中级微观经济学第六章 需 求—比较静态分析
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常见的四种比较静态分析比较静态分析方法主要研究外生变量对内生变量的影响,本文总结了经济学中常见的四种情况。
1. 模型1:三部门收入决定模型 (经典经济学模型),,01Y C I G C cY c =++=<<c 表示边际消费倾向。
均衡收入水平:*1I GY c+=-(1) 比较静态分析:重点讨论的问题在于外生变量投资I 和政府购买G 的变化对均衡收入水平*Y 产生的影响。
对(1)式进行微分得到:**101dY dY dI dG c==>-(2) 从(2)式可知,投资和政府采购是均衡收入*Y 的增函数,即适度增加投资和政府采购可以提高均衡收入水平。
11c-就是我们常说的乘数。
2. 模型2:供需均衡模型 (无约束条件,导数为0),,,0,,0;D a bp cy a b c S p a cy αβαβα=-+>⎧⎨=+><+⎩D S =,得到均衡价格和均衡产量:**a cy p b b a c y q b b αβαββββ-+⎧=⎪+⎪⎨+⎪=+⎪++⎩(3)比较静态分析:重点讨论的问题在于外生变量收入y 的变化对均衡收入价格*p 和均衡产量*q 产生的影响。
对(3)式进行微分得到:**00dp cdyb dqc dyb βββ⎧=>⎪+⎪⎨⎪=>⎪+⎩(4) 从(4)式可知,收入y 是均衡价格和均衡产量的增函数,即收入水平的增减与均衡价格和均衡产量的增减成正比。
并且产量的变化率是价格变化率的β倍。
3. 模型3:C-D 函数(有约束条件,拉格朗日型)..min s t y K L C wL rK αβ⎧=⎨=+⎩y 为产出,C 为成本,K 为资本,L 为劳动力,r 为利率,w 为劳动工资价格,α、β为常数。
转化为拉格朗日函数:(,,)()K L wL rK y K L αβϕλλ=++-一阶偏导后得到K 、L 的均衡值:1*()()()1*()()()w ()()r ()()K y r L y w ββαβαβαβαααβαβαβαββα++++++⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(5) 比较静态分析:重点讨论的问题在于外生变量w 、r 的变化对均衡收入资本*K 和均衡劳动力*L 产生的影响。
经济模型、静态分析、比较静态、分析和动态分析
一、内生变量、外生变量和参数
在经济变量中,
内生变量指该模型所要决定的变量。
外生变量指由模型以外的因素所决定的已知变量。
参数通常指不变的变量,也可以理解为可变的常数,通常是由模型以外的因素决定的,也往往被看成是外生变量。
三、静态分析、比较静态分析和动态分析
静态分析:根据既定的外生变量值来求得内生变量值的分析方法;
比较静态分析:通过研究外生变量变化对内生变量的影响方式,以及分析比较不同数值的外生变量下的内生变量的不同数值;
动态分析:指区分变量在时间上的先后差别,研究不同时点上的变量之间的相互关系。
需求弹性和供给弹性
一、弹性的一般含义
弹性(elasticity):表示因变量对自变量变化的反应的敏感程度。
弹性的一般公式:弹性=因变量的变动比例/自变量的变动比例二、需求的价格弹性的含义
表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。
其公式为:
需求的价格弹性系数=需求量变动率/价格变动率。
第一章最优化原理:人们总是选择他们能支付得起的最佳消费方式。
均衡原理:价格会自行调整,直到人们的需求数量和供给数量相等为止。
保留价格:是某人愿意接受的、购买有关商品的最高价格。
比较静态分析:只对两个“静态”均衡做比较,而无需关心市场从一种均衡达到另一种均衡的过程是怎样的。
即对经济现象有关的经济变量一次变动而不是连续变动的前后进行分析。
帕累托改进:如果可以找到一种配置,在其他人的境况没有变坏的情况下,的确能使一些人的境况变得更好一些。
如果一种配置方法存在帕累托改进,他就称为帕累托低效率。
如果一种配置方法不存在任何的帕累托改进,他就称为帕累托有效率的。
第二章预算线:所需费用正好等于收入的一系列消费束。
预算集:消费者在当前的收入条件和价格条件下,可消费得起的各种商品的组合。
计价物:选定某个商品,把它价格人为定为1,其他商品的价格通过它们的实际价格和计价物的实际价格的比值表示出来。
从量税:消费者对他购买的每单位商品支付的税收。
从价税:政府对消费者购买的每单位商品按一定的价格比例征税。
从量补贴:政府根据消费者购买商品的数量给予消费者一定的补贴。
从价补贴:政府对消费者购买的每单位商品按照一定价格比例进行的补贴。
总额税:不管消费者行为如何,政府要取走一笔固定金额的货币。
(预算线移动)配给供应:某些商品的消费量是受控制的,不能超过某个数量。
第三章偏好的假设完备性:任何两个消费束都是可以比较的。
反身性:任何消费束至少与本身是同样好的。
(传递性)无差异:按消费者偏好,他消费一个消费束和另一个消费束,所获得满足程度完全一样。
弱偏好集:对某个取定的消费束(x1,x2),其他至少和(x1,x2)所受偏好相同的一切消费束构成的集合。
无差异曲线:给消费者带来相同效用水平的所有消费品的不同组合所描绘出来的曲线。
(不相交)(无数条)(离原点越远代表的效用水平越高,良好性状偏好)餍足:对消费者来说有一个极佳的消费束,就他自己的偏好而言,越接近这个消费束越好。
比较静态分析-详解比较静态分析(Comparative static analysis),也称比较静态均衡分析目录• 1 什么是比较静态分析• 2 比较静态分析的产生与发展• 3 比较静态分析的内容什么是比较静态分析比较静态分析是静态经济模型所使用的一种分析方法。
这种方法研究外生变量变化对内生变量的影响方式,以及分析比较不同数值的外生变量下内生变量的不同数值。
比较静态分析与静态分析一样抽象掉了时间。
从均衡状态的研究角度来看,比较静态分析考察当原有的条件发生变化时,原来的均衡状态会发生什么变化,并分析比较新旧均衡状态。
比较静态分析,是一种(数学)技术,通过这一技术,理论(模型)可以被考察研究,以确定理论的可驳斥假说,如果不能推导出可驳斥命题,则想用现实对其检验就是徒劳,因为无任何数据可驳斥理论。
经济学的比较静态分析,是对经济学理论进行检验的一种符合逻辑(通常用数学技术)的仿真。
“静态”在这里是一种误用,我们知道,经济学中的理论,是以某一检验条件或假设的变化来检验经济变量的变化为基础的,比较静态是指不考虑时间因素的对研究变量的变化的经济学预测。
具体讲,比较静态分析是通过逻辑(或数学)运算,模拟理论的可驳斥命题即检验条件是什么,从而为理论的验证提供方法。
比较静态分析的产生与发展经济学的比较静态分析,要追溯到十九世纪二十年代。
1829 年,威廉姆·维赫维尔(William Whewell)发表了“一些政治经济学说的数学说明” 的论文,论文的内容专注于从技术层面说明学说的科学性。
在随后的1830年到1850年间,他又先后为此目的发表了一些文章。
但直到1871年,其工作才引起经济学家威廉姆·斯坦利·杰文斯(WilliamStanley Jevons)的注意,并由此开创了经济学的比较静态分析法。
经济学家从事经济研究,要对人的欲求等看不见的行为作一些假定(主张或公理),然后用严格的数学逻辑将这些假定与看得见的行为或现象联系起来(比较静态分析,提出可驳斥命题),证明某种关于看不见的人的行为的假定为真时,则某种看得见的现象就会发生。