2021届高考物理一轮复习学案：第14章 第3节 光的折射 全反射 光的色散

第二课时光的折射全反射色散第一关：基础关展望高考基 础 知 识 一、光的折射 知识讲解（1）折射现象：光传播到两种介质的分界面上，一部分光进入另一种介质中，并且改变了原的传播方向，这种现象叫做光的折射[&&]如图所示,AO 为入射光线,O 为入射点,OB 为反射光线,O 为折射光线①入射角入射光线与法线间的夹角θ1叫做入射角 ②折射角折射光线与法线间的夹角θ2叫做折射角 (2)折射定律内容折射光线与入射光线,法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比b 表达式12sin sin θθ =12式中12是比例常 (3)折射率①定义把光从真空射入某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比,叫做这种介质的绝对折射率,简称折射率②定义式=sin 1sin 2θθ,式中是折射率 说明①折射率与光速的关系某种介质的折射率,等于光在真空中的传播速度c 跟光在这种介质中传播速度v 之比,即=cv因为c>v,所以>1任何介质的折射率都大于1②折射率是反映介质光性质的物量,它的大小由介质本身及入射光的频率决定,与入射角,折射角的大小无关③在折射现象中光路是可逆的[] 活活用1两束平行的细激光束,垂直于半圆柱透镜的平面射到半圆柱透镜上,如图所示已知其中一条沿直线穿过透镜,它的入射点为O,另一条光线的入射点为A,穿过透镜后两条光线相交于P 点已知透镜截面的圆半径为R,OA ,OP 3R 2R==求透镜材料的折射率解析由题意作出光路图OB 为法线,由知识知∠BOP=30°,过B 点向OP 作垂线，垂足为，则3OC 2=R ，所以P=()()1/2R33R tan BPC 233/2R∠==，,∠BP=30°,∠NBP=180°-120°=60°由光路可逆原知若光沿PB 入射，则一定沿BA 折射，由折射定律有=sin603sin30︒=︒答案3 二、全反射 知识讲解 1全反射的概念当光从光密介质进入光疏介质时,折射角大于入射角当入射角增大到某一角度时,折射角等于90°,此时,折射光完全消失入射光全部反射到原的介质中,这种现象叫做全反射2对全反射现象的解 (1)全反射条件①光线由光密介质射入光疏介质 ②入射角大于临界角 (2)临界角①定义光从光密介质射向光疏介质时,折射角等于90°时的入射角,叫做临界角用字母表示临界角是指光由光密介质射向光疏介质时,发生全反射现象时的最小入射角,是发生全反射的临界状态当光由光密介质射入光疏介质时若入射角<,则不发生全反射,既有反射又有折射现象 若入射角≥,则发生全反射现象②临界角的计算=1n(3)全反射应用光导纤维简称光纤，是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射光导纤维的应用有光纤通信,医内窥镜等 活活用2如图所示，一束光线从折射率为15的玻璃射向空气,在界面上的入射角为45°,下面四个光路中正确的是()[]解析因为=15,所以临界角θ=rc 1n =rc 23<rc 22所以α=45°>θ,故发生全反射，选项A 正确答案A三、光的色散知识讲解1光的色散把复色光分解为单色光的现象叫光的色散白光通过棱镜后,被分解为红,橙,黄,绿,蓝,靛,紫七种颜色的光2对光的色散的解①光的颜色由光的频率决定组成白光的各种单色光中红光频率最小,紫光频率最大在不同介质中,光的频率不变②不同频率的色光在真空中传播速度相同,为c=3×108 /但在其他介质中速度各不相同,同一种介质中,紫光速度最小,红光速度最大③同一介质对不同色光的折射率不同,通常情况下频率越高,在介质中的折射率也越大,所以白光进入某种介质发生折射时,紫光偏折得最厉害,红光偏折最小④由于色光在介质中传播时光速发生变,则波长也发生变同一色光在不同介质中,折射率大的光速小,波长短;折射率小的光速大,波长长不同色光在同一介质中,频率高的折射率大,光速小,波长短;频率低的折射率小,光速大,波长长第二关：技法关解读高考解题技法一、折射率问题的求解方法技法讲解折射率问题的求解方法 （1）由折射定律=sinisinr，其中为在真空中光线和法线之间的夹角，r 为介质中光线与法线的夹角（2）光从一种介质进入另一种介质时，介质的折射率和光在该介质中的传播速度的乘积是一常，即1v 1=2v 2=典例剖析例1如图所示，,b 两束不同的单色光平行地从空气射入水中，发生折射，α>β，则下述结论正确的是（）[]A 水对光束的折射率较大B 水中光束b 的速度较小 光束的频率较大D 若从水中射向空气，发生全反射光束的临界角较光束b 的临界角大 解析：平行的单色光束,b 射到水面上，入射角相同，由=sinisinr,α>β，所以<b ，故A 错误；由=cv，得v>v b ，故B 正确；由于同一介质中，频率高的色光传播速度小，所以光束的频率较光束b 的频率小，故错误；若光束从水中射向空气，由=1n，光束的临界角较光束b 的临界角大，故D 正确 答案：BD二、光的折射和全反射问题的解题技巧 技法讲解光的折射和全反射问题的解题技巧（1）依据已知条件正确画出光路图（2）正确找出入射角和对应的折射角（或反射角）（3）应用折射定律列式（4）分析全反射的临界条件，若满足全反射，用全反射临界角公式列式计算（5）注意利用平面几何知识分析有关的线、角关系典例剖析例2如图所示，用折射率为的透明介质做成内外半径分别为和b的空心球当一束平行光射向此球壳，经球壳外、内表面两次折射，而能进入空心球壳的入射平行光束的横截面积是多大？解析：根据对称性可知所求光束的截面应是一个圆面，要求出这个圆的半径关键在于正确作出符合题意的光路图，如图所示，设入射光线AB为所求光束的临界光线，作出其折射光线，入射角为，经球壳外表面折射后折射角为r，折射光线BE恰好在内表面E点发生全反射，即∠BEO ′=，在△OEB 中，由正弦定得,sinr sin(180C)sinCa b b==︒-又因为=1n ,=/r所以b=/，由几何关系得R=b=sinia=，所以所求平行光束的横截面积S=πR 2=π2答案：π2三、光的色散的动态分析 技法讲解光的色散的动态分析各色光的顺序、折射率、在同种介质中的比较：光的颜色 红橙黄绿蓝靛紫偏向角 小→大 折射率小→大 在同种介质中的光速v=c/ 大→小 在同种介质中的临界角大→小典例剖析例3如图所示，白光垂直于正三棱镜AB 边进入三棱镜后射到B 边，并在B 边上发生全反射，若保持白光入射点位置不变，而将白光在纸所在的平面内缓慢逆时针转动则最先从B边射出的光是（）A红光B紫光白光D无法判断解析：如图所示，光从光密介质射入光疏介质的界面上时，若入射角大于或等于全反射临界角，则发生全反射，小于临界角则发生折射根据=1n 及红<紫，有红>紫，而白光逆时针转动以后在玻璃中各入射角大于临界角变到小于各自临界角时，红光最先小于临界角，因而最先从B边折射出，而紫光最后折射出正确答案为A答案：A第三关：训练关笑对高考随堂训练1据报道：2008年北京奥运会时，光纤通信将覆盖所有奥运场馆，为各项比赛提供安全可靠的通信服务，光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L ，它的玻璃芯的折射率为1，外层材料的折射率为2，光在空气中的传播速度为c,若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最大时间为，则下列选项中正确的是（图中所标的 为全反射的临界角）()[##]A 1>2,=12n Ln cB 1>2,=212n L n c1<2,=12n Ln cD 1<2,=212n Ln c答案：B2如图所示，处眼睛看到鱼在水里b 处，若从处射出一束激光欲射到鱼上，则激光应对着哪一位置射出()[||]Ab的下方Bb的上方b处D无法确定解析：生做过类似“处眼睛看见水里的鱼在b处，若用渔叉叉鱼，应对着b 的下方叉去”的问题，所以该题生易错选A，同们忽视了题设条件不是“渔叉叉鱼”，而是“激光叉鱼”，渔叉插入水中不会发生偏折，而激光从空气斜射入水中要发生偏折，所以激光应对着b点射去，才能恰好射到鱼身答案：3在完全透明的水下某处，放一点光，在水面上可见到一个圆形光平面，若透光圆面的半径匀速增大，则光正()A．加速上升B．加速下沉．匀速上升D．匀速下降解析：如图所示，点光S发出的光能照亮以OA为半径的圆面，照到A点右侧时要发生全反射，没有光线射出水面，则半径r=，如图r均匀增大，则深度也均匀增加答案：D4某棱镜顶角θ=4130°,一束白光以较大的入射角从棱镜的一个侧面射入通过棱镜折射后从另一个侧面射出,在光屏上形成由红到紫的彩色光带,如图所示,在入射角逐渐减小到零的过程中,彩色光带变的情况是( )A紫光最先消失,最后剩下红光和橙光B紫光最先消失,最后剩下黄光､橙光和红光红光最先消失,最后剩下紫光和蓝光D红光最先消失,最后剩下紫光解析：各种色光均以相同的入射角射向某种介质时，由于介质对不同色光的折射率不同，所以折射角就不同介质对它的折射率越大，在AB界面上折射时的折射角越小，而在A界面上对应的入射角越大当入射角减小时，折射光在A面上的入射角增大当入射角减为零时，所有光线到A面上时入射角均为θ=4130°，结合上表可知：紫、蓝、绿、黄四色光均在A面发生全反射，且紫光最先消失，故A选项正确答案：A5汽车前灯的玻璃灯罩用有一些横竖条纹的玻璃制成，如图所示试说明横竖条纹玻璃的构造及原答案：汽车前灯装有横竖条纹的玻璃罩相当于一个小棱镜；灯泡发出的光经反射镜反射后以近似平行光向前射去，通过灯罩上这些小棱镜折射后分散到需要的各个方向上，使光柔和地照亮汽车前进的道路、路边的景物及路标和里程碑，从而确保行车安全同时可以增加玻璃罩的机械强度，使其更坚实课时作业四十五光的折射全反射色散1一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是()A红光以30°的入射角入射B红光以45°的入射角入射紫光以30°的入射角入射D紫光以45°的入射角入射解析侧移距离是指出射光线与原入射方向的垂直距离同一种光线相比折射率相等，入射角越大侧移距离越大，即B项侧移距离大于A项D项侧移距离大于项又在入射角相同时，折射率越大，侧移距离越大，所以紫光在45°的入射角入射时，侧移距离最大，即D项正确答案D2如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行此玻璃的折射率为()A2B153D2解析绘出光在玻璃体内的光路图，由几何关系可知，第一次折射时，折射角为30°，则=sin60sin30︒︒=3，正确答案 3右图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径O N ，O N 边可吸收到达其上的所有光线已知该棱镜的折射率=53，若平行光束垂直入射并覆盖OM ，则光线()A 不能从圆弧1 NF 射出B 只能从圆弧1NG 射出 能从圆弧11G H 射出 D 能从圆弧1H M 射出解析由折射率=53知该棱镜的全反射临界角为=37°(=53)，刚好从G 点入射的光线垂直进入棱镜后，在G 1点恰全反射，则1G M 圆弧上所有入射光线均发生全反射，不会从中射出，只有 NG1圆弧上入射的光线折射后射出棱镜所以只有B 正确，A 、、D 错误答案B4一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表面射出已知该玻璃对红光的折射率为15设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为1和2，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中()A 1始终大于2B 1始终小于2 1先大于后小于2D 1先小于后大于2解析假设玻璃砖的厚度为d ，光线在玻璃砖中的折射角为θ′，由折射定律可得θ′=sin n θ，光线在玻璃砖中的传播速度v=cn ，光在玻璃砖中的传播距离L=cos d θ′,可知光穿过玻璃砖所用的时间=Lv=nd d sin 2d sin c cos c sin cos sin 2c θθθθθθ∙==∙'∙'∙'∙'，因为红光的折射率小于蓝光的折射率，所以红光的折射角大于蓝光的折射角由题意知红=15，可知红光的折射角θ′＜45°，所以两种光线在θ从0°逐渐增大到90°的过程中，折射角θ′的两倍都小于90°，因此 2θ′也会增大，且折射角是红光的大于蓝光的所以整个过程中红光所用的时间始终小于蓝光所用时间，故选B答案B5（长郡中）如图所示，P 、Q 是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体，一单色光从P 的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率P ＞Q，射到P上表面的光线与P的上表面的夹角为θ，下列判断正确的是()[|||||]A光线一定在Q的下表面发生全反射B光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定等于θ光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定大于θD光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定小于θ解析因折射光线正好垂直界面而不改变传播方向，光路如图示,由折射定律P =12Q12sini sini,nsinr sini,而P＞Q,r1=r2，所以1＞2、1＞2,所以θ＜β,正确答案6（山西太原）某直角棱镜顶角θ=413°，由下表内各种色光组成的一窄光束以垂于直角边AB的方向射入棱镜，如图所示下表中给出了棱镜对各种色光的折射率和临界角，下列说法正确的是()色光紫光蓝光绿光黄光橙光红光折射率1532 1528 1519 1517 1514 1513临界角4075°4088°4177°4123°4134°4137°A只有橙光、红光从棱镜的A面射出B只有紫光、蓝光、绿光和黄光从棱镜的A面射出若在B的下方放一光屏，从B出射的光在光屏上将会形成一彩色光带D只有紫光、蓝光、绿光和黄光从B射出并在光屏上形成彩色光束解析由图可知在A界面处的入射角θ=4130°，由全反射的条件可知，当入射角θ＞时能发生全反射，因此只有橙、红光不能全反射，这两种光在A面上同时发生折射和反射，A对B错，其余四种光线经A面反射后射到B面而折射，橙、红光虽折射但同时也有反射光射到B面，因各色光折射率不同形成六色彩色光带，对D错答案A7（河北保定）如图所示，激光器固定在转台上发出一束细光，转台在某液体中匀速转动，使激光束在竖直平面内扫描，扫描一周的时间为T=32激光束转动方向如图中箭头所示，该液体的折射率为2一个周期T内在液面上方能观察到激光束的时间是()A 4 B8 16 D32解析光从水射向空气可能发生全反射，=1n，知全反射的临界角=45°，入射角小于45°的光线能射出水面，由对称性知，能射出水面的入射光的最小夹角θ=90°，故时间=14T=8,B 正确答案B8“井底之蛙”这个成语常被用讽刺没有见识的人，现有井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底都各有一只青蛙，则()A 枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大B 枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小[。

第3讲 光的折射 全反射考点1 折射定律 折射率1．对折射定律和折射率的理解及应用(1)折射率只由介质本身的光学性质和光的频率决定．由n ＝sin θ1sin θ2定义和计算，与入射角θ1、折射角θ2无关．(2)由n ＝cv可计算光的折射率，n 是光从真空射入某种介质的折射率．对两种介质来说，若n 1>n 2，则折射率为n 1的称为光密介质，折射率为n 2的称为光疏介质．(3)光从一种介质进入另一种介质时频率不变，波长改变，光速改变，可以根据v ＝λf 和n ＝c v判断．(4)从空气中看水中深度为h 处的物体的视深为h ′＝h n(n 为水的折射率)，同理可知从水中看空气中高度为H 的物体的视高为H ′＝nH .2．光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．(2018·全国卷Ⅲ)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O 点)，然后用横截面为等边三角形ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC 边上．D 位于AB 上，过D 点做AC 边的垂线交AC 于F .该同学在D 点正上方向下顺着直线DF 的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O 点做AB 边的垂线交直线DF 于E ；DE ＝2 cm ，EF ＝1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)[审题指导] (1)“恰好可以看到小标记的像”理解为“从O点发出的光经过D点折射后垂直AC边射出”．(2)画出光路图，找到入射角和折射角，求折射率．【解析】本题考查折射定律．过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有n sinα＝sinβ①式中n为三棱镜的折射率．由几何关系可知β＝60°②∠EOF＝30°③△OEF中有EF＝OE sin∠EOF④由③④式和题给条件得OE＝2 cm⑤根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α＝30°⑥由①②⑥式得n＝3⑦【答案】 31．(2019·唐山模拟)(多选)如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是( BCE )A ．光是从真空射向介质C ．光在介质中的传播速度为1.73×108m/s D ．反射光线与折射光线成60°角 E ．反射光线与折射光线成90°角解析：因为折射角大于入射角，所以光是从介质射向真空的，选项A 错误．据折射率公式n ＝sin60°sin30°，所以n ＝1.73，选项B 正确．再由折射率n ＝c v ，代入数据得v ＝1.73×108m/s ，选项C 正确．反射光线与折射光线成90°角，选项D 错误，E 正确．2．(2018·全国卷Ⅰ)如图，△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，∠A ＝30°.一束红光垂直AB 边射入，从AC 边上的D 点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为 3.若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D 点射出时的折射角大于(填“小于”“等于”或“大于”)60°.解析：本题考查折射定律在三棱镜中的应用等知识．由题意知，θ1＝60°，由几何关系知θ2＝30°，由n ＝sin θ1sin θ2，得n ＝ 3.由f 蓝>f 红得n 蓝>n 红，又因n ＝sin θ1sin θ2，θ2相同，故θ1蓝>θ1红，蓝光在D 点射出时的折射角大于60°.解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准． (3)利用折射定律、折射率公式求解．考点2 全反射现象的理解和应用1．对全反射的理解(1)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象． (2)光的全反射现象遵循光的反射定律，光路是可逆的．(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．(4)全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱；当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射．特别提醒：不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同．2．求解全反射现象中光的传播时间的三个注意事项(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v ＝cn. (2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定． (3)利用t ＝l v求解光的传播时间．(2018·全国卷Ⅱ)如图，△ABC 是一直角三棱镜的横截面，∠A ＝90°，∠B ＝60°.一细光束从BC 边的D 点折射后，射到AC 边的E 点，发生全反射后经AB 边的F 点射出．EG 垂直于AC 交BC 于G ，D 恰好是CG 的中点．不计多次反射．(1)求出射光相对于D 点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？[审题指导] (1)根据光路图及几何特点，确定入射角和折射角，求出偏折角； (2)发生上述光路的条件为：在AC 边发生全反射及在AB 边不发生全反射． 【解析】 (1)光线在BC 边上折射，由折射定律有 sin i 1＝n sin r 1①式中，n 为棱镜的折射率，i 1和r 1分别是该光线在BC 边上的入射角和折射角．光线在AC 边上发生全反射，由反射定律有r 2＝i 2② 式中i 2和r 2分别是该光线在AC 边上的入射角和反射角． 光线在AB 边上发生折射，由折射定律有n sin i 3＝sin r 3③ 式中i 3和r 3分别是该光线在AB 边上的入射角和折射角． 由几何关系得i 2＝r 2＝60°，r 1＝i 3＝30°④F 点的出射光相对于D 点的入射光的偏角为 δ＝(r 1－i 1)＋(180°－i 2－r 2)＋(r 3－i 3)⑤由①②③④⑤式得δ＝60°⑥(2)光线在AC 边上发生全反射，光线在AB 边上不发生全反射，有n sin i 2≥n sin C >n sin i 3⑦式中C 是全反射临界角，满足n sin C ＝1⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n 的取值范围应为233≤n <2⑨【答案】 (1)60° (2)233≤n <23．(多选)如图是不平行玻璃砖的截面，a 、b 两束单色光从空气垂直玻璃砖上表面射入，在下表面上反射和折射情况如图所示，则a 、b 两束光( ABE )A ．在同种均匀介质中传播时，b 光的传播速度大B ．以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角较大C ．在真空中，a 光的波长大于b 光波长D ．在玻璃中，n a <n bE ．让b 光以入射点为轴，逆时针转动，则b 光会在玻璃砖的下表面发生全反射 解析：由图可知，a 光发生了全反射，b 光没有发生全反射，即a 光发生全反射的临界角C 小于b 光发生全反射的临界角C ，由sin C ＝1n，知b 光的折射率小，即n a >n b ，故D 错误；根据n ＝c v ，知v a <v b ，A 正确；根据n ＝sin θ1sin θ2，当θ1相等时，b 光的折射角较大，B 正确；由于n a >n b ，则f a >f b ，由c ＝fλ知λa <λb ，C 错误；当b 光逆时针转动时，b 光在玻璃砖下表面的入射角会增大，当该角大于b 光的临界角时，b 光就会发生全反射，E 正确．4．(2019·山西模拟)一块半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示．现让一细单色光束垂直AB 沿半径Oa 方向射到玻璃砖上，光沿Oa 方向从玻璃砖的左侧射出．若保持光的入射方向不变，将光沿Oa 方向向上平移．(真空中的光速为c ，不考虑光在玻璃砖内的多次反射)(1)当细光束平移到距O 点33R 的M 点时，玻璃砖左侧恰好不再有光线射出，求玻璃砖对该单色光的折射率；(2)当细光束平移到距O 点12R 的N 点时，出射光线与Oa 延长线的交点为f ，求光由N点传播到f 点的时间．解析：(1)如图所示，光束由M 处平行Oa 射入，在b 处发生全反射，∠ObM 为临界角 由临界角公式：sin C ＝1n又sin C ＝OM Ob解得：n ＝ 3(2)如图所示，光束由N 点平行Oa 射入，在e 点发生折射，设入射角为α，折射角为γ.有n ＝sin γsin α又sin α＝ON Oe得：γ＝60°由几何关系得β＝30°，eN ＝32R ，ef ＝R 光在玻璃中传播速度：v ＝c n光在玻璃中N 、e 间传播的时间：t 1＝eN v 光在空气中e 、f 间传播的时间：t 2＝ef c光由N 点传播到f 点的时间t ＝t 1＋t 2＝5R2c答案：(1) 3 (2)5R2c解答全反射类问题的技巧(1)根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图．(2)作图时找出具有代表性的光线，如符合边界条件的临界光线等．(3)利用平面几何知识分析线、角关系，找出入射角、折射角或临界角．注意入射角、折射角均以法线为标准．(4)以刚好发生全反射的光线为比较对象，来判断光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图．考点3 光的色散1．光的颜色单色光的颜色是由其频率决定的，当它从一种介质进入另一种介质时，它的频率不变，因而其颜色也不变．2．波长、频率和波速的关系光速v 与波长λ、频率f 的关系为v ＝λf ，光从一种介质进入另一种介质时，波长改变，光速改变．3．光的色散及成因(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散．(2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散．4．各种色光的比较1．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋Bλ2＋Cλ4，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示．则( D )A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光解析：由科西经验公式可知，光的波长越长，折射率越小．太阳光经三棱镜发生色散，从红光到紫光的波长越来越短，即折射率越来越大，所以a处是红光，d处是紫光，则A、B、C错误，D正确．2．(多选)如图所示，一束光斜射向厚度为d 的矩形玻璃砖，经它折射后射出a 、b 两束光线，则下列说法正确的是( ACE )A ．玻璃砖对a 光的折射率小于对b 光的折射率B ．在真空中，a 光的波长小于b 光的波长C ．在玻璃中，a 光的传播速度大于b 光的传播速度D ．从玻璃砖底边射出的a 、b 光传播方向不平行E ．如果只将玻璃砖的厚度d 减半，那么从玻璃砖底边射出的a 、b 光线间的距离将减小 解析：a 光的偏折程度小，折射率小，故A 正确；在真空中，折射率小的光波长长，故B 错误；在玻璃中v ＝cn，知a 光的传播速度较大，C 正确；根据平行玻璃砖对光的控制作用，知出射光与入射光平行，D 错误；当玻璃砖的厚度减半时，a 、b 两出射光的间距也会减小，E 正确．3．(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN .由A 、B 两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O 点，入射光线与OO ′夹角θ较小时，光屏NQ 区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ 区域A 光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ 区域B光的光斑消失，则( AD )A ．玻璃砖对A 光的折射率比对B 光的大 B ．A 光在玻璃砖中传播速度比B 光的大C ．α<θ<β时，光屏上只有1个光斑D ．β<θ<π2时，光屏上只有1个光斑解析：因A 光先消失，说明A 光先发生全反射，所以玻璃对A 光的折射率大于B 光，A 项正确．由v ＝c n可知折射率越大则速度v 越小，B 项错误．当α<θ<β时，A 光发生全反射，只有反射光斑与B 光的折射光斑，共2个，C 项错误．当β<θ<π2时，A 、B 光均发生全反射，光屏上只剩下1个反射光斑，D 项正确．光发生色散现象本质属于光的折射，只是由于介质对不同频率的光的折射率不同，从而使不同色光的偏折程度不同，从而出现彩色光带.学习至此，请完成课时作业46。

第十四章光第34讲　光的折射与全反射核心考点·重点突破一、光的折射定律、折射率1．折射现象发生改变光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向_________的现象。

2．折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在____________内，折射光线与入射光线分别位于法线的________；入射角的正弦与折射角的正弦__________。

(2)表达式：_______＝n 12，式中n 12是比例常数。

(3)在光的折射现象中，光路是________的。

同一平面两侧成正比可逆3．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，________________与________________之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n 表示。

(2)表达式：n ＝________。

(3)计算公式：n ＝_________，因为v <c ，所以任何介质的折射率都大于______。

入射角的正弦折射角的正弦14．光密介质与光疏介质(1)光密介质：折射率________的介质。

(2)光疏介质：折射率________的介质。

(3)光密介质和光疏介质是________的。

某种介质相对其他不同介质可能是光密介质，也可能是光疏介质。

较大较小相对二、全反射　光导纤维1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部________，只剩下反射光线的现象。

2．条件(1)光从光密介质射入光疏介质。

(2)入射角______________临界角。

3．临界角：折射角等于90°时的入射角，若光从光密介质(折射率为n )射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝_______。

介质的折射率越大，发生全反射的临界角越______。

消失大于或等于小4．光导纤维全反射光导纤维的原理是利用光的__________，如图所示。

三、光的色散1．光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为________光的现象。

2012届高三物理一轮复习学案：第十四章《光的反射和折射》专题二 光的折射 全反射 棱镜[考点分析]一、本专题考点 光的折射、折射定律、折射率、全反射和临界角是Ⅰ类要求，棱镜、光的色散是Ⅱ类要求。

二、理解和掌握内容1．光的折射（1）定义：光线从一种介质进入另一种介质，传播方向发生改变的现象，叫做光的折射现象。

（2）折射定律：折射光线跟入射光线和法线在同一平面上，并且分别位于法线两侧，入射角i 的正弦跟折射角r 的正弦成正比，即常数=ri sin sin 。

（3）折射率：①光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i 的正弦跟折射角r 的正弦之比，叫做这种介质的折射率，即r i n sin sin =。

它还等于光在真空中的速度c 跟光在这种介质中的速度v 之比，即vc n =。

②折射率的物理意义是反映了介质对光的偏折本领,折射率大的光在界面上发生折射时光线偏折的程度大,即光的传播方向偏离原来方向的角度大.③折射率较小的介质叫做光疏介质,折射率较大的介质叫做光密介质.（4）发生光的折射现象时，光路可逆。

如光从介质射向真空（或空气）， 有：cv n r i ==1sin sin 1. 全反射（1）全反射:光从光密介质射入光疏介质时,在界面处一部分光被反射回原介质中,一部分光被折射到另一种介质中,随着入射角的增大,折射角逐渐增大,且折射光线越来越弱,反射光线越来越强,当入射角增大到一定角度,折射角达到90°时,折射光线完全消失,只剩下反射光线,这种现象叫做全反射.（2）产生条件：①光线由光密介质射向光疏介质；②入射角i 大于（或等于）临界角C（3）临界角:折射角等于90°时的入射角叫做临界角。

临界角C （对真空）的计算：当光线由某种折射率为n 的介质射入真空(或空气)时，nC 1sin =。

2．棱镜（1）光线通过棱镜后向着棱镜的底面偏折。

（2）物体发出的光线经棱镜折射后可以成虚像。

第3节 光的折射 全反射 光的色散知识点1 光的折射1．折射定律(如图14­3­1所示)图14­3­1(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n 12，式中n 12是比例常数．(3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2．折射率(1)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小．(2)定义式：n 12＝sin θ1sin θ2，不能说n 12与sin θ1成正比、与sin θ2成反比．因为折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定．(3)计算公式：n ＝c v，因为v ＜c ，所以任何介质的折射率总大于1. 知识点2 光的全反射现象和光的色散 1．全反射 (1)条件：①光从光密介质射入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角．(2)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1n.(3)应用： ①全反射棱镜．②光导纤维，如图14­3­2所示．图14­3­22．光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象． (2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长有序排列． (3)光的色散现象说明： ①白光为复色光；②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大； ③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢． 知识点3 实验：测定玻璃的折射率 1．实验原理如图14­3­3所示，当光线AO 1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO 1对应的出射光线O 2B ，从而求出折射光线O 1O 2和折射角θ2，再根据n 12＝sin θ1sin θ2或n ＝PN QN ′算出玻璃的折射率．图14­3­32．实验步骤(1)如图14­3­4所示，把白纸铺在木板上．图14­3­4(2)在白纸上画一直线aa ′作为界面，过aa ′上的一点O 画出界面的法线NN ′，并画一条线段AO 作为入射光线．(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa ′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb ′.(4)在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2.(5)从玻璃砖bb ′一侧透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像，调整视线的方向直到P 1的像被P 2的像挡住．再在bb ′一侧插上两枚大头针P 3、P 4，使P 3能挡住P 1、P 2的像，P 4能挡住P 3本身及P 1、P 2的像．(6)移去玻璃砖，在拔掉P 1、P 2、P 3、P 4的同时分别记下它们的位置，过P 3、P 4作直线O ′B 交bb ′于O ′.连接O 、O ′，OO ′就是玻璃砖内折射光线的方向．∠AON 为入射角．∠O ′ON ′为折射角．(7)改变入射角，重复实验.1.(1)公式n ＝sin θ1sin θ2中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同． 2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制●考向1 三棱镜对光的折射作用1．由透明体做成的三棱柱，横截面是一个锐角为30°的直角三角形，如图14­3­5所示，AC 面镀膜，经透明体射到AC 面上的光只能发生反射．现有一束光从AB 面上的D 点垂直AB 面射入透明体，经AC 面上的E 点反射后从BC 面射出透明体，出射光线与BC 面成30°角．图14­3­5(1)求该透明体的折射率；(2)若光线从BC 面的F 点垂直BC 面射入透明体，经AC 面上E 点反射后从AB 面射出透明体，试画出经E 点后的光路图，并标明出射光线与AB 面所成夹角的角度(不用列式计算).【导学号：92492427】【解析】 (1)如图所示，由几何关系得 θ1＝30°，θ2＝60°由折射定律得n ＝sin θ2sin θ1＝ 3.(2)光路图如图所示． 【答案】 (1) 3 (2)见解析 ●考向2 平行玻璃砖对光的折射作用2．如图14­3­6所示，MNPQ 是一块横截面为正方形的玻璃砖，其边长MN ＝30 cm.一束激光AB 从玻璃砖的MQ 面上(入射点为B )进入玻璃砖后在QP 面上的F 点(图中未画出)发生全反射，恰沿DC 方向射出．其中B 为MQ 的中点，∠ABM ＝30°，PD ＝7.5 cm ，∠CDN ＝30°.图14­3­6(1)画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP 面上的反射点F 到Q 点的距离QF ； (2)求出该玻璃砖的折射率；(3)求出激光束在玻璃砖内的传播速度(真空中光速c ＝3×108m/s)． 【解析】 (1)光路示意图如图所示，反射点为F .由几何关系得tan r ＝QB QF ＝PDPF，QF ＋PF ＝QP代入数据得QF ＝20 cm. (2)由(1)中的计算得，tan r ＝34则sin r ＝0.6由折射定律得n ＝sin i sin r ＝536.(3)由n ＝c v得激光束在玻璃砖内的传播速度v ＝c n ＝635×108 m/s. 【答案】 (1)示意图见解析 20 cm (2)536 (3)635×108m/s解决光的折射问题的思路1．根据题意画出正确的光路图．2．利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准． 3．利用折射定律、折射率公式求解． 4．注意在折射现象中光路是可逆的．′的截面如图14­3­7所示．位于截面所在平面内的一细束光线，以角i 0由O 点入射，折射光线由上边界的A 点射出．当光线在O 点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B 点恰好发生全反射．求A 、B 两点间的距离．图14­3­7【解析】 当光线在O 点的入射角为i 0时，设折射角为r 0，由折射定律得sin i 0sin r 0＝n ①设A 点与左端面的距离为d A ，由几何关系得 sin r 0＝Rd 2A ＋R2②若折射光线恰好发生全反射，则在B 点的入射角恰好为临界角C ，设B 点与左端面的距离为d B ，由折射定律得sin C ＝1n③由几何关系得 sin C ＝d Bd 2B＋R 2④设A 、B 两点间的距离为d ，可得d ＝d B －d A ⑤联立①②③④⑤式得d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1n 2－1－n 2－sin 2i 0sin i 0R . 【答案】 ⎝ ⎛⎭⎪⎫1n 2－1－n 2－sin 2i 0sin i 0R[母题迁移](2015·海南高考)一半径为R 的半圆柱形玻璃砖，横截面如图14­3­8所示．已知玻璃 的全反射临界角γ(γ<π3)．与玻璃砖的底平面成⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－γ角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度．图14­3­8【解析】 在半圆柱形玻璃砖横截面内，考虑沿半径方向射到圆心O 的光线1(如图)，它在圆心处的入射角为θ1，满足θ1＝γ①恰好等于全反射临界角，发生全反射，在光线1左侧的光线(例如光线2)经过柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角θ2满足θ2>γ ②因而在底面上发生全反射，不能直接折射出．在光线1右侧的光线(例如光线3)经柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角θ3满足θ3<γ ③因而在底面上不能发生全反射，能从玻璃砖底面射出 射到半圆柱面最右侧的光线4与柱面相切，入射角i 为i ＝π2④由折射定律知，经圆柱面折射后的折射角 ∠OAB ＝θ4，满足sin i ＝n sin θ4⑤式子中，n 是玻璃的折射率，由全反射角的定义知 sin γ＝1n⑥ 联立④⑤⑥式得θ4＝γ⑦由几何关系可得∠AOB ＝γ，故底面上透光部分的宽度OB ＝R2cos γ.⑧【答案】R2cos γ解决全反射问题的一般方法1．确定光是从光密介质进入光疏介质； 2．应用sin C ＝1n确定临界角；3．根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射；4．如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图；5．运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．1.棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．光线通过棱镜的光路图14­3­92．各种色光的比较[1．直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图14­3­10所示，a、b光相比( )图14­3­10A．玻璃对a光的折射率较小B．玻璃对a光的临界角较小C．b光在玻璃中的传播速度较小D．b光在玻璃中的传播时间较短E．b光在玻璃中的传播时间较长ACE [由图可知a 、b 两入射光线的入射角i 1＝i 2，折射角r 1>r 2，由折射率n ＝sin isin r知玻璃对b 光的折射率较大，选项A 正确；设玻璃对光的临界角为C ，sin C ＝1n，a 光的临界角较大，故选项B 错误；光在介质中的传播速度v ＝cn，则a 光的传播速度较大，b 光的传播速度较小，故选项C 正确；b 光的传播速度小，且通过的路程长，故b 光在玻璃中传播的时间长，故选项D 错误，E 正确．]2．如图14­3­11所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a 、b 两束光线．则( )【导学号：92492428】图14­3­11A ．在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度B ．在真空中，a 光的波长小于b 光的波长C ．在真空中，a 光的波长大于b 光的波长D ．玻璃砖对a 光的折射率小于对b 光的折射率E ．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a 首先消失ABE [通过光路图可看出，折射后a 光的偏折程度大于b 光的偏折程度，玻璃砖对a 光的折射率大于b 光的折射率，选项D 错误．a 光的频率大于b 光的频率，波长小于b 光的波长，选项B 正确，C 错误．由n ＝cv知，在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度，选项A 正确．入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a 光首先消失，选项E 正确．][母题如图14­3­12甲所示．甲 乙丙 图14­3­12(1)在图14­3­12丙中画出完整的光路图；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n ＝________；(保留3位有效数字)(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图12­3­12乙所示．图中P 1和P 2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P 3和________(选填“A ”或“B ”)．【解析】(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向．光路如图所示．(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i ，折射角为r ，则sin i ＝ 5.35.32＋42＝0.798，sin r ＝2.22.22＋3.62＝0.521所以玻璃的折射率n ＝sin i sin r ＝0.7980.521＝1.53.(3)由题图乙可知，光线P 1P 2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P 3和A .【答案】 (1)见解析图 (2)1.53(±0.03范围内都对) (3)A [母题迁移]在“测定玻璃的折射率”的实验中 (1)操作步骤如下：①先在白纸上画出一条直线aa ′代表两种介质的界面，过aa ′上的O 点画出界面的法线NN ′，并画一条线段AO 作为入射光线．②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa ′对齐．③在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像．调整视线方向，直到P 1的像被P 2挡住．再在观察的这一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、P 2的像，记下P 3、P 4的位置．④移去大头针和玻璃砖，连接P 3、P 4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表格中．上述操作步骤中存在严重的缺漏，应作的补充是_________________________________________________________________________________(2)(多选)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sin θ1­sin θ2的图象如图14­3­13.则下列说法正确的是( )图14­3­13A ．实验时，光线是由空气射入玻璃B ．实验时，光线是由玻璃射入空气C ．玻璃的折射率为0.67D ．玻璃的折射率为1.5【解析】 (1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb ′，步骤④中应通过P 3、P 4的连线与bb ′的交点O ′和aa ′上的入射点O ，作出玻璃砖中的折射光线OO ′.(2)由图可看出入射角θ1小于折射角θ2，因此，光线应该是由玻璃射入空气；玻璃折射率n ＝sin θ2sin θ1＝0.45－00.30－0＝1.5，所以选项B 、D 正确． 【答案】 (1)见解析 (2)BD实验数据处理的四种常用方法1．计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角时的sin θ1sin θ2，并取平均值．2．图象法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1­sin θ2图象，如图甲所示，其斜率就是玻璃的折射率．甲 乙 3．辅助线段法：如图乙所示，作辅助线AB ，且垂直于OB ，量出AB 、OA ，作辅助线CD ，垂直于OD ，量出CD 、OC ，即可求出：n ＝sin θ1sin θ2＝AB ·OC OA ·CD. 4．“单位圆法”：以入射点O 为圆心，以适当长度R 为半径画圆，交入射光线OA 于E 点，交折射光线OO ′于E ′点，过E 作NN ′的垂线EH ，过E ′作NN ′的垂线E ′H ′，如图所示，n ＝sin θ1sin θ2＝EH E ′H ′.。

第14章 光 电磁波第1节 光的折射 全反射一、折射定律及折射率1．折射定律(如图所示)(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n 12，式中n 12是比例常数。

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。

2．折射率(1)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。

(2)定义式：n ＝sin θ1sin θ2， (3)计算公式：n ＝c v ，因为v ＜c ，所以任何介质的折射率都大于1。

二、光的全反射和光的色散1．全反射(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质。

②入射角大于或等于临界角。

(2)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1n。

(3)应用：①全反射棱镜。

②光导纤维，如图所示。

2．光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。

(2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长有序排列。

(3)光的色散现象说明：①白光为复色光；②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大；③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)某种玻璃对蓝光的折射率比红光大，蓝光和红光以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大。

(×)(2)在水中，蓝光的传播速度大于红光的传播速度。

(×)(3)在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。

(√)(4)光从空气射入玻璃时，只要入射角足够大就可能发生全反射。

(×) (5)光纤通信利用了全反射的原理。

(√)(6)晚上，在池水中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光，蓝光光源看起来浅一些。

(√)2．(多选)下列光线由空气射入半圆形玻璃砖，或者由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是(玻璃的折射率为1.5)( )A B C D EBDE [光由空气进入玻璃时，折射角小于入射角，A 图错误，B 图正确；光由玻璃进入空气时，发生全反射的临界角sin C ＝1n ＝23，sin 45°＝22＞23，将发生全反射，C 图错误，D 图正确；sin 30°＝12＜23，不会发生全反射，E 图正确。

光的折射全反射一．考点整理基本概念1．光的折射：光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生的现象。

⑴折射定律：折射光线与入射光线、法线处在同一，折射光线与入射光线分别位于的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成，sin i/sin r = n（n是常数）。

⑵折射率：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小，折射率由介质本身的光学性质和光的决定，定义式n= sinθ1/sinθ2（介质2相对介质1的折射率）。

决定式n= ，因v< c，故任何介质的折射率总大于1。

⑶玻璃三棱镜对光路的控制：如图所示，光线两次折射均向底面偏折。

可见光颜色由决定，红橙黄绿蓝靛紫频率由低到高；在同一介质中折射率由小到大；在同一介质中的速度由大到小；通过同一棱镜的偏折角，由小到大，2．光路可逆：在光的折射现象中，遵循光的折射定律，光路是可逆的。

3．全反射：光从介质射入介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将，只剩下光线的现象。

⑴发生全反射的条件：①光从介质射向介质．②入射角大于等于角。

⑵临界角：折射角等于时的入射角．若光从光密介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C = ．介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。

⑶光导纤维：光导纤维的原理是利用光的全反射。

4．测定玻璃的折射率⑴实验目的：测量玻璃的折射率，掌握光发生折射的入射角和折射角的确定方法。

⑵实验原理：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出射点O′，画出折射光线OO′，然后量出入射角θ1和折射角θ2，代入公式计算折射率。

⑶实验器材：白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖⑷光路图：如图所示。

⑸实验步骤：①铺白纸、画线：如图所示，将白纸用图钉按在绘图板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线；把平行玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′。

课时分层集训(四十) 光的折射 全反射 光的色散(限时：40分钟)[基础对点练]光的折射、折射率1．如图14­3­15所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A 点沿AO 1方向(O 1点在分界面上，图中O 1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B 点，图中O 点为A 、B 连线与分界面的交点，下列说法正确的是( )图14­3­15A ．O 1点在O 点的右侧B ．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C ．若沿AO 1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点D ．若沿AO 1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点E ．若蓝光沿AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点BCD [由折射定律n ＝sin i sin r知，蓝光从空气射向水中，入射角比折射角大，O 1点在O 点的左侧，A 错误；由v ＝c n知，蓝光进入水中的速度变小，B 正确；若沿AO 1方向射向水中的是一束紫光，紫光折射率大，折射角小，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点，C 正确；若沿AO 1方向射向水中的是一束红光，红光折射率小，折射角大，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点，D 正确；若蓝光沿AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过B 点正下方的C 点，不可能通过B 点正上方的D 点，E 错误．]2．如图14­3­16所示是一玻璃球体，其半径为R ，O 为球心，AB 为水平直径．M 点是玻璃球的最高点，来自B 点的光线BD 从D 点射出，出射光线平行于AB ，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c ，则( )【导学号：84370533】图14­3­16A ．此玻璃的折射率为 3B ．光线从B 到D 需用时3R cC ．若增大∠ABD，光线不可能在DM 段发生全反射现象D ．若减小∠ABD，从AD 段射出的光线均平行于ABE ．若∠ABD＝0°，则光线从A 点射出，传播方向不变，光速增大ABE [由题图可知光线在D 点的入射角为i ＝30°，折射角为r ＝ 60°，由折射率的定义得n ＝sin r sin i 知n ＝3，A 正确；光线在玻璃中的传播速度为v ＝c n ＝33c ，由题图知BD ＝3R ，所以光线从B 到D 需用时t ＝BD v ＝3R c，B 正确；若增大∠ABD，则光线射向DM 段时入射角增大，射向M 点时为45°，而临界角满足sin C ＝1n ＝33<22，即光线可以在DM 段发生全反射现象，C 错误；要使出射光线平行于AB ，则入射角必为30°，D 错误；入射角为0°时，折射角为0°，光沿直线传播，从A 点射出时传播速度增大，E 正确．]3．(2020·全国Ⅰ卷)如图14­3­17所示，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为R 、高为2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．图14­3­17[解析] 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射．设光线在半球面的入射角为i ，折射角为r.由折射定律有sin i ＝nsin r①由正弦定理有sin r 2R ＝sin i －r R ② 由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i.由题设条件和几何关系有sin i ＝L R ③式中L 是入射光线与OC 的距离．由②③式和题给数据得sin r ＝6205 ④由①③④式和题给数据得n＝ 2.05≈1.43. ⑤ [答案] 1.43 4．如图14­3­18所示，截面是扇形AOB 的玻璃砖，半径为R ，圆心角∠AOB＝60°，一束单色光从AO 面的C 点射入玻璃砖，折射光线CD 与OB 面平行，且刚好从圆弧AB 的中点D 射出，已知玻璃对该光的折射率为3，光在真空中的传播速度为c.求：图14­3­18(1)单色光从C 点传播到D 点所用的时间；(2)光线从D 点出射后，与OB 的延长线的交点到B 点的距离．[解析](1)如图所示为光路图，设光线在AO 边的入射角为i ，由几何关系可知，折射角r ＝30°，根据折射定律n ＝sin i sin r＝ 3 解得i ＝60°连接OD ，△OCD 为等腰三角形，设CD 为L ，由几何关系可知，2Lcos 30°＝R ，L ＝3R 3因此光从C 点到D 点所用时间t ＝L c n＝nL c ＝R c. (2)由几何关系可知，光线在D 点的入射角为30°，根据光路可逆可知，光线在D 点的折射角α＝60°，β＝30°△ODE 为等腰三角形，根据几何关系可知OE ＝2Rcos 30°＝3R因此E 点到B 点的距离s ＝OE －OB ＝(3－1)R.[答案](1)R c(2)(3－1)R(2020·全国Ⅰ卷)如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A ，它到池边的水平距离为3.0m ．从点光源A 射向池边的光线AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为43.(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m ．当他看到正前下方的点光源A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．[解析](1)如图，设到达池边的光线的入射角为i ，依题意，水的折射率n ＝43，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有nsin i ＝sin θ① 由几何关系有sin i ＝ll 2＋h 2 ②式中，l ＝3.0 m ，h 是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h ＝7 m≈2.6 m． ③(2)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有nsin i′＝sin θ′④式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源A 到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有 sin i′＝aa 2＋h 2 ⑤x ＋l ＝a ＋h′⑥ 式中h′＝2 m ．联立③④⑤⑥式得x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3723－1m≈0.7 m． ⑦[答案](1)2.6 m (2)0.7 m光的全反射，光的折射的综合5．(2020·长沙模拟)如图14­3­19所示为一玻璃砖的截面图，该截面是一直角边为20 cm 的等腰直角三角形ABC ，其中截面的AC 边与接收屏PQ 垂直，垂足为C.一束由a 和b 两种色光组成的复合色光由AB 的中点垂直AB 射向AC 中点O 处，结果在接收屏上出现了两个亮点．已知玻璃砖对a 光的折射率n 1＝233，对b 光的折射率n 2＝ 2.根据所学知识分析两亮点的颜色，并求两亮点之间的距离.【导学号：84370534】图14­3­19[解析] 设a 和b 两种色光发生全反射的临界角分别为C 1、C 2，由折射定律可知sin C 1＝1n 1＝32sin C 2＝1n 2＝22则C 1＝60°，C 2＝45°复合色光到达AC 边时的入射角i ＝45°＝C 2＜C 1故b 光在AC 面发生全反射，而a 光在AC 面一部分折射，一部分反射作出该复合色光经玻璃砖反射和折射后的光路，如图所示由几何关系可知，反射光线与BC 面垂直，所以亮点E 为a 色，亮点F 为a 和b 两种的混合色设a 光经玻璃砖AC 面折射的折射角为r ，根据折射定律有n 1＝sin r sin i 解得sin r ＝63 则CE ＝OC tan r＝10 cm △O CF 为等腰直角三角形，则CF ＝10 2 cm所以EF ＝(10＋102)cm.[答案] 上亮点为a 色，下亮点为a 和b 两种的混合色(10＋102)cm6．图14­3­20所示的直角三角形ABC 是玻璃砖的横截面，∠B＝90°，∠A＝30°，BC 边长等于L.一束平行于AB 边的光束从AC 边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在BC 边上的E 点被反射，E 点是BC 边的中点，EF 是从该处反射的光线，且EF 恰与AC 边平行．求：图14­3­20(1)玻璃砖的折射率；(2)该光束从E 点反射后，直到第一次有光线从玻璃砖射出所需的时间(真空中的光速用符号“c”表示)．[解析](1)根据题述画出光路图如图所示．入射角i ＝60°，折射角r ＝30°根据折射定律可得n ＝sin i sin r＝ 3.(2)根据图中几何关系，OE ＝CE ＝BE ＝L 2，EF ＝0.5L sin 30°＝L 光束在玻璃砖中传播速度v ＝c n ＝c 3光在玻璃中的全反射临界角为sin C ＝1n ＝33＞12，故C ＞30° 光束从E 点反射后，再经一次全反射可射出玻璃砖，光路图如图所示则光束从E 点反射后，在玻璃砖中的总路程为s ＝L ＋L 2故所需时间为t ＝s v ＝33L 2c. [答案](1) 3 (2)33L 2c7．(2020·厦门模拟)如图14­3­21在长为3l ，宽为l 的长方形玻璃砖ABCD 中，有一个边长为l 的正三棱柱空气泡EFG ，其中三棱柱的EF 边平行于AB 边，H 为EF 的中点，G 点在CD 边中点处．(忽略经CD 表面反射后的光)(1)一条白光a 垂直于AB 边射向FG 边的中点O 时会发生色散，在玻璃砖CD 边形成彩色光带．通过作图，回答彩色光带所在区域并定性说明哪种颜色的光最靠近G 点；(2)一束宽度为l 2的单色光，垂直AB 边入射到EH 上时，求CD 边上透射出光的宽度．(已知该单色光在玻璃砖中的折射率为n ＝3)图14­3­21[解析](1)光路如图MN 间有彩色光带在FG 面光线由空气射向玻璃，光线向法线方向偏折，因为红光的折射率小于紫光的折射率，所以红光更靠近G 点．(2)垂直EH 入射的光，在EG 面上会发生折射和反射现象，光路如图所示在E 点的入射光，根据几何关系和折射定律，可得∠1＝60°n ＝sin∠1sin∠2联立可得∠2＝30°E 点的折射光线射到CD 面的I 点，由几何关系得∠3＝30°根据折射定律可得sin C ＝1n ＝33sin∠3＝12＜sin C 所以CD 面上I 点的入射光可以发生折射透射出CD 面．在E 点的反射光线垂直射到FG 面，则经FG 面后射到CD 面的J 点，由几何关系得∠4＝60° sin∠4＝32＞sin C 所以CD 面上J 点的入射光发生全反射，无法透射出CD 面综上分析，CD 面上有光透射出的范围在GI 间由几何关系得CD 面上有光透出的长度为l.[答案](1)见解析 (2)l光的色散8．直线P 1P 2过均匀玻璃球球心O ，细光束a 、b 平行且关于P 1P 2对称，由空气射入玻璃球的光路如图14­3­22所示，a 、b 光相比( )图14­3­22A ．玻璃对a 光的折射率较小B ．玻璃对a 光的临界角较小C ．b 光在玻璃中的传播速度较小D ．b 光在玻璃中的传播时间较短E ．b 光在玻璃中的传播时间较长ACE [由图可知a 、b 两入射光线的入射角i 1＝i 2，折射角r 1>r 2，由折射率n ＝sin i sin r知玻璃对b 光的折射率较大，选项A 正确；设玻璃对光的临界角为C ，sin C ＝1n，a 光的临界角较大，故选项B 错误；光在介质中的传播速度v ＝c n，则a 光的传播速度较大，b 光的传播速度较小，故选项C 正确；b 光的传播速度小，且通过的路程长，故b 光在玻璃中传播的时间长，故选项D 错误，E 正确．]9．(2020·石家庄模拟)如图14­3­23所示，一细束单色光a 和一细束单色光b 平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M.不考虑光的反射，则下列说法中正确的是( )图14­3­23A ．在三棱镜中，单色光a 的传播速度小于单色光b 的传播速度B ．在真空中，单色光a 的波长小于单色光b 的波长C ．三棱镜对单色光a 的折射率小于对单色光b 的折射率D ．若改变光束的入射方向，即逆时针转动，则单色光b 从三棱镜射出的光线首先消失E ．让a 、b 两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样，单色光b 相邻两条亮条纹的间距较宽ABE [通过光路图可看出，折射后单色光a 的偏折程度大于单色光b 的偏折程度，三棱镜对单色光a 的折射率大于对单色光b 的折射率，选项C 错误．单色光a 的频率大于单色光b 的频率，单色光a 的波长小于单色光b 的波长，选项B 正确．由n ＝c v知，在三棱镜中，单色光a 的传播速度小于单色光b 的传播速度，选项A 正确．入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，单色光a 的折射光线首先消失，选项D 错误．由于单色光b 的波长大，通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样，由Δx＝L dλ知，单色光b 相邻两条亮条纹的间距较宽，选项E 正确．] 测定玻璃的折射率10．(2020·济南质检)某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图14­3­24所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O 点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A 、B 两个光点，读出OA 间的距离为20.00 cm ，AB 间的距离为6.00 cm ，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d 1＝10.00 cm ，玻璃砖厚度d 2＝4.00cm.玻璃的折射率n ＝________，光在玻璃中传播速度v ＝________m/s(光在真空中传播速度c ＝3.0×108m/s ，结果保留两位有效数字).【导学号：84370535】图14­3­24[解析] 作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i ＝45°，由于AB 之间的距离等于CE之间的距离，所以折射角r ＝37°，故折射率n ＝sin i sin r ≈1.2，故v ＝c n＝2.5×108 m/s. [答案] 1.2 2.5×10811．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P 1、P 2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3和P 4，使P 3挡住P 1和P 2的像，P 4挡住P 3以及P 1和P 2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图14­3­25甲所示，其中O 为两圆弧圆心，图中已画出经过P 1、P 2点的入射光线．甲 乙图14­3­25(1)在图上补画出所需的光路．(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB 分界面上画出这两个角．(3)用所测物理量计算折射率的公式为n ＝________.(4)为了保证在弧面CD 得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB 的入射角应适当________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)．(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n ＝________.[解析](1)连接P 3、P 4与CD 交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P 1、P 2的连线与AB 的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路．(2)连接O 点与光线在AB 上的入射点即为法线，入射光线与法线的夹角为入射角，折射光线与法线的夹角为折射角．(3)由折射定律可得n ＝sin i sin r. (4)为了保证能在弧面CD 上有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB 上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD 面上发生全反射．(5)图象的斜率k ＝sin i sin r＝n ，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5. [答案](1)(2)如图所示 (3)sin i sin r(4)小一些 (5)1.5在“测定玻璃的折射率”的实验中(1)操作步骤如下：①先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O 点画出界面的法线NN′，并画一条线段AO 作为入射光线．②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐．③在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像．调整视线方向，直到P 1的像被P 2挡住．再在观察的这一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、P 2的像，记下P 3、P 4的位置．④移去大头针和玻璃砖，连接P 3、P 4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表格中． 上述操作步骤中存在严重的缺漏，应作的补充是_________________________________________________________________________________________________________________________________(2)(多选)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sin θ1­sin θ2的图象如图14­3­26所示．则下列说法正确的是( )图14­3­26A．实验时，光线是由空气射入玻璃B．实验时，光线是由玻璃射入空气C．玻璃的折射率为0.67D．玻璃的折射率为1.5[解析](1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb′，步骤④中应通过P3、P4的连线与bb′的交点O′和aa′上的入射点O，作出玻璃砖中的折射光线OO′.(2)由图可看出入射角θ1小于折射角θ2，因此，光线应该是由玻璃射入空气；玻璃折射率n＝sin θ2 sin θ1＝0.45－00.30－0＝1.5，所以选项B、D正确．[答案](1)见解析(2)BD高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。