应用光学-第五章
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应用光学(applied51、光阑(stop ):中心在光轴上,垂于光轴放置的开孔屏。
An opening aperture whose center is at the optic axis.2、分类:孔径光阑(aperture stop )和视场光阑(field stop ):用于限制光学系统中的光束。
(limit the imaging rays in system.)1)孔径光阑:用于限制轴上物点入射光束大小的光阑定义为孔径光阑。
(the opening inan optical system that limits the amount of light that can be collected . )入瞳:孔径光阑通过它前方的光学系统所成的像。
(从物空间看)Entrance pupil:the aperture stop’s image formed by its front optical system.出瞳:孔径光阑经由它后方的光学系统所成的像。
(从像空间看)Exit pupil: the aperture stop’s image formed by its back optica l system. Or the aperture stop ’s image in the image space.性质:入瞳、孔径光阑、出瞳三者之间两两共轭。
意义:轴上物点A 发出的光束,先被入瞳限制,然后充满整个孔径光阑,最后从出瞳边缘出射,会聚到像点A ’。
在一个系统中,孔径光阑不是绝对的,而是事物的相对位置。
The location of the aperture stop is determined by optical structure of the system and the location of the object.主光线(chief ray ):由轴外一物点发出,并通过孔径光阑中心的光线。
《应用光学》总复习提纲第一章★1、光的反射定律、折射定律I1 = R1;n1sinI1=n2sinI22、绝对折射率介质对真空的折射率。
通常把空气的绝对折射率取作1,而把介质对空气的折射率作为“绝对折射率”。
★3、光路可逆定理假定某一条光线,沿着一定的路线,由A传播到B。
反过来,如果在B点沿着相反的方向投射一条光线,则此反向光线仍沿原路返回,从B传播到A。
★4、全反射光线入射到两种介质的分界面时,通常都会发生折射与反射。
但在一定条件下,入射到介质上的光会全部反射回原来的介质中,没有折射光产生,这种现象称为光的全反射现象。
发生全反射的条件可归结为:(1)光线从光密介质射向光疏介质;(2)入射角大于临界角。
(什么是临界角?)★5、正、负透镜的形状及其作用正透镜:中心比边缘厚度大,起会聚作用。
负透镜:中心比边缘厚度小,起发散作用。
★7、物、像共轭对于某一光学系统来说,某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像,物与像是一一对应的,这种关系称为物与像的共轭。
例1:一束光由玻璃(n=1.5)进入水中(n=l.33),若以45°角入射,试求折射角。
解:n1sinI1=n2sinI2n1=1.5; n2=l.33; I1=45°代入上式得I2=52.6°折射角为52.6°第二章★1、符号规则;2、大L公式和小l公式★3、单个折射球面物像位置公式例:一凹球面反射镜浸没在水中,物在镜前300mm 处,像在镜前90mm 处,求球面反射镜的曲率半径。
n ′l ′-n l=n ′-n r l =-300mm ,l ′=-90mm求得r=-138.46mm由公式解:由于凹球镜浸没在水中,因此有n ′=-n=n 水★4、单个球面物像大小关系例:已知一个光学系统的结构参数:r = 36.48mm ;n=1;n ′=1.5163;l = -240mm ;y=20mm ;可求出:l ′=151.838mm ,求垂轴放大率β与像的大小y ′。
第五章光学系统中的光阑§ 5-1 光阑及其作用在设计光学系统时,应按其用途、要求,在成象范围内的各点以一定立体角的光束通过光学系统成象。
这就是一个如何合理地限制光束的问题。
定义:限制光束通过光学系统的光孔。
组成:透镜等光学零件边框或专门设置的带孔金属框。
分类:(按作用分)● 孔径光阑:限制轴上点成像光束的孔径角。
(有效光阑)● 视场光阑:限制物面或像面上的物体成像范围。
● 渐晕光阑:轴外光束被拦截的现象称为“渐晕”,产生渐晕的光阑称为渐晕光阑。
§ 5-2 孔径光阑1. 作用:在光学系统中实际限制轴上物点成像光束的孔径角U。
2.图示:孔径光阑通过前面光组在光学系统的物空间所成的像称为入瞳。
孔径光阑通过后面光组在光学系统的像空间所成的像称为出瞳。
3.确定孔径光阑的方法:原则:将光学系统中所有的光学零件的通光孔(镜框)分别通过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去,入射光瞳必然是其中对物面中心张角最小的一个。
1)将所有光学元件的通光孔径经前方光组成像到物空间,并求出各个光孔在物空间像的大小和位置。
a)规定光传播方向从右向左,以光孔为物,与物点发出的光线反向。
b)所有孔或框为实物。
c)利用解析法求解像的位置和大小。
2)物点在有限远时,各光孔像中,对轴上物点张角最小者,限制了轴上点光束的孔径角,即为入瞳。
入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。
3)物点在无限远时,各光孔像中,直径最小者即为入瞳。
入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。
例:有两个薄透镜L 1和L 2 ,焦距分别为9090mm mm 和3030mmmm ,孔径分别为6060mm mm 和4040mm mm ,相隔5050mm mm ,在两透镜之间,离L 2为2020mm mm 处放置一直径为1010mm mm 的圆光阑,试对L 1前120120mmmm 处的轴上物点求孔阑、入瞳、出瞳的位置和大小。
两正薄透镜组L 1和L 2的焦距分别为100mm和50mm,通光口径分别为60mm和30mm,两透镜之间的间隔为50mm,在透镜L 2之前30mm处放置直径为40mm的光阑,问1)当物体在无穷远处时,孔径光阑为哪个?2)当物体在L 1前方300mm处时,孔径光阑为哪个?4.说明:1)物体位置改变,原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用,要重复上述三个步骤确定孔阑。
第一章 几何光学基本定律与成像概念波面:某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面,简称波面。
光的传播即为光波波阵面的传播,与波面对应的法线束就是光束。
波前:某一瞬间波动所到达的位置。
光线的四个传播定律:1)直线传播定律:在各向同性的均匀透明介质中,光沿直线传播,相关自然现象有:日月食,小孔成像等。
2)独立传播定律:从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响,各光线独立传播。
3)反射定律:入射光线、法线和反射光线在同一平面内,入射光线和反射光线在法线的两侧,反射角等于入射角。
4)折射定律:入射光线、法线和折射光线在同一平面内;入射光线和折射光线在法线的两侧,入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比,即nn I I ''sin sin = 光路可逆:光沿着原来的反射(折射)光线的方向射到媒质表面,必定会逆着原来的入射方向反射(折射)出媒质的性质。
光程:光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。
各向同性介质:光学介质的光学性质不随方向而改变。
各向异性介质:单晶体(双折射现象)马吕斯定律:光束在各向同性的均匀介质中传播时,始终保持着与波面的正交性,并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
费马原理:光总是沿光程为极小,极大,或常量的路径传播。
全反射临界角:12arcsinn n C = 全反射条件:1)光线从光密介质向光疏介质入射。
2)入射角大于临界角。
共轴光学系统:光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。
物点/像点:物/像光束的交点。
实物/实像点:实际光线的汇聚点。
虚物/虚像点:由光线延长线构成的成像点。
共轭:物经过光学系统后与像的对应关系。
(A ,A’的对称性)完善成像:任何一个物点发出的全部光线,通过光学系统后,仍然聚交于同一点。
每一个物点都对应唯一的像点。
理想成像条件:物点和像点之间所有光线为等光程。
第一章 几何光学的基本定律§ 1-1 发光点、波面、光线、光束 返回本章要点 发光点 ---- 本身发光或被照明的物点。
既无大小又无体积但能辐射能量的几何点。
对于光学系统来说, 把一个物体看成由许多物点组成,把这些物点都看成几何点 ( 发光点 ) 。
把不论多大的物体均看作许多 几何点组成。
研究每一个几何点的成像。
进而得到物体的成像规律。
当然这种点是不存在的,是简化了的概念。
一个实际的光源总有一定大小才能携带能量,但在计算时,一 个光源按其大小与作用距离相比很小便可认为是几何点。
今后如需回到光的本质的讨论将特别指出。
波面 --- 发光点在某一时刻发出的光形成波面 如果周围是各向同性均匀介质,将形成以发光点为中心的球面波或平面波 第二章 球面和球面系统§ 2-1 什么是球面系统?由球面组成的系统称为球面系统。
包括折射球面和反射球面反射面:n ' =-n.平面是半径为无穷大的球面,故讨论球面系统具有普遍意义折射系统折反系统§ 2-2 概念与符号规则•概念① 子午平面 —— 包含光轴的平面② 截距:物方截距 —— 物方光线与光轴的交点到顶点的距离像方截距 —— 像方光线与光轴的交点到顶点的距离③ 倾斜角:物方倾斜角 —— 物方光线与光轴的夹角像方倾斜角 —— 像方光线与光轴的夹角返回本章要点•符号规则返回本章要点因为分界面有左右、球面有凹凸、交点可能在光轴上或下,为使推导的公式具有普遍性,参量具有确切意 义,规定下列规则:a. 光线传播方向:从左向右b. 线段:沿轴线段 ( L,L',r ) 以顶点 O 为基准,左“ - ”右“ + ” 垂轴线段 ( h ) 以光轴为准,上“ + ”下“ - ” 间隔 d(O1O2) 以前一个面为基准,左“ - ”右“ + ” c. 角度:光轴与光线组成角度 ( U,U' ) 以光轴为起始边,以锐角方向转到光线,顺时针“ + ”逆时针“ - ”光线与法线组成角度 ( I,I' ) 以光线为起始边,以锐角方向转到法线,顺“ + ”逆“ - ”光轴与法线组成角度 ( φ ) 以光轴为起始边,以锐角方向转到法线,顺“ + ”逆“ - ”§ 2-3 折射球面返回本章要点•由折射球面的入射光线求出射光线已知: r, n, n',L, U 求: L', U',由 以上几个公式可得出 L' 是 U 的 函数这一结论, 不同 U 的光线经 折射后不能相交于一点点-》斑,不完善成像•近轴光线经折射球面折射并成像.1 .近轴光线:与光轴很靠近的光线,即 -U 很小 , sin(-U) ≈ -U ,此时用小写:sin(-U)= - usinI=iL=l 返回本章要点近轴光线所在的区域叫近轴区2 .对近轴光,已知入射光线求折射球面的出射光线:即由 l , u —> l ',u' , 以上公式组变为:当 u 改变时, l ' 不变!点 —— 》点,完善成像 此时 A , A' 互为物像,称共轭点近轴光所成像称为高斯像,仅考虑近轴光的光学叫高斯光学返回本章要点近轴光线经折射球面计算的其他形式(为计算方便,根据不同情况可使用不同公式)利用:可导出返回本章要点4 .(近轴区)折射球面的光焦度,焦点和焦距可见,当( n'-n )/r 一定时, l ' 仅与 l 有关。
北京理⼯应⽤光学习题第⼀章 : ⼏何光学基本原理 ( 理论学时: 4 学时 )讨论题:⼏何光学和物理光学有什么区别?它们研究什么内容?思考题:汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸⾯,⽽不做成平⾯?⼀束光由玻璃( n=1.5 )进⼊⽔( n=1.33 ),若以45 ° ⾓⼊射,试求折射⾓。
证明光线通过⼆表⾯平⾏的玻璃板时,出射光线与⼊射光线永远平⾏。
为了从坦克内部观察外界⽬标,需要在坦克壁上开⼀个孔。
假定坦克壁厚为 200mm ,孔宽为 120mm ,在孔内部安装⼀块折射率为 n=1.5163 的玻璃,厚度与装甲厚度相同,问在允许观察者眼睛左右移动的条件下,能看到外界多⼤的⾓度范围?⼀个等边三⾓棱镜,若⼊射光线和出射光线对棱镜对称,出射光线对⼊射光线的偏转⾓为40 °,求该棱镜材料的折射率。
构成透镜的两表⾯的球⼼相互重合的透镜称为同⼼透镜,同⼼透镜对光束起发散作⽤还是会聚作⽤?共轴理想光学系统具有哪些成像性质?第⼆章 : 共轴球⾯系统的物像关系 ( 理论学时: 10 学时,实验学时: 2 学时 )讨论题:对于⼀个共轴理想光学系统,如果物平⾯倾斜于光轴,问其像的⼏何形状是否与物相似?为什么?思考题:符合规则有什么⽤处?为什么应⽤光学要定义符合规则?有⼀放映机,使⽤⼀个凹⾯反光镜进⾏聚光照明,光源经过反光镜以后成像在投影物平⾯上。
光源⾼为10mm ,投影物⾼为40mm ,要求光源像⾼等于物⾼,反光镜离投影物平⾯距离为 600mm ,求该反光镜的曲率半径等于多少?试⽤作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。
物体分别位于球⼼之外,球⼼和焦点之间,焦点和球⾯顶点之间三个不同的位置。
试⽤作图法对位于空⽓中的正透镜()分别对下列物距:求像平⾯位置。
试⽤作图法对位于空⽓中的负透镜()分别对下列物距:求像平⾯位置。
已知照相物镜的焦距毫⽶,被摄景物位于距离⽶处,试求照相底⽚应放在离物镜的像⽅焦⾯多远的地⽅??设⼀物体对正透镜成像,其垂轴放⼤率等于- 1 ,试求物平⾯与像平⾯的位置,并⽤作图法验证。
应用光学(吉林联盟)知到章节测试答案智慧树2023年最新长春理工大学第一章测试1.若光所处的介质为各向同性均匀介质,电磁波面向各方向的传播速度()参考答案:相同2.在对可见光为透明的介质中,折射率常随波长的减小而()参考答案:增大3.同一介质对不同波长的光具有不同的折射率,在对可见光为透明的介质中,以下哪一种光的折射率最小?()参考答案:红光4.同一介质对不同波长的光具有不同的折射率,在对可见光为透明的介质中,以下哪一种光的折射率最大?()参考答案:紫光5.直线传播定律忽略了电磁波的()。
参考答案:衍射6.当光线以一定的角度入射到光密-光疏介质分界面上时,有:()参考答案:折射角大于入射角7.有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼,这是由于在窗户玻璃表面发生了()现象。
参考答案:反射8.一个由6个折射面构成的光学系统,请问该系统将产生()个光学空间?参考答案:79.若轴上物点位于无限远位置处,则物方孔径角值为:()参考答案:0度10.单个折射面的轴向放大率与垂轴放大率存在如下关系:()参考答案:11.单个折射面的垂轴放大率、轴向放大率和角放大率都与物像距有关,三种放大率之间存在如下关系:()参考答案:12.单个折射面的角放大率与垂轴放大率存在如下关系:()参考答案:13.汽车观后镜其实就是一个孔径不太大的()镜。
参考答案:凸面14.光学系统的放大率为各个面放大率之()。
参考答案:积15.当光波在其它透明介质(如水、玻璃)中传播时,()参考答案:其波长和速度都将发生改变,但频率不变,颜色感觉也不发生改变16.设光在光密介质中传播的速度为,光在光疏介质中的传播速度为,则:()参考答案:17.一个半径为的球面镜,若一轴上物点位于无穷远位置处,其像点位于:()参考答案:位置处18.某物通过一透镜成像在该透镜内部,若透镜材料为玻璃,透镜两侧均为空气,则系统的像方介质空间是()。
参考答案:空气19.不同波长的电磁波有不同的频率,频率、波长与速度三者之间的关系为:()参考答案:20.光程是指:()参考答案:光在介质中传播的几何路程与所在的介质折射率的积21.汽车观后镜就是球面反射镜比较典型的一个应用实例,当观察者离反射镜保持同样距离时,从凸面镜内观察到的景物视场与平面镜相比(),从而能够更好的保证行车安全。