20113324郭少杰_串级控制系统仿真实验

实验一 MATLAB 软件操作练习一、 实验目的1. 熟悉MATLAB 软件的基本操作；2. 学会利用MATLAB 进行基本数学计算的方法；3. 学会用MATLAB 进行矩阵创建和运算。

二、实验设备计算机一台，MATLAB 软件三、实验内容1. 使用help 命令，查找 sqrt （开方）、roots (求根)等函数的使用方法；2. 用MATLAB 可以识别的格式输入以下矩阵75350083341009103150037193......A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦并将A 矩阵的右下角2×3子矩阵赋给D 矩阵。

赋值完成后，调用相应的命令查看MATLAB 工作空间的占用情况。

3. 矩阵运算（1）矩阵的乘法已知A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8];求A^2*B（2）矩阵除法已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3];A\B,A/B（3）矩阵的转置及共轭转置已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i];求A.', A'（4）使用冒号选出指定元素已知： A=[3 2 3;2 4 6;6 8 10];求A 中第3列前2个元素；A 中所有列第2，3行的元素；4. 分别用for 和while 循环结构编写程序，求出6323626302122222i i K ===++++++∑并考虑一种避免循环的简洁方法来进行求和。

四、实验步骤1. 熟悉MATLAB 的工作环境，包括各菜单项、工具栏以及指令窗口、工作空间窗口、启动平台窗口、命令历史窗口、图形文件窗口和M 文件窗口；2． 在指令窗口中完成实验内容中规定操作并记录相关实验结果；3. 完成实验报告。

实验二 M 文件编程及图形处理一、实验目的1．学会编写MATLAB 的M 文件；2．熟悉MATLAB 程序设计的基本方法；3. 学会利用MATLAB 绘制二维图形。

二、实验设备计算机一台，MATLAB 软件三、实验内容1. 选择合适的步距绘制出下面的图形（1）sin(tan )tan(sin )t t -，其中(,)t ππ∈-（2）-0.5t y=e sin(t-)3π，t ∈[0，20]（3）在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5)， t ∈[0，2π]2.基本绘图控制绘制[0，4π]区间上的x1=10sint 曲线，并要求：（1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；（2）给横坐标标注’t ’，纵坐标标注‘y(t)‘，3.M 文件程序设计（1）编写程序，计算1+3+5+7+…+(2n+1)的值（用input 语句输入n 值）；（2）编写分段函数⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=其它021210)(x x x x x f的函数文件，存放于文件ff.m 中，计算出)2(f ，)3(-f 的值四、实验要求1. 预习实验内容，按实验要求编写好实验程序；2. 上机调试程序，记录相关实验数据和曲线，3. 完成实验报告。

串级控制系统仿真解题步骤：(1)串级控制系统的方框图：（2）单回路控制系统图：图（2）为采用单回路控制时的Simulink图，其中，PID C1为单回路PID控制器，d1为一次扰动，取阶跃信号；d2为二次扰动，取阶跃信号；G o2为副对象，G o1为主对象；r为系统输入，取阶跃信号，它连接到示波器上，可以方便地观测输出。

在PID参数设置中，经过不断的试验，当输入比例系数为260，积分系数为0，微分系数为140时，系统阶跃响应达到比较满意的效果，系统阶跃响应如下图：采用这套PID参数时，二次扰动作用下，置输入为0，系统框图如下。

系统的输出响应如下图：采用这套PID参数时，一次扰动作用下，置输入为0，系统框图如下：系统的输出响应如下从综合以上各图可以看出，采用单回路控制，系统的阶跃响应达到要求时，系统对一次扰动，二次扰动的抑制效果不是很好。

图（1）是采用串级控制时的情况，d1为一次扰动，取阶跃信号；d2为二次扰动，取阶跃信号；PID C1为主控制器，采用PD控制，PID C2为副控制器，采用PID控制；Go2为副对象，Go1为主对象；r为系统输入，取阶跃信号；scope为系统输出，它连接到示波器上，可以方便地观测输出。

经过不断试验，当PID C1为主控制器输入比例系数为550，积分系数为0，微分系数为80时；当PID C2为主控制器输入比例系数为3，积分系数为0，微分系数为0时；系统阶跃响应达到比较满意的效果，系统阶跃响应如下图所示：采用这套PID参数时，二次扰动作用下，置输入为0，系统的框图如下:系统的输出响应如下图:采用这套PID参数时，一次扰动作用下，置输入为0，系统的框图如下:系统的输出响应如下图:从表中可以看出系统的动态过程改善更为明显，可见对二次扰动的最大动态偏差可以减小约6倍，对一次扰动的最大动态偏差也可以减小约2.4倍，系统的调节时间提高了2.5倍。

单回路控制系统在副扰动下的单位阶跃响应曲线如下：串级控制系统在副扰动作用下的节约响应曲线如下：通过对比两曲线可以看出，串级控制系统中因为副回路的存在，当副扰动作用时，副控制器会立即动作，削弱干扰的影响，使被副回路抑制过的干扰再进入主回路，对主回路的影响。

实验一控制系统的模型转换、数据处理与曲线拟合（2学时）一．实验目的：掌握控制系统的微分方程、状态方程、传递函数、零极点增益、部分分式描述及转换；掌握常用数据拟合与插值方法。

二．实验方法及预习内容：1．利用Matlab工具箱中常用的五种模型转换命令进行模型描述和转换；2．利用Matlab工具箱中的多项式拟合命令polyfit对实验数据进行拟合。

三．实验内容：1．用Matlab语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益、和部分分式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式：（1）G（s）=32432144848207010048s s ss s s s+++++++（2）.X=2.25 -5 -1.25 -0.542.25 -4.25 -1.25 -0.2520.25 -0.5 -1.25 -121.25 -1.75 -0.25 -0.75 0X⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦u y=[0 2 0 2] X2．已知元件的实验数据如下，拟合这一数据，并尝试给出其特性方程。

X 0.0100 1.0100 2.0100 3.0100 4.0100Y 2.5437 7.8884 9.6242 11.6071 11.9727X 5.0100 6.0100 7.0100 8.0100 9.0100y 13.2189 14.2679 14.6134 15.4045 15.0805四．实验总体要求：1．每次实验前应做好预习和准备；2．实验后应及时提交仿真程序Word文档（包括：程序、实验结果和图示、实验分析与总结）；3．重点检查Matlab中M文件的运行；4．请认真撰写实验报告，实验结果可贴在报告相应位置。

注：格式不符合要求、或字迹潦草的一律退回重写。

五．本次实验要求：1．熟悉五种连续系统控制模型的Matlab转换命令，并得出相应数学模型表达式；2．熟悉常用数据拟合方法。

（1）G（s）=32432144848207010048s s ss s s s+++++++程序den=[1,20,70,100,48];num=[1,14,48,48];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D)[R,P,H]=residue(num,den)结果>>A =-20 -70 -100 -481 0 0 00 1 0 00 0 1 0B =1C =1 14 48 48D =z =-9.4641-2.5359-2.0000p =-16.0051-1.5269 + 0.9247i -1.5269 - 0.9247i -0.9412k =1.0000R =0.3892-0.0932 - 0.3754i -0.0932 + 0.3754i0.7973P =-16.0051-1.5269 + 0.9247i -1.5269 - 0.9247i -0.9412H =[]（2）.X=2.25 -5 -1.25 -0.542.25 -4.25 -1.25 -0.2520.25 -0.5 -1.25 -121.25 -1.75 -0.25 -0.75 0X⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦u y=[0 2 0 2] X程序A=[2.25,-5,-1.25,-0.5;2.25,-4.25,-1.25,-0.25;0.25,-0.5,-1.25,-1;1.25,-1.75,-0.25,-0.75];B=[4;2;2;0];C=[0,2,0,2];D=[0];[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D)[R,P,H]=residue(num,den)>> 结果>>num =0 4.0000 14.0000 22.0000 15.0000 den =1.0000 4.0000 6.2500 5.25002.2500z =-1.0000 + 1.2247i-1.0000 - 1.2247i-1.5000p =-0.5000 + 0.8660i-0.5000 - 0.8660i-1.5000-1.5000k =4.0000R =4.0000-0.00000.0000 - 2.3094i0.0000 + 2.3094iP =-1.5000-1.5000-0.5000 + 0.8660i-0.5000 - 0.8660iH =[]>>实验二基于Matlab的微分方程数值解法（2学时）一．实验目的：掌握欧拉法、四阶龙格库塔法的程序编制方法。

实验三 过热汽温串级控制系统仿真实验一、实验目的1、了解过热汽温串级控制系统的结构组成。

2、掌握过热汽温串级控制系统的性能特点。

3、掌握串级控制系统调节器参数的实验整定方法。

4、分析不同负荷下被控对象参数变化对控制系统控制品质的影响。

二、实验原理本实验以某300MW 机组配套锅炉的过热汽温串级控制系统为例，其原理结构图如下图所示：过热器过热器喷水减温器图3－1 过热汽温串级控制系统原理结构图由上图，可得过热汽温串级控制系统的方框图如下：扰动图3－2 过热汽温串级控制系统方框图● 主调节器在图3－2所示的过热汽温串级控制系统中主调节器()1T W s 采用比例积分微分（PID ） 调节器，其传递函数为：()11111111111T d p i d i W s T s K K K s T s s δ⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭式中：1p K ——主调节器比例系数(111p K δ=)；1i K ——主调节器积分系数(1111i i K δ=)； 1d K ——主调节器微分系数(111d d K T δ=)。

● 副调节器在图3－2所示的过热汽温串级控制系统中副调节器()2T W s 采用比例（P ）调节器， 其传递函数为：()2221T p W s K δ==式中：2p K ——副调节器比例系数(221p K =)。

● 导前区对象在图3－2所示的过热汽温串级控制系统中导前区对象()2W s 在50％和100％负荷下 的传递函数分别为：（1）50％负荷下导前区对象传递函数：()3.076251s -+（2）100％负荷下导前区对象传递函数：()0.815181s -+● 惰性区对象在图3－2所示的过热汽温串级控制系统中惰性区对象()1W s 在50％和100％负荷下 的传递函数分别为：（1）50％负荷下惰性区对象传递函数：()31.119421s +（2）100％负荷下惰性区对象传递函数：()31.276181s +三、实验步骤1、在MATLAB软件的Simulink工具箱中，打开一个Simulink控制系统仿真界面，根据图3－2所示的过热汽温串级控制系统方框图建立仿真组态图如下：图3－3 过热汽温串级控制系统仿真组态图惰性区对象传递函数模块的建立惰性区对象传递函数为三阶惯性环节，在组态图中采用建立子模块的方式建立惰性区对象传递函数模块。

控制系统仿真(Matlab)实验实验1：初步了解MATLAB环境及命令窗口的使用一、课堂练习1、掌握MATLAB的启动方式；熟悉MATLAB的命令窗口；熟悉常用的选单和工具栏；熟悉MATLAB桌面的其他窗口。

2、熟悉MATLAB命令窗口中的选单“File”的功能。

3、在命令窗口中输入以下命令并查看运行结果：>>a=2.5>>b=[1 2;3 4]>>c=‟a‟>>d=sin(a*b*pi/180)>>e=a+c4、根据3题分别输入以下命令查看运行结果。

（1）使用标点符号来修改命令行①；：不显示计算结果【注意与回车键比较运行结果】>>a=2.5;②%：用做注释>> b=[1 2;3 4] % b为矩阵（2）通过常用操作键来编辑命令①↑：向前调回已输入过的命令行②↓：向后调回已输入过的命令行③Esc：消除当前行的全部内容（3）查看工作空间窗口：在工作空间中使用who，whos，clear 命令，观察运行结果。

5、熟悉MATLAB环境。

（1）MATLAB命令窗口：菜单命令各项的作用；工具栏各项功能，要求熟练使用工具栏按钮；熟练使用命令编辑区中命令窗口快捷键的功能。

（2）了解MATLAB的程序编辑器。

（3）熟悉MATLAB的work子目录。

（4）MATLAB运行外部环境：进入DOS操作系统。

6、标点符号可以使命令行不显示运算结果，用来表示该行为注释行。

二、课外练习1、MATLAB强大的绘图功能（1）采用插值方式绘制海底形状图。

具体程序如下：>>xi=linspace(-5,5,50);yi=linspace(-5,5,50)>>[XI,YI]=meshgrid(xi,yi);>>ZI=interp2(x,y,z,XI,YI,‟*cubic‟);>>Surf(XI,YI, ZI),view(-25,25)（2）绘制草帽图具体程序如下：>>[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);>>r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;>>z=sin(r)./r;>>surf(x,y,z)>>shading interp>>axis off（3）绘制圆球球体具体程序如下：>>sphere(100);axis equal;>>shading flat;camlight right;>>camlight left;lighting phong2、MATLAB程序流程控制（1）在M文件编辑器中输入以下程序，并观察运行结果。

过程控制实验报告实验名称：串级控制班级：姓名：学号：实验二 串级控制系统一、实验目的1) 通过本实验，了解串级控制系统的基本结构以及主、副回路的性能特点。

2) 掌握串级控制系统的设计思想和主、副回路控制器的参数整定方法。

二、 实验原理串级控制系统由两个或两个以上的控制器、相应数量的检测变送器和一个执行器组成。

控制器相串联，副控制器的输入由主控制器的输出设定。

主回路是恒值控制系统，对主控制器的输出而言，副回路是随动系统，对二次扰动而言，副回路是恒值控制系统。

串级控制的主要优点可概括如下:1) 由于副回路的存在，改善了对象的部分特性，使系统的工作频率提高，加快了调节过程。

2) 由于副回路的存在，串级控制系统对二次扰动具有较强的克服能力。

3) 串级控制系统提高了克服一次扰动的能力和回路参数变化的自适应能力。

串级控制系统副回路的设计原则：1) 副回路应尽量包含生产过程中主要的、变化剧烈、频繁和幅度大的扰动。

在可能的情况下力求包含尽可能多的扰动。

2) 当对象具有较大纯滞后时，在设计时应使副回路尽量少包括或不包括纯滞后。

3) 当对象具有非线性环节时，在设计时应使非线性环节于副环之中。

4) 副回路设计时应考虑主、副对象时间常数的匹配，以防共振。

5) 所设计的副回路需考虑到方案的经济性和工艺的合理性。

串级控制系统常用的控制器参数整定方法有逐步逼近法、两步法、一步法等。

逐步逼近法1) 在主回路断开的情况下，求取副控制器的整定参数；2) 将副控制器的参数设置在所求的数值上，使串级控制系统主回路闭合，以求取主调节器的整定参数值；3) 将主调节器参数设置在所求值上，再次整定副控制器的参数值。

4) 如控制品质未达到指标，返回2)继续。

三、实验内容某系统的主、副对象传递函数分别为：12211(),()301(101)(1)P P G s G s s s s ==+++主回路有一个10s 的传输延迟，传递函数为10()s d G s e -=。

过程控制系统Matlab/Simulink 仿真实验实验一 过程控制系统建模 (1)实验二 PID 控制 (2)实验三 串级控制 (6)实验四 比值控制 (13)实验五 解耦控制系统 (19)附:子系统封装 (26)实验一 过程控制系统建模指导内容：（略）作业题目一：常见的工业过程动态特性的类型有哪几种？通常的模型都有哪些？在Simulink 中建立相应模型，并求单位阶跃响应曲线。

作业题目二： 某二阶系统的模型为2() 224n G s s s n n ϖζϖϖ=++，二阶系统的性能主要取决于ζ，nϖ两个参数。

试利用Simulink 仿真两个参数的变化对二阶系统输出响应的影响，加深对二阶系统的理解，分别进行下列仿真：（1）2n ϖ=不变时，ζ分别为0.1, 0.8, 1.0, 2.0时的单位阶跃响应曲线；（2）0.8ζ=不变时，n ϖ分别为2, 5, 8, 10时的单位阶跃响应曲线。

实验二 PID 控制指导内容：PID 控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容，它根据被控过程的特征确定PID 控制器的比例系数、积分时间和微分时间。

PID 控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：（1） 理论计算整定法主要依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。

这种方法所得到的计算数据未必可以直接使用，还必须通过工程实际进行调整和修改。

（2） 工程整定方法主要有Ziegler-Nichols 整定法、临界比例度法、衰减曲线法。

这三种方法各有特点，其共同点都是通过实验，然后按照工程实验公式对控制器参数进行整定。

但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。

工程整定法的基本特点是：不需要事先知道过程的数学模型，直接在过程控制系统中进行现场整定；方法简单，计算简便，易于掌握。

a ． Ziegler-Nichols 整定法Ziegler-Nichols 整定法是一种基于频域设计PID 控制器的方法。