长方体正方体的表面积应用题

长方体和正方体的表面积（练习及解析）【答案】6个面的总面积2.在长方体中，前面与（）的面积相等；左侧面与（）的面积相等；上面与（）的面积相等。

正方体中，（）个面的面积相等。

【解析】长方体中分别有三组相对的面，即前面和后面，左侧面和右侧面，上面和下面，相对的面是完全相同的，所以它们的面积也相等；正方体中的6个面都是相等的正方形；据此填空即可。

【答案】后面；右侧面；下面；63.一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。

【解析】长方体有12条棱，长有4条，宽有4条，高有4条，宽和高都是4分米时，那么长度是4分米的棱有8条；这时有4个面是相等的，都是长乘宽，即5×4；据此填空即可。

【答案】8；44.至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

【解析】底面和上面是相等的面，所以上面周长也是18厘米，剩下的4条高的和是3×4＝12（厘米），所以这个长方体的棱长总和是18×2＋12＝48（厘米），即至少需要的铁丝的长度；据此填空即可。

【答案】485.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。

【解析】正方体有6个面，12条棱，每个面都是完全相同的正方形，所以用棱长总和除以12，得出一条棱的长，即一个面的边长；根据表面积＝棱长×棱长×6，代入数据求出即可。

【答案】4；966.—个正方体的表面积是96平方厘米，它的一个面的面积是（）平方厘米，棱长是（）厘米。

【解析】用表面积除以6，即得出一个面的面积，再据此求出棱长。

【答案】16；47.用铁丝焊接成一个长14厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

【解析】本题是求棱长总和的，长方体的棱长总和是4个长、4个宽、4个高的和，即（12＋8＋6）×4＝104，据此填空即可。

长方体和正方体的表面积和体积重难点应用题训练题40题带详细答案1.将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，求该长方体框架的表面积。

解：长方体的高为3厘米，表面积为108平方厘米。

2.将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，求该正方体框架的表面积。

解：正方体的棱长为7厘米，表面积为294平方厘米。

3.XXX老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，其中正面用玻璃，其余各面都用木板。

求XXX老师需要准备多少平方米的木板？解：陈列箱除正面外的表面积为4.23平方米。

4.舞蹈教室的长为8米，宽为6米，高为3.5米。

现在要粉刷墙壁和天花板，门窗和镜子的面积共为22平方米，每平方米需要0.25千克涂料。

求粉刷这间教室需要多少千克涂料？解：教室的墙壁和天花板的总面积为124平方米，需要31千克涂料。

5.有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。

求原长方体的表面积。

解：原长方体的长、宽、高分别为8厘米、8厘米、5厘米，表面积为336平方厘米。

6.如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体，那么表面积会增加60平方厘米。

求原正方体的表面积。

解：原正方体的表面积为180平方厘米。

7.一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。

求该长方体的高和表面积。

解：该长方体的高为8米，表面积为72平方米。

8.桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。

如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，求该木料的表面积。

解：该木料的表面积为未知。

1.锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形，其面积为0.09平方米，边长为0.3米。

木料的表面积为1.98平方米。

2.将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，最小表面积为202平方厘米。

3.从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，这个空心正方体的表面积为750平方厘米。

六年级数学长方体和正方体应用题一、长方体的表面积相关（8题）1. 一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米，求它的表面积。

解析：长方体表面积公式为S = 2×(ab+ac + bc)，其中a为长，b为宽，c为高。

这里a = 6厘米，b=4厘米，c = 3厘米。

则S=2×(6×4 + 6×3+4×3)=2×(24 +18+12)=2×54 = 108平方厘米。

2. 一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是4分米，它的表面积比棱长为6分米的正方体的表面积小多少？解析：先求长方体表面积S_1=2×(8×6+8×4 + 6×4)=2×(48+32 + 24)=2×104 = 208平方分米。

再求正方体表面积S_2 = 6×6×6= 216平方分米。

两者差值为216 208=8平方分米。

3. 一间教室长9米，宽6米，高3米，要粉刷教室的顶面和四周墙壁（除去门窗面积18.5平方米），如果每平方米用涂料0.3千克，共需要涂料多少千克？解析：教室顶面面积为9×6 = 54平方米。

四周墙壁面积为2×(9×3+6×3)=2×(27 + 18)=90平方米。

需要粉刷的总面积为54+90 18.5=125.5平方米。

涂料重量为125.5×0.3 = 37.65千克。

4. 一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米，做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？解析：无盖长方体表面积为S=ab+(ac + bc)×2，这里a = 5分米，b = 4分米，c=6分米。

则S = 5×4+(5×6+4×6)×2=20+(30 + 24)×2=20 + 108 = 128平方分米。

五年级数学下册《长方体正方体表面积》应用题班级考号姓名总分1、做10个棱长6厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.6分米，1.4分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是6分米，至少需要玻璃多少平方米？4、我们学校要粉刷教室，教室长9米，宽8米，高3.2米，扣除门窗、黑板的面积13.6平方米，已知每平方米需要4.80元涂料费。

粉刷一个教室需要多少钱？5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？6、木版做长、宽、高分别是2.6分米，1.4分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？7、有一个养鱼池长21米，宽16米，深3.6米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥7千克，一共需要水泥多少千克？8、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长70厘米，宽55厘米、高60厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？9、做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2.2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？10、一个长方体的金鱼缸，长是8.8分米，宽是5.6分米，高是6.2分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少？附：参考答案：1、解：已知用铁丝做10个正方体铁框架，正方体铁框架棱长=8厘米，得需要铁丝长度=10×一个正方体铁框架棱长总和=10×（正方体铁框架棱长×12）=10×（8×12）=10×96=960厘米答：至少需要960厘米的铁丝。

2、解：（1.8×1.5+1.8×1.2+1.5×1.2）×2=（2.7+2.16+1.8）×2=6.66×2=13.32（平方分米）；13.32平方分米=0.1332平方米．答：做一个这样的铁盒至少要用铁皮0.1332平方分米的铁皮．3、解：3×3×5，=9×5，=45（平方分米）=0.45（平方米）；答：制作这个鱼缸至少需要用0.45平方分米的玻璃．4、解：[8×7+（8×3.5+7×3.5）×2-13.8]×5=[56+（28+24.5）×2-13.8]×5=[56+52.5×2-13.8]×5=[56+105-13.8]×5=147.2×5=736（元）；答：粉刷一个教室需要736元钱．5、解：6×6×4=144（平方厘米）；答：贴商标的面积最大是144平方厘米．分析：贴商标的最大面积应该是4个面的面积，依据已知条件，求出4个面的面积即可．点评：解答此题的关键是明白，贴商标的最大面积应该是4个面的面积．6、解：（2.8×2.2+1.5×2.2）×2+2.8×1.5=9.46×2+4.2=18.92+4.2=23.12（平方分米），23.12×5=115.6（平方分米）=1.156（平方米）；答：做5个这样的抽屉至少要用木版1.156平方米．7、解：需要抹水泥的面积：（18×12+12×3.5+18×3.5）×2-18×12，=（216+42+63）×2-216，=321×2-216，=642-216，=426（平方米）；需要水泥的总重：426×5=2130（千克）；答：一共需要水泥2130千克．8、解：（60×50+60×55+50×55）×2-60×50=（3000+3360+2750）×2-3000=9110×2-3000=18220-3000=15220（平方厘米）=1.522（平方米）；1.522×1000=1522（平方米）．答：做1000个机套至少用布1522平方米．9、解：因为4分米=0.4米，3分米=0.3米，则（0.4×2+0.3×2）×2×24=（0.8+0.6）×2×24=1.4×2×24=2.8×24=67.2（平方米）．答：至少用67.2平方米的铁皮．10、解：8×5+（8×6+5×6）×2，=40+（48+30）×2，=40+78×2，=40+156，=196（平方分米）；答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米．。

长方体与正方体得表面积应用题(一)表面积应用题之-----面不同1、用硬纸做两个盒子,长方体形状得,它得长10厘米,宽8厘米,高6厘米。

另一个就是正方体得,它棱长就是一个8厘米,计算一下,哪个盒子得用料多？多多少平方厘米？2、做一对不带盖得长方体形状得白铁皮水桶,每个铁桶得长3分米,宽3分米,高4、5分米,一共至少用多少平方分米得铁皮？3、一个养鱼池长 15米,宽10米,深2、5在鱼池得各个面上抹水泥防止渗水,如果平均每平方米用水泥12千克。

共需要水泥多少千克？4、一间教室长8米,宽6米,刷教室得顶棚与四壁,除去门与黑板得面积就是22平方米,需要粉刷教室得面积就是多少？5、每张办公桌有4个抽屉,每个长48厘米,宽22厘米,高10厘米,做10张办公桌得抽屉至少要用木板多少平方米？6、给大厅里得4根立柱刷油漆,柱子得截面就是边长0、3米得正方形,柱子长5米,每平方米用油漆款3、40元,买油漆需要多少元？7、一种火柴盒得外套长5厘米,宽4、7厘米,高1、4厘米,做这样一个外套至少用多少平方厘米得材料？8、一节烟囱长1米,口径就是一个正方形,边长2分米,做4节这样得烟囱需要铁皮多少平方分米？(二)表面积应用题之-----侧面展开9、一个纸盒,它得底面就是正方形,如果将纸盒得四个侧面展开,每个侧面恰好就是边长36厘米得正方形,那么这个纸盒就是什么形状？表面积就是多少厘米？10、一个长方形纸盒,它得底面就是正方形,如果将纸盒得四个侧面展开恰好就是一个边长36米厘米得正方形,求纸盒得表面积。

11、有一个底面就是正方形得长方体,高16厘米,侧面展开后就是一个正方形,求这个长方体得表面积？12、一个长方体,底面就是正方形,侧面展开后就是一个周长40厘米得正方形,求这个长方体得表面积？(三)表面积应用题之-----拼13、将3个一样长5厘米,宽4厘米,高3厘米得长方体,拼成一个表面积,最小得长方体,这个长发方得表面积就是多少？如果拼成一个表面积,最大得长方体,这个长方体得表面积就是多少？14、三个棱长就是3厘米得正方体,拼成一个长方体,这个长方体得表面积就是多少平方厘米？15、将20块棱长3厘米得正方体拼成一个表面积最小得长方体,这个长方体得表面积就是多少平方厘米？16.一个正方体得表面积就是24平方厘米,5个这样得正方体拼成得长方体面积就是多少平厘米？17.有36块体积为1立方厘米得正方体小木块,可以拼成几种不同得长方体？求出表面积最小得长方体得表面积？18.用24块棱长为2厘米得正方体小木块可以拼成几种不同得长体？并求出表面积最大得长方体得表面积？19.有一个长方体与一个正方体,拼成一个长方体,新长方体得表面积比原长方体得表面积,增加60平方厘米,求长方体得表面积？(四)表面积应用题之-----切20.一根长方体木料,长 2米,宽与厚都就是2分米,把它锯成4段,表面积至少增加多少平方分米？21.把一个6厘米、宽4厘米,高3厘米得长方体,分割成三个小长方体,那么分割得三个小长方体得表面积得与最大就是多少平方厘米？22.有一得正方体,棱长就是6厘米,如果把这个正方体切成棱长就是2厘米得小正方体,表面积增加多少平方厘米？23.一个正方体得表面积就是24平方厘米,把它平均分成两个长方体后,每个长方体得表面积就是多少厘米？24.把一表面积就是54平方分米得正方体木块锯成两个长方体,这两个长方得表面积得与就是多少平方分米？25、一个长方形上下两面就是正方形,它得表面积就是126平方厘米,能切成三个体积相等得正方形,这三个正方体得表面积得与就是多少？26.将一个长16分米,宽12分米,高10分米得长方体木料,截成两个长方体。

长方体的表面积重点提示：1.长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×22.正方体的表面积=棱长×棱长×63.求通气管、烟囱或粉刷柱子是计算四个面的面积4.长方体上下两个面的面积=长×宽占地面积=长×宽一、基础题1.长方体的长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2.一个饼干包装盒长2分米，宽1分米，高3分米。

做10个这样的包装盒至少需要硬纸多少平方分米？3.正方体的棱长是4厘米，那么这个正方体的表面积是多少平方厘米4.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长6分米，做5个这样的鱼缸需要多少平方米的玻璃？5.某个正方体的棱长总和是48厘米，求它的表面积是多少平方厘米？6.某个正方体的棱长总和是36厘米，求它的表面积是多少平方厘米？二、变式题（重点确定是几个面）1.做一个长为3米，宽为2米，高为10分米的无盖长方体水箱需要铁皮多少平方米？2.做一个长为1分米，宽为4厘米，高为3厘米的无盖长方体硬纸盒，需要硬纸多少平方厘米？3.长为4米，宽为3米，高为2米的无盖长方体水箱，要做20个，需要铁皮多少平方米？4.一个蓄水池长10米，宽7米，深25分米。

要在蓄水池的四周和池底涂抹水泥，则需涂抹水泥部分的面积是多少平方米？5.一个长方体的饮料盒高为3分米，长为15厘米，宽为10厘米，现在需要在这个饮料盒的四周做一个标签，需要多少平方厘米的标签？6.第二回民小学准备粉刷微机室，微机教室长9米，宽6米，高3米，要给教室的四周和屋顶刷涂料，除去门窗10平方米。

粉刷涂料的总面积是多少平方米？7.一间长为15米，宽为4米，高为2米的房间，其中门的面积为2平方米，窗户的面积为6平方米，现在要把这间教室粉成白色（地面不粉），每平方米白灰需要50元，粉刷这间房间买白灰需要多少钱？8.一个通风管道，长是12分米，宽是4分米，高是2分米，做这个通风管道至少要多少平方分米的铁皮？9.黄师傅要做一个长15厘米，宽10厘米，高400厘米的长方体烟管，至少需要多少平方分米的铁皮？10.一种长3米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形，制作10根这样的通气管至少需要多少平方米铁皮？11.一个抽屉，长50厘米，宽为30厘米，高为10厘米，做一个这样的抽屉，至少需要木板多少平方分米？三、拓展题1.一个长方体饼干盒底面积300平方厘米，底面周长70厘米，高10厘米，制作这样一个饼干盒至少需要铁皮多少平方厘米？2.从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米，原来长方体最长的一条棱是多少厘米？。

小学数学复习：长方体和正方体表面积之应用题1、用一根铁丝恰巧焊成一个棱长8 厘米的正方体框架，假如用这根铁丝焊成一个长10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应当是多少厘米?2、每日游泳池，长25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的周围和池底砌瓷砖，假如瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么起码需要这类瓷砖多少块?3、一个通风管的横截面是边长是0.5 米的正方形 ,长 2.5 米.假如用铁皮做这样的通风管50 只 ,需要多少平方米的铁皮?4、一种长方体硬纸盒，长10 厘米，宽 6 厘米，高5 厘米，有 2 平方米的硬纸板210 张，能够做这样的硬纸盒多少个?(不计接口 )5、一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是8 平方米。

此刻要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?假如每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克 ?6、在一节长120 厘米，宽和高都是10 厘米的通风管，起码需要铁皮多少平方厘米?做 12 节这样的通风管呢?我国古代的念书人,从上学之日起 ,就日诵不辍 ,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌 ,琅琅上口 ,成为博学多才的文人。

为何在现代化教课的今日 ,我念了十几年的高中生甚至大学生 ,竟提起作文就疼 ,写不出像的文章呢 ?叔湘先生早在 1978 年就尖地提出 : “中小学文教课成效差 ,中学文生文水平低 , ⋯⋯十几年上数是9160,文是 2749 ,恰巧是 30%,十年的 ,二千七百多 ,用来学本国文,倒是大部分不关 ,非咄咄怪事 ! ” 根究底 ,其主要原由就是腹中无物。

特是写文 ,初中水平以上的学生都知道文的“三因素”是点、据、 ,也通文的基本构 :提出――剖析――解决 ,但真实起笔来就犯了。

知道“是”,就是不出“ 什么”。

根来源因是无“米”下“ ”。

于是便打开作文集之的大段抄起来,抄人家的名言警语 ,抄人家的案例 ,不参照作文就很写出像的文章。

正方体和长方体表面积应用题题目 1：一个正方体的棱长为 5 厘米，求它的表面积。

解析：正方体的表面积 = 棱长×棱长×6所以表面积= 5×5×6 = 150（平方厘米）题目 2：制作一个棱长为 8 分米的正方体无盖鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？解析：这个鱼缸只有 5 个面，所以表面积 = 棱长×棱长×5即8×8×5 = 320（平方分米）题目 3：一个长方体的长为 6 厘米，宽为 4 厘米，高为 3 厘米，求它的表面积。

解析：长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2即(6×4 + 6×3 + 4×3)×2 = (24 + 18 + 12)×2 = 108（平方厘米）题目 4：一间教室长 8 米，宽 6 米，高 3.5 米，要粉刷教室的四壁和天花板，除去门窗和黑板面积 22 平方米，粉刷的面积是多少平方米？解析：教室的天花板面积 = 长×宽= 8×6 = 48（平方米）四壁的面积 = （长×高 + 宽×高）×2 = （8×3.5 + 6×3.5）×2 = 98（平方米）总面积 = 48 + 98 = 146（平方米）粉刷面积 = 146 22 = 124（平方米）题目 5：一个长方体的纸盒，长 10 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米，做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板？解析：表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2即(10×8 + 10×5 + 8×5)×2 = 340（平方厘米）题目 6：有一个棱长为 6 分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深 3 分米，这个长方体水箱的底面积是多少？解析：正方体水箱的体积 = 棱长×棱长×棱长= 6×6×6 = 216（立方分米）水的体积不变，倒入长方体水箱后，体积 = 底面积×高所以长方体水箱的底面积 = 体积÷高= 216÷3 = 72（平方分米）题目 7：一个长方体游泳池，长 50 米，宽 25 米，深 2 米，在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？解析：底面面积 = 长×宽= 50×25 = 1250（平方米）四壁面积 = （长×高 + 宽×高）×2 = （50×2 + 25×2）×2 = 300（平方米）总面积 = 1250 + 300 = 1550（平方米）题目 8：用一根铁丝刚好焊成一个棱长为 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米，宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？解析：正方体的棱长总和 = 棱长×12 = 8×12 = 96（厘米）长方体的棱长总和 = （长 + 宽 + 高）×4所以高 = 棱长总和÷4 长宽= 96÷4 10 7 = 7（厘米）题目 9：一个正方体的表面积是 216 平方厘米，它的棱长是多少厘米？解析：正方体的表面积 = 棱长×棱长×6设棱长为 x 厘米，则6x² = 216，x² = 36，x = 6题目 10：一个长方体的棱长总和是 80 厘米，其中长是 10 厘米，宽是 6 厘米，高是多少厘米？解析：长方体的棱长总和 = （长 + 宽 + 高）×4高 = 棱长总和÷4 长宽= 80÷4 10 6 = 4（厘米）题目 11：做一个无盖的长方体铁皮水箱，长 8 分米，宽 6 分米，高 5 分米，至少需要多少平方分米的铁皮？解析：表面积 = 长×宽 + （长×高 + 宽×高）×2即8×6 + （8×5 + 6×5）×2 = 188（平方分米）题目 12：一个正方体的礼品盒，棱长 1.2 分米，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？解析：表面积 = 棱长×棱长×6 = 1.2×1.2×6 = 8.64（平方分米）题目 13：一间仓库长 10 米，宽 8 米，高 4 米，要粉刷仓库的顶棚和四壁，门窗面积共 20 平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？解析：顶棚面积 = 长×宽= 10×8 = 80（平方米）四壁面积 = （长×高 + 宽×高）×2 = （10×4 + 8×4）×2 = 144（平方米）总面积 = 80 + 144 = 224（平方米）需要粉刷的面积 = 224 20 = 204（平方米）题目 14：一个长方体的饼干盒，长 15 厘米，宽 10 厘米，高 8 厘米，如果在它的四周贴一圈商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？解析：商标纸的面积 = （长×高 + 宽×高）×2即（15×8 + 10×8）×2 = 400（平方厘米）题目 15：把两个棱长为 5 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？解析：两个正方体拼成长方体后，表面积减少了两个面原来一个正方体的表面积= 5×5×6 = 150（平方厘米）两个正方体的表面积= 150×2 = 300（平方厘米）拼成长方体后表面积= 300 5×5×2 = 250（平方厘米）题目 16：一个长方体的通风管，长 2 米，横截面是边长为 0.5 米的正方形，做这样一个通风管至少需要多少平方米的铁皮？解析：通风管只有四个侧面，没有底面和顶面所以表面积 = 横截面的周长×长横截面的周长= 0.5×4 = 2（米）表面积= 2×2 = 4（平方米）题目 17：用 5 个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 198 平方厘米，每个正方体的表面积是多少平方厘米？解析：5 个正方体拼成长方体，减少了 8 个面设每个正方体一个面的面积为 x 平方厘米则5×6x 8x = 198，22x = 198，x = 9每个正方体的表面积= 6×9 = 54（平方厘米）题目 18：一个长方体的玻璃缸，长 8 分米，宽 6 分米，高 4 分米，水深2.8 分米。

长方体正方体的表面积应用题1、两根相同长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米，正方体的棱长是多少厘米？（知识点：棱长公式）2、一个长方体水池，长2 米，宽米，深米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？ ( 表面积 )3、水泥厂制10 根长方体铁皮通风管道管子，横截面为边长30 厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？（表面积）4、用两个棱长是1 分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与本来对比，减少了多少？（表面积）5、要做一个正方形管口周长是28 厘米，长 2 米的通气管子 10 根，起码需要铁皮多少平方米？8、把一根长 3 米的长方体木材据成 3 段后，表面积增添 18 平方分米，这根木材本来的体积是多少立方米？9 一个长方体和一个正方体的表面积一共有525 平方厘米，长方体的表面积是正方体的倍，长方体和正方体的表面积各是多少平方厘米？（用方程解）148 厘米，它的高是多少？10 一个长方体的长是15 厘米，宽是12 厘米，棱长总和是29、一个正方体棱长的总和是96 分米，它的表面积是多少？31、一个正方体木块，表面积是 30 平方分米，假如把它据成大小相同的 8 个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？长方体正方体的体积应用题9、一根长米，横截面是边长 5 厘米的正方形的长方体铜条，铜条假如每立方分米重千克，这根铜条共重多少千克？10、长方体，假如长减少 3 厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96 平方厘米，本来长方体的体积是多少立方厘米？11、一个长方体容器，底面长60 厘米，宽 38 厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面降落 5 厘米，假如长方体钢块的底面积是570 平方厘米，钢块高多少厘米？17、一个长方体的长是15 厘米，宽是12 厘米，棱长总和是148 厘米，它的高是多少？18、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是 6 分米，里面已盛油144 升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？19、把一根 5 米长的长方体木材据成 5 段后，表面积比本来增添 128 平方厘米。

五年级长方体正方体表面积应用题一、题目。

1. 一个正方体的棱长为5厘米，求它的表面积。

解析：正方体的表面积公式为S = 6a^2（其中S表示表面积，a表示棱长）。

已知正方体棱长a = 5厘米，那么表面积S=6×5^2=6×25 = 150平方厘米。

2. 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，求它的表面积。

解析：长方体的表面积公式为S=(ab + ah+bh)×2（其中a表示长，b表示宽，h 表示高）。

将a = 8厘米，b = 6厘米，h = 4厘米代入公式，可得S=(8×6 +8×4+6×4)×2=(48+32 + 24)×2=(80+24)×2 = 104×2=208平方厘米。

3. 一个正方体的表面积是216平方厘米，求它的棱长。

解析：设正方体的棱长为a，根据正方体表面积公式S = 6a^2，已知S = 216平方厘米，则6a^2=216，a^2=216÷6 = 36，所以a = 6厘米。

4. 一个长方体的长是10分米，宽是8分米，表面积是376平方分米，求高。

解析：设长方体的高为h分米。

根据长方体表面积公式S=(ab + ah+bh)×2，已知a = 10分米，b = 8分米，S = 376平方分米，则(10×8+10h + 8h)×2=376，先计算括号内80+(10 + 8)h=80 + 18h，那么(80+18h)×2 = 376，160+36h=376，36h=376 160=216，h = 6分米。

5. 一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？解析：首先求正方体的表面积S = 6a^2，a = 1.2分米，所以S=6×1.2^2=6×1.44 = 8.64平方分米。

五年级关于长方体、正方体表面积应用题1.给定长方体的展开图，测量相关数据，计算其表面积和体积。

2.一个长方体的长为7米，宽为6米，高为4米，求其体积。

3.在一个底面边长为10厘米的长方体上下底面上打通一个小正方体孔洞，使表面积增加了18平方厘米，求余下图形的体积。

4.一个长方体，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深为6厘米。

如果将盖紧并向左竖起来，水深将是多少厘米？5.一个长2米的长方体钢材被切成三段，表面积增加了2.4平方分米。

原钢材的体积是多少立方分米？6.将一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，使表面积最大增加多少平方厘米？7.制作一个长3.5分米，宽3.5分米，高4分米的不带盖的长方体白铁桶，至少需要多少平方分米的白铁皮？这个铁桶可以装多少升水？8.一个房间的长为6米，宽为3.5米，高为3米，门窗面积为8平方米。

现在要将这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，需要多少平方米的水泥？如果每平方米需要4千克水泥，总共需要多少千克水泥？9.一块棱长为80厘米的正方体铁块，需要熔铸成一个横截面积为20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？10.学校需要砌一道长20米，宽0.24米，高2米的墙，每立方米需要525块砖，需要购买多少块砖。

1.已知一个长方体药水箱内装有60升药水，长为5分米，宽为3分米，求深度是多少分米？2.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在其四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？3.已知一个长方体的棱长之和为72米，长为6米，宽为4米，求其高为多少米？表面积是多少平方米？体积是多少立方米？4.已知一个正方体的棱长为10厘米，求其表面积是多少？5.学校需要修建一道长15米，厚24厘米，高3米的围墙。

如果每立方米需要525块砖，这道墙需要使用多少块砖？6.已知一个长方体的长为7米，宽为6米，高为4米，求其体积。

7.已知一个正方体石料，棱长为8米，求其体积。

1、用一根长24厘米长的铁丝，围成一个正方体，这个正方体每个面的面积是多少平方厘米？2、一根铁丝可以折成一个长11厘米、宽10厘米、高9厘米的长方体框架，如果用这根铁丝折成一个正方体框架，这个正方体的棱长是几厘米？3、一个长方体无盖水箱，长4分米、宽3分米、高5分米。

制作这个水箱至少需要铁皮多少平方厘米？4、一个长方体沿高削去4厘米，它就变成了一个棱长为6厘米的正方体，原来长方体的表面积是多少？5、桌面上有一个棱长为12厘米的正方体，现在把它切成两个长方体，露在外面的面积比原来露在外面的面积大多少？6、3块正方体的积木，每块积木的6个面上分别写着A、B、C、D、E、F6个字母，每块积木上的字母排列顺序相同，想一想：(1)C从对面的字母是（）(2)A对面的字母是（）(3)E对面的字母是（）7、一个长30厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体饼干盒，现在给它的四周围上一圈商标纸，这张商标纸的面积至少大？8、一个正方体的棱长的总和是36cm，它的表面积是多少平方厘米？9、有一个正方体木块，把它分成3个大小相同的长方体后，表面积增加了36平方厘米，则这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？10、把3个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成之后长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少了多少平方分米？11、挖一个长60米、宽20米、深2米的游泳池。

这个游泳池的占地面积是多少平方米？在底部和四壁抹上水泥，抹水泥的面积有多大？12、某商店用8.4米的铝材做一个长方体灯箱广告框架，已知这个长方体框架的宽是0.6米，高是0.8米，长是多少米？13、一只无盖的长方形鱼缸，长是0.4米，宽是0.25米，深是0.3米，折纸鱼缸至少要用玻璃多少玻璃平方米？14、一间教室长8米，宽6米，高3米，门窗和黑板的面积是26平方米，如果粉刷每平方米用墻粉0.3千克，粉刷这间教室的天花板和四壁一共要粉刷墻粉多少千克？15、一个长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？16、把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆5克。

长方体和正方体的表面积应用题(一)表面积应用题之-----面不同1、用硬纸做两个盒子，长方体形状的，它的长10厘米，宽8厘米，高6厘米。

另一个是正方体的，它棱长是一个8厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？2、做一对不带盖的长方体形状的白铁皮水桶，每个铁桶的长3分米，宽3分米，高分米，一共至少用多少平方分米的铁皮？3、一个养鱼池长 15米，宽10米，深在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克。

共需要水泥多少千克？4、一间教室长8米，宽6米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米，需要粉刷教室的面积是多少？5、每张办公桌有4个抽屉，每个长48厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？6、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款元，买油漆需要多少元？7、一种火柴盒的外套长5厘米，宽厘米，高厘米，做这样一个外套至少用多少平方厘米的材料？8、一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长2分米，做4节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？(二)表面积应用题之-----侧面展开9.一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是边长36厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？表面积是多少厘米？10.一个长方形纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长36米厘米的正方形，求纸盒的表面积。

11.有一个底面是正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方体的表面积？12.一个长方体，底面是正方形，侧面展开后是一个周长40厘米的正方形，求这个长方体的表面积？(三)表面积应用题之-----拼13.将3个一样长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积，最小的长方体，这个长发方的表面积是多少？如果拼成一个表面积，最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？14.三个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？15.将20块棱长3厘米的正方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？16．一个正方体的表面积是24平方厘米，5个这样的正方体拼成的长方体面积是多少平厘米？17．有36块体积为1立方厘米的正方体小木块，可以拼成几种不同的长方体？求出表面积最小的长方体的表面积？18．用24块棱长为2厘米的正方体小木块可以拼成几种不同的长体？并求出表面积最大的长方体的表面积？19．有一个长方体和一个正方体，拼成一个长方体，新长方体的表面积比原长方体的表面积，增加60平方厘米，求长方体的表面积？(四)表面积应用题之-----切20．一根长方体木料，长 2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加多少平方分米？21．把一个6厘米、宽4厘米，高3厘米的长方体，分割成三个小长方体，那么分割的三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？22．有一的正方体，棱长是6厘米，如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？23．一个正方体的表面积是24平方厘米，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是多少厘米？24．把一表面积是54平方分米的正方体木块锯成两个长方体，这两个长方的表面积的和是多少平方分米？25.一个长方形上下两面是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成三个体积相等的正方形，这三个正方体的表面积的和是多少？26．将一个长16分米，宽12分米，高10分米的长方体木料，截成两个长方体。

长方体与正方体的表面积和体积重难点应用题训练40题1、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？高：[52 – 4 ×(6 + 4)] ÷ 4 = 3（厘米）表面积：2 ×(6 × 4 + 6 × 3 + 4 ×3) = 108（平方厘米）2、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是多少平方厘米？棱长：84 ÷12 = 7（厘米）表面积：6 ×7 ×7 = 294（平方厘米）3、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。

小高老师需要准备多少平方米木板？正面= 长×高少了一个正面后的表面积：1.2 ×1.5 + 2 ×(1.2 ×0.45 + 0.45 ×1.5) = 4.23（平方米）4、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。

如果门窗和镜子的面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？教室只需要粉刷墙壁和天花板粉刷的总面积：8 × 6 + 2 × (8 × 3.5 + 6 × 3.5) – 22 = 124（平方米）需要涂料：124 × 0.25 = 31（千克）5、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？长= 宽= 96 ÷ 3 ÷ 4 = 8（厘米）原高：8 – 3 = 5（厘米）表面积：2 × (8 × 8 + 8 × 5 + 8 × 8) =336（平方厘米）6、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？一个正方体一刀切成两个长方体后，增加了两个面每个面的面积：60 ÷ 2 = 30（平方厘米）原正方体的表面积：6 ×30 = 180（平方厘米）7、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是多少？表面积是多少？4=2×2，底面正方形的边长是2米，则周长为2×4=8（米）高：8米表面积：2×8×4+4×2=72（平方米）8、桌子上有一根长1.5 米的长方体木料，木料有两面是正方形。