医学统计学-第三章-概率分布

医药数理统计第五版课程设计课程简介本课程是为了使医学预防或治疗工作中使用的一些基本的数理统计方法，特别是常用的概率分布、参数估计、假设检验等内容，能被学生进行理解、应用和基本分析所需设计的。

本课程旨在提高学生对医学实验设计和统计分析的能力和熟练度。

课程目标•学习识别随机事件概率和概率分布的基本概念•理解参数估计的基本概念和方法•熟悉假设检验的基本知识和方法•掌握医学实验计划设计的基本方法•通过学习案例分析，加强对理论知识的理解和应用能力教学内容第一章绪论本章主要包括课程介绍、统计学概述、统计方法在医学研究中的应用说明。

第二章随机事件与概率本章主要介绍随机事件及其概率、条件概率和独立性、全概率公式与贝叶斯公式。

第三章概率分布本章主要介绍常见的离散概率分布和连续概率分布及其特性，如二项分布、超几何分布、均匀分布、正态分布等。

第四章参数估计本章主要介绍点估计、区间估计、样本大小估计和假设检验中的参数估计等相关知识。

第五章假设检验本章主要介绍假设检验的基本概念、检验的步骤、单总体参数的假设检验、两个总体的假设检验、相关样本的假设检验等相关内容。

第六章分析方差及其它本章主要介绍分析方差及其它方法，以及医学实验设计中常用的方案设计。

评分标准平时分平时分主要由考勤、作业和小组讨论等组成。

期末考试期末考试的内容为理论知识的应用和题目解析，占总分的60%。

课程设计课程设计以小组形式开展，主要包括从医学实验、课题发掘、设计方案和数据统计结果分析等方面进行综合考核，占总分的40%。

教材《医药数理统计第五版》（高等教育出版社），吴表桥主编，2016年出版。

参考资料•《生物统计学》（第8版），金方平著，人民卫生出版社，2014年出版。

•《医学统计学与SPSS应用》（第3版），费立涛主编，河南科学技术出版社，2016年出版。

•《统计学原理》（第7版），沃伦·巴伯著，王成军、吴东曙译，机械工业出版社，2018年出版。

方差由Y 及 b (x - x)的方差两部分构成个体Yi 值的范围预测
直线回归方程的应用
描述两变量的依存数量关系
利用回归方程进行预测
利用回归方程进行控制
第二直线相关 ( linear correlation )
;
()0.5,
()0.5, 对比组,
(RR)无单位，比值范围在0至∞之间。

表明暴露与疾病无联系；
表明存在负联系(提示暴露是保护因子)；
消除更多因素(如大于3个)的影响:
分层分析受到限制,因为很多层可能没有病例,这时通常可使用COX回归模型
期望人数？即根据两种疗法疗效相同的假设，由总死亡人数计算出的两种疗法在该日的期望死亡人数。

1.生存率分析的概念，特点（与其它统计分析比较），适用范围。

生存分析：是将事件的结果和出现这一结果所经历的时间，结合起来分析的一种统计分析方法，它不仅可以从事件结局的好坏，如疾病的治愈（成功）和死亡（失败），而且可以从事件的持续时间，如某病经治疗后存活的时间长短进行分析比较，因而能够更全面、更精确地反映该治疗的效果。

思考与练习参考答案第1章绪论一、选择题1. 研究中的基本单位是指( D)。

A．样本 B. 全部对象C．影响因素D. 个体E. 总体2. 从总体中抽取样本的目的是（ B ）。

A．研究样本统计量 B. 由样本统计量推断总体参数C．研究典型案例 D. 研究总体统计量Ｅ. 计算统计指标3. 参数是指（ B ）。

A．参与个体数 B. 描述总体特征的统计指标C．描述样本特征的统计指标 D. 样本的总和 E. 参与变量数4. 下列资料属名义变量的是（E）。

A．白细胞计数B．住院天数C．门急诊就诊人数D．患者的病情分级 E. ABO血型5．关于随机误差下列不正确的是（C）。

A．受测量精密度限制B．无方向性 C. 也称为偏倚Ｄ．不可避免 E. 增加样本含量可降低其大小二、名称解释（答案略）1. 变量与随机变量2. 同质与变异3. 总体与样本4. 参数与统计量5. 误差6. 随机事件7. 频率与概率三、思考题1. 生物统计学与其他统计学有什么区别和联系？答：统计学可细分为数理统计学、经济统计学、生物统计学、卫生统计学、医学统计学等，都是关于数据的学问，是从数据中提取信息、知识的一门科学与艺术。

而生物统计学是统计学原理与方法应用于生物学、医学的一门科学，与医学统计学和卫生统计学很相似，其不同之处在于医学统计学侧重于介绍医学研究中的统计学原理与方法，而卫生统计学更侧重于介绍社会、人群健康研究中的统计学原理与方法。

2. 某年级甲班、乙班各有男生50人。

从两个班各抽取10人测量身高，并求其平均身高。

如果甲班的平均身高大于乙班，能否推论甲班所有同学的平均身高大于乙班？为什么？答：不能。

因为，从甲、乙两班分别抽取的10人，测量其身高，得到的分别是甲、乙两班的一个样本。

样本的平均身高只是甲、乙两班所有同学平均身高的一个点估计值。

即使是按随机化原则进行抽样，由于存在抽样误差，样本均数与总体均数一般很难恰好相等。

因此，不能仅凭两个样本均数高低就作出两总体均数熟高熟低的判断，而应通过统计分析，进行统计推断，才能作出判断。

第一章测试1.统计学中所谓的总体通常指的是( )A:自然界中的所有研究对象B:具有代表性意义的数据C:所有的观察数据D:同质观察单位的全体E:概括性的研究结果答案:D2.统计学中所谓的样本通常指的是( )A:可测量的生物性样品B:某一变量的测量值C:数据中的一部分观测值D:总体中有代表性的一部分观察单位E:统计量答案:D3.属于定性资料的是（）A:血红蛋白B:体重C:血型D:坐高指数（坐高、身高）E:红细胞计数答案:C4.下列观测结果属于有序数据的是( )A:收缩压测量值B:四种血型C:住院天数D:脉搏数E:病情程度答案:E5.某医院98名胃癌患者按肿瘤分化程度进行分组，高、中、低分化组分别有12人、28人、58人，资料类型是（）A:分类资料B:计量资料C:等级资料D:圆形资料E:计数资料答案:C6.统计分析的主要内容有（）A:区间估计与假设检验B:统计图表和统计报告C:统计描述和统计推断D:描述性统计和统计图表E:描述性统计和区间估计答案:C7.概率是描述某随机事件发生可能性大小的数值，以下对概率的描述哪项是错误的（）A:当样本含量n充分大时，我们有理由将频率近似为概率B:其值必须由某一统计量对应的概率分布表中得到C:随机事件发生的概率小于0.05或0.01时，可认为在一次抽样中它不可能发生D:其值的大小在0和1之间E:必然事件发生的概率为1答案:B8.欲比较生物蛋白粉饲料、血浆蛋白粉饲料和普通饲料喂养断奶仔猪的增重效果，某研究者将30只断奶仔猪按窝别、性别、日龄与体重等特征将其配成10个区组，每个区组3只仔猪。

再将每个区组内的3只仔猪随机分配到3个实验组，比较喂养10天后各实验组仔猪重量的体重增加量（单位：kg）。

此研究的设计方案属于（）A:析因设计B:完全随机设计C:交叉设计D:随机区组设计E:配对设计答案:D9.为观察不同浓度五倍子水提取物对内毒素诱导人牙髓细胞分泌IL-6的影响，某研究采用组织块法体外培养第5代人牙髓细胞，将其随机分为空白对照组（含20ml/L新生牛血清的DMEM培养液）、LPS组（在DMEM培养液中加入25μg/ml的LPS）和LPS＋五倍子组（DMEM培养液、25μg/ml的LPS与终末浓度分别为5μg/ml、10μg/ml、20μg/ml的五倍子水提取物），再用放射免疫法测定人牙髓细胞分泌的IL-6含量。

医学统计学之概率分布的概念医学统计学之概率分布的概念众所周知，统计分析可以分为描述性统计分析(descriptive statistics)和推断性统计分析 (inferential statistics)。

下面是yjbys店铺为大家带来的关于医学统计学的知识，欢迎阅读。

对于推断性统计分析来说，要抓住其本质，就必须对其背后最根本的概率分布(probability distribution)有个清楚的理解。

概率分布是很多统计推断方法的基础，最典型的例子就是正态分布，很多统计检验方法都会涉及到正态分布。

而有些统计检验则是直接建立在统计量值服从某种概率分布的基础上的，比如t检验的t值服从t分布，方差分析的F值服从F分布，卡方检验的卡方值服从卡方分布等。

因此在展开推断性统计分析或统计检验之前，先和大家一起熟悉一下概率分布。

首先简单介绍一下几个常见的概念：1、Random variable (随机变量)：假设我们掷硬币，那么出现的结果有两种：正面或反面。

我们换个角度，把正面和反面的结果与数字联系起来，将结果数量化，比如我们掷10次硬币，出现5正5反。

这时我们就把掷硬币的结果(正或反)与出现正或反结果的数字联系起来了。

而随机变量就是一种function，它把每一种结果都与一个唯一的数值联系起来。

对于随机变量的定义，版本有很多，我们来看一下其中的一个定义：一个随机试验的可能结果(称为基本事件)的全体组成一个基本空间Ω 。

随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数，即基本空间Ω中每一个点，也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应。

随机变量一般可分为离散型随机变量(discrete)和连续性随机变量(continuous)。

所谓离散型随机变量是指随机变量X的取值是有限个或可列无限个。

比如我们掷硬币，我们定义随机变量是正面的次数，那么我们掷10次，那么X的取值只能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，这时我们就称X是个离散型随机变量。

医学统计学知识点汇集总结一、医学统计学概述医学统计学是指运用统计学方法和技术研究医学数据，并分析、解释医学现象的学科。

对于医学研究和临床实践来说，统计学扮演了至关重要的角色，它可以帮助我们从数据中找出规律和关联，了解疾病的发病机制、评估治疗效果、预测疾病的发展趋势等。

医学统计学应用广泛，包括流行病学调查、临床试验、疾病筛查、医疗资源分配等方面。

二、基本统计概念1.总体与样本总体是指研究者希望了解的所有个体或事物的集合，而样本是从总体中抽出的一部分个体或事物。

在医学统计学中，我们往往针对总体的某些特征进行研究，但因为总体过于庞大或难以直接观察，所以需要通过样本来间接推断总体特征。

2.描述统计学与推断统计学描述统计学是通过对样本数据进行整理、汇总和展示，来描述总体的特征。

例如，用均值、标准差、百分比等指标来描述样本的中心趋势、离散程度和分布规律。

推断统计学则是通过对样本数据进行分析和推断，来进行总体参数估计、假设检验和区间估计等操作，从样本的情况推断总体的性质。

3.测量尺度在医学统计学中，常用的测量尺度有四种：名义尺度、序数尺度、区间尺度和比率尺度。

名义尺度用于对个体进行分类，如性别、种族等；序数尺度表达了个体之间的顺序关系，如疾病的分期、疼痛的程度等；区间尺度是指定了单位长度的测量尺度，其间隔是均匀的，但没有绝对的零点，如温度；比率尺度有绝对的零点，可以进行加减乘除运算，如年龄、身高、体重等。

4.受试者特征曲线（ROC曲线）受试者特征曲线（Receiver Operating Characteristic Curve，ROC曲线）常用于评价诊断试验的准确性。

横轴表示假阳性率（1-特异度），纵轴表示真阳性率（灵敏度），曲线下面积（AUC）为对角线以下的面积，用来评价诊断试验在不同判断标准下的表现。

三、数据的搜集与整理1.样本量计算样本量的大小直接关系到研究结果的可靠性和精度。

样本量计算需要根据预期效应大小、显著性水平、统计功效、数据分析方法等因素来确定。

《医学统计学》（第2版）练习思考题第一章 绪论一、最佳选择题1．医学统计学研究的对象是（ c ）A ．医学领域的某种小概率事件B ．疾病的预防与治疗C ．有变异的医学事件D ．各种类型的数据E ．医学中的必然事件2．从总体中抽取样本的目的是（ c ）A ．研究样本统计量B ．研究典型案例C ．由样本统计量推断总体参数D ．计算统计指标E ．研究总体统计量3．用样本推断总体，具有代表性的样本是指（ d ）A ．在总体中随意抽取任意个体B ．剔除总体中偏大或偏小后的部分个体C ．总体中最容易获得的部分个体D ．依照随机原则抽取总体中的部分个体E ．挑选总体中的有代表性的部分个体4．下列资料属于等级资料的是（C ）A ．红细胞计数B ．门诊就诊人数C ．患者的病情分级D ．ABO 血型分型E ．成年男性的体重资料5．关于随机抽样误差，下列不正确的是（A ）A ．不可避免B ．可尽量减小C ．无方向性D ．可间接地计算出它的大小E ．与样本含量大小无关6．关于概率的说法，下列不正确的是（A ）A ．某种事件发生的频率即概率B ．大小在10≤≤PC．在实际中，概率是难以获得的D．随机事件的概率为1<P0< E．某事件发生的概率为05P时，称为小概率事件≤.0二、简答题1．医学统计学与数理统计学有什么区别与联系？P12．资料类型有哪几类？根据分析需要，如何将其相互转化？P63．医学统计工作包括那几个基本步骤？P74．医学统计学的主要内容是什么？P35．统计学的特点和基本思想是什么？P36．如何正确认识医学统计学的作用？P8第二章实验设计与调查设计一、最佳选择题1．实验设计和调查设计的根本区别是（ D ）A．实验设计是以动物为研究对象B．调查设计是以人为研究对象C．实验设计可以随机分组D．调查设计不可以随机分组E．实验设计可以人为设置处理因素2．实验设计的三个基本要素是（ D ）A．随机、对照、均衡B．随机、对照、重复C．随机、对照、盲法D．处理因素、研究对象、实验效应E．受试对象、处理因素、综合指标3．在实验设计中，选择实验效应指标时应注意（ E ）A．特异性B．灵敏性C．客观性D．精确性E．以上都是4．实验设计应遵循的基本原则是（ A ）A．随机、对照、均衡、重复B．随机、对照、盲法、重复C．随机、配对、盲法、均衡D．随机、配伍、对照、重复E．随机、盲法、对照、实用5．实验设计中影响样本含量大小的因素为（ E ）σA．αB．βC．参数的容许误差δD．总体标准差E．以上都是6．在常用的调查研究抽样中，抽样误差由大到小的顺序为（C ）A．整群抽样≥单纯随机抽样≥分层抽样≥系统抽样B．分层抽样≥系统抽样≥单纯随机抽样≥整群抽样C．单纯随机抽样≥整群抽样≥系统抽样≥分层抽样D．整群抽样≥单纯随机抽样≥系统抽样≥分层抽样E．整群抽样≥分层抽样≥系统抽样≥单纯随机抽样1．实验设计的基本原则是什么？基本要素包括哪些？P13P122．何谓随机？随机的目的是什么？P133．决定样本含量的依据有哪些？. 决定样本含量的依据有哪些？答：决定样本含量的依据有：①犯Ⅰ类错误的概率α，即检验水准。