垂直腔表面发射激光器的小信号等效电路模型的研究

基于速率热方程的垂直腔面发射激光器L-I模型优化李思童;王荣伟;曹凯花;白羽【摘要】激光器作为光纤通信系统的核心器件之一,研究其性能特征对超高速光纤通讯发展具有显著的现实意义,其中垂直腔面发射激光器(VCSEL)因具有使用简单、功耗较低等特点而被广泛应用.经典的L-I模型建立了VCSEL输出的光功率强度和器件温度之间的关系,利用遗传算法得到了模型参数的优化值,随后通过对偏置电流进行指数展开改进了经典的L-I模型.结果表明:偏置电流对L-I模型影响较大;随着电流的增加,光功率的增长速度逐渐降低;改进后的指数展开模型比传统L-I模型更好地拟合了实验数据.【期刊名称】《北京建筑工程学院学报》【年(卷),期】2018(034)002【总页数】5页(P60-63,69)【关键词】速率方程;热垂直腔面发射激光器(VCSEL);L-I模型;遗传算法【作者】李思童;王荣伟;曹凯花;白羽【作者单位】北京建筑大学土木与交通工程学院,北京100044;北京建筑大学土木与交通工程学院,北京100044;北京建筑大学经济与管理工程学院,北京100044;北京建筑大学理学院,北京100044【正文语种】中文【中图分类】TN248随着我国经济的快速发展，互联网已经成为我们生活中不可或缺的一部分. 人们对网络速度的要求也越来越严格，而目前网络主要采用光纤传输信号. 为了更好地设计光纤通信传输系统，一般需要通过计算机仿真来设计系统指标. 因此，准确掌握系统中各个器件的特性是进行系统仿真时的重要部分，进而可以保证仿真模型的精度. 激光器作为光纤通信系统的核心器件，是系统仿真中需要考虑的一个重要因素. 垂直腔面发射半导体激光器(VCSEL)由于其具有发射圆形光、从表面发光、光束发散角小、易和光纤耦合、易于单纵模工作、闭值电流低、易与2D集成、功耗极低且可由CMOS电路直接驱动等优点，应用尤为广泛.对于VCSEL来说，其输出的光功率强度和温度相关. “华为杯”第十四届中国研究生数学建模竞赛B题中给出的L-I经典模型：P=η(T)[I-Ith(N,T)](1)描述了二者之间的关系. 其中P表示激光器输出的光功率，T表示温度，I表示注入激光器的外部驱动电流，η(T)表示L-I曲线的斜率，Ith(N,T)表示阈值电流，N表示载流子数.本文利用“华为杯”第十四届中国研究生数学建模竞赛中给出的200组实际数据，采用遗传算法得到了L-I经典模型中参数的优化值，随后通过对偏置电流进行指数展开改进了经典的L-I模型.1 遗传算法遗传算法是一种模拟生物界自然进化过程的全局优化算法，其全局搜索能力和环境适应能力强，容易与其他算法结合，在系统辨识领域获得越来越广泛的应用.图1 遗传算法流程图与传统方法相比，遗传算法的优越性主要表现在：在遗传算子的作用下，遗传算法具有很强的搜索能力，能以很大概率找到问题的全局最优解；由于它固有的并行性，能有效地处理大规模的优化问题. 针对这一特性，在参数求解过程中使用遗传算法进行计算，以求计算的精准性. 遗传算法具体操作步骤如图1所示.2 L-I模型优化2.1 L-I的八参数模型阈值电流Ith(N,T)可以分成一个恒定的阈值电流Ith0和一个经验的热偏置电流Ioff(T)进行表示：Ith(N,T)=Ith0+Ioff(T)(2)Mena P V等的[1]研究中显示，偏置电流Ioff(T)可用参数a0 、a1 、a2、 a3 、a4进行表征，即：(3)而温度可描述为一个瞬态速率方程：(4)其中Rth是VCSEL的热阻抗，τth是热时间常数，T0是环境温度，V是激光电压. 在直流条件下，为0，当η(T)≈η时，模型(1)可简化为：(5)模型(5)得到了输出功率P和电流I之间的关系，其中有8个参数(η,Ith0,Rth,a0,a1,a2,a3,a4)，记为L-I的八参数模型.根据图1中的遗传算法流程图和200组实测数据，对L-I的八参数模型(5)进行求解，得到：P=0.5{I-0.255 0-1.096 5[T0+2.600 0(IV-P)]0+0.019 1[T0+2.600 0(IV-P)]1-2.910 0×10-4[T0+2.600 0(IV-P)]2+3.163 7×10-7[T0+2.600 0(IV-P)]3-5.6210×10-9[T0+2.600 0(IV-P)]4}(6)从模型(6)中可以看出，L-I八参数模型中各参数对VCSEL激光器输出光功率的影响程度是不同的. 热阻抗Rth对VCSEL激光器输出光功率影响最大，a2、 a3 、a4的数值较小，近似可以忽略不计.将不同的T0代入L-I八参数模型(6)，就可以得到10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃、50 ℃、60 ℃、70 ℃、80 ℃和90 ℃不同温度下的光功率随电流变化的曲线，如图2所示.图2 光功率随温度和电流的变化曲线由图2不难看出，在室温为20 ℃时，L-I八参数模型(6)得到光功率- 电流变化曲线与实测值非常接近，验证了模型的有效性. 同时，在不同工作温度下，VCSEL激光器输入的电流与光功率之间都是先呈现明显的正相关关系[2]，即随着电流增大，光功率达到不同工作下的峰值，然后呈现负相关关系. 究其原因是当VCSEL激光器初始输入电流较小时，半导体的热效应不明显，而随着电流的逐渐增大，电子转换成的热能越来越多，导致输出的光功率减少[3]. 再对比图中VCSEL激光器不同温度下光功率的峰值，可以看到：温度越低，VCSEL激光器光功率与电流呈现的正相关效应越明显；相同的输入电流，VCSEL激光器输出光功率值越大.2.2 保证正常工作的环境最高温度从L-I八参数模型(6)及图2中可以发现，环境温度对VCSEL激光器的影响较大.当电信机房里VCSEL激光器在直流输入时输出的平均光功率低于2 mW时，为了保证网络可以正常使用，需要确定此时VCSEL激光器工作的最高环境温度.对于图2中的不同温度Ti=10i℃(i=1,2,…,9)时的P-I曲线，找到其最大光功率所处的位置，即(Ti,Pmax ,i)(i=1,2,…,9). 对于这组最大光功率与温度值，使用最小二乘法进行一元二次多项式拟合，得到：Pmax=3.158 6-0.031 3T+2.750 6T2(7)根据公式(7)得到最大光功率随温度变化的曲线，如图3所示.图3 最大光功率随温度变化规律研究发现，当电信机房里VCSEL激光器在直流输入时输出的平均光功率低于2 mW时，用户的光猫无法检测到信号. 从图3中可以看出，电信机房里VCSEL激光器工作的环境温度最多不能高于33.820 8 ℃，才能保证用户可以正常使用网络. 当温度升高时，光功率将小于2 mW，用户将不能正常地使用网络.3 指数展开模型L-I八参数模型(6)是基于大量数值计算和对VCSEL热行为的详细多维分析建立的简化模型，其模拟的是VCSEL的静态L-I特性，且普遍局限于直流模拟. 从模型来看，Ioff(T)是主要的影响因素，而(6)中采用的是高阶多项式回归模型. 在计算过程中，将多项式高阶进行了舍去，因而造成了舍入误差和参数识别的精度误差[4]. 众所周知，指数函数的泰勒展开是无穷多项式之和，如果用指数函数代替有限项的多项式展开，将会减少因多项式省略而产生的误差. 因此，使用指数函数来表示热偏置电流Ioff(T).3.1 指数展开模型的建立对模型(5)使用指数展开进行修正，即：Ioff(T)=C1+C2eC3[T0+2.600 0(IV-P)](8)得到:P=0.5{I-0.255 0-C1-C2eC3[T0+2.600 0(IV-P)]}(9)类似地，根据图1中的遗传算法流程图和200组实测数据，对L-I的指数展开模型(9)进行求解，得到：P=0.5{I-743.193 3+745.013 4e-1.329 1×10-4[T0+2.600 0(IV-P)]}(10)从而建立了L-I指数展开模型(10).3.2 不同模型下的偏置电流曲线当温度为20 ℃时，分别使用偏置电流的多项式展开模型(3)、指数展开模型(8)和实测数据绘制室温偏置电流随激光器温度变化的曲线，如图4所示.图4 Ioff随激光器温度变化的曲线从图4可以看出，随着激光器温度增大，热偏置电流Ioff(T)越来越大，指数展开模型相比较于多项式展开模型来说更加接近实测数值，可见模型的改进效果还是非常明显[5].随后温度取10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃、50 ℃、60 ℃、70 ℃、80 ℃、和90 ℃时代入L-I指数展开模型(10)计算，得到了不同温度下的偏置电流曲线，如图5所示.图5 Ioff在不同室温随激光器温度变化的曲线从图5中可以发现，不同温度下的偏置电流曲线具有很好的一致性[6].3.3 L-I八参数模型与指数展开模型的对比当温度为20 ℃时，分别使用L-I八参数模型(6)和L-I指数展开模型(10)进行求解，得到的输出光功率随电流变化的曲线如图6所示. 图6中也绘制了实测数据曲线.从图中容易看出，指数展开模型(10)的结果比八参数模型(6)的结果更接近实测数据，计算最大误差有：max|P实-P模型(6)|=0.539 8>max|P实-P模型(10)|=0.102 7显然L-I指数展开模型(10)更好的拟合了实测值[7].图6 20 ℃时不同模型的P-I曲线4 结论通过对原有的L-I模型中的参数进行求解，并进一步将模型进行优化求解，主要得出以下结论：1) L-I八参数模型(6)的误差来自于多项式高阶的舍去误差和参数识别的精度误差. 同样指数展开模型也存在精度误差，但不存在高阶的舍去误差，因为指数函数可以展开为无穷高阶的多项式.2) 在指数展开模型(8)中采用指数函数进行展开建立了模型，虽然解决了舍去高阶的误差，使得误差变小，但是由于使用的并不是直接的实验数据，所以图4中仍存在一定的误差. 但是图4和图5说明随着激光器温度的升高，偏置电流呈指数增长，且指数展开模型较多项式展开模型的误差小，这也证明了改进后的模型的先进性与实用性.3) 根据光功率随电流的变化图(图6)可以看出，随着电流的增加，光功率的增长速度逐渐降低，且L-I八参数模型(6)与实测数据间的误差逐渐增加，而指数展开模型(10)与实测数据间的误差逐渐减小.参考文献：【相关文献】[1] Mena P V, Morikuni J J. A simple rate-equation-based thermal VCSEL model [J]. Journal of Lightwave Technology, 1999, 17(5): 865-872.[2] Yu S F，Wong W N，Shum P，et al. Theoretical analysis of modulation response and second-order harmonic distortion in vertical-cavity surface-emitting lasers[J]. IEEE Journal of Quantum Electronics, 1996, 32(12): 2139-2147.[3] 张伟利.半导体激光器在光注入下的偏振及动态特性研究[D].成都：西南交通大学, 2008.[4] 杨浩.垂直腔面发射激光器模式模型的建立[D].北京：北京工业大学，2008.[5] 尹毅. 芯片原子钟性能优化实验研究[D].武汉：中国科学院大学(中国科学院武汉物理与数学研究所),2017.[6] 钟祝强. 光纤布拉格光栅外腔半导体激光器的非线性动力学特性研究[D].重庆：西南大学,2017.[7] 陈建军. 光注入及光电反馈垂直腔面发射激光器的非线性动力学特性研究[D].重庆：西南大学,2017.。

垂直腔面发射激光器光功率-电流模型可靠性研究陈虹豆;李莉;罗汉文【摘要】主要对基于垂直腔面发射激光器(VCSEL)的光功率-电流模型(L-T)可靠性进行了研究.综合运用非线性最小二乘法、多项式拟合及数值计算等方法,估计模型的相关参数,建立了一个比较接近实际的VCSEL光功率-电流模型.仿真结果表明:在20℃条件下,基于该模型的VCSEL温度特性与模型参数基本吻合,从而证明了模型是可靠的.【期刊名称】《上海师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(047)005【总页数】6页(P625-630)【关键词】垂直腔面发射激光器(VCSEL);光功率-电流(L-I)模型;最小二乘法;参数估计【作者】陈虹豆;李莉;罗汉文【作者单位】上海师范大学信息与机电工程学院,上海200234;上海师范大学信息与机电工程学院,上海200234;上海师范大学信息与机电工程学院,上海200234;上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240【正文语种】中文【中图分类】TN248.4垂直腔面发射激光器(VCSEL)自问世以来便被应用于光通讯、光互联、光交换、光存储以及光打印等诸多领域,并在其中发挥着重要的作用[1].由于VCSEL散热性较差,阻抗较大,器件的温度变化对其输出的光功率强度影响显著.随着偏置电流的增大,更多高阶模式满足阈值条件而激射,由此引起的载流子分布变化、空间烧孔现象以及热透镜现象,都将对VCSEL的横模特性产生影响[2].因此,建立一个考虑热效应的VCSEL模型就显得十分重要.对于VCSEL,研究人员基于数值计算做了大量的研究,计算量非常巨大.文献[3]介绍了在电子设计自动化(ADS)软件上,如何用半分析法有效提取VCSEL小信号等效电路模型的参数,并对误差进行了分析,虽然减少了计算的工作量,但没有考虑温度升高对小信号模型特性的影响.本文作者研究了基于测量数据的VCSEL的光功率-电流(L-I)模型,估计模型的有效参数,分析VCSEL正常工作的环境温度.1 VCSEL的L-I模型激光器是将电能转换成光能的半导体器件,在转换过程中,伴随着电子的运动,半导体器件会产生一定的热量.从能量守恒的角度看,转化为热能的能量越多,器件温度越高. 由于载流子扩散和空间烧孔对VCSEL性能的影响小于热效应,可以忽略上述空间效应.当考虑使VCSEL开始产生激光振荡的阈值电流对输出光功率的影响时,输出光功率和相应驱动电流、阈值电流应满足P0=η(T)(I-Ith(N,T)),(1)其中:P0是VCSEL输出的光功率;I是注入到VCSEL的外部驱动电流,在直流情况下,等于外部加载的偏置电流;η(T)为VCSEL的能量转换效率,与VCSEL的温度T相关,温度T受外界环境温度T0和VCSEL自身的温度Ta影响,如公式(3);Ith(N,T)是阈值电流,VCSEL外部驱动电流超过该值,则VCSEL发光;N是载流子数.假设η(T)受温度影响较小,η(T)近似于常数η,且Ith(N,T)=Ith0+Ioff(T),其中:Ith0是常温下的阈值电流,为常数;Ioff(T)是VCSEL内部的偏置电流,随VCSEL 温度的变化而变化,一般称为经验热偏置电流,有别于外部人为加载的VCSEL偏置电流.不失一般地,(2)其中,an为该多项式各阶次系数.温度T受外界环境温度T0和VCSEL自身的温度Ta影响,Ta与VCSEL产生的瞬时功率相关,即受VCSEL电压U、电流I特性影响.文献[4]中,(3)其中,Rth是VCSEL热阻抗,τth是热时间常数.在VCSEL直流供电情况下, I等于偏置电流,U为VCSEL输入电压,且此时温度随时间变化很小,假设可以忽略,不用于发光的输出功率则全部用于发热.在直流条件下,综合考虑式(2)和(3),式(1)可变换为 [5]:(4)式(4)即为垂直腔面发射VCSEL的L-I模型.2 L-I模型参数的估计方法根据20 ℃下实测的电压、电流数据,对VCSEL的输入特性进行建模.电压、电流特性曲线的斜率越小,VCSEL受到外部电流变化的影响越小,VCSEL的性能就越好[6].由于VCSEL的电压、电流特性通常是非线性的,故可对其进行多项式建模[7],U=(b0+b1T+b2T 2+…+bnT n)(c0+c1I+c2I 2+…+cnI n),(6)其中,b0,b1,…,bn和c0,c1,…,cn是常数.在给定温度T条件下,第一个多项式近似为常数,式(6)可改写为U=d0+d1I+d2I 2+…+dnI n.(7)采用最小二乘法进行多项式拟合系数的估计,具体如下:步骤一,根据20 ℃下VCSEL的实测数据{(Ui,Ii)| i=1,2,…,1402},计算各点到式(7)曲线距离的平方和(8)步骤二,为求得使M最小的d0,d1,…,dn值,对式(8)两边分别对dn 求偏导数,(9)式(9)可化简为(10)设即IrD=Ur,Ir为实测电流,Ur为实测电压.步骤三,根据公式求d0,d1,…,dn的值.3 仿真实验分别令n=2,3,…,6,得到不同次多项式,其拟合结果对比如表1所示.表1 不同次多项式拟合结果对比最高次nd0d1d2d3d4d5d6R222.4450.36470.62110----0.979331.9150.27070.062110.05226---0.991441.4000.27070.029670.052260.0003572--0.995751.4000.44240.105000.014250.00091502.233×10-5-0.997261.4120.4424-0.061680.014250.00557002.233×10-5-0.022360.9975 表1中,评价指标R2是度量拟合优度的一个统计量,其取值范围为[0,1],越接近1,表明模型对数据拟合的程度越好.当最高次数达到5次后,评价指标R2逼近于1,且继续增大n后,评价因子变化很小,拟合程度较好.为在不增加计算量的同时减小误差,将n=5时得到的拟合系数d0,d1,…,d5代入式(7),可得到温度在20 ℃时,VCSEL 的电压、电流的特性模型U=1.4+0.4424I-0.105I 2+0.01425I 3-0.000915I 4+2.233×10-5I 5,(11)如图1所示.图1 20 ℃条件下,电压和电流实测及拟合数据的特性曲线3.1 L-I模型的参数估计将式(11)代入式(4),得到(12)式(12)反映了输出光功率随驱动电流的变化情况.取n为4[8],结合各参数初始值和20 ℃下的实测数据,使用最小二乘法,估计的参数值分别为:η=0.288033947,Ith,0=0.277000898,Rth=4.35107303,a0=0.643568023,a1 =-2.97473695×10-2,a2=3.14706509×10-4,a3=-2.48571163×10-7,a4=7.98200038×10-10.图2 20 ℃条件下,L-I实测及拟合数据的特性曲线在20 ℃条件下,将求得的参数代入式(12)中,由于驱动电流已知,得到拟合的P0.将与实测驱动电流{Ii,i=1,2,…,1402}一一对应的P0拟合值,与20 ℃时的实测数据进行对比,检测得出的参数值是否准确,结果如图2所示.由图2可知,在20 ℃时,仿真模拟的光功率、电流曲线与实测曲线基本吻合,整体误差较小,由此可得所求估计的参数较准确.3.2 L-I模型的VCSEL温度特性分析假设VCSEL在不同温度下电压与电流关系保持不变,仿真模拟出T0分别为10,20,30,40,46,50,60,70,80,90 ℃时的L-I曲线,如图3所示.图3 不同温度T0下L-I曲线当VCSEL在直流输入情况下,P0低于2 mW时,用户的光调制解调器无法检测到信号.由图3可以看出:当T0<46 ℃时,光功率P0均可高于2 mW,用户的光调制解调器均可检测到信号以保证网络的正常使用.要保证用户可以正常使用网络,T0为10 ℃时,I应大于7.90 mA;T0为20 ℃时,I应大于8.00 mA;T0为30 ℃时,I应大于8.45 mA;T0为40 ℃时,I应大于9.45 mA且小于13.80 mA.另外,P0随着I的增大,最终都呈现出下降趋势,设想当I足够大时,P0下降为零,即VCSEL被击穿,其仿真模拟结果如图4所示.图4 VCSEL被击穿时L-I模拟曲线从图4中可以看出,VCSEL在T0为90 ℃被击穿时的I为14 mA;T0低于90 ℃时,击穿电流I约为24.00 mA,但在此之前,VCSEL已无法正常工作.4 结论本文作者建立了一个比较接近实际的VCSEL L-I模型,仿真结果与实测数据吻合得较好,精确度较高,比较真实地反映了VCSEL的特性,证明了该模型的有效性,并全面地分析VCSEL在不同温度条件下的工作状态,避免由于温度过高而造成不必要的损失.然而,在估计模型参数时,对误差范围做了一些近似处理,并没有考虑到VCSEL材质对散热的影响,这将是下一步的研究内容.参考文献:【相关文献】[1] 崔明,韩军,邓军,等.980 nm垂直腔面发射激光器的外延生长 [J].半导体光电,2015,36(1):38-41. 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垂直腔面发射激光器工作电流-输出光功率强度模型参数估计方法的改进胡义略;冯伟;李敏;李莉;彭张节;罗汉文【摘要】考虑垂直腔面发射激光器(VCSEL)在稳态时载流子数和光子数关系,改进了工作电流与输出光功率强度(L-I)模型的经验公式,利用交替方向乘子法,基于实测数据确定模型的参数.该模型在考虑激光器的偏置电流受激光器温度影响的同时,还考虑了激光器内部参数之间的耦合关系.仿真结果显示,改进后的模型所得参数,代入经验L-I模型,在相同算法条件下,和实测数据之间的均方误差值比仅考虑激光器偏置电流受温度影响的L-I模型的参数估计方法降低了约1.61 dB.同时,在较高的温度下工作,改进L-I曲线工作电流的有效区间更大.【期刊名称】《上海师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(047)002【总页数】6页(P145-150)【关键词】垂直腔面发射激光器(VCSEL);工作电流与输出光功率强度(L-I)模型;交替方向乘子法【作者】胡义略;冯伟;李敏;李莉;彭张节;罗汉文【作者单位】上海师范大学信息与机电工程学院,上海200234;上海师范大学信息与机电工程学院,上海200234;上海师范大学信息与机电工程学院,上海200234;上海师范大学信息与机电工程学院,上海200234;上海师范大学信息与机电工程学院,上海200234;上海师范大学信息与机电工程学院,上海200234【正文语种】中文【中图分类】TN248.40 引言在光纤通信传输系统的设计开始之前,科研人员常通过计算机仿真研究系统设计的指标,因此在进行光纤通信系统仿真时,需要准确掌握系统中各个器件的特性,以保证仿真模型的精度.激光器作为光纤通信系统的核心,是系统仿真中需要考虑的一个重要器件,其工作电流与输出光功率强度关系(L-I)模型是光纤通信系统设计仿真过程中重要的激光器特性模型之一.文献[1]介绍了耦合的垂直腔面发射激光器(VCSEL)的等效电路模型及温度效应,该模型可用于一般目的电路仿真器,研究激光增益谱、空腔谐振模式和载波泄漏电流等在不同偏置条件下的L-I特性时,有合理的精度.仿真结果表明,L-I特性曲线的阈值特征,如偏置电流值和线性度与温度有关.文献[2]提出了两种连续波测量方法,用于测量激光器平均谐振腔温度和不同结点温度下的L-I特性.这两种方法适用于正确地量化阈值电流和差分量子效率的温度依赖性,不需要进行脉冲测量.文献[3]给出了一种简单的基于激光速率方程和失调电流的L-I特性模型,利用该模型能完成时域电路仿真,与多种不同类型垂直腔面发射激光器设备的实验数据吻合,但在该模型中没有考虑激光器内部参数之间的耦合影响.本文作者提出利用激光器内部主要参数之间的耦合关系来对VCSEL特性的数学模型的参数估计方法进行改进.基于VCSEL的实测数据,利用改进的L-I模型,选用交替方向乘子(ADMM)算法,进行参数估计,得到更准确的VCSEL经验L-I模型参数.最后给出在不同温度下的L-I特性曲线,并以给定温度下VCSEL的实测L-I数据为参考,与仅考虑VCSEL的阈值温度特性的L-I模型进行了比较.1 L-I模型激光器是将电能转换成光能的半导体器件,能量转换的过程也是电子的电能转换为光子的光能的过程,在转换过程中,伴随着电子的运动,半导体器件会产生一定的热量.从能量守恒的角度看,转化为热能的能量越多,器件温度越高,那么转化为光能的能量越少,可以利用的能量就越少.一个常用VCSEL的L-I 模型经验公式及其参数化表达如下[3]:P0=η(T)(I-Ith(N,T)),(1)其中P0为激光器输出的光功率,I为激光器的外部驱动电流,η(T)为L-I曲线的斜率,对应于转换效率,其值越大,转换效率越高,但受温度影响较小,可以近似于一个常数,Ith(N,T)为与载流子数N和激光器温度T相关的阈值电流.激光器的外部驱动电流超过该值则激光器发光,可表示为[3]:Ith(N,T)=Ith0+Ioff(T),(2)其中,Ith0为常数,Ioff(T)是与温度相关的经验热偏置电流,随激光器温度T的变化而变化[4],可用温度的多项式展开建模[3](3)其中,an为由实测数据所确定的Tn的权重,n为T的指数.激光器温度T受外界环境温度T0和激光器的发热效应共同影响[5],而激光器的热效应主要与器件产生的瞬时功率相关,即受激光器电压-电流 (V-I)特性影响,在直流条件下,可表示为[3]:T=T0+(IV-P0)Rth,(4)其中,Rth为VCSEL热阻抗,与器件的半导体材料和结构有关,本研究中Rth=2.6×103℃/W[3],T0为环境温度,V为激光器输入电压.综合(1)～(3) 式,有P0和I的关系:P0=η(I-Ith0-a0-a1T-a2T2-a3T3-a4T4).(5)由(4),(5) 式,消去P0,移项后可得(6)其中,当激光器稳定时,激光器功率P0=IV,激光器的温度T=T0,因此根据室温T0=20 ℃下由对VCSEL的I、P0的实测数据可知Ioff(T0),并利用最小二乘法,由(6) 式可求得参数η[·]=0.26 W/A,Ith0=0.3×10-3A.2 改进模型的分析与验证2.1 模型改进基于(5) 式,利用实测的激光器P、I、V数据进行参数a0、a1、a2、a3、a4的估计,所得的参数估计值仅反映了激光器温度对其阈值电流的影响.更加符合激光器L-I 实际特性的仿真模型,不仅要考虑激光器温度对其阈值电流的影响,也应考虑光子数转化为光功率的效率k、光子寿命τp、增益系数G0、载流子复合寿命τn、透明载流子数N0、增益压缩因子ε等主要参数综合影响的结果[6],以得到光功率和输入电流之间更接近实际的特性关系.根据激光器速率方程[7],在稳态下工作时,激光器中的光子数(7)其中电子电量q=1.6×10-19 C,N0为透明载流子数,Ns为稳态载流子数.针对(7)式设中间变量(8)则(9)由激光器速率方程[7],在稳态下工作时,激光器中的载流子数(10)代入(9)式可得:(11)将Ss=P0/k代入式(11):(12)化简P0和I的函数关系:(13)令(14)(15)(16)(17)基于(17) 式,由给定环境温度T0=20 ℃下 P0、I、V的实际测量数据,可得到参数B、C、D、a0、a1、a2、a3、a4的估计值,其中参量a0、a1、a2、a3、a4的估计值,不仅包含了激光器温度对其阈值电流的影响,也包含了对激光器主要参数的综合影响.为此,令E=D+Ith0,(18)则(19)扩展为基于N组实测数据模型的形式:(20)其中,Ii为实测外部驱动电流,Pi为实测光功率;对应的激光器温度Ti是由实测Vi、Ii、Pi,根据(4)式计算得出.令(21)b=(I1 I2 … IN)T,(22)x=(B C E a0 a1 a2 a3 a4)T,(23)建立误差最小化的优化问题:(24)利用ADMM[8]算法迭代求解该优化问题,得出除考虑激光器阈值电流受激光器温度的影响,还考虑激光器材料、结构参数等综合影响的改进L-I模型参数x的估计值.2.2 利用改进模型进行参数估计利用ADMM迭代求解(24)式优化问题后,得到参数B、C、E、a0、a1、a2、a3、a4的估计值,其中,参量a0、a1、a2、a3、a4的估计值分别为:0,3.86679×10-1,-2.9510×10-5,7.0265×10-6,-4.8055×10-9.将参数a0、a1、a2、a3、a4及分析(6)式所得的参数η=0.26W/A,Ith0=0.3×10-3 A代入(5)式,得到综合考虑VCSEL 阈值电流温度特性和主要半导体材料特性的半经验L-I模型.根据改进模型所得参数和 (5)式可以得到T0=20 ℃时VCSEL的L-I模型曲线,对实测数据的拟合效果如图1所示.经计算,基于经验L-I模型参数估计方法得到的模型曲线与实测数据之间的均方误差(MSE)为-43.9713 dB.而基于改进后模型的参数估计方法,在相同算法条件下,得到的模型曲线与实测数据之间的均方误差为-45.5835 dB,比原有模型降低了约1.61 dB.图2展示了9种不同环境温度下VCSEL 的L-I模型仿真曲线.图2表明,当环境温度T0为10～70 ℃时,改进的特性曲线与经验模型[3]相似;而当环境温度T0为80、90 ℃时,使特性曲线光功率大于0的电流范围更大.这表明,在高温环境下工作时,如果使用改进的方法来预测L-I特性曲线,器件外部驱动电流工作区间会更广.图1 T0=20 ℃时,改进后的模型曲线对实测数据的拟合效果图2 改进后不同温度下的L-I拟合曲线3 总结针对VCSEL的L-I经验公式,提出了一种利用激光器稳态输出功率方程构建的改进模型.在该模型中,考虑了载流子数、载流子复合寿命等参数对输出功率的影响.仿真结果显示,改进后L-I模型曲线和实测数据之间的均方误差值比仅考虑激光器偏置电流受激光器温度影响的L-I模型曲线,在相同算法条件下降低了约1.61 dB,且能在其他环境温度下更好地建模.本研究仅考虑了激光器温度、主要结构参数对输入电流的影响,忽略了温度对于激光器电压的影响,会导致误差的产生,从而影响模型的精度.参考文献:[1] Entezam S,Zarifkar A,Sheikhi M H.Thermal equivalent circuit model for coupled-cavity surface-emitting lasers [J].IEEE Journal of Quantum Electronics,2015,51(4):2400108.[2] Hangauer A,Chen J,Amann M C.Vertical-cavity surface-emitting laser light-current characteristic at constant internal temperature [J].IEEE Photonics Technology Letters,2011,23(18):1295-1297.[3] Mena P V,Morikuni J J,Kang S M,et al.A simple rate-equation-based thermal VCSEL model [J].Journal of Lightwave Technology,1999,17(5):865-872.[4] Daubenschüz M,Michalzik R.Efficient experimental analysis of internal temperatures in VCSELs [C].Proceedings of Conference on Lasers and Electro-Optics Europe & European Quantum ElectronicsConference,Munich:IEEE,2017.[5] Fatt Y S.Thermal effects in InAs/GaAs quantum dot vertical cavity surface emitting lasers [C].Proceedings of the 10th IEEE International Conference on Semiconductor Electronics,Kuala Lumpur:IEEE,2012.[6] Michalzik R.VCSELs:fundamentals,technology and applications ofvertical-cavity surface-emitting lasers [M].Berlin Heidelberg:Springer,2013.[7] 段慧.基于速率方程的半导体激光器响应特性研究 [D].秦皇岛:燕山大学,2010. 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808nm高功率垂直腔面发射激光器阵列研究的开题报告一、选题背景和意义：808nm激光器在医疗、通信、照明、物料加工等领域得到广泛应用，尤其在激光医疗方面，808nm激光器是治疗脱发的最佳光源之一。

因此，研究808nm高功率垂直腔面发射激光器阵列具有非常重要的意义。

二、研究目的：本研究旨在探究808nm高功率垂直腔面发射激光器阵列的制备方法、性能及应用等方面，并寻求更加高效的制备方法和更高的性能。

三、研究内容：1、对垂直腔面发射激光器的结构、工作原理及特点进行分析和了解；2、调研与分析现有的808nm高功率垂直腔面发射激光器阵列制备和性能研究现状，对其进行评估和比较；3、研究808nm高功率垂直腔面发射激光器阵列的制备方法和工艺，包括外延生长技术、干法蚀刻、湿法蚀刻等；4、对制备的808nm高功率垂直腔面发射激光器阵列进行性能测试，包括输出功率、光谱特性、波长变化等一系列测试指标；5、对测试结果进行分析和解释，进一步完善制备工艺，寻求优化途径；6、对优化结果进行验证和试验，探究808nm高功率垂直腔面发射激光器阵列在脱发治疗等领域的应用。

四、论文结构：第一章：绪论引言和背景介绍；研究目的和意义阐述；研究内容介绍；研究思路和方法。

第二章：高功率垂直腔面发射激光器阵列的理论基础第三章：现有高功率垂直腔面发射激光器阵列制备方法的分析第四章：808nm高功率垂直腔面发射激光器阵列的制备方法第五章：808nm高功率垂直腔面发射激光器阵列的性能测试第六章：测试结果分析及工艺优化第七章：808nm高功率垂直腔面发射激光器阵列在脱发治疗等领域的应用第八章：结论和展望研究工作总结；存在问题的思考；进一步研究方向和展望。

标题: 垂直腔面发射激光器的研究进展及其应用发信站: 紫金飞鸿(2002年01月09日16:06:43 星期三), 站内信件垂直腔面发射激光器的研究进展及其应用王莉陈弘达潘钟黄永箴吴荣汉 ( 中国科学院半导体研究所北京100083 ) 摘要：垂直腔面发射激光器VCSEL 具有常规半导体激光器不可比拟的优点其光束是园形的易于实现与光纤的高效耦合VCSEL 的有源区尺寸可做得非常小以获得高封装密度和低阈值电流适宜的设计可将激光二极管制成简单的单片集成二维列阵以实现二维光数据处理所用的激光源芯片生长后无须解理封装即可进行在片实验由于VCSEL 的优良性能从而获得 了国内外科技界企业界的高度关注本文对这种器件的性能开发现状及应用作简要的概述 关键词垂直腔面发射激光器光纤通信光网络光互连1 引言近年来由于人们对于超长距离超高速千兆比特/秒(Gbit/s)及至兆兆比特/秒(Tbit/s)光 纤网络的需求对于高性能低成本光互联网的需求以及对于光学存贮密度的不断提高的要 求使一种极其优秀的异型半导体激光器垂直腔面发射激光器(VCSEL)应运而生1979年东京工业大学的Iga 提出了垂直腔面发射激光器的思想并于1988 年研制出首枚VCSEL 器件自诞 生 之日起其优异的性能就获得了人们的青睐科学家们以极大的热情投身到它的研究和开发 中去 使其蓬勃发展短短的十几年来其波长材料结构应用领域都得到迅猛发展部份产品进 入市场据美国Cousultancy ElectroniCast 公司最近预测[1] 仅就用于全球消费的VCSE L 基光 收发机而言2003 年VCSEL 将达到11.43 亿美元2008 年将达到近60 亿美元2 垂直腔面发射激光器性能及结构2 . 1 垂直腔面发射激光器的特性垂直腔面发射激光器(Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser 简称VCSEL)及其阵列 是一种新型半导体激光器它是光子学器件在集成化方面的重大突破VCSEL 与常规的侧向出光的端面发射激光器在结构上有着很大的不同端面发射激光器的出射光垂直于芯片的解理平面(见图1)[2] 与此相反VCSEL 的发光束垂直于芯片表面(见图2) 这种光腔取向的不同导致VCSE L 的性 能大大优于常规的端面发射激光器 图1 端面发射的常规半导体激光器图2 垂直腔面发射激光器 这种性能独特的VCSEL 易于实现二维平面列阵,而端面发射激光器由于是侧面出光而难以 实 现二维列阵小发散角和园形对称的远近场分布使其与光纤的耦合效率大大提高现已证实 与多模光纤的耦合效率大于90% 而端面发射激光器由于发散角大且光束的空间分布是非 对称的128 飞通光电子技术2001 年9 月 因此很难提高其耦合效率由于VCSEL 的光腔长度极短导致纵模间距拉大可在较宽的 温度范围内得到单纵模工作动态调制频率高腔体积减小使得其自发辐射因子较普通端面 发射 激光器高几个数量级这导致许多物理特性大为改善如能实现极低阈值甚至无阈值激射可 大 大降低器件功耗和热能耗由于从表面出光无须像常规端面发射激光器那样必须在外延片 解理封 装后才能测试它可以实现在片测试这导致工艺简化大大降低制作成本此外其工艺 与平面硅工艺兼容便于与电子器件实现光电子集成2 . 2 V C S E L 的基本结构典型的VCSEL 结构示于图3[2] 通常仅约20nm 厚的三量子阱发光区夹在称之为Bragg 反射器的两组高反射率平面镜 之间顶部和底部的Bragg 反射器由交替生长的不同X 和Y 组分的半导体薄层组成相邻层之间的折射率差使每组叠层 的Bragg 波长附近的反射率达到极高( 99%)的水平Bragg 反射镜中的每层厚度为出射光工作波长的四分之一需要制 作的高反射率镜的对数根据每对层的折射率而定激光器的 偏置电流流过所有镜面组它们被高掺杂以便减小串联电阻 有源区由提供光增益的量子阱结构构成典型的量子阱数为1 4个量子阱被置于谐振腔内驻波图形的最大处附近以 便获得最大的受激辐射效率。

长波长垂直腔面发射激光器器件工艺与光电特性研究的开题报告一、研究背景与意义随着现代通讯技术的不断发展，人们对于高速、高稳定性及高效率的光纤通讯器件的需求也越来越显著。

在众多光电器件中，垂直腔面发射激光器（VCSEL）因具有结构简单、能耗低、易制备等显著优点，成为光纤通讯领域最受欢迎的激光器件之一。

然而，大多数VCSEL器件都是基于短波长（如850nm）半导体材料制备的。

而这些短波长器件有着色散强、穿透深度浅、反射损失大等不足。

因此，长波长VCSEL器件的研究受到越来越多的关注。

为了实现高性能的长波长VCSEL器件，需要探索新的器件工艺，并且深入了解长波长VCSEL器件的光电特性。

因此，本文拟就长波长VCSEL器件器件工艺与光电特性开展研究，以期为光纤通讯领域提供更高性能的VCSEL器件。

二、研究内容1. 设计长波长VCSEL器件的结构2. 确定长波长VCSEL器件工艺流程，包括外延、制备、腔区除极等过程3. 利用电子束曝光技术制备长波长VCSEL器件样品4. 利用光学测试手段对长波长VCSEL器件的光电特性进行研究，包括调制响应、光谱特性等方面三、研究方法1. 采用微波外延技术制备长波长VCSEL器件的结构2. 利用电子束曝光技术制备样品3. 借助激光反射技术测量VCSEL特性4. 借助光学性能测试系统，对长波长VCSEL器件进行调制响应、光谱特性等方面的研究四、预期结果通过对长波长VCSEL器件的研究，得出以下预期结果：1. 设计出性能更高、更加稳定的长波长VCSEL器件结构；2. 研究出一套完整的长波长VCSEL器件制备工艺流程；3. 研究出长波长VCSEL器件的调制响应、光谱特性等性能。

五、研究意义1. 推进VCSEL器件研究的发展，并为光纤通讯领域提供更高效、更高性能的VCSEL器件；2. 丰富长波长VCSEL器件的研究方向，有助于进一步完善VCSEL器件的应用；3. 深入了解长波长VCSEL器件的光电特性，有利于提高VCSEL器件的制造工艺及性能优化。

垂直腔面发射激光器（VCSEL）的研究进展与应用1.VCSEL的发展历史和优势半导体激光器是信息化社会最具有代表性的关键光电子器件之一，已经在许多领域得到广泛的应用，研究人员在边发射激光器( Edge Emitting Laser，EEL) 的研制过程中遇到了阵列制备工艺复杂、器件测试困难以及输出模式和波长难以控制等问题。

因此，在1977年日本东京工业大学教授Klga提出了一种VCSEL的概念，并在1979年采用GaInAsP材料体系在77K温度下首次实现脉冲输出。

VCSEL是一种在与半导体外延片垂直方向上形成光学谐振腔、发出的激光束与衬底表面垂直的半导体激光器结构。

在这样的面发射半导体激光器结构中，光的输出端和器件底端都需要反射镜，而反射镜的高反射率对降低阈值电流密度起着非常巨大的作用。

因此，人们针对高反射率的反射镜进行了各种研究，例如介质膜分布式布拉格反射镜( Distributed Bragg Reflectiors，DBR)、半导体DBR、复合反射镜以及金属膜反射镜等。

GaAs材料体系的VCSEL从1983年开始研究到1986年实现低阈值的微腔操作，这期间采用两种不同类型的膜以四分之一波长的厚度交替生长而成的DBR能实现光强反射，反射率达到了99%以上。

到了1988年VCSELs器件采用多层SiO2/TiO2介质膜DBR首次实现了850nm的室温连续激射；然而，虽然数对介质膜DBR即可实现高反射率，但是这种结构不导电且散热性差，为了改进这一状况，1986年年首次实现了AlGaAs/GaAs DBR 的VCSEL器件，由于p型AlAs/Al0.1Ga0.9AS DBR具有较高的势垒电阻，因此该器件只在n 侧使用半导体DBR，而另一侧反射镜采用Au/SiO2镜面组成。

为了改进半导体DBR的势垒电阻问题，许多研究机构进行了报道，其中代表性的器件是采用高浓度Zn 掺杂的AlAs层制备p型DBR；此外，为了避免DBR的高势垒电阻问题，VCSEL器件采用光泵浦方式工作，或者减少一侧DBR的层数和一个外部输出耦合镜相结合，实现连续输出。

少模垂直腔面发射激光器及优化台面排布的面发射激光阵列的研究垂直腔面发射激光器(Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser,VCSEL)具有许多出众的光学和电学特性,如单纵模出射,阈值电流低,发散角小,圆形光斑,稳定性高以及调制速率高等,这使得VCSEL成为3D成像,光通讯网络等应用的核心部件。

本论文主要针对850nm波段少数横模独立控制垂直腔面发射激光器以及台面排布方式经优化的980nm、808nm垂直腔面发射半导体激光阵列的器件结构设计、优化算法设计、工艺制作,性能分析及等方面进行了研究。

本论文主要研究内容和成果如下:1、对于光纤通信领域中的模式复用技术,我们充分利用VCSEL的横向尺度比较大这一特点,提出一种新型的,更加经济的少模VCSEL光源,以实现少数横模以及偏振独立控制输出,有望简化甚至免除模式复用系统中复杂的复用光路或复用器,同时可以省去VCSEL阵列光源的使用。

我们采取了直接刻蚀沟道对台面进行分割的方法,实现了横模独立控制这一功能,其原理是:大氧化孔径的VCSEL可以同时支持多个模式出射。

因此,可以对VCSEL台面进行分割,形成若干个作为光波导的次台面,并在每个次台面上生长电极,每个电极独立加电时,电流将只通过对应的次台面进入到有源区。

因此,在单个次台面下的对应的区域,将有一个载流子集中分布区(激射区),激光只从该区域出射。

同时,沟道中是折射率远小于GaAs的空气,因此可以对单个次台面出射的光有光场限制的作用。

2、使用COMSOL Multiphysics科学计算软件,模拟了经沟道分割的VCSEL的电流传输及分布情况。

研究了不同尺寸的氧化孔径以及不同宽度和深度的沟道对有源区电流分布的影响。

模拟结果与设想一样,台面分割造成的极不均匀的电流密度分布,而氧化孔径尺寸比起沟道尺寸对电流密度分布的不均匀度的影响更明显。

同时,对单个次台面进行模式分析,结果表明激射区的大小决定了所能激发的激光模式数量,激射区的形状决定了出射模式的形状,而激射区的方向决定了出射模式的偏振方向。