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应用光学基本知识点 考试时间 120 分钟号试 题班级________学号________姓名___________一、(6分)一束自然光以布儒斯特角由空气入射到玻璃(n=1.52)上，试求反射率和透射率及反射光和透射光的偏振度。
二、(10分)图示双光束干涉实验中，一波长为 λ=10μm ，相干长度l c =4λ的细光束，以600角入射到 厚度为h=10μm 、折射率为n 1=3的介质片1上，由其下表面反射的光束经厚度为d 、折射率为n 2=1.5的介质片2后，被透镜聚焦在P 0点与介质片1上表面的反射光干涉，若P 0点恰为亮点，求介质片2的厚度d 应为多大?三、(6分)在杨氏双孔干涉实验中，照明光源是直径为1mm 的圆形光源，发光波长λ＝0.6μm ，距离双孔屏1m ，试确定能观察到干涉现象时两小孔的距离应为多大？四、(10分)在双缝夫朗和费衍射实验中，光波长λ＝0.532μm ，透镜的焦距f=50cm ，在观察屏上相邻亮条纹的间距l=1.5mm ，且第三级亮纹缺级，试求：(1)该双缝的缝距和缝宽；(2)第1、2级亮条纹的相对强度。
五、(6分)利用波长λ＝632.8nm 的激光测得一细丝的夫朗和费零级衍射条纹宽度为1cm ，若透镜焦距为50cm ，求该细丝的直径。
六、(8分)一束波长λ＝0.589μm 的钠黄光以60°角入射到方解石晶体上，方解石晶体的厚度d=lcm ，主折射率n o =1.6584，n e =1.4864，其光轴方向与晶体表面平行，且垂直于入射面。
试求晶体中二折射光线的夹角,晶体输出面上二光的相位差，并绘出输出光光路图。
总分七、(10分)如图所示，一入射线偏振光的振动方向与晶片光轴方向的夹角为 =26.57°，试问该光经过厚度为0.081mm 的晶片后，其偏振状态如何？(入射光波长λ＝589.3nm ，n o =1.5442，n e =1.5533)八、(10分)图示A 为纵向运用的电光晶体KD P （n o =1.512，γ63=10.6×10-10cm/V ），B 为厚度d ＝10mm的方解石晶体(n o =1.5246，n e =1.4792，光轴方向与通光面的法线方向成45°夹角)，A 、B 晶体平行放置。
光学必备知识点总结图解光学是研究光的传播、反射、折射以及与物质相互作用的一门学科。
在现代科技中，光学应用广泛，包括光纤通信、激光技术、光学显微镜、望远镜、光学测量等方面。
因此，了解光学的基本知识对于我们理解现代科技、发展科学技术至关重要。
在本文中，将对光学的基本知识点进行总结，包括光的性质、光的传播、折射、反射、色散、光学仪器等方面的知识点，希望对读者有所帮助。
一、光的性质1. 光的波动性光具有波动性质，即光是以波的形式传播的。
光波的传播方式可以用波长、频率、波速来描述。
光的波长决定了光的颜色，不同波长的光对应不同的颜色。
波长和频率之间有着一定的关系，即速度等于波长乘以频率。
在真空中，光的波速是一个恒定值，即光速等于约299，792，458米/秒，记作c。
2. 光的粒子性光也具有粒子性质，即光是由一些微小的粒子组成的。
这些粒子被称为光子，是光的一个基本单位。
光的粒子性质可以用来解释一些光学现象，如光电效应、康普顿散射等。
3. 光的干涉和衍射干涉是指两束相干光叠加在一起时会产生明暗条纹的现象。
衍射是指光通过狭缝或物体边缘时会发生偏折的现象。
这两个现象是光的波动性质的重要体现。
二、光的传播1. 光的直线传播在均匀介质中，光沿着一条直线传播。
这是光学的一个基本原理，也是光学成像的基础。
2. 光的折射当光线从一种介质射入到另一种介质中时，光线会发生折射。
折射定律表明了入射角、折射角和介质折射率之间的关系。
这个定律对于理解光在介质中的传播有着重要的意义。
3. 光的反射当光线与界面垂直入射时，光线会发生反射。
反射定律规定了入射角和反射角之间的关系。
反射还可以产生镜面反射和漫反射两种形式。
三、光的折射1. 透镜透镜是一种光学器件，主要分为凸透镜和凹透镜两种。
透镜可以将平行光线汇聚成一个点，也可以将一点光源产生的光线汇聚成一个点。
透镜的焦距决定了透镜的成像性能。
2. 成像原理成像原理是指由透镜成像的规律。
通过透镜，可以将物体成像到焦平面上，形成实物像或虚物像。
应用光学的原理光的传播和折射•光的传播是指光在真空或其他介质中的传播过程，它遵循直线传播的原则。
•光的折射是指光从一种介质传播到另一种介质时，由于介质的不同密度而改变传播方向的现象。
根据折射定律可以计算光的折射角度。
成像原理•光学成像是指通过光学器件将物体的光反射、折射、散射等信息聚焦到感光元件上，从而产生图像的过程。
•成像原理可以分为几个方面，包括焦点、透镜、光圈等。
焦点•焦点是指光线汇聚或发散的点。
根据光的传播和折射原理，通过透镜使光线汇聚到焦点处，可以得到清晰的成像效果。
透镜•透镜是一种光学器件，可以将不同方向的光线汇聚或分散。
透镜有凸透镜和凹透镜两种类型，它们的成像原理是不同的。
•凸透镜可以使光线汇聚，形成实像；凹透镜则会使光线分散，形成虚像。
光圈•光圈是用于调节透镜口径大小的装置，通过调节光圈的大小，可以控制光线的进入量，从而影响成像的亮度和景深。
光的干涉和衍射•光的干涉是指两束或多束光相遇时发生的相长和相消干涉现象。
光的干涉可以用来制造干涉条纹和干涉光谱仪等设备。
•光的衍射是指光通过小孔或物体的缝隙等时发生的衍射现象。
光的衍射可以用来解释光的波动性和制造衍射光栅等设备。
光的偏振•光的偏振是指光的振动方向沿特定方向发生的现象。
偏振光可以用来解释光的波动性和制造偏振片等设备。
•光的偏振可以通过偏振片等装置进行控制和分析，应用广泛于光学传感器、液晶显示器等领域。
光学仪器•光学仪器是应用光学原理制造的各种仪器设备，用于观测、测量、分析等各种应用。
•光学仪器通常包括显微镜、望远镜、光谱仪、激光器等各种设备，它们的工作原理都基于光的传播、成像、干涉、衍射和偏振等原理。
以上是应用光学的原理的基本概述，主要涵盖了光的传播和折射、成像原理、光的干涉和衍射、光的偏振以及光学仪器等内容。
光学在科学研究、工程技术和日常生活中都有重要的应用，深入了解和掌握光学原理对于理解光的行为和光学仪器的应用都具有重要意义。
第一章 几何光学的基本定律§ 1-1 发光点、波面、光线、光束 返回本章要点 发光点 ---- 本身发光或被照明的物点。
既无大小又无体积但能辐射能量的几何点。
对于光学系统来说， 把一个物体看成由许多物点组成，把这些物点都看成几何点 ( 发光点 ) 。
把不论多大的物体均看作许多 几何点组成。
研究每一个几何点的成像。
进而得到物体的成像规律。
当然这种点是不存在的，是简化了的概念。
一个实际的光源总有一定大小才能携带能量，但在计算时，一 个光源按其大小与作用距离相比很小便可认为是几何点。
今后如需回到光的本质的讨论将特别指出。
波面 --- 发光点在某一时刻发出的光形成波面 如果周围是各向同性均匀介质，将形成以发光点为中心的球面波或平面波 第二章 球面和球面系统§ 2-1 什么是球面系统？由球面组成的系统称为球面系统。
包括折射球面和反射球面反射面：n ' =-n.平面是半径为无穷大的球面，故讨论球面系统具有普遍意义折射系统折反系统§ 2-2 概念与符号规则•概念① 子午平面 —— 包含光轴的平面② 截距：物方截距 —— 物方光线与光轴的交点到顶点的距离像方截距 —— 像方光线与光轴的交点到顶点的距离③ 倾斜角：物方倾斜角 —— 物方光线与光轴的夹角像方倾斜角 —— 像方光线与光轴的夹角返回本章要点•符号规则返回本章要点因为分界面有左右、球面有凹凸、交点可能在光轴上或下，为使推导的公式具有普遍性，参量具有确切意 义，规定下列规则：a. 光线传播方向：从左向右b. 线段：沿轴线段 ( L,L',r ) 以顶点 O 为基准，左“ - ”右“ + ” 垂轴线段 ( h ) 以光轴为准，上“ + ”下“ - ” 间隔 d(O1O2) 以前一个面为基准，左“ - ”右“ + ” c. 角度：光轴与光线组成角度 ( U,U' ) 以光轴为起始边，以锐角方向转到光线，顺时针“ + ”逆时针“ - ”光线与法线组成角度 ( I,I' ) 以光线为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”光轴与法线组成角度 ( φ ) 以光轴为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”§ 2-3 折射球面返回本章要点•由折射球面的入射光线求出射光线已知： r, n, n',L, U 求： L', U'，由 以上几个公式可得出 L' 是 U 的 函数这一结论， 不同 U 的光线经 折射后不能相交于一点点－》斑，不完善成像•近轴光线经折射球面折射并成像.1 ．近轴光线：与光轴很靠近的光线，即 -U 很小 ， sin(-U) ≈ -U ，此时用小写：sin(-U)= - usinI=iL=l 返回本章要点近轴光线所在的区域叫近轴区2 ．对近轴光，已知入射光线求折射球面的出射光线：即由 l , u —> l ',u' , 以上公式组变为：当 u 改变时， l ' 不变！点 —— 》点，完善成像 此时 A ， A' 互为物像，称共轭点近轴光所成像称为高斯像，仅考虑近轴光的光学叫高斯光学返回本章要点近轴光线经折射球面计算的其他形式（为计算方便，根据不同情况可使用不同公式）利用：可导出返回本章要点4 ．（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距可见，当（ n'-n )/r 一定时， l ' 仅与 l 有关。
基础知识1.1924年，德布罗意大胆地创立了物质波动学说。
光既具有粒子性，又具有波动性，光在传播时表现为波动性，而与物质作用时又表现为粒子性。
2.波动光学理论认为，光是某波段的电磁波。
3.可见光的波长范围约为380～760nm4.光源间指性能够辐射光能的物体称为光源。
5.光源可分为普通光源和激光光源。
6.自发辐射有两个特点：其一是随机性其二是间歇性7.具有单一频率的光称为单色光8.由各种频率复合的光称为复色光9.各种不同频率的光将按不同的折射角分开，形成光谱，这种现象称为色散。
10.满足光的相干条件：频率相同的两光波在相遇点有相同的振动方向和恒定的相位差。
满足本条件的光称为相干光11.能发出相干光的光源称为相干光源12.波的叠加原理：从几个波源产生的波在同一介质中传播时，无论它们相遇与否，都保持自己原有的特性，即频率不变、波长不变、振动方向不变，各列波都按自己原来传播的方向继续前进，不受其他波的影响13.折射率和几何路程的乘积，叫做光程14.光程之差称为光程差15.托马斯·杨解释了干涉现象16.光从光疏媒质（折射率小）向光密媒质（折射率大）表面入射时，反射光的位相改变π．它相当于光多（或少）传播半个波长的距离，这种现象称为半波损失17.劳埃德镜实验显示了光的干涉现象，证实了光的波动性，证明了光由光疏介质射向光密介质表面发生反射时，反射光会发生半波损失。
18.相干光，在相遇时将会产生干涉现象，称为薄膜干涉19.光波绕过障碍物的边缘传播的现象叫做光的衍射20.衍射系统由光源、衍射屏（障碍物）和接收屏幕（观察屏）组成21.衍射现象分为两类：一类是菲涅耳衍射（距离有限）另一类是夫琅禾费衍射（距离无限远）22.用半波带法分析单缝衍射23.艾里斑的光强占整个衍射光强的约84%24.圆孔愈小或波长愈长，所得艾里斑也越大，衍射现象越明显25.任何具有空间周期性的衍射屏都可以叫做衍射光栅26.光的偏振现象证实了光的横波性质27.自然光与偏振光光波是一种电磁波28.光波是横波，具有偏振特性29马吕斯发现了光的偏振现象30.在所有可能的方向上的光矢量的振动次数和振幅的时间平均值相等，这样的光称为自然光31.这种光振动矢量只在某一平面内沿某一确定方向振动的光，称为平面偏振光亦称为线偏振光32.光的双折射当一束光线在各向同性介质的表面折射时，折射光线只有一束，且遵守折射定律。
第一章几何光学基本定律与成像概念1、波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面成为波阵面，简称波面。
光的传播即为光波波阵面的传播。
2、光束：与波面对应的所有光线的集合。
3、波面分类：a)平面波：对应相互平行的光线束〔平行光束〕b)球面波：对应相较于球面波球心的光束〔同心光束〕c)非球面波4、全反射发生条件：a)光线从光密介质向光疏介质入射b)入射角大于临界角5、光程：光在介质中传播的几何路程l与所在介质的折射率n的乘积s。
光程等于同一时间内光在真空中所走的几何路程。
6、费马原理：光从一点传播到另一点，期间无论经过多少次折射和反射，其光程为极值。
7、马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
8、完善像：a)一个被照明物体每个物点发出一个球面波，如果该球面波经过光学系统后仍为一球面波，那么对应光束仍为同心光束，则称该同心光束的中心为物点经过光学系统后的完善像点。
b)每个物点的完善像点的集合就是完善像。
c)物体所在空间称为物空间，像所在空间称为像空间。
10、完善成像条件：a)入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。
b)或入射光为同心光束时，出射光也为同心光束。
c)或物点A1与其像点之间任意两条光路的光程相等。
11、物像虚实：几个光学系统组合在一起时，前一系统形成的虚像应看成当前系统的实物。
12、子午面：物点和光轴的截面。
13、决定光线位置的两个参量：a)物方截距：曲面顶点到光线与光轴交点A的距离，用L表示。
b)物方孔径角：入射光线与光轴的夹角，用U表示。
14、符号规则a)沿轴线段：以折射面顶点为原点，由顶点到光线与光轴交点或球心的方向于光线传播方向相同时取证，相反取负b)垂轴线段：以光轴为基准，在光轴上方为正，下方为负。
c)夹角：i.优先级：光轴》光线》法线。
ii.由优先级高的以锐角方向转向优先级低的。
iii.顺时针为正，逆时针为负。
15、球差：单个折射球面对轴上物点成像是不完善的。
球差是固有缺陷。
16、高斯像：轴上物点在近轴区以细光束成像是完善的，这个像称为高斯像。
a)通过高斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面。
b)这样一对构成物象关系的点称为共轭点。
17、阿贝不变量Q ：物空间与像空间的阿贝不变量相等，仅随共轭点的位置而变。
Q lr n l r n =-=-)11()'11(' 18、垂轴放大率β：β为像的大小与物体大小之比a) ln nl ''y y'==β 由此可知，垂轴放大率仅取决于共轭面位置，在一堆共轭面上，β为常数，故像与物相似。
b) 成像特性：i. β>0，成正像，虚实相反；β<0，成倒像，虚实相同。
ii. |β|>1，成放大的像，反之成缩小的像。
19、轴向放大率α：物点沿光轴做微笑移动dl 时，引起的像点移动量dl'与物点移动量之比。
a) 222''''βαnn l n nl dl dl === b) 折射球面的轴向放大率恒为正20、角放大率：在近轴区内，一对共轭光线与光轴的夹角u'与u 的比值，用γ表示。
a) βγ1'''n n l l u u === b) 角放大率表示折射球面将光束变宽或变细的能力c) 角放大率只与共轭点的位置有关，与孔径角无关21、三个放大率的关系：βββαγ==''2n n n n 22、由'''''u n nu l n nl y y ===β得J y u n nuy =='''。
该式表明实际光学系统在近轴区成像时，在物象共轭面内，物体大小y 、成像光束的孔径角u 和物体所在材质折射率n 的乘积为一常数。
该常数J 称为拉格朗日-赫姆霍兹不变量，简称拉赫不变量。
23、球面反射镜的情况：a) 物像位置关系：rl l 21'1=+ b) 成像放大率： βγβαβ1'''''222-==-=-==-==u u ll dl dl ll y y c) 球面镜的拉兹不变量：''y u uy J -==24、共轴球面系统过渡公式a) i i i d l l -=+'1'1i i i i u d h h -=+第二章 理想光学系统1、理想光学系统：将一般仅在光学系统近轴区存在的完善成像，拓展成在任意大的空间中以任意宽的光束都成完善像的理想模型。
性质：a) 位于光轴上的物点对应的共轭像点也必然位于光轴上；位于过光轴的某一个截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面内；过光轴的任意截面成像性质都是相同的。
b) 垂直于光轴的平面物所称的共轭平面像的几何形状完全与物相似。
c) 如果已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率以与轴上两对共轭点的位置，则其他一切物点的像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。
这些已知的共轭面和共轭点分别称为共轴系统的“基面〞和“基点〞。
2、无限远轴上物点和它对应的像点F'a) 无限远轴上物点发出的光线都与光轴平行b) 无限远轴上物点的像点F'称为像方焦点。
过F'作垂直于光轴的平面，称为像方焦平面。
c) 将入射光线(平行于光轴的)与出射光线反向延长，则两光线必交于一点，设此点为Q'，过Q'作垂直于光轴的平面交光轴于H'，则H'称为像方主点，Q'H'平面称为像方主平面，从主点H'到焦点F'的距离称为像方焦距，用'f 表示。
'tan 'U h f = d) 将入射光线与出射光线(平行于光轴的)反向延长，则两光线必交于一点，设此点为Q ，过Q 作垂直于光轴的平面交光轴于H ，则H'称为物方主点，QH 平面称为物方主平面，从主点H 到焦点F 的距离称为物方焦距，用'f 表示。
Uh f tan = 3、图解法求像a) 已知一个理想光学系统的主点〔主面〕和焦点的位置，利用光线通过他们之后的性质，对物空间给定的点、线、面，通过画图追踪典型光线求出像的方法。
b) 平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点。
c) 过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。
d) 倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后交于像方焦平面上一点。
e) 自物方焦平面上发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束。
f) 共轭光线在主面上的投射高度相等。
4、解析法求像a) 牛顿公式：物和像的位置相对于光学系统的焦点来确定，以物点到物方焦点距离为物距，用x 表示；以像点到像方焦点距离为像距，用x'表示。
正负号以响应焦点为原点确定i. 公式：''ff xx =； 垂轴放大率：'''f x x f y y -=-==β b) 高斯公式：以l 表示物点到物方主点的距离，以'l 表示像点到像方主点的距离；正负以相应主点为原点确定i. 公式：1''=+l f l f 垂轴放大率：ll f f y y '''-==β5、多光组组成的理想光学系统的成像a) 光组：一个光学系统可由一个或几个部件组成，每个部件可以由一个或几个透镜组成，这些部件被称为光组。
b) 过渡公式：前一光组的像即为后一光组的物，两光组的相互位置以距离121'd H H =〔前一光组的像方主点到后一光组的物方主点〕表示。
c) 过渡关系：112112''∆-=-=x x d l l 其中1∆表示第一光组像方焦点到第二光组物方焦点的距离，称为焦点间隔或光学间隔。
正负以前一光组像方焦点为原点确定。
d) 过渡公式一般形式：11111'''+----+-=∆∆-=-=i i i i i i i i i i f f d x x d l l6、理想光学系统两焦距之间的关系a) 由'tan 'tan U l h U l ==或'tan )''(tan )(U f x U f x +=+代入)'/(y y f x -=和)/'(''y y f x -=得 'tan ''tan U y f U fy -=〔近轴区中：'''u y f fyu -=〕b) 用'''u y f fyu -=和拉兹公式'''u y n nyu =比较得nn f f ''-=。
c) 若光学系统中包括反射面，两焦距间的关系由反射面个数决定：n n f f k ')1('1+-= d) 理想光学系统的拉兹公式：'tan ''tan U y n U ny =7、理想光学系统的放大率a) 轴向放大率i. dldl dx dx ''==α，微分牛顿公式得：0''=+dx x xdx 即x x '-=α ii. 代入牛顿公式的垂轴放大率公式l l f f y y '''-==β得22''ββαn n f f =-= b) 角放大率:代入拉兹公式得：βγ1'tan 'tan n n U U == c) 理想光学系统的三种放大率之间关系式：βαγ=d) 光学系统的节点i. 光学系统中角放大率等于⨯+1的一堆共轭点称为节点。
若物像空间戒指相同则βγ1=，进一步当1=β时，即考虑共轭面为主平面时，1=γ，此时主点即为节点。
物理意义：过节点(此处为主点)的入射光线经过系统后出射方向不变。
ii. 物像方空间折射率不等时，角放大率1=γ的物像共轭点不再与主点重合，而是'f x J =和f x J ='。
e) 一对节点、一对主点、一对焦点，统称光学系统的基点。
8、用平行光管测定焦距a) 一束与光轴成ω角入射的平行光束经系统以后会聚于焦平面上的一点，即无限远轴外物点的像，像高y'是由这束平行光束中过节点的光线决定的，如果被测系统放在空气中，则主点与节点重合，得：ωtan ''f y -=。
b) 只要给被测系统提供一与光轴倾斜成已知角度ω的平行光束，测出其在焦平面上的像高，就可算出焦距。
公式：''12y yf f = 9、光焦度：通常用φ表示像方焦距的倒数，'1f =Φ。
