人教版九年级数学上册【推荐】25.1.2概率同步练习(2).docx

人教版九年级数学上册第25章25.1.2 概率同步练习题一、选择题
1．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面说法正确的是(C)
A．小亮明天的进球率为10%
B．小亮明天每射球10次必进球1次
C．小亮明天有可能进球
D．小亮明天肯定进球
2．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是(B)
A．每2次必有1次正面向上
B．可能有5次正面向上
C．必有5次正面向上
D．不可能有10次正面向上
3．在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是(B)
A.1
2
B.
1
4
C.
1
8
D.
1
16
4．不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是(A)
A.1
3
B.
1
4
C.
1
5
D.
1
6
5．下列事件中，发生的概率为0的是(D)。

概率1．掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是( D )A ．正面一定朝上B ．反面一定朝上C ．正面比反面朝上的概率大D ．正面和反面朝上的概率都是0.52．一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为( D )A.12B.15C.23D.133．下列试验中，概率最大的是( D )A ．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率B ．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别刻有数字1～6)，掷出的点数为奇数的概率C ．在一副洗匀的扑克(背面朝上)中任取一张，恰好为方块的概率D ．三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，洗匀后背面向上，任取一张恰好为偶数的概率4．某校九年级(3)班有男生26人，女生22人，班主任向全班发放准考证时，任意抽取的第一张是女生的准考证的概率为( B )A.12B.1124C.1324D.1113【解析】 本题考查概率的简单计算，此题所求的概率为2226＋22＝1124. 5．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题，供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是( C ) A.110 B.19 C.18 D.17【解析】 前两位选手分别抽走了2号题，7号题，还有8个号，故抽到8号题的概率为P (抽到8号题)＝18. 6．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是( B )A.110B.15C.25D.457．“校园手机”现象受到社会普遍关注．某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图(如图25－1－6)．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是__9%__．图25－1－68．在六盘水市组织的 “五成连创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，赛制规定，13人早上参赛，12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是__1325__． 9．小芳同学有两根长度为4 cm ，10 cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图25－1－7所示)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是__25__．图25－1－7图25－1－810．[2013·湘西]小明把如图25－1－8所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是__14__． 11．有一组卡片，颜色、大小均相同，分别标有0～11这12个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任意抽取一张，求：(1)P (抽到两位数)；(2)P (抽到一位数)；(3)P (抽到的数是2的倍数)；(4)P (抽到的数大于10)．解： (1)16 (2)56 (3)12 (4)11212．从－1，0，13，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是__25__． 13．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝12－x有正整数解的概率为__14__． 【解析】 解分式方程得x ＝22－a ，当a ＝－3，0，1，5时，x 的值分别为25，1，2，－23，其中x ＝2是增根，故概率为14. 14．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现在袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于13.问至少取出了多少黑球？解： (1)摸出一个球是黄球的概率P ＝55＋13＋22＝18. (2)设取出x 个黑球．由题意，得5＋x 40≥13. 解得x ≥253. ∴x 的最小正整数解是x ＝9.即至少取出9个黑球．15．有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；(2)设组中最多有n 个三角形，求n 的值；(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．解：(1)设三角形的第三边长为x ， ∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，∴7－5＜x ＜5＋7，∴2＜x ＜12，∴其中一个三角形的第三边的长可以为10.(2)∵2＜x ＜12，它们的边长均为整数，∴x ＝3或4或5或6或7或8或9或10或11，∴组中最多有9个三角形，∴n ＝9.(3)∵当x ＝4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，∴该三角形周长为偶数的概率是P ＝49. 16．已知不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ≥6，2x －8≤0. (1)求满足此不等式组的所有整数解；(2)从此不等式组的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？解：(1)解不等式3x ≥6得x ≥2，解不等式2x －8≤0得x ≤4，所以原不等式组的解集为2≤x ≤4，所以此不等式组的所有整数解为2，3，4.(2)从2，3，4中任意取出一个数，一共有3种情况，其中取出偶数的可能情况有2，4两种，所以P (取出偶数)＝23.17．某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其他均相同，打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片．(1)在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10(为了不重复计数，20只计一次)，求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率．(2)若规定：取到的卡片上序号是k (k 是满足1≤k ≤50的整数)，则序号是k 的倍数或能整除k (不重复计数)的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；(3)请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的．解： (1)是20的倍数或者能整除20的数有7个，则P ＝750. (2)不公平，无论k 取何值，都能被1整除，则序号为1的学生被抽中的概率为P ＝1，即100%，而很明显抽到其他序号时，其他学生被抽中的概率不为100%.(3)先抽出一张，记下数字，然后放回．若下一次抽到的数字与之前抽到过的重复，则不记数，放回，重新抽取．不断重复，直至抽满10个不同的数字为止．(保证每位学生每次被抽到的概率都是150)。

25.1.2概率1．某随机事件«Skip Record If...»发生的概率«Skip Record If...»的值不可能是（）A．«Skip Record If...»B．«Skip Record If...»C．«Skip Record If...»D．«Skip Record If...»2．有三个事件，事件A：若a，b是实数，则«Skip Record If...»；事件B：打开电视正在播广告；事件C：同时掷两枚质地均匀地标有数字1－6的骰子，向上一面的点数之和是为13，则这三个事件的概率«Skip Record If...»，«Skip Record If...»，«Skip Record If...»的大小关系正确的是（）A．«Skip Record If...»B．«Skip Record If...»C．«Skip Record If...»D．«Skip Record If...»3．将一个普通玻璃杯从20层楼上扔下，这个普通玻璃杯会碎的概率为（ ）A．0B．«Skip Record If...»C．«Skip Record If...»D．14．袋子中装有标号为1，1，2，3，4，2，4，4的完全相同的八个小球，从中任取一个，则（）A．最有可能取到4号球B．最有可能取到2号球C．最有可能取到3号球D．取4种球的可能性一样大5．下列四个袋子中，都装有除颜色外无其他差别的10个小球，从这四个袋子中分别随机摸出一个球，摸到红球可能性最小的是（ ）A．B．C．D．6．由三个正方形彼此嵌套组成一个如图所示的图案，其中每个内层正方形的顶点都是其外层正方形边的中点，在该图案上任意取点，恰好取在空白区域的概率是（ ）A．«Skip Record If...»B．«Skip Record If...»C．«Skip Record If...»D．«Skip Record If...»7．某校为了解学生的近视情况，对学生进行普查，统计结果绘制如下表，若随机抽取一名学生，则抽中近视的学生的概率为______．年级七年级八年级九年级总学生数325269206近视的学生数195156898．某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币«Skip Record If...»次，结果都是正面朝上，则他第四次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为__________．9．不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的m个白色乒乓球和15个黄色乒乓球，若随机的从袋子中摸出一个乒乓球是白色的概率为«Skip Record If...»，则袋子中总共有___________个乒乓球．10．小红在地上画了半径为2 m和3 m的同心圆，如图，然后在一定距离外向圈内掷小石子，若每一次都掷在大圆形成的封闭区域内，则掷中阴影部分的概率是________________．11．一个不透明的袋中装有6个黄球，m个红球，n个白球，每个球除颜色外都相同．把袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，摸出黄球记为事件A，摸出的球不是黄球记为事件B，若P（A）＝2P（B），则m与n的数量关系是________．12．如图1为计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．（1）小明如果踩在图1中9×9个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是 ；（2）如图2，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字2，它表示与这个方格相邻的8个小方格（图黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着2个地雷．①若小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则踩中地雷的概率是 ；②小明与小亮约定：若第二步选择踩在A区域内的小方格，不踩雷则小明胜；若选择踩在A区域外的小方格，不踩雷则小亮胜，试问这个约定对谁有利，请通过计算说明．参考答案1．D【分析】概率取值范围：«Skip Record If...»，随机事件的取值范围是«Skip Record If...»．【详解】解：概率取值范围：«Skip Record If...»．而必然发生的事件的概率«Skip Record If...»（A）«Skip Record If...»，不可能发生事件的概率«Skip Record If...»（A）«Skip Record If...»，随机事件的取值范围是«Skip Record If...»．观察选项，只有选项«Skip Record If...»符合题意．故选：D．【点拨】本题主要考查了概率的意义和概率公式，解题的关键是：事件发生的可能性越大，概率越接近于1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．2．D【分析】根据必然事件、随机事件和不可能事件的概率即可得．【详解】解：事件«Skip Record If...»是必然事件，则«Skip Record If...»，事件«Skip Record If...»是随机事件，则«Skip Record If...»，事件«Skip Record If...»是不可能事件，则«Skip Record If...»，因此有«Skip Record If...»，故选：D．【点拨】本题考查了必然事件、随机事件和不可能事件的概率，熟记各定义是解题关键．3．D【分析】根据常识，普通玻璃杯从20层楼上扔下会碎是必然事件，然后解答即可．【详解】解：«Skip Record If...»普通玻璃杯从20层楼上扔下会碎是必然事件，«Skip Record If...»这个普通玻璃杯会碎的概率为1．故选：«Skip Record If...»．【点拨】本题考查了概率的意义，是基础题，判断出玻璃杯会碎是必然事件是解题的关键．4．A【分析】分别求出取到每种小球的概率，进行比较即可．【详解】解：∵八个小球中有1号球2个，∴P（取到1号小球）«Skip Record If...»；∵八个小球中有2号球2个，∴P（取到2号小球）«Skip Record If...»；∵八个小球中有3号球1个，∴P（取到3号小球）«Skip Record If...»；∵八个小球中有4号球3个，∴P（取到4号小球）«Skip Record If...»；∵«Skip Record If...»，∴取到4号球的可能性最大．故选：A．【点拨】本题主要考查了简单事件的概率计算，牢记概率公式是解题的关键．5．A【分析】分别求出每个袋子摸到红球的可能性，比较大小即可．【详解】解：第一个袋子摸到红球的可能性=«Skip Record If...»；第二个袋子摸到红球的可能性=«Skip Record If...»；第三个袋子摸到红球的可能性=«Skip Record If...»；第四个袋子摸到红球的可能性=«Skip Record If...»．故选：A．【点拨】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方6．B【分析】设大正方形的边长为«Skip Record If...»，求得空白区域的面积占整个面积的比，即可求解．【详解】解：设大正方形的边长为«Skip Record If...»，则中间正方形的边长为«Skip Record If...»，小正方形的边长为«Skip Record If...»，整个区域的面积为«Skip Record If...»，空白区域的面积为«Skip Record If...»则空白区域占«Skip Record If...»，故其概率等于«Skip Record If...»．故选：B．【点拨】此题考查了概率的有关计算，掌握概率的计算方法并求得空白区域所占的比重是解题的关键．7．«Skip Record If...»【分析】先分别求出学生的总人数，近视的人数，然后根据概率的定义解答即可．【详解】解：抽中近视的学生的概率是：«Skip Record If...» ，故答案为：«Skip Record If...»【点拨】本题主要考查了概率的定义，解题的关键是理解概率的定义．8．«Skip Record If...»【分析】利用概率的意义直接得出答案．【详解】解：某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，结果都是正面朝上，则他第四次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：«Skip Record If...»．故答案为：«Skip Record If...»．【点拨】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．【分析】由从袋子中摸出一个乒乓球是白球的概率计算出从袋子中摸出一个乒乓球是黄色的概率，再根据白球的个数以及从袋子中摸出一个乒乓球是白球的概率即可求出乒乓球的总个数．【详解】解：∵从袋子中摸出一个乒乓球是白色的概率为«Skip Record If...»，∴从袋子中摸出一个乒乓球是黄色的概率为«Skip Record If...»，∴袋子中乒乓球的总数为：«Skip Record If...»（个），故答案为：18．【点拨】本题主要考查由概率求数量，解题关键是熟练掌握概率公式以及公式的变形．10．«Skip Record If...»【分析】用阴影部分的面积除以大圆的面积即可求得概率．【详解】解：S阴影＝π（32﹣22）＝5π（cm2），所以掷中阴影部分的概率是«Skip Record If...»，故答案为：«Skip Record If...»．【点拨】考查了几何概率的知识，解题的关键是求得阴影部分的面积，难度不大．11．m+n＝3【分析】根据概率公式求出摸到黄球和摸不到黄球的概率，再根据P（A）＝2P（B），列出关系式，然后求解即可得出答案．【详解】解：∵一个不透明的袋中装有6个黄球，m个红球，n个白球，∴任意摸出一个球，是黄球的概率P（A）＝«Skip Record If...»，摸出的球不是黄球的概率P （B）＝«Skip Record If...»∵P（A）＝2P（B），∴«Skip Record If...»，∴m+n＝3，故答案为：m+n＝3．【点拨】本题主要考查了简单的概率计算，解题的关键在于能够熟练掌握概率计算公式.12．（1）«Skip Record If...»；（2）①«Skip Record If...»；②约定对于小亮有利．理由见解析【分析】（1）根据概率公式，用地雷的颗数除以小方格总数即可；（2）①由显示数字2，表示与这个方格相邻的8个小方格（图黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着2个地雷，直接利用概率公式求解即可求得答案；②根据概率公式，分别求出小明获胜与小亮获胜的概率，再比较即可．【详解】解：（1）∵在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．∴小明如果踩在图1中9×9个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是«Skip Record If...»；故答案为：«Skip Record If...»；（2）①由题意，可得若小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则踩中地雷的概率是«Skip Record If...»＝«Skip Record If...»；故答案为：«Skip Record If...»；②约定对于小亮有利．理由如下：由题意，可得P（小明获胜）＝«Skip Record If...»＝«Skip Record If...»，P（小亮获胜）＝«Skip Record If...»＝«Skip Record If...»＝«Skip Record If...»，因为«Skip Record If...»＜«Skip Record If...»，P（小明获胜）＜P（小亮获胜），所以约定对于小亮有利．【点拨】本题考查了概率公式．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．。

人教版九年级数学上册《25.1.2概率》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A.13B.15C.38D.582.有4张形状大小质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是（）A.14B.13C.12D.343.如图，电路图上有A，B，C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A，B，都可使小灯泡发光，现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于.4.在三张完全相同的卡片上，分别画有正三角形、正方形、正五边形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是.5.某班男女同学人数之比为11∶10，则在该班随机抽一名同学，抽到女同学的概率是.6.一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为12，则布袋里红球有个.7.如图，已知☉O是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆.现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是.8.某商场为了吸引顾客，设立了一个如图所示可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16等份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔.小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：（1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？9.（抽象能力）如图，D ，E ，F ，G 分别是BC ，AD ，BE ，CE 的中点，若△ABC 内有一点M ，则点M 落在△AFG 内（包括边界）的概率为 .参考答案【分层训练】1. C2. A3.134.135.10216.17.π－24 8.（1）P （获得奖品）＝38（2）P （获得玩具熊）＝116，P （获得童话书）＝18，P （获得水彩笔）＝316. 9.38。

概率1．掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是( D )A ．正面一定朝上B ．反面一定朝上C ．正面比反面朝上的概率大D ．正面和反面朝上的概率都是0.52．一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为( D )A.12B.15C.23D.133．下列试验中，概率最大的是( D )A ．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率B ．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别刻有数字1～6)，掷出的点数为奇数的概率C ．在一副洗匀的扑克(背面朝上)中任取一张，恰好为方块的概率D ．三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，洗匀后背面向上，任取一张恰好为偶数的概率4．某校九年级(3)班有男生26人，女生22人，班主任向全班发放准考证时，任意抽取的第一张是女生的准考证的概率为( B )A.12B.1124C.1324D.1113【解析】 本题考查概率的简单计算，此题所求的概率为2226＋22＝1124. 5．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题，供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是( C )A.110B.19C.18D.17【解析】 前两位选手分别抽走了2号题，7号题，还有8个号，故抽到8号题的概率为P (抽到8号题)＝18. 6．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是( B )A.110B.15C.25D.457．“校园手机”现象受到社会普遍关注．某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图(如图25－1－6)．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是__9%__．图25－1－68．在六盘水市组织的 “五成连创”演讲比赛中，小明等25人进入总决赛，赛制规定，13人早上参赛，12人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是__1325__． 9．小芳同学有两根长度为4 cm ，10 cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图25－1－7所示)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是__25__．图25－1－7图25－1－810．[2013·湘西]小明把如图25－1－8所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是__14__． 11．有一组卡片，颜色、大小均相同，分别标有0～11这12个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任意抽取一张，求：(1)P (抽到两位数)； (2)P (抽到一位数)；(3)P (抽到的数是2的倍数)；(4)P (抽到的数大于10)．解： (1)16 (2)56 (3)12 (4)11212．从－1，0，13，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是__25__． 13．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝12－x有正整数解的概率为__14__． 【解析】 解分式方程得x ＝22－a，当a ＝－3，0，1，5时，x 的值分别为25，1，2，－23，其中x ＝2是增根，故概率为14. 14．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现在袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于13.问至少取出了多少黑球？ 解： (1)摸出一个球是黄球的概率P ＝55＋13＋22＝18. (2)设取出x 个黑球．由题意，得5＋x 40≥13. 解得x ≥253. ∴x 的最小正整数解是x ＝9.即至少取出9个黑球．15．有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；(2)设组中最多有n 个三角形，求n 的值；(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．解：(1)设三角形的第三边长为x ，∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，∴7－5＜x ＜5＋7，∴2＜x ＜12，∴其中一个三角形的第三边的长可以为10.(2)∵2＜x ＜12，它们的边长均为整数，∴x ＝3或4或5或6或7或8或9或10或11，∴组中最多有9个三角形，∴n ＝9.(3)∵当x ＝4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，∴该三角形周长为偶数的概率是P ＝49. 16．已知不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ≥6，2x －8≤0. (1)求满足此不等式组的所有整数解；(2)从此不等式组的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？解：(1)解不等式3x ≥6得x ≥2，解不等式2x －8≤0得x ≤4，所以原不等式组的解集为2≤x ≤4，所以此不等式组的所有整数解为2，3，4.(2)从2，3，4中任意取出一个数，一共有3种情况，其中取出偶数的可能情况有2，4两种，所以P (取出偶数)＝23. 17．某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其他均相同，打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片．(1)在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10(为了不重复计数，20只计一次)，求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率．(2)若规定：取到的卡片上序号是k (k 是满足1≤k ≤50的整数)，则序号是k 的倍数或能整除k (不重复计数)的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；(3)请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的．解： (1)是20的倍数或者能整除20的数有7个，则P ＝750. (2)不公平，无论k 取何值，都能被1整除，则序号为1的学生被抽中的概率为P ＝1，即100%，而很明显抽到其他序号时，其他学生被抽中的概率不为100%.(3)先抽出一张，记下数字，然后放回．若下一次抽到的数字与之前抽到过的重复，则不记数，放回，重新抽取．不断重复，直至抽满10个不同的数字为止．(保证每位学生每次被抽到的概率都是150)。

25.1.2 概率同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版知识点 1 概率的意义1. 若气象部门预报明天下雨的概率是85%，则下列说法正确的是 ( )A.明天下雨的可能性比较大B.明天一定不会下雨C.明天一定会下雨D.明天下雨的可能性比较小2. 某随机事件 A 发生的概率 P(A)的值不可能是 ( )A.0.0001B.0.5C.0.99D.13. 若事件“14人中至少有2 人在同一个月过生日”发生的概率为 P ，则 ( )A. P=0B.0<P<1C. P=1D. P>1知识点 2 简单事件的概率的计算4.某校准备组织红色研学活动，需要从梅歧、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅歧红色教育基地的概率是 ( )A. 12B. 14C. 13D. 345.掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为偶数的概率是 ( )A. 16B. 13C. 12D. 236.在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是 ( )A. 25B. 35C. 27D. 577.从1,2,3,4,5,5 六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为 ( )A. 16B. 13C. 12D. 238.在平面直角坐标系中有五个点,分别是A(1,2),B(-3,4),C(-2,-3),D(4,3),E(2,-3),从中任选一个点恰好在第一象限的概率是 .9. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 14，则盒中棋子的总个数是 个.知识点 3 与面积有关的概率计算10. 如图25-1-4,转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1 次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是( )A. 14B. 13C. 12D. 3411. 如果一颗小球在如图.25-1-5所示的正方形地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在灰色区域的概率是( )A. 58B. 38C. 12D. 1412. 如图25-1-6是小鹏自己创作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率是13. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 12，下列说法正确的是 ( )A.连续抛掷2次必有1次正面朝上B.足球比赛前，由抛掷一枚质地均匀的硬币决定哪一支球队首先开球是公平的C.连续抛掷10次不可能都正面朝上D.大量反复抛掷，每100次出现正面朝上50次14.剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.小文购买了以“剪纸图案”为主题的5 张书签，如图25-1-7，他想送给好朋友小乐一张.小文将书签背面朝上(背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是( )A. 45B. 35C. 25D. 1515.为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会.班会上，他设计了一个如图 25-1-8所示的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为 10 cm ，大圆半径为20cm ，每个扇形的圆心角为60°.如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次(击中边界或没有击中靶盘，则重投1次)，投中“免一次作业”的概率是 ( )A. 16B. 18C. 110D. 11216. 如图25-1-9所示,电路图上有 A ，B ，C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关C 或者同时闭合开关A ，B ，都可使小灯泡发光，现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 .17. 如图25-1-10，现有一个圆形转盘被分成6等份,分别标有2,3,4,5,6,7这六个数字,转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.(1)转出的数字是1是 (从“随机事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入)；(2)转动转盘，转出的数字大于 3的概率是 ;(3)现有两张分别写有2和3的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，则这三条线段能构成三角形的概率是多少?。

25.1.2 概率1.(2017贵阳)某学校在进行防溺水安全教育活动中,将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好,内容分别是:①互相关心;②互相提醒;③不要相互嬉水;④相互比潜水深度;⑤选择水流湍急的水域;⑥选择有人看护的游泳池.小颖从这6张纸条中随机抽出一张,抽到内容描述正确的纸条的概率是( C )(A) (B) (C) (D)2.(2017岳阳)从,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是( C )(A) (B) (C) (D)3.有一枚均匀的正方体骰子,骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,若任意抛掷一次骰子,朝上的面的点数记为x,计算|x-4|,则其结果恰为2的概率是( C )(A) (B) (C) (D)4. (2017东营)如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是( A )(A) (B) (C) (D)5. 如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( B )(A) (B) (C) (D)6.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球,其中红球2个,黑球5个,若再放入m个一样的黑球并摇匀,此时,随机摸出一个球是黑球的概率等于,则m的值为 3 .7.(2017辽阳)现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片,它们除正面图形不同,其他完全相同.将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是.8.从-2,-1,0,1,2这5个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是.9.在一个不透明的袋中装有2个黄球、3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.(1)将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率;(2)现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数.解:(1)因为共10个球,有2个黄球,所以P(黄球)==.(2)设放入x个红球,根据题意得=,解得x=5.经检验,x=5是所列分式方程的解.故后来放入袋中的红球有5个.10. (数形结合思想题)已知☉O的两条直径AC,BD互相垂直,分别以AB,BC,CD,DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形,现随机地向该图形内掷一枚小针,记针尖落在阴影区域内的概率为P1,针尖落在☉O内的概率为P2,则= .。

第二十五章概率25.1.2概率一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是A．16B．13C．12D．23【答案】C【解析】由题意可得，点数为奇数的概率是：36=12，故选C．2．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是A．23B．16C．13D．12【答案】D3．现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A．将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为A．1 B．14C．12D．34【答案】B【解析】∵从4张纸牌中任意抽取一张牌有4种等可能结果，其中抽到红桃A的只有1种结果，∴抽到红桃A的概率为14，故选B．4．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误的是A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【答案】A5．在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13，那么n的值是A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A【解析】根据题意得2n=13，解得n=6，所以口袋中小球共有6个．故选A．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为__________．【答案】1 2【解析】由题意可得，小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为：5325++=12，故答案为：12．7．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是__________．【答案】3 10【解析】∵袋子中共有10个球，其中白球有3个，∴任意摸出一球，摸到白球的概率是3 10，故答案为：3 10．8．在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为__________．【答案】2 7【解析】任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：414=27，故答案为：27．9．有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是__________．【答案】1 4三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）“从布袋中取出一只红球的概率是1”，这句话的意思是说取出一个红球的可能性很大．（2）在医院里看病注射青霉素时，说明书上说发生过敏的概率大约为0.1%，小明认为这个概率很小，一定不会发生在自己的身上，不需要做皮试．（3）小华在一次实验中，掷一枚均匀的正六面体骰子掷了6次，有3次出现了“3”，小华认为“3”出现的频率为12．【解析】（1）错误，“取出一只红球的概率是1”，说明这是一个必然事件，而不是可能性很大的，是100%．（2）错误，虽然发生的概率只有0.1%，发生的可能性很小，但它仍有可能发生，而且有关生命，因此，小明应做皮试．（3）错误，虽然小华在一次实验中，掷一枚均匀的正六面体骰子掷了6次，有3次出现了“3”，但是“3”出现的概率为16．11．投掷一枚正六面体骰子，六个面上依次标有1，2，3，4，5，6．（1）掷得“6”的概率是多少？（2）掷一次“不是6”的概率是多少？（3）掷得数“小于4”的概率是多少？（4）掷得数“小于或等于4”的概率是多少？。

人教新版九年级上学期《25.1.2 概率》同步练习卷一．选择题（共31小题）1．下列说法正确的是（）A．概率很小的事件不可能发生B．随机事件发生的概率为C．不可能事件发生的概率为0D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次2．有一则笑话：妈妈正在给一对双胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟，刚把两人洗完，就听到两个小家伙在床上笑，“你们笑什么？”妈妈问“妈妈!”老大回答，“您给弟弟洗了两回，可是还没给我洗呢!”此事件发生的概率为（）A．B．C．D．13．掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是（）A．1B．C．D．04．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为1C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币20000次，正面朝上的次数一定是10000次5．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A．小亮明天的进球率为10%B．小亮明天每射球10次必进球1次C．小亮明天有可能进球D．小亮明天肯定进球6．从﹣1，0，，﹣0.3，π，中任意抽取一个数．下列事件发生的概率最大的是（）A．抽取正数B．抽取非负数C．抽取无理数D．抽取分数7．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的8．有一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A．B．C．D．9．通常情况下，当室外温度为10℃时，将一碗清水放在室外水会结冰的概率为（）A．1B．0C．在0到1之间D．无法确定10．如果用A表示事件“若a＞b，则a+c＞b+c”，用P（A）表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是（）A．P（A）＝1B．P（A）＝0C．0＜P（A）＜1D．P（A）＞1 11．必然事件的概率是（）A．1B．0C．大于0且小于1D．大于112．一个事件的概率不可能是（）A．B．0C．1D．13．一个不透明的布袋里有100个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则袋中红球有（）A．80个B．90个C．99个D．100个14．下列事件发生的概率为0的是（）A．将来的某年会有370天B．小强的体重只有25公斤C．小明的爸爸买体彩中了大奖D．未来三天必有强降雨15．下列说法错误的是（）A．确定事件的概率是1B．不可能事件的概率是0C．必然事件的概率是1D．随机事件的概率是大于0且小于1的一个数16．现从10个红球，6个白球，4个黄球中任取m个球，并给出以下说法：①若m≥11，则任取的m个球中至少1个红球的概率为1；②若m≥15，则任取的m个球中至少1个白球的概率为1；③若m≥17，则任取的m个球中至少1个黄球的概率为1．其中错误的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个17．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．“明天要降雨的概率为”，表示明天有半天时间都在降雨D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次18．下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（）A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率19．在“弘扬传统美德传承红色基因”这句话中任选一个字这个字是“传”的概率为（）A．B．C．D．20．掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．21．从如图四张图片中随机抽取一张，概率为的事件是（）A．是轴对称图形B．是中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．是轴对称图形但不是中心对称图形22．小鹏和同学相约去影院观看《厉害了，我的国》，在购票选座时，他们选定了方框所围区域内的座位（如图）．取票时，小鹏从这五张票中随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间的座位的概率是（）A．B．C．D．23．在一个不同透明的口袋中装有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出一个小球，其标号为3的倍数的概率为（）A．B．C．D．24．抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字的方体骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是m（）A．B．C．D．25．袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球、c个蓝球，则任意摸一个球是蓝球的概率是（）A．B．C．D．26．已知在6件产品中，有2件次品，任取1件产品是次品的概率是（）A．B．C．D．27．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，端午节这天小颖的爸爸买了红豆粽和肉粽共12个，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同，小颖随意选了一个准备吃，爸爸说她会吃到红豆棕的概率为，则爸爸买的肉粽的个数是（）A．3个B．4个C．8个D．9个28．班级联欢会上举行抽奖活动：把写有每位同学名字的小纸条投入抽奖箱，其中男生25名，女生23名，老师从中随机抽出1张，若抽到男生的概率为P1，抽到女生的概率为P2，则P1与P2的大小关系为（）A．P1＞P2B．P1＜P2C．P1＝P2D．P1≤P229．如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（）A．B．C．D．30．在分别标有号码2、3、4、…10的9个球中，随机取出两个球，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是（）A．B．C．D．31．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y＝x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（）A．B．C．D．二．填空题（共17小题）32．一只布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出黄球的概率是．33．抛掷一枚均匀的硬币，前5次都正面朝上，则抛掷第50次正面朝上的概率是．34．某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有件是次品．35．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为．36．甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成和棋的概率为0.5，则甲胜的概率为．37．王刚的身高将来会长到10米，这个事件发生的概率为．38．下列说法中：①在367人中至少有两个人的生日相同；②一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖；③一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件；④一个不透明的口袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性；以上说法中正确的有（填序号）．39．盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则n的值为．40．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.4，那么摸出黑球的概率是．41．连掷五次骰子都没有得到6点正面向上，第六次得到6点正面向上的概率是．42．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是．43．记“太阳从东方升起”为事件A，则P（A）＝．44．一种游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，无奖金，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是．45．在一个不透明的口袋中，装有除颜色不同，其它完全相同的18个球，若从袋中摸出绿球的概率为，则袋中装有绿球的个数为．46．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为个．47．3人中有两人性别相同的概率为．48．袋里有除了颜色不同外其他都相同的8个球，其中红色和黄色的球各有2个，其余的球都是蓝色的，根据以上信息，请写一个概率为1的事件为：（答案不唯一）三．解答题（共2小题）49．一名篮球运动员罚球投中的概率是0.8．小明认为，这说明该运动员每10个罚球中，必有8个投中．你认为小明的判断正确吗？说说你的理由．50．中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为；（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．人教新版九年级上学期《25.1.2 概率》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共31小题）1．下列说法正确的是（）A．概率很小的事件不可能发生B．随机事件发生的概率为C．不可能事件发生的概率为0D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次【分析】根据不可能事件是指在任何条件下不会发生，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，发生的机会大于0并且小于1，进行判断．【解答】解：A、概率很小的事件，不是不发生，而是发生的机会少，故本选项错误；B、随机事件发生的概率P为0＜P＜1，故本选项错误；C、不可能事件发生的概率为0，故本选项正确；D、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，是随机事件，正面朝上的次数不确定是多少次，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了不可能事件、随机事件的概念．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．有一则笑话：妈妈正在给一对双胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟，刚把两人洗完，就听到两个小家伙在床上笑，“你们笑什么？”妈妈问“妈妈!”老大回答，“您给弟弟洗了两回，可是还没给我洗呢!”此事件发生的概率为（）A．B．C．D．1【分析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少解答即可．【解答】解：此事件发生的概率，故选：A．【点评】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键．3．掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是（）A．1B．C．D．0【分析】根据大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率），可得答案．【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是，故选：C．【点评】本题考查了概率，大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）．4．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为1C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币20000次，正面朝上的次数一定是10000次【分析】根据概率的意义和必然发生的事件的概率P（A）＝1、不可能发生事件的概率P（A）＝0对选项进行判定；【解答】解：A、不可能事件发生的概率为0，所以A选项正确；B、随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误；C、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以C选项错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币20000次，正面朝上的次数可能为10000次，所以D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了概率的意义：一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）＝p；概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．必然发生的事件的概率P（A）＝1；不可能发生事件的概率P（A）＝0．5．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A．小亮明天的进球率为10%B．小亮明天每射球10次必进球1次C．小亮明天有可能进球D．小亮明天肯定进球【分析】直接利用概率的意义分析得出答案．【解答】解：根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛小亮明天有可能进球．故选：C．【点评】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键．6．从﹣1，0，，﹣0.3，π，中任意抽取一个数．下列事件发生的概率最大的是（）A．抽取正数B．抽取非负数C．抽取无理数D．抽取分数【分析】分别求出各选项的概率进而得出答案．【解答】解：A、抽取正数的概率为：，B、抽取非负数的概率为：；C、抽取无理数的概率为：；D、抽取分数的概率为：；故发生的概率最大的是B选项．故选：B．【点评】本题主要考查了概率的意义，结合概率＝所求情况数与总情况数之比是解题关键．7．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【解答】解：A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；B、连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可能发生，故此选项正确；C、大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，故此选项正确；D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确．故选：A．【点评】此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别．8．有一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A．B．C．D．【分析】先求出20个商标中还剩的张数，再求出其中有奖的张数，最后根据概率公式进行计算即可．【解答】解：∵20个商标中2个已翻出，还剩18张，18张中还有3张有奖的，∴第三次翻牌获奖的概率是：．故选：C．【点评】此题考查了概率的意义，掌握概率公式是解题的关键，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．9．通常情况下，当室外温度为10℃时，将一碗清水放在室外水会结冰的概率为（）A．1B．0C．在0到1之间D．无法确定【分析】根据不可能事件及概率的定义可得．【解答】解：当室外温度小于或等于0℃时，一碗清水放在室外水会结冰，∴当室外温度为10℃时，将一碗清水放在室外水会结冰的概率为0，故选：B．【点评】本题主要考查概率的意义，掌握不可能事件的定义及概率的意义是解题的关键．10．如果用A表示事件“若a＞b，则a+c＞b+c”，用P（A）表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是（）A．P（A）＝1B．P（A）＝0C．0＜P（A）＜1D．P（A）＞1【分析】根据不等式的基本性质1知事件A是必然事件，由概率的意义可得答案．【解答】解：若a＞b，根据不等式的基本性质知a+c＞b+c必然成立，∴事件A是必然事件，∴P（A）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查概率的意义及不等式的基本性质，熟练掌握必然事件的定义是解题的关键．11．必然事件的概率是（）A．1B．0C．大于0且小于1D．大于1【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件即可解答．【解答】解：∵必然事件就是一定发生的事件∴必然事件发生的概率是1．故选：A．【点评】本题主要考查随机事件的意义；事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1；②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0；③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1．12．一个事件的概率不可能是（）A．B．0C．1D．【分析】根据概率的意义找到正确选项即可．【解答】解：∵＞1，∴A不成立．故选：A．【点评】此题考查了概率的意义，必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1．13．一个不透明的布袋里有100个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则袋中红球有（）A．80个B．90个C．99个D．100个【分析】由于每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，说明这个事件为确定事件，其概率为1，则可得到里面应都是红球．【解答】解：∵一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，∴摸一次摸到红球的概率为1，∴红球的个数为100．故选：D．【点评】本题考查了概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率，确定性事件的概率为1．14．下列事件发生的概率为0的是（）A．将来的某年会有370天B．小强的体重只有25公斤C．小明的爸爸买体彩中了大奖D．未来三天必有强降雨【分析】直接利用概率的意义分别分析得出答案．【解答】解：A、将来的某年会有370天，是不可能事件，事件发生的概率为0，符合题意；B、小强的体重只有25公斤，是随机事件，事件发生的概率不可能为0，不合题意；C、小明的爸爸买体彩中了大奖，是随机事件，事件发生的概率不可能为0，不合题意；D、未来三天必有强降雨，是随机事件，事件发生的概率不可能为0，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键．15．下列说法错误的是（）A．确定事件的概率是1B．不可能事件的概率是0C．必然事件的概率是1D．随机事件的概率是大于0且小于1的一个数【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．不可能发生的事件就是一定不会发生的事件，因而概率为0．必然发生的事件就是一定发生的事件，因而概率是1．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率＞0并且＜1．【解答】解：A、确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，选项正确；B、不可能发生的事件概率为0，选项错误；C、必然发生的事件发生的概率为1，选项错误；D、随机事件发生的概率介于0和1之间，选项正确．故选：A．【点评】本题主要考查了确定事件的定义，确定事件包括必然事件与不可能事件，难度适中．16．现从10个红球，6个白球，4个黄球中任取m个球，并给出以下说法：①若m≥11，则任取的m个球中至少1个红球的概率为1；②若m≥15，则任取的m个球中至少1个白球的概率为1；③若m≥17，则任取的m个球中至少1个黄球的概率为1．其中错误的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据事件发生的可能性找到错误选项的个数即可．【解答】解：①当m≥11时，至少有1个红球，故①正确，②当m≥15时，m个球中至少有1个白球，故②正确，③若m≥17，则任取的m个球中至少有一个黄球，故③正确．故选：A．【点评】概率为1，则说明此事件一定发生．关键是判断出事件的类型．17．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．“明天要降雨的概率为”，表示明天有半天时间都在降雨D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次【分析】直接利用概率的意义分别分析得出答案．【解答】解：A、不可能事件发生的概率为0，正确；B、随机事件发生的概率为：0＜P＜1，故此选项错误；C、“明天要降雨的概率为”，表示明天有50%的可能降雨，故此选项错误；D、掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次，错误．故选：A．【点评】此题主要考查了概率的意义，正确掌握概率的意义是解题关键．18．下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（）A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率【分析】A：交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，所以它们发生的概率不相同，不属于“等可能性事件”，据此判断即可．B：因为图钉上下不一样，所以钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，所以掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率不相同，不属于“等可能性事件”，据此判断即可．C：因为“直角三角形”三边的长度不相同，所以小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，不属于“等可能性事件”，据此判断即可．D：小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的相同，属于“等可能性事件”，据此判断即可．【解答】解：∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，∴它们发生的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项A不正确；∵图钉上下不一样，∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项B不正确；∵“直角三角形”三边的长度不相同，∴小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项C不正确；∵小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，A、B、C被选中的相同，∴它属于“等可能性事件”，∴选项D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了概率的意义，以及“等可能性事件”的性质和应用，要熟练掌握．19．在“弘扬传统美德传承红色基因”这句话中任选一个字这个字是“传”的概率为（）A．B．C．D．【分析】直接利用概率公式求解．【解答】解：∵这句话共有12个字，其中“传”字共有2个，∴这句话中任选一个字这个字是“传”的概率为＝，故选：A．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．20．掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据题意和题目中的数据可以求得点数为奇数的概率．【解答】解：由题意可得，点数为奇数的概率是：，故选：C．【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．21．从如图四张图片中随机抽取一张，概率为的事件是（）A．是轴对称图形B．是中心对称图形。