2.4一元一次不等式(1)

2.4．一元一次不等式（一）教学设计教材分析本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。

在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。

本课时的学习目标：1.认识一元一次不等式.2.会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集.3.体会类比、数形结合的数学思想方法。

学习重点难点：一元一次不等式的解法。

教学过程一、温故知新问题一：判断下列各式是不是一元一次方程？并说明依据什么判断的。

(1) 3x-1=0 ( ) (2) 2x －2.5=15(3) 2x 2-x+1=0 ( ) (4) x+y=2 ( )(5) y=3 ( ) (6) 1.5x+12=0.5x+1 (7)32=x ( ) （8）2312x x =+（ ） 活动目的：通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念,为后面归纳一元一次不等式的概念提供条件。

同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。

问题二：如果把方程中的等号换成现在学习的不等号，就是我们学习的不等式。

这些不等式有哪些共同的特征？归纳一元一次不等式的定义：不等式的两边都是 ，只含有 未知数，且未知数的最高次数是 ，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

活动目的：引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。

让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。

活动的注意事项：学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上板书一元一次不等式的定义:“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

并向学生强调一元一次不等式的主要特征。

学习检测1：1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?说说为什么。

数学2.4习题精选1（含答案）一．选择题（共10小题）1．下列是一元一次不等式的有（）x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y＞﹣3，x=﹣1，x2＞3，．2．若是一元一次不等式，则m值为（）．C．C D．5．要使代数式的值是负数，则x的取值范围是（）7．关于x的方程的解是非负数，则正整数m的是（）9．已知方程组的解满足x＞2y，那么a的取值范围是（）2二．填空题（共4小题）11．若（m﹣2）x|m﹣1|﹣3＞6是关于x的一元一次不等式，则m=_________．12．若﹣3x2m+7+5＞6是一元一次不等式，则m=_________．13．对于任意数我们规定：=ad﹣bc，若＜5，则x的取值范围是_________．14．若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是_________．三．解答题（共16小题）15．（2013•淮安）解不等式：x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来．16．（2013•郴州）解不等式4（x﹣1）+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来．17．（2013•巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上．18．（2012•舟山）解不等式2（x﹣1）﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（2012•宜昌）解下列不等式：2x﹣5≤2（﹣3）20．（2009•攀枝花）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．21．（2004•徐州）解不等式＜1．22．（2004•广安）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．23．（2003•资阳）已知方程组的解满足条件x+y＜0，求m的取值范围．24．（2002•湛江）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．25．（2002•内江）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来26．（1999•湖南）解不等式x﹣2，并把它的解集在数轴上表示出来．27．（1998•四川）解不等式≤，并把它的解集在数轴上表示出来．28．（2012•北碚区模拟）解下列不等式，并把解集表示在数轴上：x﹣4≤．29．（2012•白下区二模）解不等式≥﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．30．（2009•兖州市模拟）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．数学2.4习题精选1（含答案）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列是一元一次不等式的有（）x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y＞﹣3，x=﹣1，x2＞3，．2．若是一元一次不等式，则m值为（）．C∴．C D．5．要使代数式的值是负数，则x的取值范围是（）的值是负数得出关于代数式∴x=由题意得：7．关于x的方程的解是非负数，则正整数m的是（）的方程≥9．已知方程组的解满足x＞2y，那么a的取值范围是（）x= y=，所以中，①x=y=2，∴二．填空题（共4小题）11．若（m﹣2）x|m﹣1|﹣3＞6是关于x的一元一次不等式，则m=0．12．若﹣3x2m+7+5＞6是一元一次不等式，则m=﹣3．13．对于任意数我们规定：=ad﹣bc，若＜5，则x的取值范围是x＜．．14．若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是x≥﹣37．≥三．解答题（共16小题）15．（2013•淮安）解不等式：x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来．16．（2013•郴州）解不等式4（x﹣1）+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来．17．（2013•巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上．18．（2012•舟山）解不等式2（x﹣1）﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（2012•宜昌）解下列不等式：2x﹣5≤2（﹣3）20．（2009•攀枝花）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．21．（2004•徐州）解不等式＜1．22．（2004•广安）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．≤23．（2003•资阳）已知方程组的解满足条件x+y＜0，求m的取值范围．24．（2002•湛江）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（2002•内江）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来25．26．（1999•湖南）解不等式x﹣2，并把它的解集在数轴上表示出来．27．（1998•四川）解不等式≤，并把它的解集在数轴上表示出来．28．（2012•北碚区模拟）解下列不等式，并把解集表示在数轴上：x﹣4≤．．29．（2012•白下区二模）解不等式≥﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．30．（2009•兖州市模拟）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．。

2.4一元一次不等式 （一）一、学习准备：1.下列方程是一元一次方程的是（ ） A.y x -=-54121 B. 835-=-- C. 3+x D. 2x+9=23 2.如果a>b,那下列结论中错误的是（ ）A.a-3>b-3B.3a>3bC. －2a> －2bD.7-2a<7-2b 二、学习目标：1经历一元一次不等式概念的形成过程2会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集3初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题，解决问题的能力 三、学习提示：1、（1）自学P 14想一想以上的内容类比一元一次方程的概念理解并记忆一元一次不等式的概念：只含有 并且未知数的 像这样的不等式，称为一元一次不等式（2）试写出几个一元一次不等式同桌互相交流：2、 （1）自学例1，同桌交流并模仿其步骤完成7x －9＜2x +11（2）自学例2，组内讨论结合解一元一次方程的方法总结解一元一次不等式的一般步骤 （1） （2） （3） （4） （5） (3)根据总结的步骤试完成125-+x ≤223+x3、练习：P47随堂练习1、2 四、学习小结：你有哪些收获 五、夯实基础：1、下列不等式是一元一次不等式的有几个？(1)3223x x ->+ 2(2)1x> (3) 2x>y-151(4)1x > (5)11x y ->+ (6)1xp > 2、当x 时，31x <-3、若2(1)1mm x x-+>为一元一次不等式，则____m =4、3x-7≥4x -4的解是( )A ．x ≥3；B ．x ≤3；C ．x ≥-3；D ．x ≤-3． 5、若代数式2x+1的值大于x+3的值，则x 应取( ) A.x ＞2B.x ＞－2C.x ＜2D.x ＜－26、解不等式51232->+x x ，下列过程中，错误的是( ) A.5(2+x)＞3(2x －1) B.10+5x ＞6x －3C.5x －6x ＞－3－10D.x ＞13 六、能力提升1.不等式2X －7<5－2X 的正整数解的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、若|m-5|=5-m ，则m 的取值范围是 （ ） A ．m ＞5； B ．m≥5 C ．m ＜5； D ．m≤5．3、方程x +2m =4(x +m )+1的解为非负数，则m 的取值应为________4、已知：关于x 的方程mx m x =--+2123的解是非正数，求m 的取值范围．作业：P48习题2.4—1、2。

课题：2.4一元一次不等式（1）一．备课标：（一）内容标准：课标要求能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

（二）数学思想、方法、核心概念：学生在经历一元一次不等式概念的形成过程，求解一元一次不等式时类比一元一次方程的概念形成过程和一元一次方程的求解过程，突出类比思想，在数轴上表示解集时体现了数形结合思想。

十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识，运算能力，几何直观，建模思想。

二、备重点、难点：（一）教材分析：本节课是八年级下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》第四节“一元一次不等式”第1课时，属于“数与代数”领域中的“不等式”。

<一元一次不等式>是第二章中的一节重要内容,它不仅是前面不等式基本性质,不等式的解集等知识的的延续,同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础.（二）确定重点、难点教学内容：重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。

难点：去分母与负系数化1三．备学情：（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生会解一元一次方程，学生已经掌握了不等式的基本性质、了解了不等式的解集的数轴表示。

（2）支持性条件：学生具备了用类比方法学习一元一次不等式的基本能力.2.起点能力分析：学生类比一元一次方程的解法来得出一元一次不等式的解法，已经具备知识的迁移功能。

（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节课通过自主学习与合作交流，多数学生能够辨认一元一次不等式，掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。

存在的普遍性问题:在去分母与系数化为1这一步上出错较多，当不等式两边同时除以一个负数时，不等号的方向忘记改变或者不等式的另一边忘记除以系数，再或者丢掉负号，针对这一问题，采取策略是让学生牢记不等式的性质，同时提醒同学们在系数化为1这一步中注意两点：1、不等号的方向2、两边同时除以未知数系数，注意符号。

课题：2.4一元一次不等式（1）课前例1；例2；例3已板书到了黑板上，可以将重点部分空出，讲解时再填。

提前写好卡片，讲解时投影到屏幕上，利用屏幕红笔讲解。

师：大家看看【自主预学】部分，还有什么问题？考虑好了，请按键：（出示ppt2，并翻牌）如有选1、2的同学，请提问如都选3，马上完成【即时检测】（出示ppt3、4，并翻牌）如都选B,马上进入对学群学环节。

师：请同学们小组交流【对群学】部分，找出共同的问题。

（以上共10分钟）师：下面我们请同学们小组展示：【独学内容】（出示ppt5）一组同学上台讲解此题答案和易错点，并将辨别一元一次不等式的方法写到黑板上）1、含有一个未知数2、未知数的最高次数是1次例1，（出示ppt6）二组同学上台展示。

并且随时板书注意事项。

师：二组同学讲解的很完整，同学们用红笔在你们的学案上标注清楚。

利用刚才我们总结的注意事项，我们来看看同学们在做题过程中出现的问题（出示ppt7）师：谁找到问题，就可以马上来黑板标注出来。

师：我们请标注出错误的同学给大家讲讲错误的原因，以及订正的方法。

关键是，怎样在做题中避免类似的错误。

（出示ppt8）师：同学们还有疑问？那么请同学们拿出遥控器，完成即时检测。

（学生们完成后马上翻牌）例2：（出示ppt9）三组同学上台展示。

并且随时板书注意事项。

师：请同学们把刚才三组同学讲解的主要问题标注到学案上。

针对该题，我们来看看同学们在做题过程中出现的典型问题。

（出示ppt10）师：请同学们来黑板标注错误。

师：请标注错误的同学讲解。

关键是找到，你在做题时怎么避免类似的错误？（出示ppt11）师：同学们还有疑问？那么请同学们拿出遥控器，完成即时检测。

（学生们完成后马上翻牌）如果有不同答案的同学，黑板标注，并且讲解。

师：如果同学们没有问题了，我们来看例3.（出示ppt12）四组同学上台展示。

并且随时板书注意事项。

师：请同学们记下四组同学总结的方法。

如果没有质疑，请大家拿出遥控器，完成即时检测。