3.5分数除法解决问题(一)

《分数除法——解决问题》教学设计教学内容：教材38页例5以及相应的练习教材分析：本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法、倒数的认识、分数除法的计算的基础上进行教学的，是小学阶段四则运算中最后一部分的内容。

本单元教材在揭示分数除法相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。

教师在教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。

特别是利用方程来解决问题的方法，教师一定要因势利导，让学生清晰认识到这种方法的优越性。

学情分析：学生在学习分数乘法时，已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。

这时候进行分数除法解决问题的教学可以促进知识之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。

而且，咱们班的孩子已经很熟悉课前自主学习、课中交流合作的学习模式，能积极参与“小讲师”讲课活动，能熟练的利用“多功能练习本”完成例题解答、“出题师”任务，并在课堂中交换完成“出题师”出的习题进行课堂巩固练习。

教学目标：知识与技能：通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

过程与方法：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

情感、态度与价值观：培养学生良好的学习习惯。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系。

教学策略：本课是根据农村小学现代信息技术运用现状而开展的一种尝试性的新型课堂教学。

它的宗旨是把课堂学习主动权还给学生；是让学生在课前利用可利用资源进行自主学习与练习后，在课堂中进行自主协作学习与交流的过程；是让学生充分参与到课堂教学的各个环节去，从而真正成为课堂的主人。

学生在数学课堂中借助“多功能练习本”这一辅助工具，以学习小组为单位，依据“课堂学习六环节”依次完成“小组交流——问题提交——‘小讲师’答疑——‘出题师’出题——课堂学习反馈——问题再讨论”等独具特色的学习活动。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：解决实际问题》学习任务单及作业设计第一课时【学习目标】1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用算术法、列方程的方法解答这类实际问题。

2.经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析数量关系，并能正确写出等量关系式。

3.感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。

【课上学习任务】学习任务一：请你试着解决这个问题。

学习任务二：儿童体内的水分约占体重的4/5，小明体内有 28 kg 水分，小明重多少千克？1.活动建议：（1）画线段图表示数量关系。

（2）结合图试着写出等量关系式。

2.依据等量关系式用自己喜欢的方法解答。

学习任务三:一杯 250mL的鲜牛奶大约含有3/10g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的3/8。

一个成年人一天大约需要多少钙质？请你尝试解决这个问题。

【作业设计】1. 小明的体重是 35 kg，他的体重是爸爸的7/15，小明爸爸的体重是多少千克？2.数学书第 37 页第 4 题。

图书馆有科普读物 320 本，占全部图书的2/5。

科普读物的数量是故事书的4/3。

（1）图书馆共有多少本图书？（2）图书馆有多少本故事书？【参考答案】1. 解题思路：根据小明的体重是爸爸的7/15，可知等量关系式是“爸爸的体重×7/15=小明的体重”，其中小明的体重已知，爸爸的体重未知。

因此，可以有以下两种方法：方法一：方法二：解：设小明爸爸的体重是 x kg。

验：答：小明爸爸的体重是 75 kg。

2.数学书第 37 页第 4 题。

（1）解题思路：根据科普读物的数量占全部图书的2/5，可知等量关系式是“全部图书的数量×2/5=科普读物的数量”，其中科普读物的数量已知，全部图书的数量未知。

方法一：方法二：解：设图书馆共有 x 本书。

验：800×2/5=320（本）答：图书馆共有 800 本图书。

六年级上册数学教案3.5 分数除法解决问题︳人教新课标（ )教案：六年级上册数学教案3.5 分数除法解决问题一、教学内容本节课的教学内容来自于人教新课标六年级上册的数学教材，具体是第3.5节分数除法解决问题。

本节课的主要内容是让学生掌握分数除法的概念和方法，以及如何运用分数除法解决实际问题。

二、教学目标1. 理解分数除法的概念和意义。

2. 掌握分数除法的基本运算方法。

3. 能够运用分数除法解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握分数除法的概念和方法，以及能够运用分数除法解决实际问题。

难点是理解分数除法的概念和意义，以及掌握分数除法的基本运算方法。

四、教具与学具准备1. PPT课件：用于展示分数除法的概念和方法，以及实际问题的解决过程。

2. 练习题：用于让学生进行随堂练习，巩固所学知识。

五、教学过程1. 情景引入：我先给学生讲一个实际问题，比如：“小明有一块巧克力，他吃掉了这块巧克力的1/3，然后又吃掉了剩下的1/2，请问小明还剩下多少巧克力？”通过这个问题，引导学生思考如何用分数除法来解决这个问题。

2. 讲解分数除法：接着，我给学生讲解分数除法的概念和方法。

我通过PPT课件，结合具体的例题，让学生理解分数除法的意义，并掌握分数除法的基本运算方法。

3. 例题讲解：我给学生讲解一些分数除法的例题，让学生通过例题来理解和掌握分数除法的概念和方法。

4. 随堂练习：我给学生发放练习题，让学生进行随堂练习。

我在学生练习的过程中，及时给予指导和帮助，帮助学生巩固所学知识。

六、板书设计分数除法概念：分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。

方法：分数除法的基本运算方法是将除数的倒数乘以被除数。

例题：1. 1/3 ÷ 1/2 = ?2. 2/5 ÷ 3/4 = ?七、作业设计1. 完成练习册上的相关练习题。

2. 找一些实际问题，运用分数除法来解决。

八、课后反思及拓展延伸课后，我进行了反思。

《分数除法（一）》教学设计《分数除法（一）》教学设计1第二课时教学内容：教学目标：知识目标：体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

能力目标：培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

情感目标：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

教学重点：能求一个数的倒数。

教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。

教学准备：长方形纸片。

教学过程：一、创设情景，教学分数除法的意义1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。

下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！（1）每人吃1/2块饼，４个人共吃多少块饼？（2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、探究分数除法的计算方法（1）引导参与，探究新知师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。

出示问题1。

请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的`4/7。

师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7÷2请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。

小组合作，汇报交流。

方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。

展示折纸和计算过程。

4/7÷2=4÷2/7=2/7方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。

展示折纸和计算过程。

分数除法解决问题（1）（练习课）教学内容：分数除法解决问题（1）的相关练习题教学目标：1.使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列除法算式和方程解答这类应用题；2.学会解决分数连除（或乘除混合）应用题和已知分量和分率不对应的问题。

3.进一步培养解决问题的能力，提升学生分析、推理和判断的思维能力。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学方法：观察法、练习法。

教学过程：一、复习回顾师问：通过前面的学习，我们掌握的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法有哪些？师生活动：学生回答解题方法主要有两种：算术法和方程法。

并一起复习解题的核心等量关系：单位“1”的量⨯分率=分率对应量（方程法）；分率对应量÷对应分率=单位“1”的量（算术法）。

设计意图：通过对已有知识与经验的回顾和反思，有助于学生对解题方法和思路的理解和应用。

二、基础过关练习：1、“男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95=（ ） 2、“一桶油的43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ） 3、45是（ ）的95， 107吨是（ ）吨的21 师生活动：学生口述解题思路和答案，教师点评。

设计意图：填空题的设计，有助于学生从关键句中找准单位“1”的量，并熟练实际问题中的相关等量关系。

4、根据线段图，列式解答：列式解答： 列式解答： 师生活动：学生口述解题思路和答案，教师点评。

设计意图：通过线段图问题的展示，数形结合，进一步理解单位“1”的量，分率，分率对应量三者之间的关系。

5、解决问题：图书馆有科普读物320本，占全部图书的52，科普读物相当于故事书的34。

（1）图书馆共有多少本书？（2）图书馆有多少本故事书？师生活动：学生口述解题思路和答案，教师点评。

设计意图：通过此类实际问题的练习，不仅让学生熟练解决问题的方法，也为下一环节的综合提升练习的对比分析做铺垫。

分数除法解决问题（简单问题一）1、学校有故事书320本，占图书总数的25 .全校有图书多少本？2、一条裤子的价格是75元，是一件上衣的23 ，一件上衣多少元？3、水果店原来苹果28箱，正好是运来梨的47 ，运来梨多少箱？4、从甲地到乙地，已行240千米，占全长的34 ,。

甲乙两地相距多少千米？5、某班有男生20人，相当于女生人数的45 。

女生有多少人？6、男生30人，是女生人数的23 ，女生有多少人？全班共有多少人？例：（1）、六一班有男生25人 ，女生20人。

女生人数占男生人数的几分之几？（2）、六一班有男生25人 ，女生20人。

女生人数占全班人数的几分之几？（3）、六一班有学生45人，女生占49 。

女生有多少人？（4）、六一班有学生45人，女生占49 。

男生有多少人？（5）、六一班有男生25人 ，占全班的59 。

全班共有多少人？1、（1）、林庄有3公顷苹果树，占果园总面积的34 。

果园总面积是多少公顷？（2）、林庄有一块4公顷果园，苹果树占果园总面积的34 。

苹果树占地多少公顷？2、甲数是乙数的23 ，已知甲数12，乙数是多少？3、某村种玉米12公顷，种玉米的面积是小麦面积的34 小麦面积是多少公顷？4、某校有女生160人，正好是男生人数的89 。

全校有多少人？5、建筑工地有一批黄沙，甲工程队运走全部的14 ，乙工程队运走全部的13 ，甲工程队运12吨。

乙工程队运走多少吨？6、某校六年级有男生118人，女生122人。

六年级的学生人数正好是全校学生人数的16 ，全校有学生多少人？7、六年级有学生111人，相当于五年级的学生人数的34 ，五年级和六年级一共有多少人？8、小刚家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋 面粉的58 。

这袋 面粉还剩多少千克？9、小丽比小兰多12张彩色图片，这个数目正好相当于小兰图片张数310 。

小兰有多少张彩色图片？小丽有多少张彩色图片？10、一筐梨，连筐重52千克，卖出25 以后，连筐重32千克。

分数除法之解决问题教学教案学生姓名 年级 学科授课老师上课时间教学课题 分数除法之解决问题总课时30课时 课时计划2课时教学内容教学内容概括教学重难点解决问题（一）、解决问题（二）、 解决问题（三）、解决问题（四）1、用方程解决简单的分数除法问题。

2、会用方程解决“差倍问题”和“和倍问题”。

3、掌握“工程问题”的解题方法。

4、会运用线段图分析数量关系。

【知识点一】“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法问题导入 小明重多少千克？小明归纳总结 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法： （1）方程法。

①找出单位“1”，设单位“1”的量为 ；②找出题中的等量关系式；③列出方程并解答。

（2）算术法。

①找出单位“1”；②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；③列出除法算式并解答。

2345x 根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，儿童体内水分约占体重的 。

我算了一下，我体内有28kg 水分。

考点题库一1.（重点题）妈妈给小林一些钱，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元。

买这两件衣物花的钱数占妈妈给小林钱数的 ，妈妈给小林多少元？2.（难点题）画线段图表示下面各题中的数量关系，并写出等量关系式。

（1）鸡的只数是鸭的 。

（2）女生人数占全班人数的 。

3.（生活运用题）我国约有哺乳动物500种，占全世界哺乳类动物的 ，全世界约有哺乳类动物多少种？4.（变式题）赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的 ，又是蓝粉笔的。

蓝粉笔有多少支？5.（开放题）广场上跳舞的小朋友的人数是唱歌的 ，踢足球的小朋友的人数是跳舞的 ，有20名小朋友在踢足球，有多少名小朋友在唱歌？（用方程解）3423351854101123566.（探究题）玩具厂有职工128人，男职工的人数占全厂总人数的 ，后来调进男职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的 ，玩具厂现在有职工多少人？7.（潜能开发题）体育课上，同学们站成一列，小明数了数，排在他前面的人数占总人数的 ，排在他后面的人数占总人数的 ，从前数，小明排在第几位？【知识点二】“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解题方法问题导入 小明的体重是35kg ，他的体重比爸爸的体重轻 ，小明爸爸的体重是多少千克？归纳总结 1.“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解题方法：根据题中的等量关系“单位‘1'的量×（1几分之几）=已知量”或“单位‘1'的量 单位‘1'的量×几分之几=已知量”，设单位“1”的量为 ，列方程解答。