专升本高等数学模拟练习题
基础+提升综合版
数学与信息基础教研室编
第一章：函数、极限、连续
基础题：
一．选择题
1．以下说法不正确的是（ ）
A ．两个奇函数之和为奇函数
B ．两个奇函数之积为偶函数
C ．奇函数与偶函数之积为偶函数
D ．两个偶函数之和为偶函数 2
．函数
y 的定义域为（ ）
A ．(2,4)
B ．[2,4]
C ．(2,4]
D ．[2,4)
3． 分段函数是( )
A ．几个函数
B ．可导函数
C ．连续函数
D ．几个分析式和起来表示的一个函数 4．以下各对函数是相同函数的有( ) A ．
x x g x x f )()(与 B ．x x g x x f cos )(sin 1)(2 与
C ．
1)()( x g x x
x f 与 D ．
2
22
2)(2)(x x
x x x g x x f 与 5．下列函数中为奇函数的是( )
A ．3cos(
x y B ．x x y sin C ．2
x
x e e y
D ．
23x x y
6． 设
4
2,021,
121
1,1)(2x x x x x x f 则)2( f 等于 ( ) A ．12 B ．182 C ． 0 D ．无意义
7. 曲线
)1,0(log a a x y a y a x 与在同一直角坐标系中,它们的图形( )
A ．关于x 轴对称
B ．关于y 轴对称
C ．关于直线x y 轴对称
D ．关于原点对称
8．极限ln 1
lim
x e x x e
的值是( )
A ．1
B ．1
e
C ．0
D ．e
9．已知2sin lim 20 x
x b
ax x ，则（ ）
A ．0,2 b a
B ．1,1 b a
C ．1,2 b a
D ．0,2 b a
10．极限x
x 10
321
lim
的结果是
A ．0
B ．21
C ．51
D ．不存在
11． x lim x
x 21
sin 为( )
A ．2
B ．2
1
C ．1
D ．无穷大量
12．已知1tan lim 230 x
x b
ax x ，则（ ）
A ．0,2 b a
B ．0,1 b a
C ．0,6 b a
D ．1,1 b a
13．极限x
x x
x x cos cos lim
( )
A ．等于1
B ．等于0
C ．为无穷大
D ．不存在 14．下列计算结果正确的是( )
A ．
e x x x 1041(lim B ．41
0)4
1(lim e x
x x C ．4
1
041(lim e x x x D ．41
1
04
1(lim e x x x
15． 01
sin
lim k kx
x x 为 ( )
A ．k
B ．k
1
C ．1
D ．无穷大量
16．当 x 时,函数x
x
11( 的极限是( )
A ．e
B ．e
C ．1
D ．1
17．设
2
0tan )(x x x x
ax x f ,且)(lim
x f x 存在,则a 的值是( )
A ．1
B ．1
C ．2
D ．2 18．当0 x
时，)2sin(3x x 与x 比较是( )
A ．高阶无穷小
B ．等价无穷小
C ．同阶无穷小 ，但不是等价无穷小
D ．低阶无穷小 19．当0 x 时，与x 等价的无穷小是（ ）
A ．x
x
sin B ．)1ln(x
C ．)11(2x x
D ．)1(2 x x
20． 下列变量中是无穷小量的有( ) A ．)1ln(1
lim
x x B ．)
1)(2()1)(1(lim 1 x x x x x
C ．x x x 1cos 1lim
D ．x x x 1
sin cos lim 0 21． 当 0x
时,下列函数为无穷小的是( )
A ．x x 1sin
B ．x e 1
C ．x ln
D ．x x
sin 1
22． 函数
,1
sin )(x
x x f y 当 x 时)(x f ( )
A ．有界变量
B ．无界变量
C ．无穷小量
D ．无穷大量 23． 当0 x
时,函数x
x
y sec 1sin
是( )
A ．不存在极限的
B ．存在极限的
C ．无穷小量
D ．无意义的量 24．当0 x 时,将下列函数与x 进行比较,与x 是等价无穷小的为( )
A ．x 3
tan
B ．112 x
C ．x x cot csc
D ．x
x x 1sin
2 25．若点0x 为函数的间断点，则下列说法不正确的是（ ） A ．若极限
A )(lim 0
x f x x 存在，但)(x f 在0x 处无定义，或者虽然)(x f 在0x 处有定义，但
)(A 0x f ，则0x 称为)(x f 的可去间断点
B ．若极限
)(lim 0
x f x x 与极限)(lim 0
x f x x
都存在但不相等，则0x 称为)(x f 的跳跃间断点
C ．跳跃间断点与可去间断点合称为第二类的间断点
D ．跳跃间断点与可去间断点合称为第一类的间断点 26．设函数
2
1arctan )(x x x x f 则
)(x f 在点0 x 处( )
A ．连续
B ．左连续
C ．右连续
D ．既非左连续,也非右连续
27．设
nx
nx
x f x 13lim
)(,则它的连续区间是( )
A ．),(
B ．处为正整数)(1
n n
x
C ．)0()0,(
D ．处及n
x x 1
