《四边形》学案1(沪科版八年级下)

四边形（八年级下）一.多边形有关概念（1）多边形的内角和与外角和：多边形内角和等于0180)2n(-；多边形外角和等于3600（2）过n边形的一个顶点共有(n－3）条对角线，n边形共有2)3(-nn条对角线．过n边形的一个顶点将n边形分成(n－2)个三角形．例1.一个正多边形的每个外角都是36○，则这个多边形是_________边形例2.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是_________．例3．六边形共有_______条对角线.例4．一个多边形内角和为540°，则其边数为_______. 例5．一个多边形每一个外角都是30°，则这个多边形是_______边形. 例6．从凸n边形一个顶点出发，有________条对角线. 例7．一个多边形的边数正好等于这个多边形对角线的条数，则边数为（）.二.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的定义要抓住两点．夹在两平行线间的平行线段长度相等。

三.平行四边形的性质：1.平行四边形两组对边分别平行。

2.平行四边形两组对边分别相等。

3.平行四边形两组对角线分别相等。

4.平行四边形对角线相互平分。

平行四边形的判定：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形．2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形．3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形．5.对角线互相平分的四边形是平行四边形．例1.下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（） A．l：2：3：4 B．2：3：2：3 C．2：3：3：2 D．1：2：2：3能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）．（A）AB∥CD，AD=BC; （B）∠A=∠B，∠C=∠D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD 在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（）A.60°B.80°C.100°D.120°在中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为________．例2．如图，在□ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S△ABF=S ABCD．．例3．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F•是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A．OE=OF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠ABE=∠CDF例4．如图，中，E为BC上一点，于，求的度数．四、菱形的性质：①菱形的四条边都相等．②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角．③具有平行四边形所有性质．菱形的判定：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形．②一组邻边相等的平行四边形是菱形．③四条边都相等的四边形是菱形．五．矩形的性质：①矩形的四个角都是直角．②矩形的对角线相等．③矩形具有平行四边形的所有性质．矩形的判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②对角线相等的平行四边形是矩形．③有三个角是直角的四边形是矩形．六．正方形的性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等．②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．正方形的判定：①有一个角是直角的菱形是正方形．②有一组邻边相等的矩形是正方形．③对角线相等的菱形是正方形．④对角线互相垂直的矩形是正方形．例1.将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠C E D =60°，则∠AED 的大小是（ ）A ．60°.B ．50°.C ．75°.D ．55°例2如图,在菱形ABCD 中,∠BAD=80°,AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F,E 为垂足,连结DF,则∠CDF 等于( ) A.80° B.70° C.65° D.60°例3.正方形的对角线长为a ，则它的对角线的交点到各边的距离为（ ） A 、22 a B 、24 a C 、a2D 、2 2 a 例4.如图,E 、F 是□ABCD 的对角线AC 上两点,AE=CF. 求证:(1)△ABE ≌△CDF.(2)BE ∥DF.FEDCAFED CBA例5.如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF 与AB、CD的延长线分别交于E、F.(1)求证:△BOE≌△DOF.(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,并证明你的结论.FE ODCBA例 6.如图,已知正方形ABCD中,E为BC上一点, 将正方形折叠起来,使点A和点E重合,折痕为MN,若ABEB=13,DC+CE=10.(1)求△ANE的面积.(2)求EN的值.KMEND CBA梯形梯形定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形．两腰相等的梯形叫等腰梯形．一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形．等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形的对角线相等．等腰梯形的判定：①同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．②对角线相邻的梯形是等腰梯形．例1：如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；（2）若AD=a，BC=b，梯形的高是 h，梯形的周长为C，则C=___________（请用含a、b 、c的代数式表示）（3）若AD=3，BC=7，BD=5 5 ，求证：AC⊥BD．例2.已知：在等腰梯形 ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是_________cm．例3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝ 90○，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿边AD向D 以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形、等腰梯形？向量一、向量的概念既有大小又有方向的量.通常用有向线段表示，其中A为起点，B为终点，显然表示不同的向量；有向线段的长度表示向量的大小，用| |表示，显然，既有向线段的起、终点决定向量的方向，有向线段的长度决定向量的大小.注意:向量的长度| |又称为向量的模；长度为0的向量叫做零向量，长度为1的向量叫做单位向量.方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，规定零向量与任一向量平行.平行向量可通过平移到同一条直线上，因此平行向量也叫共线向量.长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.零向量与零向量相等，任意两个相等的非零向量可经过平移的过程重合在一起，既可用一个有向线段表示，而与起点无关.二、向量的加法1．向量加法的平行四边形法则：平行四边形ABCD中，向量的和为.记作: .2．向量加法的三角形法则：根据向量相等的定义有: ，既在ΔADC中，，首尾相连的两个向量的和是以第一个向量的起点指向第二个向量的终点.规定:零向量与向量的和等于.三、向量的减法向量与向量叫做相反向量.记作: .则，既用加法法则来解决减法问题.[例1]如图1所示，已知向量，试求作和向量．．[例2]化简下列各式： (1) ； (2) ．[例3]用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．已知：如图3，ABCD 是四边形，对角线AC 与BD 交于O ，且AO=OC ，DO=OB ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．中位线（例1）中位线三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。

第19章四边形19.1 多边形内角和学习目标1．使学生了解多边形的内角、外角等概念．2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．重点、难点1．重点：（1）多边形的内角和公式．（2）多边形的外角和公式．2．难点：多边形的内角和定理的推导．教学过程一、探究1．我们知道三角形的内角和为__________．2．我们还知道，正方形的四个角都等于____°，那么它的内角和为_____°，同样长方形的内角和也是________°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果．从中你得到什么结论？二、思考几个问题1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于______________．想一想：要得到多边形的内角和必需通过“___________定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳：（以五边形为例）例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．ABCD1234ABCDEF56例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角．求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．如果把六边形改成n边形．（n为不小于3的正整数）同样也可以得到其外角和等于________°．即多边形的外角和等于_________°．所以我们说多边形的外角和与它的_______无关．对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360°．如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个_______，所以多边形的外角和等于________°．四、课堂练习五、课堂小结总结本节课主要内容．A BCDE F一、判断题．1．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（）2．当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（）3．三角形的外角和与一多边形的外角和相等．（）4．从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形．（）5．四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．（）二、填空题．1．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为边形．2．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为边形．3．内角和等于外角和的多边形是边形．4．内角和为1440°的多边形是．5．一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为100°，最大的是140°，那么这个多边形是边形．6．若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是边形．7．五边形的对角线有条，它们内角和为．8．一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为．9．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为．10．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．11．四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有个，锐角最多有个．12．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．三、选择题．1．多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（）A．互为余角 B．互为邻补角 C．两个角相等 D．外角大于内角2．若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（）A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形3．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（）A．6条 B．7条 C．8条 D．9条4．随着多边形的边数n 的增加，它的外角和（ ） A ．增加 B ．减小 C ．不变 D ．不定5．若多边形的外角和等于内角和的和，它的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．76．一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（ ） A ．五边形 B ．八边形 C ．十边形 D ．十二边形 7．一个多边形每个内角为108°，则这个多边形（ ） A ．四边形 B ，五边形 C ．六边形 D ．七边形8，一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为（ ） A ．180° B ．360° C ．720° D ．1080° 9．n 边形的n 个内角中锐角最多有（ ）个． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ） A ．八边形 B ．九边形 C ．十边形 D ，十一边形 四、解答题．1．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．（1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数．2．一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n 边形呢？ 3．已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数． 4．若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的21，求这个多边形的边数． 5．多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°，求这个多边形的边数． 6．n 边形的内角和与外角和互比为13：2，求n ．7．五边形ABCDE 的各内角都相等，且AE ＝DE ，AD ∥CB 吗？ 8．将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？9．四边形ABCD 中，∠A+∠B=210°，∠C ＝4∠D ．求：∠C 或∠D 的度数． 10．在四边形ABCD 中，AB ＝AC ＝AD ，∠DAC ＝2∠BAC ． 求证：∠DBC ＝2∠BDC ．19.2 平行四边形第1课时 平行四边形的边、角的性质学习目标：1、复习四边形的概念、结构、分类；2、掌握平行四边形的概念、结构、表示、读法；3、理解平行四边形的性质.重难点：平行四边形性质的应用 学习过程 一、回顾思考1、 三角形的概念： 。

《四边形》教案《四边形》教案15篇作为一名无私奉献的老师，常常要写一份优秀的教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

那要怎么写好教案呢？以下是小编收集整理的《四边形》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《四边形》教案1教学目标1、知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。

2、过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。

3、情感态度与价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。

教学重难点1、教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

2、教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

教学工具多媒体设备教学过程一、情境导入，画图感知1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉?(1)学生交流汇报。

(2)像这样很平的面，我们就称它为平面。

(板书：平面)我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点?(3)闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。

这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况?2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

把你想象的情况画在白纸上。

注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。

二、观察分类，感受特征1.展示作品。

教师：同学们想象力真丰富!相互看一看，你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。

如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。

不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。

因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。

(板书：同一平面)2.分类讨论。

教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。

F E D C第19章 四边形复习目标 ：（1）复习多边形的概念和内角和定理；（2）理解平行四边形及矩形、菱形、正方形的定义、性质定理和判定定理的内容；（3）会运用上述内容进行简单的计算或证明.教学重难点 ：重点 特殊平行四边形的性质和判定及其定理的内容难点 定理的运用.教学过程1. 多边形的概念（1）n 边形的内角和是 ，正n 边形的每个内角的度数可表示为 ；（2）n 边形的外角和是 ，正n 边形的每个外角的度数可表示为 ；（3）多边形的对角线 ：从n 边形的一个顶点可以引 条对角线 .n 边形的n 个顶点处共有 条对角线，由于每条对角线都计算了两次，所以 n 边形应该有 条对角线。

例.一个凸多边形的内角和是540°,那么这个多边形的对角线有 条。

2.四边形之间的关系 (填空)3.平行四边形(1) 平行四边形的性质边 : 平行四边形的两组对边分别 , 两组对边分别 ;角 : 平行四边形的两组对角 ,四对邻角 ;对角线 : 平行四边形的对角线 ；对称性 ：平行四边形是 图形。

（2）平行四边形的判定边 ：两组对边 的四边形是平行四边形；两组对边 的四边形是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形；角 ：两组对角 的四边形是平行四边形；对角线 ： 对角线 的四边形是平行四边形；（3）平行四边形的面积S 平行四边形 = （用a 表示平行四边形的一边，h 表示这条边上的高）。

例：如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE = CF ，连DE 、DF 、BE 、BF ，试判断四边形DEBF 的形状，并证明你的结论。

（请考虑用多种方法）4. 矩形（长方形）（1）矩形的性质边 : 矩形的两组对边分别 且;角 : 矩形的四个角 ;（既相等又互补）对角线 : 矩形的对角线且；对称性：矩形既是图形又是图形。

（2）矩形的判定①有三个角是的四边形是矩形；②有一个角是的四边形是矩形；③对角线的平行．．四边形是矩形；（3）矩形的周长和面积C矩形 = ， S矩形 = （用a、b分别表示矩形的两边）。

平行四边形
C
系？如何证明？
已知：如图,四边形ABCD是平行四边形
求证：(1)AB=CD,AD=BC
(2)∠A=∠C, ∠B=∠D
性质1：平行四边形对边相等。

性质2：平行四边形对角相等。

例1、已知：如图 ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E。

(1)如果AE=2，求CD的长。

(2) 如果∠AEB=40º，
求∠C的度数。

2.在□ABCD中,已知∠A=50°. 求∠B、∠C、∠D的度数．
3.在□ABCD中,AB= 3 ,BC=5求这个平行四边形的周长．
解:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB＝CD，AD＝BC.
又∵AB＝3,BC＝5.
∴CD＝3,AD＝5.∴C□ABCD＝16
变式
4.在□ABCD中,AB= a、BC=b ,求这个平行四边形的周长．
5.如图,在□ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,
AB=15,AD=10,则EC的长为.
四、巩固新知，当堂训练（15分钟）
∠A与∠C相等吗?
2.如下图,在□ABCD中,若∠A+∠C=1000,
则∠A=____,∠D=____.
3.已知，□ABCD中，∠A: ∠B＝2:3,求:∠C、∠D的度数.
4.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,AB=5cm.D为BC边上任意一点，
C
D
A
B
教学反思。

第19章四边形19.2.1平行四边形的性质（1）【教学内容】平行四边形是对边相等、对角相等。

【教学目标】知识与技能理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．过程与方法会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．情感、态度与价值观培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．【教学重难点】重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．【导学过程】【知识回顾】我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想：它们是什么几何图形的形象？【情景导入】平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？【新知探究】探究一、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合探究二、【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．探究三、（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．……【知识梳理】由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．【随堂练习】如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．。

第19章四边形
【教学目标】
1.了解多边形内角和外角的概念，会用多边形的内角和公式与外角和公式进行有
关计算；
2.通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；
3.正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；
4.引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的
体验，形成科学的学习习惯.
【教学重点】
1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别;
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法.
【教学难点】
平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用.
【教学模式】
以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺 -----综合训练，总结规律-----
测试练习，提高效率
【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。

【教学过程】
一、以题代纲，梳理知识
（一）开门见山，直奔主题
同学们，今天我们一起来复习《四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下
面几道练习题，请看大屏幕。

（二）诊断练习
1.（1）任意五边形的内角和为540°；
（2）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是9；
2.根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC 和BD相交于点O：。

19.2 平行四边形第1课时 平行四边形的边、角的性质学习目标：1、复习四边形的概念、结构、分类；2、掌握平行四边形的概念、结构、表示、读法；3、理解平行四边形的性质.重难点：平行四边形性质的应用学习过程一、回顾思考1、 三角形的概念： 。

2、 四边形的概念： 。

3、 叫做四边形的对角； 相对的两条边叫做四边形的 。

叫做四边形的对角线。

4、你能说出右图中四边形的所有结构。

这个四边形可以记作 ，四个内角分别是 ， ， ， 。

对角线是 和边AB 的对边是 ；边AD 的对边是 。

5、四边形可以分为两类： 和 。

（注：我们初中阶段只需掌握凸四边形)。

6、下列四边形哪些是凸四边形？哪些是凹四边形？二、新知探究1、概念：看课本回答：（1） 叫做平行四边形。

（2）如图，在四边形ABCD 中⎩⎨⎧DC AB //则四边形ABCD 是平行四边形，记作 ，读作 。

2、探究平行四边形的性质：画一个平行四边形，量一量并猜测出平行四边形的对边 ，平行四边形的对角 。

证明你的猜测：证明 ：连接对角线AC 。

四边形ABCD 是平行四边形∴ AB// ，即=∠1（两直线平行， ）。

又 BC// ，即=∠3（两直线平行， ）=∠=∠G ，H 1l 2l ∴ 31∠+=+∠ （ ）即 =∠BAD你还可以通过证明ABC ∆与CDA ∆全等后说明DA BC CD AB D B ==∠=∠,, 请根据图形同学之间相互口述说明ABC ∆与CDA ∆全等的证明过程。

归纳：平行四边形的性质有： ， ； 。

结合图形用几何语言可以表述为：在 EFGH 中，EF// ，FG// ；EH= ， =HG ；.,=∠=∠H E3、自主学习：看课本，回答问题。

（1）两平行线之间的平行线段的长度 。

（2） 叫做两平行线之间的距离。

（3）两平行线之间的距离处处 。

三、课堂练习1、 一块平行四边形的木板，其中木板的一边长为45cm ，相邻的另一边长为55cm ，试求这块木板的周长。