高等代数知到章节测试答案智慧树2023年最新山东建筑大学
第一章测试
1.能整除任意多项式的是（）。
参考答案:
零次多项式
2.若则。（）
参考答案:
对
3.如果，则是的（）重因式。
参考答案:
各选项都不正确
4.如果，则是的（）重根。
参考答案:
5.如果有理数域上的多项式没有有理根，则一定是不可约多项式。
（）
参考答案:
错
第二章测试
1.（）。
参考答案:
2.排列的逆序数为（）。
参考答案:
3.行列式（）。
参考答案:
4.行列式（）。
参考答案:
5.行列式则（）。
参考答案:
第三章测试
1.线性方程组有解的必要条件是（）。
参考答案:
2.已知有非零解，则的可能取值为（）
参考答案:
-2
;1
3.设是矩阵，而且的行向量组线性无关，则( ).
参考答案:
线性方程组的增广矩阵的行向量组线性无关；
4.是齐次方程组的基础解系，则此方程组的基础解系还可选
为 ( ).
参考答案:
与等价的向量组；
5.由个维向量构成的向量组的秩最大为（）.
参考答案:
.
第四章测试
1.设均为n阶矩阵，且，则下列结论成立的是（）
参考答案:
或；
2.设，则。（）
参考答案:
对
3.如果，则（）。
参考答案:
4.设均为n阶矩阵，则下列结论正确的是（）
参考答案:
。
5.如果n阶矩阵满足，则。（）
参考答案:
错
第五章测试
1.二次型在复数域上的规范形是（）。
参考答案:
2.下列哪个矩阵合同于单位矩阵（）。
参考答案:
3.下列二次型为正定二次型的是（）。
参考答案:
4.若二次型的正惯性指数为3，则
（）。
参考答案:
5.实二次型为正定的充要条件是（）。
参考答案:
存在可逆矩阵，使得
第六章测试
1.设分别表示线性空间中全体上三角矩阵和全体下三角矩阵作成的
子空间，则（）。
参考答案:
2.由数域上所有的2行4列矩阵组成的线性空间，则与它同构的线性空
间是（）。
参考答案:
3.已知3维线性空间的一组向量为：
，令，则（）。
参考答案:
3
4.设是齐次线性方程组的解空间，则 ( )。
参考答案:
2
5.已知的两组基分别为与，则由基
到基的过渡矩阵是( ).
参考答案:
第七章测试
1.设是数域上的维线性空间的线性变换,则下列结论错误的是（）。
参考答案:
当线性无关, 线性无关
2.线性变换在某一组基下为对角矩阵的充要条件是有个不相等的特征值。
（）
参考答案:
错
3.设为阶方阵，且（k为正整数），则（）。
参考答案:
的特征值全部为零
4.设为阶方阵，且1，2，……，为的所有特征值，与相似，则
（）。
参考答案:
(+1)!
5.维向量空间的零变换的象及核的维数分别是（）。
参考答案:
第八章测试
1.若是正交变换，则满足（）。
参考答案:
2.设是欧氏空间的一组标准正交基，则等价于其对应的度量矩阵是
（）。
参考答案:
单位矩阵
3.设是奇数维欧式空间的第一类正交变换，则一定是的特征值为（）。
参考答案:
1
4.设是2维欧氏空间的一组标准正交基，，且，
，则（）。
参考答案:
5.设实二次型经过正交线性替
换化标准形，则正交矩阵是（）。
参考答案:
