扬州市江都区国际学校2017-2018学年七年级第二学期第一次月考数学试题

七年级数学练习2016.3 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下面3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中结论正确的为（）A．①B．③C．②③D．②2．下列计算正确的是（）A．a+a2=2a3B．a2•a3=a6C．（2a4）4=16a8D．（﹣a）6÷a3=a33．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（）A．55°B．35°C．25°D．30°4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°5．计算25m÷5m的结果为（）A．5 B．5m C．20 D．20m6．有5条线段，它们的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为（）A．3B．4C．5D．67．如图，过正五边形(每条边，每个内角都相等)ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．38°D．45°第3题第4题第7题第8题8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN 翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =（）A．95°B．90°C．135°D．120°二、填空题（每小题3分，共30分）9．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．10．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．某天灌南县城区的PM2.5值是29微克/立方米，根据PM2.5检测网的空气质量新标准，这一天城区的PM2.5值为优，请用科学记数法表示：2.5微米=米．（1米=1000000微米）11．已知a=﹣（0.2）2，b=﹣2﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则比较a、b、c、d的大小结果是（按从小到大的顺序排列）．12．计算：（﹣3x3）2=；13．如图，五边形ABCDE是一块草地．小明从点S出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S处，小明在各拐弯处转过的角度之和是_____o．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．第13题第14题15．如图，a∥b，则∠A=．16．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为．17．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=．第15题第17题18．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，则化简|a+b+c|﹣|a ﹣b ﹣c|﹣|a ﹣b+c|﹣|a+b ﹣c|= ． 三、解答题19．（16分） 计算：（1）()()524a a -3-•； （2）（﹣a 2）3﹣6a 2•a 4； （3）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（﹣）﹣1； （4）()311122258813-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛； 20．（6分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 与G ，∠E=∠3，试问：AD 是∠BAC 的平分线吗？若是，请说明理由．（在横线上填写正确的依据或证明步骤） 解答：是，理由如下：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC （已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD ∥EG∴∠1=∠E∠2=∠3∵∠E=∠3（已知）∴∠ =∠ ；∴AD 是∠BAC 的平分线（角平分线的定义）．21．（8分）（1）已知a x =5，a x+y =25，求a x +a y 的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α—2β的值．22．（8分）一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数．23．（8分） 如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE 是∠ABC 的角平分线．你能判断DF 与AB 的位置关系吗？请说明理由．24．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．（1）△ABC 的面积为 ；（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；（4）在图中画出△ABC的高CD．25．（10）小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果（x﹣2）x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=﹣3．老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？26．（10分）如图1，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2=度．如图2，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3=度．如图3，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=度．如图4，MA1∥NA5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=度．如图5，MA1∥NA n，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n=度．27．（10分）观察下列等式，并回答有关问题：；；；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小．28．（12分）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置．通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继续探索：（1）如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外部点A′的位置，如图②所示．此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系？并说明理由．（2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在四边形BCFE内部点A′、D′的位置，如图③所示．你能求出∠A′、∠D′与∠1 、∠2之间的关系吗？并说明理由．DE七年级数学试题答案1、C2、D 3 、B 4、D 5、B ． 6、B 7、B8、A9、 6 10、2.5×10﹣6 11、 b ＜a ＜d ＜c 12、 9x 6 13、 360° 14、360° 15、 22° 16、 17 17、15° 18、019．解：（1）原式= -a 19； （2）原式=﹣a 6﹣6a 6=﹣7a 6；（3）原式=9；（4）原式=-2520．解：是．∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC （已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD ∥EG ，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠E ，（两直线平行，同位角相等）∠2=∠3．（两直线平行，内错角相等）∵∠E=∠3，（已知）∴∠1=∠2，（等量代换）∴AD 是∠BAC 的平分线（角平分线的定义）．21．解：（1）∵a x+y =a x •a y =25，a x =5，∴a y =5，∴a x +a y =5+5=10；（2）102α-2β=（10α）2•（10β）2=52÷62=3625 ． 22．解：设这个多边形的边数是n ，则（n ﹣2）•180°+360°=900°，解得n=5．故此多边形的边数为523．证明：平行，理由是：∵BE 是∠ABC 的角平分线∴∠1=∠2，∵∠E=∠1，∴∠E=∠2，∴AE ∥BC ，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠3+∠ABC=180°，∴∠A=∠3，∴DF ∥AB ．24．解：（1）S △ABC =×5×4=10；（2）如图所示：．（3）平行且相等；（4）如图所示：．25．解：一种情况：当x﹣2=1时，x=3当x﹣2=﹣1时，x=1而x+3=4满足题意．另一种情况：当x=﹣3，而x﹣2=﹣5≠0满足题意∴x=3，﹣3，1时（x﹣2）x+3=126．故答案为：180，360，540，720，180（n﹣1）．27．解：（1）根据所给的数据可得：13+23+33+…+n3=．故答案为：．（2）13+23+33+…+1003===50502＞50002，则13+23+33+…+1003＞50002．28.解：（1）∴∠1﹣∠2=2∠A；（2）∠A′+∠D′=180°+（∠1+∠2）．。

2017-2018学年第二学期七年级第一次月考数学试题（考试时间60分钟，满分100分）座号一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.计算（）2015×（）2016的结果是（）A. B.C.D.2.已知x+y-3=0，则2y•2x的值是（）A. 6B. -6C. D. 83.计算a a a x=a12，则x等于（）A. 10B. 4C. 8D. 94.若a x=3，a y=2，则a2x+y等于（）A. 6B. 7C. 8D. 185.下列各式中：（1）-（-a3）4=a12；（2）（-a n）2=（-a2）n；（3）（-a-b）3=（a-b）3；（4）（a-b ）4=（-a+b）4正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（）A. a2+b2-2ab=（a-b）2B. a2+b2+2ab=（a+b）2C. 2a2-3ab+b2=（2a-b）（a-b）D. a2-b2=（a+b）(a-b）7.已知a m=9，a m-n=3，则a n的值是（）A. -3B. 3C. D. 18.若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=（）A. 25B. 29C. 69D. 759.地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A. 7.1×10-6B. 7.1×10-7C. 1.4×106D. 1.4×10710.点到直线的距离是（）A. 直线外一点与这条直线上任意一点的距离B. 直线外一点到这条直线的垂线的长度C. 直线外一点到这条直线的垂线段D. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度11.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有（）A.B.C.D.12.如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（）13.若2•4m•8m=216，则m= ______ ．14.已知a+=5，则a2+的值是______．15.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是______ ．16.计算：5a5b3c÷15a4b= ______ ．17.计算（-3m3n）2的结果等于______ ．18.（8a3b-5a2b2）÷4ab= ______ ．20.计算21.（1）（-1）2015+（π-3.14）0+（-）-2（2）x（x+2y）-（x+y）（-x+y）（3）（x-y）2+xy-y（2y-x）（4）（8x4y3-12x2y2-20x3y3）÷（-2xy）2．22.化简求值（a+b）（a-b）+（4ab3-8a2b2）÷4ab．其中a=1，b=223.如图，有三种卡片①②③若干张，①是边长为a的小正方形，②是长为b宽为a的长方形，③是边长为b的大正方形．（1）小明用1张卡片①，6张卡片②，9张卡片③拼出了一个新的正方形，那么这个正方形的边长是______；（2）如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，需要卡片①______张，卡片②______张，卡片③______张．24.小明同学将图(1)中的阴影部分(边长为m 的大正方形中有一个边长为n 的小正方形).拼成了一个长方形(如图(2))，比较两图阴影部分的面积，可以得到的结论是.(用含m ，n 的式子表示)运用所得到的公式，计算下列各题：(1) 20122—2 011×2 013(用乘法公式)；(2)(x －2y ＋l)(x ＋2y －l).附加题：1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A. B. C. D.2.如图所示，请写出三种能判定CE ∥AB 的条件_ __ ___或 或3.已知如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，MP 平分∠EMB ，NQ 平分∠END ，且∠EMP=∠QND.求证：AB ∥CD.。

江苏省扬州市江都区5校联谊七年级下学期第一次月考数学试球运动6. 如图，在△ ABC 中，/ C=50°,按图中虚线将/ A . 130 ° B . 210 ° C . 230 °7.把三张大小相同的正方形卡片 A , B , C 叠放在一个底面为正方形的盒底上， 底面未被卡片 覆盖的部分用阴影表示. 若按左摆放时，阴影部分的面积为 S;若按右摆放时，阴影部分的 面积为S 2,则S 与S 2的大小关系为 （▲） A . S 1< SB . S=SC . S 1>S 2D .无法判断 f8. 如图，△ ABC 的面积为1 .第一次操作：分别延长 AB, BC, CA 至点A, B, C ,使AB=AB BC=BC CA=CA 顺次连接 A, B, C ,得到△ ABC .第二次操作：分别延长 A 1B 1, B 1C 1, C 1A 1 至点 A ,B ,C 2,使 A 2B 1=AB , B2G=BG , GA=CA ，顺次连接A 2,B 2,C 2,得到△ ABC 2,…按此规律，要使得到的三角形的面积超过 2017 ,最少经过多少次操作 （ ▲） A . 4B . 5C. 6D . 7二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 计算（-2x 3） 3= ▲.10. PM 2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ▲.卷面总分：150分）2017.03 .、选择题： （本大题共8小题，每小题3分，共24 分） A .树叶从树上落下B .电梯从底楼升到顶楼C .碟片在光驱中运行D .卫星绕地2. / 1与/ 2则/ 2的度数为 A . 30°.150 ° C 30 ° 或 150 °不能确定3.下列运算正确的是 A . a 2?a 3=a 6 B （▲） / 2、 3.（-a ）:4.已知三角形的两边长分别为 5和7,a 6C . 2a 2+a 2=3a 4D . a 6+ a=aA . 1B . 3C .5D .75.若(x-1 ) 0=1 则（ ▲)A .x > 1B .x w 1C .x 工1D .X M 0 C 剪去后，/ 1 + Z 2等于 D . 310°（考试时间：120分钟1.下列现象是数学中的平移的是（▲）则第三边长不可能是 ( ▲)2⑶-2--22亠 0 一 2017n - 3 - -12016(1) 42017-1.25221011. 如果 x+4y — 3=0,那么 2x 16y ▲.12. 一个等腰三角形的两边长分别是 3cm 和7cm,则它的周长是 ▲ cm . 13. 一个多边形的内角和是 1800°，则这个多边形的边数是 ▲.14. 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中/ ABF= ▲ ° .15. 如图，△ ABC 中，/ BAG / ABC / ACB 的外角分别记为 /%,/^,/丫，若 Za:Z 3：/Y = 3: 4: 5,则/ BAG / ABC / ACB 等于 ▲° .16. 如图，小明在操场上从 A 点出发，沿直线前进 10米后向左转40°,再沿直线前进10米 后，又向左转 40 。

2018-2019学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．（﹣2a3）2的计算结果是（）A．4a9B．2a6C．﹣4a6D．4a62．一定能将一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A．角平分线B．高C．中线D．一边的垂直平分线3．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a4．在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③D．②④5．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°6．下列条件中能得到互相平行的直线的是（）A．互为邻补角的角平分线所在的直线B．对顶角的平分线所在的直线C．两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线D．两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线7．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．148．如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数（）A．104°B．106°C．108°D．110°二、填空题9．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为．10．如果等式（x﹣2）2x=1，则x= ．11．如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，则∠α= ．12．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是．13．若x n=5，y n=﹣2，则（﹣xy）2n= ．14．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m．15．已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是．16．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC= 度．17．如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．18．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为3cm2，则△BEF的面积= ．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3（2）（﹣）﹣1+（+8）0﹣22012×（﹣）2011．20． a3•（﹣b3）2+（﹣ab2）3，其中a=，b=4．21．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．22．若a=﹣3，b=5．则a2007+b2007的末位数是多少？23．填写证明的理由．已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC=∠DCE（）又∵EF平分∠AEC（已知）∴∠1=∠（）同理∠2=∠∴∠1=∠2∴EF∥CG （）24．（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1= cm，AC与A1C1的位置关系是：．25．如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．26．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．27．如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度数；（2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE 与α，β间的等量关系，并说明理由．28．（1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．（2）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．参考答案与试题解析一、选择题1．（﹣2a3）2的计算结果是（）A．4a9B．2a6C．﹣4a6D．4a6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后选取答案．【解答】解：（﹣2a3）2=（﹣2）2•（a3）2=4a6．故选D．【点评】此题比较简单，直接利用积的乘方的性质即可解决问题．但要注意符号的处理．2．一定能将一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A．角平分线B．高C．中线D．一边的垂直平分线【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据等底等高的三角形面积相等可知，中线能把一个三角形分成两个面积相等部分．【解答】解：根据等底等高的三角形面积相等可知，能把一个三角形分成两个面积相等部分是中线．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形面积求法以及三角形的中线的性质，根据等底同高的两个三角形的面积一定相等得出是解题关键．3．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题．【分析】分别计算出a、b、c的值，然后比较有理数的大小即可．【解答】解：a=（﹣99）0=1，b=（﹣0.1）﹣1=﹣10，c==，故可得b＜c＜a．故选C．【点评】此题考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则，难度一般．4．在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③D．②④【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：①中是旋转运动，不是平移；②是平移；③中是旋转运动，不是平移；④是平移．故选D．【点评】本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．5．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得∠1+∠2的值．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的性质和四边形的内角和定理．知道剪去直角三角形的这个直角后得到一个四边形，根据四边形的内角和定理求解是解题的关键．6．下列条件中能得到互相平行的直线的是（）A．互为邻补角的角平分线所在的直线B．对顶角的平分线所在的直线C．两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线D．两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线【考点】平行线的判定．【分析】根据题意画出草图，根据内错角相等，两直线平行可分析出C答案正确．【解答】解：A、互为邻补角的角平分线所在的直线不是平行线，故此选项错误；B、对顶角的平分线所在的直线是同一直线，故此选项错误；C、两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线，互相平行，故此选项正确；D、两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线互相垂直，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．7．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于（）A．11 B．12 C．13 D．14【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理及多边形的每一个内角都小于180°解答即可．【解答】解：n边形内角和为：（n﹣2）•180°，并且每个内角度数都小于180°，∵少算一个角时度数为2005°，根据公式，13边形内角和为1980°，14边形内角和为2160°，∴n=14．故选D．【点评】此题考查的是多边形的内角和定理，即多边形的内角和=（n﹣2）•180°．8．如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数（）A．104°B．106°C．108°D．110°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据长方形纸条的特征﹣﹣﹣对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出∠2=∠EFG，继而求出∠GFC的度数，再减掉∠GFE即可得∠CFE的度数．【解答】解：延长AE到H，由于纸条是长方形，∴EH∥GF，∴∠1=∠EFG，根据翻折不变性得∠1=∠2，∴∠2=∠EFG，又∵∠DEF=24°，∴∠2=∠EFG=24°，∠FGD=24°+24°=48°．在梯形FCDG中，∠GFC=180°﹣48°=132°，根据翻折不变性，∠CFE=∠GFC﹣∠GFE=132°﹣24°=108°．故选：C．【点评】此题考查了翻折变换，要充分利用长方形纸条的性质和翻折不变性解题．从变化中找到不变量是解题的关键．二、填空题9．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．如果等式（x﹣2）2x=1，则x= 3或1或0 ．【考点】零指数幂；有理数的乘方．【分析】非0数的0指数幂为1和1的任何次幂都为1，﹣1的偶次幂为1，分析求解．【解答】解：由题意得：当x=0时，原等式成立；或x﹣2=1，即x=3时，等式（x﹣2）2x=1成立．x﹣2=﹣1，解得x=1．故答案为：3或1或0．【点评】此题主要考查了零次幂，关键是掌握0指数幂和1的任何次幂都为1，以及﹣1的偶次幂为1．11．如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，则∠α= 25°．【考点】平行线的性质；垂线．【专题】计算题．【分析】过点C作CE∥a，运用平行线的性质，证明∠AC E=65°，∠α=∠BCE，再运用垂直求∠α的度数．【解答】解：过点C作CE∥a，∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠ACE=65°，∠α=∠BCE．∵AC⊥BC，∴∠C=90°，∴∠α=∠BCE=90°﹣∠ACE=25°．【点评】本题考查的是平行线的性质以及垂直的定义．12．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是 6 ．【考点】多边形的对角线；多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】根据凸n边形的内角和为1260°，求出凸n边形的边数，即可得出，从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．【解答】解：∵凸n边形的内角和为1260°，∴（n﹣2）×180°=1260°，得，n=9；∴9﹣3=6．故答案为：6．【点评】本题考查了多边形的内角和定理及多边形的对角线，熟记多边形的内角和计算公式是正确解答本题的基础．13．若x n=5，y n=﹣2，则（﹣xy）2n= 100 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】首先利用积的乘方以及幂的乘方公式把所求的式子变形成（x n）2（y n）2，代入数值即可求解．【解答】解：（﹣xy）2n=x2n y2n=（x n）2（y n）2=52×（﹣2）2=25×4=100．故答案是：100．【点评】本题考查了幂的乘方，理清指数的变化，对所求的式子进行正确变形是解题的关键．14．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了240 m．【考点】多边形内角与外角．【专题】应用题．【分析】由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．【解答】解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，∴根据外角和定理可知正多边形的边数为n=360°÷15°=24，则一共走了24×10=240米．故答案为：240．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数可直接让360°除以一个外角度数即可．15．已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是3或5 ．【考点】三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】设三角形的第三边为x，根据三角形三边关系定理，得4﹣3＜x＜4+3，即1＜x ＜7，而三角形周长为偶数，故第三边为奇数．【解答】解：设三角形的第三边为x，依题意，得4﹣3＜x＜4+3，即1＜x＜7，∵三角形周长为偶数，其中两边为3和4，∴第三边x为奇数，∴x=3或5．故答案为：3或5．【点评】本题考查了三角形三边关系定理的运用．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．16．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC= 110 度．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据题意画出图形，根据角平分线的定义和三角形内角和定理解答．【解答】解：如图：在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°﹣∠A=180°﹣40°=140°．又∵BD，CE，是∠B、∠C的角平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠3+∠2===70°．在△BOC中，∠2+∠3=70°，∠BOC=180°﹣70°=110°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形三个内角的和等于180°．同时考查了角平分线的定义和整体思想．17．如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为240°．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】根据三角形内角和定理得到∠B与∠C的和，然后在五星中求得∠1与另外四个角的和，加在一起即可．【解答】解：由三角形外角的性质得：∠3=∠A+∠E，∠2=∠F+∠D，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=60°，∴∠2+∠3=120°，即：∠A+∠E+∠F+∠D=120°，∵∠B+∠C=120°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．故答案为：240°．【点评】本题考查了三角形的外角和三角形的内角和的相关知识，解决本题的关键是将题目中的六个角分成两部分来分别求出来，然后在加在一起．18．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为3cm2，则△BEF的面积= cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【解答】解：∵点E 是AD 的中点，∴S △ABE =S △ABD ，S △ACE =S △ADC ，∴S △ABE +S △ACE =S △ABC =×3=，∴S △BCE =S △ABC =×3=，∵点F 是CE 的中点，∴S △BEF =S △BCE =×=．故答案为： cm 2．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣a 2）3+（﹣a 3）2﹣a 2•a 3（2）（﹣）﹣1+（+8）0﹣22012×（﹣）2011．【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法，可得答案；（2）根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，积的乘方等于乘方的积，零次幂，可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣a 6+a 6﹣a 5=﹣a 5；（2）原式=﹣3+1﹣2×[（﹣2）×（﹣）]2011=﹣2﹣2=﹣4．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．20．a 3•（﹣b 3）2+（﹣ab 2）3，其中a=，b=4．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a3b6﹣a3b6=a3b6，当a=，b=4时，原式=56．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】由方程可得2x+5y=3，再把所求的代数式化为同为2的底数的代数式，运用同底数幂的乘法的性质计算，最后运用整体代入法求解即可．【解答】解：4x•32y=22x•25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=8．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．22．若a=﹣3，b=5．则a2007+b2007的末位数是多少？【考点】尾数特征．【专题】规律型．【分析】由a1=﹣3，a2=9，a3=﹣27，a4=81，a5=﹣243...可知尾数为3、9、7、1依次循环，b1=5，b2=25，b3=125，可知b的尾数为5，分别求出两式的尾数，相加即可解答．【解答】解：∵a1=﹣3，a2=9，a3=﹣27，a4=81，a5=﹣243...，2007÷4=501 (3)∴a2007的末位数是7，又∵b1=5，b2=25，b3=125，…∴b2007的末位数是5，∴a2007+b2007的末位数是：15﹣7=8．故答案为8．【点评】本题主要考查了乘方的尾数的特征，找出规律是解答本题的关键．23．填写证明的理由．已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC=∠DCE（两直线平行，内错角相等）又∵EF平分∠AEC（已知）∴∠1=∠AEC （角平分线定义）同理∠2=∠ECD ∴∠1=∠2∴EF∥CG （内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠AEC=∠DCE，根据角平分线定义得出∠1=∠AEC，∠2=∠ECD，求出∠1=∠2，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEC=∠DCE（两直线平行，内错角相等），又∵EF平分∠AEC（已知），∴∠1=∠AEC（角平分线定义），同理∠2=∠ECD，∴∠1=∠2，∴EF∥CG （内错角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等，AEC，角平分线定义，ECD，内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了角平分线定义和平行线的性质和判定的应用，能求出∠1=∠2是解此题的关键．24．（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1= 2 cm，AC与A1C1的位置关系是：平行．【考点】作图-平移变换．【专题】探究型．【分析】（1）过点A作AD⊥BC，交BC的延长线与点D，则线段AD即为△ABC的高；（2）过B、C分别做AD的平行线，并且在平行线上截取AA1=BB1=CC1=2cm，连接各点即可得到平移后的新图形．（3）根据平移的性质：对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，可求BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．【解答】解：（1）如图：（2）如图：（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等．故答案为：2；平行．【点评】本题考查的是平移变换作图和平移的性质，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．25．如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根据内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．【解答】证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；又∵∠2=∠1（已知），∴∠BCF=∠2（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查平行线的判定和性质，比较简单．26．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．【考点】三角形三边关系；平行线的性质．【分析】（1）利用三角形三边关系得出DC的取值范围即可；（2）利用平行线的性质得出∠AEC的度数，再利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，∴1＜DC＜9；（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=55°，又∵∠A=55°，∴∠C=70°．【点评】此题主要考查了三角形三边关系以及平行线的性质，得出∠AEC的度数是解题关键．27．如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度数；（2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE 与α，β间的等量关系，并说明理由．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）首先根据三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数；然后根据角平分线的性质，求出∠BAE、∠CAE的度数是多少；最后根据三角形的外角的性质，求出∠AED的度数，进而求出∠DAE的度数是多少即可．（2）根据（1）问的结果，猜想∠DAE与α，β间的等量关系为：∠DAE=，然后根据（1）中求解的方法，证明猜想的正确性即可．【解答】解：（1）∵∠B=30°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣70°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=80°÷2=40°，∵∠AED=∠B+∠BAE=30°+40°=70°，∴∠DAE=90°﹣70°=20°．（2）根据（1）问的结果，猜想∠DAE与α，β间的等量关系为：∠DAE=，证明∵∠B=α，∠C=β，∴∠BAC=180°﹣α﹣β，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=（180°﹣α﹣β）÷2=90°﹣，∵∠AED=∠B+∠BAE=α+（90°﹣）=90°+，∴∠DAE=90°﹣（90°+）=．【点评】（1）此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．（2）此题还考查了三角形的外角的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．（3）此题还考查了角平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个角的角平分线把这个角分成两个大小相同的角．28．（1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．（2）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【专题】探究型．【分析】（1）先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠APB的度数，再根据三角形内角和是180°即可求解；（2）根据CBO=∠DBY=∠ABD，∠XOY=60°可得出∠OAC、∠CAB及∠OAB的关系，再根据三角形的内角和定理即可求解．【解答】解：（1）不变；∵△AOB的角平分线AC与BD交于点P，∴∠PAB=∠BAO，∠PBA=∠ABO，∴∠APB=180°﹣（+）（三角形内角和定理），∵∠ABO+∠BAO+80°=180°，∴∠APB=130°；（2）保持不变；∵∠ABD是△ABC的外角，∴∠ABD=∠C+∠BAC①，又∵∠YBA是△AOB的外角，∴∠ABY=∠AOB+∠OAB②，由BD平分∠YBA，AC平分∠BAO，∴∠YBD=∠ABD=∠YBA，∠BAC=∠OAC=∠OAB，又∠AOB=60°，②÷2得：∠ABY=∠AOB+∠OAB，即∠ABD=30°+∠BAC③，由①和③得：∠C=30°．答：∠APB=130°；∠C=30°．【点评】本题考查的是三角形的内角和定理及三角形外角的性质，解答此题的关键是熟知以下知识：①三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和；②三角形的内角和是180°．。

（A ）D C B A （B ）D C B A （C ）D C B A （D ）D C BA 江苏省扬州市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每题3分，共24分）1．下列运动中：①荡秋千；②钟摆的摆动；③拉抽屉时的抽屉；④工厂里的输送带上的物品，不属于平移的有（ ▲ ）A ．4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个2．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ▲ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B+∠BDC=180°3．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是（ ▲ ）4．下列运算正确的是（ ▲ ）A ． a 5+a 5=a 10B ． a 6×a 5=a 30C ． a 0÷a ﹣1=aD ． a 4﹣a 4=a 0 5．如果一个三角形有两个外角的和等于2700，则此三角形一定是（ ▲ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等边三角形6．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则正确的为（ ▲ ）A ． a ＜b ＜c ＜dB ． c ＜a ＜d ＜bC ． a ＜d ＜c ＜bD ． b ＜a ＜d ＜c 7．如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P=（ ▲ ）A ．90°﹣αB ．90°+αC ．D ．360°﹣α8．定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ▲ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4二、填空题（每题3分，共30分）9．计算：=-22)2(b a ▲ ．10．某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为 ▲ 米．11．一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形是 ▲ 边形12．若计算)2)((++x m x 的结果不含关于字母x 的一次项，则m = ▲13．若9)2(2+-+x m x 是一个完全平方式，则m 的值是 ▲ ．14．已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23 ▲15．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是 ▲16．若2,3==+mn n m ，则=-n m ▲17．在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △A BC =4cm 2，则S △BEF 的值为 ▲18．规定：log a b （a ＞0，a ≠1，b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算．现有如下的运算法则：log a a n =n ．log N M=（a ＞0，a ≠1，N ＞0，N ≠1，M ＞0）．例如：log 223=3，log 25=，则log 1001000= ▲三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（本题满分16分）（1） 101()(5)322π-----+ （2）72332)4(3-a a a a ⋅-+⋅）（（3）（3a+2b ）（3a ﹣2b ）（9a 2﹣4b 2） （4）用简便方法计算：20152﹣2014×201620．（本题满分8分）我们规定一种运算： b c d a ad bc =-，例如3 5364524 6=⨯-⨯=-，。

江苏省扬州市江都区国际学校2014-2015学年七年级数学下学期第二次月考试题（时间：120分钟 总分 ：150分） 成绩：_______ 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共24分）⒈下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？（ ） A ．⑵ B ．⑶ C ．⑷ D ．⑸2.如图1已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于（ ） A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°3.若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为（ ）A ．-5B ．5C ．-2D ．2⒋如图2,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD ∥BE,且∠D=∠B;④AD ∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB ∥DC 的条件为 （ ） A ． ① B. ② C ．②③ D ．②③④⒌如图3，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若156∠=o ，则FGE ∠应为（ ） A ． 068 B ．034 C ．056 D ．不能确定⒍某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得X 分，七班得Y 分，则根据题意可列方程组（ ）A.⎩⎨⎧-==40234y x y xB.⎩⎨⎧+==40234y x y xC.⎩⎨⎧+==40243y x y xD.⎩⎨⎧-==40243y x y x7.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A ()k x n m k nx mx ++=++B 32327214y x y x ⋅=C ()()22b a b a b a -=-+D ()222329124y x y xy x -=+-⒏如图,∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论:①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°-∠ABD ；④BD 平分∠ADC ；⑤∠BDC=12∠BAC ．其中正确的结论（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9. 一张金箔的厚度为0.0000000091 m ，用科学计数法表示为 m ．10.若2m ＝3，2n ＝4，则23m-2n＝ .11.命题“对顶角相等”的逆命题是____________________________． 12. 等腰三角形的两边长是2和5，它的腰长是 ． 13.若92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是___________.14.不等式31（x －m ）>3－m 的解集为x>1，则m 的值为 . 15.用等腰直角三角板画45AOB =o ∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图4所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22o，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______o．16.如图5，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB ＝6cm ，则△DEB 的周长为 cm17.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+my x my x 12312的解满足x ＋y<10，则m 的取值范围是 ．18.如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC ＝2EB ，点D 是AC 的中点，AE 、BD 交于点F ，AF ＝3FE ，若△ABC 的面积为18，给出下列命题： ①△ABE 的面积为6；②△ABF 的面积和四边形DFEC 的面积相等； ③点F 是BD 的中点；④四边形DFEC 的面积为215． 其中，正确的结论有 ．（填序号）三、解答题（本题共10小题，共96分） 19．（每小题4分，共8分）图5⎪⎩⎪⎨⎧+≤->-42214215x x x x (1) 计算2)101(--+(－3)0+(－0.2)2013×(－5)2012 (2)因式分解－4(x －2y)2 ＋9(x ＋y)220．解方程组和不等式组：（每小题4分，共8分）（1）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-10231312y x y x （2）21．（共8分）已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值22.画图并填空：（共8分）①画出图中△ABC 的高AD(标注出点D 的位置)； ②画出把△ABC 沿射线AD 方向平移2cm 后得到 的△A 1B 1C 1；③根据“图形平移”的性质,得BB 1= cm,AC 与A 1C 1的关系是23．(共8分) 如图所示，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线. （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED 的度数；（2）若△ABC 的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD 边上的高为多少？（6分）24. （共10分）甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为⎩⎨⎧==45y x 。

2017-2018学年江苏省扬州市江都国际学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列几对数中，互为相反数的是（）A．和﹣0.75 B．﹣|﹣5|和﹣5 C．π和﹣3.14 D．和﹣32．下列各数：0.01，10，﹣6.67，，0，﹣90，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，其中是负数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A．﹣26℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣16℃4．如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．正数B．0C．负数D．以上三者情况都有可能5．相反数等于其本身的数有（）A．1个 B．2个 C．0个 D．无数个6．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大7．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．等边三角形纸板ABC 在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点C所对应的数为1，则翻转2018次后，点C所对应的数是（）A．2015 B．2016 C．2017 D．2018二、填空题（每题3分，共30分）9．如果小明向东走40米，记作+40米，那么﹣50米表示小明．10．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．11．将算式（﹣4）﹣（﹣7）﹣（+8）+（+3）写成省略括号的形式为．12．计算：|﹣3|﹣4=．13．若|x﹣3|+|y+5|=0，则x﹣y=．14．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．15．“大于﹣3，但不大于4”的所有整数的和为．16．一个数在数轴上所对应的点向右移5个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数是．17．若|x|+x=0，则x．18．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a是MN中点，数b是PR中点，若|a|+|b|=3，则原点可以是．三、解答题（共96分）19．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：，﹣2，﹣，3.020020002（每两个2之间多1个0），，﹣（﹣3），0.333，0，﹣，﹣17．整数集合：{ …}分数集合：{ …}负有理数集合：{ …}无理数集合：{ …}．20．将下列各数在数轴上表示出来，并将它们用“＜”连接起来﹣（﹣2.5），﹣|﹣4|，0.5，﹣1，﹣3，0．21．计算：（1）﹣（+20）+（+45）﹣（+80）﹣（﹣35）（2）﹣18﹣（﹣12.5）﹣（﹣31）﹣12.5（3）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2）﹣（﹣4）（4）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|．22．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1km，气温大约降低6℃，若该地地面温度为26℃，高空某处温度为﹣22℃，求此处的高度．23．已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．24．10袋稻谷，称重如下（单位：千克）：94，82，91，96，86，92，89，96，83，95．（1）若以每袋90千克为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，那么请你按上述要求表示出这10袋稻谷的重量．（2）求这10袋稻谷的平均重量是多少？25．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5（1）B在A何处？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，问途中还需补充多少升油？（3）冲锋舟距离处A最远是多少千米？26．表中所示的是某年6月份的日历，用一个长方形方框圈出任意9个数（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为33，那么这9个数字的和为，在这9个日期中，最后一天是号；（2）设中间的数为x，则用代数式表示长方形方框的9个数的和为；将长方形方框上下左右移动，可框住另外的9个数，9个数的和能等于120吗？．（填“能”或“不能”）27．观察下列等式：=1，，．再以上三个等式两边分别相加得：=1=1﹣．（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=．②．（3）探究并计算：．28．探究活动：【阅读】我们知道，|﹣5|表示数轴上表示﹣5的点到原点的距离，|a|表示数轴上表示a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义【探索】（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；数轴上两个点A、B，分别用数a，b（a＞b）表示，那么A、B两点之间的距离为AB═．（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x的值为．（3）利用数轴，若x表示一个有理数，且x在﹣3和1之间，则|x﹣1|+|x+3|=．（4）若|x﹣3|+|x+2|=7，则x的值是；（5）如果点A、B表示的数分别为﹣2和3，设点P在数轴上表示的数为x，那么当|PA﹣PB|=2时，则x的值是．2017-2018学年江苏省扬州市江都国际学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列几对数中，互为相反数的是（）A．和﹣0.75 B．﹣|﹣5|和﹣5 C．π和﹣3.14 D．和﹣3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、和﹣0.75互为相反数，故A正确；B、﹣|﹣5|=﹣5，故B错误；C、π和﹣3.14互为相反数，故C正确；D、和﹣3的绝对值不同，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列各数：0.01，10，﹣6.67，，0，﹣90，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，其中是负数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据负数的定义判断各数即可得出答案．【解答】解：下列各数：0.01，10，﹣6.67，，0，﹣90，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，其中是负数的有﹣6.67，﹣90，﹣|﹣2|，故其中是负数的有3个．故选B．【点评】本题考查正数与负数的概念，属于基础题，注意这些基础概念的熟练掌握．3．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A．﹣26℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣16℃【分析】由冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，可知冷冻室的温度等于冷藏室的温度减去22℃．【解答】解：∵4﹣22=﹣18，∴这台电冰箱冷冻室的温度为﹣18℃．故选C．【点评】本题主要考查有理数减法的意义及在实际中的应用．4．如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．正数B．0C．负数D．以上三者情况都有可能【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：如果m是一个有理数，那么﹣m是正数、零、负数，故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了相反数的定义．5．相反数等于其本身的数有（）A．1个 B．2个 C．0个 D．无数个【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：0的相反数是0，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意相反数等于它本身的数只有0．6．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大【分析】根据0的绝对值为0对A进行判断；根据绝对值和相反数的定义对B、C进行判断；根据正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小对D进行判断．【解答】解：A、0的绝对值为0，所以A选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，所以B选项错误；C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数，所以C选项正确；D、正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小，所以D 选项错误．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．7．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出a＜c＜b，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果．【解答】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知a＜c＜b．①正确；②a＜﹣2，则﹣a一定大于2，而b＜1，所以﹣a＞b，错误；③∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，③错误；④∵a＜c，∴c﹣a＞0，错误．所以错误的判断为3个．故选C．【点评】此题主要考查学生数轴上的点的位置和数的关系，给学生渗透数形结合的思想．8．等边三角形纸板ABC 在数轴上的位置如图所示，点A、B对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点C 所对应的数为1，则翻转2018次后，点C所对应的数是（）A．2015 B．2016 C．2017 D．2018【分析】作出草图，不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，用2018除以3，根据余数为2可知点C在数轴上，然后进行计算即可得解．【解答】解：如图，每3次翻转为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴翻转2018次后点C在数轴上，∴点C对应的数是1+672×3=2017．故选C．【点评】本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题（每题3分，共30分）9．如果小明向东走40米，记作+40米，那么﹣50米表示小明向西走50米．【分析】根据正数与负数的意义，向东走为正，向西则为负，进而可得答案．【解答】解：根据题意，向东走为正，向西则为负，那么﹣50米表示小明向西走50米．故答案为：向西走50米．【点评】本题考查正数与负数的意义，理解其如何表示相反的意义．10．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．11．将算式（﹣4）﹣（﹣7）﹣（+8）+（+3）写成省略括号的形式为﹣4+7﹣8+3．【分析】括号前面为加号，加号省去，括号前面为减号，则改写为加上它的相反数．【解答】解：（﹣4）﹣（﹣7）﹣（+8）+（+3）写成省略括号的形式为﹣4+7﹣8+3．故答案为﹣4+7﹣8+3．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算：有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法12．计算：|﹣3|﹣4=﹣1．【分析】根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：|﹣3|﹣4，=3﹣4，=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则和性质是解题的关键．13．若|x﹣3|+|y+5|=0，则x﹣y=8．【分析】根据几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，知x﹣3=0且y+5=0，求得x、y的值，代入求解可得．【解答】解：∵|x﹣3|+|y+5|=0，∴x﹣3=0且y+5=0，则x=3、y=﹣5，∴x﹣y=3﹣（﹣5）=3+5=8，故答案为：8【点评】本题主要考查绝对值和非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．14．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7．【分析】一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．【解答】解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．【点评】本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．15．“大于﹣3，但不大于4”的所有整数的和为7．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出“大于﹣3，但不大于4”的所有整数有哪些，再把它们相加即可．【解答】解：∵“大于﹣3，但不大于4”的所有整数有：﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，∴“大于﹣3，但不大于4”的所有整数的和为：（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=7．故答案为：7．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．一个数在数轴上所对应的点向右移5个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数是﹣．【分析】互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等，又因为这个数和它的相反数在数轴上对应的点的距离是5，得出这两个点到原点的距离是5÷2=．根据平移的方向，求得该数．【解答】解：一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位后，得到它的相反数，即这个数和它的相反数在数轴上对应的点的距离是5个单位长度．且这两个点到原点的距离相等，这个点在原点的左侧，所以这个数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．17．若|x|+x=0，则x≤0．【分析】直接利用绝对值的定义化简求出答案．【解答】解：∵|x|+x=0，∴|x|=﹣x，∴﹣x≥0，解得：x≤0．故答案为：≤0．【点评】此题主要考查了绝对值，正确利用绝对值的性质分析是解题关键．18．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a是MN中点，数b是PR中点，若|a|+|b|=3，则原点可以是M或R．【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时，因为数a是MN中点，数b是PR中点，则|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点．故答案为：M或R．【点评】此题考查了数轴和绝对值．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．三、解答题（共96分）19．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：，﹣2，﹣，3.020020002（每两个2之间多1个0），，﹣（﹣3），0.333，0，﹣，﹣17．整数集合：{ ﹣2，﹣（﹣3），0，﹣17…}分数集合：{ ﹣，，0.333，﹣…}负有理数集合：{ ﹣2，﹣，﹣，﹣17…}无理数集合：{ 3.020020002（每两个2之间多1个0）…}．【分析】根据实数的分类进行分类即可．【解答】解：整数集合：{﹣2，﹣（﹣3），0，﹣17…}分数集合：{﹣，，0.333，﹣…}负有理数集合：{﹣2，﹣，﹣，﹣17…}无理数集合：{，3.020020002（每两个2之间多1个0），…}．故答案为：﹣2，﹣（﹣3），0，﹣17；﹣，，0.333，﹣；﹣2，﹣，﹣，﹣17；，3.020020002（每两个2之间多1个0）．【点评】此题主要考查了实数，关键是掌握实数的分类．20．将下列各数在数轴上表示出来，并将它们用“＜”连接起来﹣（﹣2.5），﹣|﹣4|，0.5，﹣1，﹣3，0．【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”将它们连接起来即可．【解答】解：如图，由图可知，﹣|﹣4|＜﹣3＜﹣1＜0＜0.5＜﹣（﹣2.5）．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边得数总比左边的大是解答此题的关键．21．计算：（1）﹣（+20）+（+45）﹣（+80）﹣（﹣35）（2）﹣18﹣（﹣12.5）﹣（﹣31）﹣12.5（3）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2）﹣（﹣4）（4）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|．【分析】（1）先利用减法法则将减法转化为加法，再根据加法交换律和结合律简便计算；（2）先利用减法法则将减法转化为加法，再根据加法交换律和结合律简便计算；（3）先利用减法法则将减法转化为加法，再根据加法交换律和结合律简便计算；（4）先利用绝对值的定义化简，再将减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可．【解答】解：（1）﹣（+20）+（+45）﹣（+80）﹣（﹣35）=﹣20+45﹣80+35=﹣20+（45﹣80+35）=﹣20；（2）﹣18﹣（﹣12.5）﹣（﹣31）﹣12.5=﹣18+12.5+31﹣12.5=（﹣18+31）+（12.5﹣12.5）=13；（3）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2）﹣（﹣4）=﹣2﹣1+2+4=（﹣2+4）+（﹣1+2）=2+1=3；（4）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|=2+2.5+1﹣1=4.5．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算．方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．22．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1km，气温大约降低6℃，若该地地面温度为26℃，高空某处温度为﹣22℃，求此处的高度．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[22﹣（﹣26）]÷6×1=48÷6×1=8，则此处的高度为8km．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，且a＜b，∴a=﹣3，b=2；a=﹣3，b=﹣2，则a+b=﹣1或﹣5．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．10袋稻谷，称重如下（单位：千克）：94，82，91，96，86，92，89，96，83，95．（1）若以每袋90千克为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，那么请你按上述要求表示出这10袋稻谷的重量．（2）求这10袋稻谷的平均重量是多少？【分析】（1）根据超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数记录即可．（2）利用算术平均数的计算方法计算平均数即可．【解答】解：（1）这10袋稻谷的重量表示为：4、﹣8、1、6、﹣4、2、﹣1、6、﹣7、5；（2）这10袋稻谷的平均重量是千克．【点评】本题考查了平均数的计算方法，比较简单．25．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5（1）B在A何处？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，问途中还需补充多少升油？（3）冲锋舟距离处A最远是多少千米？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，可得答案．（3）根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案；【解答】解：（1）14+（﹣9）+8+（﹣7）+13+（﹣6）+10+（﹣5）=18（千米），答：B地在A地东18米处；（2）耗油量：（14+9+8+7+13+6+10+5）×0.5=36（升），36﹣29=7（升）；答：求途中还需补充7升油．（3）第一次14，第二次14+（﹣9）=5，第三次5+8=13，第四次13+（﹣7）=6，第五次6+13=19，第六次19+（﹣6）=13，第七次13+10=23，第八次23+（﹣5）=18，23＞19＞18＞14＞13＞6＞5，答：最远处离出发点A有23千米；【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油．26．表中所示的是某年6月份的日历，用一个长方形方框圈出任意9个数（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为33，那么这9个数字的和为99，在这9个日期中，最后一天是19号；（2）设中间的数为x，则用代数式表示长方形方框的9个数的和为9x；将长方形方框上下左右移动，可框住另外的9个数，9个数的和能等于120吗？不能．（填“能”或“不能”）【分析】日期表中相邻两天的号数相差1，相邻的同一个礼拜日的号数相差7，以此为依据根据题意即可列方程求解．【解答】解：（1）设日期表中的9个日期如下表：则：x+6+x+x﹣6=33解之得：x=11所以：3+4+5+10+11+12+17+18+19=99故答案为：99；19（2）设中间的数为x，则用代数式表示长方形方框的9个数的和为：（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x 若9x=120则：x=因为日期为不小于1且不大于31的正整数，所以不符合题意，故9个数的和不能等于120．故答案为：9x；不能．【点评】本题考查了一元一次方程的应用及列代数式等知识点，解题的关键是恰当的设出未知数，寻找等量关系以此为依据列出方程．27．观察下列等式：=1，，．再以上三个等式两边分别相加得：=1=1﹣．（1）猜想并写出：=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=．②．（3）探究并计算：．【分析】（1）利用规律即可写成结果；（2）①②把一个式子写成两个式子的差，再加减即可．（3）模仿（2）进行恒等变形，即可解决问题；【解答】解：（1）=﹣．故答案为﹣．（2）①=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．②=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为，（3）=（﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．【点评】本题考查规律型：数字的变化类、有理数的混合运算等知识，解题的关键是学会利用规律解决问题，属于中考常考题型．28．探究活动：【阅读】我们知道，|﹣5|表示数轴上表示﹣5的点到原点的距离，|a|表示数轴上表示a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义【探索】（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是7，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；数轴上两个点A、B，分别用数a，b（a＞b）表示，那么A、B两点之间的距离为AB═a﹣b．（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1| ，如果|AB|=2，那么x的值为1或﹣3．（3）利用数轴，若x表示一个有理数，且x在﹣3和1之间，则|x﹣1|+|x+3|= 4．（4）若|x﹣3|+|x+2|=7，则x的值是﹣1或4；（5）如果点A、B表示的数分别为﹣2和3，设点P在数轴上表示的数为x，那么当|PA﹣PB|=2时，则x的值是或﹣．【分析】（1）根据两点间距离的定义即可解决问题；（2）根据两点间距离公式即可解决问题；（3）根据绝对值的性质即可解决问题；（4）分三种情形讨论，转化为方程解决问题；（5）首先判断﹣2＜x＜3，转化为绝对值方程，即可解决问题；【解答】解：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是7，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；数轴上两个点A、B，分别用数a，b（a＞b）表示，那么A、B两点之间的距离为AB═a﹣b．故答案为7，4，a﹣b．（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x的值为1或﹣3．故答案为|x+1|，1或﹣3．（3）利用数轴，若x表示一个有理数，且x在﹣3和1之间，则|x﹣1|+|x+3|=1﹣x+x+3=4．故答案为4．（4）∵|x﹣3|+|x+2|=7，当x＜﹣2时，3﹣x﹣x﹣2=7，x=﹣1，当﹣2≤x≤3时，x不存在．当x＞3时，x﹣3+x+2=7，x=4，故答案为﹣1或4．（5）如果点A、B表示的数分别为﹣2和3，设点P在数轴上表示的数为x，那么当|PA﹣PB|=2时，由题意﹣2＜x＜3，∴|x+2﹣（3﹣x）|=2，解得x=或﹣．故答案为或﹣．【点评】本题考查数轴．绝对值的几何意义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．第21页（共21页）。

2017-2018学年度第二学期第一次月考考试试卷七年级数学（考试时间120分钟，满分120分）友情提示：亲爱的同学，现在是检验你这一学期一月以来学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出最好的水平，祝你考出好的成绩！一、选择（本大题共16小题，其中1~10题每小题3分，11~16题，每题2分，共42分） 1.下面各图中∠1与∠2是对顶角的是（ ）2. 如图，OA 丄OB ，若∠1＝35°，则∠2的度数是（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．70°2题 3题 5题 6题 3.如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角（ ） A ．∠2 B ．∠3 C ．∠4 D ．∠54.如图所示，由∠1＝∠2能得到AB ∥CD 的是（ ）5.如图，直线a 、b 被直线c 、d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4 的度数为( ) A.55° B. 60° C. 70° D. 75°6.如图，点A 到线段BC 所在直线的距离是线段（ ）A ．AC 的长度B ．AD 的长度C ．AE 的长度D ．AB 的长度7. 下列结论正确的是（ ）A ．不相交的两条直线叫做平行线B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．垂直于同一直线的两条直线互相平行D ．平行于同一直线的两条直线互相平行 8.平移后的图形与原来的图形的对应点连线（ ）A ．相交B ．平行C ．平行或在同一条直线上且相等D ．相等 9.下列命题中，为真命题的是（ ）A.对顶角相等B.同位角相等C.若22a b ，则a ＝bD.如果m 是有理数，那么m 是整数10.如图，给出了过直线l 外一点P 作已知直线l 的平行线的方法，其依据是( ) A ．同位角相等，两直线平行 B ．内错角相等，两直线平行 C ．同旁内角互补，两直线平行 D ．以上都不对10题 11题 12题 13题11.如图所示，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝100°，则∠BOD 的度数是（ ） A ．20°B ．40°C ．50°D ．80°12.如图，OC ⊥OA ，OD 丄OB ，∠AOB ＝150°，∠COD 的度数为 （ ）A ．90°B ．60°C ．30°D ．45°13.如图所示，BC ⊥AE 于点C ，CD//AB ，∠B ＝55°，则∠1等于( ) A.35° B.45° C.55° D. 65°14题 15题 16题14.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3＝( )A．60° B．65° C．70° D．130°15.如图所示,直线1l//2l，3l⊥4l，∠1＝44°，那么∠2的度数为( )A.46°B. 44°C. 36°D. 22°16.如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（17-18每小题3分，19题每空2分，共10分）17.如图，三条直线a，b，c交于一点，∠1，∠2，∠3的大小顺序是__________．18.如图，已知∠C＝100°，若增加一个条件使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件：．17题18题19题19.如图，点A、C、F、B在同一条直线上，CD平分∠ECB，FG//CD.若∠ECA=40度，则∠GFB为度；若∠ECA为α度，则∠GFB为度.三、解答题（共68分）20.（8分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；21.（8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请求出△ACE的面积S.22.(10分）如图所示，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°．对AB∥CD说明理由．23.（10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ． （1）如果∠AOD=140°，那么根据 ，可得 ∠BOC= 度．（2）如果∠EOD=2∠AOC ，求∠AOD 的度数．24.（10分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD 的度数； （2）若∠EOC ：∠EOD=2：3，求∠BOD 的度数24.（10分）如图是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成证明．已知：如图，BC∥AD，BE∥AF．（1）求证：∠A=∠B；（2）若∠DOB=135°，求∠A的度数．26.（12分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D 在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40度，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF= ．（）∵EF∥AB，∴=∠ABC．（）∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF= °．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF= °．理由：。

………外………○…………装学校:___________姓内…………○………………○…………订…绝密★启用前 2017--2018学年度第二学期 苏科版七年级第一次月考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分一、单选题（计30分） ．（本题3分）计算 ab 2 2的结果是（ ） A. 3ab 2 B. ab 6 C. a 3b 5 D. a 3b 6 2．（本题3分）下列计算正确的是( ) A. a 2+a 3=a 5 B. 2a 2=4a C. a 2⋅a 3=a 5 D. a 2 3=a 5 3．（本题3分）过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4．（本题3分）如图，直线a ∥b ,∠1=72∘ ，则∠2的度数是 （ ） A. 118∘ B. 108∘ C. 98∘ D. 72∘ 5．（本题3分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. B. C. D. 6．（本题3分）如图，a ∥b ，点B 在直线a 上，且AB ⊥BC ，∠1=35°，那么 ∠2=（ ）…………外…………○………○……………○……※※※题※※ ………○…………A. 45°B. 50°C. 55°D. 60° 7．（本题3分）已知直线m ∥n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(∠ABC =30°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若∠1=20°，则∠2的度数为( )A. 20°B. 30°C. 45°D. 50°8．（本题3分）已知a m =9，a m ﹣n =3，则a n 的值是（ ）A.3B.3C.13 D. 19．（本题3分）（x 17y +x 14z ）÷（－x 7）2 等于（ ）A. x 3y +zB. －xy 3+zC. －x 17y +zD. xy +z10．（本题3分）若20.3a =， 23b -=-， 213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（ ）．A. a b c d <<<B. b a d c <<<C. a d c b <<<D. c a d b <<<二、填空题（计32分）4x =2x+3，则x=_________．32÷8n-1=2n ，则n=_________．12．（本题4分）如图利用直尺和三角板过已知直线l 外一点p 作直线l 平行线的方法，其理由是_____________13．（本题4分）如图，a ∥b ，PA ⊥PB ，∠1=35°，则∠2的度数是______．14．（本题4分）44×（﹣0.25）5=________．15．（本题4分）已知27m-1÷32m =27,则m=___________.外…………○……………线………学校:○…………装…………○……内…………○…………装16．（本题4分）如果1121236x x x ++-⋅=，则x 的值为__________． 17．（本题4分）要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是40元，台阶宽为3米，侧面如图所示．购买这种红地毯至少需要________元．18．（本题4分）若长方形的宽是a ×103cm ，长是宽的2倍，则长方形的面积为______cm 2. 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）在五边形ABCDE 中，∠A ＋∠B ＝240°，∠C ＝∠D ＝∠E ＝2∠B .求∠B 的度数． 20．（本题8分）在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，请你计算空白部分的面积．…○…………※※ ……○ 21．（本题8分）如图，AB ∥CD ，点E 是CD 上一点，∠AEC=42°，EF 平分∠AED 交AB 于点F ，求∠AFE 的度数．22．（本题8分）若2x =3,2y =5,求42x+y 的值.23．（本题8分）某工厂要生产一种外形是长方体的零件，已知其底面是正方形，它的边长是2310cm ⨯，高是2210cm ⨯，求这个零件的体积是多少?（用科学记数法表示）…○…………线____ ○…………内………… 24．（本题9分）如图，CD ∥AB ，∠DCB =70°，∠CBF =20°，∠EFB =130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？25．（本题9分）世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约为2.3×106块巨石，每块巨石的质量约为2.5×103kg ，胡夫金塔所用巨石的总质量约为多少千克？参考答案1．D【解析】试题分析：幂的乘方法则，底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积．原式=a3b6．故选D．2．C【解析】试题分析：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积．A、不是同类项，无法进行加减计算；B、原式=4a2，计算错误；C、计算正确；D、原式=a6，计算错误．故本题选C．3．C【解析】设多边形有n条边，则n-2=8，解得n=10，所以这个多边形的边数是10，故选C.【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．4．B【解析】试题解析：∵直线a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1=72°，∴∠3=108°，∴∠2=108°，故选B．5．C【解析】解：A．通过翻折变换得到．故本选项错误；B．通过旋转变换得到．故本选项错误；C．通过平移变换得到．故本选项正确；D．通过旋转变换得到．故本选项错误．故选C．6．C【解析】试题解析：如图∵AB⊥BC，∠1=35°，∴∠2=90°﹣35°=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故选C．7．D【解析】试题解析：如图，∵m∥n∴∠2=∠3+∠1∵∠1=20°，∠3=30°∴∠2=50°故选D.8．B【解析】试题解析：∵a m=9，∴a m﹣n= a m÷a n=9÷a n=3∴a n=3.故选B.9．A【解析】（x17y+x14z）÷（－x7）2=（x17y+x14z）÷x14=x17y÷x14+x14z÷x14= x3y+z, 故选：A.10．B【解析】试题解析：20 221110.30.09,3,9, 1.933a b c d--⎛⎫⎛⎫===-=-=-==-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10.0919.9-<<<.b a d c∴<<<故选B.点睛：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.11． 3 2【解析】∵4x=22x，4x=2x+3，可得：2x=x+3，解得：x=3；∴32÷8n-1=25÷23n-3，32÷8n-1=2n，可得：5-3n+3=n，解得：n=2.12．同位角相等，两直线平行【解析】试题解析：由图形得，有两个相等的同位角存在，所以依据：同位角相等，两直线平行，即可得到所得的直线与已知直线平行．故答案为：同位角相等，两直线平行．点睛：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．13．55°【解析】试题解析：如图所示，延长AP 交直线b 于C ，∵a ∥b ，∴∠C =∠1=35°，∵∠APB 是△BCP 的外角，PA ⊥PB ，∴∠2=∠APB ﹣∠C =90°﹣35°=55°，故答案为：55°．14．﹣0.25【解析】试题解析：44×（﹣0.25）5=44×（﹣14）5=44×（﹣14）4×（﹣14）=﹣14. 故答案为：﹣14. 15．6【解析】由题意知，(33)m-1÷32m =27.所以33(m-1)-2m =33.所以3m-3-2m=3，解得m=6.16．2【解析】∵1123x x ++⋅=()121236x x +-⨯=,即+12x-16=6x ，∴x+1=2x-1, ∴x=2,故答案为：2.17．1200【解析】试题解析：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.2米，4.8米，∴地毯的长度为5.2+4.8=10米，地毯的面积为10×3=30平方米，∴购买这种红地毯至少需要30×40=1200元.故答案为：1200.18．2a 2×106【解析】试题分析：根据题意可得：长方形的长为32a 10⨯，则S=33262a 10a 10210a ⨯⨯⨯=⨯．19．50°【解析】试题分析：首先求得五边形ABCDE 的内角和，设∠B=x °，即可利用x 表示其它角的度数，根据多边形的内角和定理即可列方程，从而求得∠B 的度数．试题解析：五边形ABCDE 的内角和是（5-2）×180°=540°，设∠B=x °，则∠C=∠D=∠E=2∠B=2x °，∵∠A+∠B=240°∴∠A=240-x °∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°，∴240-x+x+2x+2x+2x=540，解得：x=50，则∠B=50゜．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，运用了方程的思想，正确列方程是关键．20．ab – ac – bc ＋ c 2【解析】试题分析：把②向左平移c ，④向上平移c ，③先向上平移c ，再向左平移c ，使①②③④拼成一个长为(a －c )，宽为(b －c )的矩形，然后根据矩形的面积公式进行计算即可．试题解析：如图，将四块空白部分向①拼拢（即平移），这样就形成了一个长为(a －c )，宽为(b －c )的矩形．∴S 空白＝(a －c )×(b －c )＝ab – ac – bc ＋ c 2．点睛：本题考查了平移的应用，将空白部分进行平移，拼成一个矩形是解决此题的关键． 21．69°【解析】试题分析：由平角求出∠AED 的度数，由角平分线得出∠DEF 的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE 的度数.试题解析：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，∵EF 平分∠AED ， ∴∠DEF=12∠AED=69°，又∵AB ∥CD ，∴∠AFE=∠DEF=69°．22．2025【解析】试题分析：逆用幂的运算法则解答即可．试题解析：解：因为2x =3，2y =5，所以42x +y =42x ×4y =24x ×22y =（2x ）4×（2y ）2=34×52=2 025．23．731.810cm ⨯．【解析】分析：利用长方体的体积计算公式为：长×宽×高，由此可以求解本题. 本题解析： ()()()2226733102101810 1.810V cm =⨯⨯⨯=⨯=⨯． 点睛：本题主要考查了学生对长方体的体积求解的掌握，长方体的体积计算公式为：长×宽×高，本题给出了底面为正方形，则该长方体的体积为：正方形的面积×高，由此可以求解本题，本题属于基础题.24．平行【解析】试题分析：由CD ∥AB ，∠DCB =70° 可求出∠ABC ==70° ，进而本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

扬州市江都区国际学校2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学复习卷 (1)题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列计算正确的是()A. a3+a3=a6B. x2⋅x3=x6C. (−a)2÷a=−aD. (xy2)3=x3y62.长度为3cm、4cm两根木棒，与它们首尾相接构成三角形的第三根木棒长度是()A. 1cmB. 5cmC. 7cmD. 9cm3.如图所示，给出下列条件：①∠C=∠ABE；②∠C=∠DBE；③∠A=∠ABE；④∠CBE+∠C=180°.其中能判定BE//AC的有()．A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④4.如图，△DEF是由△ABC沿AB方向平移2cm得到的，已知△ABC的周长为22cm，则四边形AEFC的周长为()A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm)2009×(−2)2010的结果是()5.计算10−(12A. −2B. −1C. 2D. 36.如果(a−1)0=1成立，则()A. a≠1B. a=0C. a=2D. a=0或a=27.如图，已知AB//ED，∠C=90°，∠ABC=∠DEF，∠D=130°，∠F=100°，则∠E的度数为A. 160°B. 150°C. 145°D. 140°8.直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为()A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.计算：用科学记数法表示0.0000092结果是______．10.已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是______ ．11.在△ABC中，∠A=130°，∠C=20°，则∠B=_________ 度．12.已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是______ 度．13.若2m=3，4n=8，则23m+2n−1=______ ．14.比较大小：233______322．15.如图，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，若∠ABD=70°，则∠BCA=_____°．16.如图，在△ABC中，OB，OC分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且∠A=70°，则∠BOC=______．17.12.正n边形的一个内角为120°，则n的值为________ ．18.如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△BEF=2cm2，则S△ABC为______cm2．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.(9分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠4．(1)试说明AB//CD；(2)若∠B=2∠1，试求∠B的度数．四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）20.计算：(1)(−1)−1−(−3)2+(π−2)0；3(2)(−2a3)2⋅3a3+6a12÷(−2a3)；(3)(x+1)(x−2)−(x−2)2(4)(a+2b+3)(a+2b−3)21.如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF//AC．证明：(请在下列空白处补充完善下列推理过程)∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3∠2=∠4()∴∠3=∠4()∴________//________ ()∴∠C=∠ABD()∴∠C=∠D()∴∠D=∠ABD()∴AC//DF()22.(1)已知2x+3y−4=0，求9x⋅27y的值；(2)若102a=200，10b=5−1，求9a÷3b的值．23.如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC边的中点，求证：△DEM是等腰三角形．24.如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=34°，∠AEB=80°.求∠CAD的度数．25.观察下列各式：12+32−42=−2×1×3；①22+42−62=−2×2×4；②32+52−82=−2×3×5；③…(1)按照上面的规律，请你猜想第n个等式是______；(2)请你用学过的知识证明你的猜想．26.如图，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，EG与HF平行吗⋅为什么⋅27.如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠BAD=∠ABD，∠ADC=∠ACD，∠BAC=69°，求∠DAC的度数．28.如图，AC，BD相交于点O，BP，CP分别平分∠ABD，∠ACD，且交于点P．(1)若∠A=70°，∠D=60°，求∠P的度数；(2)试探索∠P与∠A，∠D间的数量关系；(3)若∠A:∠D:∠P=2:4:x，求x的值．【答案与解析】1.答案：D解析：解：A、a3+a3=2a3，此选项错误；B、x2⋅x3=x5，此选项错误；C、(−a)2÷a=a2÷a=a，此选项错误；D、(xy2)3=x3y6，此选项正确；故选：D．分别利用合并同类项法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方计算可得．本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方．2.答案：B解析：解：∵4−3=1，4+3=7，∴1cm<第三边<7cm，纵观各选项，能组成三角形的第三根木棒的长度是5cm．故选B．根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可．本题考查了三角形的三边关系，熟记关系式求出第三边的取值范围是解题的关键．3.答案：D解析：此题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行即可判断．解：①∠C=∠ABE，这两角即不是同位角也不是内错角，不能判定BE//AC；②∠C=∠DBE，由同位角相等，两直线平行，可判断EB//AC；③∠A =∠ABE ，由内错角相等，两直线平行，可判断EB//AC ；④∠CBE +∠C =180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判断EB//AC ．故选D ．4.答案：C解析：解：∵△DEF 是由△ABC 沿AB 方向平移2cm 得到的，△ABC 的周长为22cm ，∴AB +BC +AC =DE +EF +DF =22cm ，AD =CF =2cm ，则四边形AEFC 的周长为22+2+2=26(cm)．故选C ．根据平移的性质得出AB +BC +AC =DE +EF +DF =22cm ，AD =CF =2cm ，进而得出答案． 此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出AD =CF =2cm 是解题关键．5.答案：B解析：解：10−(12)2009×(−2)2010=1−(−2)×(12)2009×(−2)2009=1+2×[12×(−2)]2009=1+2×(−1)2009=1−2=−1．故选B ．根据零次幂的意义以及有理数的乘方的运算性质即可求解．本题主要考查了零次幂的意义，利用有理数的乘方公式是解决本题的关键． 6.答案：A解析：本题考查零指数幂．根据“任何非0数的0次幂等于1”的特点得：a −1≠0．解：∵(a −1)0=1成立，∴a −1≠0，∴a ≠1，故选A ．7.答案：D解析：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用与辅助线的作法．首先延长DC、AB交于G，由AB//ED，∠D=130°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠G的度数，又由∠BCD=90°，∠BCD=∠G+∠CBG，即可求得∠CBG的度数，继而求得∠E的大小．解：延长DC、AB交于G，∵ED//AB，∠D=130°，∴∠G=50°，又∵∠BCD=90°，∠BCD=∠G+∠CBG，∴∠CBG=40°，∴∠ABC=140°，∴∠E=∠ABC=140°．故选D．8.答案：C解析：本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键，过E作EF//AB，则AB//EF//CD，根据平行线的性质即可得到结论．解：如图，过E作EF//AB，则AB//EF//CD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠3+∠4=60°，∴∠1+∠2=60°，∵∠1=20°，∴∠2=40°，故选C．9.答案：9.2×10−6解析：解：0.0000092=9.2×10−6．故答案为：9.2×10−6．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.答案：5解析：解：∵多边形的每一个内角都等于108°，∴多边形的每一个外角都等于180°−108°=72°，∴边数n=360°÷72°=5．故答案为：5．先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以一个外角的度数即可得到边数．本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．11.答案：30解析：本题考查了三角形内角和定理，由三角形内角和定理即可得出结果．解：∵在△ABC中，∠A=130°，∠C=20°，∴∠B=180°−∠A−∠C=180°−130°−20°=30°．故答案为30．12.答案：140解析：解：因为五边形的内角和是(5−2)×180°=540°，4个内角都是100°，所以第5个内角的度数是540°−100°×4=140°，故答案为：140．利用多边形的内角和定理即可求出答案．本题主要考查了多边形的内角和公式，是一个比较简单的问题．13.答案：108解析：解：∵2m=3，4n=8，∴23m=33=27，22n=4n=8，则23m+2n−1=23m⋅22n÷2=27×8÷2=108．故答案为：108．先根据题目所给的条件求出23m和22n的值，然后按照同底数幂的乘法法则和除法法则求解．本题考查了同底数幂的除法和乘法运算以及幂的乘法和积的乘方，解答本题的关键是掌握运算法则．14.答案：<解析：解：∵233=(23)11=811，322=(32)11=911，又∵811<911，∴233<322．由于33与22的最大公约数是11，所以可将233与322都转化成指数是11的幂的形式，再比较它们的底数即可．本题考查了两个幂的大小比较的方法．一般地，要比较两个幂的大小，或者将它们的底数变得相同，或者将它们的指数变得相同．本题中逆用幂的乘方的运算性质，将233改写成(23)11，322改写成(32)11，是解决问题的关键．15.答案：40解析：本题考查了翻折变换(折叠问题)及平行线的性质．根据折叠的性质求出∠ABC的度数，再根据两直线平行同旁内角互补即可求出∠BCA的度数．解：由折叠可知∠ABC=∠ABD=70°，∵是一张长方形纸条，∴AC//BD，∴∠BCA=180°−∠CBD=180°−∠CBA−∠ABD =180°−70°−70°=40°，故答案为：40．16.答案：125°解析：解：∵∠A=70°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°∴∠ABC+∠ACB=110°∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=55°∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°∴∠BPC=125°故答案为：125°由三角形内角和定理可求∠ABC+∠ACB=110°，由角平分线的性质可求∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=55°，由三角形内角和定理可求∠BOC的度数．本题考查的是三角形内角和定理，角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．17.答案：6解析：首先根据正多边形的内角为120°可得外角的度数，然后再用外角和360°除以外角的度数即可．【详解】∵正n边形的一个内角为120°，∴它的外角为180°−120°=60°，360°÷60°=6，故答案为6．此题主要考查了多边形的外角和内角，关键是掌握多边形外角和为360°．18.答案：8解析：本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等，根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=12S△ABD，S△ACE=12S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=12S△ABC，∴S△BCE=12S△ABC，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=12S△BCE，∴S△ABC=4S△BEF，∵S△BEF=2cm2，∴S△ABC=8cm2．故答案为8．19.答案：解：(1)∵∠1+∠2=180°，∴EF//CD，∵∠3=∠4，∴EF//AB，∴AB//CD．(2)∵AB//CD，∴∠B+∠1=180°，∵∠B=2∠1，∴∠1=∠B，∴∠B+∠B=180°，解得：∠B=120°解析：(1)因为∠1+∠2=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可得EF//CD，因为∠3=∠4，根据同位角相等，两直线平行，可得EF//AB，利用同一平面内，两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，即可得证；(2)由(1)知AB//CD，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠B+∠1=180°，把∠B=2∠1，即∠1=∠B，代入求解即可．20.答案：解：(1)原式=−3−9+1=−11(2)原式=4a6⋅3a3+6a12÷(−2a3)=12a9−3a9=9a9(3)原式=x2−2x+x−2−(x2−4x+4)=3x−6(4)原式=(a+2b)2−32=a2+4ab+b2−9解析：(1)根据整数指数幂计算即可．(2)先计算幂的乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．(3)根据整式的乘法法则，乘法公式化简计算即可．(4)利用平方差公式计算即可．本题考查整式的混合运算，整数指数幂等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住乘法公式．21.答案：对顶角相等；等量代换；BD；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行解析：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．根据对顶角相等得∠2=∠4，和已知条件∠1=∠2，利用等量代换得∠1=∠4，而∠1=∠3，所以∠3=∠4，根据平行线的判定得到BD//CE，然后根据平行线的性质有∠C=∠ABD；由已知条件∠C=∠D，利用等量代换得∠D=∠ABD，然后根据平行线的判定方法即可得到AC//DF．解：∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3∠2=∠4(对顶角相等)∴∠3=∠4(等量代换)∴BD//CE(内错角相等，两直线平行)∴∠C=∠ABD(两直线平行，同位角相等)∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(等量代换)∴AC//DF(内错角相等，两直线平行)故答案为对顶角相等；等量代换；BD；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行．22.答案：解：(1)∵2x+3y−4=0，∴2x+3y=4，则9x⋅27y=32x⋅33y=32x+3y=34=81；(2)102a÷10b=200÷5−1=1000=103，即2a−b=3，则9a÷3b=32a−b=33=27．解析：(1)先把各数化为同底数幂的形式，然后按照同底数幂的乘法法则求解；(2)先用102a÷10b，求出a−b的值，然后根据同底数幂的除法法则求解．本题考查了同底数幂的乘法和同底数幂的除法以及幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．23.答案：证明：连接BM，因为AB=BC，AM=MC，所以BM⊥AC，且∠ABM=∠CBM=12∠ABC=45°，因为AB=BC，所以∠A=∠C=180°−∠ABC2=45°，所以∠A=∠ABM，所以AM=BM，因为BD=CE，AB=BC，所以AB−BD=BC−CE，即AD=BE，在△ADM和△BEM中，{AD=BE∠A=∠EBM=45°AM=BM，所以△ADM≌△BEM(SAS)，所以DM=EM，所以△DEM是等腰三角形．解析：此题主要考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，根据已知得出△ADM≌△BEM是解题关键．根据AB=BC，AM=MC，得出BM⊥AC，且∠ABM=∠CBM=12∠ABC=45°，进而得出△ADM≌△BEM，即可得出DM=EM．24.答案：解：∵BE为△ABC的角平分线，∠EBA=34°，∴∠CBE=34°，由三角形外角性质，得：∠C=∠AEB−∠CBE=80°−34°=46°，∵AD为△ABC的高，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠C+∠CAD=90°，∴∠CAD=90°−46°=44°．解析：本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形高的定义．由BE为△ABC的角平分线，可得∠CBE=∠EBA=34°，在△CBE中，由三角形外角性质求出∠C=∠AEB−∠CBE=46°，又由三角形高的定义得出∠ADC=90°，最后在Rt△ADC中，由三角形内角和定理即可求出∠CAD．25.答案：(1)n2+(n+2)2−(2n+2)2=−2n(n+2)；(2)证明：∵左边=n2+n2+4n+4−4n2−8n−4=−2n2−4n，右边=−2n2−4n，左边=右边，∴n2+(n+2)2−(2n+2)2=−2n(n+2)．解析：(1)解：∵12+32−42=−2×1×3；22+42−62=−2×2×4；32+52−82=−2×3×5；…∴第n个等式是n2+(n+2)2−(2n+2)2=−2n(n+2)；故答案为：n2+(n+2)2−(2n+2)2=−2n(n+2)；(2)见答案．(1)两个数的平方和，减去两个数和的平方，结果是这两个数积的2倍的相反数，由此规律得出第n 个等式；(2)利用整式的乘法计算整理证明即可．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用运算规律解决问题．26.答案：解：平行．理由如下：∵∠AEF+∠CFE=180°，∴AB//CD，∴∠AEF=∠EFD，∵∠1=∠2，∴∠GEF=∠HFE，∴GE//FH．解析：本题主要考查了平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解答此题的关键．首先根据∠AEF+∠CFE=180°，可得AB//CD，根据平行线的性质可得∠AEF=∠EFD，再根据∠1=∠2，可得到∠GEF=∠HFE，进而得到GE//FH．27.答案：解：∵∠BAD=∠ABD，∴∠ADC=∠BAD+∠ABD=2∠BAD，∵∠ADC=∠ACD，∴∠DAC=180°−∠ADC−∠ACD=180°−2∠ADC=180°−4∠BAD①，∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=69°，∴∠BAD=69°−∠DAC，代入①可得：∠DAC=180°−4(69°−∠DAC)，解得：∠DAC=32°．解析：本题主要考查三角形内角和定理及外角的性质，从条件中找到∠DAC和∠BAC之间的关系是解题的关键．在△ABD中利用外角性质可得∠ADC=2∠BAD，在△ADC中再利用三角形内角和，得到∠DAC= 180°−4∠BAD，再由∠BAD+∠DAC=69°，可求得∠DAC的度数．28.答案：解：(1)∵BP，CP分别平分∠ABD，∠ACD，∴∠EBP=∠FBA=12∠EBA，∠DCE=∠PCF=12∠DCO．∵∠CEB=∠D+∠DCE=∠P+∠EBP，∴60∘+12∠DCO=∠P+12∠EBA，∴∠P=60∘+12(∠DCO−∠EBA)，①∵∠OFB=∠P+∠PCF=∠A+∠FBA，∴∠P=70∘+1(∠EBA−∠DCO)，②2①+②，得2∠P=130°，∴∠P=65°；(2)∵∠CFB=∠A+∠ABF，∠CFB=∠P+∠PCF(三角形的外角等于两个不相邻的内角的和)，∴∠A+∠ABF=∠P+∠PCF(等量代换)，同理：∠D+∠DCP=∠P+∠DBP，∴∠A+∠ABF+∠D+∠DCP=2∠P+∠PCF+∠DBP(等式性质)，∵CP，BP分别平分∠DCA，∠DBA，∴∠ABF=∠DBP，∠DCP=∠PCF(角平分线的定义)，∴∠A+∠D=2∠P，(∠A+∠D)；∴∠P=12(3)由∠A：∠D：∠P=2：4：x，可设∠A=2k，∠D=4k，∠P=xk(k≠0)，代入∠D+∠A=2∠P可得：6k=2xk，解得x=3．解析：本题主要考查三角形外角的性质，解题的关键是在复杂图形中观察出外角和内角之间的关系，有一定的难度．(1)运用三角形的外角等于两个不相邻的内角的和，可得∠D+∠DCF=∠P+∠PBF，∠A+∠ABP=∠P+∠ACP，再根据角平分线的定义和等式的性质可得∠D+∠A=2∠P，从而求出∠P的度数；(2)运用三角形的外角等于两个不相邻的内角的和，可得∠A+∠ABF=∠P+∠PCF，∠D+∠DCP=∠P+∠DBP，再根据角平分线的定义和等式的性质可得∠A+∠D=2∠P，从而得出关系；(3)代入(2)的关系式可求得x的值．。