小学六年级上册长方体和正方体的表面积应用题

苏教版六年级数学上册正方体和长方体的表面积练习题1. 正方体的表面积练题1. 某正方体的边长为8厘米，求它的表面积是多少？解答：由正方体的性质可知，正方体的六个面都是正方形，每个面的面积为边长的平方。

所以，该正方体的表面积为：$6 \times 8 \times 8 = 384$ (单位：平方厘米)。

2. 一个正方体的表面积是96平方厘米，求它的边长是多少？解答：设该正方体的边长为x，根据正方体的性质可得方程：$6x^2=96$。

解方程得：$x^2=\dfrac{96}{6}=16$，再开方可得：$x=4$。

所以，该正方体的边长为4厘米。

2. 长方体的表面积练题1. 一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、3厘米、4厘米，求它的表面积是多少？解答：长方体的表面积可通过计算各个面的面积之和得到。

这个长方体有6个面，其中2个面的面积为长乘以宽，另外4个面的面积为长乘以高。

所以，该长方体的表面积为：$2 \times (6 \times 3) + 4 \times (6 \times 4) = 108$ (单位：平方厘米)。

2. 一个长方体的表面积是120平方厘米，已知其中一个面的长和宽分别为4厘米和5厘米，求长方体的高是多少？解答：设该长方体的高为h，根据长方体的性质可得方程：$2(4 \times 5) + 2(4 \times h) + 2(5 \times h) = 120$。

化简得：$40 +8h + 10h = 120$，合并同类项得：$18h + 40 = 120$。

解方程得：$18h = 80$，求解得：$h = \dfrac{80}{18} = \dfrac{40}{9}$。

所以，长方体的高约为4.44厘米。

以上是关于苏教版六年级数学上册正方体和长方体的表面积练题的解答。

附注：本文档中的数值和计算结果仅供参考，具体操作以实际情况为准。

长方体正方体表面积体积解决问题训练1、一个长方体，长12厘米,宽和高都是8厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米?棱长之和是多少厘米？3、一个长方体无盖纸盒,高是3厘米，长是8厘米，宽是5厘米。

做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？4、做一对正方体无盖纸盒，棱长是10厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？5、做一个长方体框架,长50厘米，宽30厘米，高10厘米，至少需要多少厘米长的木条？6、木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米?7、加工一个长方体铁皮油桶，长2。

5分米,宽1。

6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮?8、做一个长方形状的鱼缸，长8分米,宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？9、求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积。

10、求棱长5分米的正方体的表面积和体积.11、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米,需要多少立方米的黄沙才能填满?12、做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？13、一个长方体玻璃鱼缸,长6dm，宽4.5dm，高3。

8dm，鱼缸的容积是多少升?它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？14、一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0。

72千克,可装机油多少千克?15、要制一个长方体油箱,长4分米,宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮？16、做一个无盖的铁箱，长1米,宽5分米，高8分米,至少需要多少平方米的铁皮？17、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？18、要做一个棱长是45厘米的鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃?19、天天游泳池，长25米，宽10米,深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，砌砖部分面积是多少平方米？20、一个房间的长6米，宽3.5米,高3米，门窗面积是8平方米.现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?21、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？22、一只无盖的长方形鱼缸，长0。

六年级数学试题：《长方体和正方体表面积》六年级数学试题：《长方体和正方体表面积》【编者按】为了丰富同学们的学习生活，查字典数学网小学频道搜集整理了六年级数学试题：《长方体和正方体表面积》，供大家参考，希望对大家有所帮助!六年级数学试题：《长方体和正方体表面积》一、填空1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是( )，当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是( )厘米。

2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是( )平方厘米;前面的面积是( )平方厘米;右面的的面积是( )平方厘米。

这个长方体的表面积是( )平方厘米。

3、一个长方体最多可以有( )个面是正方形，最多可以有( )条棱长度相等。

4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了( )平方厘米。

5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝( )厘米。

6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是( )厘米，宽是( )厘米，它的面积是( )平方厘米;最小的面长是( )厘米，宽是( )厘米，它的面积是( )平方厘米。

4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个?(不计接口)5、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克?6、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米?做12节这样的通风管呢?7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米?8、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少?四、思考题1、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少?2、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积?3、一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积。

长方体和正方体的表面积和体积重难点应用题训练题40题带详细答案1.将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，求该长方体框架的表面积。

解：长方体的高为3厘米，表面积为108平方厘米。

2.将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，求该正方体框架的表面积。

解：正方体的棱长为7厘米，表面积为294平方厘米。

3.XXX老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，其中正面用玻璃，其余各面都用木板。

求XXX老师需要准备多少平方米的木板？解：陈列箱除正面外的表面积为4.23平方米。

4.舞蹈教室的长为8米，宽为6米，高为3.5米。

现在要粉刷墙壁和天花板，门窗和镜子的面积共为22平方米，每平方米需要0.25千克涂料。

求粉刷这间教室需要多少千克涂料？解：教室的墙壁和天花板的总面积为124平方米，需要31千克涂料。

5.有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。

求原长方体的表面积。

解：原长方体的长、宽、高分别为8厘米、8厘米、5厘米，表面积为336平方厘米。

6.如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体，那么表面积会增加60平方厘米。

求原正方体的表面积。

解：原正方体的表面积为180平方厘米。

7.一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。

求该长方体的高和表面积。

解：该长方体的高为8米，表面积为72平方米。

8.桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。

如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，求该木料的表面积。

解：该木料的表面积为未知。

1.锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形，其面积为0.09平方米，边长为0.3米。

木料的表面积为1.98平方米。

2.将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，最小表面积为202平方厘米。

3.从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，这个空心正方体的表面积为750平方厘米。

长方体和正方体的表面积1成绩一、填空题。

1．长方体有个面，有条棱，有个顶点。

我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多看到个面。

2．2．用一根长铁丝正好做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

一个长方体长6厘米、宽2厘米、高1.5厘米，它的棱长总和是。

3、一个长方体的棱长总和是48厘米，长5厘米，高4厘米，它的宽是。

一根72分米长的铁丝，剪断后刚好可焊接成一个长8分米，宽6分米的长方体框架。

这个长方体的高是分米。

4、正方体是由个完全相同的围成的立体图形，正方体有条棱，它们的长度都。

因为正方体是长、宽、高都的长方体，所以正方体是的长方体。

5、一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是分米。

用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是。

表面积是6、一个正方体的棱长为A，棱长之和是，当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是厘米。

7、一个长方体最多可以有个面是正方形，最多可以有条棱长度相等。

二、应用题。

正方体的边长是5厘米，它的棱长总和是多少厘米？表面积是多少平方厘米？用一根96厘米的铁丝焊成一个长9厘米、宽5厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？一个游泳池，长25米，宽12米，深2米，在它的四周和池底抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？4、一种长方体硬纸盒，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，做这样的硬纸盒至少需要多少平方厘米硬纸板？一个长方体的棱长和是80厘米，它的长是10厘米，宽5厘米，它的表面积是多少平方厘米？6、要制作10节长方体的铁皮烟囱，每节长4米，宽5分米，高4分米，至少要用多少平方米的铁皮？4米5分米一个长方体形状的儿童游泳池，长35米、宽12米，深2米。

现在要在四壁和池底贴上瓷砖，如果每平方米瓷砖需要65元，一共需要多少元？一根2米长的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？9. 如图，这一根长方体钢材，已知它的表面积是78㎝²，底面积（长方形）是15㎝²，求长方体和正方体表面积2成绩一、填空。

六年级数学长方体和正方体应用题一、长方体的表面积相关（8题）1. 一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米，求它的表面积。

解析：长方体表面积公式为S = 2×(ab+ac + bc)，其中a为长，b为宽，c为高。

这里a = 6厘米，b=4厘米，c = 3厘米。

则S=2×(6×4 + 6×3+4×3)=2×(24 +18+12)=2×54 = 108平方厘米。

2. 一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是4分米，它的表面积比棱长为6分米的正方体的表面积小多少？解析：先求长方体表面积S_1=2×(8×6+8×4 + 6×4)=2×(48+32 + 24)=2×104 = 208平方分米。

再求正方体表面积S_2 = 6×6×6= 216平方分米。

两者差值为216 208=8平方分米。

3. 一间教室长9米，宽6米，高3米，要粉刷教室的顶面和四周墙壁（除去门窗面积18.5平方米），如果每平方米用涂料0.3千克，共需要涂料多少千克？解析：教室顶面面积为9×6 = 54平方米。

四周墙壁面积为2×(9×3+6×3)=2×(27 + 18)=90平方米。

需要粉刷的总面积为54+90 18.5=125.5平方米。

涂料重量为125.5×0.3 = 37.65千克。

4. 一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米，做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？解析：无盖长方体表面积为S=ab+(ac + bc)×2，这里a = 5分米，b = 4分米，c=6分米。

则S = 5×4+(5×6+4×6)×2=20+(30 + 24)×2=20 + 108 = 128平方分米。

六年级正方体长方体应用题一、正方体长方体的表面积相关应用题1. 题目一个正方体的棱长为5厘米，求它的表面积。

解析：正方体的表面积公式为S = 6a^2（其中S表示表面积，a表示棱长）。

已知正方体棱长a = 5厘米，将其代入公式可得S=6×5^2=6×25 = 150平方厘米。

2. 题目一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，求它的表面积。

解析：长方体的表面积公式为S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。

把a = 8厘米，b = 6厘米，h = 4厘米代入公式，可得S=(8×6 + 8×4+6×4)×2=(48 + 32+24)×2=(80 + 24)×2 = 104×2=208平方厘米。

3. 题目一个无盖的长方体鱼缸，长1.2米，宽0.5米，高0.8米。

制作这个鱼缸需要多少平方米的玻璃？解析：因为鱼缸无盖，所以求需要的玻璃面积就是求这个长方体5个面的面积之和。

这5个面的面积为S = ab+(ah + bh)×2，其中a = 1.2米，b = 0.5米，h = 0.8米。

代入可得S=1.2×0.5+(1.2×0.8+0.5×0.8)×2 = 0.6+(0.96 + 0.4)×2=0.6+(1.36×2)=0.6 + 2.72 =3.32平方米。

二、正方体长方体的体积相关应用题1. 题目一个正方体的棱长为6分米，求它的体积。

解析：正方体的体积公式为V=a^3（其中V表示体积，a表示棱长）。

已知a = 6分米，所以V = 6^3=216立方分米。

2. 题目一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，求它的体积。

解析：长方体的体积公式为V=abh（其中a为长，b为宽，h为高）。

将a = 10厘米，b = 8厘米，h = 6厘米代入公式，可得V = 10×8×6=480立方厘米。

长方体和正方体的表面积和体积专项练习一、高减少或增加引起表面积的变化：例题：一个长方体高减少3厘米后，表面积减少了72平方厘米，剩下的刚好是一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？试一试：一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？二、拼接引起表面积的变化：例题：1.用两个长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米的长方体拼成一个较大的长方体，这个长方体怎样拼表面积最大？怎样拼表面积最小？2．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成一个较大的长方体，拼成的长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？试一试：10包长、宽、高分别为8厘米、5厘米、2厘米的中华牌香烟，若用包装纸将他们打包成一个长方体，不计接头处，至少需要多少平方厘米的包装纸？三、切割引起表面积的变化：例题：将一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，这两个小长方体的表面积总和比原来增加了多少平方厘米？试一试：（1）有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？（2）如右图，一个正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块，这时，表面积增加了多少平方厘米？四、挖去部分引起表面积的变化：例题：在一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩余部分的表面积可能是多少平方厘米？试一试：用橡皮泥做一个棱长为4厘米的正方体。

（1）如右图，在顶面中心位置从上到下打一个边长为1厘米的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为多少平方厘米？（2）在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处，从前到后打一个边长1厘米的正方形通孔（如右图所示），那么打孔后的橡皮泥内外的表面积总和是多少平方厘米？（3）在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1厘米的正方形（如图）。

长方体和正方体的表面积经典应用题一、概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。

（1）由于长方体相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或=)2 S a b a c b c⨯+⨯+⨯⨯表（（2）正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

计算公式：正方体表面积=棱长×棱长×6或2 =66 S a a a⨯⨯=表二、长方体表面求法的变形在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。

（1）具有6个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱、化妆品包装等；（2）具有5个面的长方体、正方体物品：抽屉、水池、鱼缸、火柴盒内盒、教室粉刷等；（3）具有4个面的长方体、正方体物品：烟囱、通风管、火柴盒外盒、产品贴标签等。

①贴商标类型：只求四周面积。

例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？②游泳池类型：只求四周和底面。

例如：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。

例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？④占地面积问题：只求底面面积。

两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！经典例题例1（1）一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长为0.8米的正方形，高为0.3米.请问：这个鱼缸的表面积是多少平方米?无盖的鱼缸只要计算底面积和侧面积，为0.8×0.8+0.8×0.3×4=1.6(平方米);（2）李师傅要做通风管，已知这个通风管是长方体，横截面是一个长方形，长10厘米，宽5厘米，每节长10分米.请问：做5节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮?(不考虑损耗)10厘米=1分米，5厘米=0.5分米，通风管只要计算侧面积，每节需要的铁皮为(1×10+0.5×10)×2=30(平方分米),做5节这样的通风管至少需要30×5=150(平方分米)练1（1）豆豆要用硬纸片做一个无盖的长方体盒子，长50厘米，宽20厘米，高10厘米.请问：至少需要多少平方厘米的硬纸片?(不考虑损耗)无盖的长方体盒子只要计算底面积和侧面积，为50×20+(50×10+20×10)×2=2400(平方厘米);（2）一个通风管的横截面是边长为40厘米的正方形，长为80厘米.请问：如果用铁皮做10个这样的通风管，那么至少需要多少平方分米的铁皮? (不考虑损耗)40厘米=4分米，80厘米=8分米，通风管只要计算侧面积，所以做10个这样的通风管至少需要4×4×8×10=1280(平方分米)的铁皮. 例2一间教室长10米，宽7米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚.如果扣除门、窗和黑板所占的32平方米.请问：要粉刷的面积有多少平方米?如果每平方米用涂料0.5千克，一共需要多少千克涂料? (不计损耗)解：教室的四壁和顶棚就是侧面积和顶面，扣除门、窗和黑板还剩下的总面积为10×7+(10×3+7×3)×2-32=140(平方米),共需要140×0.5=70(千克)的涂料.练2一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，现要将它的每个面抹上水泥，如果每平方米用水泥4千克.请问：要用去多少千克水泥?(不计损耗)解：游泳池的表面积只要计算底面积和侧面积，为30×20+(30×2+20×2)×2=800(平方米),要用去800×4=3200(千克)水泥.课后练习1、学校要粉刷一间教室的四壁和天花。

长方体和正方体的表面积和体积专项练习一、高减少或增加引起表面积的变化：例题：一个长方体高减少3厘米后，表面积减少了72平方厘米，剩下的刚好是一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？试一试：一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？二、拼接引起表面积的变化：例题：1.用两个长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米的长方体拼成一个较大的长方体，这个长方体怎样拼表面积最大？怎样拼表面积最小？2．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成一个较大的长方体，拼成的长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？试一试：10包长、宽、高分别为8厘米、5厘米、2厘米的中华牌香烟，若用包装纸将他们打包成一个长方体，不计接头处，至少需要多少平方厘米的包装纸？三、切割引起表面积的变化：例题：将一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，这两个小长方体的表面积总和比原来增加了多少平方厘米？试一试：（1）有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？（2）如右图，一个正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块，这时，表面积增加了多少平方厘米？四、挖去部分引起表面积的变化：例题：在一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩余部分的表面积可能是多少平方厘米？试一试：用橡皮泥做一个棱长为4厘米的正方体。

（1）如右图，在顶面中心位置从上到下打一个边长为1厘米的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为多少平方厘米？（2）在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处，从前到后打一个边长1厘米的正方形通孔（如右图所示），那么打孔后的橡皮泥内外的表面积总和是多少平方厘米？（3）在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1厘米的正方形（如图）。

六年级上册数学一课一练-1.2长方体和正方体的表面积一、单选题1.把一个边长是8dm的正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了（）。

A. 64dm²B. 128dm²C. 32dm²2.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。

A. 3B. 6C. 93.一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（），体积（）。

A. 增加；减少B. 减少；不变C. 增加；不变4.用两个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是A. 48平方厘米B. 24平方厘米C. 40平方厘米5.用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要纸多少平方厘米．（）A. 19，110B. 22，330C. 86，440D. 76，220二、判断题6.判断对错.棱长为6dm的正方体的表面积和体积相等.7.如果正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积扩大9倍．（判断对错）8.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍。

三、填空题9.长方体或正方体________个面的总面积，叫做它的________。

10.填表格长（厘米）宽（厘米）底面积（平方厘米）高（厘米）体积（立方厘米）表面积（平方厘米）3 2 ________ 5 ________ ________________ 4 32 ________ 192 ________4 ________ 10 ________ 32.4 ________11.一个正方体棱长总和是48cm，它的表面积是________cm2，体积是________cm3。

12.如图，两个立方体组成的雕塑。

小立方体的四个顶点正好在大立方体四条棱的中点上。

已知小立方体一个面的面积是24平方米，那么雕塑的表面积是________。

四、解答题13.一段长2m的长方体木料，将它截成两段，表面积增加了50dm2，这段木料的体积是多少立方分米？14.在下面的表里填上适当的数________ (以每一横行为一组，从左到右依次填写.)五、综合题15.列式解答：如图是一盒巧克力，如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包，怎样包装才能最节省包装纸？（重叠处不计）（图：一个长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体）（1）用这种包装方法包装成的礼包长________厘米、宽________厘米、高________厘米．（2）用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸？六、应用题16.计算下面图形的表面积是是多少．(单位：cm)17.张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖），它的长是60厘米，宽40厘米，高30厘米。

长方体正方体棱长总和1.一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。

2.用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？3.一个长方体的长是5cm，宽和高都是3cm，它的棱长总和是多少厘米？4.用铁丝焊一个长6cm，宽4cm，高3cm的长方体，至少要多少长的铁丝？5.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。

6.一个长方体的棱长总和是76m，长是6m，宽是5m，它是高是多少米？7.一个正方形的棱长总和是36cm，它的每条棱长是多少厘米？8.礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带9.礼品盒棱长10cm彩带的打结部分长35厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带10.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长是多少？11.一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，求高是多少？长方体正方体表面积练习题1、礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带？2、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？3.一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。

如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？4.一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？长方体正方体体积应用题1、一个长8米的长方体，它的横截面的面积是4平方分米，体积是多少？2、一个长方体的体积是630dm3，长是14dm，高是5dm，这个长方体的宽是多少？3、一个水槽，从里面测量这个水槽长126cm，宽50cm，高25cm，这个水槽能装多少毫升水？4、一段方钢，长3米，它的横截面是边长为0.2米的正方形，这段方钢的体积是多少立方米？5、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?。

正方体和长方体表面积应用题题目 1：一个正方体的棱长为 5 厘米，求它的表面积。

解析：正方体的表面积 = 棱长×棱长×6所以表面积= 5×5×6 = 150（平方厘米）题目 2：制作一个棱长为 8 分米的正方体无盖鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？解析：这个鱼缸只有 5 个面，所以表面积 = 棱长×棱长×5即8×8×5 = 320（平方分米）题目 3：一个长方体的长为 6 厘米，宽为 4 厘米，高为 3 厘米，求它的表面积。

解析：长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2即(6×4 + 6×3 + 4×3)×2 = (24 + 18 + 12)×2 = 108（平方厘米）题目 4：一间教室长 8 米，宽 6 米，高 3.5 米，要粉刷教室的四壁和天花板，除去门窗和黑板面积 22 平方米，粉刷的面积是多少平方米？解析：教室的天花板面积 = 长×宽= 8×6 = 48（平方米）四壁的面积 = （长×高 + 宽×高）×2 = （8×3.5 + 6×3.5）×2 = 98（平方米）总面积 = 48 + 98 = 146（平方米）粉刷面积 = 146 22 = 124（平方米）题目 5：一个长方体的纸盒，长 10 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米，做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板？解析：表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2即(10×8 + 10×5 + 8×5)×2 = 340（平方厘米）题目 6：有一个棱长为 6 分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深 3 分米，这个长方体水箱的底面积是多少？解析：正方体水箱的体积 = 棱长×棱长×棱长= 6×6×6 = 216（立方分米）水的体积不变，倒入长方体水箱后，体积 = 底面积×高所以长方体水箱的底面积 = 体积÷高= 216÷3 = 72（平方分米）题目 7：一个长方体游泳池，长 50 米，宽 25 米，深 2 米，在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？解析：底面面积 = 长×宽= 50×25 = 1250（平方米）四壁面积 = （长×高 + 宽×高）×2 = （50×2 + 25×2）×2 = 300（平方米）总面积 = 1250 + 300 = 1550（平方米）题目 8：用一根铁丝刚好焊成一个棱长为 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米，宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？解析：正方体的棱长总和 = 棱长×12 = 8×12 = 96（厘米）长方体的棱长总和 = （长 + 宽 + 高）×4所以高 = 棱长总和÷4 长宽= 96÷4 10 7 = 7（厘米）题目 9：一个正方体的表面积是 216 平方厘米，它的棱长是多少厘米？解析：正方体的表面积 = 棱长×棱长×6设棱长为 x 厘米，则6x² = 216，x² = 36，x = 6题目 10：一个长方体的棱长总和是 80 厘米，其中长是 10 厘米，宽是 6 厘米，高是多少厘米？解析：长方体的棱长总和 = （长 + 宽 + 高）×4高 = 棱长总和÷4 长宽= 80÷4 10 6 = 4（厘米）题目 11：做一个无盖的长方体铁皮水箱，长 8 分米，宽 6 分米，高 5 分米，至少需要多少平方分米的铁皮？解析：表面积 = 长×宽 + （长×高 + 宽×高）×2即8×6 + （8×5 + 6×5）×2 = 188（平方分米）题目 12：一个正方体的礼品盒，棱长 1.2 分米，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？解析：表面积 = 棱长×棱长×6 = 1.2×1.2×6 = 8.64（平方分米）题目 13：一间仓库长 10 米，宽 8 米，高 4 米，要粉刷仓库的顶棚和四壁，门窗面积共 20 平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？解析：顶棚面积 = 长×宽= 10×8 = 80（平方米）四壁面积 = （长×高 + 宽×高）×2 = （10×4 + 8×4）×2 = 144（平方米）总面积 = 80 + 144 = 224（平方米）需要粉刷的面积 = 224 20 = 204（平方米）题目 14：一个长方体的饼干盒，长 15 厘米，宽 10 厘米，高 8 厘米，如果在它的四周贴一圈商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？解析：商标纸的面积 = （长×高 + 宽×高）×2即（15×8 + 10×8）×2 = 400（平方厘米）题目 15：把两个棱长为 5 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？解析：两个正方体拼成长方体后，表面积减少了两个面原来一个正方体的表面积= 5×5×6 = 150（平方厘米）两个正方体的表面积= 150×2 = 300（平方厘米）拼成长方体后表面积= 300 5×5×2 = 250（平方厘米）题目 16：一个长方体的通风管，长 2 米，横截面是边长为 0.5 米的正方形，做这样一个通风管至少需要多少平方米的铁皮？解析：通风管只有四个侧面，没有底面和顶面所以表面积 = 横截面的周长×长横截面的周长= 0.5×4 = 2（米）表面积= 2×2 = 4（平方米）题目 17：用 5 个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 198 平方厘米，每个正方体的表面积是多少平方厘米？解析：5 个正方体拼成长方体，减少了 8 个面设每个正方体一个面的面积为 x 平方厘米则5×6x 8x = 198，22x = 198，x = 9每个正方体的表面积= 6×9 = 54（平方厘米）题目 18：一个长方体的玻璃缸，长 8 分米，宽 6 分米，高 4 分米，水深2.8 分米。

长方体正方体的表面积【教学目标】1.熟记长方体正方体的表面积公式2.掌握立体图形表面积增加减少的问题一、长方体正方体特征的区别与联系：二．表面积：物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。

表面积通常用S 表示。

常用面积单位是平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。

占地面积，即为物体的底面积。

1.基本公式：①长方体的表面积=___________________②正方体的表面积=___________________注：复习下面积单位之间的换算，强调注意审题，注意单位换算2.基本类型（1）“挖坑型”（2）“堆积型”（3）“切割型”（4）“涂色型”3.常见知识总结（1）从正方体中挖去一个小长方体，由于挖去小长方体的位置不同，所形成的新几何体的表面积也是不一样的，其中的规律如下表：（2）切刀问题：关键点：切一刀，增加2个面的面积（与刀面平行的两个面）在解答立体图形的表面积问题时，要注意以下几点：（1）充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点。

（2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。

反之，把两个立体图形粘合到一起，减少的表面积等于粘合面积的两倍。

（3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来。

若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。

类型一：挖坑型例1：下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为21厘米的正方体小洞，第三个正方体小洞的挖法和前两个相同。

棱长为41，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？例2：如图，从一个长方体中挖去一个棱长是3厘米的立方体，剩下的物体的体积和表面积分别是多少？类型二：堆积型：例3：如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，他们的棱长分别为1米，2米，4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂刷油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？例4：把19个棱长1厘米的正方体重叠在一起，按下图中的方式拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积类型三：切割型例5：如图，一个正方体形状的木块，棱长1米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每长条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，那么这60块长方体的表面积之和是多少平方米？例6、（涂色问题）把正方体的六个表面都划分成9个相等的正方形，用红、黄蓝三种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形然不同的颜色，那么，用红色染的正方形最多有多少个？例7、一个长方体的长宽高分别是6厘米，5厘米，4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？类型四：例8、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？例9：一个正方体，如果高增加2厘米，就变成一个长方体，这个长方体的表面积比原来增加了96平方厘米，则原来正方体的表面积为多少平方厘米？基础演练：1.如图，将4个棱长为1的正方体木块排成一排，排成一个长方体，那么拼合后这个长方体的表面积比原来4个正方体的表面积之和减少了多少？2.求如图所示图形的表面积3.18个边长为2厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积；4.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？5.如图，有一个棱长是5的立方体，如果在它的左上方截去一个棱长分别是5,3,2的长方体，那么它的表面积减少了___________%巩固提高：1、一个正方体的表面涂满了红色，然后按如下图所示展开，切开的小正方体中：（1）三个面涂有红色的有几个？（2）两个面涂有红色的有几个？（3）一个面涂有红色的有几个？（4）六个面都没有涂色的有几个？2、.一个长方体的长宽高恰好是3个连续的自然数，并且他的体积的数值等于它的所有棱长之和数值的2倍，那么这个长方体的表面积是（）3.从一个长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是（）1.下图是由16个棱长为2厘米的小正方体重叠而成，求这个立体图形的表面积：2.一个长方体的长宽高分别是9厘米，6厘米，3厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？3、、如图，是一个边长为4厘米的长方体，分别在前后，左右，上下各面的中心位置挖去一个边长为1厘米的正方体，做成一个玩具，它的表面积是多少平方厘米？4、、将三块完全一样的长方体积木，他们长8厘米，宽4厘米，高2厘米。