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知识归纳整理一、挑选题1. 下列材料中，（ D ）属于各向同性材料。
A. 竹材；B. 纤维增强复合材料；C. 玻璃钢；D. 沥青。
2 对于弹性力学的正确认识是（A ）。
A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要；B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，与材料力学不同，不需要对问题作假设；C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象；D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。
3. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）。
A. 任务；B. 研究对象；C. 研究想法；D. 基本假设。
4. 所谓“彻底弹性体”是指（ A ）。
A. 材料应力应变关系满足胡克定律；B. 材料的应力应变关系与加载时光历史无关；C. 本构关系为非线性弹性关系；D. 应力应变关系满足线性弹性关系。
5. 所谓“应力状态”是指（ B ）。
A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同；B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变；C. 3个主应力作用平面相互垂直；D. 不同截面的应力不同，所以应力矢量是不可确定的。
6. 变形协调方程说明（ B ）。
A. 几何方程是根据运动学关系确定的，所以对于弹性体的变形描述是不正确的；B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束；C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件；D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。
7. 下列对于弹性力学基本方程描述正确的是（ A ）。
A. 几何方程适用小变形条件；B. 物理方程与材料性质无关；C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件；D. 变形协调方程是确定弹性体位移单值延续的唯一条件；8、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最终需结合（ B ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。
A ．几何方程B ．边界条件C ．数值想法D ．附加假定9、弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程具有下列关系 （ B ）。
弹性力学与有限元分析复习题及其答案一、填空题1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移」_2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。
3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。
4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。
与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量, 也就是正应力和切应力。
应力及其分量的量纲是L M T。
5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性_________6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。
7、已知一点处的应力分量J=100MPa 口y=50MPa弋xy=10/5O MPa，则主应力6= 150MPao^nQMPa a r=35l6"。
&已知一点处的应力分量， a ^200 MPa 口y=0MPa Jy=—400 MPa,则主应力▽“=512 MPa, 二2 =-312 MPa，： 1 =-37 ° 57'。
9、已知一点处的应力分量，匚x=-2000 MPa匚y =1000 MPa，岑=-400 MPa,则主应力匚1 = 1052 MPa二2= -2052 MPa , :- "-82 ° 32'。
10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。
11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。
12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。
分为位移边界条件、应力边界________________ 条件和混合边界条件。
13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。
14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。
其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。
弹性力学试题及答案一、选择题（每题10分，共40分）1. 在弹性力学中，下列哪个物理量表示应变能密度？A. 应力B. 应变C. 位移D. 应力能密度答案：D2. 在平面应力状态下，下列哪个方程是正确的？A. σ_x + σ_y = 0B. σ_x + σ_y = σ_zC. σ_x + σ_y = τ_xyD. σ_x + σ_y = 0答案：D3. 在弹性体中，应力与应变之间的关系可以用下列哪个关系式表示？A. σ = EεB. σ = GγC. τ = μγD. σ = λε答案：A4. 在弹性力学中，下列哪个方程表示平衡方程？A. σ_x + σ_y + σ_z = 0B. ε_x + ε_y +ε_z = 0 C. τ_xy = τ_yx D. σ_x + σ_y + σ_z = F答案：D二、填空题（每题10分，共30分）1. 弹性力学中的基本假设有：连续性假设、线性假设和________假设。
答案：各向同性2. 在三维应力状态下，应力分量可以表示为：σ_x, σ_y, σ_z, τ_xy, τ_xz, τ_yz。
其中，τ_xy表示________面上的切应力。
答案：xOy3. 在弹性力学中，位移与应变之间的关系可以用________方程表示。
答案：几何方程三、计算题（每题30分，共90分）1. 已知一弹性体在平面应力状态下的应力分量为：σ_x = 100 MPa，σ_y = 50 MPa，τ_xy = 25 MPa。
弹性模量E = 200 GPa，泊松比μ = 0.3。
求应变分量ε_x, ε_y, γ_xy。
解：首先，利用胡克定律计算应变分量：ε_x = σ_x / E = 100 MPa / 200 GPa = 0.0005ε_y = σ_y / E = 50 MPa / 200 GPa = 0.00025γ_xy = τ_xy / G = 25 MPa / (E / 2(1 + μ)) = 25 MPa / (200 GPa / 2(1 + 0.3)) = 0.000375答案：ε_x = 0.0005，ε_y = 0.00025，γ_xy = 0.0003752. 一弹性体在三维应力状态下的应力分量为：σ_x = 120 MPa，σ_y = 80 MPa，σ_z = 40 MPa，τ_xy = 30 MPa，τ_xz = 20 MPa，τ_yz = 10 MPa。
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟）一、填空题（每小题4分）1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。
2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。
3．等截面直杆扭转问题中， 的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于M dxdy D=⎰⎰2ϕ杆截面内的扭矩M 。
4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准ϕ点）到任一点外力的矩 。
5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： ，。
0,=+i j ij X σ)(21,,i j j i ij u u +=ε二、简述题（每小题6分）1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。
圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。
作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。
（2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。
2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数的分离变量形式。
ϕ题二（2）图（a ） （b ）⎩⎨⎧=++= )(),(),(222θθϕϕf r r cy bxy ax y x ⎩⎨⎧=+++= )(),(),(33223θθϕϕf r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。
试求薄板面积的改变量。
S∆题二（3）图设当各边界受均布压力q 时，两力作用点的相对位移为。
由得，l ∆q E)1(1με-=)1(2222με-+=+=∆Eb a q b a l 设板在力P 作用下的面积改变为，由功的互等定理有：S ∆lP S q ∆⋅=∆⋅将代入得：l ∆221b a P ES +-=∆μ显然，与板的形状无关，仅与E 、、l 有关。
弹性力学期末考试复习题
一、选择题
1. 弹性力学的基本假设是什么？
A. 材料是均匀的
B. 材料是各向同性的
C. 材料是线弹性的
D. 所有选项都是
2. 弹性模量和泊松比之间有什么关系？
A. 它们是独立的
B. 它们之间存在数学关系
C. 弹性模量总是大于泊松比
D. 泊松比总是小于0.5
二、简答题
1. 简述胡克定律的基本内容及其适用范围。
2. 解释什么是平面应力问题和平面应变问题，并给出它们的区别。
三、计算题
1. 给定一个矩形板，尺寸为2米×1米，厚度为0.1米，材料的弹性
模量为200 GPa，泊松比为0.3。
若在板的一侧施加均匀压力为1 MPa，求板的中心点的位移。
2. 一个圆柱形压力容器，内径为2米，外径为2.05米，材料的弹性
模量为210 GPa，泊松比为0.3。
求在内部压力为10 MPa时，容器壁
的最大应力。
四、论述题
1. 论述弹性力学在工程实际中的应用及其重要性。
2. 讨论材料的非线性行为对弹性力学分析的影响。
五、案例分析题
分析一个实际工程问题，如桥梁、大坝或高层建筑的结构设计，说明
在设计过程中如何应用弹性力学的原理来确保结构的稳定性和安全性。
结束语
弹性力学是一门理论性和实践性都很强的学科，希望同学们能够通过
本次复习，加深对弹性力学基本原理的理解和应用能力，为解决实际
工程问题打下坚实的基础。
祝大家考试顺利！。
弹性力学期末考试试题及答案一、名词解释（每题5分，共25分）1. 弹性力2. 弹簧常数3. 应力4. 应变5. 胡克定律6. 弹性模量7. 弹性体的形变8. 弹性位移9. 弹性能量10. 弹性碰撞二、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪种材料不属于弹性材料？A. 钢铁B. 橡胶C. 玻璃D. 水2. 在弹性限度内，弹性力与形变量之间的关系遵循哪一定律？A. 平方律B. 立方律C. 直线律D. 反比律3. 一弹簧的弹簧常数为50N/m，当一个力作用于弹簧上使其压缩0.1m时，弹簧的弹性势能为多少？A. 0.5JB. 1JC. 2JD. 5J4. 下列哪种情况下，弹簧的弹性力最大？A. 弹簧处于自然长度时B. 弹簧被压缩时C. 弹簧被拉伸时D. 弹簧被压缩或拉伸到极限时5. 两个相同的弹性球碰撞，如果它们的弹性系数不同，那么碰撞后它们的速度关系是？A. 速度大小不变，方向相反B. 速度大小不变，方向相同C. 速度大小发生变化，方向相反D. 速度大小发生变化，方向相同三、填空题（每题5分，共25分）1. 一弹性体的形变是指其_________的变化。
2. 在弹性碰撞中，两个物体的速度满足_________定律。
3. 弹簧的弹簧常数_________，表示弹簧的_________。
4. 当一个力作用于弹性体上时，该力与弹性体的_________之比称为应力。
5. 弹性模量是衡量材料_________的物理量。
四、计算题（共40分）1. 一弹簧的弹簧常数为200N/m，当一个力作用于弹簧上使其压缩0.5m时，求弹簧的弹性势能。
（5分）2. 质量为2kg的物体从静止开始沿斜面滑下，斜面与水平面的夹角为30°，斜面长度为10m，摩擦系数为0.2。
求物体滑到斜面底部时的速度。
（5分）3. 两个弹性球A和B，质量分别为m1和m2，弹性系数分别为k1和k2。
它们从静止开始相互碰撞，求碰撞后A和B的速度。
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟）一、填空题(每小题4分)1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中：平衡微分方程, 应力边界条件。
2．一组可能的应力分量应满足：平衡微分方程，相容方程（变形协调条件) 。
3．等截面直杆扭转问题中，的物理意义是杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩M.4．平面问题的应力函数解法中,Airy应力函数在边界上值的物理意义为边界上某一点(基准点)到任一点外力的矩。
5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为：，。
二、简述题（每小题6分）1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。
圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。
作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。
（2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。
2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数的分离变量形式。
题二（2）图(a）（b）3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P，板的几何尺寸如图,材料的弹性模量E、泊松比 已知.试求薄板面积的改变量.题二（3）图设当各边界受均布压力q时，两力作用点的相对位移为。
由得，设板在力P作用下的面积改变为，由功的互等定理有：将代入得：显然，与板的形状无关，仅与E、、l有关。
4．图示曲杆，在边界上作用有均布拉应力q，在自由端作用有水平集中力P.试写出其边界条件（除固定端外）。
题二（4）图（1）;(2）（3）5．试简述拉甫（Love）位移函数法、伽辽金（Galerkin）位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想，并指出各自的适用性Love、Galerkin位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想:（1）变求多个位移函数或为求一些特殊函数，如调和函数、重调和函数。
（2)变求多个函数为求单个函数(特殊函数）。
弹性力学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 弹性力学中，描述材料弹性特性的基本物理量是（）。
A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 泊松比答案：C2. 在弹性力学中，下列哪项不是胡克定律的内容？（）A. 应力与应变成正比B. 材料是均匀的C. 材料是各向同性的D. 材料是线性的答案：B3. 弹性模量E和泊松比ν之间的关系是（）。
A. E = 2(1 + ν)B. E = 3(1 - 2ν)C. E = 3(1 + ν)D. E = 2(1 - ν)答案：D4. 根据弹性力学理论，下列哪种情况下材料会发生塑性变形？（）A. 应力小于材料的弹性极限B. 应力达到材料的弹性极限C. 应力超过材料的屈服强度D. 应力小于材料的屈服强度答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 弹性力学中，应力的定义是单位面积上的______力。
答案：内2. 弹性力学的基本假设之一是______连续性假设。
答案：材料3. 弹性力学中，应变的量纲是______。
答案：无4. 弹性力学中，当外力撤去后，材料能恢复原状的性质称为______。
答案：弹性三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述弹性力学中应力和应变的区别。
答案：应力是描述材料内部单位面积上受到的内力，而应变是描述材料在受力后形状和尺寸的变化程度。
2. 解释弹性力学中的杨氏模量和剪切模量。
答案：杨氏模量（E）是描述材料在拉伸或压缩过程中应力与应变比值的物理量，反映了材料的刚度；剪切模量（G）是描述材料在剪切应力作用下剪切应变与剪切应力比值的物理量，反映了材料抵抗剪切变形的能力。
3. 弹性力学中，如何理解材料的各向异性和各向同性？答案：各向异性是指材料的物理性质（如弹性模量、热膨胀系数等）在不同方向上具有不同的值；而各向同性则是指材料的物理性质在各个方向上都是相同的。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一圆柱形试件，其直径为50mm，长度为100mm，材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3。
弹性力学100题一、单项选择题1.弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，还必须结合（C ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。
A相容方程 B •近似方法C •边界条件D •附加假定2.根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用（B ）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。
A.几何上等效B・静力上等效C平衡D •任意3.弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相同，其比较关系为（B ）。
A •平衡方程、几何方程、物理方程完全相同B •平衡方程、几何方程相同，物理方程不同C •平衡方程、物理方程相同，几何方程不同D •平衡方程相同，物理方程、几何方程不同4.不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（A ）①区域内的相容方程；②边界上的应力边界条件；③满足变分方程；④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④5.如下图1所示三角形薄板，按三结点三角形单元划分后，对于与局部编码ijm对应的整体编码，以下叙述正确的是（D ）。
①I单元的整体编码为162②II单元的整体编码为426③II单元的整体编码为246④III单元的整体编码为243⑤IV单元的整体编码为564图1A.①③B.②④C.①④D.③⑤6.平面应变问题的微元体处于（C ）A.单向应力状态B.双向应力状态C.三向应力状态，且-是一主应力D.纯剪切应力状态7.圆弧曲梁纯弯时，（CA.应力分量和位移分量都是轴对称的B.应力分量和位移分量都不是轴对称的C.应力分量是轴对称的，位移分量不是轴对称的D.位移分量是轴对称的，应力分量不是轴对称的8.下左图2中所示密度为「的矩形截面柱，应力分量为：匚x =0fy Ay B, xy 0对图（a）和图（b）两种情况由边界条件确定的常数A及B的关系是（C ）A.A 相同，B也相同B.A 不相同，B也不相同C.A 相同，B不相同D.A 不相同，B 相同图 2图39、上右图3示单元体剪应变丫应该表示为(B )◎备DA冷B10、设有平面应力状态二X =ax by, ；「y = ex dy, xy dx - ay - x，其中，a,b,c,d 均为常数，为容重。
弹性力学试卷（1）1. 土体是由固体颗粒、水和气体三相物质组成的碎散颗粒集合体，是否是连续介质? 在建筑物地基沉降问题中，可否作为连续介质处理?（15分）2. 试用圣维南原理，列出题2图所示的两个问题中OA边的三个积分的应力边界条件，并比较两者的面力是否是静力等效?(15分)3. 根据所给的一点应力分量，试求1σ，2σ，3σ。
400,1000,2000-==-=xyyxτσσ.（20分）4. 已知单位厚度矩形截面悬臂梁的自由端受力F作用而发生横向弯曲（题4图)，力F的分布规律为)4(222yhIFp--=，由材料力学求得应力分量为IyxlFx)(--=σ，)4(22yhIFxy--=τz====yxzzyττσσ式中I为截面惯性矩，试检查该应力分量是否满足平衡方程和边界条件（20分）5. 试考察应力函数)43(2223yhhFxyΦ-=能满足相容方程，并求出应力分量(不计体力)，画出题5图所示矩形体边界上的面力分布(在次要边界上画出面力的主矢量和主矩)，指出该应力函数所能解决的问题。
6.试考察应力函数ϕρcos363aq=Φ能解决题6图所示弹性体的何种受力问题?（20分）弹性力学试卷（3）1. “单一成分构成的物体是均匀体，也是各向同性体”，此话是否正确？(15分)2.试列出题2-8图所示问题的全部边界条件。
在其端部边界题2题2题4y题5题 6上，应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件。
(15分) 3. 根据所给的一点应力分量，试求1σ，2σ，3σ。
1010,50,100===xy y x τσσ.（20分）4. 检验下列应力分量是否是题4图所示问题的解答：q b y x 22=σ，0===yx xy yττσ。
（20分）5. 试证)2(10)134(4332332h y h y qy h y h y qx Φ-+-+-=能满足相容方程，并考察它在题5图所示矩形板和坐标系中能解决什么问题(设矩形板的长度为L ，深度为h ，体力不计)。
一、单项选择题1.弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，还必须结合（ C ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。
A ．相容方程B ．近似方法C ．边界条件D ．附加假定2.根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用（ B ）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。
A ．几何上等效B ．静力上等效C ．平衡D ．任意3.弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相同，其比较关系为（ B ）。
A ．平衡方程、几何方程、物理方程完全相同B ．平衡方程、几何方程相同，物理方程不同C ．平衡方程、物理方程相同，几何方程不同D ．平衡方程相同，物理方程、几何方程不同4.不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（ A ）①区域内的相容方程；②边界上的应力边界条件；③满足变分方程；④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。
A. ①②④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④5.如下图1所示三角形薄板，按三结点三角形单元划分后，对于与局部编码ijm 对应的整体编码，以下叙述正确的是（ D ）。
① I 单元的整体编码为162② II 单元的整体编码为426③ II 单元的整体编码为246④ III 单元的整体编码为243⑤ IV 单元的整体编码为564图1A. ①③B. ②④C. ①④D. ③⑤ 6.平面应变问题的微元体处于（ C ）A.单向应力状态B.双向应力状态C.三向应力状态，且z 是一主应力D.纯剪切应力状态7.圆弧曲梁纯弯时，（ C ）A.应力分量和位移分量都是轴对称的 463521I III II IVB.应力分量和位移分量都不是轴对称的C.应力分量是轴对称的，位移分量不是轴对称的D.位移分量是轴对称的，应力分量不是轴对称的8.下左图2中所示密度为ρ的矩形截面柱，应力分量为：0,,0=+==xy y x B Ay τσσ对图（a ）和图(b)两种情况由边界条件确定的常数A 及B 的关系是（ C ）A.A 相同，B 也相同B.A 不相同，B 也不相同C.A 相同，B 不相同D.A 不相同，B 相同图 2 图 39、上右图3示单元体剪应变γ应该表示为（ B ）10、设有平面应力状态x ay dx dy cx by ax xy y x γτσσ---=+=+=,,，其中，d c b a ,,,均为常数，γ为容重。
该应力状态满足平衡微分方程，其体力是（ D ）A.0,0==Y XB.0,0=≠Y XC.0,0≠≠Y XD.0,0≠=Y X11、函数4224),(cy y bx ax y x ++=Φ如作为应力函数，各系数之间的关系是（ B ）A.各系数可取任意值B.)(3c a b +-=C.c a b +=D.0=++c b a12、对于承受均布荷载的简支梁来说，弹性力学解答与材料力学解答的关系是（ C ）A.x σ的表达式相同B.y σ的表达式相同C.xy τ的表达式相同D.都满足平截面假定13、图4所示开孔薄板的厚度为t ，宽度为h ，孔的半径为r ，则b 点的=ϕσ（ D ）A.qB.qh /(h-2r )C.2qD.3q图 414. 所谓“完全弹性体”是指（ A ）。
A. 应力应变成线性关系，符合胡克定律；B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关；C. 本构关系为非线性弹性关系；D. 卸载后，弹性变形可恢复。
15、对于常体力平面问题，要使函数33axy bx y Φ=+作为应力函数，则b a 、满足的关系是（ A）A.a b 、任意B.b a =C.b a -=D.2b a =16、应力、面力、体力的量纲分别是（ C ）A.B.C.D.17、弹性力学的基本假定有哪些（ D ）① 连续性 ②完全弹性③ 各向同性 ④均匀性A. ①②④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④18、已知一平面应变问题内某一点的正应力分量为：3.0,25,35===μσσMPa MPa y x ，则z σ为多少（ B ） A 15MPaB 18MPaC 20MPaD 22Mpa 19、无体力情况下平面问题的应力分量如下，试判断以下两组应力分量可在弹性体中存在的是（ A ）（1）（2）其中，A ，B ，C ，D ，E ，F 为常数A.（1）B. (2)C.(1)、（2）D.都不可能存在20、设有周边为任意形状的薄板，其表面自由并与Oxy 坐标面平行。
若已知各点的位移分量为,1,1y Ep v x E p u μμ--=--=则板内的应力分量为（ C ） A. 0,0,==-=xy y x p τσσ B. 0,,==-=xy y x p p τσσC. 0,,=-=-=xy y x p p τσσD. 0,,0===xy y x p τσσ二、填空题1. 最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。
-1-2-2-2-2-2M L T , M L T , M L T -1-2-2-2-1-2M L T , M L T , M L T -1-2-1-2-2-2M L T , M L T , M L T -2-2-2-2-1-2M L T , M L T , M L T ByAx x +=σDy Cx y +=σFy Ex xy +=τ)(22y x A x +=σ)(22y x B y +=σCxy xy =τ2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。
3．等截面直杆扭转问题中， M dxdy D =⎰⎰ 2ϕ的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩M 。
4. 平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数ϕ在边界上值的物理意义为 边界上某一 点（基准点）到任一点外力的矩 。
5． 弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： 0,=+i j ij X σ )(21,,i j j i ij u u +=ε 6. 物体的均匀性假定，是指物体内 各点的弹性常数 相同。
7. 某弹性体应力分量为：)4(,0,22y h C qxy xy y x -===τσσ（不计体力），系数为=C 2q 8. 弹性力学分析结果表明，材料力学中的平截面假定，对纯弯曲梁来说是 正确的 。
9. 圆环仅受均布外压力作用时，环向最大压应力出现在 内周边处 。
10.已知一平面应变问题内某一点的正应力分量为：MPa x 35=σ, MPa y 25=σ3.0=μ，则=z σ 18MPa 。
11.将平面应力问题下的物理方程中的μE ，分别换成21μ-E 和μμ-1就可得到平面应变问 题下相应的物理方程。
12.位移表达式ϕϕρρϕϕcos sin 4K I H EB U +-+=中的常数I,K,H 不影响 I,K 表示物体的刚体平移；H 表示物体的 刚体转动 ；它们由物体的 位移约束条件13. 弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力，应变，位移。
14. 边界条件表示在边界上 位移 与 约束 ，或 应力 与 面力 之间的关 系式，它可以分为 位移 边界条件、 应力 边界条件和 混合 边界条件。
15. 体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为 L -2MT -2 ；面力是作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为 L -1MT -2 ；体力和面力符号的规定为以 沿坐标轴正向 为正，属 外 力；应力是作用于截面单位面积的力，属 内 力，应力的量纲为 L -1MT -2 ，应力符号的规定为： 正面正向、负面负向为正，反之为负 。
16.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是 孔附近的应力高度集中 ，即孔附近的应力远大于远处的应力，或远大于无孔时的应力。
二是 应力集中的局部性 ， 由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。
17.弹性力学中，正面是指 外法向方向沿坐标轴正向 的面，负面是指 外法向方向沿坐标轴负向 的面 。
18.利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含 结构离散化 、 单元分析 、整体分析 三个主要步骤。
20.弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。
21.平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。
22.已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135' 。
23.在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立方程。
24.按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。
25.每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的另一部分是由其他单元发生了形变而连带引起的。
26.为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移应力的精度提高。
27.轴对称的位移对应的几何形状和受力 一定是轴对称的。
28.一般说来，经过简化后的平面问题的基本方程有8个，但其不为零的应力、应变和位移分量有9个。
29.在通过同一点的所有微分面中，最大正应力所在的平面一定是 主平面 。
30.假如弹性体受已知体力作用，在物体的表面处，或者面力已知，或者位移已知，或者一部分上面力已知而另一部分上位移已知，则弹性体在平衡时，体内各点的应力分量与应变分量是唯一的，对后两种情况，位移分量也是唯一的。
三、判断题1.对下图所示偏心受拉薄板来说，弹性力学和材料力学得到的应力解答是相同的。
（ √）2.在轴对称问题中，应力分量和位移分量一般都与极角ϕ无关。
（ × ）改：在轴对称问题中，应力与ϕ无关。
但一般情况下，位移分量与ϕ有关。
3.孔边应力集中是由于受力面减小了一些，而应力有所增大。
（ × ）改：孔边应力集中是由于孔附近的应力状态和位移状态完全改观所引起的。
4.位移轴对称时，其对应的应力分量一定也是轴对称的；反之，应力轴对称时，其对应的位 移分量一定也是轴对称的。
（ √ ）5.满足平衡微分方程又满足应力边界条件的一组应力分量必为正确解（设该问题的边界条件 全部为应力边界条件）。
( × )6.在x 为常数的直线上，若u =0，则沿该线必有?x ＝0。
( × )7.平衡微分方程、应力边界条件、几何方程和应变协调方程既适用于各向同性体， 又适用 于各向异性体。
( √ )8.两个不同弹性常数的均匀各向同性球体在力的作用下相互接触，其接触面为椭圆形。
(√)9.各向同性弹性体有 3 个独立的弹性常数，它们是 E （弹性模量），ν（泊松比），)（剪切弹 性模量）。
