四川省大邑县2008-2009年度下期八年级期末考试数学试卷(含答案)

－1－2008学年第二学期八年级 数学科期末测试题（答案附后）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1.如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，70B ∠=， 则C =∠（※）.（A ）60 （B ） 68 （C ）70 （D ）1102. 某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）：2 、5、3、3 、4、5 、3 、6 、5、3， 在这组数据的众数是（※）.a （A ）3 （B ） 3.5 （C ）4 （D ）6 3. 如图2是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图， 根据图中的尺寸（单位：m m ），可以计算出两圆孔 中心A 和B 的距离为（※）m m ．（A ）120 （B ） 135 （C ） （D ）150 4. 下列运算正确的是（※）.（A ）61233()b a b a -= （B ）121231111R R R R ++==（C ） 51233()b a b a -= （D ）1212112R R R R +=+5．如图3，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为（※）.D（A ）（-3，2） (B)（-2，-3） （C ）（3，-2） （D ）（2，-3）A D CB图1 图2图3－2－6. 下面命题中错误．．的是（※）. （A ）梯形是轴对称图形（B ）三角形的三条中线交于一点（C ）菱形的四条边都相等 （D ）有一个角是直角的菱形是正方形7.已知广州市的土地总面积约为7434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为（※）. B （A ）7434S n = （B ）7434S n=（C ） 7434n S = （D ）7434nS =8．如图4，直线l 上有三个正方形A 、B 、C ，若A 、C 的面积分别为5和11，则正方形B 的面积为（※）.C（A ）4（B ）6（C ）16（D ）559. 如图5，函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标 系内的图象可能是（※）.b10. 矩形的面积为12cm 2，周长为14cm ，则它的对角线长为（※）.（A ）5cm （B ）6cm （C（D）二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11.当_________x =时，分式11x x +-的值为0. 12.点(1,3)在反比例函数ky x=的图象上，则_________.k = 13．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m ，用科学记数法表示0.00000077的结果为 .14．写出命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题：． 15. 如图6，在菱形ABCD 中，对角线6AC cm =，5BC cm =，则菱形ABCD 的面积为 .xxxx 图5 （B ）（A） （C） （D）图4－3－16. 如图7是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：2S 甲 2S 乙．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分，每题3分）计算: （1）2324510m m n n ÷； （2）2235325953x x x x x ÷⨯--+.图71 2 3 4 5 6 7 8 9 10ODCBA 图6－4－如图8，是反比例函数5m y x-=（1） 图象的另一支位于哪个象限？常数m （2） 在这个函数图象的某一支上任取两点(,)A a b 若a c <，那么b 和d 有怎样的大小关系？19．（本小题满分7分）在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表： （1）问这个班级捐款总数是多少元？ （2）求这50名同学捐款的平均数、中位数． （3）从表中你还能得到什么信息？（只写一条即可）图8－5－有一道试题：“先化简，再求值：22361()399x x x x x -+÷+--，其中“x =．小亮同学在做题时把“x =x =，但他的计算结果确也是正确，请你说明这是什么原因？21．（本小题满分8分）如图9，在梯形ABCD 中，AE BC ⊥于E ,DF BC ⊥于F ,且BE CF =. （1） 求证：梯形ABCD 为等腰梯形；（2） 若2AD AE ==，4BC =，求腰AB 的长.图9FEDCB A－6－22．（本小题满分8分）某中学八年级同学去距学校10千米远的工厂参加综合实践活动，一部分同学骑自行车先走，半小时后，其余同学再乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学的速度的2.5倍，求骑车同学和汽车的速度．23．（本小题满分8分）如图9，已知ABC ∆的两边AB 、AC 的中点分别为M 、N . （1） 线段MN 是ABC ∆的什么线？ （2） 求证：//MN BC ，且12MN BC =.图9B－7－如图10，已知(4,2)A -、(,4)B n -是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象的两个交点．（1） 求此反比例函数和一次函数的解析式； （2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比 例函数的值的x 的取值范围．（3）过A 作AC y ⊥轴于点C ，过B 作BD y ⊥ 轴于点,D 连结AD 、BC ，试判断四边形ADBC 是否是平行四边形?并求出此四边形的面积。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！-下学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟.2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3．选择题必须用2B 铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效。

要求字体工整，笔迹清晰.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 二次根式x -2中x 的取值范围是（ ）A. x ＞2B. x ≥2C. x ＜2D. x ≤22.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）B.D.3．一次函数y=kx 1(常数k <0)的图象一定不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．如果一个n 边形的内角和与外角和相等，那么这个n 边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形5．已知三角形三边的长分别为3、2、5，则该三角形的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定6．某同学对数据26，36，36，46，5█，52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字 被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）A.平均数B.方差C.中位数D.众数7．下列命题:①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.其中真命题的个数是（ ）A.1B.2C.3D.48．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BC ，垂足为E ，，AC ＝2，BD ＝4，则AE 的长为（）A ．B ．C ．D ．9．已知，在平面直角坐标系中，点A )04(，-，点B 在直线y =x +2上，当A 、B 两点间的 距离最小时，点B 的坐标是( )2a 33=AB 23237217212A ．(22-，2-)B ．)13(--， C.（22--，2） D ．（23--，）10．如图，用长度相等的小棍摆正方形，图（1）有一个正方形，图（2）中有1大4小共5个正方形……，照此方法摆下去，第6个图中共有大小正方形的个数是（）A ．91B ．87C ．55D ．21二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11．16＝ .12．正比例函数y ＝kx 的图象经过点(1，2)，则k 的值为 .13．己知一组数据：0，2，x ，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 .14．如图所示，在菱形ABCD 中，点E 为线段CD 的中垂线与对角线BD 的交点，连接AE ，如果∠ABC=70°，则∠AEB= 度．15．一棵树因雪灾于A 处折断，如图所示，测得树梢触地点B 到树根C 处的距离为4米，∠ABC 约45°，树干AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为米（答案可保留根号）.16．如图，矩形ABCD 中，AD=6，E 为AD 中点，点P 为对角线AC 上的一个动点，当∠DAC=30°时，则PE+PD 的最小值是 .三、解答题(本题共9个小题，满分72分)17．计算：（每小题4分，共8分）（1） 2918-（2） 12)2434(÷-18．（5分）已知12,12-=+=y x ，试求22y xy x +-的值.19．（6分）如图在△ABC 中，D 为BC 边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD 的长.图(1)图(2)图(3)……20．(7分)如图，已知过点)0,1(B 的直线1l 与直线2l ：42+=x y 相交于点),1(a P -.（1）求直线1l 的解析式；（2）求四边形PAOC 的面积.21.（8分）为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下两幅不完整的统计图．（1）抽查了________名学生了解阅读课外书册数的情况，阅读书册数的众数是______,中位数是_____________；（2）补全条形统计图；（3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人22.（8分）疫情过后地摊经济迅速兴起，小李以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y （元）与销售量x （千克）之间的关系如图所示．（1）求降价后销售额y （元）与销售量x （千克）之间的函数表达式；（2）当销售量为多少千克时，小李销售此种水果的利润为150元？23.（8分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．24.(10分)去年我县某学校计划租用6辆客车送240名师生到县学生实训基地参加社会实践活动．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y 元.甲种客车乙种客车载客量（人/辆）3045租金（元/辆）200280(1) 求出y（元）与x（辆）之间函数关系式；(2) 求出自变量的取值范围；(3) 选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？25.（12分）在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动。

2009学年第二学期八年级数学科期末测试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.)二、填空题（共6题，每题2分，共12分.）11. 2x ≠； 12. 5； 13.31； 14. 对角线相等的梯形是等腰梯形；15. 222a b c +=；16. 222n-。

三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分9分） 解：（1）2610453ab c ac b c= ---------- 3分（2）原式= 21(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+⨯+-+ ----------- 5分=1x--------------- 7分 当2x =时原式的值=12--------------- 9分 18．（本小题满分6分） 解：（1）211=346)22ABC S AC BC cm =⨯⨯=△（ --------------- 2分 （2）在Rt △ABC 中∵222AB AC BC =+ ∴22234AB =+∴AB ＝5 --------------- 4分 ∵1122AC BC AB CD = ∴1134522CD ⨯⨯=⨯⨯ ∴ 125CD =--------------- 6分 19．（本小题满分7分）解：（1）作AC ⊥x 轴交x 轴于C ， --------------- 1分 ∵OA=AB ，∴OC BC =,又∵OB=2，1OC ∴=.又由162OAB S OB AC ∆=⨯=,得6AC =. --------------- 3分 ∴A 、B 点的坐标分别为(1,6)A 、()2,0B --------------- 5分（2）∵点A （1，6）在反比例函数图像上, ∴61k=,即6k =. --------------- 6分 ∴反比例函数的解析式为6y x=. --------------- 7分 20．（本小题满分8分）解：（1）购买一台A 型电视机所需费用:2400×（1-20%）=1920（元）， --------------- 1分 购买一台B 型电视机所需费用:2000×（1-20%）=1600（元） --------------- 2分所以农民购买一台A 型电视机需1920元，购买一台B 型电视机需1600元． （2）答案开放．如：B 型电视机的销量呈逐渐增长趋势； --------------- 3分 A 、B 两种型号的电视机的销量较为接近； --------------- 4分 第3周的销量相同；B 型电视机第2周的销量为17台等等约可． （3）1918202221205A X ++++==，1617202324205B X ++++==由计算器计算得：22210A B S S ==，， --------------- 6分 ∵22A BS S <， ∴A 型号的电视机销量较稳定． --------------- 8分【评分说明:若没有通过计算,只是看图或猜到A 型号的电视机销量较稳定可给2分】21．（本小题满分8分） 解：（1）甲乙两地相距806480⨯=千米. --------------- 1分 汽车的速度v 与时间t 有怎样的函数关系为480(0)v t t=≥. -------------- 4分 【评分说明:没有0t ≥不扣分】（2）方法一、作函数480(0)v t t=≥的图象如图所示（图略）, ------------- 5分 由图象观察可知, 当4t =（小时）时,120v =（千米/小时）；当4t <（小时）时,120v >（千米/小时）. ------------ 7分 即返程时的速度不能低于120（千米/小时）. ----------- 8分（2）方法二、由（1）得480t v =, 若必须在4个小时之内回到甲地则有4804v<. -- 5分 0,4480v v >∴>,得120v >. ------------ 7分 即返程时的速度不能低于120（千米/小时）. ----------- 8分22．（本小题满分8分） 证明：90ADB ∠=,∴在Rt △ADO 中,222AO AD DO =+ , --------------- 1分∵AD=8，DO=6,∴ 22286AO =+10AO ∴=. --------------- 3分 又∵AC=20,∴OC=A C －AO =20－10=10 --------------- 4分 ∴OC= AO=10. --------------- 5分 而DO=OB,∴四边形ABCD 为平行四边形. --------------- 6分（2）在Rt △ADO 中, 22222812208,AB AD DB AB =+=+=∴= ------ 7分∴四边形ABCD 的周长为:16+ -------------- 8分23．（本小题满分8分）解：（1）设列车平均提速x 千米/小时， --------------- 1分 依题意得：150200200S S x+=+． -----------------3分 即: 20020030000S Sx S +=+ 解得: 30000x S=------------------------4分 0S >，经检验30000x S=为所列方程的解． ------------5分 ∴列车平均提速30000S千米/小时 ------------------------ 6分 （2）若列车平均速度为350千米/小时，则此时列车平均提速350200150x =-=. ------------------7分30000150S=∴ , 解得:200S =千米 . ---------------------8分24．（本小题满分7分）解（1）∵四边形ABCD 是菱形,∴AD=AB ， ------------------1分 ∵∠DAB ==60°∴△ABD 是等边三角形 ∴BD=AB=AD=6 ------------------2分（2）△DEF 是等边三角形, 理由如下: ------------------3分F EDCBA在△ADE 与△BDF 中,AD =BD ，∠DAE =∠DBF =60°，AE=BF,∴△OCE ≌△ODE （SAS ） ------------------4分 ∴DE=DF ，∠AD E=∠BDF∴∠AD E+∠E DB=∠BDF+∠E DB=60°, 即60EDF ∠=,∴△DEF 是等边三角形 ------------------5分 （3）△DEF 是等边三角形,∴当D E ⊥AB 时，DE 最短， 此时△DEF 的周长3l DE =最短. --------6分 这时, AE=12AB=3. 在Rt △A DE 中， ∵222AD AE DE =+ ∴22263DE =+ ∴DE=33得△DEF 的周长l 的最小值为33×3=93 ------------------7分 25．（本小题满分7分） （1）证明: 方法一 :∵四边形ABCD 是正方形∴12AE DE AC ==. ------------------1分 AC ⊥BD ，∠DAE=∠BAC=12BAD ∠=45°∴∠AEB=90° ∵AF 平分∠BAC∴∠EAF=12BAC ∠=22.5°∴∠DAF=67.5° ∴∠AFE=67.5°∴AD=DF ------------------2分 ∵DF=D E ＋EF, AD=AB∴E F ＋12AC ＝AB. ------------------3分 方法二：如图1，过点F 作FM ⊥AB 于点M ，在正方形ABCD 中， AC ⊥BD 于点E ， ∴12AE AC =，∠ABD=∠CBD=45°. ---------1分∵AF 平分∠BAC ∴EF=MF ∵ AF=AF∴Rt △AMF ≌Rt △AEF∴AE=AM ------------------2分FEDCBAM EFDCBA图1∵∠MFB=∠ABF=45°∴MF=MB∴MB=EF∴E F＋12AC=MB+AM=AB ------------------3分（2）F1E1、12A1C1与AB三者之间仍然成立有（1）的类似数量关系:F1E1＋12A1C1＝AB. ------------------4分证明：如图2，连结F1C1，过点F1作F1P⊥A1B于点P，F1Q⊥BC于点Q.∵A1F1平分∠BA1C1∴F1E1=PF1 ------------------5分同理：QF1=PF1∴F1E1=PF1= QF1又∵A1F1=A1F1∴Rt△A1E1F1≌Rt△A1PF1∴A1E1= A1P同理：Rt△QF1C1≌Rt△E1F1C1∴C1Q=C1E1 ------------------6分由题意：A1A=C1C∴A1B＋BC1=AB＋A1A＋BC－C1C=AB＋BC=2AB∵PB=PF1=QF1=QB∴A1B＋BC1=A1P＋PB＋QB＋C1Q= A1P＋C1Q＋2E1F1即：2AB=A1E1＋C1E1＋2E1F1=A1C1＋2 E1F1∴F1E1＋12A1C1＝AB. ------------------7分QPAB CDE1F1A1图2C1。

初二数学2008——2009学年度第二学期期末质量检测A ． 5a>-5B ． -5a<5C ． a+3<2D ． a-3>-42．不等式521x +的解集在数轴上(如图所示)表示正确的是( )3．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是( )A ．梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形4．五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18、20、21、22、19，则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为( )A ．19和20B ．20和19C ．20和20D ．20和215．把代数式ax 2-4ax+4a 分解因式，下列结果中正确的是( ) A ．a(x-2)2 B ．a(x+2)2 C ．a(x-4)2 D ．a(x+2)(x 一2) 6．十位学生的鞋号由小到大分别是20、21、22、22、22、22、23、23、24、24．这组数据的平均数、中位数、众数中，鞋厂最感兴趣的是( )A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．平均数和中位数7．小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x 的指数，他只知道该数为不大于6的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是，x 口-4y 2(“口”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种8.已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为 ( )A. 4B. 5C. 5.5D. 69．如图，将正方形图案绕中心0旋转l800后，得到的图案是( )10．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 分别等于8和6，将BD 沿CB 的方向平移，使D 与A 重合，B 与CB 延长线上的点E 重合，则四边形AECD 的面积等于( ) A ．36 B ．48 C ．72 D.96二、填空题(每小题3分，共30分)11．正n 边形的内角和等于10800，那么这个正n 边形的边数n=_________.12．已知菱形ABED 中，∠A ：∠B=1：2，且对角线BD=6cm ，则菱形ABCD 的周长是______cm ． 13．不等式16534-≥---x x 的非正的整数解是_______________. 14．若不等式组 无解，则a 的取值范围是____________. 15．分解因式：x 2(x-y)-y 2(x-y)=____________. 16．如右图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,E 为BC 上一点， DE ∥AB,AD 的长为l ，BC 的长为2，则CE 的长为______. 17．(如右图)有一种拼图游戏是当每一行的小方格铺满后，这一行 消失并使玩家得分，若在游戏过程中，已拼好的图案如图，又出现 了一小方格体向下运动,为了使所有图案消失，你必须将这个小方 格向右_______，再________，再______，才能拼一个完整的图案， 从而使图案消失. 18．如右图，△A ＇B ＇C ＇是△ABC 绕O 点逆时针旋转 800得到的图形，则∠BCA=___________. 19．x 2+2x+1与x 2一l 的公因式为__________． 20．公园里有一些游客正在做团体游戏，这些游客的年龄如下 (单位：岁)：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．则这些游客的 中位数是____岁,众数是____岁,其中能较好反映这些游客年龄特征的是________． 三、解答题(本大题共6道小题,共60分.解答要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 21．(本题满分l0分)解不等式组: 下图中正确的表示该不等式组的解集是( ) 解：22．(本题满分l0分)在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162一作为一个六位数的密码．对于多项式4x3-xy2,取x=10，y=10时，求用上述方法产生的密码(求出一个即可)．解：23．(本题满分8分)在如图所示的网格中，画出△ABC绕0点顺时针方向旋转90016人，销售部为了制定某种商品的(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为330件，你认为是否合理，为什么?如果不合理，请你制定一个较为合理的营销定额．解：(1)(2)25．(本题满分l0分)如图，正方形AECF中，E在BC上，D在CF上，△BEA逆时针旋转后能与△DFA重合．(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)若AE=4cm．BE=3cm，求四边形AECD及△BAD的面积．解:(1)(2)(3)26．(本题满分l2分)某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下161800元．(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价之外的其它费用)(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多?并求出最多利润．(利润=售价-进价)解：(1)(2)。

2008—2009学年下期期末测试八年级 数学 参考答案一、1．A ； 2．D ； 3．B ； 4．A ； 5．D ； 6．C ；二、7．x ﹥3； 8. (2)(2)x x -+； 9. ≠45-； 10. 1B ∠=∠或2C ∠=∠或AE AD AC AB =； 11. 2； 12. x <-1； 13. 105； 14. 4； 15. 154. 三、解答题16.解：解不等式①，得1x -≥．………2分 解不等式②，得3x <．………4分 不等式①、②的解集在数轴上表示如下：∴原不等式组的解集为13x -<≤．………6分17.解：4)221(22--÷-+p p p p )1()2)(2(222--+⨯-+-=p p p p p p 12-+=p p . …………4分 （其中通分1分，除法变乘法1分，分子分母分解因式1分，化简1分）在-3 < p < 3中的整数p 是-2，-1，0，1，2， ……………………………………5分根据题意，这里p 仅能取-1，此时原式 = 21-.…………………………………6分 18.解：设摩托车的速度是x 千米/时；则汽车速度是1.5x 千米/时.根据题意得：…………１分,60155.13030=-x x …………３分 解这个方程得：x =40. …………５分 经检验x =40是原方程的解．当x =40时；1.5x =60. …………７分答：摩托车的速度是40千米/时；则汽车速度是60千米/时．…………８分19.证明：∵∠1=∠2+∠B ，∴∠2=∠1-∠B =60°-40°=20°. ………2分又∵∠G =40°，∴∠2=∠G . ………3分∵EG ∥AD ，∴∠2=∠BAD ,∠G =∠CAD . ………5分∴∠BAD =∠CAD .∴AD 平分∠BAC . ………8分20.（1）a=8，b =12，c =0.3. （每对一个给1分）…………………………3分（2）略 （画对一个直方图给1分）……………………………………5分（3）算出样本中噪声声级小于75dB 的测量点的频率是0.3 .………………7分0.3×300=90.∴在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有90个．……………………8分21.（1）2,326,a b b a -=⎧⎨-=⎩12,10.a b =⎧∴⎨=⎩………………2分 （2）设购买污水处理设备A 型设备x 台，B 型设备(10)x -台，则：1210(10)105,x x +-≤ ………………3分2.5.x ∴≤ ……………………4分 x 取非负整数，012.x ∴=，， ……………………5分 ∴有三种购买方案：①A 型设备0台，B 型设备10台；②A 型设备1台，B 型设备9台；③A 型设备2台，B 型设备8台． …………………6分（3）由题意：240200(10)2040,x x +-≥ ……………………7分1x ∴≥.又 2.5,x ≤x ∴为1，2． ……………………………8分当1x =时，购买资金为：121109102⨯+⨯=（万元）；当2x =时，购买资金为：122108104⨯+⨯=（万元）.∴为了节约资金，应选购A 型设备1台，B 型设备9台.………………9分22.（1）△PF A 与△ABE 相似.…………………1分理由如下：由正方形ABCD 知AD BC ∥， PAF AEB ∴∠=∠.又90PFA ABE ∠=∠=，PFA ABE ∴△∽△. …………………３分（2）解：若EFP ABE △∽△，则PEF EAB ∠=∠,∴必有PE AB ∥. ∴四边形ABEP 为矩形.∴P A ＝EB ＝４，即x ＝４. ………………６分若PFE ABE △∽△，则PEF AEB ∠=∠. 而PAF AEB ∠=∠，PEF PAF ∴∠=∠，PE PA ∴=. PF AE ⊥，∴点F 为AE 的中点， ∵5480482222==+=+=BE AB AE , ∴5221==AE EF . …………８分 由PE EF AE EB =，即45254=PE 得PE ＝10，即x ＝10， …………９分 ∴满足条件的x 的值为４或10． ……………10分。

2008-2009学年度第二学期期末考试试题（卷）八年级数学一、选择题（每题3分，共30分） 1、使分式2+x x有意义的x 的是取值范围是（ ） A x ≠2B x ≠-2C x>-2D x<22、若一组数据1，2，x ，3，4的平均数为3，则这组数据的方差是（ ） A 2B 2C 10D103、菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（ ）A 24B 20C 10D 54、某鞋店试销一新款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：鞋店经理最关心的是哪种颜色最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）A 平均数B 众数C 中位数D 方差5、计算a b a a b b a +÷-)(的结果是（ ）A b b a -B b b a +C ab a - Daba + 6、如图1，在等腰梯形ABCD 中，A B ∥CD ，DC=3㎝，∠A=60°,BD 平分 则∠ABC ，则这个梯形的周长为（ ） A 21㎝ B 18㎝ C 15㎝D 12㎝7、如果两点p 1(1，y 1)和p 2(2，y 2)在反比例函数xy 1=的图像上，那么（ ） A y 2<y 1<0B y 1<y 2<0C y 2>y 1>0D y 1>y 2>08、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么正方形的边长是（ ）AB图1A 3B 2C 5D 69、函数)0(≠=k xky 的图像如图3所示，那么函数y=kx-k 的图像大致是（ ） 10、从家里到车站的距离为a 千米，某人坐汽车b 小时可以到达，为了提前20分钟到达，汽车每小时应走多少千米？（ ）Aba b a --31 Bbab a --20 C b ab a -+31 D 31--b a ba二、填空题（每题3分，共24分）11、已知反比例函数的图像经过点（m ，2）和（-2，3），则m 的值为________.12、=-÷----)85()21(4231q p q p ______________.13、如图4，△ABC 中，AC=6㎝，BC=8㎝， AB=10㎝，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA的中点， 则△EDF 的面积为___________B CDEFO图5图4ACBDEFxxxxxyyOOOOODC B A 图214、若关于x 的分式方程52)1()(2-=--x a a x 的解为x =3，则a 的值为_______15、10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15、17、14、10、15、19、17、16、14、12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是_______件。

2008—2009学年度第二学期期末调研测试题八年级数学（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1. 下列等式成立的是（ ）. A ．9)3(2-=-- B ．352a a a =⋅- C ．14212)(a a = D ．96)32(3-=-2．能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( ).A. 一组对角相等；B. 两条对角线互相平分C. 两条对角线互相垂直D. 一对邻角的和为180° 3．数据”1,2,1,3,1”的众数是 ( ).A.1B.1.5C.1.6D.3 4．在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 （ ）.A ．k ＞3B ．k ＞0C ．k ＜3D ． k ＜05. 由于台风的影响，一棵树在离地面m 6则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）A.m 8B.m 10C.m 16D.m 18二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．当x 时 式子13x +在实数范围内有意义。

7．一种细菌半径是1.21×10-5米,用小数表示为 米。

8．已知反比例函数ky x=的图象经过点(36)A --，，则这个反比例函数的解析式是 ．9．数据6，3，4，3，3，5的平均数x ＝ ，方差2s ≈ 。

（保留两位小数）10. 如图：有一圆柱，它的高等于cm 8，底面直径等于cm 4（取3=π），在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约 cm.三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：221200923-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭12.解方程：11322x x x-=---13.在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=60° ，求AC 、AB 。

BCA（10题图）A14．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同，现在平均每天生产机器多少台？15．如图，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ， 求证：AE ＝CF 。

2008～2009学年度第二学期期末考试八年级数学试题及参考答案提示：1.允许使用科学计算器.2.填空题、选择题可直接写出结果，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.一、选择题(下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，本题共14分)1.如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是( )A.110°B.115°C.120°D.125°2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )3.多项式-16a2+4b2分解因式的正确结果是( )A.-16(a+b)(a-b)B.-4(4a+b)(4a-b)C.-4(2a+b)(2a-b)D.4(2a+b)(2a-b)4.下列调查工作，需要采用普查方式的是( )A.为了解一批炮弹杀伤半径的调查B.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查C.企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查D.中央电视台对正在播出的2009年春节晚会电视收视率的调查5.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为( )A.x＜1B.x＞1C.x＞2D.x＜26.下列命题是假命题的是( )A.如果(c2+1)a＞(c2+1)b，那么a＞bB.内错角相等，两直角平行C.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角D.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似7.已知△ABC，①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；②如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则P=90°-∠A；③如图3，若P点是△ABC外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则P=90°-∠A.其中结论一定正确的序号是( )A.①B.①③C.①②D.①②③二、填空题(每小题2分，本题共14分)8.某班50名学生在一次数学考试中，分数段在90-100分之间的频率为0.16，则该班在这个分数段的学生有____人.9.已知：，且3a+2b-4c=9，则a+b+c的值等于____.10.样本数据3，6，a，4的平均数是5，则这个样本的方差是____.11.在下列三个不为零的式子x2-4，x2-2x，x2-4x+4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是________，把这个分式化简所得的结果是________.12.小明和小红练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图，一般新手的成绩不太稳定，小明和小红二人有一人是新手，估计两人中新手是____.13.如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的侧影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为____.14.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是____.三、计算题(每题各6分，本题共18分)15.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.16.分解因式：(a2+b2)2-4a2b2.17.课堂上，李老师出了这样一道题：已知，求代数式的值，小丽觉得直接代入计算太繁了，请你来帮她解决，并写出具体过程.四、画图题(本题6分)18.小亮在学习了“图形的放大与缩小后”，便给同桌的小刚出了这样一道题：画出已知等边△ABC以点O为位似中心的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为1：2.请你帮助小刚画出△A′B′C′.五、说理题(每题各6分，本题共12分)19.如图，已知在△ABC中，D点在AC上，E点在BC的延长线上.求证：∠ADB＞∠CDE.20.如图，已知△ABC中，D是AC边上一点，∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°.(1)求证：AD=BD=BC；(2)试判断点D是否为线段AC的黄金分割点，请说明理由.六、应用题(每题各8分，本题共24分)21.注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程，如果你选用其它的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可.锦州市帽山公墓(辽沈战役烈士陵园)距市区内某校10千米.学校决定八年级学生清明节前往帽山公墓祭扫烈士墓，对学生进行爱国主义教育.具体安排如下：一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度.(1)设骑自行车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.(要求：填上适当的代数式，完成表格)(2)列出方程(组)，并求出问题的解.22.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.(1)设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案.23.联合国教科文组织把4月23日确定为“世界读书日”，某初中2009年4月开展了“读书月”捐书活动，校团委为了了解八年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从八年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：捐书情况统计表(1)在下图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；(2)若八年级共有475名同学，请你估计八年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数.七、证明题(本题共12分)24.已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论.(1)如图①，AB∥EF，BC∥DE.∠1与∠2的关系是：____________.证明：(2)如图②，AB∥EF，BC∥DE.∠1与∠2的关系是：________________.证明：(3)经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果______________________，那么_________________.参考答案及评分标准一、选择题(每小题2分，共14分)1.D2.A3.C4.C5.B6.D7.B二、填空题(每小题2分，共14分)8.8 9.-15 10.11.，(注意：六种情况都可)12.小红13.5.1m 14.三、解答题(每小题6分，共18分)15.解：解不等式①，得x≤3；……2分解不等式②，得x＞-1. ……4分把解集在数轴上表示为：……5分∴原不等式组的解集是-1＜x≤3 .……6分16.解：(a2+b2)2-4a2b2=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)……3分=(a+b)2(a-b)2 .……6分17.解：原式==……2分=. ……4分当x=2009－5时，原式=. ……6分四、作图题(本题6分)18.△A′B′C′与△ABC位似比是1：2，△A′B′C′两种位置只需答对一种得6分.五、说理题(每题各6分，本题共12分)19.证明：∵∠DCB是△DCE的一个外角(外角定义)，∴∠DCB＞∠CDE(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的外角). ……2分∵∠ADB是△BCD的一个外角(外角定义)，∴∠ADB＞∠DCB(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的外角).……4分∴∠ADB＞∠CDE(不等式的性质). ……6分20.(1)证明：∵∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°，∴∠ABD=36°，∠BDC=72°.……2分∴△ADB、△BCD是等腰三角形.∴AD=BD=BC. ………………3分(2)点D是线段AC的黄金分割点. ……4分△ABC与△BDC中，∠CBD=∠A=36°，∠C公共角，∴△ABC∽△BCD. ………………5分∴=，即BC2=AC·DC.∴AD2=AC·DC. ………………6分∴点D是线段AC的黄金分割点.六、应用题(每小题8分，共24分)21.解 (1)……3分(2)根据题意，列方程得. ……5分解这个方程，得x=15.…… 7分经检验，x=15是原方程的根.所以，x=15.答：骑车同学的速度为每小时15千米. ……8分22.解：(1)由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车(8-x)辆.……1分由题意，得……4分解得5≤x≤6.……5分即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆.……6分(2)第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400元；第二种租车方案的费用为6×2000+2×1800=15600元.……7分∴第一种租车方案更省费用.……8分23.解：(1)如下图.……4分(2)∵50名同学捐书平均数为560÷50=11.2，∴475×11.2=5320，……6分，……8分即可估计八年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册.七、证明题(本题12分)24.(1)如图①，AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是：_∠1=∠2_.……1分证明：如图①，∵AB∥EF,BC∥DE∴∠1=∠3，∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)∴∠1=∠2(等量代换)……5分(2)如图②，AB∥EF,BC∥DE. ∠1与∠2的关系是：_∠1+∠2=180°.证明：延长DE至点M. ……6分∵AB∥EF,BC∥DE，∴∠1=∠3，∠4=∠3(两直线平行，内错角相等).∴∠1=∠4(等量代换).∵∠2+∠4=180°(平角定义)，∴∠1+∠2=180°(等量代换).……10分(3)经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.。

第二届“思维四七九”八年级毕业考试数学卷姓名选择题 号案一、选择题： (每题3分,共30分)1、如果把223yx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍2、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、17163、若092=-x ，则62962-+-x x x 的值为（ ）A 、0B 、-3C 、0或-3D 、14、已知反比例函数的图象经过点P （-2，1），则这个函数图象位于（ ） A 、 一、三象限 B 、二、三象限 C 、二、四象限 D 、三、四象限5、某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（ ） A 、（2，-3） B 、（-3，-3） C 、（2，3） D 、（-4，6）6、◇ABCD 中，∠C=108°，BE 平分∠ABC ，则∠ABE 等于（ ）A 、18°B 、36°C 、72°D 、108° 7、如图是一段楼梯，BC=2m ，AB=4m.若在楼梯上铺地毯至少要（） A 、4m B 、6m C 、8m D 、10m 8、如图，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A 、AB//CD ，AD=BC B 、AB=CD ，AD=BC C 、∠A=∠B ，∠C= ∠D D 、AB=AD ，CB=CD9、如果等腰梯形ABCD 两底的差等于一腰的长，那么它的一个下底角为（ ） A 、75° B 、60° C 、45° D 、30°10、为了判断甲乙两班成绩哪个班较整齐通常需要比较两个班成绩的（ ）A 、平均数B 、中位数C 、众数D 、方差 二、填空题：(每题3分,共24分)11、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零 12、各分式222111,,121x x x x x x ---++的最简公分母是_________________ 13、已知双曲线xky =经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 14、若23=b a ，则bba +的值为 ； 15、已知反比例函数图象经过（m ，2）和（-2，3），则m 的值为 ； 16、直角三角形三边长为6、8、10，则它斜边上的高为 ； 17、已知菱形两对角线长分别为6cm 和8cm ，则其面积为_ ______cm 2 ； 18、已知数据5，5，6，a ，7，7，8的平均数为6，则这组数据的中位数是___ _； 三、计算题：（41分）19、（本题满分分10） 已知实数a 满足a 2＋2a －8=0，求22213211143a a a a a a a +-+-⨯+-++的值.20、(本题满分11分) 解方程 22416222-+=--+x x x x x －21、(本题满分10分) 计算：93629968122++•+-÷++-a a a a a a a22、(本题满分10分) 解方程：423532=-+-xx x四、应用题（55分）23、（本题满分10分） 已知，反比例函数图象经过点A （2，6） （1）求这个反比例函数的解析式； （2）这个函数的图象位于哪些象限； （3）y 随x 的增大如何变化；（4）点P （3，4）是否在这个函数图象上；24、(12分)E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，EF ⊥BC ，EG ⊥CD ，垂足分别是F 、G.25、（本题满分15分） 甲乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙两人的速度？26 （18分） 张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国A D CB E G F初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：利用表中提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差2S 王=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差2S 张；（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。

2008—2009学年度第二学期期末测试八年级数学试题（时间100分钟，满分150分）一、选择（每小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求的，每小题3分，满分24分）1.不等式2x －11<5－2x 的正整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.不等式组⎩⎨⎧+>+<+1159m x x x 的解集是 x > 2，则m 的取值范围是（ ）A. m<1B. m ≥1 C . m≤1 D.m ＞13.下列关于分式xx 2+的各种说法中,错误的是( ) A. 当x =0时,分式没有意义; B. 当x ＞-2时,分式的值为负数; C. 当x ＜-2时,分式的值为正数; D. 当x =-2时,分式的值为0;4.下列各点中，在双曲线xy 3=上的点是 （ ） A ．（13，-9） B ．（3，1） C ．（-1，3） D ．（6，-12） 5.已知关于x 的函数)1(+=x k y 和xky -=)0(≠k ，它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）6.下列语句属于命题的是 （ ）A .两点之间，线段最短吗？B .连接P 、Q 两点.C .花儿会不会在冬天开放？D .在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 7.下列说法正确的是（ ）A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B ．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C ．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等学校 班级 姓名 考号 学号----密-------------封---------------线-------------内-----------------请-------------不--------------要-----------答-----------题--------------------------------------------8．有一张矩形纸片ABCD ，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CF 的长为 ( )A ．0.5B ．0.75C ．1D ．1.25二、填空（每小题4分，满分32分）9.已知关于x 的不等式组 ⎩⎨⎧---0125＞＞a x x 无解，则a 的取值范围是 ．10.若关于x 的分式分程xk x -=--3132有增根,则k = 11.老师在同一平面直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和函数x y -=的图象，请同学们观察，并说出特征来.同学甲：与直线x y -=有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5.请根据以上信息，写出反比例函数的关系式为 . 12.已知函数xay ax y -==4和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则=a .13.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶 m 14.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则两地 间的实际距为 m ．15.命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是： ，结论是：16.观察下列一组分式: ,5,4,3,2,5432ab a b a b a b a b ---,则第n 个分式为 三、解答题17.（本题满分为12分）已知21y y y +=，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当1=x 时，4=y ，2=x 时，5=y .求：（1）y 与x 之间的函数关系式;（2）当4=x 时，求y 的值.18. （本题满分为8分）解下列方程:1255522=--+x x x19. （本题满分为8分）如图，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB 的顶点都在格点上，请在网格中画出．．．．．△OAB 的一个位似图形，使两个图形以O 为位似中心，按比例尺2：1把 △OAB 放大.ABO20. （本题满分为8分）在所给如图所示的图形中：（1）求证：∠BDC＝∠A+∠B+∠C；（2）如果点D 与点A 分别在线段BC 的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C 这4•个角之间有怎样的关系，并证明你的结论.21. （本题满分为10分） “五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案． 22．（本题满分为10分）如图，路灯（P 点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O 点 ）20米的A 点，沿AO 所在的直线行走14米到B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？23.（本题满分为12分）“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏.规则是：甲、乙都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同不分胜负。