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人教版八年级初二下册导学案-四边形复习

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1 导学稿

姓名： 班级： 审核：

四边形复习

教学目标：掌握特殊平行四边形、梯形的相关概念

通过添加辅助线灵活几何解决问题

课前准备：

本章知识结构图：

（1）

（2）

三角形的中位线：___________________________________________

三角形中位线定理：_________________________________________________

直角三角形斜边上的中线______________________斜边一半

菱形的面积公式：___________________________________

梯形的中位线定理：______________________________________________ 2 梯形的面积公式：____________________________________________

自我检测：

一、选择题

1. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，设AC，BD交于O点，则图中共有对面积相等的三角形.

A. 2 B. 3 C. 4 D.

5

22 Rt△ABC的两边长分别是3和4,若一个正方形的边长是△ABC的第三边,则这个正方形的面积是

A.25 B.7 C.12 D.25或7

3. 已知菱形的边长等于2cm,菱形的一条对角线也是长2cm,则另一条对角线长是

A.4cm B.32cm C.cm3 D.3cm

4. 两条对角线相等且互相平分的四边形是

A.平行四边形 B.菱形 C.正方形 D.矩形

5．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，•那么这个平行四边形较短的边长为（ ）．

（A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm

6．下列说法正确的是（ ）．

（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形

（B）平行四边形的对角线相等

（C）平行四边形的对角互补，邻角相等

（D）平行四边形的对边平行且相等

7．在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（ ）．

（A）∠A+∠C=180° （B）∠B+∠D=180°

（C）∠A+∠B=180° （D）∠A+∠D=180°

8．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）

（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形

ODCBA 3 二、填空题

11. 若菱形ABCD中,，于EBCAE菱形ABCD的面积为248cm,cmAE6,则AB的长度为 _________

12. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,EF过点O与AD、BC分别交于E、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,则四边形EFCD的周长_________

13. 梯形中ABCD,AD∥BC,90B,4AD, 8AB,,10BC则CD_________

14. 平行四边形ABCD中,cmAB6,cmBC12,对边AD和BC之间的距离是cm4,则对边AB和CD间的距离是_____________

14．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为________．

15．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．

16．如图1，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边形ABCD满足条件______时，△PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可）．

(1) (2) (3)

17．如图2，在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则BE=______，EC=________．

18．如图3,用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可找出____个平行四边形．

三、解答题

19．如图，在ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数． 4

20．已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，•每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：

（1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；

（2）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为5．

22．如图，BC为固定的木条，AB，AC为可伸缩的橡皮筋．当点A在与BC•平行的轨道上滑动时，你能说明△ABC的面积将如何变化吗？并说明你的理由．

5

23．小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于点F，H．测出EF=10m，GH=4m（如图）．小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．

24．李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树．李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动．如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．

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人教版八年级下册数学导学案

人教版八年级下册数学导学案

1 2011—2012学年第二学期八年级数学导学案 主备人：姜自平 使用时间：2012 年 月 日

导学案内容 修改意见

9 、3 角平分线

【课堂寄语】高效课堂，重在体验。智慧课堂，快乐成长。

一、明确目标，自主学习（8分钟）-------快乐课堂

学习目标：

1.经历角的平分线性质的证明过程，掌握角的平分线的性质定理及其、逆定理．

2.能运用角的平分线性质定理及其逆定理解决有关问题.

3.通过类比、归纳等方法尝试从不同角度分析问题，提高解决问题的能力。

重点：角平分线的性质定理和判定定理的区别和灵活运用

难点：角平分线的性质定理和判定定理的区别和灵活运用

自主学习：

1什么是角平分线？请画出∠AOB的平分线。

2.已知点D是∠ABC的平分线AP上的一点，过点D做DE、DF分别垂直AB、AC，垂足分别为点E和F。试猜想DE、DF的

大小__________________.

3.如图，点P是的∠BAC的平分线AD上一点，

PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB

的距离是 ,根据是 班级：八年级 班 小组： 姓名： 自我评价： 小组评价： 教师评价：

导学案内容 修改意见

4、 如图，两条小河交汇形成的三角区，土壤肥沃，气候宜人，小猪看中了这块宝地，想在这里建一个小房子，并使房子到两条小河的距离相等，但它不知该如何选址，你能帮帮它吗？

5、角平分线上的点到这个角________________________。

到一个角的两边距离相等的点，在这个角的_____________.

6、在直线L上找一点P，使点P到∠ＡOB的两边OA、OB的距离相等。

7、已知：OP平分∠ＡＯＢ，PD⊥OA,PE⊥OB垂足分别为D、E。求证：PD＝PE。

八年级数学下册 19.5四边形全章复习导学案 新人教版

八年级数学下册 19.5四边形全章复习导学案 新人教版

第 1 页 共 1 页 八年级数学下册 19.5四边形全章复习导学案

新人教版

一、课 题

19、5四边形全章复习 编写备课组

二、本课学习目标与任务：

1、回顾本章所学习的主要概念、性质定理、判定定理；

2、会综合运用有关性质定理与判定定理、

三、知识梳理

（一）、平行四边形定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形、平行四边形的性质与判定边角对 角 线性质对边 对角

对角线 判定一组对边 的四边形两组对边 的四边形两组对边 的四边形两组对角 的四边形对角线 的四边形

（二）、特殊的平行四边形矩 形菱 形正 方 形定义有一个角是 的平行四边形一组邻边 的平行四边形有一组邻边相等且 的平行四边形 性质①四个角都是直角 ②矩形的对角线相等四条边都相等、菱形的对角线互相 ，且一条对角线平分 、四个角都是 ，四条边都 两条对角线 ，并且 ，每一条对角线平分 、判定有一个角是 的平行四边形有三个角是 的四边形 对角线 的平行四边形一组邻边 的平行四边形四条边都 的四边形对角线 的平行

第 1 页 共 1 页 四边形有一组邻边 且有一个角为 的平行四边形有一组邻边 矩形

有一角为 的菱形

（三）、梯形

1、相关概念、性质、判定一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形、等腰梯形的性质: 等腰梯形的两腰 ，两底 ;等腰梯形同一底上的两个角 ; 等腰梯形的两对角线 ; 等腰梯形是轴对称图形、等腰梯形的判定: 两腰 的梯形是等腰梯形;

同一底上的两个角 的梯形是等腰梯形、2、常见的辅助线(平移一腰)(平移一条对角线)(作两条高)(延长两腰)AACBADBACBBCCDDD

（四）、三角形、梯形中位线定理连接 的线段叫做三角形的中位线、三角形的中位线平行于 ，且等于 、连接 的线段叫做梯形的中位线、梯形的中位线平行于 ，并且等于 、

四、知识运用：

人教版八年级下册数学导学案：第十八章 平行四边形 章末复习(1)

人教版八年级下册数学导学案：第十八章 平行四边形 章末复习(1)

人教版八年级下册数学导学案：第十八章 平行四边形 章末复习（1）

1 / 9 章末复习（1）

——几种特殊四边形的定义、性质与判定

一、复习导入

1.导入课题

《平行四边形》这章中，特殊四边形的性质与判定较多，但联系紧密，区别难分、易混，为了进一步弄清它们的联系与区别.这节课我们一起将本章知识结构、知识要点进行复习梳理.

2.复习目标

（1）复习与回顾平行四边形的性质和判定，特殊平行四边形的性质和判定，三角形的中位线及其性质，直角三角形斜边上的中线的性质.

（2）总结本章的重要思想方法.

3.复习重、难点

重点：平行四边形的性质和判定，特殊平行四边形的性质和判定.

难点：几种特殊平行四边形之间的联系和区别.

4.复习指导

（1）复习内容：P41到P69.

（2）复习时间：25分钟.

（3）复习方法：通过查看课本和笔记梳理本章的重要知识点和知识结构及联系.

（4）复习参考提纲：

①填写下表：总结

人教版八年级下册数学导学案：第十八章 平行四边形 章末复习（1）

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②我们学习了一般的平行四边形和一些特殊的平行四边形，下图表示了在某种条件下它们之间的相互转化.请你对下图标上的5个数字序号写出相对应的条件.

a.两组对边分别平行；b.有一个角是直角；c.有一组邻边相等；d.有一组邻边相等；e.有一个角是直角.

③三角形的中位线及其性质是什么？

④直角三角形斜边上的中线有何性质？

⑤矩形被其一条对角线分成两个全等三角形，被其两条对角线分成四个全等三角形；菱形被其一条对角线分成两个全等三角形，被其两条对角线分成四个全等三角形；正方形被其一条对角线分成两个全等三角形，被其两条对角线分成四个全等三角形.

⑥矩形有2条对称轴，菱形有2条对称轴，正方形有4条对称轴.

二、自主复习

学生可参考复习参考提纲进行自学.

三、互助复习

1.师助生：

(1)明了学情：深入课堂了解学生是否掌握了本章的全部知识要点，有哪些遗漏和混淆的地方.

(人教版)数学下八年级导学案：18.1平行四边形复习

(人教版)数学下八年级导学案：18.1平行四边形复习

18.1平行四边形复习

时间 班级 姓名

学习目标：1、掌握平行四边形的性质，平行四边形的判定；知道它们之间的联系

2、能熟练地应用平行四边形性质与判定进行有关的证明和计算．

3、熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算

重点：平行四边形性质与判定

难点：灵活应用平行四边形的性质去解决某些问题

【知识归纳】：

1．四边形的内角和与外角和定理：

（1）四边形的内角和等于360°；

（2）四边形的外角和等于360°.

2．多边形的内角和与外角和定理：

（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；

（2）任意多边形的外角和等于360°.

二、平行四边形

1. 平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的表示:（1）文字语言： 如图，平行四边形ABCD，记作_________

（2）几何语言： ∵ AB∥CD AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形

3．平行四边形的性质：

因为ABCD是平行四边形12345(6)1.4S（）两组对边分别平行；（）两组对边分别相等；（）两组对角分别相等；（邻角互补）；（）对角线互相平分；（）周长是两邻边和的一半，面积等于ah对角线分成的四个小三角形相对的全等，每一个面积都等于

4.平行四边形的判定： 是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD54321

5、三角形中位线定理：_____________________________________

___________________________________________________.

∵ _______________________________________

∴________________________________________