初一数学导学提纲14

七年级下册数学知识点导学数学是一门需要逻辑思考的科目，需要在学习的过程中逐步掌握基础知识点，从而更好地理解更难的知识点。

下面是七年级下册数学知识点导学，有助于同学们更好地准备学习。

一、集合
1. 集合的定义和表示
2. 元素的概念
3. 集合的分类
4. 集合的运算及其性质
二、有理数
1. 有理数的概念
2. 有理数的大小比较和相反数
3. 加减法的计算
4. 乘除法的计算
5. 有理数的应用
三、代数式
1. 代数式的定义和基本形式
2. 同类项和化简
3. 代数式的加减法运算
4. 代数式的乘除运算
四、方程和不等式
1. 方程的定义和解法
2. 一元一次方程和二元一次方程
3. 不等式的定义和解法
4. 一元一次不等式和一元二次不等式
五、图形与变换
1. 二维图形的基本概念和分类
2. 三维图形的基本概念和分类
3. 直线的性质和判定
4. 角的概念和分类
5. 图形的对称和移动
六、统计与概率
1. 统计基本概念和实现方法
2. 数据的收集和整理
3. 数据的分析和处理
4. 概率的基本概念
5. 概率的计算方法
以上就是七年级下册数学知识点导学，同学们可以按照这个目
录进行系统地学习。

当然，在学习中也有其它的知识点，例如三
角函数、导数、微积分等，这些知识点属于更为高级的数学领域。

在学习的过程中，不要急功近利，需要逐步构建自己的知识体系。

相信你们会在数学中找到乐趣！。

七年级 数学 导学案（初稿第 周 初稿执笔： 参与教师授课教师 授课时间 授课班级一、填空：1. 将下列各代数式分别填入相应的框中：- 单项式 多项式2、若圆的半径为R ，则圆周长为 ，面积为b 、c ，则该三角形的周长为 ；一个正方形的边长是长增加1 cm 后所得到的正方形的面积是3、已知()122+-a y x a 是关于x 、y 次单项式，则=m 。

4、在1+1超市里某种商品的零售价为m 款 ；彩电原价a 元，降价20%5、班委会在班会活动中，买苹果m 需 元。

6、如果一个数的十位数字是a ，个位数字是7、如果甲、乙两人分别从相距s 千米的A 、B 与b 千米/时，那么他们相遇的时间为8、当，x 时2-==+-12x ；当=a9、如果梯形两底之和为m ，高是h ，S= 二、用代数式表示：1.a 的3倍与b 的平方的差；3.x 、y 两数的平方和与它们乘积的2三、求代数式的值：1.当3-=a ，2=b 时，求代数式222b ab a +-的值。

2.当21=a ，31=b 时，求代数式()()22y x y x --+的值。

3.、先化简，再求值：a a a a a 6425445222+---+-，其中2-=a4、求多项式342522+-++-x x x x 的值，其中2-=x5、化简求值：()()222232ab ab b a ab ab b a ---+-，其中1=a ，2-=b 。

四、拓展题：1.、我国出租车收费标准因地而异．A 市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；试问在A 市乘坐出租车x （x ＞3）千米的格价是多少元?如果你有20元，坐20千米够钱吗？4、王老师到文体商店为学校购买排球，排球单价a 元，买10个以上按8折优惠，用代数式表示：（1）购买25个排球应付多少钱？ （2）购买b 个排球应付多少钱？10、多项式()b x x x a b -+--34是关于x 的二次三项式，求a 与b 的差。

第一章 §1.4整式的乘法2导学案编号7课型：新课 执笔 初一数学备课组 授课人：班级： 姓名： 学号： 一 目标导航 （一） 导入新课1、填空：（1）)2()5(22a b a -⋅-= （2） 乘法分配律（用字母表示）2、计算：（1）n x x x ⋅⋅3 （2）()()324-p p p p ⋅-+-⋅2、阅读书本P16：一方面，可以先表示出画面的长与宽，由此得到画面的面积为 ，另一方面，也可以用纸的面积减去空白出的面积，由此得到画面的面积为 ，这两个结果表示同一画面的面积，所以 。

3、探索练习（运用了哪些运算律） （1）)(b a mx y --=（2）计算：)35(22a a a +＝ + ＝ 以上运算运用了 运算律。

3、如何进行单项式与多项式相乘的运算？单项式乘法的法则：单项式与多项式相乘，宁宁也作了一幅画，所用纸的大小与京京的相同，她在纸的左右两边各留了 81x 米的空白，这幅画的画面面积是多少？（二） 明确目标1、能进行单项式与多项式的乘法运算。

2、体会由单项式与多项式相乘向单项式与单项式相乘的转化二 知识探究 （一） 自主学习1、例2 计算：（1）)35(222b a ab ab + （2）ab ab ab 21)232(2⋅-(3) 5m 2n(2n+3mn 2) (4) 2(x+y 2z+xy 2z 3)·xyz2、随堂练习：（1)计算：（1）a(a 2m+n) （2）b 2(b+3aa 2) （3）x 3y(21xy 31)（二） 质疑互动、探究交流2)分别计算下图中阴影部分面积。

（三）归纳提炼1、单项式和多项式相乘用到什么运算律？2、在运算中要注意什么？3、应用时候多项式为一个整体时如何表示出来？三 达标测练 训练题A1、计算：（1）4(e+f 2d) ·ef 2d (2))132)(2(2+--a a a(3)5x(2x 23x+4) （4）6x(x3y) （5）2a 2(21ab+b 2)(6) (32x 2y6xy)·21xy 2 );3(6)7(y x x --2、一个长方形的长、宽、高分别为3a4,2a,a,则它的体积等于 （ ） A.3a 34a 2 B.a 2 C.6a 38a 2 D.6a 38a训练题B3、计算()222210313-xy y x x y xy x --⎪⎭⎫⎝⎛-⋅4、先化简,再求值： 2a(ab)b(2ab)+2ab,其中a=2,b=3 。

千里之行，始于足下。

初一数学学问点大纲初一数学学问点大纲
一、数的概念和生疏
1. 自然数、整数和有理数的生疏与运用
2. 正数和负数的生疏与运用
3. 数轴的生疏与运用
二、数的比较和运算
1. 数的大小比较和数的排序
2. 整数的加法、减法和乘法
3. 有理数的加法、减法、乘法和除法
4. 带分数的加法、减法、乘法和除法
三、整数的运算和应用
1. 整数的加法和减法
2. 整数的乘法和除法
3. 整数的运算规律和性质
4. 整数的应用问题解决
四、平方根与立方根的生疏与计算
1. 平方根的生疏与计算
2. 立方根的生疏与计算
五、分数的生疏和运算
1. 分数的概念和表示法
2. 分数的加法和减法
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锲而不舍，金石可镂。

3. 分数的乘法和除法
4. 分数的约简和比较大小
5. 分数的运算应用
六、百分数的生疏和运用
1. 百分数的概念和计算
2. 百分数的转换
3. 百分数的应用问题解决
七、图形的生疏和性质
1. 点、线段、角、面和体的概念
2. 几何图形的分类和性质
3. 图形的相像和全等
4. 图形的投影和旋转
八、测量的基本学问和运用
1. 长度、面积和体积的生疏和计算
2. 时间、重量和温度的生疏和计算
3. 钱币的生疏和运用
九、数据的统计和图表
1. 数据的收集和整理
2. 数据的分类和统计
3. 数据的图表表示和分析
以上是初一数学的学问点大纲，把握这些基础学问可以挂念同学打下坚实的数学基础，为进一步学习高班级的数学学问打下基础。

七年级数学学科导学提纲 课题： 有理数的复习 课型 复习 课时 1 编者： 时间 .10.一、学习目标1：掌握有理数的概念及其分类，会用正数、负数表示相反意义的量，能把有理数按要求进行分类；2：了解数轴、相反数、绝对值等概念及其求法，掌握数轴的三要素及数轴的画法，会利用数轴比拟有理数的大小。

3.会运用有理数的运算法那么、运算律，熟练进行有理数的运算 重难点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性渗透数形结合、分类讨论、化归的数学思想方法二、预习检测：给出以下各数：211，－6，3.75，－1.5，0，4，415 1、在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是__________，绝对值最小的数是__________。

2、的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。

3、这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是_____ _____。

4、这些数从小到大，用“＜〞号连接起来是___________三、课堂检测1 (1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 。

〔2〕我国的国土面积为960万平方千米，西部地区占国土面积的32，用科学记数法表示西部地区面积约为 千米2。

2 计算：四、课后检测1、根据规律填上适宜的数：(1) －9，－6，－3，______ , 3(2) 1，8，27，64，______,216(3) 2，5，10，17，______ ，372、如果m =3，n =4，求m+n 的值。

3、计算－32×2÷(－0.3)3+(－31)2×(－3)2÷(－1)254、2-a 与2)1(+b 互为相反数，求⑴a b ⑵ 153b a +5、用☉定义一种新运算:对于任意有理数a ，b ，都有a ☉b =12+b 。

例如，7☉4=17142=+，那么，5☉3= ；当m 为有理数时， m ☉(m ☉2)= 。

初中数学七年级下册知识点提纲初中数学⼀直是初中⽣们⽐较头疼的⼀个问题，虽然在很多⼈眼⾥初中数学并不是很难，但是还是有⼀些同学没有掌握好的。

下⾯⼩编给⼤家分享⼀些初中数学七年级下册知识点提纲，希望能够帮助⼤家，欢迎阅读!初中数学七年级下册知识点提纲⼀:有理数概念、定义：1、⼤于0的数叫做正数(positive number).2、在正数前⾯加上负号“-”的数叫做负数(negative number).3、整数和分数统称为有理数(rational number).4、⼈们通常⽤⼀条直线上的点表⽰数,这条直线叫做数轴(number axis).5、在直线上任取⼀个点表⽰数0,这个点叫做原点(origin).6、⼀般的,数轴上表⽰数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value).7、由绝对值的定义可知：⼀个正数的绝对值是它本⾝;⼀个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.8、正数⼤于0,0⼤于负数,正数⼤于负数.9、两个负数,绝对值⼤的反⽽⼩.10、有理数加法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较⼤的加数的负号,并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)⼀个数同0相加,仍得这个数.11、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.12、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.13、有理数减法法则减去⼀个数,等于加上这个数的相反数.14、有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘.任何数同0相乘,都得0.15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.16、⼀般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.17、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.18、⼀般地,⼀个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.19、有理数除法法则除以⼀个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.20、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何⼀个不等于0的数,都得0.21、求n个相同因数的积的运算,叫做乘⽅,乘⽅的结果叫做幂(power).在an 中,a叫做底数(basenumber),n 叫做指数(exponeht)22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.23、做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序：(1)先乘⽅,再乘除,最后加减;(2) 同级运算,从左到右进⾏;(3) 如有括号,先做括号内的运算,按⼩括号、中括号、⼤括号依次进⾏.24、把⼀个⼤于10数表⽰成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有⼀位的数,n是正整数),使⽤的是科学计数法.25、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是⼀个近似数(approximate number).26、从⼀个数的左边的第⼀个⾮0数字起,到末尾数字⽌,所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)注：⿊体字为重要部分⼆:整式的加减：概念、定义：1、都是数或字母的积的式⼦叫做单项式(monomial),单独的⼀个数或⼀个字母也是单项式.2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient).3、⼀个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial).4、⼏个单项的和叫做多项式(polynomial),其中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constantlyterm).5、多项式⾥次数项的次数,叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial).6、把多项式中的同类项合并成⼀项,叫做合并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.9、⼀般地,⼏个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项初⼀下册数学知识点总结归纳三:⼀元⼀次⽅程三、⽅程概念、定义：1、列⽅程时,要先设字母表⽰未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——⽅程(equation).2、含有⼀个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的⽅程叫做⼀元⼀次⽅程(linear equation withone unknown).3、分析实际问题中的数量关系,利⽤其中的等量关系列出⽅程,是⽤数学解决实际问题的⼀种⽅法.4、等式的性质1：等式两边加(或减)同⼀个数(或式⼦),结果仍相等.5、等式的性质2：等式两边乘同⼀个数,或除以⼀个不为0的数,结果仍相等.6、把等式⼀边的某项变号后移到另⼀边,叫做移项.7、应⽤：⾏程问题：s=v×t ⼯程问题：⼯作总量=⼯作效率×时间盈亏问题：利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%售价=标价×折扣数×10% 储蓄利润问题：利息=本⾦×利率×时间本息和=本⾦+利息四、图形初步认识概念、定义：1、我们把实物中抽象的各种图形统称为⼏何图形(geometric figure).2、有些⼏何图形(如长⽅体、正⽅体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同⼀平⾯内,它们是⽴体图形(solidfigure).3、有些⼏何图形(如线段、⾓、三⾓形、长⽅形、圆等)的各部分都在同⼀平⾯内,它们是平⾯图形(planefigure).4、将由平⾯图形围成的⽴体图形表⾯适当剪开,可以展开成平⾯图形,这样的平⾯图形称为相应⽴体图形的展开图(net).5、⼏何体简称为体(solid).6、包围着体的是⾯(surface),⾯有平的⾯和曲的⾯两种.7、⾯与⾯相交的地⽅形成线(line),线和线相交的地⽅是点(point).8、点动成⾯,⾯动成线,线动成体.9、经过探究可以得到⼀个基本事实：经过两点有⼀条直线,并且只有⼀条直线.简述为：两点确定⼀条直线(公理).10、当两条不同的直线有⼀个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection).11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center).12、经过⽐较,我们可以得到⼀个关于线段的基本事实：两点的所有连线中,线段最短.简单说成：两点之间,线段最短.(公理)13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance).14、⾓∠(angle)也是⼀种基本的⼏何图形.15、把⼀个周⾓360等分,每⼀份就是1度(degree)的⾓,记作1°;把⼀度的⾓60等分,每⼀份叫做1分的⾓,记作1′;把1分的⾓60等分,每⼀份叫做1秒的⾓,记作1″.16、从⼀个⾓的顶点出发,把这个⾓分成相等的两个⾓的射线,叫做这个⾓的平分线(angular bisector).17、如果两个⾓的和等于90°(直⾓),就是说这两个叫互为余⾓(complementaryangle),即其中的每⼀个⾓是另⼀个⾓的余⾓.18、如果两个⾓的和等于180°(平⾓),就说这两个⾓互为补⾓(supplementaryangle),即其中⼀个⾓是另⼀个⾓的补⾓19、等⾓的补⾓相等,等⾓的余⾓相等.提⾼初中数学成绩的⽅法1、查查我们在知识⽅⾯还能做那些努⼒关键的是做好知识的准备，考前要检查⾃⼰在初中学习的数学知识是否还有漏洞，是否有遗忘或易混的地⽅;其次是对解题常犯错误的准备，再看⼀下⾃⼰的错误笔记，如果你没有初中数学错题本，那可以把以前的做过的卷⼦找出来。

初中数学试卷金戈铁骑整理制作宜兴外国语学校初一年级数学导学提纲课题：10.4用方程组解决问题(1)审核人：初一数学备课组姓名：班级：课前参与一．预习要求1.认真阅读课本106-107页2.经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组也是刻画现实事件的有效模型3.会根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组，并求解，能检验所得结果是否符合实际意义。

二．导学题1.回顾：你能说出列方程解应用问题的一般步骤吗？①找：找出已知量、未知量和题中的等量关系②设：设未知数③列：根据等量关系列出方程④解：解方程，求出未知数的值⑤答：结合问题的实际意义写出答案。

2.尝试探索：五一长假期间，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游费200万元，其中1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元。

该旅行社的1日游和3日游旅客各有多少人?方法（一）用一元一次方程解决方法（二）用二元一次方程组解决找：找：设：设：列：列：解：解：答：答：你是否能体会到列二元一次方程组解决问题比用一元一次方程解决问题有何优越性？三．通过预习你已经掌握了哪些知识？还存在哪些疑惑?请把它们一一写下来。

课中参与例1、为保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500克;第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?练习、小丽在玩具厂劳动，做５只小狗、５只小猴用去２２０分钟，做４只小狗、８只小猴用去２５６分钟，平均做１只小狗与１只小猴各用多少时间？例2、用一根绳子环绕一棵大数．如果环绕大树３周，那么绳子还多４尺；如果环绕大树４周，那么绳子少了４尺．这根绳子有多长?绳子环绕大数1周需要多少尺?练习、七年级（14）班同学与幼儿班的小朋友联欢，带去一筐苹果，分苹果时发现，如果每人分六个则缺6个，如果每人分5个则多余5个，请你算一算，共有多少个苹果？多少个小朋友？思考题：某校现有校舍20000m 2，计划拆除部分旧校舍建新校舍，使得校舍的总面积增加30%，若新建校舍的面积为拆除旧校舍面积的4倍，那么应拆除多少旧校舍？建造多少新校舍？课后参与完成指导用书P89-P90页。