物理光学
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2d
m = 0, ±1, ±2K
P
r1
S1
x
Sdθ
r2
O
S2 δ
D
干 涉 条 纹
I光
强 分 布
（2）条纹间距：
相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离为条纹间距
e = Dλ
d
到达屏上某点的两条相干光线间的夹角为相干光束的会聚
角，记为 ω
当 d << D 且 x, y << D 有 ω = d D
P
S1
r1
（2）若把整个实验装置置于折射率为n的介质中
若将双缝装置浸入折射率为n的水中，那么条纹的间距增加
还是减小？ 相邻明条纹或暗条纹的间距为
e = Dλn = Dλ
d dn
间距减小
四、时间相干性和空间相干性
1. 干涉条纹对比度
K = IM − Im IM + Im
IM 和 Im 分别为P点附近条纹强度极大值和极小值。 设计干涉系统时应尽量使K=1，以获得最大条纹可见度。
x
则 e=λ ω
d
r2
O
条纹间距正比于相干光的波长，反比于相S2干光束的会聚角
（3）白光入射时：
（4）可以用狭缝代替小孔，以更好地观察干涉 现象：
三、讨论
1. 波长及装置结构变化时干涉条纹的变化
（1）双缝间距d改变： e = Dλ
d
•当d增大时，e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 •当d 减小时，e增大，条纹变稀疏。
S1
bc
β
S2
bcβ = λ
实验中要求双孔之间距离尽可能小
4. 光源非单色性对可见度的影响和时间相干性
实验中要求光源单色性好
2. 两相干光波振幅比对可见度的影响
K
=
IM IM
− Im + Im
=
4 I1 I2 2(I1 + I2 )
= 2( A1 / A2 ) 1+ ( A1 / A2 )2
干涉条纹光强分布与两相干光波的振幅比有关
3. 光源大小对可见度的影响和空间相干性
杨氏实验中要求单孔S的直径很小
考虑：给定一个面光源，宽度为bc，在它照明空间中波前 上多大范围里提取的两个次波波源S1、S2还是相干的？
波动光学：杨氏双缝干涉实验 生理光学：三原色原理 材料力学：杨氏弹性模量 考古学：破译古埃及石碑上的文字
托马斯·杨（Thomas Young）
一、实验装置
单色光
单孔屏 双孔屏 光屏
干涉条纹
二、干涉图样的计算
y
x
S1 r1
o
r2
S2 d
P(x,y,D)
z
I (P)
=
4I0
cos2
δ
2
δ
=
k (r2
第3章 光波的干涉和干涉仪
§3.1 实际光波的干涉及实现方法 一、相干条件：
1.频率相等 2.具有平行的振动分量 3.两列波到P点的相位差恒定
二、光波分离方法
1.分波前法——杨氏干涉实验 2.分振幅法——薄膜干涉(平板干涉)
§3.2 杨氏干涉实验
英国物理学家、医生和考古学家， 光的波动说的奠基人之一
当c1中充入气体后，第二路光和第一路光到o点的光程差不再相等，
Δ = n2 × l − n1 × l = (1− n) × l < 0
而这个光程差是造成o点不再是0级次干涉条纹的原因，而是移动了50个条 纹，由题意，此时光程差为负值，所以所对应干涉级次为负值，因此判断 条纹上移。
根据光程差表示的干涉极大、极小条件，亮纹(暗纹)级次每改变1，光程差 变化一个波长。
(1− n) × l = −50λ
n
=1+
50λ
l
=1+
50 × 589 ×10−9 100 ×10−3
= 1.000294
P
当双缝干涉装置的一条狭缝S1后面盖上折
射率为n=1.58的云母片时，观察到屏幕
S1
r1
x
上干涉条纹向上移动了9个条纹间距，已
d
r2
O
知波长λ=5500A0，求云母片的厚度。
S2
（2）双缝与屏幕间距D改变：
•当D 减小时，e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 •当D 增大时，e增大，条纹变稀疏。
（3）入射光波长改变：
当λ增大时，e增大，条纹变疏； 当λ减小时，e减小，条纹变密。
2.介质对干涉条纹的影响
（1）在S1后加透明介质薄膜或让一路光经过的介质发生 变化，干涉条纹如何变化？
− − r1)
=
2π λ
(r2
− r1)
Δ
=
r2
−
r1
=
xd D
代入光程差表示的干涉极大、极小条件：
Δ = 2m λ
2
P点光强取极大值
Δ = (2m +1) λ
2
P点光强取极小值
m = 0, ±1, ±2K
（1）亮、暗纹位置：
x = 2m λD
2d
亮纹
x = (2m +1) λD 暗纹
两个长100mm的抽成真空的气室置于杨氏装置 中的两个小孔前，当以波长589nm的平行钠光 通过气室垂直照射时，在屏幕上观察到一组 稳定的干涉条纹。继后缓慢将某种气体注入 气室c1，观察到条纹移动了50个。试讨论条 纹的移动方向，并求出注入气体的折射率。
c1 S1 c2 S2
观察屏 O
分析：c1、c2真空时，光经单孔、c1、S1到o点和经单孔、c2、S2到o点的 路程相等，且所经过路程上的各部分折射率相同，所以两路光到达o点的光 程差为0.则观察屏中心o点是中央亮纹，干涉级次m=0.
m = 0, ±1, ±2K
P
r1
S1
x
Sdθ
r2
O
S2 δ
D
干 涉 条 纹
I光
强 分 布
（2）条纹间距：
相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离为条纹间距
e = Dλ
d
到达屏上某点的两条相干光线间的夹角为相干光束的会聚
角，记为 ω
当 d << D 且 x, y << D 有 ω = d D
P
S1
r1
（2）若把整个实验装置置于折射率为n的介质中
若将双缝装置浸入折射率为n的水中，那么条纹的间距增加
还是减小？ 相邻明条纹或暗条纹的间距为
e = Dλn = Dλ
d dn
间距减小
四、时间相干性和空间相干性
1. 干涉条纹对比度
K = IM − Im IM + Im
IM 和 Im 分别为P点附近条纹强度极大值和极小值。 设计干涉系统时应尽量使K=1，以获得最大条纹可见度。
x
则 e=λ ω
d
r2
O
条纹间距正比于相干光的波长，反比于相S2干光束的会聚角
（3）白光入射时：
（4）可以用狭缝代替小孔，以更好地观察干涉 现象：
三、讨论
1. 波长及装置结构变化时干涉条纹的变化
（1）双缝间距d改变： e = Dλ
d
•当d增大时，e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 •当d 减小时，e增大，条纹变稀疏。
S1
bc
β
S2
bcβ = λ
实验中要求双孔之间距离尽可能小
4. 光源非单色性对可见度的影响和时间相干性
实验中要求光源单色性好
2. 两相干光波振幅比对可见度的影响
K
=
IM IM
− Im + Im
=
4 I1 I2 2(I1 + I2 )
= 2( A1 / A2 ) 1+ ( A1 / A2 )2
干涉条纹光强分布与两相干光波的振幅比有关
3. 光源大小对可见度的影响和空间相干性
杨氏实验中要求单孔S的直径很小
考虑：给定一个面光源，宽度为bc，在它照明空间中波前 上多大范围里提取的两个次波波源S1、S2还是相干的？
波动光学：杨氏双缝干涉实验 生理光学：三原色原理 材料力学：杨氏弹性模量 考古学：破译古埃及石碑上的文字
托马斯·杨（Thomas Young）
一、实验装置
单色光
单孔屏 双孔屏 光屏
干涉条纹
二、干涉图样的计算
y
x
S1 r1
o
r2
S2 d
P(x,y,D)
z
I (P)
=
4I0
cos2
δ
2
δ
=
k (r2
第3章 光波的干涉和干涉仪
§3.1 实际光波的干涉及实现方法 一、相干条件：
1.频率相等 2.具有平行的振动分量 3.两列波到P点的相位差恒定
二、光波分离方法
1.分波前法——杨氏干涉实验 2.分振幅法——薄膜干涉(平板干涉)
§3.2 杨氏干涉实验
英国物理学家、医生和考古学家， 光的波动说的奠基人之一
当c1中充入气体后，第二路光和第一路光到o点的光程差不再相等，
Δ = n2 × l − n1 × l = (1− n) × l < 0
而这个光程差是造成o点不再是0级次干涉条纹的原因，而是移动了50个条 纹，由题意，此时光程差为负值，所以所对应干涉级次为负值，因此判断 条纹上移。
根据光程差表示的干涉极大、极小条件，亮纹(暗纹)级次每改变1，光程差 变化一个波长。
(1− n) × l = −50λ
n
=1+
50λ
l
=1+
50 × 589 ×10−9 100 ×10−3
= 1.000294
P
当双缝干涉装置的一条狭缝S1后面盖上折
射率为n=1.58的云母片时，观察到屏幕
S1
r1
x
上干涉条纹向上移动了9个条纹间距，已
d
r2
O
知波长λ=5500A0，求云母片的厚度。
S2
（2）双缝与屏幕间距D改变：
•当D 减小时，e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 •当D 增大时，e增大，条纹变稀疏。
（3）入射光波长改变：
当λ增大时，e增大，条纹变疏； 当λ减小时，e减小，条纹变密。
2.介质对干涉条纹的影响
（1）在S1后加透明介质薄膜或让一路光经过的介质发生 变化，干涉条纹如何变化？
− − r1)
=
2π λ
(r2
− r1)
Δ
=
r2
−
r1
=
xd D
代入光程差表示的干涉极大、极小条件：
Δ = 2m λ
2
P点光强取极大值
Δ = (2m +1) λ
2
P点光强取极小值
m = 0, ±1, ±2K
（1）亮、暗纹位置：
x = 2m λD
2d
亮纹
x = (2m +1) λD 暗纹
两个长100mm的抽成真空的气室置于杨氏装置 中的两个小孔前，当以波长589nm的平行钠光 通过气室垂直照射时，在屏幕上观察到一组 稳定的干涉条纹。继后缓慢将某种气体注入 气室c1，观察到条纹移动了50个。试讨论条 纹的移动方向，并求出注入气体的折射率。
c1 S1 c2 S2
观察屏 O
分析：c1、c2真空时，光经单孔、c1、S1到o点和经单孔、c2、S2到o点的 路程相等，且所经过路程上的各部分折射率相同，所以两路光到达o点的光 程差为0.则观察屏中心o点是中央亮纹，干涉级次m=0.
