C )A.0B.6 N 向南C.6 N,方向南偏西45°D.6 N,方向南偏东45°解析:由题意知,两力的大小为6 N,方向相互垂直,根据力的平行四边形定则,合力大小为F=6 N,方向为两力夹角的角平分线,即南偏西45°.9. 如图所示,三个共点力F1,F2与 F3作用在同一个质点上,其中,F1与F2共线且反向,F3与F1垂直,F1=10 N,F2=4 N,F3=8 N.则质点所受的合力大小为( B )A.22 NB.10 NC.6 ND.14 N解析:先看F1与F2的合力,由于二者方向相反,所以其合力大小为 10 N-4 N=6 N,再与F3运用平行四边形法则合成,则其合力的大小为 N=10 N,故选B.素养提升10.(2017·河北省邯郸市高一测试)有三个力:F1=3 N,F2=5 N,F3=9 N,则( D )A.F1可能是F2和F3的合力B.F2可能是F1和F3的合力C.F3可能是F1和F2的合力D.上述结论均不正确解析:三个力F1=3 N,F2=5 N,合力范围为2 N～8 N,F3=9 N不在这两个力的合力范围内,所以三个力的合力不为零.故三个力中任何一个力都不可能是另外两个力的合力,故A,B,C错误,D正确.11.(2016·青岛二中检测)(多选)一根细绳能承受的最大拉力是G,现把一重为G的物体系在绳的中点,分别握住绳的两端,先并拢,然后缓慢地左右对称地分开,若要求绳不断,则两绳间的夹角允许为( AB )A.45°B.60°C.125°D.135°解析:由于细绳是对称分开的,因而两绳的拉力相等,为保证物体静止不动,两绳拉力的合力大小等于G,随着两绳夹角的增大,两绳中的拉力增大,当两绳的夹角为120°时,绳中拉力刚好等于G,夹角不能再增大,故选项A,B正确.12.(2017·河北省邢台市高一月考)如图(甲)所示,为了防止电线杆发生倾斜,在两侧对称地用钢丝绳加固,每根钢丝绳的拉力大小均为800 N;(1)设钢丝绳与电线杆的夹角θ为30°,求钢丝绳对电线杆拉力的合力;(2)钢丝绳固定电线杆的另一种形式如图(乙)所示,图中θ=30°;为保证钢丝绳拉力的合力大小方向不变,即与(1)相同,求两根钢丝绳a,b拉力的大小各为多大?解析:(1)把两根绳的拉力看成沿绳方向的两个分力,以它们为邻边画出一个平行四边形,其对角线就表示它们的合力.[如图(甲)]由图根据几何关系知,两绳拉力的合力F合=2F1cos 30°=2×800× N=800 N.(2)以两绳结点为研究对象,两绳拉力的合力沿杆向下,画出力的平行四边形,如图(乙).故有F b=F合tan 30°=800× N=800 N;F a= = N=1 600 N.答案:(1)800 N (2)1 600 N 800 N。
本套资源目录2019_2020学年高中物理第5章力与平衡章末达标检测含解析鲁科版必修12019_2020学年高中物理第5章力与平衡第1节力的合成课时作业含解析鲁科版必修12019_2020学年高中物理第5章力与平衡第2节力的分解课时作业含解析鲁科版必修12019_2020学年高中物理第5章力与平衡第34节力的平衡平衡条件的应用课时作业含解析鲁科版必修1章末达标检测(时间90分钟，满分100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题至少一个答案正确，选不全得2分)1．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是( )A．合力随两力间夹角的减小而增大B．合力随两力间夹角的增大而增大C．合力一定大于分力中的最大者D．合力不可能小于分力中的最小者解析：力是矢量，有大小、有方向，因此求两个力的合力遵循平行四边形定则，两个大小不变的力的合成，利用平行四边形定则，如图，则①合力随两力间夹角的减小而增大，随夹角增大而减小；②合力可能大于最大分力，也可能小于最小分力；③合力最大值为两分力大小之和，最小值为两分力大小之差的绝对值，故A对，B、C、D错．答案：A2．下列说法错误的是( )A．力的分解是力的合成的逆运算B．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同C．力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则D．分力一定小于合力解析：力的合成是求几个力的合力，而力的分解是求一个力的分力，且都满足平行四边形定则，因此，A、C均正确．合力与分力有等效替代关系，所以合力的作用效果与分力的共同作用效果一定相同，B正确．分力可以大于合力，如两力大小相等、方向相反时，合力为零，所以D错误．答案：D3．把力F分解为两个不为零的分力，下列分解哪种是不可能的( )A．分力之一垂直于FB．两分力在同一直线上，并与F方向相同C．两分力都比F大D．两分力都跟F垂直解析：若力F与两分力共线，力F可以与分力同向，B正确；若F与两分力不共线，则三力围成三角形，根据三角形的三边关系，A、C正确，D错误，选D.答案：D4．两个大小分别为F1和F2(F2<F1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足( )A．F2≤F≤F1B.F1－F22≤F≤F1＋F22C．(F1－F2)≤F≤(F1＋F2)D．(F21－F22)≤F≤(F21＋F22)解析：根据平行四边形定则，合力随两分力夹角的变化而变化，其范围是(F1－F2)≤F≤(F1＋F2)，故C正确．答案：C5. 如图所示，作用在物体上同一平面内的4个共点力合力为零，若其中F2、F3、F4大小和方向保持不变，F1逆时针方向转过90°，而大小保持不变，则此物体所受的合力大小为( )A.2F1B．2F2C．F1 D.2 2F1解析：由共点力的平衡条件可知，F2、F3、F4三个力的合力与F1等大反向，保持三力合力不变，F1逆时针转过90°后用F1′表示，如图所示，物体受到的四个力等效为受到与F1等大反向的力和F1′两个力作用，所以物体受到的合力大小为2F1，A对．答案：A6. 如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物．AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，则( )A．AO中的拉力大小为mg sin θB．AO中的拉力大小为mgsin θC．BO中的拉力大小为mg cos θD．BO中的拉力大小为mgcos θ解析：O点受力如图，则有F OA＝mg sin θF OB＝mg cos θ.答案：AC7. 如图所示，物块M静止于倾斜放置的木板上，使倾斜角θ缓慢增大，在M沿木板滑动之前，受力情况是( )A．物块对木板的压力逐渐减小B．物块所受摩擦力逐渐减小C．物块所受支持力与摩擦力的合力不变D．物块所受重力、支持力、摩擦力的合力逐渐变大解析：对物体M受力分析如图N＝Mg cos θ①f＝Mg sin θ②当倾斜角θ增大，支持力N减小，物体对木板的压力也减小，摩擦力f增加，故A对B错；由于物体M静止，合力为0，故C对、D错．答案：AC8. 如图，在倾角为30°的斜面上有一重10 N的物块，被平行于斜面大小为8 N的恒力F推着沿斜面匀速上行．在推力F突然撤去的瞬间，物块受到的合力大小为( )A．2 N B．3 NC．5 N D．8 N解析：由平衡条件得沿斜面方向F＝mg sin 30°＋f垂直于斜面方向N＝mg cos 30°当F突然撤去的瞬间，物块受到的合力大小为mg sin 30°＋f＝8 N.答案：D9. 某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置：如图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是( )A．只增加绳的长度B．只增加重物的重量C．只将手指向下移动D．只将手指向上移动解析：由平衡条件知，对重物有，绳子拉力大小T＝G，对滑轮有，2T cos θ＝F，式中G为重物的重力，F为手指对滑轮的拉力；增加绳的长度，T和θ都不变，F就不变，故A 错；增加重物的重量G，会使T增加，从而使F增加，故B对；手指下移，θ减小，F增大，故C对、D错．答案：BC10. 木块A、B分别重50 N和70 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5 cm，系统置于水平地面上静止不动．已知弹簧的劲度系数为100 N/m.用F＝7 N的水平力作用在木块A上，如图所示，力F作用后( )A．木块A所受摩擦力大小是10 NB．木块A所受摩擦力大小是2 NC．弹簧的弹力是12 ND．木块B所受摩擦力大小为12 N解析：A的最大静摩擦力f max A＝NG A＝10 N，B的最大静摩擦力f max B＝NG B＝14 N，弹簧的斥力F1＝kx＝5 N，对物体A有，F＝kx＋f OA……①，f OA＝F－kx＝7 N－5 N＝2 N，故A错、B对；物体A和B都静止，弹簧的弹力为5 N，故C错；对物体B有，f OB＝kx＝5 N，故D 错．答案：B二、实验题(本大题共2小题，共20分)11.(8分)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮筋的一端固定在O点，另一端A拴两个细绳套，如图所示．(1)实验所用的测量器材还有________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(2)本实验采用的科学方法是( )A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法解析：(1)除了图中仪器还需要弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔．(2)本实验用到的科学方法为等效替代法．答案：(1)弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔(2)B12．(12分)为探究求合力的方法，实验装置如图所示．将橡皮筋GE的一端固定在水平木板上，另一端E拴有两细线套．橡皮筋的结点E在两个平行于木板的拉力F1、F2作用下，沿直线GC伸长到O点，如图甲所示．记下O点的位置和A、B两测力计的读数F1＝2.4 N、F2＝4.0 N并画出F1、F2的方向，如图丙所示．撤去F1、F2后，用一个测力计拉橡皮筋GE使结点E到相同位置O点，如图乙所示．记下此时测力计的读数F＝5.0 N及方向OC.(1)用3 mm表示0.8 N，在图丙中作出力F1、F2和F的图示．(2)在图丙上以F1、F2为邻边作平行四边形，并画出这两条邻边之间的对角线所表示的力F′的大小和方向．(3)比较F′与F，你得出的实验结论是________________________________________________________________________．解析：严格规范的作图是得出正确结论的前提，比较合力的实际值和理论值便可得出实验结论．答案：(1)(2)如图所示(3)在误差范围内，力的合成遵循平行四边形定则三、计算题(本大题共4小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．(8分)如图所示，物体A重40 N，物体B重20 N，A与B间动摩擦因数为μ1＝0.1.物体A用绳系住，当水平力F＝28 N时，才能将B匀速拉出．求：①绳对A的拉力大小；②B与地面间的动摩擦因数μ2是多大？解析：①对A：F拉＝F滑＝μ1F NA＝μ1G A＝0.1×40 N＝4 N即：绳对A的拉力大小为4 N.②B匀速拉出时：F＝μ2F NB＋μ1F NA＝μ2(G A＋G B)＋μ1F NA＝28 N解得：μ2＝0.4.答案：①4 N ②0.414．(9分) 如图所示，重为G的物体放在水平面上，推力F与水平面夹角为θ，物体处于静止状态，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为多少？解析：如图所示，物体受四个力而处于静止状态，所以物体所受的摩擦力为静摩擦力，应根据平衡条件来求．建立如图所示坐标轴，将力F分解在坐标轴上．x轴方向上的合力为零，所以F cos θ－f＝0，即f＝F cos θ；在y方向上的合力也为零，N－F sin θ－G＝0，可以得出N＝F sin θ＋G.但由于不是滑动摩擦力，所以f≠μN.答案：F cos θ15．(11分)用弹簧秤称物块重力时，读数为7.5 N，用弹簧秤拉着物块沿倾角为θ＝37°的斜面向上匀速滑动时，读数为6 N，求物块与斜面间的动摩擦因数．解析：物块受力如图，由平衡条件得F＝G sin 37°＋fN＝G cos 37°又f＝μN联立以上方程解得μ＝0.25.答案：0.2516．(12分) 如图，轻绳OA一端系在天花板上，与竖直线的夹角为37°，轻绳OB水平，一端系在墙上，O点处挂一重力为40 N的物体．(cos37°＝0.8，sin 37°＝0.6)(1)求OA、OB的拉力各为多大？(2)若OA、OB、OC所能承受的最大拉力均为100 N，则所吊重物重力最大不能超过多大？解析：对结点O受力分析如图．(1)T OA cos 37°＝G，T OA sin 37°＝T OB得T OA＝Gcos 37°＝50 NT OB＝30 N.(2)O点受三个力作用而处于平衡状态，可知T OA>T OC>T OB所以G1＝T OA cos 37°＝80 N.答案：(1)50 N 30 N (2)80 N力的合成一、选择题1．两个大小和方向都确定的共点力，其合力( )A．大小和方向都确定B．大小确定，方向不确定C．大小不确定，方向确定D．大小和方向都不确定解析：根据平行四边形定则，分力大小和方向确定，合力(平行四边形对角线)也唯一确定．答案：A2．某同学在单杠上做引体向上，在下列四个选项中双臂用力最小的是( )解析：两手臂拉力的合力大小等于重力，在合力一定的情况下，两手臂的夹角越小，手臂的拉力越小，即两臂平行时最省力，故B正确．答案：B3．关于两个分力F1、F2及它们的合力F的说法，下列叙述中正确的是( )A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力解析：只有同一个物体的受力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成．合力是对原来几个力的等效替换，可以是不同性质的力，但不能同时存在．合力与分力只是作用效果相同，在作用效果上存在等效替换的作用，可以是同性质的力，也可以是不同性质的力．答案：AC4．关于合力与分力，下列说法中正确的是( )A．合力的大小一定大于每一个分力的大小B．合力的大小至少大于其中一个分力的大小C．合力的大小可能比每一个分力都大，也可能比每一个分力都小D．合力的大小可能与两个分力的大小相等解析：根据力的合成的平行四边形定则，平行四边形的对角线表示合力，两个邻边表示两个分力．因此，合力的大小可能比每一个分力都大，可能比每一个分力都小，也可能与两个分力的大小相等，A、B错误，C、D正确．答案：CD5.两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F跟两力F1、F2之间的夹角θ的关系如图所示，则合力F的大小的变化范围是( )A．0～1 NB．1～3 NC．1～5 ND．1～7 N解析：由图象可得：θ＝π时，|F1－F2|＝1 N，θ＝0.5π时，F21＋F22＝5 N，解得F1＝3 N，F2＝4 N，故合力F的变化范围是1 N≤F≤7 N．故D正确．答案：D6．下列结论不正确的是( )A．共点力2 N、5 N、9 N，作用在同一物体上，物体可能合力为0B．共点力21 N、30 N、50 N，作用在同一物体上，物体可能合力为0C．共点力9 N、18 N、9 N，作用在同一物体上，物体可能合力为0D．共点力20 N、30 N、20 N，作用在同一物体上，物体可能合力为0解析：A选项中三力的合力范围是2～16 N，合力不可能为0，物体不可能保持静止，故A错；B选项、C选项、D选项中合力最小值为0，可能保持静止．答案：A7．在如图所示的情况下，日光灯所受的拉力F1、F2及重力G不是共点力的是( )A．甲情况下B．乙情况下C．丙情况下D．甲、乙、丙三种情况下解析：答案：B8．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N的大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是( )A．甲图中物体所受的合外力大小等于4 NB．乙图中物体所受的合外力大小等于2 NC．丙图中物体所受的合外力大小等于0D．丁图中物体所受的合外力大小等于0解析：甲图中F1和F3的合力为3 N，再同F2合成，物体所受的合外力大小是5 N，故A 错；乙图中F1和F3的合力为3 N，并且同F2同向，同F2相加，得物体所受合外力为5 N，故B错；丙图中F2和F3的合力为与F1相同，与F1相加，得物体所受合外力为6 N，故C错；丁图中F1和F2的合力为－F3，同F3合成，得物体所受合外力为0，故D对．答案：D9．(选做题)两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中一个力增大，则( )A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不变C．合力F可能增大D．合力F可能减小解析：两个分力之间的夹角可能为锐角、直角或钝角，当两个分力之间的夹角θ为锐角或直角时，随着其中的一个力增大，合力也增大，如图甲所示．当两个分力之间的夹角θ为钝角时，由如图乙所示的平行四边形可知，当F a逐渐增大为F a1、F a2、F a3时，其合力由原来的F，变为F1、F2、F3，它们可能小于F，可能等于F，也可能大于F，A选项是合力F一定增大，所以A错误，应该是合力F可能增大、可能减小，也可能不变，即B、C、D正确．答案：BCD二、非选择题10．根据平行四边形定则，在如图所示的各图上作出表示合力的有向线段．解析：以表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形，两邻边间的对角线表示合力的大小和方向，如图所示．答案：见解析图11. 如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮O.一轻绳的一端B固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝15 kg的重物，∠BOA＝30°，则滑轮受到轻绳的作用力为多大？(g取10 N/kg)解析：如图所示，轻绳跨过定滑轮，滑轮两边轻绳的张力相等，大小都等于重物的重力，这两个张力的合力就等于经绳对滑轮的作用力．因悬挂重物的轻绳的张力T＝mg＝150 N，两段绳的夹角为120°，由平行四边形定则可知，合力F ＝2T cos 60°＝2×150×12N ＝150 N. 答案：150 N12.(选做题)如图所示，有五个力作用于同一点O ，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F 1＝10N ，则这五个力的合力大小为多少？解析：本题考查矢量运算的基本方法，明确矢量合成的三角形定则是解题的关键．将力F 2、F 3分别平移到F 5与F 1、F 4与F 1的首尾之间，如图所示．F 3、F 4的合力等于F 1，F 5、F 2的合力等于F 1，这五个力的合力大小为3F 1＝30N.答案：30 N力的分解一、选择题1．把一个力分解为两个力的时候，正确的是( )A．一个分力变大，另一个分力一定变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍解析：若两分力F1，F2反向，一个分力变大则另一个分力也变大，且有可能同时大于2F合，故A、B、D错；因F合≤F1＋F2，故C对．答案：C2．将一个竖直向下的8 N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6 N，那么另一个分力大小为( )A．10 N B．8 NC．6 N D．2 N解析：以F＝8 N为对角线，以F 1＝6 N为邻边作平行四边形，如图所示，由勾股定理知F2＝10 N．故只有A正确．答案：A3. 为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，如图，其主要目的是( )A．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆对引桥面的压力D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力解析：如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝G sin θ，F2＝G cos θ.倾角θ减小，F1减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误．答案：D4．在已知的一个力的分解中，下列情况具有唯一解的是( )A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上B．已知一个分力的大小和方向C ．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D ．已知两个分力的大小解析：已知合力的大小和方向，然后结合选项中的条件，看能否作出一个唯一的平行四边形或三角形，如果能，则解唯一，反之，则解不唯一．答案：AB5. 如图所示，质量为m 的物体A 以一定初速度v 沿粗糙斜面上滑，物体A 在上滑过程中受到的力有( )A ．向上的冲力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力B ．重力、斜面的支持力和下滑力C ．重力、对斜面的正压力和沿斜面向下的摩擦力D ．重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力解析：冲力没有施力物体是不存在的；“下滑力”是一种错误说法，上滑过程中A 受重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力三个力作用，故D 正确．答案：D6.如图所示，在用轻杆制作的三角形支架的B 点悬挂一个重为150 N的重物G .已知：AB ∶BC ∶AC ＝5∶4∶3，则横梁BC 和斜梁AB 所受的力的大小分别为( )A ．200 N 250 NB ．150 N 250 NC ．250 N 200 ND ．200 N 300 N解析： 重力产生效果分解如图所示，由几何关系知α＝37°，则横梁BC 所受力的大小F 1＝G tan α＝150×43N ＝200 N ，斜梁AB 所受的力的大小F 2＝G sin α＝1500.6N ＝250 N ，故A 正确． 答案：A7. 如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O 点，运动员的质量为60 kg ，运动员双臂所能承受的拉力不能超过540 N ．此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则此时行囊的质量不能超过(设手、脚受到的作用力均通过重心O ，g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( )A ．60 kgB ．50 kgC ．40 kgD ．30 kg 解析： 运动员和行囊的重力可分解为沿手臂的分力F 和沿身体的分力N ，如图所示，F ＝(m 1＋m 2)g cos 53°，其中m 1＝60 kg ，F ＝540 N ，解得m2＝30 kg，故D正确．答案：D8. 如图所示，把球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间，不计摩擦．设球对墙壁的压力大小为F1，对木板的压力大小为F2，现将木板BC缓慢转至水平位置的过程中( )A．F1、F2都减小B．F1增加、F2减小C．F1减小、F2增加D．F1、F2都增大解析：解法一球重力可分解为与接触面垂直的两个分力如图，由图甲可得F1＝G cot α，F2＝G/sin α，故木板BC转至水平位置的过程中，α增大，F1、F2均减小，A正确．解法二根据力的作用效果作力的平行四边形OF1GF2如图乙所示，当板转动后再以重力为对角线作平行四边形OF1′GF2′，由图示可知F1、F2减小，A正确．答案：A9．(选做题)一个已知力F＝20 N，把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1与F夹角为30°，则F2的大小不可能是( )A．小于10 N B．等于10 NC．大于20 N D．等于20 N解析：如图所示，作出力F＝20 N的示意图和分力F 1的方向，从F的末端作OA的垂线，垂线的长度即为另一个分力的最小值F2min.由几何关系可得F2min＝F sin 30°＝10 N，故F2≥10 N，B、C、D可能、A不可能．答案：A二、非选择题10．如图所示，汽车对剪式千斤顶的压力为1.0×104N，当千斤顶的两臂间夹角为120°时，求两臂受到的压力为多大？解析：汽车对千斤顶竖直向下的压力产生的效果是：对千斤顶的两臂产生压力，即两个分力沿着两臂的方向，根据平行四边形定则作平行四边形如图所示．又因表示F1、F2的邻边夹角为120°，所以对角线将菱形分为两个正三角形，故F1＝F2＝F＝1.0×104 N.答案：1×104 N11. 如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝37°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2的大小. (sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75)解析：如图所示，将重力按其作用效果分解为F1′和F2′小球对墙面的压力F1＝F1′＝mg tan 37°＝75 N小球对A点的压力F2＝F2′＝mgcos 37°＝125 N答案：75 N 125 N12．(选做题)用两根轻绳将一重20 N的鸟笼连接悬挂，两绳与水平方向的夹角分别为30°和60°，求两绳的拉力大小分别是多少？(要求：画出受力分析图及运算图)解析：如图，对重力进行正交分解：T1＝G sin 30°＝10 NT2＝G cos 30°＝10 3 N＝17.3 N答案：10 N 17.3 N平衡条件的应用一、选择题1．下面有关稳度的说法中正确的是( )A．平放的砖的稳度大于竖放的砖的稳度B．实验室的天平、铁架台都安装在面积较大且较重的底座上，其做法是为了增大稳度C．装载车船，要把轻货放在下面，重货放在上面，以增大稳度D．照相机架、高压电线铁塔有相当大的支撑面以增大稳度解析：降低重心，增大支持面面积，可以增大稳度，所以A、B、D正确；C中的做法会使重心升高，故C错误．答案：ABD2．下列属于平衡状态的物体是( )A．高速公路上匀速直线行驶的汽车B．百米竞赛中运动员的起跑瞬间C．陨石进入大气层受到很大阻力划出一条亮线而减速D．乘客在加速启动的列车中静止不动解析：根据平衡状态的特征匀速或静止，或者说加速度等于零，A选项中的汽车是平衡状态，B、C、D均不是，故选A.答案：A3．几个共点力作用在一个物体上，使物体处于平衡状态，下列说法正确的是( )①几个力的合力一定为零，各个力在任意方向上分力的合力也为零②合力一定为零，但F＝F2x＋F2y故Fx、Fy不一定为零③其中任意一个力的大小一定与其他几个力的合力大小相等，而方向相反④只改变一个力的大小或方向，物体的状态可能不变A．①③B．③④C．①④D．②④解析：物体处于平衡状态所受合外力为零，故F x＝0、F y＝0，若其中只有一个力的大小或方向发生改变，合外力不再为零，物体不是平衡状态，其状态一定改变，故②④错误，①③正确．答案：A4．在如图中，能表示物体处于平衡状态的是( )解析：A图中物体的加速度逐渐减小，做变速运动，故不是处于平衡状态；B图中物体做匀减速直线运动，故也不是处于平衡状态；C图中物体做匀速直线运动，故物体处于平衡状态；D图中合外力逐渐减小但不为零，故不是处于平衡状态．答案：C5．水平地面上静置一重为100 N的物体，用60 N竖直向上的力拉它，此物体受到的合力为( )A．0 B．40 NC．60 N D．160 N解析：因60 N竖直向上的拉力小于物体的重力，不能将物体提起，物体仍处于平衡状态，故所受到的合外力为零．选项A正确．答案：A6. 如图所示，物体A和B一起沿斜面匀速下滑，则物体A受到的力是( )A．重力，B对A的支持力B．重力，B对A的支持力、下滑力C．重力，B对A的支持力、摩擦力D．重力，B对A的支持力、摩擦力、下滑力解析：物体A和B一起沿斜面匀速下滑，物体A受重力和B对A的支持力，若B对A 有摩擦力，则A所受合力不为零，故A不受摩擦力，A正确．答案：A7.如图所示，一物体在五个力作用下保持平衡．现在保持其它力不变，进行如下操作，正确的说法是( )A．如果撤去F1，物体所受的合力大小为2F1，方向和F1方向相反B ．如果将F 1逆时针旋转90°，合力大小将变为2F 1C ．如果将F 5逆时针旋转180°，合力大小将变为2F 5D ．如果将F 2减半，物体不再平衡，合力大小为F 2/2解析：由共点力的平衡条件可知，F 2、F 3、F 4、F 5的合力应与F 1等值反向，撤去F 1，其合力大小为F 1，故A 错；同理，可求得B 选项中F 1逆时针转过90°，其余4个力的合力大小为F 1，两者相互垂直，合力大小为2F 1，故B 对；又F 1、F 2、F 3、F 4的合力与F 5等值反向，当F 5逆时针转过180°，合力大小为2F 5，故C 错；F 1、F 3、F 4、F 5的合力与F 2等值反向，当F 2减半时，合力为F 22，故D 对． 答案：BD8．一氢气球下系一小重物G ，重物只在重力和绳的拉力作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力影响，而重物运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物G 在运动中所处的位置可能是( )解析：重物G 受到重力和绳的拉力的共同作用，由力的平衡可知，二力必定反向，所以悬线是竖直的．答案：A9．(选做题)如图所示，用一根绕过定滑轮的细绳把质量分别为m 和M的两个物块P 和Q 拴在一起处于静止．现使物块Q 沿水平地面向右移动一小段距离后再次静止，则与原来静止时相比，下列关于力的变化的结论正确的是( )A ．细绳的张力不变，Q 的合力不变B ．细绳的张力变大，Q 的合力不变C ．地面的摩擦力一定减小，Q 的合力变小D．地面的支持力一定减小，Q的合力不变解析：对物体P受力分析可知，细绳的张力大小T＝mg，移动前后相同；物体Q由于两次都静止，由共点力平衡条件知Q的合力为0，故A对，B、C错；对物体Q受力分析：N＋T sin θ＝Mg①T cos θ＝f②T＝mg，代入①式得N＝Mg－mg sin θ，向右移动，θ变小，可得出结论：支持力N变大，故D错．答案：A二、非选择题10．质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成θ＝37°斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 N/kg)，求：(1)地面对雪橇的支持力大小．(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小．解析：(1)对小孩和雪橇整体受力分析得：。
第5章《力与平衡》测试卷一、单选题(共12小题)1.如图所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为()A．B．mC．mD． 2m2.如图为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者的示意图．当颈部肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓解神经压迫症状．图中牵拉细绳为跨过三个光滑小滑轮的同一根绳子，牵拉绳分别为水平、竖直方向，牵拉物P的重力为G，不计小滑轮重力，则牵拉器作用在患者头部的合力大小是()A．GB． 2GC．GD． 3G3.如图所示，A、B两球(可视为质点)质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平地面的交界处．已知两球均处于静止状态，OA沿竖直方向，OAB恰好构成一个正三角形，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．球A对竖直墙壁的压力大小为mgB．弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力C．绳OB的拉力大小等于mgD．球A对地面的压力不可能为零4.将一塑料制的矿泉水瓶装满水，放在水平桌面上，假如杯的底部有细小裂缝，随着水从裂缝缓慢流出，杯子的稳度（）A．一直减小B．一直增大C．先增后减D．先减后增5.已知两个力的合力为20 N，则这两个力的大小不可能是()A． 8 N、7 NB． 10 N、20 NC． 18 N、18 ND． 20 N、28 N6.半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力F N和绳对小球的拉力F T的大小变化的情况是()A．F N不变，F T变小B．F N不变，F T先变大后变小C．F N变小，F T先变小后变大D．F N变大，F T变小7.一物体受到三个共点力F1、F2、F3共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是()A． 0B． 2F1C．F3D． 2F28.两个大小和方向都确定的共点力，其合力()A．大小和方向都确定B．大小确定，方向不确定C．大小不确定，方向确定D．大小和方向都不确定9.倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是()A．木块受到的摩擦力大小是mg cosαB．木块对斜面体的压力大小是mg sinαC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sinαcosαD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g10.如图，用相同的弹簧秤将同一个重物m.分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，设θ＝30°，则有()A．F4最大B．F3＝F2C．F2最大D．F1比其它各读数都小11.如图所示，一个半径为r，重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁的压力F N的大小分别是()A．G，B． 2G，GC．G，D．，12.如图所示，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝的倾角为α，则葡萄枝对重力为G的蜗牛的作用力大小为()A．G sinαB．G cosαC．GD．小于G二、计算题(共3小题)13.如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60 N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15 N．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)物体A受到的摩擦力为多大？(2)物体B的重力为多大？14.一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3 kg，求：(1)细绳对B球的拉力大小；(2)A球的质量．(g取10 m/s2)15.如下图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6 N．取g＝10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力．三、填空题(共3小题)16.如图把球夹在竖直墙和BC板之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N1，球对板的压力为F N2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，则F N1________，F N2________(填力大小变化情况)．17.在下图中，给出六个力F1、F2、F3、F4、F5、F6，它们作用于同一点O，大小已在图中标出．相邻的两个力之间的夹角均为60°，它们的合力大小为________N，方向为________．18.某物理兴趣学习小组在探究轻杆的弹力特点时，涉及到如下图所示的装置，装置中水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮B，轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一个质量m＝20 kg的重物．经过测量已知∠CBA＝30°，则BC绳上的拉力为________．B处的滑轮受到绳子的作用力应该为________．(g取10 m/s2)答案解析1.【答案】C【解析】根据题意设悬挂小物块的点为O′，圆弧的圆心为O，由于ab＝R，所以三角形Oab为等边三角形，根据几何知识可得∠aO′b＝120°，而一条绳子上的拉力相等，故F T＝mg，小物块受到两条绳子的拉力作用且两力大小相等，夹角为120°，故受到的拉力的合力等于mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，处于静止状态，故拉力的合力等于小物块的重力，为mg，所以小物块的质量为m，C正确．2.【答案】C【解析】对颈部牵拉器进行受力分析，如图所示：由平行四边形定则，将力进行合成，则有：同一根绳子上的拉力是处处相等的，F T1＝＝G，那么牵拉器作用在患者颈部的合力大小F＝＝F T1＝G.3.【答案】C【解析】对B受力分析可知，F＝TB＝mg，则对A弹簧弹力的水平分力等于A对竖直墙壁的压力大小，则球A对竖直墙壁的压力大小为F NA＝F cos 30°＝mg，选项A错误；绳OB的拉力大小等于mg，选项C正确；根据牛顿第三定律可知，弹簧对球A的弹力等于对球B的弹力，选项B错误；由于细绳OA竖直，故球A对地面的压力可能为零，选项D错误．4.【答案】C【解析】随着水从裂缝缓慢流出，杯子（包括水）的重心下降，杯子的稳度增大，当水快全部流出后，杯子的重心上升，稳度又减小，故C正确．5.【答案】A【解析】根据两个力的合力范围满足|F1－F2|≤F≤F1＋F2关系，所以合力不可能为20 N的一组为A.6.【答案】A【解析】以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力F T和半球面的支持力F N，作出F N、F T的合力F，由平衡条件得知F＝G. 由相似三角形得＝＝得：F N＝G F T＝G缓慢地将小球从A点拉到B点过程中，O1O、AO不变，O1A变小，得F T变小、F N不变，A正确．7.【答案】D【解析】根据三角形定则，F1与F3的合力等于从F1的起点到F3的终点的有向线段，即与F2相同，故合力等于2倍的F2.故D正确，A、B、C错误．8.【答案】A【解析】确定的分力，就有确定的合力，是唯一解．9.【答案】D【解析】木块受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，处于静止状态，合力为零，则有摩擦力F f ＝mg sinα，支持力F N＝mg cosα，由牛顿第三定律，木块对斜面体的压力F N′＝mg cosα，A、B错误；木块和斜面体整体处于静止状态，合力为零，则有桌面对斜面体的摩擦力为0，桌面对斜面体的支持力等于两物体的重力之和(M＋m)g，C错误，D正确．10.【答案】C【解析】对三物体分别进行受力分析，如图根据三力平衡条件，三力中任意两个力的合力与第三个力等大反向，结合几何关系F1＝mg tan 30°＝mgF2＝＝mgF3＝＝mgF4＝mg因此F2最大，故选C.11.【答案】D【解析】由题意可知：悬绳与墙的夹角为30°，由力的三角形定则：F N＝G tan 30°＝G；F＝2F N＝.12.【答案】C【解析】葡萄枝对蜗牛的作用力与蜗牛的重力大小相等，方向相反，C对．13.【答案】(1)12 N(2)9 N【解析】根据受力分析，利用正交分解，设CD绳子拉力为F1，CA绳子拉力为F2，BC绳子拉力为G，则正交分解后得，有因为A处于静止，属于静摩擦力，则绳子拉A的力F3大小等于绳子作用在C的拉力F2，因此Fƒ＝F2，代入上式可得F2＝12 N，GB＝9 N.14.【答案】(1)60 N(2)6 kg【解析】(1)对B球受力分析如图所示，B球处于平衡状态有：F T sin 30°＝mBg，F T＝2mBg＝2×3×10 N＝60 N(2)球A处于平衡状态有：在水平方向：F T cos 30°＝F NA sin 30°在竖直方向：F NA cos 30°＝mAg＋F T sin 30°由以上两式解得：mA＝6 kg15.【答案】1 N，方向沿斜面向下5N，方向垂直于斜面向上【解析】物体受力情况如下图所示．物体重力沿斜面方向向下的分量Gx＝mg sin 30°＝5.0 N，小于弹簧测力计的拉力F T，故摩擦力方向沿斜面向下．根据共点力平衡：F T＝mg sin 30°＋F f，F N＝mg cos 30°解得F f＝1 N，方向沿斜面向下，F N＝5N，方向垂直于斜面向上．16.【答案】减小减小【解析】以小球为研究对象，分析受力：小球受到重力mg、墙对小球的支持力F N1′和板对球的支持力F N2′.设板与墙间的夹角为α.根据平衡条件得知：墙对球的支持力F N1′和板对球的支持力F N2′的合力与mg大小相等、方向相反，则由图可得：F N1′＝mg cotα，F N2′＝在将板BC逐渐放至水平的过程中，α增大，cotα减小，sinα增大，则知F N1′减小，F N2′减小，根据牛顿第三定律得知F N1减小，F N2减小．17.【答案】40与F6同向【解析】根据多个力求合的步骤，先将F1与F4、F2与F5、F3与F6合成，三组力的合力均为20 N，如图所示：根据两个相等的互成120°的力的合力大小等于分力的大小，方向沿其角平分线，故可知六个力的合力为40 N，方向与F6相同．18.【答案】200 N200 N【解析】以滑轮与绳的接触点B为研究对象：因为滑轮光滑，所以BC绳上的拉力和物体的重力相等，F T＝200 N；两个等大的拉力夹角为120°，合力为二力的角平分线方向，大小为200 N.。
高中物理第4、5章相互作用力与平衡 6单元测试鲁科版必修11.下列关于重心的说法中，正确的是( )A．物体的重心一定在物体上B．形状规则的几何体的重心在其几何中心C．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关D．用线悬挂的静止物体，细线方向一定通过物体的重心解析：在理论上，用悬挂法可确定所有刚体的重心.由此可发现重心不一定在物体上，也不一定在其几何中心上.答案：CD2.甲、乙分别是力学中的三个实验装置的示意图，这三个实验共同的物理思想方法是(图中M为平面镜)( )A．控制变量的思想方法B．放大的思想方法C．比较的思想方法 D．均不正确解析：甲图中将桌面的微小向下弯曲放大为光线的偏转，乙图中将玻璃瓶微小的形变放大为细管中液面的升降答案：B3.如图所示，在室内，某球用A、B两根轻绳悬挂起来，若A绳竖直、B绳倾斜，A、B两绳的延长线都通过球心，则球受到的作用力的个数为( )A．1个B．2个C．3个D．无法确定解析：球受重力和A线拉力的共同作用，B线对球没有力的作用.答案：B4.图甲所示为实验室常用的弹簧秤，连接有挂钩拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端O上，外壳上固定有一个圆环，可以认为弹簧秤的总质量主要集中在外壳(重力为G)上，弹簧和拉杆的质量忽略不计.现将该弹簧秤以两种方式固定于地面上，分别以恒力F0竖直向上拉弹簧秤，如图乙、丙所示，则静止时弹簧秤的读数分别为( )A．图乙的读数为F0 - G，图丙的读数为F0＋GB．图乙的读数为F0＋G，图丙的读数为F0 - GC．图乙的读数为F0，图丙的读数为F0 - GD．图乙的读数为F0 - G，图丙的读数为F0解析：在图丙中弹簧两端受到的拉力为F0，而在图乙中外壳的受力情况如图丁所示.由平衡条件知：外壳受到向下的拉力F = F0 - G，故选项D正确.答案：D5.如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为ka= 1×103N/m、kb= 2×103N/m，原长分别为la = 6cm、lb = 4cm.在b的下端挂一物体A，物体的重力G = 10N，平衡时( )A．弹簧a下端受到的拉力为4N，b下端受到的拉力为6NB．弹簧a下端受到的拉力为10N，b下端受到的拉力为10NC．弹簧a的长度变为7cm，b的长度变为4.5cmD．弹簧a的长度变为6.4cm，b的长度变为4.3cm解析：以A为研究对象，A受到两个力作用处于平衡状态，弹簧b对A的拉力等于物体的重力，且有：10N = kb(lb′ - lb)，故lb′ = Gkb＋lb = 4.5cm再以弹簧b为研究对象，重力不计，则它只受A对它的拉力G和弹簧a对它的拉力T a的作用，且二力平衡，故T a = 10N，且有：ka(la′ - la) = 10N所以la′ = 7cm.答案：BC6.如图所示，在高山滑雪中，一质量为m的运动员静止在准备区O点处，准备区山坡AB 的倾角为θ，滑板与雪地间的动摩擦因数为μ，则这时( )A ．运动员受到的静摩擦力大小为μmg cos θB ．山坡对运动员的作用力大小为mgC ．山坡对运动员的弹力大小为mgD ．山坡对运动员的摩擦力大于mg sin θ解析：山坡对运动员的支持力大小为mg cos θ，静摩擦力大小为mg sin θ，山坡对运动员的作用力为这两个力的矢量和，大小为mg .答案：B7.如图所示，质量分别为m A 、m B 的矩形物体A 和B 相对静止，以共同速度沿倾角为θ的斜面匀速下滑，则( )A ．A 、B 间无摩擦力作用B ．B 受到滑动摩擦力大小为(m A ＋m B )g sin θC ．B 受到静摩擦力大小为m A g sin θD ．取走A 物体后，B 物体仍能在斜面上匀速下滑解析：物体A 沿斜面匀速下滑，则A 一定受到沿斜面向上的静摩擦力，根据受力分析可知静摩擦力的大小为m A g sin θ；物体A 、B 一起匀速下滑，根据受力分析可知B 受到的滑动摩擦力为(m A ＋m B )g sin θ，且物体B 与斜面的动摩擦因数μ = tan θ，所以取走A 物体后，B 仍能匀速下滑.答案：BCD8.如图甲所示，搬运工用砖卡搬砖时，砖卡对砖的水平作用力为F ，每块砖的质量为m ，设所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为( )A ．12mgB ．15μF C ．μF D ．2m g 解析：由平衡条件及对称性知，第3块砖的受力情况如图乙所示.静摩擦力：f 23 = f 43 = 12mg ，与压力F 及动摩擦因数μ均无关. 答案：A9.如图甲所示，两根直木棍AB 和CD 相互平行，固定在同一水平面上.一个圆柱形工件P 架在两木棍之间，在水平向右的推力F的作用下，恰好能向右匀速运动.若保持两木棍在同一水平面内，但将它们的距离稍微减小一些后固定，且仍将圆柱工件P架在两木棍之间，用同样的水平推力F向右推该工件(假设工件P与木棍之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则下列说法正确的是( )甲A．工件P仍能向右匀速运动B．若初始时工件P静止，则它一定向右做加速运动C．若工件P有一向右的初速度，则它将一定做减速运动D．工件P可能静止不动解析：工件P不受推力F作用时的受力情况如图乙所示，由平衡条件得：2F N·cosθ = G 当两木棍的间距减小以后，θ变小、F N变小，工件P受推力运动时受到的摩擦力f = 2μF N 减小，故选项B正确.答案：B10.如图甲所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止.按力的性质分析，物体B的受力个数为( )A．2B．3C．4D．5解析：A、B的受力情况分别如图乙、丙所示.答案：C非选择题部分共3小题，共40分.11.(13分)如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上.已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的最大静摩擦力是与斜面间弹力的μ倍(μ< tanθ)，滑轮与轻绳间的摩擦不计，绳的OA段平行于斜面，OB段竖直，要使物体A静止在斜面上，则物体B质量的取值范围为多少？解析：设绳中张力为FT，先以B为研究对象，因为B静止，所以有：FT = m B g再以A为研究对象，若A处于不上滑的临界状态时，则有：FT = f m＋mg sinθ而f m = μF N，F N = mg cosθ解得：m B = m(sinθ＋μcosθ)同理，若A处于将不下滑的临界状态时，则有：FT＋f m = mg sinθ可得：m B = m(sinθ - μcosθ)故m B应满足的条件为：m(sinθ - μcosθ) ≤ m B≤ m(sinθ＋μcosθ).答案：m(sinθ - μcosθ) ≤ m B≤ m(sinθ＋μcosθ)12.(13分)如图甲所示，在光滑的水平杆上穿两个重均为2N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短10cm，两条线的夹角为60°，问：（1）杆对A球的支持力为多大？（2）C球的重力为多大？解析：（1）A(或B)、C球的受力情况分别如图乙、丙所示.其中F = kx = 1N对于A球，由平衡条件得：F = FT·sin30°F N = GA＋FT cos30°解得：杆对A球的支持力F N = (2＋3)N.（2）由（1）可得：两线的张力FT = 2N对于C球，由平衡条件得：2Tcos30° = GC解得：C球的重力GC = 23N.答案：（1）(2＋3)N（2）23N13.(14分)如图甲所示，两块完全相同的重力大小均为G的铁块放置在水平地面上，它们与水平地面间的动摩擦力因数都为μ且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现有一根轻绳的两端拴接在两铁块上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α.问：当轻绳的张力至少为多大时，两铁块才会发生滑动？解析：设张力为F0时两铁块将要发生滑动，取其中一铁块为研究对象，其受力情况如图乙所示.由平衡条件得：F N ＋F 0cos α2 = G又f = μF N = F 0sin α2 解得：F 0 =μGsin α2＋μcos α2.答案：张力大小至少为μGsin α2＋μcos α2.。
高中物理 第 4、5 章 相互作用 力与平衡 10 单元测试 鲁科版必修 11.探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂 15N 的重物时，弹簧的长度为 0.16m；悬挂 20N 的重物时，弹簧的长度为 0.18m，则弹簧的原长 L 原和劲度系数 k 分别为 ( )A．L 原 = 0.02m k = 500N/mB．L 原 = 0.10m k = 500N/mC．L 原 = 0.02m k = 250N/mD．L 原 = 0.10m k = 250N/m解析：根据胡克定律可得k=△F △x=20 0.18-105.16N/m=250N/m.由15=k(0.16-L原)，解得 L 原 = 0.10m，故选项 D 正确.答案：D2.如图所示，P 是位于水平的粗糙桌面上的物块.用跨过定滑轮的轻绳将 P 与小盘 相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为 m.在 P 运动的过程中，若不计空气 阻力，则关于 P 在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是( ) A．拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面 B．拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面 C．重力 mg 和摩擦力，施力物体是地球和桌面 D．重力 mg 和摩擦力，施力物体是绳和桌面 解析：P 在水平方向受拉力和滑动摩擦力的作用，拉力的受力物体是轻绳，摩擦力的施力物 体是桌面. 答案：B3.如图所示，用两根细线把 A、B 两小球悬挂在天花板上的同一点 O，并用第三根细线连接 A、B 两小球，然后用某个力 F 作用在小球 A 上，使三根细线均处于直线状态，且 OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态.则该力可能为图中的( )A．F1B．F2C．F3D．F4解析：由平衡条件知，B 球只受重力和 OB 绳拉力的作用，A、B 之间细线无张力作用，再对 A 进行受力分析可知，作用在 A 球上的力可能是图中的 F3 或 F2.用心 爱心 专心1答案：BC4.如图甲所示，位于水平桌面上的物块 P 由跨过定滑轮的轻绳与物块 Q 相连，从滑轮到 P和到 Q 的两段绳都是水平的.已知 Q 与 P 之间以及 P 与桌面之间的动摩擦因数都是 μ，两物块的质量都是 m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力 F 拉 P 使它做匀速运动，则 F 的大小为( )A．4μmgB．3μmgC．2μmgD．μmg解析：Q、P 的受力情况分别如图乙、丙所示其中 f1′ = f1 = μmg，f2 = μFN2 = 2μmg 由平衡条件 FT = f1 = μmg F = FT＋f1＋f2 = 4μmg. 答案：A5.图中 a、b 是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等.F 是沿水平 方向作用于 a 上的外力.已知 a、b 的接触面，a、b 与斜面的接触面都是光滑的. 下列说法正确的是 ( ) A．a、b 一定沿斜面向上运动 B．a 对 b 的作用力沿水平方向 C．a、b 对斜面的正压力相等 D．a 受到的合力沿水平方向的分力等于 b 受到的合力沿水平方向的分力 解析：a、b 可能向上、向下或静止，选项 A 错误；a、b 之间的作用力垂直接触面沿斜面方 向，b 对斜面的正压力的大小为 mgcosθ，a 对斜面正压力的大小为 Fsinθ＋mgcosθ，选项 C 错误；a、b 两物体中的运动速度、加速度相等，故两物体受的合外力相等，F 合 = ma，合 力沿水平方向的分力也相等，大小 Fa = macosθ，选项 D 正确. 答案：D6.用三根轻绳将质量为 m 的物块悬挂在空中，如图甲所示.已知 ac 和 bc 与竖直方向的夹角分别为 30°和 60°，则 ac 绳和 bc 绳中的拉力分别为 ( )用心 爱心 专心2A． 23mg，12mgB．12mg， 23mgC． 43mg，12mgD．12mg， 43mg解析：取结点 c 为研究对象，如图所示，由平衡条件得：Fd = mgFa = Fd·cos30° = 23mg Fb = Fd·cos60° = 12mg.答案：A7.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体 A，A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B，整个装置处于静止状态.现对 B 加一竖直向下的力 F，F 的作用线通过球心，设墙对 B 的作用力为 F1，B 对 A 的作用力为 F2，地面对 A 的作用力为 F3.若 F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图甲所示，则在此过程中( ) A．F1 保持不变，F3 缓慢增大 B．F1 缓慢增大，F3 保持不变 C．F2 缓慢增大，F3 缓慢增大 D．F2 缓慢增大，F3 保持不变 解析：如图乙所示，力 F 产生了两个作用效果，一个是使 B 压紧竖直墙面的分力大小为 F1， 一个是压紧 A 的分力大小为 F2.当力 F 缓慢增大时，合力的方向和两个分力的方向都没有发 生变化，所以当合力增大时两个分力同时增大.用整体法进行分析，F3 为地面对 A 的支持力 和摩擦力的合力，与 A 的重力与 F2 的合力大小相等，方向相反，故选项 C 正确. 答案：C8.用轻弹簧竖直悬挂质量为 m 的物体，静止时弹簧的伸长量为 L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为 2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为 L.斜面倾角为 30°，如图所示.则物体所受摩擦力( )A．等于零 B．大小为12mg，方向沿斜面向下 C．大于为 23mg，方向沿斜面向上 D．大小为 mg，方向沿斜面向上用心 爱心 专心3解析：竖直悬挂时，mg = k·△x；当质量为 2m 放到斜面上时，2mgsin30° = f＋k·△x， 因两次长度一样，所以△x 也一样.解这两个方程可得，物体受到的摩擦力为零.选项 A 正确. 答案：A9.图示中 a、b、c 为三个物块，M、N 为两根轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们接如图所示的装置连接并处于平衡状态[2002 年高考·广东物理卷]( )A．有可能 N 处于拉伸状态而 M 处于压缩状态B．有可能 N 处于压缩状态而 M 处于拉伸状态C．有可能 N 处于不伸不缩状态而 M 处于拉伸状态D．有可能 N 处于拉伸状态而 M 处于不伸不缩状态解析：轻绳只能提供拉力，故弹簧 N 不可能处于压缩状态，选项 B 错误；当 N 处于原长时轻绳对 a 的拉力为零，M 一定处于压缩状态，选项 C 错误.答案：AD10.如图甲所示，一质量为 M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为 90°，两底角为 α和 β；a、b 为两个位于斜面上质量均为 m 的小木块.已知所有接触面都是光滑的.现发现 a、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于[2003 年高考·广东、辽宁综合卷]( )A．Mg＋mgB．Mg＋2mgC．Mg＋mg(sinα＋sinβ)D．Mg＋mg(cosα＋cosβ)解析：a、b 对斜面的压力分别为 mgcosα 和 mgcosβ，故 M 的受力情况如图乙所示，由平衡条件得：FN = Mg＋mgcosβ·cosβ＋mgcosα·cosα = Mg＋mg(cos2β＋cos2α) = Mg＋mg.答案：A11.两个可视为质点的小球 a 和 b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图甲所示.已知小球 a 和 b 的质量之比为 1∶ 3，细杆长度是球面半径的 2倍.两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角 θ 是( ) A．45° B．30° C．22.5° D．15°解析：设细杆对两球的弹力大小为 FT，小球 a、b 的受力情况如图乙所示用心 爱心 专心4其中，球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：cosα =22R R=2 2解得：α = 45°故 FNa 的方向为向上偏右，即 β1=π 2-45°-θ=45°-θFNb 的方向为向上偏左，即β2=π 2-(45°-θ)=45°＋θ两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过 O 作竖直线交 ab 于 c 点，设球面的半径为 R，由几何关系可得：mag Oc=FNa Rmbg Oc=FNb R解得：FNa = 3FNb取 a、b 及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：FNa·sinβ1 = FNb·sinβ2即 3FNb·sin(45° - θ) = FNb·sin(45°＋θ) 解得：θ = 15°.答案：D12.（1）用游标为 50 分度的卡尺(测量值可准确到 0.02mm)测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图甲所示，可读出圆筒的内径为mm.乙用心 爱心 专心5甲（2）在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图乙所示).实验中需用两个弹簧秤分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两经绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行其中，正确的是.(填入相应的字母)解析：（2）平行四边形定则要保证三个力在同一水平面内，因此弹簧秤必须与木板平面平行， 保证力在同一水平面上，所以选项 C 正确. 答案：（1）52.14 （2）C用心 爱心 专心6。
2019-2020学年度鲁科版高中物理必修1第5章力与平衡第4节平衡条件的应用复习巩固七十一第1题【单选题】如图所示，用一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，则需对小球施加的最小力等于( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图所示，一物体用一轻绳悬挂于O点，用力F拉住物体，要使轻绳与竖直方向保持θ=70^o角不变，且F最小，则F与竖直方向的夹角应为( )A、70^oB、60^oC、20^oD、0^o【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图所示,倾角为θ的固定斜面上有一个固定竖直挡板，在挡板和斜面之间有一个质量为m的光滑球，设挡板对球的支持力为F1 ，斜面对球的支持力为F2 ，将挡板绕挡板与斜面的接触点缓慢地转至水平位置。
不计摩擦，在此过程中( )A、F1始终增大，F2始终减小B、F1始终增大，F2先增大后减小C、F1先减小后增大，F2先增大后减小D、F1先减小后增大，F2始终减小【答案】：【解析】：第4题【单选题】在固定于地面的斜面上垂直安放一个挡板，截面为有误圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态．如图所示．现在从球心O1处对甲放加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F1 ，甲对斜面的压力为F2 ，则在此过程中( )A、F1缓慢增大，F2缓慢增大B、F1缓慢增大，F2缓慢减小C、F1缓慢减小，F2缓慢增大D、F1缓慢减小，F2不变【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图所示，将一个球挂在墙上P点处，若把悬绳PQ变长一些，则足球对悬绳的拉力T和对墙面的压力N的变化情况是( )A、T、N都减小B、T、N都增大C、T减小，N增大D、T增大、N减小【答案】：【解析】：第6题【单选题】物块A置于倾角为30°的斜面上，用轻弹簧、细绳跨过定滑轮与物块B相连，弹簧轴线与斜面平行，A、B均处于静止状态，如图所示．A、B重力分别为10N和4N ，不计滑轮与细绳间的摩擦，则( )A、弹簧对A的拉力大小为6NB、弹簧对A的拉力大小为10NC、斜面对A的摩擦力大小为1ND、斜面对A的摩擦力大小为6N【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图所示，一根轻绳悬挂一重物，物体静止．绳子对物体的拉力为T，物体重力为G，则( )A、T与G大小相等B、T大于GC、T小于GD、T和G方向相同【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图所示，一大小始终不变的外力F将物体压在粗糙竖直面上，当F从实线位置绕O点顺时针转至虚线位置，物体始终静止，则在这个过程中，摩擦力f与墙壁对物体弹力FN的变化情况是( )A、f方向可能一直竖直向上B、f先变小后变大C、FN先变大后变小D、FN先变小后变大【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R＜L＜2R．现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为( )A、F1和F2均增大B、F1保持不变，F2先增大后减小C、F1先减小后增大，F2保持不变D、F1先增大后减小，F2先减小后增大【答案】：【解析】：第10题【单选题】如图所示，水平地面上有一个半球体A．现在A与竖直墙之间放一完全相同的半球体B，不计一切摩擦，将A缓慢向左移动（B未与地面接触），则在此过程中A对B的弹力F1、墙对B的弹力F2( )A、F1变小、F2变小B、F1变小、F2变大C、F1变大、F2变大D、F1变大、F2变小【答案】：【解析】：第11题【单选题】如图所示，T型支架可绕O点无摩擦自由转动，B端搁在水平地面上，将一小物体放在支架上让其从A端自由下滑，若支架表面光滑，当小物体经过C点时，B端受到的弹力为N1；若支架和小物体间有摩擦，并从A端给小物体一定的初速度，小物体恰好沿AB匀速下滑，当小物体经过C点时，B端受到的弹力为N2 ，前后两次过程T型支架均不翻转，则( )A、N1=0B、N1＜N2C、N1＞N2D、N1=N2【答案】：【解析】：第12题【填空题】如图所示，重G的风筝用绳子固定于地面P点，风的压力N垂直作用于风筝表面AB ，并支持着风筝使它平衡．若测得绳子拉力为T ，绳与地面夹角为α，不计绳所受重力，求风筝与水平面所成的角φ的正切值tanφ=______及风对风筝的压力N=______．【答案】：【解析】：第13题【填空题】如图，光滑轻杆AB、BC通过A、B、C三点的铰接连接，与水平地面形成一个在竖直平面内三角形，AB杆长为L ．BC杆与水平面成30°角，AB杆与水平面成60°角．一个质量为m的小球穿在BC杆上，并静止在底端C处．现对小球施加一个水平向左F=mg的恒力，当小球运动到CB杆的中点时，它的速度大小为______，小球沿CB杆向上运动过程中AB杆对B处铰链的作用力随时间t的变化关系式为______．【答案】：【解析】：第14题【实验探究题】某实验小组只用一个弹簧秤进行“探究求合力的方法”实验请将以下实验步骤补充完整：①如图，把两根细线中的一条细线与弹簧秤连接，然后同时拉这两条细线，使橡皮条的一端伸长到O 点，记下秤的示数F1和两细线的方向；②放回橡皮条后，将弹簧秤连接到另一根细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条的一端伸长到O 点，并使两条细线位于记录下来的方向上，记下秤的示数F2；③再次放回橡皮条后，用弹簧秤连接一根细线，______．④根据平行四边形定则作出F1和F2的合力与步骤③比较，得出结论．图示步骤中，若保持弹簧秤所在一侧细线方向不变，O点位置不变，将右侧细线缓慢移至虚线位置，弹簧秤读数的变化情况是：______．【答案】：【解析】：第15题【综合题】一个光滑小球用绳子拴在光滑的竖直墙面上，小球处于静止状态，其重力大小为G，绳子与竖直墙面的夹角为θ．求小球对墙面的压力若拴小球的绳子变长，绳子所受到的拉力大小如何变化．【答案】：【解析】：。
