河南省南阳市第一中学2019届高三上学期第八次目标考试数学(理)试题扫描版含答案

河南省南阳市第一中学2019届高三数学上学期第八次目标考试试题文（扫描版）南阳一中2018秋期高三年级第八次目标考试文数试题答案一．选择题： DDAAD CBBDD CA二．填空题：13. 4. -11 15. 7 16.[，]三．解答题：17.（1）∵， ∴当时，， 两式相减得，， ∴，即， 由，得，∴数列是以2为首项，4为公比的等比数列. ∴. （2）由（1）知，，∴， ∴， ∴ .18.解：（1）由题意得A c C a B b cos cos cos 2+= ①又由正弦定理得：C R c A R a B R b sin 2,sin 2,sin 2===（带入①可得A C C A B B cos sin cos sin cos sin 2+= 化为)sin(cos sin 2C A B B +=因为A ＋C ＝π－B 可得B B B sin cos sin 2=即 21cos =B ，由于B 为△ABC 得内角，可得B ＝︒60 （2）设y=)cos(sin 22C A A -+＝)32cos(2cos 1A A A +-+-π＝)322cos(2cos 1π-+-A A ＝A A A 2sin 232cos 212cos 1++- ＝1)32sin(3+-πA ∵320π<<A ∴πππ<-<-323A ∴1)32sin(23≤-<-πA 可得1321+≤<-y 19．解：(Ⅰ) 连接交于点，连接.AC BE M FM 3分//PA BEF 面//FM AP ∴ , 5分 //EM CD 12AM AE MC ED ∴==//FM AP 12PF AM FC MC ∴==13λ∴= （Ⅱ）2,1,60,AP AE PAD PE PE AD==∠=∴=∴⊥ 6分又面面，且面面PAD ⊥ABCD PAD ,面ABCD AD =PE ⊥ABCD PE CB ∴⊥又,且,面BE CB ∴⊥PE BE E ∴= CB ∴⊥ 9分PEB 设点到面的距离为，由,D PBC d D PBC P DBC V V --=得 12分 11112233232d ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯32d = 20.解：（1）由题意知，当点是椭圆上、下顶点时，面积取得最大值 此时，是，又解得，所求椭圆的方程为（2）由（1）知，由得， ①当直线与有一条直线的斜率不存在时，，不合题意②当直线的斜率为（存在且不为0）时，其方程为 由消去得 设则 所以直线的方程为，同理可得 由解得 故所求直线的方程为 21.解：（1）解：当2a =时，()()2ln 16ln f x x x x =-+-，()()()()'2326111x x f x x x x x --∴=+-=--，…………………………………………3分 又0,10x x >-> ，∴当23x <<时，()'0f x <，∴函数()f x 的单调递减区间为()2,3． …………………………………………5分（2）()()()()21ln 142ln x x x x y f e a e e a e ==--+-- ，()()()()'221214211x x x x x x e e a a e y e a e e ⎡⎤----⎣⎦∴=+--=--， 由题意知，'0y =有两解．又10x e ->，211a ∴->，1a ∴>， …………………………………………8分 当212a ->时，()xy f e =在()0,ln 2，()()ln 21,a -+∞上单调递增， 在()()ln 2,ln 21a -单调递减， ∴1ln 2x =，()2ln 21x a =-，21ln 2x x ->，52a ∴>， …………………………………………10分当1212a <-<时，()xy f e =在()()0,ln 21a -，()ln 2,+∞上单调递增， 在()()ln 21,ln 2a -单调递减， ∴()1ln 21x a =-，2ln 2x =， 21ln 2x x ->，1a ∴<，舍去，当212a -=时，无极值点，舍去，52a ∴>． ------------------------------------------12分 22.【解析】（1）的普通方程为，故极坐标方程为， 1C 6x y +=()1:cos sin 6C ρθθ+=.()()222:sin 1cos 12sin C ρθρθρθ-+=⇒=（2）设，结合图形可知， ()()12,,,A B ραρα304πα<<则. 126,2sin cos sin ρρααα==+∴()()21111sin cos sin sin 2cos 21213664OB OA ρπααααααρ⎤⎛⎫==+=-+=-+ ⎪⎥⎝⎭⎦当时，∴取得最大值. 38πα=OB OA 23.解：由题意可得可化为，，解得. 1|2|<-a x 1212+<<-a x a ⎩⎨⎧=+=-312112a a 1=a （2）令，所以函数最⎩⎨⎧<≥-=+-=+=a x a a x a x x a x x x f x g 2,22,22|2|)()(x x f x g +=)()(小值为，根据题意可得，即，所以的取值范围为 a 232<a 23<a a ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-23,。

x - a0 南阳市一中 2018 年秋期高三年级第九次目标考试文数试题一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合 A ={x | y = lg(1- x )}，集合B ={y | y = x 2}，则A B=（ ）A ．（ -∞,1）B ． (-∞,1]C ．[0,1)D ．[ 0,1 ]2、欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式e ix = cos x + i sin x （ i 为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”。

根据此公式可 2π i知，表示的复数e3在复平面内位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试， 得分（10 分制）如图所示，假设得分值的中位数为 m e ，众数 m ，平均数为 x ，则（）A. m e = m 0 = xC ．m e < m 0 < x B. m e = m 0 < xD ． m 0 < m e < x4、已知某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的体积为（）A. 2πB. 8 πC.34 πD.3π+ 435、函数 y = (x - a ) ⋅ a x(a > 0且a ≠ 1) 的图像可以是（ ）6、已知函数 y = f (-x ), y = f (x + 2) 都是偶函数，且 f (1) = 1，则f (-1)+f (7)=（ ）210 5 5 10 ⎨ ⎩+ = > > 2A. 0B. 1C. 2D. 37、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边长分别为 a ，b ，c ，若 a 2+b 2=2c 2，则 cosC 的最小值为（）A ．B ．C ．D ． 8、设 是等差数列 的前 n 项和，已知，，，则n 等于（）A ． 15B ． 16C ． 17D ． 189、O 为∆ABC 内一点，且2OA + OB + OC = 0，AD = t AC ，若 B ，O ，D 三点共线， 则t 的值为（ ）A.13B.14 ⎧x + y ≤1 C. 12 D. 23 10、若不等式组⎪x - y ≥ -1 所表示的平面区域被直线 z = x - y 分成面积相等的两部分，⎪ y ≥ 0 则 z 的值为（）A. - 12B. - 22C ．1- 2D ．1-11、若实数a ，b ，c ，d 满足(b + a 2 - 3ln a )2+ (c - d + 2)2= 0 ，则(a - c )2 + (b - d )2的最小值为（）A ．B ． 2C ． 2x 2y 2 1(a b 0)D ． 8F F = 12、如图，已知椭圆 a 2b 2的左，右焦点分别为 F 1, F 2 ， 1 2，P 是 y 轴正半轴上一点，PF 1 交椭圆于 A ，若 AF 2 ⊥ PF 1 ，且∆APF 2 的内切圆半径为 2，则椭圆的离心率为（ ）A ．B ．C ．D．43442 2215( )⎛ (a d ) / /(b c)2二、填空题：本大题共 4 小题，每小题5 分.13、已知函数f (x) =x +1的图像在点2, f (2) 处的切线与直线ax + y +1 = 0 平行，则实x -1数a =14、如图，半径为2 的半球内有一内接正三棱锥P－ABC，则此正三棱锥的侧面积是15、若对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为16、如图，抛物线C1: y2 = 2 px 和圆C : x -⎝p ⎫2⎪⎭+y2 =p，4其中p>0，直线l 经过C1的焦点，依次交C1C2于A,B,C,D 四点，则AB ⋅CD 的值为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、(本题满分12 分)设数列是等差数列，数列是等比数列，公比大于零，且。

南阳一中2018秋期高三年级第八次目标考试文数试题答案一．选择题： DDAAD CBBDD CA二．填空题：13. 4. -11 15. 7 16.[，]三．解答题： 17.（1）∵， ∴当时，，两式相减得，， ∴，即，由，得，∴数列是以2为首项，4为公比的等比数列.∴.（2）由（1）知，，∴，∴，∴ .18.解：（1）由题意得A c C a B b cos cos cos 2+= ① 又由正弦定理得：CR c A R a B R b sin 2,sin 2,sin 2===（带入①可得A C C AB B c o s s i n c o s s i n c o s s i n 2+= 化为)sin(cos sin 2C A B B +=因为A ＋C ＝π－B 可得B B B sin cos sin 2= 即 21cos =B ，由于B 为△ABC 得内角，可得B ＝︒60 （2）设y=)cos(sin 22C A A -+＝)32cos(2cos 1A A A +-+-π ＝)322cos(2cos 1π-+-A A ＝A A A 2sin 232cos 212cos 1++-＝1)32sin(3+-πA∵320π<<A ∴πππ<-<-323A ∴1)32sin(23≤-<-πA 可得1321+≤<-y 19．解：(Ⅰ) 连接AC 交BE 于点M ，连接FM .//PA BEF 面//FM AP ∴ 3分//EM CD 12AM AE MC ED ∴==//FM AP ,12PF AM FC MC ∴==13λ∴= 5分 （Ⅱ）2,1,60,AP AE PAD PE PE AD ==∠=∴=⊥ 6分又面PAD ⊥面ABCD ，且面PAD 面ABCD AD =,PE ⊥面ABCD PE CB ∴⊥ 又BE CB ∴⊥,且PE BE E ∴= ,CB ∴⊥面PEB 9分 设点D 到面PBC 的距离为d ，由D PBC P DBC V V --=,得11112233232d ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯32d = 12分 20.解：（1）由题意知，当点是椭圆上、下顶点时，面积取得最大值此时，是，又解得，所求椭圆的方程为（2）由（1）知，由得，①当直线与有一条直线的斜率不存在时，，不合题意 ②当直线的斜率为（存在且不为0）时，其方程为由消去得设 则所以 直线的方程为，同理可得由解得故所求直线的方程为21.解：（1）解：当2a =时，()()2ln 16ln f x x x x =-+-，()()()()'2326111x x f x x x x x --∴=+-=--，…………………………………………3分 又0,10x x >-> ，∴当23x <<时，()'0f x <，∴函数()f x 的单调递减区间为()2,3． …………………………………………5分（2）()()()()21ln 142ln x x x xy f e a e e a e ==--+-- ，()()()()'221214211x x x xx xe e a a e y e a e e ⎡⎤----⎣⎦∴=+--=--， 由题意知，'0y =有两解．又10x e ->，211a ∴->，1a ∴>， …………………………………………8分当212a ->时，()xy f e =在()0,ln 2，()()ln 21,a -+∞上单调递增，在()()ln 2,ln 21a -单调递减，∴1ln 2x =，()2ln 21x a =-，21ln 2x x ->，52a ∴>， …………………………………………10分 当1212a <-<时，()xy f e =在()()0,ln 21a -，()ln 2,+∞上单调递增，在()()ln 21,ln 2a -单调递减，∴()1ln 21x a =-，2ln 2x =， 21ln 2x x ->，1a ∴<，舍去，当212a -=时，无极值点，舍去，52a ∴>． ------------------------------------------12分 22.【解析】（1）1C 的普通方程为6x y +=，故极坐标方程为()1:cos sin 6C ρθθ+=，()()222:sin 1cos 12sin C ρθρθρθ-+=⇒=.（2）设()()12,,,A B ραρα，结合图形可知304πα<<， 则126,2sin cos sin ρρααα==+.∴()()21111sin cos sin sin 2cos 21213664OB OAρπααααααρ⎤⎛⎫==+=-+=-+ ⎪⎥⎝⎭⎦ 当38πα=时，∴OB OA23.解：由题意可得1|2|<-a x 可化为1212+<<-a x a ，⎩⎨⎧=+=-312112a a ，解得1=a .（2）令⎩⎨⎧<≥-=+-=+=a x a ax a x x a x x x f x g 2,22,22|2|)()(，所以函数x x f x g +=)()(最小值为a 2，根据题意可得32<a ，即23<a ，所以a 的取值范围为⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-23,。

河南省南阳市第一中学2019届高三理综上学期第八次目标考试试题（扫描版）高三第八次目标考试物理答案 14.C 15.D 16.C 17.C 18. A 19.AC 20.BD 21.ABD22 (1) AD;(2)拉小车的细绳与木板没有平衡，托盘和砝码的总质量m 没有远小于小车的质量M; (3)； 23(1) (2)24.【答案】（1）640J （2）大小 160N ∙s 方向水平向右【解析】（1）在轨道最低点B ，对小孩由牛顿第二定律21B v N mg m R-=① 从最高点到最低点，对小孩根据机械能守恒定律得 ()211cos 2B mgR mv θ-=② 由①②并代入数据得 1600N N =③ 根据牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力1600N N N ==④（2）家长抱住小孩的瞬间，根据动量守恒定律有：mv B =(M+m)v家长和小孩组成的系统损失的机械能 ()221122B E mv M m v ∆=-+⑥ 由⑤⑥并代入数据得：640J E ∆=⑦（3）家长抱住小孩的瞬间，根据动量定理 B I mv mv =-⑧由②⑤⑧并代入数据得I=-160N ∙s⑨即家长对小孩的冲量大小为160N ∙s 方向水平向右⑩25答案：（1）20m/s ，方向与电场方向成60°；（2）3.5s 。

（1）小球做匀速直线运动时，受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，则有：Bqv=q 2E 2+m 2g 2−−−−−−−−−−−√，代入数据解得：v=20m/s ，速度v 的方向与电场E 的方向之间的夹角满足tanθ=qEmg ，解得：tanθ=3√，则θ=60°；（2）撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P 点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速直线运动，其初速度为vy=vsinθ， 若使小球再次穿过P 点所在的电场线，仅需小球的竖直方向的分位移为零，则有：vyt-12gt2=0，联立解得t=23√s≈3.5s。

2019届河南省高三上学期第八次大考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知集合，，则（___________ ）．A ．_________B ．_________C ．______________ D ．2. 复数（）A ． 0________B ． 2________________C ．﹣2i ________D ． 2i3. 下列命题中，正确的是___________ （_________ ）．A ．存在，使得B ．“ ”是“ ”的充要条件C ．若，则D ．若函数在有极值，则或4. （）A ． ______________________________B ．_________C ．______________________________________D ．5. 如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是 (________ )A ．________________________________B ．C ． ______________________________D ．6. 设满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为（）A ．________________________B ．________________________C ．____________________D ．7. 平行四边形中，· =0，沿BD将四边形折起成直二面角A一BD－C，且，则三棱锥的外接球的表面积为（）A ．_________B ．______________C ．___________D ．8. 已知函数是上的增函数．当实数取最大值时，若存在点，使得过点的直线与曲线围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等,则点的坐标为（）A ． ______________B ．______________C ．______________ D ．9. 已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线与圆有公共点，且圆在点的切线与双曲线的渐近线平行，则双曲线的离心率为（）A ．B ．C ．或D ．以上都不对10. 函数，若实数满足 =1，则实数的所有取值的和为（________ ）A ． 1 ________B ．____________________C ．________________________ D ．11. 已知双曲线C的方程为，其左、右焦点分别是、．已知点坐标为，双曲线上点（，）满足，则（）A ．_______________________B ．______________________________C ．____________________________ D ．12. 已知定义在上的函数满足，当时，，设在上的最大值为，且的前项和为，则 =（_________ ）．A ． _________B ．________________________C ．______________ D ．二、填空题13. 若函数在区间上恒有，则关于的不等式的解集为_______ ．14. 记，当正数、变化时，也在变化，则的最大值为_________________________________ ．15. 如图在平行四边形中，已知，，则的值是．16. 已知函数在上是增函数，函数，当时，函数的最大值与最小值的差为，则________________________ ．三、解答题17. 设函数，（Ⅰ ）求的最大值，并写出使取最大值时x的集合；（Ⅱ ）已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，求的面积的最大值．18. 已知数列的前项和为，且．（1）求的通项公式；（2）设，若恒成立，求实数的取值范围；（3）设 , 是数列的前项和，证明．19. 如图，三棱柱中，平面，，, 点在线段上，且，．（Ⅰ）求证：直线与平面不平行；（Ⅱ）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值．20. 已知椭圆的下顶点为P(0,-1)，到焦点的距离为．（Ⅰ）设Q是椭圆上的动点，求的最大值；（Ⅱ）若直线与圆O:x 2 +y 2 =1相切，并与椭圆交于不同的两点A、B ．当，且满足时，求 AOB面积 S 的取值范围．21. 已知．（1）求的单调区间；（2）令，则时有两个不同的根，求的取值范围；（3）存在，且，使成立，求的取值范围．22. 选修4-1：几何证明选讲如图，是的直径，与相切于，为线段上一点，连接、分别交于、两点，连接交于点．（Ⅰ）求证：四点共圆；（Ⅱ）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长．23. 选修4-4：坐标系与参数方程选讲已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围．24. 选修4-5；不等式选讲已知（1）求的解集；（2）若 - 恒成立，求的取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

河南省南阳市第一中学2019届高三上学期第八次考试理综物理试题一、选择题：1. 某静电场在x轴的电势的分布如图所示，x2处的电势为，下列说法正确的有（）A. 将电量为q的点电荷从x1移到x2，电场力做的功为B. x1处的电场强度为零C. 负电荷从x1移到x2，电势能减小D. 负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】C【解析】A、以无穷远处电势为零，则x1移到x2电势差不等于，故选项A错误；B、图中曲线斜率大小等于电场强度，x1处的斜率不为零，故x1处的电场强度不为零，故B错误；C、负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；D、负电荷从x1移到x2，曲线的斜率减小，电场强度减小，所以负电荷受到的电场力减小，故D错误。

2. 如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。

某一时刻从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相等，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场，已知∠AOC=60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间不可能为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】粒子在磁场做匀速圆周运动，粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦，初速度大小相同，轨迹半径相同；设，当出射点D与S点的连线垂直于OA时，DS弦最长，轨迹所对的圆心角最大，周期一定，则由粒子在磁场中运动的时间最长，由此得到：轨迹半径为：当出射点E与S点的连线垂直于OC时，弦ES最短，轨迹所对的圆心角最小，则粒子在磁场中运动的时间最短，则：，由几何知识，得最短时间：所以，粒子在磁场中运动时间范围为，故选项ABC是可能，选项D是不可能的。

点睛：粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的问题，关键是画轨迹，本题是根据几何知识：半径一定时，弦越长，对应的圆心角越大，则运动时间越长。

河南南阳一中2019高三第八次周考-数学（理）一：选择题：〔本大题共12各小题，每题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

〕、 1.设{}{}Rx y y Q R x x y y P x ∈==∈+-==,2,,12，那么 〔 〕A.Q P ⊆B.P Q ⊆C.Q P C R⊆D.P C Q R⊆A 、充分不必要条B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3、函数)(x f y =的大致图象如下图，那么函数)(x f y =的解析式应为〔〕 A.()ln x f x e x = B.()ln ||x f x e x -= C.||()ln ||x f x e x = D.()ln ||x f x e x = 4.数列，假设利用如下图的程序框图计算该数列的第10项，那么判断框内的条件是〔〕A 、n ≤8B 、n ≤9C 、n ≤10D 、n ≤115.过椭圆1222=+y x 的右焦点F 2作倾斜角为4π弦AB ，那么︳AB ︳为〔〕A.3B.3C.3D.36.函数()sin(2)6f x x mπ=--在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上两个零点，那么m 的取值范围为〔〕A.1, 12⎛⎫ ⎪⎝⎭B 1, 12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.1, 12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D.1, 12⎛⎤ ⎥⎝⎦7.设n N *∈，曲线()x x y n -=1在2=x 处的切线与y 轴的交点的纵坐标为na ，那么=4a ()A.80B32C.192D.2568.设有一几何体的三视图如下，那么该几何体体积为〔〕正视图侧视图俯视图〔圆和正方形〕 A.4+2πB.4+32πC.4+52πD.4+π9、=(cos 32π,sin 32π),-=,+=，假设△OAB 是以O 为直角顶点的等腰直角三角形，那么△OAB 的面积等于〔〕A 、1B 、21C 、2D 、2310.在椭圆12222=+by a x 〔ａ＞b 〕中，记左焦点为F,右顶点为A ，短轴上方的端点为B ，假设角 30=∠BFA ，那么椭圆的离心率为〔〕 A 、 31B 、21C 、53D 、2311、某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用ξ表示这5人中“三好学生”的人数，那么以下概率中等于514757512C +C C C 的是〔〕A.()1P ξ= B.()1P ξ≤C ()1P ξ≥ D.()2P ξ≤12、假如直线1+=kx y 与圆0422=-+++my kx y x 交于M,N 两点，且M,N 关于直线223 122 102=-y x 对称，动点P(a ，b)在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≥+-0002y my kx y kx 表示的平面区域内部及边界上运动，那么点12--a b 取值范围是〔〕A [)+∞,2B⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-32,C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,32D ⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-32,⋃[)+∞,2 【二】填空题：〔每题5分，共20分〕、13.计算定积分11ecos dxx x -+⎰（）=________、14.在65)1()1(x x -+-的展开式中，含3x 的项的系数是15.夹在 60的二面角内的一个球与二面角的两个面的切点到棱的距离基本上6，那么那个球的半径为_______、 16.记函数()f x 的导数为()()1f x ，()()1f x 的导数为()()()()21,,n f x f x -的导数为()()()*n f x n N ∈。

南阳一中2015级高三第八次考试理数试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B. C.【答案】A故选A.2. 已知集合B. C. D.【答案】C.故选C.3.A. 8B. 12C. 16D. 20【答案】B故选B.4. ( )【答案】D【解析】，，所以抛物线的焦点到其准线的距离是，故选D.5. 从图中所示的矩形，则点( )【答案】B矩形的面积为2，故点取自阴影部分的概率为.故选B.6. ( )A. B.C. D.【答案】C【解析】上单调递和上单调递减，故选C7. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )【答案】A故选A．【点睛】本题考查几何体的三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．8. 已知函数是( )【答案】B【解析】∵函数f（x）=sinωxωx（ω＞0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等函数f（x）=sin4x若将函数y=f（x个单位得到函数（x）=2sin（令2kππk∈Z，当k=0时，故函数g（x）的减区间为。

故答案为B 。

9. ( )【答案】D，”即为平均数，循环体的功能是求各样本的平均值，故选D.10. 4( )A. 1B. 2C. 3D.【答案】C【解析】由约束条件作出可行域（如图），解之得故选C.11. 右，( )D.【答案】A【解析】∵|PQ|=2|QF|，∠PQF=60°，∴∠PFQ=90°，设双曲线的左焦点为F1，连接F1P，F1Q，由对称性可知，F1PFQ故答案为：A。

已知函数( )B. C. D.【答案】A【解析】时，为减函数，设上单调递减；分别画出的图像如图所示，由题意得，故选A二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量的最小值为____________.【答案】66.考点：向量垂直的充分条件、基本不等式.14. 若二项式的系数为常数项为【答案】60令，得展开式中的系数为又即答案为60．15. 如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取4个顶点，则这4个顶点为“三节棍体”的概率是________.【解析】本题是一个等可能事件的概率，6个，同理以6个，但是，所有列举的三棱锥均出现2次，【方法点睛】本题考查古典概型概率公式、空间线面关系以及新定义问题，属于难题.新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题新定义“三节棍体”达到考查古典概型概率公式、空间线面关系的目的.16. 项和，且则上述四个命题中真命题的序号为____.【答案】②④为等差数列，且公差故①错误；而此时，故③错误；，故④成立.即答案为②④三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(1)(2)边上的高为【答案】【解析】试题分析：（1）由已知，的值：）由题意，由已知，可得整理可得，即试题解析：）由已知，取）由题意可知，得：从而有：，即，所以，．点睛：本题考查解三角形的有关知识，根据题意适时运用正弦定理或余弦定理的解题的关键，解题时还应注意三角形的内奸的取值范围18. 2为正三角形，且平面，平面(1)；(2)求二面角.【答案】(1)见解析【解析】试题分析：(1)在正方形中，，∴平面(2)求出相关点的坐标，由空间的夹角公式可求两个向量的的夹角，又由题意可得二面角为钝角，即可得到二面角的余弦值.试题解析：(1)在正方形中，平面是正三角形，∴，∴平面(2)，令，则个法向量，设平面的法向量为，，.，由图知二面角∴二面角的余弦值为19. 2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行，会议期间，达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示.（1）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（2）在抽取的这两种品牌产品中，抽取寿命超过300小时的产品3.【答案】【解析】试题分析：（1）由频率分布直方图可得甲品牌产品寿命小于200小时的频率为，即为甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)由题意知0，1，2，3.试题解析：(1)甲品牌产品寿命小于200用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于200(2)由题意知0，1，2，3∴的分布列为：【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．20. 已知椭圆过椭圆的焦点.(1)(2).【答案】【解析】试题分析：(Ⅰ) 由以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆经过椭圆的焦点可知当斜率存在时，将直线方程代入椭圆方程，由韦达定理及向量数量积的坐标运算，时，求得.试题解析：(Ⅰ)由题意可得圆的方程为x2＋y2＝b2.因为该圆经过椭圆的焦点，所以半焦距c＝b，所以a2＝2b2.将点1)b2＝2，a2＝4，所以椭圆C(Ⅱ)设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(m,0)．当直线l的斜率k存在时，设直线l的方程为y＝k(x＋1)．(1＋2k2)x2＋4k2x＋2k2－4＝0，则x1＋x2＝，x1x2，又y1y2＝k2(x1＋1)(x2＋1)＝k2(x1x2＋x1＋x2＋1)＝k(x1－m)(x2－m)＋y1y2＋为定值，只需，解得m当直线l的斜率k不存在时，点A(－1，，B(－1，)，此时，当m(－1－m)(－1－m)＝－综上，存在点M(－0)【方法点晴】本题主要考查待定系数求椭圆方程以及直线与椭圆的位置关系和平面向量数量积公式，属于难题.用待定系数法求椭圆方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断椭圆的焦、程组；④得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.21. ).(1)的单调区间；(2)内，存在的取值范围.【答案】时，【解析】试题分析：(1)，分类讨论可得到(2)由(1)在区间上单调递减，不妨设有解，即试题解析：)，∴①若时，当；当时，函数单调递增区间为时，函数(2)由(1)知，在区间上单调递减，不妨设，则，∴不等式可化为，即，令，则在区间上存在单调递减区间，∴有解，即，∴有解，令，则，由得，当时，，单调递增；当时，，单调递减，∴，故......................22. 在平面直角坐标系)(1)的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线？(2).【答案】曲线为椭圆【解析】【试题分析】（1）运用直角坐标与极坐标之间的互化关系求解；（2）依据题设借助直线参数方程的几何意义分析求解：(1) .（2得，，从而23. 已知函数的最小值为(1)(2)【答案】见解析【解析】试题分析：写出分段函数，求得，利用基本不等式即可得出结论。

南阳市一中2018年秋期高三年级第九次目标考试文数试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合{|lg(1)}A x y x ==-，集合2{|}B y y x ==，则A B=（ ）A ．（,1-∞）B ．(,1]-∞C ．[0,1)D ．[0,1]2、欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式cos sin ix e x i x =+（i 为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”。

根据此公式可知，表示的复数23i eπ在复平面内位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（10分制）如图所示，假设得分值的中位数为e m ，众数0m ，平均数为x ，则（ ）A ．0e m m x ==B ．0e m m x =<C ．0e m m x << D ．0e m m x <<4、已知某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 2πB.83πC.43π D.43π+5、函数)10()(≠>-⋅-=a a ax a a x y x且的图像可以是（ ）6、已知函数(),(2)y f x y f x =-=+都是偶函数，且(1)1f =，则f (-1)+f (7)=（ ）A. 0B. 1C. 2D. 37、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边长分别为a ，b ，c ，若a 2+b 2=2c 2，则cosC 的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．8、设是等差数列的前n 项和，已知，，，则n 等于（ ）A ． 15B ． 16C ． 17D ． 189、O 为ABC ∆内一点，且20OA OB OC ++=，AD t AC =，若B ，O ，D 三点共线，则t 的值为（ ）A ．13B ．14C ．12D ．2310、若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-≤+011y y x y x 所表示的平面区域被直线z x y =-分成面积相等的两部分，则z 的值为（ ）A ．12-B．2- C．1- D．111、若实数a ，b ，c ，d 满足()()2223ln 20b a a c d +-+-+=，则()()22a cb d -+-的最小值为（ ）AB ．2 C． D ．812、如图，已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左，右焦点分别为21,F F ，1021=F F ，P 是y 轴正半轴上一点，PF 1交椭圆于A ，若12PF AF ⊥，且2APF ∆的内切圆半径为22，则椭圆的离心率为（ ） A ．45 B ．35 C ．410 D ．415二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13、已知函数1()1x f x x +=-的图像在点()2,(2)f 处的切线与直线10ax y ++=平行，则实数a =__________14、如图，半径为2的半球内有一内接正三棱锥P －ABC ，则此正三棱锥的侧面积是__________ 15、若对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为________16、如图，抛物线px y C 2:21=和圆42:2222p y p x C =+⎪⎭⎫ ⎝⎛-，其中p>0，直线l 经过C 1的焦点，依次交C 1C 2于A,B,C,D 四点，则⋅的值为__________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、(本题满分12分)设数列是等差数列，数列是等比数列，公比大于零，且。