直线运动中速度的测量

1-4测量直线运动物体的瞬时速度一、学情分析学生已经学习了运动的基本概念和速度的定义，对速度的计算和匀速直线运动也有一定的了解。

本节课的内容是测量直线运动物体的瞬时速度，学生需要理解瞬时速度的概念，并学会测量物体在运动过程中的瞬时速度。

学生已经具备一定的物理观念和数学基础，但可能对瞬时速度的概念和测量方法不太熟悉。

因此，本次教学将通过实验探究的方式，帮助学生深入理解速度的概念，学会测量物体的瞬时速度。

二、教学目标1. 知识与理解：学生能够理解瞬时速度的概念，知道如何计算和测量物体的瞬时速度。

2. 实验探究：学生能够运用测量工具和方法，进行实验测量物体在不同时刻的瞬时速度。

3. 科学思维：学生能够运用物理知识，分析和解决与瞬时速度相关的实际问题。

4. 科学态度与责任：学生能够在实验中注重准确性、可靠性，对实验结果负有责任。

三、高中物理学科素养1. 物理观念：瞬时速度是描述物体在某一瞬间的瞬时速度的概念，与平均速度有区别。

2. 科学思维：学生需要进行实验探究，观察现象、提出假设、进行测量和数据分析，培养科学思维。

3. 实验探究：学生将运用测量工具和方法进行实验，积累实验经验，培养实验探究能力。

4. 科学态度与责任：学生需要在实验中注重准确性、可靠性，对实验结果负有责任，培养科学态度。

四、重难点1. 瞬时速度的概念和与平均速度的区别。

2. 实验测量瞬时速度的方法和步骤。

3. 数据分析与速度-时间图的绘制和解读。

五、教学方法1. 情境教学法：通过实际情境引发学生的兴趣，提出问题，引导他们主动探究。

2. 实验教学法：组织实验活动，让学生亲自操作测量工具，进行速度测量，培养实验探究能力。

3. 问题导向学习：提出问题，让学生思考和讨论，引导他们运用物理知识解决问题。

六、教学活动设计活动一：引入瞬时速度的概念1. 展示一个小车在直线轨道上从静止开始运动的视频。

2. 提问：小车在开始运动的瞬间速度是多少？学生讨论并给出答案。

实验(测匀变速直线运动的加速度) 实验：测匀变速直线运动的加速度一、实验目的1.学习和掌握匀变速直线运动的规律和特点；2.了解加速度的概念及测量方法；3.通过实验操作，培养实际动手能力和数据分析能力。

二、实验原理匀变速直线运动是指物体在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。

其加速度 a 定义为：a = Δv/Δt其中Δv 是物体在相等时间内速度的变化量，Δt 是时间间隔。

三、实验设备1.打点计时器；2.纸带和重锤；3.刻度尺；4.电源；5.小车；6.轨道及固定装置。

四、实验步骤1.将打点计时器固定在轨道的一端，并连接电源；2.将小车放在轨道上，靠近打点计时器，在车的一端挂上重锤；3.打开打点计时器，释放重锤，小车在重力作用下开始沿着轨道做匀加速直线运动；4.在纸带上打下一系列点，关闭打点计时器；5.取下纸带，用刻度尺测量各点间的距离，并计算小车的加速度。

五、实验数据分析1.记录各点的数据，包括时间间隔和对应的位移；2.根据测量数据计算加速度；3.分析加速度的变化趋势和规律；4.根据实验结果讨论匀变速直线运动的特点。

六、实验结论通过本实验，我们了解了匀变速直线运动的规律和特点，掌握了加速度的概念及测量方法。

实验结果表明，小车在重力作用下沿着轨道做匀加速直线运动，其加速度恒定不变。

实验结果与理论值接近，证明了实验方法的正确性。

七、实验注意事项1.实验前应检查设备是否牢固、稳定，确保实验安全；2.在使用打点计时器时，应注意操作顺序和步骤，避免因电源故障等原因影响实验结果；3.在使用刻度尺测量纸带上的点间距时，应尽量减小人为误差，保证测量结果的准确性；4.在处理实验数据时，应注意数据的单位和有效性，避免因数据错误导致结论错误。

八、实验误差分析本实验的误差主要来源于以下几个方面：1.打点计时器的计时误差：由于打点计时器本身存在一定的计时误差，因此会导致加速度测量结果的不精确；2.纸带与打点计时器之间的摩擦力：纸带与打点计时器之间存在摩擦力，会影响小车的运动速度和加速度的测量结果；3.重锤的质量：重锤的质量会影响小车的加速度，因此选择合适的重锤质量对实验结果有很大影响。

测量匀变速直线运动加速度的五种方法作者：宋晓茹王春旺来源：《理科考试研究·高中》2012年第09期研究匀变速直线运动是高中物理的重要实验，也是高考考查的重点.研究匀变速直线运动测量加速度的方法通常有五种.方法一利用速度图象求出加速度通过测量出运动物体一些时刻的速度，作出速度图象，利用速度图象的斜率求出加速度.例1在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，得到了一条记录小车运动的纸带，如图1所示（实验所用的交流电频率为50 Hz）.（1）请在纸带上选取6个测量点并标在纸带上，要求所标的测量点以刻度尺的零点作为起始点，每相邻两个测量点之间还有1个计时器打下的点.每两个相邻测量点之间的间距用xi 表示，利用图中的刻度尺完成对纸带的测量，并填入表1.表1x1/cmx2/cmx3/cmx4/cmx5/cmx6/cm（2）根据表中的数据绘出速度v随时间t变化的图象；（3）分析小车的运动情况，并求出加速度的大小.解析（1）根据题目要求，在纸带上选取的6个测量点标.根据刻度尺读数规则，测量数据填入表2.绘出速度v随时间t变化的图象如图2所示.（3）根据绘出的速度v随时间t变化的图象可知小车做匀加速直线运动，由速度v随时间t变化的图象表示加速度可知，加速度的大小为a=3 m/s2.此题以“探究小车速度随时间变化的规律”实验得到的纸带切入，意在考查长度的测量，瞬时速度的计算、v—t图象的绘制和运动分析及其相关计算等.二、利用Δx=aT2计算出加速度利用匀变速直线运动规律可以得出做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间T内的位移差Δx=aT2（邻差公式）.若测出第n段相等时间内的位移xn，第m段相等时间内的位移xm，可得xm—xm=（m—n）aT2（隔差公式）.可利用邻差公式或隔差公式计算出加速度a.例2图3是利用电磁打点计时器在一次测量小车匀变速直线运动时得到的纸带.已知打点计时器所使用的交变电流频率为f，已测得s1和s2，则小车的加速度大小为a=（用f和s1和s2表示.）解析打点计时器打点周期T=1f，设相邻两点之间的间距依次分别是x1、x2、x3，则解得a=s2—s12T2=（s2—s1）f22.答案（s2—s1）f22.此题给出两段交叉的相邻相等时间内的位移，意在考查对隔差公式xm—xn=（m—n）aT2的理解和掌握.三、利用s—t2图线计算初速度为零的物体运动的加速度方法解读对于初速度为零的匀加速直线运动，有s=12at2，可画出s—t2图线，t图线的斜率等于12a，由此计算出加速度a.例3（2011年广东理综卷34（1）题）图4甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示.①OD间的距离为cm.②图4乙是根据实验数据绘出的s—t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示，其大小为m/s2.（保留3位有效数字）解析由于刻度尺起点为1.00 cm，D点对应的刻度读数为2.20 cm，OD间的距离为2.20 cm—1.00 cm=1.20 cm.由匀变速直线运动规律s=12at2，根据实验数据绘出的s—t2图线的斜率表示12a.其大小为46.1 cm/s2=0.461 m/s2.答案①1.20②a0.461s—t2图线过坐标原点，表示初速度为零的匀加速直线运动，其斜率的2倍等于加速度.四、利用v—t图线计算出加速度方法解读由匀变速直线运动位移公式s=v0t+at22两侧除以t得到，st=v0+12at；由匀变速直线运动规律，联立解得st=—12at+vt.st—t图线的斜率绝对值k等于12a，解得加速度a=2k.例4（2011年新课标卷第23题）利用图5甲所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度.一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如表3所示.表3s（m）0.5000.6000.7000.8000.9000.950t（ms）292.9371.5452.3552.8673.8776.4s/t（m/s）1.711.621.551.451.341.22完成下列填空和作图：（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是；（2）根据表中给出的数据，在坐标纸上画出s/t—t图线；（3）由所画出的s/t—t图线，得出滑块加速度的大小为a=m/s2（保留2位有效数字）.解析本题考查匀变速直线运动规律、s/t—t图线的分析和理解等.设滑块经过光电门甲的速度为v0，由匀变速直线运动规律，s=（v0+vt）t2，vt=v0+at，联立解得st=—12at+vt.st—t图线的斜率等于12a，由st—t图线可知，其斜率等于1.0，所以滑块加速度的大小为a=2.0 m/s2.答案（1）st=—12at+vt.（2）st—t图线如图5乙所示.（3）2.0.st—t图线向上倾斜，其斜率为正值，图象与纵轴的截距等于初速度；v—t图线向下倾斜，其斜率为负值，图象与纵轴的截距等于末速度.五、利用v2—x图线求出初速度为零的物体运动的加速度由匀变速直线运动规律可知，v2=2ax，v2—x图线的斜率等于加速度的2倍.由v2—x图线的斜率可以求出初速度为零的物体运动的加速度.例5利用如图6所示的装置可以测定做竖直下落运动的物体的加速度.立柱上端有一个电磁铁，通电时，具有磁性的小球被吸在电磁铁上；断电时，小球由初速度为零开始竖直下落，计时装置开始计时.立柱上还有5个光电门.当小球经过某一个光电门时，光电计时装置能测出小球通过光电门所用的时间Δt，用游标卡尺测出小球的直径d，就可以求出小球经过光电门时的速度v.用刻度尺再测出电磁铁到5个光电门的距离x，就可以求出物体竖直下落运动的加速度.所得数据如下表：利用如图6所示的装置可以测定做竖直下落运动的物体的加速度.立柱上端有一个电磁铁，通电时，具有磁性的小球被吸在电磁铁上，断电时，小球由初速度为零开始竖直下落，计时装置开始计时.立柱上还有5个光电门.当小球经过某一个光电门时，光电计时装置能测出小球通过光电门所用的时间Δt，用游标卡尺测出小球的直径d，就可以求出小球经过光电门时的速度v.用刻度尺再测出电磁铁到5个光电门的距离x，就可以求出物体竖直下落运动的加速度.所得数据如表4.表4各光电门到电磁铁的距离x/m0.2000.3000.5000.7000.900小球经过光电门速度（dΔt）/（m·s—1）1.9702.4103.1153.6944.180v2/（m·s—1）23.8815.8089.70313.58017.472完成下列填空和作图.（1）若小球所受空气阻力为一常量，小球加速度的大小a、小球经过某一光电门时的瞬时速度v、测量值x三个物理量之间所满足的关系式是；（2）根据表中给出的数据，在给出的坐标纸上画出v2—x图线；（3）由所画出的v2—x图线，得出小球加速度的大小为a=m/s2.解析根据题述小球所受空气阻力为一常量可知，小球加速度的大小a恒定，小球做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动规律可知，小球经过某一光电门时的瞬时速度v、测量值x三个物理量之间所满足的关系式是v2=2ax.由描点法画出v2—x图线，由v2=2ax可知，v2—x图线的斜率等于2a.v2—x图线的斜率为17.5—3.90.90—0.20=19.4，小球加速度的大小为a=（19.4÷2） m/s2=9.70 m/s2.答案（1）v2=2ax（2）如图7所示（3）9.70。

物理速度实验报告物理速度实验报告引言：速度是物理学中的一个重要概念，它描述了物体在单位时间内所走过的距离。

在本次实验中，我们将通过不同的方法测量物体的速度，并探讨其相关性质。

实验一：直线运动的速度测量首先，我们选择了一个直线运动的实验对象，一辆小车。

我们使用了一个光电门系统来测量小车通过两个光电门之间的时间间隔，从而计算出小车的速度。

实验装置：1. 小车2. 光电门系统3. 计时器实验步骤：1. 将两个光电门分别放置在直线运动轨道的起点和终点位置。

2. 将小车放置在起点位置，准备开始实验。

3. 启动计时器，并观察小车通过两个光电门的时间间隔。

4. 根据时间间隔和轨道长度，计算出小车的速度。

实验结果与讨论：我们进行了多次实验，记录了小车通过两个光电门的时间间隔和轨道长度。

通过计算，我们得到了小车在不同轨道长度下的速度数据。

我们发现，小车的速度与轨道长度成正比关系。

这符合直线运动的速度定义——速度等于位移与时间的比值。

通过实验，我们验证了速度与位移成正比的关系。

实验二：自由落体的速度测量接下来，我们将进行自由落体的速度测量实验。

自由落体是指物体在只受重力作用下自由下落的运动。

我们将使用一个高度可调的实验装置来模拟自由落体的情况，并通过测量物体下落的时间来计算其速度。

实验装置：1. 高度可调的实验装置2. 计时器实验步骤：1. 将实验装置调整到合适的高度。

2. 放置一个物体在实验装置的起点位置。

3. 启动计时器，并记录物体从起点到终点的下落时间。

4. 根据下落时间和实验装置的高度，计算出物体的速度。

实验结果与讨论：我们进行了多次实验，记录了物体从起点到终点的下落时间和实验装置的高度。

通过计算，我们得到了物体在不同高度下的速度数据。

我们发现，物体的速度与下落高度成正比关系。

这符合自由落体运动的速度定义——速度等于加速度与时间的乘积。

通过实验，我们验证了速度与加速度成正比的关系。

实验三：圆周运动的速度测量最后，我们将进行圆周运动的速度测量实验。

测量平均速度的方法一、引言平均速度是物体在单位时间内所经过的路程与时间的比值。

测量平均速度是物理实验中常见的实验内容，下面将介绍几种常用的测量平均速度的方法。

二、直线运动的平均速度测量方法直线运动是最简单的一种运动形式，测量其平均速度也相对简单。

以下是几种常用的测量方法：1. 物体在固定时间内通过的路程法这种方法要求物体在一个固定的时间段内沿直线运动，然后测量物体通过的路程。

通过测量物体的起点和终点的位置，可以得到物体的位移。

将物体通过的路程除以固定的时间，即可得到平均速度。

2. 随时间变化的位移法这种方法要求物体在一段时间内的位移随时间的变化趋势是已知的。

通过测量物体在不同时间点的位置，可以得到物体的位移随时间的变化曲线。

然后计算位移的平均值，除以时间的变化量，即可得到平均速度。

三、曲线运动的平均速度测量方法对于曲线运动，由于物体的速度在不同的时间点上可能不同，因此测量平均速度的方法相对复杂一些。

以下是几种常用的测量方法：1. 切线法这种方法要求物体在一个时间段内的速度随时间的变化趋势是已知的。

通过在不同时间点上绘制物体的速度矢量，并连接各个速度矢量的端点，可以得到一条平滑的曲线。

然后在曲线上选择两个点，画出通过这两个点的切线。

切线的斜率即为该时间段内的平均速度。

2. 面积法这种方法要求物体在一个时间段内的加速度随时间的变化趋势是已知的。

通过在不同时间点上绘制物体的加速度随时间的变化曲线，可以得到一条平滑的曲线。

然后在曲线的某一段区域内，计算该区域下方的面积。

将下方面积除以时间的变化量，即可得到平均速度。

四、其他测量平均速度的方法除了上述的直线运动和曲线运动的方法外，还有一些其他测量平均速度的方法，如：1. 光电门法这种方法适用于测量物体在短时间内的平均速度。

通过在物体的运动轨迹上设置光电门，当物体通过光电门时，会触发计时器。

通过测量物体通过光电门所用的时间和两个光电门之间的距离，可以计算出物体的平均速度。

轻松掌握：直线运动速度的测量教案详解导语：快速、准确地测量物体直线运动的速度是科学实验、工程设计以及日常生活中必不可少的技能之一。

通过掌握如何测量直线运动速度，不仅可以提高工作效率，还可以更好地了解物体的运动规律。

本教案将详细介绍如何轻松掌握直线运动速度的测量方法。

第一步：确定测量目标在进行直线运动速度测量之前，首先需要确定测量目标。

例如，可以选择一个运动速度较慢且不稳定的物体，如一个小球。

将该小球放在水平面上，并用纸片标记其起点。

第二步：准备测量工具在进行直线运动速度测量之前，需要准备测量工具。

最常用的工具是计时器和测量尺。

在这个例子中，可以使用秒表和直尺。

第三步：记录初始位置当小球被放置在起始位置时，用一张纸片或卡片标记小球的位置。

将起始点标记为“起点”。

第四步：记录末尾位置当小球到达终点时，用纸片或卡片标记小球的位置。

将终点标记为“终点”。

第五步：记录测量时间用计时器测量小球从起点到终点所需的时间，单位为秒。

将得到的时间记录在纸上。

第六步：使用公式计算速度在得到了时间和起点到终点的距离之后，可以用公式$v=\frac{d}{t}$计算小球的速度。

其中，$v$表示速度，$d$表示起点到终点的距离，$t$表示小球从起点到终点所用的时间。

在本例子中，可以用直尺测量起点和终点之间的距离，并用秒表得到小球的运动时间。

第七步：绘制速度图将测量结果绘制成速度图，以更好地理解测量结果并发现物体的运动规律。

速度图可以显示物体的速度随时间变化的情况。

结论：通过实验，我们可以发现，直线运动的速度实际上是始终保持不变的。

即通过不断测量，我们可以发现物体的运动速度始终是一致的。

这个实验还可以用于测量其他直线运动物体的速度，加深我们对物体的速度变化规律的理解。

总结：本教案详细介绍了如何通过测量轻松掌握直线运动速度的方法。

通过这个教案，我们可以更好地了解如何测量物体的速度，为工程设计、科学实验以及日常生活中的实际应用打下坚实的基础。

物理实验测量速度引言：速度是描述物体运动快慢的物理量，是物体在单位时间内移动的距离。

测量速度是物理实验的重要内容之一，它能帮助我们研究物体的运动规律，深入理解运动的本质。

本文将介绍几种常见的测量速度的实验方法，让我们一起探究物理实验中的测速奥秘。

一、测量直线运动速度1. 通过测定位移和时间得到平均速度：直线运动是指物体在沿着一条直线运动的过程，最简单的实验测量方法是通过测定物体的位移和所花时间来计算平均速度。

具体步骤如下：a) 首先，选择一条直线运动的物体，例如使用物理实验中常见的小车。

b) 将计时器复位，将小车放在起点，并开始计时。

c) 当小车到达终点时，停止计时器，记录下所用的时间。

d) 通过实验室中的尺子测量起点和终点之间的距离，得到位移的数值。

e) 根据公式速度=位移/时间，得到小车的平均速度。

这种实验方法简单易行，能直观地帮助我们理解速度的概念。

同时，我们还可以通过改变小车的质量、施加推力等条件，研究速度与这些因素之间的关系。

2. 利用光门计测量瞬时速度：上述方法获得的是平均速度，而对于一些运动较快的物体，我们可能需要更精确的测量方式。

这时，我们可以利用光门计来测量速度。

光门计是一种基于光电原理的仪器，由发光二极管和光敏电阻组成。

当物体通过光门时，会阻挡光线，从而引起光敏电阻的电阻值变化。

我们可以根据这个原理设计实验：a) 将光门计固定在直线运动的轨道上。

b) 设置好发射光源和接收器的位置。

c) 让物体从光门计的上方通过，观察光敏电阻的电阻值的变化。

d) 根据变化的时间和实验中设定的长度，我们可以计算出物体通过光门计的速度。

利用光门计测速，我们可以得到物体通过光门的瞬时速度。

通过对不同速度、不同位置的测量，我们可以研究运动的速度变化规律，深入理解运动的加速度等概念。

二、测量圆周运动速度在物理实验中，我们也经常需要测量圆周运动的速度。

圆周运动中的速度常常用角度速度来表示，表示物体在单位时间内转过的角度。

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 实验一 测量做直线运动物体的瞬时速度核心考点五年考情命题分析预测教材原型实验 2023：浙江1月T16；2019：全国ⅠT22 1.考装置：器材选用以及其他器材替代.2.考读算：读长度、算速度和加速度以及作图求解.3.考变化：计时方式、实验原理创新. 实验器材创新 2022：全国乙T22实验原理创新2023：全国甲T23；2021：湖北T12，辽宁T11，重庆T11； 2020：江苏T11； 2019：全国ⅢT221.实验目的（1）练习使用打点计时器.（2）掌握瞬时速度的测量方法.（3）能运用v －t 图像探究小车速度随时间变化的规律.2.实验器材电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端固定有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源、复写纸.3.实验步骤（1）按照实验装置图，把打点计时器固定在长木板上无滑轮的一端，连接好电源.（2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，将纸带穿过打点计时器，并固定在小车后面.（3）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车. （4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带.（5）更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析.4.数据处理（1）匀变速直线运动的判断沿直线运动的物体在连续相等时间T 内的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4、…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2（T 为相邻两计数点间的时间间隔）.（2）由纸带求物体运动的瞬时速度根据匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度来计算，即v n ＝x n ＋x n+12T.（3）利用纸带求物体加速度的两种方法①逐差法若为偶数段，如6段，如图所示，则a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值a ＝a 1＋a 2＋a 33，即a ＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2.若为奇数段，则最小段往往不用，如5段，可不用第1段，转换为偶数段，则a ＝（x 4＋x 5）－（x 2＋x 3）4T 2.也可以用x 4－x 1＝3a 1T 2，x 5－x 2＝3a 2T 2，则a ＝a 1＋a 22＝（x 4＋x 5）－（x 1＋x 2）6T 2求解.②图像法先利用v n ＝x n ＋x n+12T求出第n 个点的瞬时速度（一般要5个点以上），然后作出v －t 图像，用图线的斜率求物体运动的加速度.5.误差分析6.注意事项命题点1教材原型实验1.[数据处理/2023浙江1月]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示.（1）需要的实验操作有ACD（多选）.A.调节滑轮使细线与轨道平行B.倾斜轨道以补偿阻力C.小车靠近打点计时器静止释放D.先接通电源再释放小车（2）经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示.选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 2.75（2.70～2.80均可）cm.已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打计数点2时小车的速度大小为 1.47（1.44～1.50均可）m/s（结果保留3位有效数字）.解析（1）实验时需要调节滑轮使细线与轨道平行，A需要；由于本实验只是探究小车的运动规律，因此实验时不需要平衡摩擦力，B不需要；为了充分利用纸带的长度，应使小车由靠近打点计时器的位置静止释放，C需要；应先接通打点计时器电源再释放小车，D 需要.（2）由刻度尺的读数规则可知，计数点1的读数为2.75cm，计数点3的读数为8.62cm，则打计数点2时小车的速度为v2＝x132T ＝（8.62－2.75）×10－22×0.02m/s＝1.47m/s.命题拓展实验原理不变，多角度设问（1）[实验器材]实验中，给出以下器材：电磁打点计时器与纸带（包括电源、导线）、复写纸、停表、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板.其中不需要的器材是 停表 ，还需要增加的测量器材是 刻度尺 .若所用打点计时器为电火花计时器，则其使用的是 220 V 的 交流 电源.（2）[数据处理]在0、1、2、3、4五个点中，打点计时器最先打出的是 0 点.小车运动的加速度大小为 3.44（3.41～3.47均可） m/s 2（结果保留3位有效数字）.（3）[误差分析]如果当时交变电流的频率是f ＝49Hz ，而做实验的同学并不知道，由此引起的 系统 误差将使加速度的测量值比实际值偏 大 （选填“大”或“小”）.解析 （1）打点计时器记录了小车的运动时间，因此不需要停表.需要用刻度尺来测量两计数点间的距离.电火花计时器使用的是220V 的交流电源.（2）根据题述可知，小车加速运动，相邻两计数点间的距离越来越大，在0、1、2、3、4五个点中，打点计时器最先打出的是0点.根据刻度尺读数规则可知计数点2的读数为5.60cm ，计数点4的读数为11.75cm ，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.02s ，由逐差法可得小车运动的加速度大小为a ＝x 24－x 02（2T ）2＝[(11.75－5.60）－5.60]×10－2（2×0.02）2m/s ＝3.44m/s 2.（3）如果当时交变电流的频率是f ＝49Hz ，打点计时器的打点周期大于0.02s.根据Δx ＝aT 2可得，加速度的测量值比实际值偏大.2.[实验综合考查/2023北京海淀区期中]用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律.（1）除图1中标明的实验器材外，在下列仪器或器材中，还需要 AC （多选）.A.电压合适的50Hz 交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.螺旋测微器E.天平（含砝码）F.停表（2）甲同学安装并调整好实验器材.接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次，打出若干条纸带.从中选出了如图2所示的一条纸带并确定出O 、A 、B 、C 、…计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出），图中标出了相邻计数点之间的距离.他根据纸带上的数据，尽可能精确地算出打下B 、C 、D 、E 计数点时小车的瞬时速度，记录在表中，请你在表中补上A 点的数据（结果保留3位有效数字）.计数点ABCDE瞬时速度v/（m·s－1）0.6050.8100.996 1.176 1.390（3）乙同学也正确地完成了上述实验，得到了小车速度v随时间t变化的图线，如图3所示，他判断该小车做匀变速直线运动，依据是B.A.该图线表示小车通过的位移随时间均匀变化B.该图线表示小车的瞬时速度随时间均匀变化C.该图线表示小车的加速度随时间均匀变化（4）落体运动是特殊的匀加速直线运动.在研究落体运动时，伽利略认为最简单的猜想就是速度v正比于通过的位移x或者所用的时间t.他运用逻辑推理的方法，论证了速度v正比于位移x的运动过程是不可能的，论证过程如下：若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，所用时间t1＝xv；通过2倍位移2x时的速度按比例应为2v，所用时间t2＝2x2v ＝xv，这样一来，通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间的荒谬结论.因此，落体运动中速度v不能正比于位移x.你是否同意上述伽利略的论证过程，请说明理由.不同意.伽利略混淆了瞬时速度和平均速度的概念解析（1）打点计时器需要接交流电源，A需要；利用纸带计算小车速度需要使用刻度尺测量点迹间的距离，C需要.（2）由于相邻计数点间还有4个计时点没有标出，相邻计数点间的时间间隔t＝5T＝5f，由（1）可知f＝50Hz，t＝0.10s，故打下A点时小车的瞬时速度v A＝5.00+7.102×0.10cm/s＝60.5cm/s ＝0.605m/s.（3）由图3可知，小车的瞬时速度随时间均匀变化，小车的加速度保持不变，做匀变速直线运动，B正确.（4）不同意.因为物体通过位移x时的速度为v，在这里v指瞬时速度，而所用时间t1＝xv，这里的v指位移x内的平均速度，所以伽利略的论证不正确，他混淆了瞬时速度与平均速度的概念.命题点2实验器材创新：类打点纸带问题3.[雷达定位]用雷达探测一高速飞行器的位置.从某时刻（t＝0）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：t/s0123456x/m050710941759250533294233回答下列问题：（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： 相邻相等时间间隔的位移差大小接近 ；（2）当x ＝507m 时，该飞行器速度的大小v ＝ 547 m/s ；（3）这段时间内该飞行器加速度的大小a ＝ 79 m/s 2（结果保留2位有效数字）.解析 （1）将表格中数据转化如图，则x 1＝507m ，x 2＝587m ，x 3＝665m ，x 4＝746m ，x 5＝824m ，x 6＝904m ，可得x 2－x 1＝80m ，x 3－x 2＝78m ，x 4－x 3＝81m ，x 5－x 4＝78m ，x 6－x 5＝80m ，相邻相等时间间隔的位移差大小接近，可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动.（2）x ＝507m 时，该飞行器的速度即t ＝1s 时的瞬时速度，利用匀变速直线运动的特点可知某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故v ＝x 1＋x 22t＝10942×1m/s ＝547m/s.（3）由逐差法得a ＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）9t 2＝（4233－1759）－17599×12m/s 2＝79m/s 2.4.[利用手机测量/2024河北保定模拟]如图甲所示，某同学利用智能手机和无人机测量当地的重力加速度值.经查阅资料发现在地面附近高度变化较小时，可以近似将大气作为等密度、等温气体，当地空气密度约为1.2kg/m 3.实验步骤如下：a.将手机固定在无人机上，打开其内置压力传感器和高度传感器的记录功能.b.操控无人机从地面上升，手机传感器将记录压强、上升高度随时间变化的情况，完成实验后降落无人机.（1）无人机上升过程中起步阶段可以看作匀加速直线运动，上升高度与其对应时刻如下表所示：上升高度/（10－2m ）13.6453.82121.91217.44时刻/s0.300.600.901.20根据上表信息，无人机在t ＝0.3s 时的速度大小为 0.90 m/s ，在加速过程中的加速度大小为 3.05 m/s 2.（结果均保留2位小数）（2）导出手机传感器记录的数据，得到不同高度的大气压值，选取传感器的部分数据，作出p －h 图像如图乙所示.根据图像可得到当地的重力加速度值为 9.72（9.69～9.75均可） m/s 2（结果保留3位有效数字）.解析 （1）在0～1.2s 时间内无人机做匀加速直线运动，在t ＝0.3s 时的速度大小为v 0.3＝53.82×10－22×0.3m/s ＝0.90m/s .根据逐差法可得无人机在加速过程中的加速度大小为a ＝（217.44－53.82－53.82）×10－24×0.32m/s 2＝3.05m/s 2.（2）设地面大气压强为p 0，则有p ＝p 0－ρgh ，所以p －h 图线的斜率为k ＝101300－10151018kg·m －2·s －2＝－ρg ，解得g ＝9.72m/s 2.命题点3 实验原理创新5.[测平均速度/2023全国甲]某同学利用如图（a ）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系.让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连.钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带.某次实验得到的纸带和相关数据如图（b ）所示.（1）已知打出图（b ）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s.以打出A 点时小车的位置为初始位置，将打出B 、C 、D 、E 、F 各点时小车的位移Δx 填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt 和v －.表中Δx AD ＝ 24.00 cm ，v －AD ＝ 80.0 cm/s .位移区间AB ACADAEAFΔx （cm ） 6.60 14.60 Δx AD34.90 47.30 v －（cm/s ）66.073.0v －AD87.394.6（2）根据表中数据，得到小车平均速度v －随时间Δt 的变化关系，如图（c ）所示.在图中补全实验点.（3）从实验结果可知，小车运动的v －－Δt 图线可视为一条直线，此直线用方程v －＝k Δt ＋b 表示，其中k ＝ 70.0（69.7～70.3均可） cm/s 2，b ＝ 59.0（58.7～59.3均可） cm/s.（结果均保留3位有效数字）（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A 点时小车的速度大小v A ＝ b ，小车的加速度大小a ＝ 2k .（结果均用字母k 、b 表示）解析 （1）由题图（b ）中纸带的相关数据可知Δx AD ＝6.60cm ＋8.00cm ＋9.40cm ＝24.00cm ，由平均速度的定义可知v AD ＝Δx AD 3T＝24.000.3cm/s ＝80.0cm/s.（2）将坐标点（0.3s ，80.0cm/s ）在题图中描点，如图所示.（3）将图中的实验点用直线拟合，如图所示，可知斜率k ＝101.0－59.00.6cm/s 2＝70.0cm/s 2，截距b ＝59.0cm/s.（4）小车做匀加速直线运动，有x ＝v 0t ＋12at 2，变形可得xt ＝v ＝v 0＋12at ，故在t ＝0时，即打出A 点时小车的速度大小v A ＝b ，小车的加速度大小a 满足12a ＝k ，即a ＝2k .6.[光电门测速/2022辽宁]某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d 表示）.实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器.光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt .（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要 刻度尺 （选填“天平”或“刻度尺”）.（2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为4.50cm ，记录时间间隔的数据如下表所示.编号 1遮光带 2透光带 3遮光带 … Δt （×10－3s ） 73.04 38.67 30.00 …根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小v 3＝ 1.5 m/s （结果保留2位有效数字）.（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为Δt 1、Δt 2，则重力加速度g ＝2d （Δt 1－Δt 2）Δt 1·Δt 2（Δt 1＋Δt 2）（用d 、Δt 1、Δt 2表示）.（4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因： 光栅板下落过程中受到空气阻力的作用.解析 （1）由实验装置可知，光电传感器能记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt ，该时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，因此需要测量遮光带、透光带的宽度，则需要的实验器材为刻度尺.（2）编号为3的遮光带经过光电传感器的平均速度大小为v 3＝dΔt 3，由表格中记录的数据可知v 3＝4.50×10－230.00×10－3m/s ＝1.5m/s.（3）遮光带经过光电传感器的平均速度大小为v 1＝dΔt 1，透光带经过光电传感器的平均速度大小为v 2＝d Δt 2，速度由大小为v 1变化到大小为v 2所用的时间为Δt ＝Δt 1＋Δt 22，由匀变速直线运动规律有v 2＝v 1＋g Δt ，解得当地的重力加速度大小为g ＝2d （Δt 1－Δt 2）Δt 1·Δt 2（Δt 1＋Δt 2）.方法点拨测量瞬时速度、加速度的实验方法利用纸带 测量（利用滴水针头替代打点计时器）利用v n ＝x n ＋x n+12T求瞬时速度，利用Δx ＝aT 2或v－t 图像求加速度利用频闪 照片 测量频闪照相机 手机连拍 手机视频与纸带类似利用 光电 门测 量利用v ＝dt求瞬时速度，利用v t 2－v 02＝2ax 求加速度1.[2022江苏]小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示.他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件.用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面.手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t .多次测量不同台阶距离地面的高度h 及对应的时间间隔t .（1）现有以下材质的小球，实验中应当选用 A .A.钢球B.乒乓球C.橡胶球（2）用分度值为1mm 的刻度尺测量某级台阶高度h 的示数如图2所示，则h ＝ 61.20（61.19～61.21均可） cm.（3）作出2h －t 2图线，如图3所示，则可得到重力加速度g ＝ 9.66 m/s 2.（4）在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量.若将手机放在地面A 点，设声速为v ，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t'＝ t ＋ℎv（用h 、t 和v 表示）.（5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g 必然有偏差.请判断该观点是否正确，简要说明理由. 不正确，理由见解析解析 （1）为了减小空气阻力带来的实验误差，应该选用材质密度较大的小钢球，故选A.（2）刻度尺的分度值为1mm ，估读到分度值的下一位，由题图可知h ＝61.20cm.（3）根据运动学公式得h ＝12gt 2，变形得2h ＝gt 2，故在2h －t 2图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有g ＝3.30－0.500.35－0.06m/s 2≈9.66m/s 2.（4）将手机放在木条与地面间中点附近进行测量时，手机测出的时间不受声音传播时间的影响；但当把手机放置在A 处时，击打木条的声音传至手机的时间为t 0＝ℎv ，而小球与地面撞击的声音传至手机的时间可以忽略，则小球下落的时间为t'＝t ＋t 0＝t ＋ℎv .（5）设木条厚度为H ，台阶距离地面高度h 1时对应的时间为t 1、高度h 2时对应的时间为t 2，则根据前面的分析有g ＝2（ℎ2＋H ）－2（ℎ1＋H ）t 22－t 12＝2（ℎ2－ℎ1）t 22－t 12，可知与H 无关.2.[2021重庆]某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落的速度变化情况.他用手机拍摄功能记录小球在水中静止释放后位置随时间的变化，每160s 拍摄一张照片.（1）取某张照片中小球的位置为0号位置，然后依次每隔3张照片标记一次小球的位置，则相邻标记位置之间的时间间隔是115s.（2）测得小球位置x 随时间t 的变化曲线如图所示.由图可知，小球在0.15～0.35s 时间段平均速度的大小 小于 （选填“大于”“等于”“小于”）0.45～0.65s 时间段平均速度的大小.（3）在实验器材不变的情况下，能减小本实验位置测量误差的方法有 每张照片标记一次小球的位置（其他合理均可） （写出一种即可）.解析 （1）相邻标记位置之间的时间间隔是T ＝4×160s ＝115s.（2）小球在0.15～0.35s 时间内的位移约为Δx 1＝240mm －40mm ＝200mm ＝0.200m ，平均速度大小约为v 1＝1.0m/s ；小球在0.45～0.65s 时间内的位移约为Δx 2＝750mm －400mm ＝350mm ＝0.350m ，平均速度大小约为v 2＝1.75m/s.可知小球在0.15～0.35s 时间内的平均速度小于小球在0.45～0.65s 时间内的平均速度.（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验测量误差的方法有：每张照片标记一次小球的位置.1.[2024广西南宁外国语校考]（1）打点计时器接 交流 （选填“交流”或“直流”）电源，当频率是50Hz 时，打点计时器每隔 0.02 秒打一个点.（2）电磁打点计时器是一种使用交流电源的仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是 AB .A.时间间隔B.位移C.平均速度D.瞬时速度（3）关于打点计时器的使用，说法正确的是 C .A.电磁打点计时器使用的是36V 以下的直流电源B.在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小D.纸带上打的点越密，说明物体运动得越快（4）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示，是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s.则BD、DF两个过程的平均速度v BD＝0.21 m/s，v DF＝0.31m/s.（结果保留2位有效数字）解析（1）打点计时器接交流电源，当频率是50Hz时，打点计时器打点周期为T＝1f＝0.02s.（2）打点计时器在随物体一起运动的纸带上每隔0.02s打下一个点，点的间隔就反映了物体的位置变化情况，所以可以从纸带上直接得到位移；通过数点的多少可以得到运动的时间间隔.平均速度和瞬时速度都不能直接得到，故A、B正确，C、D错误.（3）电磁打点计时器使用的是低压交流电，A错误；在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，打点稳定后，再让物体运动，B错误；使用的电源频率越高，周期越小，打点的时间间隔就越小，C正确；纸带上打的点越密，说明相同时间内物体的位移越小，物体运动得越慢，D错误.（4）BD段的平均速度为v BD＝x BD2T'＝（1.90+2.38）×10－22×0.1m/s＝0.21m/s，DF段的平均速度为v DF＝x DF2T'＝（2.88+3.39）×10－22×0.1m/s＝0.31m/s.2.[2024宁夏银川模拟]如图甲所示是某种打点计时器的示意图.（1）该打点计时器是电火花（选填“电火花”或“电磁”）打点计时器，工作时使用220V（选填“220V”或“8V”）交流电源.（2）如图乙是某同学用该打点计时器（电源频率是50Hz）在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带.A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、D两点间距x＝ 2.70cm，AD段的平均速度是v＝0.09m/s.图乙（3）如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值偏小（选填“偏大”或“偏小”）；如果当时电网中交变电流的电压变小，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比不变（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.（4）如图丙是根据实验数据绘出的x －t 2图线（x 为各计数点至同一起点的距离），加速度大小为 0.93 m/s 2（保留2位有效数字）.图丙解析 （1）因为图甲中计时器上有墨粉纸盒，所以该打点计时器为电火花打点计时器，其工作电压为220V.（2）从图乙中可知A 、D 两点间的距离x ＝x D －x A ＝3.70cm －1.00cm ＝2.70cm.因为打点计时器频率f ＝50Hz ，且每两个相邻计数点间有四个点没有画出，所以图中每两个相邻计数点的打点间隔T ＝0.1s ，即AD 段所用时间T AD ＝0.3s ，故AD 段的平均速度为v AD ＝x T AD＝2.70×10－20.3m/s ＝0.09m/s.（3）如果在实验中，交流电的频率变大，那么实际打点周期变小，根据Δx ＝aT 2得，测量的加速度值与真实的加速度值相比偏小；加速度的计算与电压无关，所以加速度测量值与实际值相比不变.（4）根据匀变速直线运动的位移时间关系x ＝12at 2，由图丙可知，图线的斜率为k ＝12a ＝2.80×10－20.06m/s 2，解得a ＝0.93m/s 2.3.[2024河北保定模拟]某实验小组在做“探究匀变速直线运动”的实验中得到一条纸带如图甲所示，在纸带上取六个计数点（各点到纸带上、下两侧距离相等），标记为A 、B 、C 、D 、E 、F ，相邻两点的间距依次记为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5，相邻计数点的时间间隔记为T .从每个计数点处将纸带剪开分成五段，将五段纸带两侧依次靠紧但不重叠，沿下端各点画横轴，沿AB 段左侧画纵轴，上端各点连成一条斜直线，如图乙所示.图甲图乙（1）已知图甲中相邻两计数点间还有一个点没标出，则实验所用计时器的打点频率为2T.（2）对图乙，几位同学提出了不同的理解和处理方案，请完成下列方案中的相关填空.①若用横轴表示时间t，纸带宽度表示T，纵轴表示x n（n＝1、2、3、4、5），则所连斜直线的斜率表示C.A.各计数周期内的位移B.各计数点的瞬时速度C.相邻计数点的瞬时速度的变化量D.纸带运动的加速度②若用纵轴表示x n（n＝1、2、3、4、5），纸带宽度表示T2（用题目所给符号写出表达式），则所连斜直线的斜率就表示纸带运动的加速度.③若用横轴表示时间t，取打A点时t＝0，纸带宽度表示T，用纵轴表示x nT（n＝1、2、3、4、5），则所连斜直线的斜率表示纸带运动的加速度，所连斜直线的纵截距表示打A 点时纸带运动的速度，所连斜直线、横轴、纵轴与EF段纸带右侧所在直线所围梯形的“面积”表示图甲中A、F两点间的距离.解析（1）相邻计数点的时间间隔记为T，若题图甲中相邻两计数点间还有一个点没标出，则实验所用计时器的打点周期为T2，电源频率为f＝1T2＝2T.（2）①若用横轴表示时间t，纸带宽度表示T，纵轴表示x n（n＝1、2、3、4、5），则直线的斜率k＝ΔxΔt ＝x n－xn－1T＝x nT－xn－1T＝v n－v n－1，所以所连斜直线的斜率表示相邻计数点的瞬时速度的变化量，故选C.②若用纵轴表示x n（n＝1、2、3、4、5），纸带宽度表示T2，则所连斜直线的斜率k'＝Δx（Δt）2＝x n－xn－1T2＝a，表示纸带运动的加速度.③若用横轴表示时间t，取打A点时t＝0，纸带宽度表示T，用纵轴表示x nT（n＝1、2、3、4、5），即纵坐标表示各段纸带中间时刻打点时纸带运动的瞬时速度，则所连斜直线的斜率表示纸带运动的加速度，所连斜直线的纵截距表示打A点时纸带运动的速度，根据速度—时间图像与时间轴所围成的图形面积表示位移，可知所连斜直线、横轴、纵轴与EF段纸带右侧所在直线所围梯形的“面积”表示题图甲中A、F两点间的距离.4.[实验装置创新/名师原创]某学习小组的同学利用如图所示装置测量当地的重力加速度.将小球从光电门中心正上方一定高度处由静止释放，与光电门相连的数字计时器记录下小球通过光电门的挡光时间Δt，用刻度尺测出小球释放时球心与光电门中心间的高度差Δh.通过所测数据计算小球通过光电门的速度，进而计算当地的重力加速度.某同学多次改变小球的释放高度，获得的部分数据如表所示.（计算结果保留3位有效数字）12345Δt/（10－3s） 3.81 3.37 3.05 2.80 2.60v/（m·s－1） 2.62 2.97 3.28 3.85Δh/m0.3500.4500.5500.6500.750（1）小球的直径为1.00cm，表中的缺失数据应为 3.57.（2）通过第4组数据计算出的当地重力加速度为9.80m/s2.（3）某同学认为在不考虑空气阻力和读数误差的情况下，因所测速度为小球经过光电门的平均速度，测得的重力加速度可能大于当地实际重力加速度.则该同学的说法错误（选填“正确”或“错误”），理由是小球的速度等于平均速度时，小球下落的实际高度小于小球球心与光电门中心间的距离，故测得的重力加速度小于当地实际的重力加速度.解析（1）小球经过光电门的瞬时速度近似等于小球经过光电门的平均速度，结合第4组数据可知，小球经过光电门的遮光时间为Δt4＝2.80×10－3s，则小球经过光电门时的速度为v＝d＝3.57m/s.Δt4（2）小球下落过程做自由落体运动，由v2＝2gh可得g＝9.80m/s2.5.[实验目的创新/2024四川成都七中开学考]筋膜枪是利用内部电机带动“枪头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备.某同学为了测量“枪头”的冲击频率，将带限位孔的塑料底板固定在墙面上，“枪头”放在限位孔上方，靠近并正对纸带，如图（a）所示.启动筋膜枪，松开纸带，让纸带在重锤带动下穿过限位孔，“枪头”在纸带上打下一系列点迹.更换纸带，重复操作，得到多条纸带，选取点迹清晰的纸带并舍去密集点迹，完成下列实验内容.（1）该同学发现点迹有拖尾现象，他在测量各点间距时，以拖尾点迹左边为测量点，如图（b）.①纸带的左（选填“左”或“右”）端连接重锤；②取重力加速度为9.8m/s2，可算得“枪头”的冲击频率为40Hz，A点对应的速度为 1.5m/s.（计算结果均保留2位有效数字）（2）该次实验产生误差的原因有A.纸带与限位孔间有摩擦力B.测量各点间的距离不精确C.“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动其中最主要的原因是C（选填“A”“B”或“C”）.。

实验题目：直线运动中速度的测量实验目的：利用气垫技术精确地测定物体的平均速度、瞬时速度、加速度以及当地的重力加速度，通过物体沿斜面自由下滑来研究匀变速运动的规律和验证牛顿第二定律实验器材：气垫导轨、滑块、垫块、砝码、砝码盘、细线、游标卡尺、米尺、挡光片、光电门、计时器、托盘天平实验原理：1、平均速度和瞬时速度的测量作直线运动的物体Δt 时间的位移是Δs ，则t 时间内的平均速度为tsv ∆∆=，令Δt →0，即是物体在该点的瞬时速度tsv t ∆∆=→∆0lim，在一定的误差范围内，用极短时间内的平均速度可代替瞬时速度。

2、匀变速直线运动滑块受一恒力时作匀变速直线运动，可采用将气垫导轨一端垫高或通过滑轮挂重物实现，匀变速运动的方程如下： at v v +=0 2021at t v s += as v v 222+= 让滑块从同一位置下滑，测得不同位置处速度为v 1、v 2、……，相应时间为t 1、t 2、……，则利用图象法可以得到v 0和a 。

3、重力加速度的测定如右图 图一：导轨垫起的斜面若通过2测得a ，则有L h gg a ==θsin ，从而解得：a hL g =。

4、验证牛顿第二定律将耗散力忽略不计，牛顿第二定律表成F=ma 。

保持m 不变，F/a 为一常量；保持F 不变，ma 为一常量。

因此实验中如果满足以上关系，即可验证牛顿第二定律。

实验内容: 1．匀变速运动中速度与加速度的测量（1） 先将气垫导轨调平，然后在一端单脚螺丝下置一垫块，使导轨成一斜面。

（2） 在滑块上装U 型挡光片，在导轨上置好光电门，打开计时装置。

（3） 使滑块从距光电们s=20.0cm 处自然下滑，作初速度为零的匀加速运动，记下挡光时间Δt ，重复三次。

（4） 改变s ，重复上述测量。

（5） 测量Δs ，垫块高h 及斜面长L 。

（6） 用最小二乘法对as v 22=进行直线拟合，并求出a 的标准误差。

（7） 用坐标纸作s v 22-曲线，求a ，与最小二乘法所得结果进行比较，并计算g 。

实验一测量做直线运动物体的瞬时速度一、实验目的：1.练习正确使用打点计时器2.会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度3.会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v-t图象，根据图象求加速度二、实验原理利用打点纸带记录运动物体在各时刻的位置，通过研究各点的对应速度，确定物体的运动性质和运动规律三、实验器材电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片(电磁式打点计时器) （电火花打点计时器）电火花计时器和电磁打点计时器1.作用：计时仪器，接频率为50 Hz交变电流，每隔0.02 s打一次点2.工作条件⎩⎪⎨⎪⎧电磁打点计时器：4～6 V交流电源电火花计时器：220 V交流电源四、实验步骤1.按照实验装置图，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源2.把一细线系在小车上，细线绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面3.把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，再放开小车4.小车运动一段时间后，新开电源，取下纸带5.换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析五、注意事项1.平行：纸带和细绳要和木板平行。

2.两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。

3.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。

4.区别“两种点”——计时点和计数点计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s；计数点是人们根据需要按一定的个数选择的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择的个数而定，如每5个点取一个计数点和每隔4个点取一个计数点，时间间隔都是0.1 s。

六、误差分析1.使用刻度尺测计数点的距离时有误差。

2.作v­t图象时出现作图误差。

七、基础题型1.用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。

主要实验步骤如下：a.安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。