高二数学上学期期中联考试题 理 试题 3
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创作；朱本晓
2022年元月元日
创作；朱本晓
2022年元月元日 2021-2021学年高二第一学期期中考试
数学试卷〔理科〕
说明：1．本套试卷分为第一卷和第二卷两局部，总分150分，考试时间是是为120分钟。
2．第一卷为单项选择题，请将答案涂在答题卡上，一共60分。第二卷为非选择题，
请将答案写在答题卡相应的位置上，一共90分。
第I卷 选择题〔一共60分〕
一、本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分。在每一小题给出的四个选项里面，只有一项
是符合题目要求的。
1．椭圆的短轴长为
A．2 B． C．2 D．4
2．命题“假设，那么〞的逆否命题为
A.假设，那么 B. 假设，那么
C. 假设，那么 D. 假设，那么
3．从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是
A．至少2个白球，都是红球 B．至少1个白球，至少1个红球
C．至少2个白球，至多1个白球 D．恰好1个白球，恰好2个红球
4．多项式f(x)=，用秦九韶算法计算时的v1值为
5．阅读如下程序框图，假如输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为 创作；朱本晓
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A．S=2*i-2 B．S=2*i-1 C．S=2*i D．S=2*i+4
6．命题p:∃x∈R,mx+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0,假设p∧q为真命题,那么实数m2的取值范围是
A．(-∞,-2) B．[-2,0) C．(-2,0) D．(0,2)
7．某产品的广告费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售为
8．双曲线C： (a＞0，b＞0)的离心率为，那么C的渐近线方程为
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝±x
9．以下是关于互不一样的直线m,n,l和平面的四个命题，其中错误的命题个数是
〔1〕,点那么l与m不一共面；
〔2〕l,m是异面直线，且那么；
〔3〕假设那么l//m；
〔4〕假设，那么
A．1个 B．2个 C.3个 D．4个
10．在区间[0，1]上任取两个数a，b，那么函数f(x)＝x2＋ax＋b2无零点的概率为
A． B． C． D． 创作；朱本晓
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2022年元月元日 11．椭圆E： (a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B
两点．假设AB的中点坐标为(1，－1)，那么E的方程为
A． B． C． D．
12．M〔x0,y0 〕是双曲线C：上的一点，F1,F2 是C上的两个焦点，
假设，那么y0的取值范围是 A. B．C．D
第二卷 非选择题〔一共90分〕
二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分。
13．甲、乙两名运发动各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，那么他
们选择一样颜色运动服的概率为________.
14．一组数据x1，x2，…，xn的方差为2，假设数据ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b(a＞0)的方差为8，那么a的值是________.
15．以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点， 那么C的焦点到准线的间隔 为 ．
16．在△ABC中，．假设以为焦点的椭圆经过点C，那么该椭圆的离心率e= ．
三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤。
17．此题一共10分〕设命题p:实数x满足,其中a0,命题实数x满 创作；朱本晓
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2022年元月元日 足假设是的充分不必要条件,务实数a的取值范围.
18.〔此题一共12分〕随着互联网的开展，挪动支付〔又称手机支付〕越来越普通，某兴趣小组为了理解挪动支付在群众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题
是“你会使用挪动支付吗？〞其中，答复“会〞的一共有n个人.把这n个人按照年龄分成5组：第1组[15,25)，第2组 [25,35)，第3组[35,45)，第4组[45,55)，第5组[55,65)，
然后绘制成如下图的频率分布直方图.其中，第一组的频数为20.
〔1〕求n 和x的值，并根据频率分布直方图估计这组数据的众数；
〔2〕从第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第1，3，4组抽取的人数；
〔3〕在〔2〕抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.
19．〔此题一共12分〕某位同学进展寒假社会理论活动，为了对白天平均气温与某奶茶店
的某种饮料销量之间的关系进展分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的
白天平均气温x〔℃〕与该小卖部的这种饮料销量y〔杯〕，得到如下数据：
〔Ⅰ〕请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程；ˆ
〔Ⅱ〕根据〔Ⅰ〕中所得的线性回归方程，假设天气预报1月16日的白天平均气温7
〔℃〕，请预测该奶茶店这种饮料的销量． 创作；朱本晓
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2022年元月元日 〔参考公式：〕
20．〔此题一共12分〕如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3， BC=5.
〔1〕求证：AA1⊥平面ABC；
〔2〕求二面角A1BC1B1的余弦值；
21．〔此题一共12分〕直线 是l上的动点，过点P 作l的垂线 ，
线段PF 的中垂线交l1 于点M ，M 的轨迹为C .
〔1〕求轨迹C 的方程；
〔2〕过F且与坐标轴不垂直的直线交曲线C于A,B两点，假设以线段AB为直径的圆
与直线3x+4y+3=0相切，求直线AB的方程.
22．〔此题一共12分〕椭圆C与双曲线 有一共同的焦点，椭圆C的离心率为 ，点与椭圆C上的两点A(x1,y1),B(x2,y2)构成的三角形的面积为10，且0.
〔1〕求椭圆C的HY方程； 〔2〕求证：直线AB过椭圆的顶点. 创作；朱本晓
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励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
厚积薄发，一鸣惊人。
关于努力学习的语录。自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中创作；朱本晓
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2022年元月元日 励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。
好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。
含泪播种的人一定能含笑收获。
贵在坚持、难在坚持、成在坚持。
功崇惟志，业广为勤。
耕耘今天，收获明天。
成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。
常说口里顺，常做手不笨。
不要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。
高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。
敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。
丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。
奋勇冲击，永争第一。
奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。
放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。
翻手为云，覆手为雨。
二人同心，其利断金。
短暂辛苦，终身幸福。
东隅已逝，桑榆非晚。
登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。
大智若愚，大巧若拙。
聪明出于勤奋，天才在于积累。
把握机遇，心想事成。
奥运精神，永驻我心。
“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。
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乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
不学习，如何养活你的众多女人。
不为失败找理由，要为成功想办法。
不勤于始，将悔于终。
不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。
不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。
不敢高声语，恐惊读书人。
不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。
博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。
播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。
保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。
百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。
