人教版高中物理选修3-1电容器的电容(教案)

§1.7 电容器的电容第14课时教学目的：知识与技能：1、知道电容器结构以及常用的电容器种类。

2、理解电容的定义式C =UQ ，并会进行有关的计算。

3、知道平行板电容器的电容与什么因素有关。

过程与方法：通过本节教学，培养学生的科学研究能力、实验观察能力和抽象思维能力 情感、态度与价值观：电容器两极板带等量异种电荷，体现物理学中的对称美；渗透内因、外因关系的观点 教学重点：电容的概念及决定电容大小的因素教学难点：电容的概念，电容器上各物理量变化情况的讨论教具准备：静电计、平行板电容器、铁架台、电介质板、电容器示教板（上装各种电容器）、电容器的幻灯片、电池组投影片、多媒体辅助教学设备教学过程:一、课前导学在电子电路中，有一种重要的电学元件——电容器，它有着广泛的应用。

它是一种什么样的器件，有怎样的作用，在使用中应注意什么问题？这是我们这节课要研究的问题。

二、质疑讨论质疑讨论1：什么是电容器及电容器的充电和放电？电容器：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，组成一个电容器。

平行板电容器就是一种最简单的电容器。

充电：电容器两板分别接在电池两端，两板带上等量异种电荷的过程。

放电：充了电的电容器的两板用导线相连，使两板上正、负电荷中和的过程。

电容器所带电荷量：每个极板所带电荷量的绝对值.质疑讨论2：充电后两板间有了电场，具有电场能，你能分析一下充电、放电过程能量如何转化？充电：电源能量→电场能；放电：电场能→其他形式能质疑讨论3：一个电容器容纳电荷的本领如何描述呢？可用电容器所带电量与两板间电压的比值来描述电容器容纳电荷的本领。

引入一个新的物理量——电容来描述。

电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容，在数值上等于使两板间电势差为1 V 时电容器所带电荷量。

思考：C 由Q 、U 决定吗？C 不由Q 、U 这些外界因素决定，因为引入C 是描述电容器容纳电荷本领的，是电容器本身的特性，故C 由自身条件决定。

2019-2020年人教版高中选修3-1 第1章第8节电容器的电容（教案）【知识与技能】1．知道什么是电容器及常见的电容器2．知道电容器充电和放电时的电流情况3．理解电容器电容的概念及物理意义【过程与方法】通过观察视频，了解电容器的构造和特点，通过类比法理解电容器的电容概念。

【情感态度与价值观】1．培养学生互相讨论，互相协助，大胆创新的精神。

2．渗透内因决定事物本质的哲学观点,3．展示电容器两极带等量异种电荷，让学生体会物理学中的对称美【教学过程】★重难点一、电容器和电容★一、电容器1．电容器的功能和构造(1)功能：储存电荷和电能的元件(2)构造：两个彼此绝缘又互相靠近的导体组成一个电容器(3)平行板电容器：两块彼此隔开平行放置的金属板构成的最简单的电容器．两块金属板称为电容器的两极．(4)电容器的电荷量：电容器工作时，它的两块金属板的相对表面总是分别带上等量异种电荷＋Q和－Q，任意一块极板所带电荷量的绝对值．叫做电容器的电荷量．2．电容器的充电和放电(1)充电：电源使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程．如图甲．(2)放电：用导线将充好电的电容器的两极板相连，使两极板的异种电荷中和的过程，如图乙．(3)电容器充放电时的能量转化：充电后，电容器储存了电能．放电时，储存的电能释放出来，转化为其他形式的能． 二、电容1．定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间电势差U 的比值，叫做电容器的电容． 2．定义式：C ＝Q U.3．物理意义：电容是描述电容器储存电荷能力的物理量．4．单位：法拉，简称法，符号F ，还有微法(μF)和皮法(pF)，关系1 F ＝106μF ＝1012 pF. 5．对电容定义式C ＝QU 的理解(1)电容由电容器本身的构造决定电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量，用比值C ＝QU 来定义，但它却与Q 、U 无关，是由电容器自身的构造决定的，即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的量．(2)定义式C ＝QU 表明，电容器所带的电荷量由电容器的电容和电容器两极板间的电势差U 决定，Q 与U 成正比．与C 成正比．但不能说电容C 与Q 成正比，与U 成反比． 6．通过Q -U 图象来理解C ＝QU电容的Q -U 图象是一条过原点的直线，其斜率等于电容器的电容．其中Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C ＝ΔQΔU ，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V 所需增加(或减小)的电荷量．三、常见的电容器1．电容器的种类(1)按电容是否可变①固定电容器：固定电容器的电容是固定不变的，如聚苯乙烯电容器和电解电容器．②可变电容器：是一种可以改变电容大小的电容器，通常由两组铝片组成，其中一组固定不动的叫定片，另一组可以转动的叫动片，转动动片时，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变．可变电容器的绝缘物质通常为空气或塑料介质．(2)按照电介质不同有纸介电容器、陶瓷电容器和电解电容器等2．电容器的符号(1)固定电容器：符号为“”(2)可变电容器：符号为“”(3)电解电容器：符号为“”3．击穿电压和额定电压(1)击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为击穿电压．(2)额定电压：电容器长期工作时所能承受的电压．电容器外壳上标的就是额定电压，它比击穿电压要低．【典型例题】如右图所示连接电路，电源电动势为6V，先使开关S与1端相连，电源箱电容器充电，这个过程可以瞬间完成，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，电流传感器将测得的电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的图线如图所示，据此图可估算电容器释放的电荷量，并进而估算电容器的电容为A ．0.2FB ．-21.310F ⨯ C ．-34.510F ⨯ D ．45.510F -⨯ 【答案】D★重难点二、平行板电容器★ 一、平行板电容器 1．平行板电容器(1)基本结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器．(2)板间电场：板间(除边缘外)形成匀强电场，电场强度大小为E ＝U /d ，方向垂直极板平面． 2．平行板电容器的电容大小的决定因素探究(1)方法：采取控制变量法，在电容器带电荷量Q 不变的情况下，只改变电容器的极板正对面积S ，板间距离d ，板间电介质εr 中的一个量．(2)静电计电势差的意义：由于静电计的金属球与其中一个极板相连，两者电势相等，静电计的金属外壳与另一个极板相连(或同时接地)，两者电势相等．所以静电计的电势差实质上也反映了电容器两极板间的电势差的大小． 3．平行板电容器的电容(实验结论)平行板电容器的电容C 与极板的正对面积S 及板间的电介质的相对介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比，则C ＝εr S 4πkd .4．C ＝Q U 与C ＝εr S4π kd 的比较【特别提醒】(1)上述实验只能证明电容C 与εr 、S 和d 有关，公式C ＝εr S4πkd 是进一步精确实验得出的．式中的k 为静电力常量．(2)公式中，εr 是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数．真空的相对介电常数为1，空气的相对介电常数与1十分接近．(3)公式C ＝εr S4πkd 为平行板电容器的决定式，此式表明电容器C 完全由电容器本身决定，与电容器所带电荷量Q 及极板间电压U 无关． 二、平行板电容器的动态分析 1．两类基本问题(1)电容器和一电源相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。

8．电容器的电容三维目标知识与技能1．知道什么是电容器及常见的电容器；2．知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；3．理解电容器电容的概念及定义式，并能进行有关的计算；4．知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，掌握平行板电容器电容的决定式，知道其中各项的含义，并能运用其讨论有关问题。

过程与方法结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。

情感态度与价值观1．体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣。

2．渗透了事物的本质是自身的因素，即内因决定，不由外因决定的观点。

电容器两极板带等量异种电荷，表达物理学中的对称美。

教学重点电容的概念、定义式及平行板电容器电容的决定式。

教学难点电容器的电容的计算与应用。

教学方法类比法、实验法、归纳法、讲练法。

教具准备静电计、平行板电容器、铁架台、电介质板、电容器示教板〔上装各种电容器〕、电容器的幻灯片、电池组。

课时安排1课时教学过程［新课导入］场强与电势有无直接关系？无直接关系。

E 大，φ不一定大，E 为零，φ不一定为零，反之亦然。

场强与电势差有无直接关系？ 有直接关系。

在匀强电场中，E ＝Ud，d 指沿场强方向间距离，仅适用于匀强电场。

匀强电场是最简单的电场，也是中学阶段用得最多的电场。

前面我们知道两块平行金属板间的电场是匀强电场，今天我们继续学习一种类似于平行金属板构造的元件──电容器。

［新课教学］ 一、电容器 1．电容器电容器是一种重要的电学元件，有广泛的应用。

两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质──电介质〔空气也是一种电介质〕，就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。

这两个金属板叫做电容器的极板。

实际上，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。

(出示电容器示教板，使学生仔细观察，找出电容器的共同点) 任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体，组成一个电容器。

电容器能贮藏电量和能量，两个导体称为电容的两极。

物理选修3-1 7 电容器和电容一、教学目标（一）知识与技能1、知道什么是电容器及常见的电容器；2、知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；3、理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算；4、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。

（二）过程与方法结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。

（三）情感态度与价值观体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣。

二、教学重点、难点重点：掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。

难点：电容器的电容的计算与应用三、主要讨论的问题：1 电容器构造：电容器的充电、放电2电容定义：公式：单位：电容的物理意义3、平行板电容器的电容4、常用电容器5 例题分析:【例题1】下列关于电容的说法正确的是（）A.电容器的电容越大，带的电量越多B.电容器的电容是表示电容器升高单位电势差所能容纳电量的多少C.根据可知，电容器的电容跟电容器的电量成正比，跟它两极间的电压成反比D.在击穿电压以下，无论电容器的电量如何，它所带的电量与电压的比值是不变的【例题2】.连接着电池组的电容器的两极板靠近时，则（）A.电容器的电容C变大；B.电容器极板的带电量Q变小；C.电容器极板的电势差变小；D.电容器两极板间电场强度E不变.四、实例探究：1.在如图所示的平行板电容器电路中，第一种情况是电键S始终闭合，缓慢拉开两板；第二种情况是闭合电键S后又断开，再缓慢拉开两板。

设两种情况下拉开极板后，板间场强大小分别为E1和E2，则：（）A．E1＞E2 B. E1＜E2C. E1＝E2D. E1和E2均小于未拉开前的场强2.一平行板电容器，两极板之间的距离d和两极板面积S都可以调节，电容器两板与电池相连。

以Q表示电容器的电量，E表示两极板间的电场强度，则：（）A．当d增大，S不变时，Q减小，E减小B．当S增大，d不变时，Q增大，E增大C．当d减小，S增大时，Q增大，E增大D．当S减小，d减小时，Q不变，E不变3.一平行板电容器通过开关和电源连接,如图所示,电源的电动势保持9V不变.先闭合开关,把一个厚0.5mm的金属板平行插入间距为1mm的两板之间( 金属板的面积和电容器极板的相等).等稳定后再打开开关, 拔出金属板设整个过程中金属板未和电容器极板相碰.则此时电容器极板间的电压是( )A.9VB.18VC.4.5VD.0V4.如图所示，在平行板电容器两板M、N间有一带电油滴A，闭合K恰能使A保持静止.下面叙述正确的是( )A.将M板向右水平移动，A滴将向上加速；B.在M、N之间插入一个电介质(在A的右方)，A仍静止；C.断开K，将N板竖直向下移动，A仍静止；D.断开K，将N板向右水平移动，A向下加速.5.一个电容器当它两极板间电压由10V增加到30V,需要给它补充电量6.0×10-3C,那么这个电容器的电容是多大?当电容器两板间电压为10V时,每个极板上带电量为多少?。

教学设计选修 3-1 第一章 静电场第8节 电容器的电容【教学目标】1. 知识与技能⑴知道电容器是储存电荷和电场能的装置；⑵了解电容器的电容器的外形、结构和符号及充、放电过程 ⑶理解电容的意义，知道其单位、并会用电容定义式进行计算； ⑷了解影响平行板电容器电容的相关因素及其电容的决定式。

2. 过程与方法⑴经历影响平行板电容器电容因素的探究过程，体会其中蕴涵的思想方法 ⑵通过类比法理解电容器的电容概念。

3. 情感态度与价值观⑴体会类比的方法和控制变量法；培养学生探究的意识和能力；⑵中渗透事物本质是自身的因素，即内因决定外因，不由外因决定观点，激发学习物理知识的兴趣。

【教学重点】电容的概念、电容定义式和决定式及其应用 【教学难点】电容的定义和理解研究影响平行板电容器电容大小因素的实验探究【教学用具】电容器示教板，静电计，平行板电容器，电介质板，感应起电机 【教学过程】富兰克林“引电实验”来引出电容器。

【莱顿瓶】图片展示——电视、电脑等线路中的电容器提出课题：电容器到底是什么样的元件？它的作用、构造、原理是什么？ 合作探究 1：电容器结构及充、放电现象。

实例探究：出示一纸质电容器并将其拆开，请学生观察。

结论：有两片锡箔（导体），中间是一层薄纸（绝缘） 。

合作生成：1. 概念：实际上，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以看成一个电容器。

问题讨论：两平行导体板夹上一层绝缘物质（空气也算）能否构成电容器？a2. 充电、放电过程b sECA=实验演示 1：连接如图的电路现象观察：当接 a 时，G 偏转当接 b 时，G 反偏转分析：充电—— 充电电流； 电能 电场能放电—— 放电电流； 电场能 其他形式能量合作探究 2：电容提出问题：既然电容器是用来储存电荷的，而不同电容器容纳电荷的本领是不同的，我们应该用一个物理量表示电容器容纳电荷的能力，这应是一个怎样的物理量呢？（引导学生用类比的方法研究：比如电阻） 演示实验 2：（实验电路同上一电路）不同充电电压时，观察电容器充放电时，灵敏电流计指针的偏转幅度。

《电容器的电容》教学设计授课年级：高二
教师活动设计意图引入：盛水的容器是水容器，盛电的容器是电容器。

【课件展示】：几种不同规格、型号、外型的电容器。

电容器是电气设备中的一种重要元件，在电子技术、电工技术中
有很重要的应用。

【图片展示】电视机、VCD的内部电路里的电容器。

除了电视机、VCD外，电风扇、日光灯、收音机、等电器中也
有广泛的应用。

本节来认识电容器及其相关问题。

新课教学：
一、电容器
1. 电容器的构造：
【视频展示】一个电容器，并将其拆开，让大家观察它的构造。

学生观察总结,可以得出：该元件有两片锡箔（导体），中间是一层薄膜（绝缘体）。

板书：1、电容器：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以看成一个电容器。

板书：2电路图的符号
引申电容器的概念：类似这样，在两个相互靠近的导体中间夹上一层绝缘物质就构成一个电容器。

这两个导体叫做电容器的两个极板，中间的绝缘物质叫电介质。

【思考】两个平行金属板夹上一层绝缘物质能否构成一个电容器？
构成，这种电容器叫平行板电容器，它是一种最简单的电容器。

两平行导体板夹上一层绝缘物质（空气也算）构成平行电容器。

实物的展示与实际生活的联系使学生对电容器充满兴趣。

实物的演示让学生的认识从感性升华到理性。

Q
=
U
简称：法符号：
．物理意义：描述电容器容纳电荷本领的物理量。

【提问】怎么理解呢？。

电容器的电容教学设计课题：电容器与电容我选用的教材是人民教育出版社出版，高中物理选修3-1第一章静电场第八节电容与电容器。

本节课要求学生在掌握静电知识的基础上认识一种新的电学元件--电容器。

并抽象出元件工作原理的物理过程，探究影响平行板电容器的电容大小的因素。

这不仅是对前面所学的静电知识的综合运用，同时是后面学习LC振荡电路的必备知识，为学习交变电路和电子线路奠定基础。

学情分析：知识方面：1）在学习本节课之前，学生已经学习了电场力和电场能的知识，为学习本节内容奠定了一定的基础。

但学生对于电容器这样的非线性元件却是第一次学习遇到。

由于电学概念比较抽象，加之一般学生对电磁现象的感性认识又较少就使得学生在学习电学时普遍感到比较困难就所以电容器概念的教学成为本节的难点之一。

因此在教学中，可以多增设实验，让学生易于理解和接受，同时培养学生的实验观察能力和科学探究能力．2）在静电场的学习中学生已经很明确的知道验电器是用于检验电荷的存在及多少的，但本节课中的验电器却变身为静电计，这需要学生在理解电容的知识的基础上才能理解其中的原理，给学生在探究影响平行板电容器电容大小的因素是设立了很大的障碍。

能力方面：高二的学生已经具备一定的观察能力，分析能力，和实验能力，但学生的的抽象思维能力不强所以电容器的充放电过程成为本节课的又一难点。

根据以上的教材与学情分析，我确立以下教学三维目标教学重难点重点：在电容器概念的理解，及电容器的充放电过程；电容的概念及其定义，及影响平行板电容器电容大小的因素。

难点：主要是怎样让学生理解电容器的概念，抽象的充放电过程，及电容的定义的得出。

教学目标以现代教育理念为指导，根据《普通高中物理课程标准》的要求，并根据以上教学内容分析和学生学习心理分析。

确定如下三维目标：知识与技能目标1、知道什么是电容器及常见的电容器在生活中的应用；2.会用静电知识分析电容器的充放电过程3、理解电容器电容的概念及定义式，及影响平行板电容器大小的影响因素，并会应用定义式判断某个平行板电容器某个过程中电容的变化．4.通过“平行板电容器大小的影响因素”的实验操作提高实验技能，科学探究能力和抽象思维能力。

第八节、电容器和电容教学设计一、教材分析《电容器、电容》是高考的热点，是电场一章的重点和难点，在教材中占有重要地位。

它是学完匀强电场后的一个重要应用，也是后面学习交流电路（电感和电容对交流电的影响）和电子线路（电磁振荡）的预备知识，在教材中起承上启下的作用。

二、教学目标1．知识目标①知道什么是电容器以及常用的电容器。

②理解电容器的电容概念及其定义，并能用来进行有关的计算。

③知道公式及其含义，知道平行板电容器的电容与哪些因素有关。

④会对平行板电容器问题的动态分析。

2．能力目标①知道利用比值法定义物理量。

②学会在实验中用控制变量法的实验方法，提高学生综合运用知识的能力。

3．情感目标结合实际，激发学生学习物理的兴趣。

三、教学重难点电容的定义和引入。

对平行板电容器的动态分析。

四、学情分析：通过这一堂课的教学，让学生知道电容器的结构，明确电容器的作用，了解电容器的工作方式，重点掌握电容器的电容概念，知道它们与电量、电压无关。

五、教学方法1、学案导学：见后面的学案。

2．启发式、探究式、类比法。

六、课前准备1．学生的学习准备：预习电容器的定义和电容器的充放电2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。

七、课时安排：1课时八、教学过程：(一)预习检查、总结疑惑要点：场强、电势能、电势、电势差等。

检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

（二）情景导入、展示目标。

展示各种电容器.并做解释:这是一种能容纳电荷的容器,今天我们来学习它——电容器以及描述它容纳电荷本领的物理量——电容（三）合作探究、精讲点拨。

1电容器构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。

2电容器的充电、放电操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。

这个过程叫做充电。

现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。

充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能.操作:把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电.现象:从灵敏电流计可以观察到短暂的放电电流.放电后,两极板间不存在电场,电场能转化为其他形式的能量.提问:电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么?待学生讨论后总结如下:小结：充电——带电量Q 增加,板间电压U 增加,板间场强E 增加, 电能转化为电场能放电——带电量Q 减少,板间电压U 减少,板间场强E 减少,电场能转化为电能3电容与水容器类比后得出。

第25讲 电容 电容器考情 剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A 代表容易，B 代表中等，C 代表难)考查内容 考纲要求及变化考查年份 考查形式 考查详情 考试层级 命题难度电容、电容器Ⅰ09 单选 考查电容充放电过程中对电路的影响10 单选 以导体棒在磁场中运动为背景，考查电容器放电下电量和电流的变化12 单选 考查插入电介质后，用电容公式判断电容和电势差的变化情况重点 B小结及 预测 1.小结：电容、电容器以选择题形式进行考查，侧重考查电容的充放电过程中电压电流的变化以及影响电容的因素． 2．预测：在09、10、12三年中都有所考查，预计14年的考查可能性较大． 3．复习建议：建议复习时要对电容的决定式C ＝εr S4πkd 和定义式C ＝Q U能够掌握并灵活应用.知识 整合知识网络电容器带电荷量组成充放电―→电容错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误! 基础自测一、电容器 电容1．电容器： 两个彼此________又互相________的导体可构成一个电容器． 2．电容(1)定义： 电容器所带的电荷量Q (一个极板所带电荷量的________)与两个极板间电势差的比值，叫做电容器的电容．(2)定义式： C ＝________＝ΔQΔU.(3)单位： 国际单位制中为________，简称________，国际符号为________． 1F ＝________ μF ＝________ pF. 二、电容器的分类常见电容器有纸质电容器、电解电容器、可变电容器、平行板电容器等．电解电容器接入电路时，应注意其极性．三、平行板电容器平行板电容器C ＝εS4πkd.带电平行板电容器两极间的电场可认为是________电场．板间场强为E ＝U d.重点阐述重点知识概述两类动态问题分析比较(1)第一类动态变化：两级板间电压U 恒定不变 充电后与电池两极相连⇨电容器两极板间的电压不变→⎪⎪⎪⎪⎪→d 变大C 变小→U 不变Q 变小→U 不变，d 变大，E 变小→S 变大C 变大→U 不变Q 变大→U 不变，d 不变，E 不变→εr变大C 变大→U 不变Q 变大→U 不变，d 不变，E 不变(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量Q 恒定不变 充电后与电池两极断开⇨电容器两极板电荷量保持不变→⎪⎪⎪⎪⎪→S 变大C 变大→Q 不变U 变小→U 变小，d 不变，E 变小→εr变大C 变大→Q 不变U 变小→U 变小，d 不变，E 变小→d 变大C变小→Q 不变U 变大→U 变大，d 变大，E 不变难点释疑一、分析电容器动态问题时应注意的问题 1．先确定电容器的不变量(Q 或U )．2．只有当电容器的电量发生变化时，电容器支路上才有充电或放电电流． 3．若电路中有二极管，其单向导电性将影响电容器充电或放电． 4．电容器电量不变时，改变板间距将不引起板间电场强度的变化．【典型例题1】 如图所示，平行板电容器A 、B 两极板水平放置，A 在上方，B 在下方，现将其和理想二极管串联接在电源上，已知A 和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB 中心水平射入，打在B 极板上的N 点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A 板来改变两极板AB 间距(两极板仍平行)，则下列说法正确的是( )A ．若小球带正电，当AB 间距增大时，小球打在N 的左侧B ．若小球带正电，当AB 间距减小时，小球打在N 的左侧C ．若小球带负电，当AB 间距减小时，小球可能打在N 的右侧D ．若小球带负电，当AB 间距增大时，小球可能打在N 的左侧 温馨提示解答此题时，首先要明确电容器电量不变． 记录空间【变式训练1】 在[典型例题1]中，若去掉电路中的二极管，则正确的选项是( ) 二、平行板电容器动态变化问题分析方法 1．首先要区分两种基本情况：(1)电容器始终与电源相连时，电容器两极板间电势差U 保持不变； (2)电容器充电后与电源断开时，电容器所带电荷量Q 保持不变． 2．依据的关系式主要有三个(1)平行板电容器的电容C 与极板间距d 、正对面积S 、介质相对介电常数εr 间的关系为C ＝εr S 4πkd；(2)平行板电容器内部是匀强电场，所以场强E ＝U d；(3)电容器所带的电荷量Q ＝CU .【典型例题2】 图中平行放置的金属板A 、B 组成一只平行板电容器．在不断开开关S 时，试讨论以下两种情况下电容器两板间电势差U 、电荷量Q 、板间场强E 的变化情况：(1)使A 板向上平移拉开一些； (2)使A 板向右平移错开一些．温馨提示解答此题时，要知道平行板电容器的电容C 与极板间距d 、正对面积S 、介质相对介电常数εr 间的关系．记录空间【变式训练2】 两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K ，电源即给电容器充电，达到稳定后，则( )A ．保持K 接通，减小两板板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B ．保持K 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大C ．断开K ，增大两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D ．断开K ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大随堂 演练1．对电容C ＝Q U，以下说法正确的是( )．A ．电容器带电荷量越大，电容就越大B ．对于固定电容器，它的带电荷量跟它两板间所加电压的比值保持不变C ．可变电容器的带电荷量跟加在两极板间的电压成反比D ．如果一个电容器没有电压，就没有带电荷量，也就没有电容2．一个空气平行板电容器，极板间距离为d ，正对面积S ，充以电荷量Q 后，两极板间电压为U ，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A ．将电压变化U /2B ．将带电荷量变为2QC ．将极板正对面积变为2SD ．将两极间充满介电常数为2的电介质3．如图所示是一个由电源、电阻R 、开关S 与平行板电容器组成的串联电路，开关S 闭合后，在增大两极板间的距离的过程中( )第3题图A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变小C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流4．如图所示，平行板电容器的电容为C ，极板带电荷量为Q ，极板间距为d ，今在两极板间正中央放一带电荷量为q 的点电荷，则它所受到的电场力大小为( )第4题图A ．k 2Qq d 2B ．k 4Qq d2C.Qq CdD ．k 2Qq Cd5．如图所示是一种利用电容器的电容C 测量角度的电容器的示意图，当动片和定片之间的角度θ发生变化时，电容C 便发生变化，于是知道C 的变化情况，就可以知道θ的变化情况，图乙中，最能正确地反应C 和θ的函数关系的是( )第5题图ABCD6．如图所示是描述对给定的电容器充电时极板上带电荷量Q 、极板间电压U 和电容C 之间关系的图象，其中正确的是( )ABCD7．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 18．某电容式话筒的原理示意图如图所示，E 为电源，R 为电阻，薄片P 和Q 为两金属极板．对着话筒说话时，P 振动而Q 可视为不动．在P 、Q 间距增大过程中( )第8题图A ．P 、Q 构成的电容器的电容增大B ．P 上电荷量保持不变C ．M 点的电势比N 点的低D ．M 点的电势比N 点的高第25讲 电容 电容器知识整合 基础自测一、1.靠近 绝缘 2.(1)绝对值 (2)Q U(3)法拉 法 F 106 1012 三、匀强 重点阐述【典型例题1】 如图所示，平行板电容器A 、B 两极板水平放置，A 在上方，B 在下方，现将其和理想二极管串联接在电源上，已知A 和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB 中心水平射入，打在B 极板上的N 点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A 板来改变两极板AB 间距(两极板仍平行)，则下列说法正确的是( )A ．若小球带正电，当AB 间距增大时，小球打在N 的左侧 B ．若小球带正电，当AB 间距减小时，小球打在N 的左侧C ．若小球带负电，当AB 间距减小时，小球可能打在N 的右侧D ．若小球带负电，当AB 间距增大时，小球可能打在N 的左侧【答案】 BC 【解析】 当板间距增大时，由C ＝εr S4πkd 可知，电容器的电容将变小，因二极管的存在，电容器上的电量将保持不变，由E ＝U d ＝Q Cd ＝Q·4πkεr S 可知，板间电场强度不变，因此板间距增大时，不影响小球打在B 板上的位置，A 、D 均错误；若板间距减小，则电容器的电容C 增大，电源通过二极管给电容器充电，电容器的带电量增加，两板间的电压不变，此时板间电场强度将增大，若小球带正电，由mg ＋E q ＝ma ，y ＝12at 2可知，小球的加速度变大，小球打在B 板上的时间t 变小，由x ＝v 0t 知，小球将落在N 的左侧，B 正确；若小球带负电，由mg －Eq ＝ma ，y ＝12at 2可知，小球加速度变小，小球打在B 板上的时间t变大，由x ＝v 0t 可知，小球将落在N 的右侧，C 正确．变式训练1 BCD 【解析】 如上述例题分析，当板间距离变小时，二极管的存在并没有起到作用，故B 、C 仍正确；若板间距离变大，因板间电压不变，板间电场强度将变小，若小球带正电，由mg ＋E q ＝ma ，y ＝12at 2可得小球打在B 板上的时间增大，由x ＝v 0t 可知，小球打在N 的右侧，A 错误；若小球带负电，由mg －E q ＝ma ，y ＝12at 2可知，小球打在B 板上的时间减小，由x ＝v 0t 知，小球打在N 的左侧，D 正确．【典型例题2】 图中平行放置的金属板A 、B 组成一只平行板电容器．在不断开开关S 时，试讨论以下两种情况下电容器两板间电势差U 、电荷量Q 、板间场强E 的变化情况：(1)使A 板向上平移拉开一些； (2)使A 板向右平移错开一些．【答案】 见解析 【解析】 因为开关S 没有断开，故该题属于U 不变的情况． (1)因为平行板电容器的电容C∝1d ，故当d↑时C↓；又因为电容器所带的带电量Q＝CU ，因U 不变，C↓时，Q↓；平行板电容器内部为匀强电场，根据E ＝Ud ，因U 不变，d ↑，故E↓.(2)两板错开意味着正对面积S↓.由C∝S 可知C↓，由Q ＝CU 可知Q↓.两板间距d 不变，由E ＝Ud判定此时E 没有变化．变式训练2 B 【解析】 保持K 接通，两极板间的电势差U 不变，根据E ＝U/d 可知，若减小两极板间的距离d ，两极板间电场的电场强度增大，根据Q ＝CU ＝εr SU 4πkd ∝εr Sd 可知，在两极板间插入一块介质，相对介电常数εr 增大，则极板上的电荷量增大，选项A 错误，B 正确；断开K 时，两极板上的电荷量Q 不变，根据U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ∝dQεr S 可知，当只增大两极板间的距离d 时，两极板间的电势差增大，当在两极板间插入一块介质时，εr 增大，则两极板间的电势差减小，所以选项C 、D 错误．本题答案为B.随堂演练1.B 【解析】 电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定，电容描述了电容器的容纳电荷的本领(电容器两极板间的电势差每改变1 V 所改变的电荷量的多少)大小，而不表示容纳了多少电荷或带了多少电荷，正确答案为B 项．2.CD 【解析】 电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关、所以选项A 、B 不正确；根据公式C ＝εr S4πkd可知选项C 、D 正确．3.BC 【解析】 当增大两极板间距离时，由C ＝εr S4πkd 知电容器的电容变小，又因电容器两端的电压不变，可知电容器极板上带电荷量变小，即电容器对电源反向充电，故R 中有电流，电流从a 流向b.故选项B 、C 正确．4.C 【解析】 平行板电容器两极板间电场为匀强电场，其电场强度为E ＝QCd，因此点电荷q 在其中所受到的电场力为F ＝Eq ＝QqCd.5.B 【解析】 由公式C ＝εr S4πkd知电容器的电容与极板间的正对面积成正比，C ＝k′S(k′为比例系数)，设电容器动片未旋转时极板间的正对面积为S 0，旋转θ后，则电容器极板间减少的正对面积为ΔS ＝12R 2θ，R 为极板的半径，则电容器的正对面积变为S ＝S 0－ΔS ＝S 0－12R 2θ，所以这时电容器的电容为C ＝k′S＝k′⎝ ⎛⎭⎪⎫S 0－12R 2θ.这时，不难画出θ与电容器电容C 的关系图象，即选项B 所示，故选B.6.BCD 【解析】 A 图所含的信息是：电容器电容的大小和电容器所带的电荷量成正比，A 错误．B 图所含的信息是：电容器的电容并不随两极板间的电压的变大而改变，B 正确．C 图所含的信息是：电容器所带的电荷量与极板间的电压的比值不变，即电容器的电容不变，C 正确．D 图所含的信息是：电容器的电容与电容器所带的电荷量无关．由电容器的定义可知，D 正确．7.C 【解析】 U 1＝Q C ，E 1＝U 1d .当板间距变为12d 时，由C ＝εr S4πkd 可知电容变为2C ，而带电荷量也变为2Q ，故U 2＝2Q 2C ＝U 1，E 2＝U 212d ＝2U 1d＝2E 1，C 选项正确．8.D 【解析】 该题是考查平行板电容器和电路的综合问题．由C ＝εr S4πkd 可知，当d增大时，电容器的电容减小，A 不正确．由Q ＝CU 可知，电容减小时，Q 减小，所以B 不正确．d 增大的过程中，极板上的电荷量Q 减小，电容器要放电，电流方向由M 到N 通过电阻，故M 点的电势比N 点的电势高，D 选项正确．。

电容器的电容的教学设计教学目标（1）知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放电现象。

（2）理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义公式、单位，并会应用定义式进行简单计算。

（3）通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器的电容大小的方法。

（4）培养学生科学探究意识，能在观察和试验中发现问题，提出合理的猜想与假设；并用实验验证。

教学重点（1）电容器的充放电（2）电容的概念、意义（3）影响平行板电容的因素教学难点（1）电容的概念、意义（2）影响平行板电容的因素教学方法教师讲解，实验演示。

学生观察、讨论、交流。

教学用具：多媒体，实验器材：电源、电键、导线、电容器、电流计、单刀双掷开关。

平行板电容、静电计、毛皮、橡胶棒。

教学过程：（一） 电容器[学生活动]观察常见的电容器[学生活动] 利用互联网搜索：在我们的日常生活中，哪些电器中用到了电容器？教师用课件展示互联网链接图片——电视、电脑、VCD 等线路板。

这么多的电器中用到了电容器，电容器是什么样的元件？它的构造、原理和作用有哪些呢？我们用相机照相时，光线不足的时候会打开闪光灯，可大家知道闪光的能量是从哪里来的呢？下图是一种带有内置闪光灯的照相机，相机内装有容量很大的电容器。

[教师活动]提问学生电容器的构造一、电容器1、构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成电容器。

这两个导体叫做电容器的电极,中间夹的绝缘物质叫做电解质。

[教师演示] 按图连接电路，提示学生注意观察实验现象：当S接a和接b时，观察电流表指针的偏转情况。

[学生总结] 当S接a时,电流表指针发生偏转。

当S接b时,电流表指针反向偏转。

[学生活动] 观察实验，总结电容器的充放电规律。

[教师点拨]1．把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板将分别带上等量的异号电荷，这个过程叫充电。

2．当用导线把充电后的电容器两极板接通，导线中也有电流通过，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这一过程叫放电。