四年级上册数学排队问题及答案练习题及答案
问题1：排队问题
某学校举行一场运动会，全校共有120名学生参加。为了进行角逐，他们需要依次排队等待自己的比赛项目。请你计算下列问题：
1. 如果按照男女混合的原则排队，分别有60名男生和60名女生，问有多少种不同的排队方式？
答案：有60名男生和60名女生，使用排列组合的思想，可知男生和女生的排队方式分别有60!和60!种，所以总共有60!*60!种不同的排队方式。
2. 如果我们要求男生和女生分别排队，问有多少种不同的排队方式？
答案：男生和女生分别排队，我们可以计算男生和女生的排队方式，然后相乘。男生有60人，女生有60人，所以男生和女生的排队方式分别为60!和60!，所以总共有60!*60!种不同的排队方式。
3. 如果我们要求男生和女生交叉排队，问有多少种不同的排队方式？
答案：男生和女生交叉排队，我们可以计算男生和女生的排队方式，然后相乘。男生和女生都有60人，所以男生和女生的排队方式分别为60!和60!，所以总共有60!*60!种不同的排队方式。
问题2：人数匹配问题 某班级共有40名学生，班主任要将学生分为4个小组，每组人数相同。请你计算下列问题：
1. 如果班主任希望每组有10名学生，问有多少种不同的分组方式？
答案：将40名学生分为4个小组，每组人数相同，可以视为从40名学生中选出10名学生分成一组，再从剩下的30名学生中选出10名学生分成第二组，以此类推。使用组合的思想，分组方式为C(40,10)*C(30,10)*C(20,10)*C(10,10)，所以有C(40,10)*C(30,10)*C(20,10)*C(10,10)种不同的分组方式。
2. 如果班主任希望每组有8名学生，问有多少种不同的分组方式？
答案：将40名学生分为4个小组，每组人数相同，可以视为从40名学生中选出8名学生分成一组，再从剩下的32名学生中选出8名学生分成第二组，以此类推。使用组合的思想，分组方式为C(40,8)*C(32,8)*C(24,8)*C(16,8)，所以有C(40,8)*C(32,8)*C(24,8)*C(16,8)种不同的分组方式。
新人教版四年级数学上册合理安排时间、排队论练习题
1.XXX要学做炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜需要敲蛋（1分钟）、搅蛋（1分钟）、切葱（1分钟）、洗锅（2分钟）、烧热锅（2分钟）、烧热油（1分钟）和炒蛋（4分钟）。我们如何合理安排时间呢？首先可以在敲蛋和搅蛋的时候同时切葱，这样可以节省1分钟。接下来可以在切葱的时候开始烧锅，这样可以节省2分钟。在烧锅的同时可以洗锅，这样可以节省2分钟。当锅烧热后，可以开始烧油，这样可以节省1分钟。最后炒蛋需要4分钟，所以总共需要9分钟。
2.一只平底锅只能煎两条鱼，煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分钟）。我们需要煎三条鱼，所以可以先煎两条鱼，这需要8分钟。接着再煎第三条鱼，这需要再煎2分钟。所以总共需要10分钟。
3.XXX、XXX、XXX三人各拿一只水桶去接水，水龙头给三只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟。现在只有一个水龙头可以接水，我们如何安排能使他们总的等候时间最短？我们可以先让XXX去接水，这需要1分钟。接着XXX和XXX同时去接水，这需要4分钟。所以总共需要5分钟。
4.妈妈要做鱼和米饭，杀鱼和洗鱼需要5分钟，烧鱼需要10分钟，淘米需要2分钟，做米饭需要15分钟。我们可以在烧鱼的同时开始淘米，这样可以节省10分钟。当鱼煮好后，可以开始做米饭，这需要15分钟。所以总共需要32分钟。
5.XXX要帮妈妈做家务，需要用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（10分钟）、整理书桌（10分钟）和晾衣服（5分钟）。我们可以先把洗衣机开启，这需要20分钟。在洗衣服的同时，可以开始扫地，这需要10分钟。接着可以整理书桌，这需要10分钟。最后晾衣服需要5分钟。所以总共需要45分钟。
6.XXX需要完成上网查资料（10分钟）、打印资料（5分钟）、读英语故事（4分钟）和练口算（3分钟）四项作业。我们可以先上网查资料和打印资料，这需要15分钟。接着可以读英语故事，这需要4分钟。最后练口算需要3分钟。所以总共需要22分钟。
第 1 页 数学广角：排队问题
一、教学目的
1．使学生理解等候时间总和的概念，可以找到最优方案并会计算此方案的等候时间总和，浸透运筹、优化思想。
2．让学生经历观察考虑、自主探究、分析比拟的过程初步体会到从优化的角度解决实际问题的好处。
3．培养学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
二、教学重点
确定最正确排队方案，会计算等候时间总和。
三、教学难点
理解等候时间总和。 四、教学过程 〔一〕导入
大家见过这个标志吗？它表示什么意思？
导入语：其实在我们生活中经常会遇到排队等候这种情况。大家请看〔出示投影〕
课间10分钟的时候，李云、赵刚二人同时来到水龙头前打水。
假如只有一个水龙头，共有多少种排队顺序？
〔1〕李云、赵刚 〔2〕赵刚、李云
在这些排队顺序中还蕴涵着哪些数学知识呢？今天我们就来详细地学习研究。
〔二〕新授
1．认识等候时间总和及根本算法。
我们来看一下刚刚2种排队顺序中的第一种：李云、赵刚 假如李云自己需要10秒，赵刚自己需要30秒，在这种顺序下，他们各自分别需要等候多少秒才能打完自己的水？〔反应〕 李云第一个，所以就用10秒，而赵刚先等10秒再打30秒，共40秒。
小结：终究什么是每个人的等候时间呢？
等候时间就是自己所需要的时间再加上等候的时间。
二人的等候时间总和是多少秒？
10+〔10+30〕=50〔秒〕
那另外一种情况下，什么变了？二人的等候时间总和又是多少呢？
我们再看一下刚刚2种排队顺序中的第二种：赵刚、李云
二人的等候时间总和是：30+〔30+10〕=70〔秒〕
2．比拟顺序不同导致等候时间的总和不同。 观察这两个算式，你有什么发现？让学生观察发现等候时间总和不同。
为什么第一种顺序比第二种顺序等候的时间总和少呢？
先讨论、再反应，配表格帮助学生理解。 第 2 页 李云 10秒
赵刚 10秒 30秒
赵刚 30秒
李云 30秒 10秒
因为第一种顺序等候了两个10秒和一个30秒，而第二种顺序等候了两个30秒和10秒，所以第一种顺序比第二种顺序等候的时间少。
小学四年级排队问题练习题
【小学数学四年级练习题】
题一：排队站队
某班级有30名学生，其中有20名男生和10名女生，要求男生和女生交替站成一排，问有多少种不同的站队方式？
题二：排队比较
小明和小红作为队长，他们班级所有的学生要进行排队比赛。小明是第一个出场的，小红是第二个出场的，其他学生按照抽签的顺序出场。如果班级一共有28名学生，那么小明与小红的位置有多少种排列组合方式？
题三：站队分组
一个班级的学生要进行红蓝站队比赛，红队和蓝队的学生人数相同。红队有15名学生，蓝队有15名学生。每队学生需要站成一个南字形，即一字排开两边各有8名学生，中间站2名学生。请问有多少种不同的红蓝队站队方式？
题四：排队游戏
小明和小红在课间时间玩一个排队游戏。他们的游戏规则是，两人要站在一个等差数列中，每个数是前一个数加上2的结果，他们要根据给出的第一个数和最后一个数来确定他们站的位置。如果第一个数为1，最后一个数为21，请问小明和小红可以站在多少种不同的位置？ 题五：分组排队
一个学校的学生要参加数学竞赛，一共有60名学生报名参赛。规定每组人数不能超过6人，且要求每个组中男生的人数不能超过女生的一半。请问最多可以分成多少个小组，并求出每个小组的男生和女生人数。
【答案及解析】
题一：排队站队
男生和女生交替站成一排，首先选择一个男生站在第一个位置，有20种选择；然后选择一个女生站在第二个位置，有10种选择；以此类推，继续交替选择男生和女生站队。所以总的站队方式有20×10×19×9×18×8...×2×1 = 20! × 10! 种。
题二：排队比较
小明和小红的位置有2种选择，其他学生按照抽签顺序排队，所以其他学生的位置有(28-2)!种选择。所以总的排列组合方式有2 × (28-2)!种。
题三：站队分组
红队有15名学生，选择其中8名学生排队有15!/(8!×(15-8)!)种选择方式；蓝队有15名学生，选择其中8名学生排队也有15!/(8!×(15-8)!)种选择方式。所以总的红蓝队站队方式有15!/(8!×(15-8)!) × 15!/(8!×(15-8)!)种。 题四：排队游戏
